Polycopie mer

‫ﻟﻤﻮ ﺔ ﺠﺋ ﺔﻟﻤﺍﻴ ﻟﻌﺔ‬
‫ﺍ ﻬ ﻳ ﻟ ﺍﻳﺍﻳ ﺮ ﺔ ﺸﻴ‬
‫ﺠ ﺭ ﺍ ﺰﺮ ﺪﻘ ﻃ ﺍ ﺒ‬
‫ﺍ‬

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université Djillali Liabès –Sidi Bel-Abbès
F c l d sS in e d ln é iu
a ut e ce c s e ’ g ne r
é I
Département d'Electrotechnique

Contrôle de la machine asynchrone :

Commande scalaire
Commande vectorielle
Commande directe du couple

Simulation avec le logiciel Matlab/Simulink

Dr A. Meroufel
Maître de conférences

Année : 2008/2009
Intelligent Control & Electrical Power Systems Laboratory (ICEPS).

Avant Propos

Le recueil présenté contient trois techniques de commande de la machine asynchrone à
savoir :
- La commande scalaire
- La commande vectorielle
- La commande directe du couple (DTC : Direct Torque Control)

Les commandes proposées correspondent à la première partie du cours du module
« Commande des systèmes électromécaniques » enseigné depuis plusieurs années aux
é d n d m g t ot n‘ovro dée i d dpr m n é c o cn u d
t i t e aie p o C ne i ’ r e u éa e et l t t hi e e
uas sr i sn n g’ t e re q
l n e i d SdB l
’ i rt e i e
u v sé i -Abbes.

Ce recueil est det é ’n praux étudiants électrotechniques
sn due a
i t
- Ingénieurs : option commande électrique
- Magister : p o cne i dée i
ot n ovro ’ r e
i sn n g
- Ecole doctorale : Electrotechnique et ses applications
E dat pr ax néi ré c o cn us u dsetcur quelques connaissances
t ’ r a ,u i n us l t t hi e qi éi n aqé r
ue t g e e re q r i
en commande des machines asynchrones.

Au début de chaque chapitre, on expose un rappel comportant les notions fondamentales de la
commande. On présente le schéma de principe du circuit de commande et de réglage ensuite
on détermine les fonctions de transfert du système. Puis, on détermine les coefficients
optimaux des régulateurs. Vers la fin du chapitre, on analyse le comportement de la machine
par une série de tests de simulation sous le logiciel Matlab/Simulink.

Létudiant doit avoir des connaissances de base du logiciel Matlab/Simulink.
’

Le but de ce recueil est d f ia sr’ ui tvc
ea lrel t a ae:
m ii é d n
Les pi i s e oconm n d l m ci ,a ocp o ds o m ne,’ a s ds
r c e d fnt ne et e a ah el cnet n e cm adsl nl e e
np i n i a y
d psi d r l ee sr u l t eds performances. D’ t pr d l apedeà
i oif e é a t ut t’ u e
s ts gg o éd a r a , e u pr r
ue t i n
choisir judicieusement et correctement la commande appropriée.

Les méthodes de commande sont présentées dn u ode rges da éoao r av
as n rr por i ’ l r i e t e
s f m i t n li
des performances.

A la fin, on trouve des indications bibliographiques permettant un approfondissement général
de la modélisation de la machine asynchrone, de l l t n u d pi ac et de
’ e r i e e u sne
é co q s
l l t n u d r l e te o m ne
’ e r i e eé a ed cm ad.
é co q gg

J sè qec recueil sera apprécié par mes collègues et les étudiants et je serais très
’ pr u e
e e
heureux de recevoir avec reconnaissance leurs remarques, critiques et suggestions.

Dr A. Meroufel
E_mail : ameroufel@yahoo.fr

SOMMAIRE

Avant Propos

Introduction générale……….
……………………………………………..…………..
..
.1
.

Chapitre 1 : Modélisation de la MAS
1.1 It dco………………………………………………………………………….
n out n
r i ……3
1.2 Moést n e’ t nersnhoe
dlao d l conu aycrn……………………….......
ii ai ………….…………3
1.3 Modélisation de l l eti ……………...…………………………….
’i n tn
am ao .
……….……14
1.4 Sr éid cm ad pr I
t t e e o m ne aML………………………...………………….
ag …………….19
1.5 Résultats de simulation ……………………….
.…………………………………………2 9
1.6 Conclusion…. .
.……………………………………………………………. ………….
.…. 34

Chapitre 2 : Commande scalaire de la MAS
2 It dco ………………………………………………………………….
. n out n
1 r i ..
…………. 35
2 Moést n ea ah e snhoe n éi e e aet
. dlao d lm ci aycrn e r m pr nn………………..…….
2 ii n g m ..
..
.. 36
2 C ule r i e e aet
. op n é m pr nn…………………………………………………………….
3 e g m 38
2 C n ô i i cd f x
. ot l n r t u l ………………………………………………………….. . 0
4 re de u .….4
. .
. .
2 C n ô d f x prr e t s n s t i e………………………….
. ot l u l à a idse i sto q s
5 re u t n o a ru .
……………. 41
2.6 C n ô d f x prr e t s n s t i e……………………………………. 4
ot l u l à a idse i sto q s
re u t n o a ru . 4
….
2 C n ô d et u l ……………………………………………………………………4
. ot l i cd f x
7 re r u 4
2.8 Régulateur de f x
l ………………………………………………….
u ..
……………………4 5
2 C n ô d lv es…………………………………………………………………….
. ot l ea is
9 re t e 50
2 0 iu tn
. Sm li ……………………………………………………………………………….
1 ao 51
2 1 oc s n
. C nl i ……………………………………………………….
1 uo .
.………………. ……52

