1. Contrôle 1 pour révision (2bac SM biof) : prof Ennaji Ahmed
Exercice 1 :
Soit 20
1
; 0 0 1
1
x
F x dt x et F
t
1-determiner FD
2-montrer que : F est paire
3-montrer que : 2 20
:
1 1
xx dt
x IR x
x t
4-montrer que : F est continue et dérivable à droite de 0
5-montrer que : 2
1 1
1:
1
t
tt
en déduire lim
x
F x
6-etudier les variations de la fonction F
7-construire FC dans un repère orthonormé
Exercice 2 :
On considère dans l’équation suivante : :23 48 1E x y
1-montrer que l’équation (E) admet au moins une solution dans 2
2-en utilisant l’algorithme d’Euclide, déterminer une solution particulière de
l’équation (E).
3-montrer que l’ensemble de solutions de l’équation (E) est :
25 48 ; 12 23 /S k k k
4-verifier que : 2
23 1 48
5-soit 2 23 48
; 91 1 91a b IN telque a b et a
Montrer que : 23
91b a
Exercice 3 :
