Le document traite des hacheurs, qui sont des convertisseurs statiques d'énergie électrique permettant de transformer une tension continue fixe en une tension continue réglable. Il présente les différents types de hacheurs, leurs composants, ainsi que leur fonctionnement, notamment le hacheur série (buck converter) et le hacheur parallèle (boost converter). Les applications incluent l'alimentation à découpage et l'entraînement à vitesse variable des moteurs à courant continu.

1. Montages Hacheurs

2. 1. Généralités
Définition
Un hacheur est un convertisseur statique d’énergie
électrique du continu fixe vers le continu réglable.
2
Entrée
(DC)
Sortie
(DC)
Applications des hacheurs
 Les alimentations à découpage (hacheurs à transistors).
 Entrainement à vitesse variable des moteurs à courant-continu : traction
électrique..| hacheurs à thyristors pour les fortes puissances | hacheurs à
transistors pour les petites et moyennes puissances (jusqu’à 10 kW).

3. 3
L’interrupteur électronique unidirectionnel en courant ’’T’’, qui constitue
le dispositif de base du hacheur, doit être commandé aussi bien à
l’ouverture qu’à la fermeture. quelle que soit sa nature, T est représenté
par le symbole ci-contre.
Cet interrupteur peut être constitué par :
Transistors de puissance (𝑷 ≤ 𝟏𝟎 𝒌𝑾). Fonctionnement en commutation :
passage de l’état bloqué à l’état passant et vice-versa.
-Transistors bipolaires NPN : fréquence de l’ordre de quelques kHz.
-Transistors MOSFET: fréquence de 20 à 500 kHz (up to a few MHz).
-Transistors IGBT : fréquence jusqu’à 20 kHz.
 Thyristors de puissance muni d’un circuit d’allumage et de blocage :
fréquence de 2 à 6 kHz; puissance élevée pouvant atteindre quelques MW
(contraintes : Prix élevé | commande forcée et complexe)

4. 4
Un interruptible Power Supply (UPS)
Power conversion system (PCS)
Power Factor correction (FPC)
Comparaison des transistors IGBTs et MOSFETs

5. Notations
𝑣𝑒, 𝑖𝑒: tension et courant d’entrée,
𝑣𝑠, 𝑖𝑠: tension et courant de sortie,
𝑽𝒆, 𝑰𝒆, 𝑽𝒔 𝒆𝒕 𝑰𝒔 : valeurs moyennes de ve, ie, vs et is .
5
Hacheur
ve vs
ie is
𝑉
𝑒𝐼𝑒 = 𝑉
𝑠𝐼𝑠
Si on néglige les pertes à l’intérieur du hacheur, les
puissances moyennes à l’entrée et à la sortie sont les mêmes
(bilan de puissance) :

6. 2. Principe du hacheur série
a) Montage : Charge fortement inductive (𝑰𝒔 = 𝒄𝒕𝒆)
Le hacheur série, dit aussi abaisseur de tension ou buck converter, est formé
d’un interrupteur T et d’une diode D notée diode de roue libre. Il hache la
tension aux bornes de la charge (T et D sont supposés idéals).
6
e
V
T
D
T
e i
i = s
I
T
v
D
v
s
v
D
i
Pour conserver la continuité du courant dans
la charge (éviter les surtensions), on monte
une diode de roue libre en antiparallèle sur la
charge.
On définit le rapport cyclique du hacheur 𝜶
𝜶 =
𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒅𝒆 𝒇𝒆𝒓𝒎𝒆𝒕𝒖𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝑻 𝒂𝒖 𝒄𝒐𝒖𝒓𝒔 𝒅′𝒖𝒏𝒆 𝒑é𝒓𝒊𝒐𝒅𝒆 𝑻
𝑷é𝒓𝒊𝒐𝒅𝒆 𝑻 𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒖 𝒉𝒂𝒄𝒉𝒆𝒖𝒓
[sans unité]

