Le document présente deux exercices sur le calcul des rendements d'un transformateur. Le premier exercice concerne un transformateur de distribution, où le rendement est calculé pour des charges résistives et inductives, tandis que le deuxième exercice se concentre sur un transformateur monophasé, nécessitant le calcul de la tension secondaire à vide, de la résistance et de l'inductance de fuite. Chaque étape est détaillée avec des formules et des corrections appropriées.

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 2 Exercices :
Exercice 1 :
Un transformateur de distribution possède les caractéristiques nominales suivantes : S2N = 25 kVA, pJoule N = 700 W et pfer = 115 W.
1- Calculer le rendement nominal pour :
- une charge résistive
- une charge inductive de facteur de puissance 0,8
2- Calculer le rendement pour :
- une charge résistive qui consomme la moitié du courant nominal
La correction :
1- Pour calculer le rendement d’un transformateur on utilise cette relation : n = P2/P1
Donc : le rendement nominal pour :
Une charge résistive  n = P2/P1
RAMZI TV Electronique
Electrotechnique
Réalisé par : RAMZI EL IDRISSI ( MAROC) Email : ramzi.elidrissi@hotmail.com

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 P2 = S2N X cos ϕ2  ( une charge résistive cos ϕ2 = K ( facteur de puissance ) = 1 )
Donc : P2 = S2N X cos ϕ2 = 25000 x 1 = 25 KW
Et : P1 = P2 + les pertes ( Pertes Joule + Pertes fer ) = 25000 + 700 + 115 = 25815 W = 25,815 KW
Donc : le rendement nominal d’une charge résistive :
 n = P2/P1 = 25 KVA / 25,815 = 0,968 = 97 %
- Le rendement nominal pour :
Une charge Inductive de facteur de puissance cos ϕ2 = k = 0,8
n = P2/P1
P2 = S2N X K(cos ϕ2 = 0,8) = 20000 W
P1 = P2 X les pertes = 20815 W
 Le rendement = 0,9608 = 96 %
2-Le rendement d’une charge résistive qui consomme la moitié du courant nominal ( IN2/2) :
n = P2/P1
 I2 = I2N/2  P2 = P2N/2  P2 = 25 KW / 2 = 12,5 KW
P1 = P2 + les Pertes
Pour :
Pertes fer : PfN ( nominal) = (V2N)^2 / Rf = 115 W
Pertes Joule : PjN ( nominal) = Rs x ( I2N / 2 ) ^2 = Pj /4 = 700/4= 175 W
Donc : P1= P2+ PJN + PfN = 12790 W
 Le rendement : n = P2/P1 = 12500/12790 = 0,977 = 98 %

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Exercice 2 :
Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :
- tension primaire nominale : U1N = 5375 V / 50 Hz
- rapport du nombre de spires : N2/N1 = 0,044
- résistance de l’enroulement primaire : R1 = 12 Ω
- résistance de l’enroulement secondaire : R2 = 25 mΩ
- inductance de fuite du primaire : L1 = 50 mH
- inductance de fuite du secondaire : L2 = 100 μH
1- Calculer la tension à vide au secondaire.
2- Calculer la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS.
3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS. En déduire la réactance de fuite XS.
Le transformateur débite dans une charge résistive R = 1 Ω.
4- Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2.
La correction :
1- La tension à vide au secondaire :
On a : N2/N1 = U20 / U1N = m ( le rapport du transformateur )
Donc : U20 = m x U1N = N2/N1 x U1N
 U20 = 5375 x 0,044 = 236,5 V
( U  la tension , 2  au secondaire , 0  à vide , 1  au primaire , N  nominal )
2- la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS :
RS = R2 + R1x m² = 0,025 + 12×0,044² = 48,2 mΩ = 0,048 Ω

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3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS :
LS = L2 + L1 m² = 100x10^-6 + 50x10^-3x0,044² = 197 μH = 1,97 x 10^-4
 la réactance de fuite Xs :
Xs = LS x ω = LS x 2πf = 1,97 x 10^-4 x 2π x 50 = 61,8 mΩ
4-Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2
Shéma équivalent : ( question 4 ) :
Impédance complexe totale : Z = (RS+R) + jXS
Impédance totale : Z = ((RS+R)² + XS²)1/2
Courant au secondaire : I2 = U2 vide/Z
 U2 = R x I2 = 225,2 V
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