Chapitre 3 : Commande vectorielle de la MAS
3.1 Introduction………………………………………………………………………………5 3
3.2 Principe de la commande vectorielle…………………………………………………….3 .5
3.3 Contrôle vectoriel direct et i i c
n rt
d e ………………………. .……………. .
……………….57
3.4 Régulation, méthodes classiques…………………………………………………………. 59
3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink…………………….63
.
3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect…..
……………………………………. …………6 5
3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs……. ..
……………………………. ……….6
.6
3.8 Shm d s u t n ea V sn cp us
cé a e i li d lC D as at r
m ao e …………………………………………. 75
3.9 Sm li d lcm ad vc r l i i c ……………………………………… ..76
i u t n ea o m ne et il n r t
ao o ee d e e
3.10 A ati pr é i e
dp t n a m tq ……………………………………………………………. 0
ao a ru .
.8
3.11 It pé t n e r u a ……………………………………………………………8
n rr ao dsé lt
e ti s ts 0
3.12 C nl i ……………………………………………………………………….……8
oc s n
uo 0

Chapitre 4 : Commande directe du couple (DTC) de la MAS
4.1 It dco………………………………………………………….
n out n
r i ……………. .
.……81
4.2 Pi i s éé u sra T …………………………………….
r c e gnr x u lD C
np a ..
……………………8 1
4.3 D sr t n ea t c rd D C
ec p o d lsut e u T …………………………………………….
ii r u .
……….8.8
4.4 Amélioration de la commaneD C
d T ………………………………………………. .……9 5
4.5 Sm li ………………………………………………………………………………. 2
iu tn
ao 10
4.6 It pé t n e r u a ………………………………………………………………15
n rr ao dsé lt
e ti s ts 0
4.7 C nl i ………………………………………………………………………………16
oc s n
uo 0
4.8 Sr éi d cn ô d t e T …………………………………………………. 0
t t e e ot l ey D C
ag s re p . 6
…1
4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée ( S M_ T ) .
D V D C…. .………160
4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM – T ) D C…………. . ….………121
4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC ……………………………………………. 1 . 4
…1
4.10 Résultats de simulation …………………………………………………………. 14 ….1
4.11 It pé t n e r u a …………………………………………………………….1
n rr ao dsé lt
e ti s ts .6
1
4 2 oc s n
. C nl i ………………………………………………….
1 uo …………………………. 6 11

Bibliographie

Annexe

Introduction générale


La plupart des processus industriels font largement appel à des moteurs pour assurer
l'entraînement. En fonction des applications, ces moteurs sont de divers types et les
performances exigées sont largement variables. Par conséquent, ces moteurs doivent répondre
de manière efficace à des variations de consignes (vitesse, position, couple) et cela, dans une
large gamme de variations du point de fonctionnement. De ce fait, on doit avoir un accès
directe et immédiat au couple, afin de le contrôler de manière rapide et appropriée pour mieux
adapter le moteur aux exigences imposées. Le moteur à courant continu répond très bien à ces
ei ne. e s xl u pre
x ecsC l ’ p qe a ldécouplage naturel entre le flux et le couple. Néanmoins, la
g a e i
présence du collecteur limite la puissance et/ou la vitesse et exige une maintenance régulière.
C’ t oruid nsj r o s
e puqo e o o s n etourne de plus en plus vers les moteurs synchrones à
s , u,
aimants permanents et les moteurs à induction. La machine à induction est particulièrement
robuste et de faible coût, et cela conduit à devenir de plus en plus utile dans le domaine
industriel. Elle est utilisée dans les applications à base performance ainsi que dans des cas
plus sophistiqués.
Sa commande est par contre plus difficile à réaliser que pour d'autres machines électriques.
De nombreuses stratégies ont été développées pour en faire une machine qui dépasse les
autres, même dans les systèmes commandés. En général, la commande de la machine
asynchrone se divise en deux classes.

•Commande de faible coût et faible performance (commande scalaire).
La commande scalaire est la plus simple et la plus répandue dans la majorité des
ap ct n i utee. ecn ô sa i n pr e psdao uebnepéio
plaos n sil L ot l clr e e t a ’ i n on r s n
i i d r ls re ae m vr ci
dans la réponse de la vitesse et du couple suite à la simplicité de sa structure qui tient compte
uniquement du régime permanent. Le flux statorique et le couple ne sont pas directement
commandés et les paramètres des machines alternatives doivent être correctement identifiés.
La précision de la vitesse est faible et la réponse dynamique est lente.

