Le document contient des exercices mathématiques variés incluant des questions sur les nombres premiers, la décomposition en facteurs premiers, le calcul de pgcd et ppcm, ainsi que des démonstrations géométriques relatives à un parallélogramme. Les exercices impliquent également des expressions algébriques et des relations entre points. Chaque exercice vise à renforcer la compréhension des concepts mathématiques fondamentaux.

1. 1
SERIE 1 TC SEMESTRE 1
EXERCICE 1
1. Est-ce que le nombre 911 est premier ?
2. Vérifier que   2 5 5 n n  est multiple de 26 avec nIN .
3. Trouver les couples      2 x; y IN telque : x  2 y 1  22
EXERCICE 2
1. Décomposer en produits de facteurs premiers les deux nombres entiers
4 2 3 a  2 7 167 et b  20 14
2. Calculer pgcda;b et ppcma;b
3. Vérifier que pgcda;b ppcma;b  ab
EXERCICE 3
1. Montrer que 5 3 5 3
5 3 5 3
a ZI telque a
   
          
2. Montrer que 2
1 1 2
1 1 1 n n n telque n IN
a a a
  
  
3. Montrer que    
2 2 2 2 2
2
2 ;
x y x y
telque x y IR
y x xy
       
         
     
EXERCICE 4
ABCD un parallélogramme et I et J deux points tel que
2AI 3AB  0 et DJ 2AD  0
1. Faire la figure
2. Montrer que 1
2
CI  AB  AD
3. Montrer que CJ  2AD AB
4. Montrer que les points I ; J et C sont alignes.