Le document traite des transformateurs monophasés en régime sinusoïdal, abordant leur fonctionnement, les types de transformateurs, et les pertes associées. Il explique également les essais pour mesurer le rapport de transformation et les pertes joules, ainsi que le rôle crucial des transformateurs dans le transport et la distribution de l'énergie électrique. Le modèle de Thévenin est également décrit pour analyser le comportement des transformateurs en charge.

1. 1
Cours de Physique appliquée
Le transformateur monophasé
en régime sinusoïdal
(50 Hz)
Terminale STI Génie Electrotechnique
© Fabrice Sincère ; version 1.0.6

2. 2
Sommaire
1- Introduction
2- Le transformateur parfait
3- Le transformateur réel
4- Bilan de puissances
5- Essais d’un transformateur
6- Modèle de Thévenin ramené au secondaire
7- Rôle des transformateurs dans le transport et la
distribution de l’énergie électrique

3. 3
1- Introduction
• Constitution
Le transformateur monophasé est constitué de deux
enroulements indépendants qui enlacent un circuit
magnétique commun :
v1(t)
i1(t)
N1
spires
N2
spires
v2
(t)
i2(t)
primaire secondaire
circuit magnétique
Fig. 1

4. 4
• Branchement
L'enroulement primaire est branché à une source de tension
sinusoïdale alternative.
L'enroulement secondaire alimente une charge électrique :
• Symbole électrique
Fig. 2
v1(t)
i1(t)
v2(t)
i2(t)
primaire secondaire
charge
électrique
secteur
Fig. 3

5. 5
2- Le transformateur parfait
• Le transformateur utilise le phénomène d'induction
électromagnétique.
Loi de Faraday :
(t) est le flux magnétique canalisé par le circuit magnétique.
Au secondaire :
dt
d
N
)
t
(
e
)
t
(
v 1
1
1





D'où :
dt
d
N
)
t
(
e
)
t
(
v 2
2
2




)
t
(
v
N
N
)
t
(
v 1
1
2
2 

1
2
1
2
N
N
V
V

• Relation entre les valeurs efficaces :
Fig. 4
v2(t)
v1
(t)
t
0

6. 6
• Formule de Boucherot
S
B̂
ˆ
:
avec
f
ˆ
N
44
,
4
E
f
ˆ
N
44
,
4
E
2
2
1
1













E1 : valeur efficace de la fem induite au primaire (en volts)
E2 : « « « au secondaire
S : section du circuit magnétique (en m²)
B̂ : champ magnétique maximal (en tesla)

7. 7
• Bilan de puissance du transformateur parfait
- pas de pertes : P2 = P1 (rendement de 100 %)
- circuit magnétique parfait : Q2 = Q1
Par conséquent :
S2 = S1
V2 I2 = V1 I1
v1(t)
i1(t)
v2(t)
i2(t)
primaire
secondaire
charge
électrique
P1 Q 1 S 1
P2 Q 2 S 2
Fig. 5
Facteur de puissance : cos 2 = cos 1
C'est la charge du secondaire qui impose le facteur de
puissance.
Ex. : cos 2 = 1 pour une charge résistive.
1
2
2
1
1
2
N
N
I
I
V
V



8. 8
• Plaque signalétique
Exemple : 230 V / 24 V 150 VA 50 Hz
A.N. Calculer le courant efficace primaire nominal (I1N).
Calculer le courant efficace secondaire nominal (I2N).
I1N = SN / V1N = 150 / 230 = 0,65 A
I2N = SN / V2N = 150 / 24 = 6,25 A

9. 3- Transformateur réel
En réalité :
• P2 < P1 : rendement < 1 car :
– pertes Joule dans les enroulements
– pertes fer dans le circuit magnétique
• La magnétisation du circuit magnétique demande un peu de
puissance réactive : Q2 < Q1
• A vide (pas de charge au secondaire : I2 = 0) : I1v  0
• V2 dépend du courant I2 débité dans la charge
 chute de tension en charge : V2 = V2 à vide - V2

10. 10
• Définition
Rapport de transformation (à vide) :
1
vide
2
V
V
m 
1
2
1
vide
2
N
N
V
V
m 

1
2
N
N
m 
En pratique :
Par la suite, on suppose que :

11. • Deux grands types de transformateurs :
- élévateur de tension (abaisseur de courant) : m > 1 N2 > N1
- abaisseur de tension (élévateur de courant) : m < 1 N2 < N1

L’enroulement de petite section est relié à la haute tension.

12. 12
4- Bilan de puissances
P1 et P2 sont des puissances électriques :
• P1 = V1 I1 cos 1
• P2 = V2 I2 cos 2
Puissance
absorbée
au primaire
P1
Puissance
fournie au
secondaire
P2
pertes Joule
(pertes cuivre)
pertes
Fer
Fig. 6

13. 13
Les pertes ont deux origines :
• électrique
Les pertes Joule (ou pertes cuivre) dans les enroulements :
R1 : résistance de l'enroulement primaire
R2 : “ “ “ secondaire
pJoule = R1 I1² + R2 I2²
Puissance
absorbée
au primaire
P1
Puissance
fournie au
secondaire
P2
pertes Joule
(pertes cuivre)
pertes
Fer
Fig. 6

