Le document présente une série d'exercices de mathématiques, axés sur la dérivation et l'analyse des fonctions, incluant la détermination de limites, des tableaux de variations et des équations de tangentes. Les exercices portent sur des fonctions polynomiales et leur comportement à différents points. L'objectif est de développer des compétences en calcul différentiel pour des scénarios variés.

1. Serie 3 (derive) 1bac SM biof: Prof ENNAJI AHMED
Exercice 1 :
Soit  
2
4
2 5
x
f x
x



1-determiner fD
2-calculer les limites aux bornes de fD
3-mntrer que :  
 
 
2
2
2 5 4
: '
2 5
f
x x
x D f x
x
 
  

4-donner le tableau de variation de f
5-en déduire les extremums de f
6- déterminer l’équation de la tangente à  fC au point d’abscisse 1
Exercice 2 :
Soit  
 
3
3 1
x
f x
x


1-determiner fD
2-calculer les limites aux bornes de fD
3-mntrer que :  
 
 
2
2
2 31
: '
3 1
f
x x
x D f x
x

  

4-donner le tableau de variation de f
5-etudier les branches infinies de fC
6- déterminer l’équation de la tangente à  fC au point d’abscisse -3
Exercice 3 :
Soient f et g deux fonctions dérivables en a tel que a est un réel
Calculer :
       lim
x a
f x g a f a g x
x a