• Commande à haute performance comme la commande vectorielle par orientation de flux
rotorique qui assure une dynamique élevée.
La commande vectorielle proposée par Hasse en 1969 et Blaschke en 1972 permet aux
entraînements à courants alternatifs dao u cn ô dcul d cul e d f xd l
’ i n ot l éop u op t u l e a
vr re é e u
machine. Par conséquent la dynamique du couple peut être très rapide. Depuis, cette méthode
et l r i d p s us
s à ’ i n e l i r réalisations industrielles dans les différents domaines comme la
og e ue
rbt u, s ah e otslt co é c i e
oo qel m ci s u l ar t n l tq ….
i e n i, a i e r u

Comme le modèle de la machine asynchrone correspond à un système multivariables, un
contrôle performant de la vitesse ou de la position de ce moteur et donc de son couple,
demande le contrôle simultané de plusieurs variables. Par conséquent, il est nécessaire de
réaliser artificiellement un découplage entre le flux et le couple. Parmi les différentes
approches développées en vue de réaliser ce découplage, la technique de contrôle vectoriel est
celle qui donne de meilleures performances. Pour avoir des réponses à dynamique élevée et
un contrôle fin du couple, la machine doit être alimentée par des courants sinusoïdaux. Ceci
peut être réaléàl i du odl rd t s ncn ô e cuato o u lel
is ’ d ’n nu u e e i ot l n or , ù n ti e
ae e no ré n is s

Dr A. Meroufel 1 2008/2009


techniques à hystérésis. Cependant, certaines de ces techniques délivrent des fréquences de
commutation élevées et des dépassements de la bande à hystérésis. La commande vectorielle
en tension contrôlée en courant pr e dao ue dnm qe poh d cl ds
e t ’ i n ya i
m vr u rce e ee e l
entraînements à courant continu. L'installation d'un codeur incrémental pour mesurer la
vitesse et/ou la position rotorique entraîne un surcoût qui peut être plus important que celui de
la machine pour les faibles puissances. Il faut de plus prévoir une place supplémentaire pour
l'installation du codeur. Chose qui n'est pas toujours souhaitable ou possible. La fiabilité du
système diminue à cause de ce dispositif fragile qui requiert un soin particulier pour lui-même
et pour sa connectique. C'est à partir de cette constatation que l'idée d'éliminer le codeur
incrémental est née et que les recherches sur la commande sans capteur de la machine
asynchrone ont commencé. Plusieurs stratégies ont été proposées dans la littérature pour
atteindre ce but. Une grande partie des méthodes proposées est basée sur des observateurs qui
dépendent du modèle de la machine asynchrone. Cependant, cette structure nécessite la
connaissance plus ou moins précise des pr è e d l m ci . ei s àl r i ds
a m t s e a ah e C c et ’ i n e
a r n og e
é ds ’ eti t n e pr è e qui sont des techniques très complexes.
t e di n f ao ds a m t s
u d ic i a r
• commande directe du couple (DTC: Direct Torque Control) proposée par Depenbrock et
La
Takahashi est une solution pour les problèmes du contrôle vectoriel, cette stratégie de
commande na a bsi capteur de position et la résistance statorique de la machine est
’ ps eo nde
le seul paramètre nécessaire pu l sm t nd f xe d cul Loj t d D C et
or’ t ao u l t u op . ’b cf u T s
ei i u e ei
d’p m srl cn ô dsi e ut r d l nu u pu asr l dcul ef x
ot i e ot l e n r p us e ’ dl r or s e e éop g l
i e re tr e o e ur a u
statorique –couple et ce même en régime de grandes variations. Son point faible est les
fluctuations au niveau du couple et du flux. Des travaux se sont multipliés sur cette DTC et
ont donné lieu à diverses évolutions de stratégies. Dans ce recueil, on propose deux
techniques de DTC améliorées (DSVM_DTC : Discret Space Vector Modulation_DTC et
SVM_DTC)


Modélisation de la machine asynchrone


1.1 Introduction
Un modèle est un outil mathématique qui permet de représenter ou de reproduire un
ss m r l on. ’ t ê du m dl et’ a s e l péii d cm ot et n
yt e é dnéLi é t ’n oè sl nl e ta r co u o pr m n e
è e nr e a y d tn e
régime statique et dynamique du système physique. L’b cf e e hp r et e onr n
oj t d c caie sd dne u
ei t
ae u u lm dlao ds ah e aycrnsr hse su fr e ’ ut n dé t
pr sra oést n e m ci s snhoe tpaés osom dé aos ’ a
ç ii n i q i t
en vue de leur commande en courant et en tension. Ensuite, nous rappelons brièvement le
modèle du convertisseur statique en présentant deux modes de commande approchée des
interrupteurs de l'onduleur et nous clôturons par des tests de simulation pour valider nos
modèles.

