Le document traite des calculs liés à un exercice de distance verticale jusqu'au bas d'un tremplin, utilisant le théorème de Pythagore. Il présente les équations d'une droite et d'une parabole, ainsi que la fonction représentant la hauteur d'un skieur. Le maximum de cette hauteur est trouvé au point x=22,478, avec une valeur maximale de 16,24 mètres.

1. Exercice 35
Distance verticale jusqu’au bas du tremplin :
702
49, 5 m. Pythagore
2
Droite d’équation passant par (0 ; 49, 5) et (49, 5 ; 0) est :
g(x) −x + 49, 5
Parabole de sommet S(0 ; 54, 5) passant par (49, 5 ; 0) est :
f (x) −0, 022x 2 + 54, 5
La hauteur h du skieur est donnée par :
h(x) = f (x) − g(x) −0, 022x 2 + x + 5

2. Exercice 35 (suite..)
Le maximum de h est atteint au point :
−b −1
x= = 22, 478
2a 2(−0, 022)
La hauteur maximum est :
h(22, 478) 16, 24