soutien scolaire

1. 1
SERIE 3 TC SEMESTRE 1
EXERCICE 1
1. Montrer que la somme des 5 nombres entiers naturels consécutifs est
multiple de 5
2. Montrer que     3 3
a b  a b est un multiple de 2a .
3. Trouver 4 2 3 : 2 2 2 448 a a a a ZI tel que       
EXERCICE 2
1. Montrer que    2 2 4 2 nIN : n  n 1 n n 1  n  n 1
2. Déterminer le nombre de diviseurs de 4 2 n  n 1
3. En déduire que 10101 est un nombre non premier
EXERCICE 3
On pose : a  34  24 2 et b  34 24 2
1. Développer     2 2
3 2  4 et 3 2  4
2. En déduire une simplification de : a et b
3. prouver que a  b 8  0
EXERCICE 4
ABC un triangle et D un point tel que :3AD3BD 2CD O
1. Exprimer AD en fonction des deux vecteurs AB et AC
2. Construire le point D
3. Montrer que 3
2
CD   AB
4. En déduire que (CD )// (AB).