Le document présente une série d'exercices sur la dérivabilité et la détermination de l'équation de la tangente à des courbes pour différentes fonctions. Il inclut des cas spécifiques pour le calcul de la dérivée, l'étude de la dérivabilité à un point donné, et l'analyse des variations d'une fonction polynomiale. Ces exercices visent à renforcer la compréhension des concepts de base en analyse mathématique.

1. Série 2 (Dérivabilité) 1bac SM biof : Prof ENNAJI AHMED
Exercice1 :
Déterminer l’équation de la tangente à la courbe  fC de la fonction f au point
d’abscisse a pour chaque cas parmi les cas suivants :
1-   2
2 1 ; 1f x x x a   
2-  
1
; 1f x x a
x
  
3-   sin ; 0f x x a 
4-  
2
3
; 2
1
x
f x a
x
  

5-   2
sin ;
2
f x x a

 
6-   3 2
6 1 ; 1f x x x a    
Exercice 2 :
Etudier la dérivabilité de la fonction f au point a =0tel que :
 
    
0 ; 0
1 cos
; ; 0
sin
x
f x x
x x
x
 


 
  
Exercice 3 :
Calculer  'f x dans chaque cas parmi les cas suivants
 
 
 
          
 
 
4 2
32
3 4 23
2 1 sin 3 1
; 4 1 7 3 ; ; ;
1 cos 1 1 cos 25
x xx x x
f x f x x x f x f x f x
x x xx
 
      
  
Exercice 4 :
Soit   3
3f x x x 
étudier les variations de f sur IR et donner le tableau de variation