7. 7
e
V
T
D
T
e i
i = s
I
T
v
D
v
s
v
D
i
b) Fonctionnement
De 0 à T, T est fermé TON et D est bloquée DOFF.
L’interrupteur T est commandé de façon périodique comme suit :
𝒗𝒔 = 𝑽𝒆, 𝒊𝒆 = 𝑰𝒔
𝒗𝑻 = 𝟎, 𝒊𝑻 = 𝑰𝒔, 𝒗𝑫 = −𝑽𝒆, 𝒊𝑫 = 𝟎

8. 8
e
V
T
D
T
e i
i = s
I
T
v
D
v
s
v
D
i
b) Fonctionnement
L’interrupteur T est commandé de façon périodique comme suit :
De T à T, T est bloqué TOFF et D est fermée DON.
𝒗𝒔 = 𝟎, 𝒊𝒆 = 𝟎
𝒗𝑻 = +𝑽𝒆, 𝒊𝑻 = 𝟎, 𝒗𝑫 = 𝟎, 𝒊𝑫 = 𝑰𝒔

9. T étant la période de fonctionnement et
T est la durée des intervalles de
conduction de T, la tension de sortie a
pour valeur moyenne:
9
t
0
e
T i
i =
s
I
t
0
D
i
s
I
0
D
v
e
V
−
t
0
T
v
e
V
t
T ON T OFF
t
0
s
v
e
V
T
 T
c) Valeur moyenne de vs
𝑽𝒔 =
𝟏
𝑻
න
𝟎
𝑻
𝒗𝒔(𝒕)𝒅𝒕 = 𝜶𝑽𝒆
En faisant varier  de 0 à 1, on fait
varier Vs de 0 à Ve.
La tension Vs ≤ Ve. Le hacheur série
est bien abaisseur de tension ou
« hacheur dévolteur »

10. 10
d) Exercice d’application : Hacheur série sur charge inductive
(conduction continue)
Phase 1 : De 0 à T, H est fermé et D est bloquée.
Phase 2 : De T à T, H est bloqué et D est passante.
Un hacheur H relie une source de
tension continue parfaite E à l’induit d’un
moteur à courant continu selon la figure ci-
contre. E’ est la f.c.e.m du moteur et L est
l’inductance totale (induit + lissage).
On suppose dans ce montage que la conduction est continue (le courant 𝒊 ne s’annule
jamais dans la charge 𝒊 𝒕 = 𝟎 = 𝑰𝒎𝒊𝒏 > 𝟎 |𝒊 𝒕 = 𝜶𝑻 = 𝑰𝒎𝒂𝒙). Le fonctionnement du
hacheur est décrit comme suit :
𝑹 ≅ 𝟎 (négligeable). Les interrupteurs H et D
sont supposés parfaits : on négligera la chute de
tension à leurs bornes quand ils conduisent.

11. 11
d) Exercice d’application : Hacheur série sur charge inductive
(conduction continue)
Un hacheur H relie une source de
tension continue parfaite E à l’induit d’un
moteur à courant continu selon la figure ci-
contre. E’ est la f.c.e.m du moteur et L est
l’inductance totale (induit + lissage).
𝑹 ≅ 𝟎 (négligeable). Les interrupteurs H et D
sont supposés parfaits : on négligera la chute de
tension à leurs bornes quand ils conduisent.
1. Tracer les oscillogrammes de 𝑽𝒄, 𝒊, 𝒊𝒉 et 𝒊𝒅.
2. Calculer la valeur moyenne de 𝑽𝒄 en fonction de 𝜶 et 𝑬.
3. Exprimer la valeur moyenne 𝑰 de 𝒊 en fonction de 𝑰𝒎𝒊𝒏 et
𝑰𝒎𝒊𝒏.
4. Déterminer les valeurs moyennes < 𝒊𝒅 > et < 𝒊𝑯 >
respectivement des courants 𝒊𝒅 et 𝒊𝑯 en fonction de 𝜶 et 𝑰.

