Le document présente une série d'exercices sur le calcul des limites en mathématiques pour des élèves de lycée. Les exercices incluent des limites avec des fonctions trigonométriques et des démonstrations de propriétés de limites. Chaque exercice demande de calculer ou de démontrer des résultats spécifiques liés aux limites.

1. SERIE : LIMITES ( 1SM biof) lycée prive Oumorabiaa à El-Jadida
EXERCICE 1 :
Calculer les limites suivantes :
3
220 0 1 1
6
1 cos 3 2 2sin2 3 1
lim ; lim ; lim ; lim ; lim
sin 1 2 31 1
6
x x x xx
xx x x x
x x x xx x
    
    
    
EXERCICE 2 :
Calculer les limites suivantes :
2
4 2 3 2 0 2
1 2 5 2 3 3 4 1 cos2
lim ; lim ;lim ; lim ; lim
3 1 5 7 sin
3
x x x x x
x x x x x
x x
xx x x x    
    

   
EXRCICE 3 :
1-montrer que : 2
2
1
: 1
1
x IR x x
x x
    
 
2-en déduire 2
lim 1
x
x x

 
EXERCICE 4 :
1-montrer que :
sin 1
0:
x
x
x x
 
2-endeduire lim sin
x
x x


EXERCICE 5 :
1-montrer que : 2
lim 2 1
x
x x x

   
2-montrer que :
2
20
2 cos 1 1
lim
2x
x
x
 

3-montrer que : 0
1 1 1
lim
tan 2x
x
x
 

4-Soit  
cos cos2
sin sin2
x x
f x
x x



Déterminer fD et calculer  0
lim
x
f x
