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Cours d’Electronique Analogique

ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2003/2004


                Thomas Heiser
          Laboratoire PHASE-CNRS
(Physique et Applications des Semiconducteurs)
             Campus Cronenbourg
              tel: 03 88 10 62 33
      mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr



   http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/




                                                       1
Contenu du cours
                    1.    Quelques rappels utiles

                    2.    Les Diodes

                    3.    Applications des diodes

                    4.    Le Transistor bipolaire

                    5.    Les Transistors à effet de champ

                    6.    Rétroaction et amplificateur opérationnel


Bibliographie
☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991
☛ Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
                                                                                              2
1. Les bases
                                                               I
1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :

                                                                                               I
• Résistance électrique = composant linéaire :
                                                                            V            V     R
                 V=RI          loi d’Ohm


✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
 fonctionnement (linéaire)” fini.


• Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :

              V (ω ) = Z (ω )⋅ I (ω )

                                        C                          L
        composant linéaire :
              “impédance” :       Z (ω ) =
                                              1              Z (ω ) = jLω
                                             jCω

                                                                                               3
1.2 Source de tension, source de courant :

1.2.1 Sources idéales :


                                  I                               I

       source de courant     Io
                                                                 Io    V       charge
            idéale :
                                                V

          → le courant fourni par la source est indépendant de la charge


                                                                   I
             source de                V
                             Vo
          tension idéale :                                       Vo V          charge

                                                 I
          → la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge




                                                                                        4
1.2.2 Sources réelles :       domaine de fonctionnement linéaire
                                  ou “domaine de linéarité”
                                  I
source de courant                 Io                           ↔ schéma
     réelle :                                                   équivalent

                                                    V

→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant


Schéma équivalent:    hyp : V∈domaine de linéarité
                           I
                                                          V
                                             → I = Io −
                                                          Ri
            Io   Ri        V       charge
                                            ⇒ I ≅ cst = I o
                                                                                               V 
                                              tant que I >> courant dans la résistance interne  
                                                                                               R 
  Ri = “résistance interne”                                                                     i
  (Gi = 1/Ri = conductance interne)


             source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.
                                                                                                5
domaine de linéarité
 source de tension                                                              I
      réelle :               V
                             Vo                        ↔ schéma
                                                                               Vo V         charge
                                                       équivalent

                                                  I



Schéma équivalent:

    hyp : V∈domaine de linéarité


                     I
                                             → V = Vo − Ri I
           Ri
    Vo                   V        charge     ⇒ V ≅ cst = Vo
                                           tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible
                                           devant V (Ri I << V )



                               source de “tension” ↔ Ri << Ze
                                                                                                  6
Transformation de schéma :

                                  “vu” de
en fait...            Ri            la                           avec
                                  charge
                                                                      V
                Vo                 ≡        Io
                                                                 I o = o = “courant de court-circuit”
                                                                      Ri   (charge remplacée par un
                                                 Ri                          court-circuit)

                                                              [Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]
                           V Vo V
 puisque        I = Io −     =  − → V = Vo − Ri I
                           Ri Ri Ri


 ➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)



Sources liées    Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la
                 tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le
                 parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources
                 liées dans le cas des transistors.



                                                                                                7
1.3 Théorème de Thévenin :
☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et
de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension
idéale Vth.

                                           A
                                       I                          Rth
                                                                        I A

                                            V    ≡              Vth
                                                                              V
                                                                                  = “générateur de Thévenin”


                                                                         B
                                           B

                        !
 Calcul de Vth:     Vth = V (circuit ouvert )

                        !          Vth            V (circuit ouvert )
 Calcul de Rth:     Rth =                       =
                            I (court - circuit ) I (court - circuit )

           ou       Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.
                                     [remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et
                                     des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)]
                                                                                                     8
Mesure de Rth :
s Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des court-
circuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à
V=0V.
s   A partir de la mesure de V(I) :
        V
       Vth
                                                       pente = - Rth
       Vth                      mesures
        2
                                                générateur équivalent de Thévenin

                                                   I

                V                  !
                         = Rcharge = Rth   ↔ méthode de “division moitié”
                I V =Vth
                      2

☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.

☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin

☛ Rth= “impédance de sortie” du montage.
                                                                                             9
2. Les Diodes

2.1 Définition                           Id                      Id

  s Caractéristique courant-                  Vd
   tension d’une diode idéale :                                            sous polarisation “directe”
                                                                           (Vd≥0), la diode = court-circuit
                                                                           (i.e. conducteur parfait)


                                                                      Vd
                           sous polarisation “inverse” (Vd<0)
                           la diode = circuit ouvert



  ☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le
  redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …).

  ☛La diode (même idéale) est un composant non-linéaire

  ☛ Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs
  (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs
  électrique 2A)
                                                                                                 10
2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant                                       Id
indépendants du
                            140
temps)                                                                             comportement linéaire
                            100

                             60

                             20
                       Is
                                  -2   -1.5   -1   -0.5        0   0.5
                                                                         Vo
                                                                          1   Vd

 s Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA ,
   ➥ la diode est dite “bloquée”
   ➥ dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire
   ➥ le courant “inverse”, Is , augmente avec la température


 s Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
     ➥ la diode est dite “passante”
     ➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)


                                                                                                           11
Id
                 140

                 100

                  60

                  20


                          -2   -1.5   -1   -0.5        0   0.5
                                                                 Vo
                                                                  1   Vd


s Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant
                  ηV              avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)
                    
      I d ≅ I s exp d    − 1
                          
                  VT              VT = k • T/e
                                      k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann
                                      e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin
                                      Is = courant inverse

   ➥ le comportement est fortement non-linéaire
   ➥ forte variation avec la température


  ☛ VT (300K) = 26 mV
                                                                                         12
Limites de fonctionnement :

s Zone de claquage inverse                                              Id
Ordre de grandeur :
                                                                                         VdId=Pmax
   Vmax = quelques dizaines de Volts              Vmax

                                                                               Vo   Vd
✎ peut conduire à la destruction pour une
   diode non conçue pour fonctionner dans
   cette zone.

✎ Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou    claquage par effet
  « P.R.V » (Peak Reverse Voltage)              Zener ou Avalanche
s Limitation en puissance

  Il faut que VdId=Pmax


s Influence de T :    diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C (diode en Si)
                      diode passante : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C



                                                                                             13
2.3 Diode dans un circuit et droite de charge

 2.3.1 Point de fonctionnement


   s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
     courant qui la traverse?

                   Id
            Val         Vd                            Id , Vd, ?
                               RL VR




      ➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff



      ➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant


      ➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions


                                                                                          14
2.3.2 Droite de charge
                                   Val − Vd
     s Loi de Kirchoff : L → I d =              = Droite de charge de la diode dans le circuit
                                      RL

         Caractéristique I(V)

                             Id
               Val/RL
                                  Q
                        IQ                Q= Point de fonctionnement


                                                   « Droite de charge »


                                                          Vd
                              VQ                 Val


  ➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
  ☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !

  ➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.

                                                                                            15
2.4 Modéles Statiques à segments linéaires                  ↔ hyp: Id, Vd constants

2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale »

 ↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale
                                                                                      Id
 q pas de tension seuil                                            Id
 q conducteur parfait sous polarisation directe
                                                       Vd                                       Vd
 q Vd <0: circuit ouvert




     s Schémas équivalents :
                                                                                           Ri
                                                  Id
                                                            pente=1/Ri                               diode “passante”
                                                                               Val                     ⇔ Id ≥ 0
                       Val >0                                Vd                                           V
           Ri                                           Val                                          I d = al , Vd = 0
                                                                                                           Ri
 Val                                              Id                                       Ri
                                                                                                     diode “bloquée”
                      Val< 0                                  Vd                Val                    ⇔ Vd < 0

                                         Val                                                         I d = 0, Vd = Val
                                                                                                             16
2.4.2 Seconde approximation

q tension seuil Vo non nulle                                         Id
                                                   Id
q caractéristique directe verticale
                                         Vd
  (pas de “résistance série”)
q Vd <0: circuit ouvert
                                                                                Vd
                                                                      Vo
☛ Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V

                                                                                          schémas équivalents :
    s Schémas équivalents                                                            Ri
                                              Id                                              diode “passante”
                                                        pente=1/Ri
                                                                                              V ⇔ Id ≥ 0
                                                                          Val
                                                                                               o
                     Val >Vo                             Vd
                                                                                                  V − Vo
         Ri                                   Vo Val                                         I d = al    , Vd = Vo
                                                                                                      Ri
Val                                           Id                                     Ri
                                                                                                diode “bloquée”
                                                                          Val                      ⇔ Vd < Vo
                     Val<Vo                              Vd
                                      Val                                                       I d = 0, Vd = Val


                                                                                                         17
2.4.3 3ième Approximation
                                                                                   Caractéristique réelle
                                                                                                pente = 1/Rf
 q tension seuil Vo non nulle                Id
 q résistance directe Rf non nulle
                                        Vd
 q Vd <0: résistance Rr finie
                                                        pente = 1/Rr~0                          Modélisation

 ☛ Pour une diode en silicium,                                                                  Vd
           Vo = 0,6-0.7V, Rf ~                                   -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1
 q.q. 10Ω, Rr >> MΩ,                                                                     Vo

  s Schémas équivalents
                                                                         schémas équivalents :
                          Id
  Val >Vo :                    pente=1/Ri
                                                            Ri             Vo
                                                                                 diode passante
                                 Vd               Val            Vd    Id
                                                                                ⇔ I d ≥ 0 et Vd ≥ Vo
                          Vo Val                                       Rf       → Vd = Vo + R f I d
                          Id
                                                                 Ri
  Val <Vo :
                                   Vd                                           diode bloquée
                                                    Val                          ⇔ Vd < Vo
                  Val                                                 Rr
                                                                                                       18
Remarques :


             V
    s    Rf ≠ d
             Id


    s Le choix du modèle dépend de la précision requise.



    s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
    caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués
    (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).