1.2 Mo ést nd l c o nu ay crn
dlai e’ t n er snho e
i o ai
Lat ner snhoe scntu d l ne b am n t n- onduleur - commande
’ i nu aycrn et ost e ’ sm l l eti
co ié e e i ao
rapprochée associé à une machine asynchrone. La machine asynchrone est caractérisée par sa
rbs s e s s p céd cnt co,el et l péet u ss m déut n
out s t a i li e osut n su m n ee r n n yt e ’ aos
ee m it r i e l s e è q i
très complexe à étudier. Il est donc nécessaire de développer un modèle plus simple. Le
modèle mathématique de la machine asynchrone est un système à six équations différentielles.
L r o t ndu t ss m et iil m m ae l ti t nd l u lnom t u.
a é l i ’n e yt e s d f i ê e vc ’ is i e ’ t i r aqe
s uo l è fce u lao oi f i
Lu lao d l t nfr ao d P R , sous certaines hypothèses simplificatrices,
’ti t n e a r s m t n e A K
is i a o i
permet de contourner cette difficulté. Elle permet une représentation biphasée équivalente de
la machine triphasée ce qui réduit considérablement la complexité du modèle en vue de la
commande. Toutes les grandeurs électromagnétiques sont ramenées sur un seul repère. Ce
repère peut être fixe par rapport au stator (  soit tournant (d,q). Le repère tournant
, )
ncs t l péec duevr b spl entaire qui permet de définir sa position. La
éese a r ne ’n a al up m
i s i e é
r r eti d m dl cm l et i su fr edéut ndé t u ater è
e é n t n u oè o p t s m s os om ’ ao ’ a si n l e r
p s ao e e e q i t v pe
(  ou (d,q) pour être facilement traitable par une méthode de résolution numérique.
, )

1. 2.1 Hypothèses simplificatrices
Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont
 parfaite symétrie de la machine
La
 ’ sne e a r i ed pr s ase i u m géqe
La ec d st ao t e e e dn lc ci ant u.
b u tn t r t i
 répartition spatiale sinusoïdale des différ tca p m géqe ll g e’ t f
La e s hm s ant useo d l n e r
n i n e re
 ’ u a ne u o r n orc cià n nol etr hs m n e é i
Lé i l c d rt e cuti u u eru m ntpaé ot n t l
qve o r t e i é oe

1.2.2 Modèle de la machine asynchrone triphasée
La machine asynchrone représentée par la figure1.1 se compose :
- D u c cuit statorique fixe comportant trois phases identiques décalées entre elles de 120o
’n i r
- D u c cirt i e oi cm ot tripae i n qe e cuti u s éa e
’n i u o r u m b e o pr n t s hssd t us n orc ci dcl s
r t oq l a o ei r t é
o
entre elles de 120



1s 

V1s
I 3r
I1r

V2s
I 2r
3s V3s 2s

Fig 1.1 Représentation symbolique de la machine
asynchrone

1.2.3 Equations électriques de la machine asynchrone dans le repère triphasé
Les équations régissant le fonctionnement électrique de la machine asynchrone (MAS)
puet’ re
evn s c r
éi
 dφs
 s R s I s  dt
U

 (1.1)
 R I dφ
0 r


r r
dt
 s Ls I s M sr Ir
φ

 (1.2)
 r Lr Ir M rs I s
φ


avec
U s V1s V2 s V3s ) T
( 0 V1r V2 r V3r ) T
(
I s  I 1s I 2 s I 3s ) T
( Ir  I 1r I 2 r I 3r ) T
(
φs s s s ) T
( 1 2 3 φ  r r r ) T
r ( 1 2 3

s 0 0 
R r 0 0 
R s
l ms ms  r
l mr mr 
 R 0  R  R 0  L    ; L 
Rs  s  r  r  s
0 ; 0 ; m
s ls ms  r m
r lr mr 

 0 Rs 

0   0 Rr 

0  s

m ms ls 
 r

m mr lr 


 2 2 
 cos  cos( )
3
cos( )
3
 
 2 2 
M   )
T
M sr M rs cos( cos  cos( )
 3 3 
 
 2
cos( )
2
cos( ) cos  

 3 3 




Où ls (lr) etl
s ’ inductance propre d'une phase statorique (rotorique), ms (mr) est
l’ inductance mutuelle entre deux phases statoriques (rotoriques) et M' est le maximum de
l'inductance mutuelle entre une phase statorique et une phase rotorique.

1.2.4 Transformation de Park
La transformation de Park est une transformation du repère triphasé fixe par rapport au
stator dans un repère biphasé. Cette transformation permet de réduire la complexité du
système. La position du repère peut être fixée par rapport aux trois référentiels :
- Champ tournant
- Stator
- Rotor

L t nfr ao d Pr et b ne prr ’n m tc ui e23 dné pr
ar s m t n e a sot u à a idue a i n u (x) one a:
a o i k e t re q
 
cos cos(  3)
2 cos(  3) 
4
T  k 

   3)
(1.3)
 sin 
    3)
sin( 2 sin( 4 

Où k est une constante qui peut prendre la valeur 2 / 3 pour la transformation avec non
conservation de puissance ou la valeur 2 / 3 pour la transformation avec conservation de
puissance.
Nous négligeons la composante homopolaire car nous considérons que le système est
équilibré. Le changement de variables relatif aux courants, aux tensions et aux flux est défini
par la transformation
1 
X
d
X  
  T ( y  2 
) X y s ou r (s: stator , r: rotor) (1.4)
Xq 
 y 3
 
X y

d
X
X  : peut être tension ou courant ou flux
X
qy

La transformation inverse de Park a pour expression
 cos y   
sin y
 

T ( y
)

1
     3)
    3) 
cos( y 2
sin( y 2 (1.5)
    3)
sin(   3) 
cos( y 4 4
 y 
D o lt nfr ao i e e e vr b s
’ùar s m t n n r ds a al
a o i vs i e
1 
X
  T (
X
 2 
)y 
X

