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2 exercices corrigés d’Electronique de puissance
                           sur l’onduleur

Exercice Ond01 : onduleur autonome

On réalise le montage suivant en utilisant quatre interrupteurs électroniques, fonctionnant
deux par deux :

                               iG

                                        iK1
                                          K1                         K2
                                                      R
             E
                                               i
                                          K4          u              K3




Le générateur de tension continue a une f.e.m. E égale à 24 V.
La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω.

Le fonctionnement des interrupteurs est résumé sur le diagramme ci-dessous :


                 K1, K 3                K2, K4
                 fermés                 fermés       T     t (ms)
           0 1             4        6              9 10

Les interrupteurs sont supposés parfaits.

1- Représenter les chronogrammes :

       - de la tension u aux bornes de la charge
       - des courants i, i K1 et i G.

2- Calculer la valeur efficace de la tension u.
En déduire la valeur efficace du courant i et la puissance reçue par la charge.

3- Calculer la valeur moyenne du courant débité par le générateur.
En déduire la puissance fournie par le générateur et le rendement de l'onduleur.
Commentaire ?




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Exercice Ond02 : onduleur autonome

L’onduleur suivant est constitué de quatre interrupteurs électroniques commandés (K1 à K4)
supposés parfaits.
E est une source de tension continue parfaite de valeur 200 V.
La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω.

                             iG

                                       iK1                            iK2
                                         K1                              K2
                                                     R
               E
                                              i
                                         K4          u                   K3




Le tableau ci-dessous indique les états de conduction des interrupteurs.

                      0 < t < αT/2       αT/2 < t < T/2       T/2< t <(1+α)T/2 (1+α)T/2 < t < T
       K1                Fermé              Fermé                  Ouvert          Ouvert
       K2                Ouvert             Fermé                  Fermé           Ouvert
       K3                Fermé              Ouvert                 Ouvert          Fermé
       K4                Ouvert             Ouvert                 Fermé           Fermé


1- Quel type de conversion réalise un onduleur autonome ?

Citer une application de ce type de convertisseur.

2- Représenter en fonction du temps la tension u aux bornes de la charge et le courant i
circulant dans celle-ci (on prendra α = 1/3).

3- Exprimer la valeur moyenne et la valeur efficace du courant i en fonction de E, R et α.
Faire l’application numérique (avec α = 1/3).

4- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie à la charge.

5- Tracer les chronogrammes des courants i K1, i K2 et i G.

6- Exprimer les valeurs moyennes des courants i K1, i K2 et i G en fonction de E, R et α.
Faire l’application numérique.

7- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie par la source E.
Commentaire ?

8- Quels composants peut-on utiliser pour réaliser les interrupteurs ?



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Corrigés
Exercice Ond01 : onduleur autonome

On réalise le montage suivant en utilisant quatre interrupteurs électroniques, fonctionnant
deux par deux :

                               iG

                                            iK1
                                              K1                           K2
                                                          R
             E
                                                   i
                                              K4          u                K3




Le générateur de tension continue a une f.e.m. E égale à 24 V.
La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω.

Le fonctionnement des interrupteurs est résumé sur le diagramme ci-dessous :


                 K1, K 3                    K2, K4
                 fermés                     fermés       T        t (ms)
           0 1             4            6              9 10

Les interrupteurs sont supposés parfaits.

1- Représenter les chronogrammes :

       - de la tension u aux bornes de la charge



                           24 V

                   u(t)             O                                           t(ms)
                                                              5            10

                           - 24 V




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- des courants i, i K1 et i G.



                       240 mA

                i(t)         O                                              t(ms)
                                                  5               10

                   - 240 mA

                       240 mA

              iK1(t)         O                                              t(ms)
                                                  5               10

                       240 mA

               iG(t)         O                                              t(ms)
                                                  5               10


2- Calculer la valeur efficace de la tension u.

                    τ         2
        U = E 1−      = 24 1 − =18,6 V
                    T         5
                    2

En déduire la valeur efficace du courant i et la puissance reçue par la charge.

       I = U / R = 186 mA
       RI² = 3,46 W

3- Calculer la valeur moyenne du courant débité par le générateur.

       < iG > = 240 × 3 / 5 = 144 mA

En déduire la puissance fournie par le générateur et le rendement de l'onduleur.

       E < iG > = 3,46 W
       Rendement : 100 %

Commentaire ?

       Le rendement est de 100 % car les interrupteurs sont supposés parfaits (ce qui n’est
       évidemment pas le cas en pratique).



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Exercice Ond02 : onduleur autonome

L’onduleur suivant est constitué de quatre interrupteurs électroniques commandés (K1 à K4)
supposés parfaits.
E est une source de tension continue parfaite de valeur 200 V.
La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω.

                             iG

                                        iK1                         iK2
                                         K1                           K2
                                                     R
               E
                                              i
                                         K4          u                K3




Le tableau ci-dessous indique les états de conduction des interrupteurs.