                                                                                    19
2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :

 Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode.

 Démarche (pour débutant...):
                 a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge

                 b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode

                 c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ

                 S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode.
                 Recommencer le calcul avec l’autre schéma.



 Démarche pour étudiants confirmés...
             Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode !
             Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...




                                                                                                20
Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode.

                                            hypothèse initiale : diode passante   [↔Vd >Vo , (Id>0)]
                >
  Val = 5V                 RL=                          Vd                                           OK!
                           1kΩ
                                                      Vo Rf                    V − Vo
                                             Id                       L → I d = al      = 4,33mA
  Informations sur la diode:                      >                            R f + RL
  Vo = 0.6V (↔ Si)                     5V                     1kΩ        et Vd = Vo + R f I d = 0,66V
  Rf = 15Ω
  Rr =1MΩ


        En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K


En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V


  ➨ La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit



                                                                                                21
Autres exemples :
                                                      Caractéristiques des diodes :
1)                                                    Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
                  50Ω                                  Calcul de Id et Vd

                                                       pour :
       Val                             1MΩ             a)Val = -5V
                                                       b) Val = 5V


      Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs



2)         R1 = 1kΩ               Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :

                                      • à fréquence nulle :   ventrée = Ve (constant)

 ventrée                    vsortie   • avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
                  Vref=2V             valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
                                      d’effet “capacitif” ou )



                                                                                                      22
3)                             D1                   Caractéristiques des diodes :
                                                    Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie
                               D2
             R           R
             270         270
                                         4.7k VVs
                                               o
             V1           V2
                                         2V




     Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour :
        a) V1 = V2= 5V

         b) V1 = 5V V2= 0V

         c) V1 = 0V V2= 0V




                                                                                            23
2.5 Comportement dynamique d ’une diode

2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit

 L’ Analyse statique

 … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques
            (ou composantes continues, ou encore composantes statiques)

 ☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes

 L’ Analyse dynamique

 … ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou
 encore composantes alternatives (AC) )

 ☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables!



 Notation :             lettres majuscules pour les composantes continues

                        lettres minuscules pour les composantes variables


                                                                                            24
Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.

                                R1
                                                   hypothèses: ve = signal sinusoïdale
                     ve                                        Ve = source statique
                                     R2   V(t)
                   Ve



    ➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ?

     ➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ?



    Calcul complet


                          V (t ) =
                                       R2
                                             [Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t )
                                     R1 + R2                 R1 + R2 R1 + R2

                                                            V            v(t)


                                                                                         25
Par le principe de superposition :
     ☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
        ➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v

                                         R1
 Analyse statique : ve = 0
                                                                           R2
                                 Ve                V                V=           Ve
                                              R2                         R1 + R2


                             “schéma statique” du circuit


                                         R1
Analyse dynamique : Ve = 0
                                                                               R2
                                   ve                              v(t ) =           ve (t )
                                              R2   v                         R1 + R2


                                “schéma dynamique”


   ☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
                                                                                               26
Autres exemples:
                                      R1            R2
1)
                              ve               Io        R3   V(t)=V+v(t)




                         R1         R2
 Schéma statique
                                                                             R1R3
                                                                    V=                Io
                                           V                             R1 + R2 + R3
                                   Io R3



Schéma dynamique
                           R1        R2
                                                                                  R3ve (t )
                                                                     v(t ) =
                   ve                 R3   v                                   R1 + R2 + R3



     ☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert.
                                                                            [puisque i(t)=0!]
                                                                                              27
2)                                      ☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui
          Val                                 dépend de la fréquence du signal

                           R1
                    C

             Rg
     vg              R2         V (t)
     ω



     Schéma statique :    à fréquence nulle C = circuit ouvert



           Val                                      R2
                           R1              →V =           Val
                                                  R1 + R2


                     R2           V



                                                                                              28
Schéma dynamique :
                                                   1
                                          Zc =
                                                 iCω

                                                     R2 // R1                            1
                                           →v =                      avec Z g = Rg +
                             R1                    R2 // R1 + Z g                      iCω
                      ZC

       vg      Rg
       ω                R2        v



      schéma équivalent dynamique


                                                               R2 // R1
    pour ω suffisamment élevée :      Z g ≈ Rg    et    v=                 vg
                                                             R2 // R1 + Rg




☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un
court-circuit.

                                                                                               29
☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !




Extrapolations possibles:


 s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant non-
 linéaire


 s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
 reste approximativement linéaire.




                                                                                         30
2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) :
                  Id


                                               D.L. “direct”

                                                               Tant que le pt. de fonctionnement reste
                                   Vd                          dans le D.L. la diode peut être décrite par le
  -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1                                    modèle linéaire approprié
                              Vo

    D.L. “inverse”


    Exemple :
                                                    ☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct
                            100Ω
                                                    ☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant :
0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )

                                                                                          0,6V

                                        V(t)
                 5V
                            1kΩ                                                          10 Ω



   diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V                                                                              31
100Ω
 Schéma statique :
                                            0,6V

                                                   V = … = 4,6V
                                            10Ω


                              5V            1kΩ

                                                     représente la diode seulement si le pt de
                                                     fonctionnement reste dans le D.L. sous
                                     100Ω
Schéma dynamique :                                   polarisation directe

         0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )          10Ω
                                                   ve = 0,45 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t )


                                            1kΩ




 ☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point
 de fonctionnement passe dans la zone du coude
                                                                                                 32
2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences)

hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste
           valable.

 s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
   ➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q

                                     pente :                    dI d
                                                       ➪ id ≅         ⋅ vd
                                     dI d                       dVd Q
                   Id                dVd Q
                                                       ➪ schéma équivalent dynamique
                                                         correspondant au point Q :
     Q     2|id|
    Id                       Q
                                                                       −1
                                     Vd                           dI d
                                                           ≡                 = “résistance dynamique”
                                                                  dVd Q
                        Vo                                                     de la diode
                             2| v|

                         Q
                        Vd


   ☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
                                                                                                 33
s Notation :                   −1
                           dI d
                  rf =                        = résistance dynamique pour VdQ> 0
                           dVd V > 0
                                d


                               −1
                           dI d
                  rr =                    = résistance dynamique pour VdQ < 0
                           dVd V <0
                                d


   ➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf


   ➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr
                                                                           −1
                                         −1           ηVd           
                                  dI d       d                                V
   ➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f =            ≅          I se
                                                             VT
                                                                − I s         =η T
                                  dVd         dV
                                         Vd  d                                Id
                                                                    

                                              25
   ☛ à température ambiante : r f ≈                Ω       (η = 1)
                                          I d (mA)

   ☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
       ➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11)
                                                                                       34
s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :


                     Id

                                                  ≡
                           Q
                                                            rf ≈ Rf
                           Vd



                      Id

                                                  ≡
                           Q                                     V
                                                             rf = T
                                                                  Q
                               Vd                                Id


                      Id
                           Q

                               Vd                  ≡         rr ≈ Rr >>MΩ




☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase
           → impédance réelle (résistance dynamique)
                                                                                35
Exemple :
                                                                     diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V ,
                                                     Rb              Température : 300K
                                  1kΩ     C          2kΩ

             5V        Ve
                                      Ra 10µF        D                             (
                                                                     ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t   )
                                 ve                          Vd(t)


                                                     5 − 0,6
  Analyse statique :                          Id ≈           = 2,2mA, Vd ≈ 0,62V
                                                      2000

                                         26
   Analyse dynamique : r f ≈                 = 12Ω, Z c = 16Ω << Ra
                                         2,2

Schéma dynamique :


                                        2kΩ
                                                                               (
                                                         → v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t   )
                             1kΩ
                                                          ➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV
                                                v
                            ve        ~ 12Ω



                                                                                                             36
2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes


    s Limitation à haute fréquence :

    Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd
    au delà d’une certaine fréquence.

    ➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd

    ➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable




    s Le temps de réponse de la diode dépend :

    ➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (!signaux de grande amplitude)

    ➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)




                                                                                                 37
s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)

     ☛ une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui
     traversent la diode

     ☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre
     les variations de Vd)

     ☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id
                                             (cf physique des composants)

 Modèle faible signaux haute fréquence (Vd >0) :


                 rc

           ≡                            Q
                                       Id           ☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.
                 rsc            Cd ∝
                                     T
                                = “capacité de diffusion”


 ☛ à basse fréquence : rc + rs = rf

 ☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.
                                                                                              38
s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :

  ☛ une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son
  tour déplace les charges électriques.

  ☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is.

  ☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :


Modèle faible signaux haute fréquence (Vd < 0) :




                       rr                    1
                                    Ct ∝             = capacité de “transition” ou “déplétion”
                                           Vd − Vo




 ➪ Ordre de grandeur : ~pF


                                                                                              39
s Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse

Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode
bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.
                                 VQ     Vg
                          Vo                                          t
            R                     -VR
                                   Vo Vd
            Vd
    Vg
                                 -VR
                                                   temps de réponse
                                        Id
                           (VQ-Vo)/R


                                -VR/R




 ➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation.
 ➪ ordre de grandeur : ps → ns
                                                                                             40
2.6 Quelques diodes spéciales

 2.6.1 Diode Zener
  ☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
  tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)


  s Caractéristiques
                                                VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
                              Id
                                                Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà
             -Vz                           Vd   duquel commence le domaine linéaire “Zener”
                                   -Imin
                                                Imax : courant max. supporté par la diode
                                                            (puissance max:Pmax ~VZImax)

                                                                              dI d
                                                  RZ : “résistance Zener” =
                                   -Imax                                      dVd V <V
                                                                                   d   z




Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement
                                                             ex: 1N759                       41
s schémas équivalents
                                               ➪ Modèle statique :
  hyp : Q ∈ domaine Zener



                                                                                Rz
                                                       Vd
                                                               Id
                                                                     ≡
                            Id
                                                                                    Vz
                                                                                +
             -Vz                         Vd
                                 -Imin
         Q                                    ➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faibles
pente                                         signaux :
1/Rz
                                                                        −1
                                                             dI    
                                 -Imax                 rz =     d          ≅ Rz    pour |Id| >Imin
                                                             dVd Q 
                                                                   




                                                                                                       42
2.6.2 Diode tunnel


       ➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique)

          s Caractéristique I(V) :
                           I


                               Q              ➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants


                                          V



       Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur

        Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)

                                               vs   R !
          vg                                      =       >1
                                               vg R + r f

Vpol                R          vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux...

                                                                                                      43
2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED)


s Principe : La circulation du courant provoque la luminescence


      ➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)

      ➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueId

      ☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs)

           ➥ Vo ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V)




                                                                  44
3. Applications des Diodes               Un aperçu qui sera complété en TD et TP.

3.1 Limiteur de crête (clipping)
 s Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre
            une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.

Exemple : clipping parallèle                         Rg
(diode // charge)
                                                                                circuit à
                                            Vg                   Ve          Ze protéger


Fonctionnement :

droite de charge I                      ➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V :             Ve ≅ Vo
                     d
      Vg                                                                        Ze
                                        ➪ quand Vg(t)< Vo :           Ve ≅            Vg
       Rg                Q                                                   Z e + Rg
                               Vd=Ve
                    Vo                   ☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V
                         Ve

Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
                                                          Vg − 0,6
                             Pmax ≈ Vo ⋅ I d max ≅ Vo ⋅                (si Ze >> q.q. Ω )
                                                            Rg
                                                                                                 45
Clipping série :                     Rg

                                                                circuit à
                         Vg               Ve(t)            Ze   protéger




 Fonctionnement :       ➨ Tant que Vg < Vo , la diode est bloquée et le circuit protégé…


                        ➨ Pour Vg > Vo : Ve ≅ Vg − 0,6 (           )Z    Ze
                                                                               ≈ Vg − 0,6 ≅ Vg
                                                                        e + Rg


                        ➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à Vo (en
                        particulier les tensions négatives)

 Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
                                    Vg − 0,6         Vg
                        I d max ≈              ≈
                                    Rg + Z e       Rg + Z e

                                                                                            46
  ☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?
Protection contre une surtension inductive




+20V           s ouverture de l’interrupteur :     +20V       s Protection par diode :
                         dI
               ➪ V =L       → −∞                              ➪ Vmax<0 ~ - 0.7V
V       L                dt
                                                   V
               ➪ VA → +∞                                      ➪ VA ≤ ~20,7V
        I
                                                          I
    A          ➪risque de décharge électrique à               ➪ la conduction de la
               travers l’interrupteur ouvert                  diode engendre un courant
                                                              transitoire et diminue la
               ☛ L’interrupteur pourrait être un              tension inductive.
               transistor...




                                                                                  47
Exercices :    Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?




(1)   Vg                    Rc   V                 (2) Vg                             Rc V
                 Dz
                                                                 V1
                                                                                 V2




 (3) Détecteur de fronts de montée

                        C
           T

                             R       Rc V
       RC >> T



                                                                                             48
3.2 Redressement
s Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable
            (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)

Redressement simple alternance
                                                        Vs                                 ≈ Vm − 0.7
   220V
   50Hz                        Vs    Rc
                                                                                               (cf avant)
                                                                                      t
                                                      Ri =résistance de sortie du transformateur
                                                      Vm =amplitude du signal du secondaire

   avec filtrage passe-bas :
                       R                            ➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se
                                                     décharge à travers Rc:
220V                                                                              R C << RcC
                                                      Vs
50Hz                                      Vs   Rc

                                                                                        ondulation résiduelle
                                                                                        ↔R, C, f
                                                                                    t

                                                                                                   49
  ☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
Redressement double alternace (pont de Graetz)


                                R          s Fonctionnement

                                          ➪ quand Vi > ~1.4V :
                  D1       D2              D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées
           Vi                   Vs   Rc    Parcours du courant :

                  D3       D4             ➪ quand Vi < ~ -1.4V :
                                              D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes
                                              Parcours du courant :



                 Vs , Vi
                                                              ~1.4V




                                                              t


                                                                  Vi < 1.4V



                                                                                          50
avec filtrage :                              50 Ω
                                                   R
                                       D1     D2




                                                       Rc=10kΩ
                                 Vi                              Vs
                                              200µF
                                       D3     D4


                  Vs




                                            avec condensateur
                                            sans condensateur


     ➪ Ondulation résiduelle réduite
                                                                      51
Courant transitoire de mise sous tension :
 ☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
       ➨ Id peut devenir trop élevé

               V − 1,4
      I d max → i
                  R                   (mA)
                                      ID2
    ➪ Idmax dépend de R et C                                                      Vs
                                            60

                                            40                                   Vsecondaire
                                                                                   [Vm =10V]
                                            20




                                                 régime transitoire

➪ Diodes de puissance

✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
                                                                                               52
Autres configurations possibles :

s Utilisation d’un transformateur à point milieu :



                                                     ☛ mauvais rendement, puisqu’à
                       secteur
                                                     chaque instant seule la moitié du
                          ~
                                                     bobinage secondaire est utilisé

               transformateur à
                  point milieu


s Alimentation symétrique :

                                                     +Val


             secteur
               ~                                       masse



                                                      -Val
                                                                                     53
3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping)

 s Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives)
              ↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle

  Exemple :                   Rg      C

                  Vg(t)             Vc        Vd
                                         D


 Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1ière approx.)

  q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante            q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée
                    Rg          C                                      Rg          C

                               Vc                                                 Vc
        Vg                             Vd                   Vg                           Vd



    ➨ C se charge et Vc tend vers Vg                       ➨Vc = constant (C ne peut se décharger!)

    ➨ Vd = 0                                               ➨ Vd = Vg +Vc
                                                                       ➥ ~ composante continue
                                                                                                54
 ☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?
q Cas particulier :                                                             Rg    C
             Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0
                                                                  Vg(t)                Vc       Vd
             Vc = 0 pour t < 0     (C déchargé)                                             D
   ➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge

                                                                                   C=1µF
                                                          Simulation               Rg =1kΩ
                             Vg                                                    f= 100hz
                                                                                   Vm =5V
                                                                           Vc
charge du condensateur

          Vd ≈0.7V




                                                                            Vd
                                                                          t (s)



                                                                                                55
➪Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante

➪Décharge de C avec une constante de temps RrC

➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) :

     ➥ en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm

                               composante continue




 Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.




                                                                                      56
3.4 Multiplieur de tension
 s Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La
 tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.
  Exemple : doubleur de tension
                           Rg         C                                 Vg = Vm sin (2πf ⋅ t ) pour t > 0

                                                                        Vm=10V, f=50Hz, C=10µF
                 Vg ~           VD1                  VRc   Rc>> Rg
                                             C
                                                                        Rc=100kΩ.


                      clamping            redresseur monoalternance
    VD1 ,VRc
                                                      ☛ En régime établi, le courant d’entrée du
                                                      redresseur est faible (~ impédance d’entrée
                                                      élevée)


                                                       → VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm


                                                 t
                                                       ☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
                                                       tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)
                                                       doit rester faible (~ résistance interne élevée)
      régime transitoire    /    permanent                                                           57
Autre exemples :     Doubleur de tension



                   source
                     AC
                                                                   charge




      ➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle.

      ➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection

      ☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur




                                                                                          58
4. Transistor bipolaire

4.1 Introduction
       s le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique

               il peut :
                    ➪ amplifier un signal
                         ➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,...

                    ➪ être utilisé comme une source de courant

                    ➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
                         ➤ essentiel pour l’électronique numérique

                    ➪ ...
               il existe :
                     ➪ soit comme composant discret

                   ➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus
                   complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de
                   transistors par circuit (microprocesseurs)


                                                                                                 59
s on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ

➪ différents mécanismes physiques

s Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandée

➪ transistor bipolaire : commandé par un courant

➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension



 Icontrôle    I commandé = A ⋅ I contrôle                      I commandé = G ⋅ Vcontrôle

                                            Vcontrôle




     source de courant                               source de courant
     commandée par un                               commandée par une
          courant                                         tension

      A = “gain” en courant                         G = transconductance.


   ☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.                      60
4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
 s Structure simplifiée                                             Transistor NPN
                              Transistor PNP
                                         E                                       E
        diode « EB »                                                                        diode « EB »

                                                   émetteur
                                     P+                                      N+
couplage                  B                                                           B
entre les                            N               base                    P
diodes
                                     P                                       N
                                                   collecteur
        diode « BC »                                                                        diode « BC »
                                         C                                       C
     ☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes,
       l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage.

    ☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
    la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’
    « effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction
    base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après)

    ☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
    analogue à condition d’inverser les polarités des tensions.
                                                                                               61
s Effet transistor                         ☛ Conditions de polarisation :    Jonction EB : directe
                                                                             Jonction BC: inverse
                                                                             = MODE ACTIF du transistor
  Exemple: Transisor NPN

              RE              N
                                  +         P        N           RC
                       E                                 C
                        IE                       r
                                      e-         E        IC

VEE                                    IB                                   VCC
                                             B



      ➪ si VEE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0

      ➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E)
              ➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)

      ➪ VCC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur

      ➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ
             ➨ IC ~IE et IB = IE -IC << IE

      ➪ Le courant IC est contrôlé par IE , et non vice versa…
                                                                                                62
s Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...

           ➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V

           ➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC .


s Symboles                                        C
                          C                               ☛ la flèche indique le sens du
                                                          courant dans l’état actif
                    B                       B

                              E                       E
                   PNP                 NPN

 sConventions :               VCB                                  VCB
                                       IC                                     IC
                                  IB            VCE                    IB            VCE

                                       IE                                     IE
                              VBE                                  VBE

                                    NPN                                     PNP
    ➪ IE = IB+IC                                                                           63
4.3 Caractéristiques du transistor NPN
                                                                                        VCE
   s Choix des paramètres :

     ☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB,                   RE         IE         IC     RC
     VBE,VCE,…) sont liées:
                                                               VEE                             VCB             VCC
                                                                             VEB        IB
     ➪ différentes repésentations équivalentes des
     caractéristiques électriques existent

   q Configuration “Base Commune”
   ( base = électrode commune)

    ➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)

    q Configuration “Emetteur Commun”
    (émetteur= électrode commune)

    ➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)



    ☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.

                                                                                                          64
sCaractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN

                        « caractéristique d’entrée »
    IE (VEB, VCB) :
                        hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)

                                                 ➪ ~ caractéristique d’une jonction PN
            IE (mA)
                                                                  V  
                 VCB=0 , -15
                                                       I E ≅ I s exp BE  − 1
                                                                         
                                                                   VT  
            2
                                                 ➪ très peu d’influence de IC (resp. VCB)
            1
  VEB (V)
                -0.1           -0.5
                                             VBE (V)
                0,1            0,5


      Jonction EB bloqué              Jonction EB passante
      IE ~ 0, VBE < 0.5 V             IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V




                                                                                            65
mode actif
IC (VCB, IE) :
                          Ic (mA)                                   IE (mA) VBE ↑
                                                                      2.0

                    1.5                                               1.5
                    1.0                                               1                   IC ≈ I E
                    0.5                                               0.5
                                                                       0
                 -0.5               1        2            3       VCB (V)
                                                                     ≡ jonction PN polarisée en inverse
  tension seuil de la jonction BC

        ➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1.
                                      α
              ➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F )

        ➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
                        ➤ Transistor en “mode bloqué”

        ➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE
                        ➤ Transistor en “mode saturé”


    Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99          αF = “gain en courant continue en BC”
                                                                                                66
sCaractéristiques en configuration EC :
                      « caractéristique d’entrée »
   IB (VBE, VCE) :
                      hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)


                                  IB (µA)                                                      IC
                                                                        IE
                                                                                      r
                                                 VCE= 0.1V                   N   P    E   N
                            3                                                    IB


                           1.5
                                                       > 1V
                           0.5
                             0                                VBE (V)
                                   0.1 0.2 0.3


      ➪ VBE > 0.6V, jonction PN passante
       ☛ IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC
            I B = (1 − α F )I E

      ➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”


                                                                                              67
IC (VCE, IB) :
                        Ic(mA)
                                                                      Ib= 20 µA
                              2                                          15µA

                                                                         10µA
                              1
                                                                         5µA
                                                                                VCE (V)

                                     1      3        5                                    Transistor bloqué
             Transistor saturé            Mode actif                                          IC = “ICO”

   ➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V

         ➤ VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V
                                                        αF
            I C = α F I E = α F (I C + I B ) ⇒ I C =        I B =" hFE " I B     hFE = “gain en courant
                                                       1−αF                      continue en EC” = “βF”
          ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250
          ☛ Grande dispersion de fabrication sur hFE.

    ➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE

    ➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB
       ➤ hFE diminue lorsque VCE → 0                                                                    68
s Modes actif / bloqué / saturé
                                              Transistor NPN
         Configuration EC :

          Mode actif :     VBE ≈ 0.7V         ~ 0.3V < VCE < VCC       I c ≈ hFE I B


         Mode bloqué :       IB ≅ 0              VCE ≅ VCC               IC ≈ 0


         Mode saturé : VBE ≈ 0.8V                VCE ≈ 0.2V            I c ≠ hFE I B


        C                                                                         B
                    B IB                  C         B                     C                               C

B
                ≅   ~0.7V               hFE IB
                                                                                         ~0.8V        ~0.2V


            E
                               E                                                              E
                                                              E
                         Mode actif                      Mode bloqué                   Mode saturé



☛ VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin)               69
         VCC ne peut pas dépasser cette valeur!
Transistor PNP
    Configuration EC :

    Mode actif : VBE ≈ −0.7V ~ −0.3V < VCE < VCC            (< 0)       I c ≈ hFE I B


    Mode bloqué :       IB ≅ 0            VCE ≅ VCC                 IC ≈ 0


    Mode saturé :VBE ≈ −0.8V              VCE ≈ −0.2V           I c ≠ hFE I B


    C                                                                        B
                B IB               C         B                      C                                C

B
            ≅   ~0.7V            hFE IB                                                          ~0.2V
                                                                             ~0.8V
        E
                          E                                                              E
                                                        E
                   Mode actif                     Mode bloqué                     Mode saturé



                                                                                                70
s Valeurs limites des transistors

 ➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)

 ➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC

 ➪ Courants de saturations inverses :
     ➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué


                                     ICVCE =Pmax




    fiches techniques :
                                                             71
s Influence de la température

    ☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température

       ➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T

       ➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T

       ➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T


       ➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L


        ➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :

                            T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓




                                                                                               72
4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit ↔ Point de fonctionnement

   s Droites de charges :
   Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de
   Kirchhoff appliquées au circuit.

   Exemple :       q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?



                            +VCC                             Droites de charges :

                                 Rc                                                     V − VBE
                                                             Vth = Rth I B + VBE → I B = th
                                                                                            Rth
                   Rth
                                                                                       V − VCE
                                                             VCC = RC I C + VCE → I C = CC
             Vth                                                                          RC




                                                                                                 73
s Point de fonctionnement

            IB
                                                ➪ VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V
                         V − VBE                         (diode passante
                  → I B = th                             transistor actif ou saturé)
                             Rth

                                   Q
    IBQ


                                          VBE (V)
             0.1 0.2 0.3
                                   VBEQ

Ic(mA)                                                ➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC

                      Q                                                 VCC − VCE sat VCC
                                                         I CO ≤ I c ≤                ≈
 ICQ                                    ← IBQ                               Rc         Rc
                                    V − VCE
                               I C = CC
                                       RC
                                                       ☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
                                               ICO

         VCEsat      VCEQ                   VCE (V)


                                                                                             74
Exemple : Calcul du point de fonctionnement


                                +VCC=10V
                 Rc=3kΩ                                                        Vcc
                                                                    Rc
            Rth=30kΩ                                     Rth IB


                  hFE =100                                                hFE IB
                                                 Vth      0.7V
  Vth =1V




              → I BQ = 10 µA
              → I C Q = 1mA           ☛ On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC

              → VCE Q = 7V            Résultat cohérent avec le mode actif du transistor.




                                                                                            75
q Remplacement de Rth par 3kΩ :                                                 +VCC=10V
                                                                    Rc=3kΩ
                  L → I BQ = 100 µA
                                                               Rth=3kΩ
                  L → I C Q = 10mA
                                                                    hFE =100
                  L → VCE Q = −20V !!
                                                     Vth =1V

  ☛ Résultat incompatible avec le mode actif

  ➪le modèle donne des valeurs erronnées


 Cause :
                                            Ic(mA)                             ← IBQ
 En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth)              Q
 Q a atteint la limite de la zone
 correspondant au mode actif
 → VCE Q ~ 0.3V

 et I CQ = 3.2mA


                                                     VCEQ                         VCE (V)

                                                                                       76
s Quelques circuits élémentaires :                                   VBE < 0.7V → Mode bloqué
                                                            t<0 :
 Transistor interrupteur:                                                            +VCC


                                                                                         RC
                                 +VCC                                    RB


                                           Rc                                                  “Interrupteur
           VBB
                                                                                                  ouvert”
   0.7V                                                                                          I RC = 0
                       RB
                 t

                                                             t>0 :    VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC
                                                                      →VCE ~qq. 100mV

  IC        Interrupteur fermé                                                          VCC
Vcc
                                                                                                 “Interrupteur
Rc
                                                                                          RC        fermé”
                                                                        RB

                                     Interrupteur ouvert
                                                                      ~0.8V              ~0.2V <<VCC
                                                                                               V − 0.2 VCC
                        VCC          VCE                                                 I RC = CC    ≅
                                                         Vcc     VBEmin − 0.7                    RC     RC
                            I Bmin                    ≅        ≅                                       77
                              ( interrupteur fermé)
                                                        Rc hFE       RB
Transistor source de courant :


                           VCC

                                 charge          V − 0.7V
                                 Rc         → I ≈ BB
                                                     RE
                             I              “quelque soit” Rc …
                                                      tant que le transistor est en mode actif