1

X
d
 (1.6)
3 q
 
X y
y



La transformation de Park consiste à appliquer aux courants, tensions et flux un
cagm n d vr b s a atn reil nl et ’ eds nol et e l x d
hne et e a al f sn i e n ’ g n el x e eru m n t’ e u
i e i tv r a e r a e s a
repère de Park (d,q)

s

q d

  r  sr
  
 r
sr
s 1
s
r

r

 s
s 1
Fig I.2 Repères (  y , (d,q)
, )

Les équations (1.1) et (1.2) donnent alors lieu au système suivant
ds   s 0 I ds  d ds    s  
V R   0  ds
      
I     0   
V 0  
qs   Rs  qs  dt qs   s  qs 


dr    r 0 I dr  d dr    sr  
V 0 R   0  ds
       
I  dt     
 (1.7)
qr 0  Rr  qr 
V 0  qr   sr 0  
 qs

Avec


ds  s M I ds 
L  
qs  s M I qs 
L 
   I 
    I 
 (1.8)

dr   Lr  dr 
M  
qr   Lr  qr 
  M  

3
Où Ls  s  s ;
l m Lr  r  r ;
l m M  M';   s  r
sr  
2

E nti cm l e l ss m déut n(. dn l r é n e d ca pt rat
n o t n o p x,e yt e ’ ao 1 ) as e é r tl u hm o nn
ao e è q i 7 fe i u
s ct
’ r:
éi

 d
 s R s I s dt  j

V s s r s L s I s  I r

 M
  (1.9)
 V R I d  j(  ) 
r L r I r  I s
 M

0 r r r r s  r
r
 dt
Où
Vs Vds jVqs I s I ds jI qs   ds j
s  qs   dr j
r  qr



Les équations des tensions et des flux du modèle de la machine asynchrone dans un
référentiel fixe lié au stator   sont :
 d
 s R s I s dt 

V s s L s I s  I r

 M
  (1.10)
 V R I d  j 
r L r I r  I s
 M
0


r r r
dt
r r r

Il existe plusieurs choix de l r n t nd r è de Park qui dépendent des objectifs de
’ i ti u e r
o e ao pe
l plao voulue:
’ p ct n
a i i
 Axes solidaires du champ tournant : C co pr e dao uepl t n d
e hi e t ’ i n u ao e
x m vr si
g s m n e s dp pr im n à l cm ad vc r l proi ti d f x
ls et t ’ at a ae et a o m ne et il a r n t n u l
ie a e ft o ee e ao u
rotorique.
 Axes liés au stator : c sl r è nt e o s t na e e a ah e snhoe
’ te e r a r u ti ni d l m ci aycrn.
e pe ul ao r n
Ce choix permet de simplifier la transformation de Park en celle de Clark dans le cas de non
conservation de puissance ou celle de Concordia dans le cas contraire. C’ te e i co
e c dr e hi
s nr x
qui est utilisé pour la conception de la commande directe du couple. Ces deux référentiels
sont les plus utilisés dans la commande de la machine asynchrone.
Le changement de repère triphasé → b hs ( bc → ( ) peut être réalisé par la
i aé a )
p 
transformation de Concordia :
 a
X
  2 
X 1  2
1  2
1  


   X b (1.11)
X
  3 
0 3 2  3 2 

c
 
X

La transformation inverse est donnée par :
 a  1
X 0 
  1 2 X 

X 
b  3 2  
 (1.12)
X
 c  1 2
  

 3 2
  
X

La transformation de Concordia (  ) peut également être obtenue à partir des
composantes de Park (d q) en faisant une rotation d l nl . Le passage des composantes
e’ g s
a e
de Park à celles de Concordia se fait par :
   
X cos s  X d 
sin s 

    
cos  X q 
(1.13)
   
X sin s s 


On définit également la transformation inverse :
 d  cos 
X sin  X 
s 

s
    
cos X 
(1.14)
X q   sin 
  s s




 Interprétation physique du modèle de Park
Le changement de variable peut être interprété comme une substitution aux enroulements
réelsderu m n f tsds, qs) , (dr, qr ) dont les axes magnétiques sont liés aux axes (d,q)
, ’ ol et ii (
n e s cf
de Park.
q
Vqs
Vds
d
I dr
I qr s

1s
Fig I-3 Machine asynchrone vue dans le repère dq

1.2.5 Expression du couple
 Equation de la puissance:
La puissance instantanée fournie aux enroulements statoriques et rt i e s c t
o r us ’ r
oq éi
Pe U s  r 
 T I s U T I r (1.15)

E ap qatar s r ao d Pr,l s xr e n oco ds r dus ’ e d
n pl un lt nf m t n e a ee ’ pi e fnt n e ga erda s q
i a o i k l e m i n x
ds 
I dr  3
I d d d d
Pe (Vds Vqs )   (Vdr Vqr )   [ I ds ds  qs
 
qs
I dr dr I qr
qr
I ]
I
qs  I
qr  2 dt dt dt dt
3
[( I qs  qs I ds )   I dr  dr I qr ) ] (1.16)
ds  s ( qr  r
2
3
[ Rs ( I ds  qs ) Rr ( I dr I qr )]
2
I2 2 2
2