                      0 < t < αT/2        αT/2 < t < T/2   T/2< t <(1+α)T/2 (1+α)T/2 < t < T
       K1                Fermé               Fermé              Ouvert          Ouvert
       K2                Ouvert              Fermé              Fermé           Ouvert
       K3                Fermé               Ouvert             Ouvert          Fermé
       K4                Ouvert              Ouvert             Fermé           Fermé


1- Quel type de conversion réalise un onduleur autonome ?

       Conversion continu/alternatif.

Citer une application de ce type de convertisseur.

       Alimentation de secours.
       Variateur de vitesse pour moteur asynchrone.




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2- Représenter en fonction du temps la tension u aux bornes de la charge et le courant i
circulant dans celle-ci (on prendra α = 1/3).

                          E=200 V

               u(t)                O                                            t
                                         T/6              T
                      -E=-200 V

                          E/R=2 A

               i(t)                O                                            t
                                         T/6              T
                      -E/R=-2 A


3- Exprimer la valeur moyenne et la valeur efficace du courant i en fonction de E, R et α.
Faire l’application numérique (avec α = 1/3).

       <i>=0
       Par définition : I eff = < i² >



                  E²/R²
       i²(t)
                          O                                             t
                              αT/2                 T


       < i² > = α(E/R)²
                                   E
       Finalement :    I eff = α     = 1,155 A
                                   R

4- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie à la charge.

       < ui > = < Ri² > = RIeff²         (Loi de Joule)

       A.N.     133 watts




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5- Tracer les chronogrammes des courants i K1, i K2 et i G.


                             E/R
              iK1(t)
                                   O                                             t
                                       αT/2             T
                             E/R
              iK2(t)
                                   O                                             t
                                              T/2 (1+α)T/2
                             E/R
              iG(t)
                                   O                                             t
                                       αT/2             T


6- Exprimer les valeurs moyennes des courants i K1, i K2 et i G en fonction de E, R et α.
Faire l’application numérique.

                            αE
       < i K1 >=< i K1 >=
                            2R
       A.N. 0,33 A
       < iG > = < i K1 > + < i K2 > = αE / R = 0,67 A

7- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie par la source E.
Commentaire ?

       < E iG > = E< iG > = 133 W
       La puissance reçue par la charge est égale à la puissance fournie par la source.
       Le rendement du onduleur est donc de 100 %.
       Autrement dit, il n’y a pas de pertes dans les interrupteurs électroniques (c’est normal
       puisque ceux-ci ont été supposés parfaits …).


8- Quels composants peut-on utiliser pour réaliser les interrupteurs ?

       Les interrupteurs doivent être commandables à l’ouverture et à la fermeture.
       En pratique, on utilise des semi-conducteurs de puissance tels que le transistor
       bipolaire, le thyristor GTO, le transistor MOSFET ou encore le transistor IGBT (liste
       non exhaustive).