                           •E
         VBB                RE
                                          Domaine de fonctionnement :      (VBB > 0.7V )
                                           ≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC

            Source de courant                      V
                                          q Rcmax ≅ cc − RE
                                                    I
                                             pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé


                                          ☛ Rcmin = 0


                                                                                             78
Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension



                                                      10V
              15V


                             charge                                   560Ω
              10k           I



         Vz =5,6V
                                                      4,7k            I
                             10k                                      charge




                                                                               79
Transistor, amplificateur de tension :             hypothèses :

                                                   qPoint de fonctionnement “au repos” :
                        +VCC
                                                   Transistor en mode actif lorsque vB = 0
                                                   (amplificateur “classe A”)
                         RC
                                                   q Amplitude du signal vB suffisamment faible
                   IC
               B                                   pourque le transistor soit à chaque instant actif
               •
                                                   q Modèle 1ière approximation pour le transistor
    vB                  •E
                                                          V − 0.7
                               VSortie              → IE ≈ B      ≈ I C = I c + ic        (IB <<IC)
                                                            RE
  VBB                    RE
                                                                                    v
                                          En négligeant la variation de VBE : → ic ≈ B
                                                                                    RE

     Enfin :    VSortie = Vcc − Rc I C = Vs + vs       avec : Vs = Vcc − RI c

                                R                                                          Rc
     et         vs = − Rc ic = − c vb     Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = −
                                RE                                                         RE



 ☛ Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse...
 ☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?                          80
4.6 Circuits de polarisation du transistor

q Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor


q Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.


q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)


q Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont :

     ➤ sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… )

     ➤ stabilité thermique.
       (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…).




                                                                                                    81
s Circuit de polarisation de base (à courant IB constant)
                                                         IC
                                                                                    Dispersion de fabrication:
                                                   Vcc                                   hFE mal défini
                                                   Rc
                              RC                               Q1                     2 transistors
                                                   IC1                   même IB      différents
                      RB                                            Q2
 VCC                                               IC2


                                                                                     VCE
                                                              VCE1 VCE2       Vcc
        V − VBE Vcc − 0.7
   I B = cc    ≅
            RB     RB

  Q : I c = hFE I B        et VCE = Vcc − Rc I c

  Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE

   →Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
   → Circuit de polarisation peu utilisé.

                                                                          Vcc
Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que I B > I Bsat ≈
                                                                         Rc hFE
en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.                                  82
s Polarisation par réaction de collecteur



                  +VCC                                VCC − 0.7
                                            → IC ≈
                                                     RC + RB
                    RC                                       hFE
             RB
                                            Le point de fonctionnement reste sensible à hFE

                                             Propriété intéressante du montage :
                                             Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE
                                             ne peut être inférieur à 0.7V



                                        V − 0.7
        Cas particulier : RB=0   → I C ≈ CC              VCE = 0.7V
                                           RC
         ➪ Le transistor se comporte comme un diode.




                                                                                                 83
s Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »


            +VCC
                                                +VCC                            Vth − 0.7
                                                                 IC ≈ I E ≅
                                                                              RE + Rth / hFE
 R1                RC                              Rc

                                    Rth                         VCE = VCC − (RC + RE )I C

                                                                                 R2
 R2
                              Vth                                avec Vth =            VCC     et
                                                                               R1 + R2
                   RE
                                                                       Rth = R1 // R2




                                                 Rth              V − 0.7
                    ➪ Peu sensible à hFE : si        << RE → I C ≈ th
                                                 hFE                 RE
                    ➪ Bonne stabilité thermique




                                                                                               84
+VCC
 Une façon de comprendre la stabilité du montage :
                                                                                         R1        RC

  RE introduit une contre-réaction                                                       R2
                                                                                                   RE



  Augmentation de              IE augmente               VE augmente             VBE et IE diminuent



                                              contre-réaction
  VBE I diminue de 2mV/°C
       E
                                                                       VB ~Vth

Règles « d’or » pour la conception du montage :

     • Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib

     • VE ~VCC/3
" Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1


☛ Idem, si l’augmentation de IE résulte d’un échange de transistors
(dispersion de fabrication)
                                                                                              85
s Polarisation par un mirroir de courant

          +VEE                              q Q1 ,Q2 = transistors appariés (circuit intégré)
                                                                            VEE − 0.7
                                            q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅
                                 Q2                                            Rp
                     Q1
                            IC              q En mode actif, les courants de bases
               Ip
                                              sont négligeables (1ière approx.)
              Rp                      Rc
                                            q Q2 : VEBQ = VEBQ         → IC ≅ I p
                                                       1      2


                                            ☛ Q2 agit comme un “mirroir de courant”.
       fixe le courant Ip
                                           ☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE




    Imperfection :    Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc            (jusqu’à ~25% !)
                                         BE




                                                                                                86
Amélioration possible


      +VEE

                                               q RE introduit une contre-réaction :
                RE
                          VBEQ
                                      RE
                                                            2      1
                                                                                 (
                                                  comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p         )
                VBEQ             2
                      1

                                     Q2           Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue
                                                                                         2
                 Q1
                             IC                   et s’oppose à l’augmentation initiale.
           Ip
          Rp                              Rc




       avec RE <<RC




                                                                                                    87
4.7 Modèle dynamique
    q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
    q Comportement approximativement linéaire
    ➪ Modèles équivalents

s Caractéristique d’entrée :                                                                              V        
                                                                                               I B ≅ I s exp BE
                                                                                                                    − 1 hFE
                                                                                                                    
                    +VCC                                                                                   VT      
                                                   IB
                                                   dr
                             RC                         oit
                                                              ed
                                                                   ec
                       IC                                               ha                             iB
                   B                                                         rg
                                                                                  e
                   •                         IBQ                                      Q                             t
                                                                                          vB
        vB                  •E
                                  VSortie                                             VBEQ           VBE
                                              0
                                                        0.2 0.4 0.6
      VBB                    RE

                                                                                      vBE
                                                                                      t

 Pour vB petit:
             ∂I B            IE           v                   hie = “résistance d’entrée dynamique” du
     ib ≅          ⋅ vbe ≅          vbe = be                  transistor en EC
            ∂VBE Q         hFE ⋅ VT      " hie "
                                                                                                                        88
Notation :
                h V
       " hie " = FE T    = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
                  IE

                                B    ib        C

                                    hie
                          vbe

                                          E



    ✎ hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)


    ☛ Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).


    ☛ A température ambiante (300K) on a :             26 ⋅ hFE
                                               hie ≅              (Ω )
                                                       I E (mA)




