1. 1
SERIE 1 TC SEMESTRE 1
EXERCICE 1
1. Est-ce que le nombre 911 est premier ?
2. Vérifier que 2 5 5 n n est multiple de 26 avec nIN .
3. Trouver les couples 2 x; y IN telque : x 2 y 1 22
EXERCICE 2
1. Décomposer en produits de facteurs premiers les deux nombres entiers
4 2 3 a 2 7 167 et b 20 14
2. Calculer pgcda;b et ppcma;b
3. Vérifier que pgcda;b ppcma;b ab
EXERCICE 3
1. Montrer que 5 3 5 3
5 3 5 3
a ZI telque a
2. Montrer que 2
1 1 2
1 1 1 n n n telque n IN
a a a
3. Montrer que
2 2 2 2 2
2
2 ;
x y x y
telque x y IR
y x xy
EXERCICE 4
ABCD un parallélogramme et I et J deux points tel que
2AI 3AB 0 et DJ 2AD 0
1. Faire la figure
2. Montrer que 1
2
CI AB AD
3. Montrer que CJ 2AD AB
4. Montrer que les points I ; J et C sont alignes.