Le document présente une série d'exercices de mathématiques sur les ensembles, comprenant des vérifications et des démonstrations de propriétés des ensembles. Il traite notamment de l'écriture en extension d'ensembles ainsi que des intersections et unions d'ensembles. Les exercices sont destinés à des étudiants en biologie ou mathématiques au lycée.

1. Ennaji Ahmed prof de maths et Ingénieur en BI 1
Série 1(ensembles : 1sm biof lycée Oumorabiaa)
Exercice 1 :
Soit   2 2 2
; / 2 5x y IR x xy y   
1-verfier que :     2 2 2
; : 2 2x y IR x xy y x y x y      
2-determiner l’ensemble 2
F E  en extension
3-montrer que :
2 2
2 5 5
, /
3 3
t t
E t IR
t t

     
   
   
Exercice 2 :
1-Ecrire en extension l’ensemble
3 1
/ 4 7
2
x
A x
  
    
 
2-Ecrire en extension l’ensemble  2
/ 9 0B x IR x   
3-determiner : ;
B
IRA B B Aet C 
Exercice 3 :
Soient les deux ensembles A et B tel que :
2 2
/ /
4 5 2 5
k k
A k et B k
      
        
   
Montrer que : A B  
Exercice 4 :
Soient A ; B et C trois sous-ensembles d’un ensemble E.
1-montrer que :     A B C A B C 
2-montrer que :       A B C A B C A  
3-Montrer que :     A B A B B A  
4-montrer que :    A B A B A B    
5- B
EA B A C    