                                                                                                89
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Cours d'électronique

  • 1. Cours d’Electronique Analogique ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2003/2004 Thomas Heiser Laboratoire PHASE-CNRS (Physique et Applications des Semiconducteurs) Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33 mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/ 1
  • 2. Contenu du cours 1. Quelques rappels utiles 2. Les Diodes 3. Applications des diodes 4. Le Transistor bipolaire 5. Les Transistors à effet de champ 6. Rétroaction et amplificateur opérationnel Bibliographie ☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996 ☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991 ☛ Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000 ☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994 2
  • 3. 1. Les bases I 1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … : I • Résistance électrique = composant linéaire : V V R V=RI loi d’Ohm ✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de fonctionnement (linéaire)” fini. • Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) : V (ω ) = Z (ω )⋅ I (ω ) C L composant linéaire : “impédance” : Z (ω ) = 1 Z (ω ) = jLω jCω 3
  • 4. 1.2 Source de tension, source de courant : 1.2.1 Sources idéales : I I source de courant Io Io V charge idéale : V → le courant fourni par la source est indépendant de la charge I source de V Vo tension idéale : Vo V charge I → la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge 4
  • 5. 1.2.2 Sources réelles : domaine de fonctionnement linéaire ou “domaine de linéarité” I source de courant Io ↔ schéma réelle : équivalent V → Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de courant Schéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité I V → I = Io − Ri Io Ri V charge ⇒ I ≅ cst = I o V  tant que I >> courant dans la résistance interne   R  Ri = “résistance interne”  i (Gi = 1/Ri = conductance interne) source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge. 5
  • 6. domaine de linéarité source de tension I réelle : V Vo ↔ schéma Vo V charge équivalent I Schéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité I → V = Vo − Ri I Ri Vo V charge ⇒ V ≅ cst = Vo tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible devant V (Ri I << V ) source de “tension” ↔ Ri << Ze 6
  • 7. Transformation de schéma : “vu” de en fait... Ri la avec charge V Vo ≡ Io I o = o = “courant de court-circuit” Ri (charge remplacée par un Ri court-circuit) [Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle] V Vo V puisque I = Io − = − → V = Vo − Ri I Ri Ri Ri ➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri) Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors. 7
  • 8. 1.3 Théorème de Thévenin : ☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension idéale Vth. A I Rth I A V ≡ Vth V = “générateur de Thévenin” B B ! Calcul de Vth: Vth = V (circuit ouvert ) ! Vth V (circuit ouvert ) Calcul de Rth: Rth = = I (court - circuit ) I (court - circuit ) ou Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées. [remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)] 8
  • 9. Mesure de Rth : s Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des court- circuits ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à V=0V. s A partir de la mesure de V(I) : V Vth pente = - Rth Vth mesures 2 générateur équivalent de Thévenin I V ! = Rcharge = Rth ↔ méthode de “division moitié” I V =Vth 2 ☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes. ☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin ☛ Rth= “impédance de sortie” du montage. 9
  • 10. 2. Les Diodes 2.1 Définition Id Id s Caractéristique courant- Vd tension d’une diode idéale : sous polarisation “directe” (Vd≥0), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait) Vd sous polarisation “inverse” (Vd<0) la diode = circuit ouvert ☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …). ☛La diode (même idéale) est un composant non-linéaire ☛ Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs électrique 2A) 10
  • 11. 2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium hyp: régime statique (tension et courant Id indépendants du 140 temps) comportement linéaire 100 60 20 Is -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Vo 1 Vd s Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA , ➥ la diode est dite “bloquée” ➥ dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire ➥ le courant “inverse”, Is , augmente avec la température s Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire ➥ la diode est dite “passante” ➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo) 11
  • 12. Id 140 100 60 20 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Vo 1 Vd s Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant   ηV   avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)  I d ≅ I s exp d  − 1    VT   VT = k • T/e k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin Is = courant inverse ➥ le comportement est fortement non-linéaire ➥ forte variation avec la température ☛ VT (300K) = 26 mV 12
  • 13. Limites de fonctionnement : s Zone de claquage inverse Id Ordre de grandeur : VdId=Pmax Vmax = quelques dizaines de Volts Vmax Vo Vd ✎ peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone. ✎ Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou claquage par effet « P.R.V » (Peak Reverse Voltage) Zener ou Avalanche s Limitation en puissance Il faut que VdId=Pmax s Influence de T : diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C (diode en Si) diode passante : Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C 13
  • 14. 2.3 Diode dans un circuit et droite de charge 2.3.1 Point de fonctionnement s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse? Id Val Vd Id , Vd, ? RL VR ➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff ➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant ➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions 14
  • 15. 2.3.2 Droite de charge Val − Vd s Loi de Kirchoff : L → I d = = Droite de charge de la diode dans le circuit RL Caractéristique I(V) Id Val/RL Q IQ Q= Point de fonctionnement « Droite de charge » Vd VQ Val ➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement ☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant ! ➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié. 15
  • 16. 2.4 Modéles Statiques à segments linéaires ↔ hyp: Id, Vd constants 2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale » ↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale Id q pas de tension seuil Id q conducteur parfait sous polarisation directe Vd Vd q Vd <0: circuit ouvert s Schémas équivalents : Ri Id pente=1/Ri diode “passante” Val ⇔ Id ≥ 0 Val >0 Vd V Ri Val I d = al , Vd = 0 Ri Val Id Ri diode “bloquée” Val< 0 Vd Val ⇔ Vd < 0 Val I d = 0, Vd = Val 16
  • 17. 2.4.2 Seconde approximation q tension seuil Vo non nulle Id Id q caractéristique directe verticale Vd (pas de “résistance série”) q Vd <0: circuit ouvert Vd Vo ☛ Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V schémas équivalents : s Schémas équivalents Ri Id diode “passante” pente=1/Ri V ⇔ Id ≥ 0 Val o Val >Vo Vd V − Vo Ri Vo Val I d = al , Vd = Vo Ri Val Id Ri diode “bloquée” Val ⇔ Vd < Vo Val<Vo Vd Val I d = 0, Vd = Val 17
  • 18. 2.4.3 3ième Approximation Caractéristique réelle pente = 1/Rf q tension seuil Vo non nulle Id q résistance directe Rf non nulle Vd q Vd <0: résistance Rr finie pente = 1/Rr~0 Modélisation ☛ Pour une diode en silicium, Vd Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1 q.q. 10Ω, Rr >> MΩ, Vo s Schémas équivalents schémas équivalents : Id Val >Vo : pente=1/Ri Ri Vo diode passante Vd Val Vd Id ⇔ I d ≥ 0 et Vd ≥ Vo Vo Val Rf → Vd = Vo + R f I d Id Ri Val <Vo : Vd diode bloquée Val ⇔ Vd < Vo Val Rr 18
  • 19. Remarques : V s Rf ≠ d Id s Le choix du modèle dépend de la précision requise. s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE). 19
  • 20. 2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents : Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode. Démarche (pour débutant...): a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode. Recommencer le calcul avec l’autre schéma. Démarche pour étudiants confirmés... Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode ! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent... 20
  • 21. Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode. hypothèse initiale : diode passante [↔Vd >Vo , (Id>0)] > Val = 5V RL= Vd OK! 1kΩ Vo Rf V − Vo Id L → I d = al = 4,33mA Informations sur la diode: > R f + RL Vo = 0.6V (↔ Si) 5V 1kΩ et Vd = Vo + R f I d = 0,66V Rf = 15Ω Rr =1MΩ En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V ➨ La 2ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit 21
  • 22. Autres exemples : Caractéristiques des diodes : 1) Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie 50Ω Calcul de Id et Vd pour : Val 1MΩ a)Val = -5V b) Val = 5V Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs 2) R1 = 1kΩ Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée : • à fréquence nulle : ventrée = Ve (constant) ventrée vsortie • avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste Vref=2V valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas d’effet “capacitif” ou ) 22
  • 23. 3) D1 Caractéristiques des diodes : Rf = 30Ω, Vo=0.6V, Is=0 et RR infinie D2 R R 270 270 4.7k VVs o V1 V2 2V Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour : a) V1 = V2= 5V b) V1 = 5V V2= 0V c) V1 = 0V V2= 0V 23
  • 24. 2.5 Comportement dynamique d ’une diode 2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit L’ Analyse statique … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques (ou composantes continues, ou encore composantes statiques) ☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes L’ Analyse dynamique … ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou encore composantes alternatives (AC) ) ☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables! Notation : lettres majuscules pour les composantes continues lettres minuscules pour les composantes variables 24
  • 25. Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit. R1 hypothèses: ve = signal sinusoïdale ve Ve = source statique R2 V(t) Ve ➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ? ➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ? Calcul complet V (t ) = R2 [Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t ) R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 V v(t) 25
  • 26. Par le principe de superposition : ☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique ➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v R1 Analyse statique : ve = 0 R2 Ve V V= Ve R2 R1 + R2 “schéma statique” du circuit R1 Analyse dynamique : Ve = 0 R2 ve v(t ) = ve (t ) R2 v R1 + R2 “schéma dynamique” ☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique” 26
  • 27. Autres exemples: R1 R2 1) ve Io R3 V(t)=V+v(t) R1 R2 Schéma statique R1R3 V= Io V R1 + R2 + R3 Io R3 Schéma dynamique R1 R2 R3ve (t ) v(t ) = ve R3 v R1 + R2 + R3 ☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!] 27
  • 28. 2) ☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui Val dépend de la fréquence du signal R1 C Rg vg R2 V (t) ω Schéma statique : à fréquence nulle C = circuit ouvert Val R2 R1 →V = Val R1 + R2 R2 V 28
  • 29. Schéma dynamique : 1 Zc = iCω R2 // R1 1 →v = avec Z g = Rg + R1 R2 // R1 + Z g iCω ZC vg Rg ω R2 v schéma équivalent dynamique R2 // R1 pour ω suffisamment élevée : Z g ≈ Rg et v= vg R2 // R1 + Rg ☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un court-circuit. 29
  • 30. ☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires ! Extrapolations possibles: s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant non- linéaire s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant reste approximativement linéaire. 30