12. 12
𝒇 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑯𝒛
𝜶 =
𝟑
𝟒
𝟓𝟎 𝑽
𝟓 𝑽
𝟓𝟎 𝑯
Modèle du hacheur sous PSIM

13. 13
13
1. Oscillogrammes de 𝑽𝒄, 𝒊, 𝒊𝒉 et 𝒊𝒅
𝑽𝒄
𝒊
𝒊𝑯
𝒊𝑫

14. 14
𝒊𝑯
𝒊𝑫
𝑯𝑶𝑵
𝑯𝑶𝑭𝑭
𝑫𝑶𝑭𝑭
𝑫𝑶𝑵
𝑯𝑶𝑵 et 𝑫𝑶𝑵 : la commutation n’est pas
instantanée → Phénomène d’empiétement

15. 15
2. < 𝑽𝒄 > = 𝜶𝑬
3. < 𝒊 > = 𝑰 =
𝑰𝒎𝒂𝒙+𝑰𝒎𝒊𝒏
𝟐
4. < 𝒊𝑯 > = 𝜶𝑰
5. < 𝒊𝒅 > = (𝟏 − 𝜶)𝑰
𝜶 =
𝟑
𝟒

16. 16
(La valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance est
nulle)
C-à-d.
Intérêt du montage
On a 𝑽𝒄 = 𝑹𝒊 𝒕 + 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
+ 𝑬′
avec 𝑬′
= 𝑲𝑬𝛀
ቊ
𝑬′f.c.é.m. du moteur
𝛀 vitesse du moteur
Si R est négligeable, on a 𝑽𝒄 = 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
+ 𝑬′
or 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
= 𝟎
D’où 𝑽𝒄 = 𝜶𝑬 = 𝑲𝑬𝛀 𝛀 =
𝜶𝑬
𝑲𝑬
Conclusion
La vitesse du moteur est proportionnelle au rapport cyclique
𝜶 que l’on peut régler électroniquement ou numériquement.

17. 3. Hacheur parallèle
17
e
v
T
D
e
I D
s i
i =
T
v
D
v
s
V
T
i
𝒊𝑫 = 𝟎, 𝒗𝑫 = −𝑽𝒔, 𝒊𝑻 = 𝑰𝒆, 𝒗𝑻 = 𝟎
𝒗𝒆 = 𝟎, 𝒊𝒔 = 𝟎
Montage du hacheur parallèle, dit aussi élévateur de tension ou
Survolteur ou boost converter :
De 0 à T, T est fermé TON et D est bloquée DOFF.

18. 18
e
v
T
D
e
I D
s i
i =
T
v
D
v
s
V
T
i
Montage du hacheur parallèle, dit aussi élévateur de tension ou
Survolteur ou boost converter :
𝒗𝒆 = 𝑽𝒔, 𝒊𝒔 = 𝑰𝒆, 𝒊𝑫 = 𝑰𝒆, 𝒗𝑫 = 𝟎, 𝒊𝑻 = 𝟎, 𝒗𝑻 = +𝑽𝒔
De T à T, T est bloqué TOFF et D est fermée DON.

19. La tension d’entrée 𝑽𝒆 a pour valeur
moyenne:
19
t
0
T
i
e
I
0
T
v
s
V
t
0
D
v
s
V
−
t
T ON T OFF
T
 T
t
0
e
v
s
V
t
0
D
s i
i =
e
I
Valeurs moyennes
𝑽𝑺 =
𝑽𝒆
(𝟏 − 𝜶)
𝑰𝒔 = (𝟏 − 𝜶)𝑰𝒆
𝑽𝒔  𝑽𝒆, Le hacheur parallèle
est bien élévateur de tension
ou « hacheur survolteur » .
Le courant de sortie 𝒊𝐬 a pour
valeur moyenne:

20. 4. Hacheur réversible en courant
Avec un schéma à deux interrupteurs on peut commander
le transfert d’énergie dans les deux sens entre une source
de tension et une source de courant.
Les sources sont réversibles en courant. 20
e
V
e
i s
I
s
v
T1
D1
T2
D2

21. Ce convertisseur résulte de la
combinaison d’un hacheur Buck (formé
par T1 et D2), et d’un hacheur Boost
(formé par T2 et D1).
21
a) Principe
e
V
e
i s
I
s
v
T1
D1
T2
D2
𝑽𝒔 = 𝜶𝟏𝑽𝒆
Pour 𝑰𝒔 positif, ce convertisseur fonctionne en hacheur
série : 𝐈𝐬 passe tantôt par 𝑻𝟏, tantôt par 𝑫𝟐. Si 𝜶𝟏 est la
durée de fermeture de 𝐓𝟏 pendant chaque période, 𝒗𝒔 a
pour valeur moyenne :