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Exercices onduleur

  • 1. 2 exercices corrigés d’Electronique de puissance sur l’onduleur Exercice Ond01 : onduleur autonome On réalise le montage suivant en utilisant quatre interrupteurs électroniques, fonctionnant deux par deux : iG iK1 K1 K2 R E i K4 u K3 Le générateur de tension continue a une f.e.m. E égale à 24 V. La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω. Le fonctionnement des interrupteurs est résumé sur le diagramme ci-dessous : K1, K 3 K2, K4 fermés fermés T t (ms) 0 1 4 6 9 10 Les interrupteurs sont supposés parfaits. 1- Représenter les chronogrammes : - de la tension u aux bornes de la charge - des courants i, i K1 et i G. 2- Calculer la valeur efficace de la tension u. En déduire la valeur efficace du courant i et la puissance reçue par la charge. 3- Calculer la valeur moyenne du courant débité par le générateur. En déduire la puissance fournie par le générateur et le rendement de l'onduleur. Commentaire ? IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 1 / 7
  • 2. Exercice Ond02 : onduleur autonome L’onduleur suivant est constitué de quatre interrupteurs électroniques commandés (K1 à K4) supposés parfaits. E est une source de tension continue parfaite de valeur 200 V. La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω. iG iK1 iK2 K1 K2 R E i K4 u K3 Le tableau ci-dessous indique les états de conduction des interrupteurs. 0 < t < αT/2 αT/2 < t < T/2 T/2< t <(1+α)T/2 (1+α)T/2 < t < T K1 Fermé Fermé Ouvert Ouvert K2 Ouvert Fermé Fermé Ouvert K3 Fermé Ouvert Ouvert Fermé K4 Ouvert Ouvert Fermé Fermé 1- Quel type de conversion réalise un onduleur autonome ? Citer une application de ce type de convertisseur. 2- Représenter en fonction du temps la tension u aux bornes de la charge et le courant i circulant dans celle-ci (on prendra α = 1/3). 3- Exprimer la valeur moyenne et la valeur efficace du courant i en fonction de E, R et α. Faire l’application numérique (avec α = 1/3). 4- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie à la charge. 5- Tracer les chronogrammes des courants i K1, i K2 et i G. 6- Exprimer les valeurs moyennes des courants i K1, i K2 et i G en fonction de E, R et α. Faire l’application numérique. 7- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie par la source E. Commentaire ? 8- Quels composants peut-on utiliser pour réaliser les interrupteurs ? IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 2 / 7
  • 3. Corrigés Exercice Ond01 : onduleur autonome On réalise le montage suivant en utilisant quatre interrupteurs électroniques, fonctionnant deux par deux : iG iK1 K1 K2 R E i K4 u K3 Le générateur de tension continue a une f.e.m. E égale à 24 V. La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω. Le fonctionnement des interrupteurs est résumé sur le diagramme ci-dessous : K1, K 3 K2, K4 fermés fermés T t (ms) 0 1 4 6 9 10 Les interrupteurs sont supposés parfaits. 1- Représenter les chronogrammes : - de la tension u aux bornes de la charge 24 V u(t) O t(ms) 5 10 - 24 V IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 3 / 7
  • 4. - des courants i, i K1 et i G. 240 mA i(t) O t(ms) 5 10 - 240 mA 240 mA iK1(t) O t(ms) 5 10 240 mA iG(t) O t(ms) 5 10 2- Calculer la valeur efficace de la tension u. τ 2 U = E 1− = 24 1 − =18,6 V T 5 2 En déduire la valeur efficace du courant i et la puissance reçue par la charge. I = U / R = 186 mA RI² = 3,46 W 3- Calculer la valeur moyenne du courant débité par le générateur. < iG > = 240 × 3 / 5 = 144 mA En déduire la puissance fournie par le générateur et le rendement de l'onduleur. E < iG > = 3,46 W Rendement : 100 % Commentaire ? Le rendement est de 100 % car les interrupteurs sont supposés parfaits (ce qui n’est évidemment pas le cas en pratique). IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 4 / 7
  • 5. Exercice Ond02 : onduleur autonome L’onduleur suivant est constitué de quatre interrupteurs électroniques commandés (K1 à K4) supposés parfaits. E est une source de tension continue parfaite de valeur 200 V. La charge est une résistance de valeur R = 100 Ω. iG iK1 iK2 K1 K2 R E i K4 u K3 Le tableau ci-dessous indique les états de conduction des interrupteurs. 0 < t < αT/2 αT/2 < t < T/2 T/2< t <(1+α)T/2 (1+α)T/2 < t < T K1 Fermé Fermé Ouvert Ouvert K2 Ouvert Fermé Fermé Ouvert K3 Fermé Ouvert Ouvert Fermé K4 Ouvert Ouvert Fermé Fermé 1- Quel type de conversion réalise un onduleur autonome ? Conversion continu/alternatif. Citer une application de ce type de convertisseur. Alimentation de secours. Variateur de vitesse pour moteur asynchrone. IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 5 / 7
  • 6. 2- Représenter en fonction du temps la tension u aux bornes de la charge et le courant i circulant dans celle-ci (on prendra α = 1/3). E=200 V u(t) O t T/6 T -E=-200 V E/R=2 A i(t) O t T/6 T -E/R=-2 A 3- Exprimer la valeur moyenne et la valeur efficace du courant i en fonction de E, R et α. Faire l’application numérique (avec α = 1/3). <i>=0 Par définition : I eff = < i² > E²/R² i²(t) O t αT/2 T < i² > = α(E/R)² E Finalement : I eff = α = 1,155 A R 4- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie à la charge. < ui > = < Ri² > = RIeff² (Loi de Joule) A.N. 133 watts IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 6 / 7
  • 7. 5- Tracer les chronogrammes des courants i K1, i K2 et i G. E/R iK1(t) O t αT/2 T E/R iK2(t) O t T/2 (1+α)T/2 E/R iG(t) O t αT/2 T 6- Exprimer les valeurs moyennes des courants i K1, i K2 et i G en fonction de E, R et α. Faire l’application numérique. αE < i K1 >=< i K1 >= 2R A.N. 0,33 A < iG > = < i K1 > + < i K2 > = αE / R = 0,67 A 7- En déduire la valeur moyenne de la puissance fournie par la source E. Commentaire ? < E iG > = E< iG > = 133 W La puissance reçue par la charge est égale à la puissance fournie par la source. Le rendement du onduleur est donc de 100 %. Autrement dit, il n’y a pas de pertes dans les interrupteurs électroniques (c’est normal puisque ceux-ci ont été supposés parfaits …). 8- Quels composants peut-on utiliser pour réaliser les interrupteurs ? Les interrupteurs doivent être commandables à l’ouverture et à la fermeture. En pratique, on utilise des semi-conducteurs de puissance tels que le transistor bipolaire, le thyristor GTO, le transistor MOSFET ou encore le transistor IGBT (liste non exhaustive). IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 7 / 7