  • 31. 2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) : Id D.L. “direct” Tant que le pt. de fonctionnement reste Vd dans le D.L. la diode peut être décrite par le -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1 modèle linéaire approprié Vo D.L. “inverse” Exemple : ☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct 100Ω ☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant : 0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 0,6V V(t) 5V 1kΩ 10 Ω diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V 31
  • 32. 100Ω Schéma statique : 0,6V V = … = 4,6V 10Ω 5V 1kΩ représente la diode seulement si le pt de fonctionnement reste dans le D.L. sous 100Ω Schéma dynamique : polarisation directe 0,5 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 10Ω ve = 0,45 ⋅ sin (100 ⋅ 2π ⋅ t ) 1kΩ ☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point de fonctionnement passe dans la zone du coude 32
  • 33. 2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences) hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste valable. s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : ➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q pente : dI d ➪ id ≅ ⋅ vd dI d dVd Q Id dVd Q ➪ schéma équivalent dynamique correspondant au point Q : Q 2|id| Id Q −1 Vd dI d ≡ = “résistance dynamique” dVd Q Vo de la diode 2| v| Q Vd ☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit ! 33
  • 34. s Notation : −1 dI d rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0 dVd V > 0 d −1 dI d rr = = résistance dynamique pour VdQ < 0 dVd V <0 d ➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf ➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr −1 −1   ηVd  dI d  d   V ➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f = ≅  I se VT − I s  =η T dVd dV Vd  d   Id    25 ☛ à température ambiante : r f ≈ Ω (η = 1) I d (mA) ☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle ➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11) 34
  • 35. s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence : Id ≡ Q rf ≈ Rf Vd Id ≡ Q V rf = T Q Vd Id Id Q Vd ≡ rr ≈ Rr >>MΩ ☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase → impédance réelle (résistance dynamique) 35
  • 36. Exemple : diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V , Rb Température : 300K 1kΩ C 2kΩ 5V Ve Ra 10µF D ( ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t ) ve Vd(t) 5 − 0,6 Analyse statique : Id ≈ = 2,2mA, Vd ≈ 0,62V 2000 26 Analyse dynamique : r f ≈ = 12Ω, Z c = 16Ω << Ra 2,2 Schéma dynamique : 2kΩ ( → v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t ) 1kΩ ➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV v ve ~ 12Ω 36
  • 37. 2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes s Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd au delà d’une certaine fréquence. ➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd ➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable s Le temps de réponse de la diode dépend : ➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (!signaux de grande amplitude) ➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations) 37
  • 38. s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0) ☛ une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui traversent la diode ☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre les variations de Vd) ☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id (cf physique des composants) Modèle faible signaux haute fréquence (Vd >0) : rc ≡ Q Id ☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K. rsc Cd ∝ T = “capacité de diffusion” ☛ à basse fréquence : rc + rs = rf ☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu. 38
  • 39. s Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) : ☛ une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques. ☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is. ☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique : Modèle faible signaux haute fréquence (Vd < 0) : rr 1 Ct ∝ = capacité de “transition” ou “déplétion” Vd − Vo ➪ Ordre de grandeur : ~pF 39
  • 40. s Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa. VQ Vg Vo t R -VR Vo Vd Vd Vg -VR temps de réponse Id (VQ-Vo)/R -VR/R ➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ➪ ordre de grandeur : ps → ns 40
  • 41. 2.6 Quelques diodes spéciales 2.6.1 Diode Zener ☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ) s Caractéristiques VZ : tension Zener (par définition: VZ >0) Id Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà -Vz Vd duquel commence le domaine linéaire “Zener” -Imin Imax : courant max. supporté par la diode (puissance max:Pmax ~VZImax) dI d RZ : “résistance Zener” = -Imax dVd V <V d z Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement ex: 1N759 41
  • 42. s schémas équivalents ➪ Modèle statique : hyp : Q ∈ domaine Zener Rz Vd Id ≡ Id Vz + -Vz Vd -Imin Q ➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faibles pente signaux : 1/Rz −1  dI  -Imax rz =  d  ≅ Rz pour |Id| >Imin  dVd Q    42
  • 43. 2.6.2 Diode tunnel ➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique) s Caractéristique I(V) : I Q ➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants V Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V) vs R ! vg = >1 vg R + r f Vpol R vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux... 43
  • 44. 2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED) s Principe : La circulation du courant provoque la luminescence ➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo) ➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueId ☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs) ➥ Vo ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V) 44
  • 45. 3. Applications des Diodes Un aperçu qui sera complété en TD et TP. 3.1 Limiteur de crête (clipping) s Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée. Exemple : clipping parallèle Rg (diode // charge) circuit à Vg Ve Ze protéger Fonctionnement : droite de charge I ➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V : Ve ≅ Vo d Vg Ze ➪ quand Vg(t)< Vo : Ve ≅ Vg Rg Q Z e + Rg Vd=Ve Vo ☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V Ve Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : Vg − 0,6 Pmax ≈ Vo ⋅ I d max ≅ Vo ⋅ (si Ze >> q.q. Ω ) Rg 45
  • 46. Clipping série : Rg circuit à Vg Ve(t) Ze protéger Fonctionnement : ➨ Tant que Vg < Vo , la diode est bloquée et le circuit protégé… ➨ Pour Vg > Vo : Ve ≅ Vg − 0,6 ( )Z Ze ≈ Vg − 0,6 ≅ Vg e + Rg ➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à Vo (en particulier les tensions négatives) Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : Vg − 0,6 Vg I d max ≈ ≈ Rg + Z e Rg + Z e 46 ☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?
  • 47. Protection contre une surtension inductive +20V s ouverture de l’interrupteur : +20V s Protection par diode : dI ➪ V =L → −∞ ➪ Vmax<0 ~ - 0.7V V L dt V ➪ VA → +∞ ➪ VA ≤ ~20,7V I I A ➪risque de décharge électrique à ➪ la conduction de la travers l’interrupteur ouvert diode engendre un courant transitoire et diminue la ☛ L’interrupteur pourrait être un tension inductive. transistor... 47
  • 48. Exercices : Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ? (1) Vg Rc V (2) Vg Rc V Dz V1 V2 (3) Détecteur de fronts de montée C T R Rc V RC >> T 48
  • 49. 3.2 Redressement s Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur) Redressement simple alternance Vs ≈ Vm − 0.7 220V 50Hz Vs Rc (cf avant) t Ri =résistance de sortie du transformateur Vm =amplitude du signal du secondaire avec filtrage passe-bas : R ➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se décharge à travers Rc: 220V R C << RcC Vs 50Hz Vs Rc ondulation résiduelle ↔R, C, f t 49 ☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
  • 50. Redressement double alternace (pont de Graetz) R s Fonctionnement ➪ quand Vi > ~1.4V : D1 D2 D1 et D4 = passants, D2 et D3 = bloquées Vi Vs Rc Parcours du courant : D3 D4 ➪ quand Vi < ~ -1.4V : D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes Parcours du courant : Vs , Vi ~1.4V t Vi < 1.4V 50
  • 51. avec filtrage : 50 Ω R D1 D2 Rc=10kΩ Vi Vs 200µF D3 D4 Vs avec condensateur sans condensateur ➪ Ondulation résiduelle réduite 51
  • 52. Courant transitoire de mise sous tension : ☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0 ➨ Id peut devenir trop élevé V − 1,4 I d max → i R (mA) ID2 ➪ Idmax dépend de R et C Vs 60 40 Vsecondaire [Vm =10V] 20 régime transitoire ➪ Diodes de puissance ✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret) 52
  • 53. Autres configurations possibles : s Utilisation d’un transformateur à point milieu : ☛ mauvais rendement, puisqu’à secteur chaque instant seule la moitié du ~ bobinage secondaire est utilisé transformateur à point milieu s Alimentation symétrique : +Val secteur ~ masse -Val 53
  • 54. 3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping) s Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives) ↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle Exemple : Rg C Vg(t) Vc Vd D Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1ière approx.) q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée Rg C Rg C Vc Vc Vg Vd Vg Vd ➨ C se charge et Vc tend vers Vg ➨Vc = constant (C ne peut se décharger!) ➨ Vd = 0 ➨ Vd = Vg +Vc ➥ ~ composante continue 54 ☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?
  • 55. q Cas particulier : Rg C Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0 Vg(t) Vc Vd Vc = 0 pour t < 0 (C déchargé) D ➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge C=1µF Simulation Rg =1kΩ Vg f= 100hz Vm =5V Vc charge du condensateur Vd ≈0.7V Vd t (s) 55
  • 56. ➪Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante ➪Décharge de C avec une constante de temps RrC ➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) : ➥ en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm composante continue Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive. 56
  • 57. 3.4 Multiplieur de tension s Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée. Exemple : doubleur de tension Rg C Vg = Vm sin (2πf ⋅ t ) pour t > 0 Vm=10V, f=50Hz, C=10µF Vg ~ VD1 VRc Rc>> Rg C Rc=100kΩ. clamping redresseur monoalternance VD1 ,VRc ☛ En régime établi, le courant d’entrée du redresseur est faible (~ impédance d’entrée élevée) → VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm t ☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans Rc) doit rester faible (~ résistance interne élevée) régime transitoire / permanent 57
  • 58. Autre exemples : Doubleur de tension source AC charge ➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle. ➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection ☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur 58
  • 59. 4. Transistor bipolaire 4.1 Introduction s le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique il peut : ➪ amplifier un signal ➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,... ➪ être utilisé comme une source de courant ➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) ➤ essentiel pour l’électronique numérique ➪ ... il existe : ➪ soit comme composant discret ➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs) 59
  • 60. s on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ ➪ différents mécanismes physiques s Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandée ➪ transistor bipolaire : commandé par un courant ➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension Icontrôle I commandé = A ⋅ I contrôle I commandé = G ⋅ Vcontrôle Vcontrôle source de courant source de courant commandée par un commandée par une courant tension A = “gain” en courant G = transconductance. ☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie. 60