22. Ce convertisseur résulte de la
combinaison d’un hacheur Buck (formé
par T1 et D2), et d’un hacheur Boost
(formé par T2 et D1).
22
a) Principe
e
V
e
i s
I
s
v
T1
D1
T2
D2
Pour 𝑰𝒔 négatif, ce convertisseur fonctionne en hacheur
parallèle : 𝐈𝐬 passe tantôt par 𝑻𝟐, tantôt par 𝑫𝟏. Si 𝜶𝟐 est
la durée de fermeture de 𝐓𝟐 pendant chaque période, 𝒗𝒆 a
pour valeur moyenne :
𝑽𝒆 =
𝑽𝒔
(𝟏 − 𝜶𝟐)

23. 23
b) Exemple d’application
e
V
e
i s
I
s
v
T1
D1
T2
D2 MCC
L
Placé entre une source de tension 𝑽𝒆 constante réversible en courant (une
batterie d’accumulateur par exemple), et une machine à courant continu
(source de courant de constantes E, R, L), le hacheur en courant réversible
permet de :
 A flux inducteur constant, la
vitesse 𝛀 est proportionnelle à
la f.c.é.m. E, et le couple C au
courant 𝑰𝒔.
 La marche en génératrice correspond au freinage par récupération
: la machine prend l’énergie mécanique de la charge qu’elle freine et
la transforme en énergie électrique.
- varier la vitesse de la machine à C-C;
- fonctionner la machine en moteur (𝑰𝒔 > 𝟎) ou en
génératrice (𝑰𝒔 > 𝟎).

24. 24
Fonctionnement en 4 quadrants d’un entraînement

25. 25
Fonctionnement en 4 quadrants d’un entraînement

26. 26
Hacheur réversible en courant
Fonctionnement dans le quadrant 1.
L’énergie va de la source de tension
vers le récepteur de courant.
Fonctionnement dans le quadrant 2.
L’énergie va de la source de courant
vers le récepteur de tension.
Moteur
Moteur
Génératrice
Génératrice
1
2
3 4 𝑪𝒆𝒎, 𝑰
𝑬, 𝛀

27. 27
5. Hacheur réversible en tension
Première phase 0 < t < αT : T1 et T’2 sont commandés à la
fermeture, D’1 et D2 sont bloquées. 𝒗𝒔 = +𝑽𝒆
𝒗𝒔 = 𝑽𝒔 = 𝑽𝒆(𝟐𝜶 − 𝟏)
 Deuxième phase αT < t < T : T1 et T’2 sont commandés à
l’ouverture , D’1 et D2 passantes. 𝒗𝒔 = −𝑽𝒆

28. 6. Hacheur réversible en courant et en
tension : pont en H
Et une source de courant réversible en courant et en tension :
28
𝑽𝒆 > 𝟎, 𝒊𝒆 > 𝟎 ou 𝒊𝒆 < 𝟎
𝑰𝒔 > 𝟎 ou 𝑰𝒔 < 𝟎 ; 𝒗𝒔 > 𝟎 ou 𝒗𝒔 < 𝟎
La structure à quatre interrupteurs ou en pont offre plus de
possibilités que celle à deux interrupteurs car elle permet de relier
chacune des bornes de sortie à chacune des bornes d’entrée ou de
les séparer.
Les sources d’entrée et de sortie doivent être de nature différentes
(l’une de tension, l’autre de courant). Parmi les nombreuses
possibilités offertes par cette structure, l’une des plus utilisées
correspond au hacheur reliant :
Une source de tension réversible en courant :