- L pe i c cer r etl nrim géqe m aai e asee
e r e r hte é n ’ e e ant u e m gs é dn lf
m ro ps eé g i n r
- Le deuxième crochet représente la puissance électromécanique Pem de la machine
- Le troisième crochet représente les pertes joules

En tenant compte des éqaos e f x 1 )lpi ac é c o éai e ’ r dn
ut n dsl (. , u sne l t m cn u s c toc
i u 2 a s er q éi
3 3
Pem  [( I qs  qs I ds )   I dr  dr I qr )  ( I qs  qs I ds )
ds  s ( qr  r ds  r (1.17)
2 2

La puissance Pem est aussi égale à C e / p .
r

Lepes nsa i d culs'exprime par différentes expressions, de même type quels
’ r i clr u op
x so ae e
que soient les axes choisis. Pour le couplet ( I s , ) , le couple s'écrit:
r



M 3 M
C e p Im[ I s ]  p ( I qs  qr I ds )
r
*
dr  (1.18)
Lr 2 Lr
 : représente le conjugué du vecteur complexe  et Im[ ] : représente la partie
*
r r

i ai i d l xr s n n e rce ˄ pou vc r l
m g a e e’ pe i et c ht : rdi et i
nr e so r o . t oe

Equation mécanique
Léut n éai e sr ipr’ ut n u at:
’ ao m cn u eté e al qao si n
q i q g é i v e
dr
(C e  r f r r ) / J
C (1.19)
dt

1 .R péet i dé tu oè d l m cie
.6 ersna o ’ ad m dl ea ahn
2 tn t e
L r r eti dé t ea ah e snhoe éed ur è co it uco ds
a e é n t n ’ a d lm ci aycrn dpn d e r hi ed hi e
p s ao t n pe s x
vr b sdé t or équations électriques. Nous écrivons les équations dans le repère
a al ’ a pu les
i e t
(, cr ’ ta o t nl p s éé l e l p s o p x. e hi ds a al dé t
d ) a c sl sl i a l gnr e ta l cm l e L co e vr b s ’ a
q e uo u a u e x i e t
dpn ds b cfsipu lcm ad sipu l be ao.
éed e oj ts o ora o m ne o or’ sr t n
ei t t o vi
Nous donnons dans ce chapitre deux types de modèle de la machine asynchrone qui seront
exploités dans les chapitres suivants pour la mise au point de nos lois de commande.

1.2.7 Modèle de la machine asynchrone alimentée en tension
Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en tension, les tensions statoriques
(Vds , Vqs ) et la vitesse du champ tournant  sont considérées comme variables de commande,
s

le couple résistant Cr comme perturbation. Nous choisissons dans notre cas, le vecteur d’ a
ét
t
suivant
X T  I ds I qs   )
u ( dr qr (1.20)

C co d vr b s j ti duepr pr ef t u l cuat s t i e sn
e hi e a al e u ie ’n a , a l a qe e or s to q s ot
x i e sf t i s n a ru
m sr l edat prpr qe’n etot l lnr e u l rt i e
eua e t’ r a a e u l vu cn ô ra om d f x o r u.
bs ue t c o re u oq

P u m te os om déut ndé tl m dl d l m ci , os eos oie
or er su fr e ’ ao ’ a e oè ea ah enu dvn m d i
t q i t, e n fr
l éut n dé t 1 ) nu lat1 ) ore epi e e fnt ndsvr b sd
e qaos ’ a (. e ti n (. pu l xr r n oco e a al u
s i t 7 is 8 s m i i e
dé t t
vecteur ’ aX u . Après simplification et réarrangement du modèle, nous obtenons
t

X u A u X u  uU
B (1.21)
Avec



 ks 
 
 s
Tr
 ks
r  1 
  L 0 
 ks  
 
 s  
 r ks  s 
Tr   1  ds 
V
A u  ; B u 
0 U  
s 
;
M 1  L V
qs 
 0  (  r )
  
Tr Tr
s
 
0 0 
  
M 1  
0 0 
0   r )  
( s 
 Tr Tr 

L M2 M R R M2
Tr  r ;  
1 ; ks  ;  s  r 2
Rr Ls Lr  s Lr
L  s  s Lr
L L

Les équations (1-21) et (1-19) peuvent être mises sous un schéma fonctionnel Simulink à
base de blocs Fnc, intégrateur et Mux figure 1.4

Fig 1.4 Schéma de la MAS avec transformation abc/dq en modèle SIMULINK

Le schéma en bloc Simulink du moteur peut être réduit à un bloc où les entrées sont les
t s n dam n t ne l ca etandis que les sorties sont la vitesse et les courants
e i s ’ i eti ta hr
no l ao g
figure1.5.



