soutien scolaire

1. 1
EXERCICE 1 SERIE 3 TC SEMESTRE 1
Soient a  و 160 b  240
1. Décomposez a et b en facteurs premiers
2. Donner le nombre de diviseurs de a et b
3. Calculer PGCDa;b et PPCMa;b
EXERCICE 2
1. Etablir que 2 n  3n  6 est pair tel que nIN
2. Montrer que x  y est pair tel que x و y premiers avec x 2 et y 2
3. Factoriser 3 y  2 2 et 3 a  64
4. Montrer que 1
1 1 1
a b c
ab a bc b ac c
  
     
avec a ;b ; c de IR tel que
abc 1
EXERCICE 3
soient x و y éléments de IR tel que x  146 5 et y  146 5
1. Calculer  2
3 و 5  2
3 5
2. En déduire une simplification de x et y
3. calculer x y et xy et en déduire que
1 1
x y

4. trouver t de IN tel que 3 57  3 5 7 3 5  t 2
EXERCICE 4
ABCD un parallélogramme et E و F deux points tel que
1
3
BE  BC و CF  2DC
1. construire la figure
2. montrer que
1
3
AE  AB  AD
3. montrer que
2
2
3
EF  AB  AD
4. en déduire que les points A ; E ; F sont alignes