  • 61. 4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire s Structure simplifiée Transistor NPN Transistor PNP E E diode « EB » diode « EB » émetteur P+ N+ couplage B B entre les N base P diodes P N collecteur diode « BC » diode « BC » C C ☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes, l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage. ☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’ « effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après) ☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement analogue à condition d’inverser les polarités des tensions. 61
  • 62. s Effet transistor ☛ Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor Exemple: Transisor NPN RE N + P N RC E C IE r e- E IC VEE IB VCC B ➪ si VEE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0 ➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E) ➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E) ➪ VCC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur ➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ ➨ IC ~IE et IB = IE -IC << IE ➪ Le courant IC est contrôlé par IE , et non vice versa… 62
  • 63. s Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale... ➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V ➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC . s Symboles C C ☛ la flèche indique le sens du courant dans l’état actif B B E E PNP NPN sConventions : VCB VCB IC IC IB VCE IB VCE IE IE VBE VBE NPN PNP ➪ IE = IB+IC 63
  • 64. 4.3 Caractéristiques du transistor NPN VCE s Choix des paramètres : ☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, RE IE IC RC VBE,VCE,…) sont liées: VEE VCB VCC VEB IB ➪ différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent q Configuration “Base Commune” ( base = électrode commune) ➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE) q Configuration “Emetteur Commun” (émetteur= électrode commune) ➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB) ☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare. 64
  • 65. sCaractéristiques en configuration BC : CAS DU TRANSISTOR NPN « caractéristique d’entrée » IE (VEB, VCB) : hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) ➪ ~ caractéristique d’une jonction PN IE (mA)  V   VCB=0 , -15 I E ≅ I s exp BE  − 1     VT   2 ➪ très peu d’influence de IC (resp. VCB) 1 VEB (V) -0.1 -0.5 VBE (V) 0,1 0,5 Jonction EB bloqué Jonction EB passante IE ~ 0, VBE < 0.5 V IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V 65
  • 66. mode actif IC (VCB, IE) : Ic (mA) IE (mA) VBE ↑ 2.0 1.5 1.5 1.0 1 IC ≈ I E 0.5 0.5 0 -0.5 1 2 3 VCB (V) ≡ jonction PN polarisée en inverse tension seuil de la jonction BC ➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1. α ➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F ) ➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 ➤ Transistor en “mode bloqué” ➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE ➤ Transistor en “mode saturé” Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99 αF = “gain en courant continue en BC” 66
  • 67. sCaractéristiques en configuration EC : « caractéristique d’entrée » IB (VBE, VCE) : hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) IB (µA) IC IE r VCE= 0.1V N P E N 3 IB 1.5 > 1V 0.5 0 VBE (V) 0.1 0.2 0.3 ➪ VBE > 0.6V, jonction PN passante ☛ IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC I B = (1 − α F )I E ➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early” 67
  • 68. IC (VCE, IB) : Ic(mA) Ib= 20 µA 2 15µA 10µA 1 5µA VCE (V) 1 3 5 Transistor bloqué Transistor saturé Mode actif IC = “ICO” ➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V ➤ VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V αF I C = α F I E = α F (I C + I B ) ⇒ I C = I B =" hFE " I B hFE = “gain en courant 1−αF continue en EC” = “βF” ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250 ☛ Grande dispersion de fabrication sur hFE. ➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE ➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB ➤ hFE diminue lorsque VCE → 0 68
  • 69. s Modes actif / bloqué / saturé Transistor NPN Configuration EC : Mode actif : VBE ≈ 0.7V ~ 0.3V < VCE < VCC I c ≈ hFE I B Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0 Mode saturé : VBE ≈ 0.8V VCE ≈ 0.2V I c ≠ hFE I B C B B IB C B C C B ≅ ~0.7V hFE IB ~0.8V ~0.2V E E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé ☛ VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) 69 VCC ne peut pas dépasser cette valeur!
  • 70. Transistor PNP Configuration EC : Mode actif : VBE ≈ −0.7V ~ −0.3V < VCE < VCC (< 0) I c ≈ hFE I B Mode bloqué : IB ≅ 0 VCE ≅ VCC IC ≈ 0 Mode saturé :VBE ≈ −0.8V VCE ≈ −0.2V I c ≠ hFE I B C B B IB C B C C B ≅ ~0.7V hFE IB ~0.2V ~0.8V E E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé 70
  • 71. s Valeurs limites des transistors ➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC) ➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC ➪ Courants de saturations inverses : ➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué ICVCE =Pmax fiches techniques : 71
  • 72. s Influence de la température ☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température ➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T ➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T ➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T ➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L ➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires : T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓ 72
  • 73. 4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit ↔ Point de fonctionnement s Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit. Exemple : q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ? +VCC Droites de charges : Rc V − VBE Vth = Rth I B + VBE → I B = th Rth Rth V − VCE VCC = RC I C + VCE → I C = CC Vth RC 73
  • 74. s Point de fonctionnement IB ➪ VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V V − VBE (diode passante → I B = th transistor actif ou saturé) Rth Q IBQ VBE (V) 0.1 0.2 0.3 VBEQ Ic(mA) ➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC Q VCC − VCE sat VCC I CO ≤ I c ≤ ≈ ICQ ← IBQ Rc Rc V − VCE I C = CC RC ☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor ICO VCEsat VCEQ VCE (V) 74
  • 75. Exemple : Calcul du point de fonctionnement +VCC=10V Rc=3kΩ Vcc Rc Rth=30kΩ Rth IB hFE =100 hFE IB Vth 0.7V Vth =1V → I BQ = 10 µA → I C Q = 1mA ☛ On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC → VCE Q = 7V Résultat cohérent avec le mode actif du transistor. 75
  • 76. q Remplacement de Rth par 3kΩ : +VCC=10V Rc=3kΩ L → I BQ = 100 µA Rth=3kΩ L → I C Q = 10mA hFE =100 L → VCE Q = −20V !! Vth =1V ☛ Résultat incompatible avec le mode actif ➪le modèle donne des valeurs erronnées Cause : Ic(mA) ← IBQ En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif → VCE Q ~ 0.3V et I CQ = 3.2mA VCEQ VCE (V) 76
  • 77. s Quelques circuits élémentaires : VBE < 0.7V → Mode bloqué t<0 : Transistor interrupteur: +VCC RC +VCC RB Rc “Interrupteur VBB ouvert” 0.7V I RC = 0 RB t t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC →VCE ~qq. 100mV IC Interrupteur fermé VCC Vcc “Interrupteur Rc RC fermé” RB Interrupteur ouvert ~0.8V ~0.2V <<VCC V − 0.2 VCC VCC VCE I RC = CC ≅ Vcc VBEmin − 0.7 RC RC I Bmin ≅ ≅ 77 ( interrupteur fermé) Rc hFE RB
  • 78. Transistor source de courant : VCC charge V − 0.7V Rc → I ≈ BB RE I “quelque soit” Rc … tant que le transistor est en mode actif •E VBB RE Domaine de fonctionnement : (VBB > 0.7V ) ≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC Source de courant V q Rcmax ≅ cc − RE I pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé ☛ Rcmin = 0 78
  • 79. Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension 10V 15V charge 560Ω 10k I Vz =5,6V 4,7k I 10k charge 79
  • 80. Transistor, amplificateur de tension : hypothèses : qPoint de fonctionnement “au repos” : +VCC Transistor en mode actif lorsque vB = 0 (amplificateur “classe A”) RC q Amplitude du signal vB suffisamment faible IC B pourque le transistor soit à chaque instant actif • q Modèle 1ière approximation pour le transistor vB •E V − 0.7 VSortie → IE ≈ B ≈ I C = I c + ic (IB <<IC) RE VBB RE v En négligeant la variation de VBE : → ic ≈ B RE Enfin : VSortie = Vcc − Rc I C = Vs + vs avec : Vs = Vcc − RI c R Rc et vs = − Rc ic = − c vb Le “signal”vB est amplifié par le facteur Av = − RE RE ☛ Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse... ☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale? 80
  • 81. 4.6 Circuits de polarisation du transistor q Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor q Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit. q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....) q Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont : ➤ sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… ) ➤ stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…). 81
  • 82. s Circuit de polarisation de base (à courant IB constant) IC Dispersion de fabrication: Vcc hFE mal défini Rc RC Q1 2 transistors IC1 même IB différents RB Q2 VCC IC2 VCE VCE1 VCE2 Vcc V − VBE Vcc − 0.7 I B = cc ≅ RB RB Q : I c = hFE I B et VCE = Vcc − Rc I c Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE →Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur → Circuit de polarisation peu utilisé. Vcc Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que I B > I Bsat ≈ Rc hFE en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur. 82
  • 83. s Polarisation par réaction de collecteur +VCC VCC − 0.7 → IC ≈ RC + RB RC hFE RB Le point de fonctionnement reste sensible à hFE Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE ne peut être inférieur à 0.7V V − 0.7 Cas particulier : RB=0 → I C ≈ CC VCE = 0.7V RC ➪ Le transistor se comporte comme un diode. 83
  • 84. s Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant » +VCC +VCC Vth − 0.7 IC ≈ I E ≅ RE + Rth / hFE R1 RC Rc Rth VCE = VCC − (RC + RE )I C R2 R2 Vth avec Vth = VCC et R1 + R2 RE Rth = R1 // R2 Rth V − 0.7 ➪ Peu sensible à hFE : si << RE → I C ≈ th hFE RE ➪ Bonne stabilité thermique 84
  • 85. +VCC Une façon de comprendre la stabilité du montage : R1 RC RE introduit une contre-réaction R2 RE Augmentation de IE augmente VE augmente VBE et IE diminuent contre-réaction VBE I diminue de 2mV/°C E VB ~Vth Règles « d’or » pour la conception du montage : • Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib • VE ~VCC/3 " Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1 ☛ Idem, si l’augmentation de IE résulte d’un échange de transistors (dispersion de fabrication) 85
  • 86. s Polarisation par un mirroir de courant +VEE q Q1 ,Q2 = transistors appariés (circuit intégré) VEE − 0.7 q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅ Q2 Rp Q1 IC q En mode actif, les courants de bases Ip sont négligeables (1ière approx.) Rp Rc q Q2 : VEBQ = VEBQ → IC ≅ I p 1 2 ☛ Q2 agit comme un “mirroir de courant”. fixe le courant Ip ☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE Imperfection : Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc (jusqu’à ~25% !) BE 86
  • 87. Amélioration possible +VEE q RE introduit une contre-réaction : RE VBEQ RE 2 1 ( comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p ) VBEQ 2 1 Q2 Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue 2 Q1 IC et s’oppose à l’augmentation initiale. Ip Rp Rc avec RE <<RC 87
  • 88. 4.7 Modèle dynamique q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique q Comportement approximativement linéaire ➪ Modèles équivalents s Caractéristique d’entrée :  V   I B ≅ I s exp BE   − 1 hFE  +VCC   VT   IB dr RC oit ed ec IC ha iB B rg e • IBQ Q t vB vB •E VSortie VBEQ VBE 0 0.2 0.4 0.6 VBB RE vBE t Pour vB petit: ∂I B IE v hie = “résistance d’entrée dynamique” du ib ≅ ⋅ vbe ≅ vbe = be transistor en EC ∂VBE Q hFE ⋅ VT " hie " 88
  • 89. Notation : h V " hie " = FE T = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC IE B ib C hie vbe E ✎ hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire) ☛ Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin). ☛ A température ambiante (300K) on a : 26 ⋅ hFE hie ≅ (Ω ) I E (mA) 89