Cr
w
Va
MAS
Vb
Idq
Vc

Fig1.5 Schéma bloc réduit de la MAS en modèle SIMULINK

1.2.8 Modèle de la machine asynchrone alimentée en courant
Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en courant, la dynamique des courants
statosiques est négligeable devant la dynamique des flux rotoriques et le modèle de la
machine est défini par (1.22). Les courants statoriques ( I ds I qs ) et la vitesse de glissement
 sont considérés comme variables de commande, le couple résistant Cr comme
sr

perturbation. E cni r te et r ’ a X c    ) T et après un réarrangement des
n os é n l vc u dé t
da e t ( dr qr
équations rotoriques (I.7), nous obtenons

X A X  I B (1.22)
c c c c

Avec

 1 Tr (  r ) 
  Tr
M 0  ds 
I
A c  ; B c  0 ; I  I 
s

 (  r )  Tr 
 s  1  M Tr  qs 

A ces équations él tqe, os eos s c r’ ut n éai e 1 9 pu ot i
e r usnu dvn as i l qao m cn u (. ) or b n
ci oe é i q 1 er
le modèle complet en bloc Simulink figure 1.6 .

Fig 1.6 Modèle en bloc Simulink de la MAS alimentée en courant

1.2.9 Test de simulation :
Le but de cet essai est de valider notre bloc moteur comparativement aux
travaux cé e b l gah .N t oj t etd ln ge u é er etdn l
is n i i r i o e b cf s e ’ t r lr ue n as e
t bo p e r ei ié r ti m s
simulations.



Les réponses en boucle ouverte de la machine asynchrone avec variation de la charge sont
données par figure 1.7 et figure 1.8

 Alimentation en tension triphasée de valeur efficace 220V

Fig1.7 Réponses à un échelon de vitesse de la MAS alimentée en
tension avec variation de la charge

Le démarrage à vide et sous tension nominale permet un établissement rapide de la vitesse
et un couple électromagnétique instantané. L'application d'une charge introduit une chute de
vitesse.

 Alimentation en courant triphasé de valeur efficace 6A

Fig 1.8 Réponses à un échelon de vitesse due S l et pr
’n MA a m n e a
i é
une source de courant avec variation de la charge



Lorsque la charge est appliquée, le couple électromagnétique répond instantanément et la
vitesse est légèrement perturbée. La commande en courant donne une réponse à fort
dépassement pour le couple électromagnétique par conséquent il est déconseillé de l'utiliser
dans un système à boucle ouverte pour des raisons de stabilité.

1.2.10 Contrôle des courants par hystérésis
La figure 1.9 montre le principe de contrôle des courants réels par un onduleur de tension.
Cette commande est très adaptée pour les organes ayant une action à deux positions comme
c'est le cas ici, elle consiste à changer la polarisation de la tension de sortie de l'onduleur de
telle sorte à maintenir le courant dans une bande centrée autour de la référence.

3~

s RED
I qs I*
sa v sa Lf
dq Cf
-
I*
sb v sb OND
-
I ds I* v sc
abc sc Vabc
-
Ia Ib Ic
(a) MAS
GT

Signaux Ia
logiques Courant réel Bande
dhs r i
’yt é s
és
Courant de
I* -
a
Ia référence

I*
b - t
Ib Vdc / 2
U ao

I*
c - t
Ic
 dc / 2
V

(b) Fig 1.9 (a) Contrôle des courants de type Hystérésis
(b) signaux logiques et contrôle du courant



Malgré sa simplicité de m s e œ vesa robustesse et sa bonne dynamique cette commande
i n ur
e ,
présente certains inconvénients tels que le risque de dépassement de la fréquence de
commutation maximale des semi conducteurs utilisés. U eae av, s du le ue
n lr t e et ’ti r n
tn i is
structure hybride de commande appelée « hystérésis modulé ». Son principe de commande est
explicité sur la figure 1-10. La fréquence de commutation est imposée par la fréquence de la
pr uer nu i . un àaa er ’yt éi eenu ds rpié d robustesses
ot s taglr Q at ll gu dhs r s l i i e por t e
e i ae r é s, l d t és
paramétriques à ce régulateur.

I*
b - -
Ib

Fig 1.10 Contrôle du courant de type Hystérésis
modulée

1.3 Mo ést nd l l nai
dlai e’ i tt n
i o a me o
Le circuit de puissance des équipements industriels à vitesse variable est représenté
par la figure 1.11

Redresseur Filtre passe bas Onduleur de tension
Source
triphasée
e
MAS

Commande de
l nu u
’ dl r
o e
Fig1.11 Scé a e r c e e’s c t n ovrs u -machine
hm d pi i d l s i i cnets r
np a o ao ie

L s a c rt us x és e’ t ner l tqe éed à la fois de la machine, de
e cr t ii e ei e d l conu é c i dpnent
a é sq g ai e ru
son alimentation et de la commande du convertisseur de fréquence.
Ces caractéristiques sont :
 U cul ae l m n u dodli ps b , ot l l prl p spt
n op vc e i m m ’nu t n os l cn ô b a e l et
e i ao ie ra e u i
nombre de variable, en régime dynamique comme en régime permanent.
 Une large plage de variation de vitesse.
 Des constantes de temps électrique et mécanique faible.
 La suc dam n t n tpaé etspoé sm tqe d f qec e
or ’ i eti r hse s upse y é i , e r une t
e l ao i ru é
da p t e ees n os n .
’ lu d t i cnt t
m id no ae



1.3.1 Modélisation du redresseur triphasé à diodes :
Le redresseur est un convertisseur « alternatif / contenu » U e ovro dée ie
. n cne i ’ r
sn n g
é c i e e ed d psr ’n suc d cuatot u prr ’n suc ae af
l tq pr t e i oe due or e or cn n à a idue or lr t,
e ru m s e n e t e tn i
il est représenté par la figure 1.12

