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1. Serie 6 (derive) 1bac SM biof: Prof ENNAJI AHMED
Exercice 1 :
Soit  
 
3
2
1
x
f x
x


1-determiner fD
2- calculer        1 1
lim ; lim ;lim lim
x x x x
f x f x f x et f x    
3- montrer que :  
 2
3 2
: 2
1
f
x
x D f x x
x

    

4-montrer que : : 2y x   est une asymptote oblique à  fC
5-etudier la position de  fC par rapport à  : 2y x  
6-montrer que :  
 
 
2
3
3
: '
1
f
x x
x D f x
x

  

7-donner le tableau de variation de f
8- déterminer l’équation de la tangente à  fC au point O
9-construire  fC dans un repère orthonormé  ; ;O i j
Exercice 2 :
Soit    
2
2f x x 
1-determiner fD et calculer  lim
x
f x

2-etudier les branches infinies au voisinage de 
3-etudier la dérivabilité de f à droite de 0 et interpréter le résultat obtenu
géométriquement
4-calculer  'f x puis étudier son signe et donner le tableau de variation
5-resoudre l’équation  f x x et donner l’équation de la tangente à  fC au
point d’abscisse
1
2
6- construire  fC dans un repère orthonormé  ; ;O i j