29. Chaque interrupteur est réalisé avec
un semi-conducteur à fermeture et
ouverture commandées du type
transistor et une diode montée en
parallèle inverse.
29
e
V
e
i
s
I
s
v
T1 D1
T’1 D’1
T2
D2
T’2
D’2
Pour obtenir 𝑽𝒔 > 𝟎, on peut choisir de :
• maintenir 𝑻𝟏 passant et de commuter 𝑻′𝟐 de façon cyclique,
• ou maintenir 𝑻′𝟐 passant et de commuter 𝑻𝟏 de façon cyclique.
Inversement, pour obtenir Vs < 0, on peut choisir de :
• maintenir 𝑻𝟐 passant et de commuter 𝑻′𝟏 de façon cyclique,
• ou maintenir 𝑻′𝟏 passant et de commuter 𝑻𝟐 de façon cyclique

30. Chaque interrupteur est réalisé avec
un semi-conducteur à fermeture et
ouverture commandées du type
transistor et une diode montée en
parallèle inverse.
30
e
V
e
i
s
I
s
v
T1 D1
T’1 D’1
T2
D2
T’2
D’2
Cette stratégie de pilotage est dite séquentielle.
Le couple de transistors mis en œuvre dépend du signe souhaité
aux bornes du moteur.
La tension moyenne aux bornes du moteur est égale à :
• 𝑽𝒔 = 𝜶𝑽𝒆 pour les transistors { 𝑻𝟏 , 𝑻′𝟐 }
• 𝑽𝒔 = −𝜶𝑽𝒆 pour les transistors { 𝑻𝟐, 𝑻′𝟏 }

31. Chaque interrupteur est réalisé avec
un semi-conducteur à fermeture et
ouverture commandées du type
transistor et une diode montée en
parallèle inverse.
31
e
V
e
i
s
I
s
v
T1 D1
T’1 D’1
T2
D2
T’2
D’2
Fonctionnement de la machine dans les quatre
quadrants.
Hacheur « Quatre quadrants ».

32. 32
7. Conception d’un hacheur série
Définition du cahier de charge
Tension d’entrée 12 V
Tension de sortie 1,8 V
Puissance maximale 120 W
Fréquence de commutation 500 kHz
Ondulation du courant
traversant l’inductance L
30%
Ondulation de la tension de
sortie
10 mV
Conduction continue
Choix de la structure

33. 33
Dimensionnement des composants
Inductance L
𝐿 =
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑓𝑠𝑤
.
1 − 𝛼
Δ𝐼𝐿
𝐴. 𝑁 ∶ 𝐿 =
1,8 𝑉
500 𝑘𝐻𝑧
∙
1 −
1,8
12
30% ∙
120 𝑊
1,8 𝑉
𝐋 ≈ 𝟏𝟓𝟎 𝒏𝑯
𝐼𝑝𝑘 = 𝐼𝑜𝑢𝑡 +
Δ𝐼
2
= 1,15 ∙ 𝐼𝑜𝑢𝑡
𝑰𝒑𝒌 ≈ 𝟕𝟕 𝑨
𝑃𝐿 = 𝐼𝑜𝑢𝑡
2
∙ 𝑟𝐿 =
120 𝑊
1,8 𝑉
2
∙ 0,2𝑚Ω ≈ 𝟗𝟎𝟎 𝒎𝑾

34. 34
Capacité de sortie 𝑪𝟐 = 𝑪𝒐𝒖𝒕
𝐶𝑜𝑢𝑡 ≥
1 − 𝛼
Δ𝑉𝐶𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑜𝑢𝑡
∙ 8𝐿 ⋅ 𝑓𝑠𝑤
2
=
1 − 1,1 ∙
1,8
12
10 𝑚𝑉
1,8 𝑉
∙ 8 ∙ 150 𝑛𝐻 ∙ (500𝑘𝐻𝑧)²
𝑪𝒐𝒖𝒕 ≥ 𝟓𝟎𝟎 𝝁𝑭
Calcul des pertes dans la diode et le MOSFET, choix du
MOSFET et de son driver (tension 𝑽𝑮𝑺𝒅𝒓𝒊𝒗𝒆)…etc.

35. 35

36. 36
Simulation du Buck converter à l’aide de PSIM

37. 37
𝑽𝒐𝒖𝒕
𝑽𝒊𝒏
𝑰𝑳

38. 38
𝑰𝑪𝒐𝒖𝒕
𝑰𝒊𝒏
𝑰𝒐𝒖𝒕