14. 14
• magnétique (pertes fer)
 Pertes par courants de Foucault
 Pertes par hystérésis
Les pertes fer dans le circuit magnétique ne dépendent que
de la tension d'alimentation :
pfer proportionnelles à V1²
Puissance
absorbée
au primaire
P1
Puissance
fournie au
secondaire
P2
pertes Joule
(pertes cuivre)
pertes
Fer
Fig. 6

15. 15
fer
Joule
2
2
1
2
p
p
P
P
P
P





• Rendement
Puissance
absorbée
au primaire
P1
Puissance
fournie au
secondaire
P2
pertes Joule
(pertes cuivre)
pertes
Fer
Fig. 6

16. 16
5- Essais d’un transformateur
5-1- Essai avec secondaire à vide
Fig. 7
L’essai à vide permet de mesurer :
• Le rapport de transformation m
• Les pertes fer
W
V
A
V
v1 v2 vide
i1 vide
P1 vide
P1 = pFer + pJoule + P2
A vide : P2 = 0 W
pJoule = R1 I1v² + 0 : négligeable car I1v négligeable
vide
1
Fer P
p 

17. 17
A.N. On mesure :
V1 = V1N = 230 V
V2V = 25,3 V
P1V = 5,0 W
En déduire le rapport de transformation et les pertes fer
nominales.
m = 25,3 / 230 = 0,11
pFer N = 5 W

18. 18
5-2- Essai avec secondaire en court-circuit
L’essai en court-circuit permet de mesurer les
pertes Joule.
W
V
A
v1 cc
i2 cc
i1 cc
P1 cc
pince
ampèremétrique
Fig. 8
P1 = pFer + pJoule + P2
En court-circuit : P2 = 0 W (car V2 = 0 V)
L’essai se fait sous tension primaire réduite (V1cc << V1N).
Les pertes fer sont proportionnelles à V1² donc elles sont
négligeables.
C
C
1
Joule P
p 

19. 19
A.N. On mesure :
V1CC = 12,7 V (<< 230 V)
I2CC = I2N = 6,25 A
P1CC = 7,8 W
En déduire les pertes Joules nominales.
pJoule N = 7,8 W

20. 20
A.N. On donne SN = 150 VA
La charge est purement résistive.
1) Que vaut la puissance nominale P2N ?
2) A partir des essais précédents, calculer le rendement
nominal.
P2N = S2N cos 2 = 150  1 = 150 W
%
92
5
8
,
7
150
150
p
p
P
P
ferN
JouleN
N
2
N
2
N 








21. 21
6- Modèle de Thévenin ramené au secondaire
Vu du secondaire, le modèle électrique d’un transformateur
est :
RS
jXS
V2
I2
E2=V2 vide
RS : résistance des enroulements, ramenée au
secondaire
XS : réactance des fuites magnétiques, ramenée au
secondaire
Fig. 9

22. 22
• Détermination expérimentale des éléments du schéma
équivalent
Essai en court-circuit :
Loi de Joule :
W
V
A
v1 cc
i2 cc
i1 cc
P1 cc
pince
ampèremétrique
C
C
1
Joule P
p 
2
CC
2
CC
1
S
I
P
R 
A.N.
Fig. 8
 


 2
,
0
25
,
6
8
,
7
R 2
S

23. 23
Impédance interne ZS :
CC
2
CC
1
S
I
V
m
Z


RS
jXS
V2
I2
E2=V2 vide
Fig. 9
m est obtenu par l’essai à vide.
A.N. 


 224
,
0
25
,
6
7
,
12
11
,
0
ZS

24. 24
Réactance XS :
²
X
²
R
Z
jX
R
Z S
S
S
S
S
S 




²
R
²
Z
X S
S
S 

A.N.
RS
jXS
V2
I2
E2=V2 vide
Fig. 9
    


 1
,
0
2
,
0
224
,
0
X
2
2
S

25. 25
• Prédétermination du fonctionnement en charge
Diagramme vectoriel
+
2
I

'
I
X 2
S

2
S I
R

vide
2
V
2
V
2

RS
jXS
V2
I2
E2=V2 vide
Fig. 9
Fig. 10
Loi des branches :
'
I
X
I
R
V
V
:
ou
I
jX
I
R
V
V
2
S
2
S
vide
2
2
2
S
2
S
vide
2
2









26. 26
Formule approchée de la chute de tension au secondaire :
  2
2
S
2
S
2 I
sin
X
cos
R
V 





En pratique : RSI2 et XSI2 << V2.
On peut faire l'approximation suivante :
La chute de tension :
• est proportionnelle au courant débité
• dépend de la nature de la charge (facteur de puissance)
Fig. 11
2
SI
X
2
SI
R
2
vide
2
2 V
V
V 


2


27. 27
A.N. Calculer la chute de tension nominale avec une
charge résistive.
En déduire la tension secondaire nominale.
V
25
,
1
25
,
6
0
sin
1
,
0
1
cos
2
,
0
V 2
2
2 
























V2 = V2 à vide – V2 = 25,3 – 1,25  24,0 V

28. 28
7- Rôle des transformateurs dans le transport et la
distribution de l’énergie électrique
a) Production : 20 kV (50 Hz)
b) Transport :
20 kV / 400 kV (transfo. élévateur)
400 kV / 225 kV / 90 kV / 63 kV (transfos. abaisseurs)
c) Distribution :
63 kV / 20 kV / 400 V

29. 29
• Tableau 1
UTE C18-150 :
HTB > 50 kV
HTA 1 à 50 kV
BTB 500 à 1000 V
BTA 50 à 500 V