Id

U red
Ua D1 D2 D3

Ub

Uc

D4 D5 D6

Fig 1.12 Représentation du redresseur triphasé à diodes

Ce redresseur comporte trois diodes (D1, D2, D3) ct d cm ue s r t’ l
à a oe o m n as a l l
h u n aée
du courant Id et trois diodes (D4, D5, D6) à anode commune assurant le retour du courant Id .
Si on suppose que le redresseur est alimenté par un réseau triphasé équilibré de tension :
U a (t )  m sin(2 )
V ft
2
U b (t )  m sin(2  )
V ft (1.23)
3
4
U b (t )  m sin(2  )
V ft
3

E so ng g l f t ’ p t etlt s n e ot d r r su sr df i
ti n él e’ f de ie n a e i d sre u e e ere é n
i ee m é m , n o i ds a ie
comme suite :
U red (t ) Max a (t ).U b (t ).U c (t ) Min a (t ).U b (t ).U c (t )
U  U (1.24)

Cette tension est représentée par la figure 1.13
400
Ua
. Ub
200
Uc
U red
0

-200

-400
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 t(s) 0.04

Fig 1.13 Représentation de la tension de sortie de redresseur



1.3.2 Modélisation du filtre :
On utilise un filtre passe bas « LC », pour éliminer les hautes fréquences. Il permet
de réduire les ondulations de la tension et du courant redressés.
Ce filtre est schématisé par la figure 1.14

Id Is
Lf

Ud Cf U dc

Fig 1.14 Représentation de filtre passe –bas.

L m dld ft eté npre yt e ’ ut n suivants :
e oè u ir sdf ialss m dé aos
e le i è q i

 dI d
 d (t ) L f dt  dc (t )
U U
 (1.25)
dU (t ) 1
 dc  ( I d (t )  s (t ))
I
 dt
 Cf

La fonction de transfert du filtre est donnée par :
F ( s)  ( L f C f s 2  )
1 1 (1.26)

Cet n irde deuxième ordre avec une fréquence de coupure égale à :
’ u ft
s le
fc 1 Lf C f (1.27)

1.3.3 Modélisation du redresseur triphasé à diodes :
Lodl r ees n r hs s cm oe eriba i n
’nu u d t i tpaé e o ps d t s r d t
e no i o s e iques

MAS
U dc Cf

Fig 1.15 Principe de l’l et i pr
a m n t n a onduleur en tension
i ao



Chaque semi conducteur de puissance est représenté par un interrupteur parfait

I k1

Dk 1 K1
Tk 1

Fig 1.16 Rersn t n ’n T
péet i du G O
ao

Aos’nu u d t s n ett r r etdn lcsdapr e i e ut r
l l dl r ee i pu ê ee é n ase a i ladsn r p us
r o e no r ps é é tr e

Is

K1 K2 K3

U dc Cf MAS

'
K 1' '
K2 K3

Fig 1.17 Scé a e’nu u
hm d l dl r.
o e

Les différents interrupteurs sont supposés parfaits, c'est-à-dire que les phénomènes dus à la
cm u t n sn ng gs N u puos r p crl ba d l nu u pru
o m ti ot él é. os ovn e l e e r e ’ dl r a n
ao i m a s s o e
i e ut ràdu psi m dléspruefnt nl i edc t ’ a d cau
n rp u
tr e ex oio oése a n oco o q ér l t e hqe
tn i i gu i ét
interrupteur, sa valeur vaut 1 si ln r p u ete ée0 ’ et ue .
’ t r t rsf m ,t slsovr
ie u e r i t
Cette fonction est définie par :

0 Si Ki1 est fermé et Ki0 est ouvert
 (1.28)
Fi 
 Si Ki1 est ouvert et Ki0 est fermé

1

Avec :
i = 1, 2, 3.
Soit Fis, avec i 1,2,3et s  0,1l fnt nd cnei du i e ut r is
  a oco e onxo ’n n r pe K
i n tr u
associe au bras i de cet onduleur.
Lse t n et cs ié n socos ’ pi eta:
e r aos n e e d f et fnt n s xr npr
li r fr e i e m



 11   10
F 1 F

 21   20
F 1 F (1.29)
 
 31 1 F30
F

Ls o n e ds œ d A B Cd l nu u pr pot upi N sn dnés a
e pt tl e n us , , e ’ dl r a apra o t ot one pr
e is o e n
les relations suivantes :
 AN
V F11U c

 BN
V F21U c
 (1.30)
V
 BC F31U c
 dc

U E

E u latl fnt n d cnei sl t s n cm oésd l nu u sn
n ti n e ocos e onx n e e i s o pse e ’ dl r ot
is s i o s no o e
exprimées comme suit :
 AB  AN  BN  F11  21  dc
V V V  F U

 BC  BN  CN  F21  31  dc
V V V  F U (1.31)
 
CA VCN  AN  F31  11  dc
V V  F U

Nous pouvons exprimer également les tensions simples à partir des tensions composées
comme suit :
 U AB  AC
U
 AN  A 
V V
3

 U BC  AB
U
 BN  B 
V V (1.32)
 3
 U AC  BC
U
CN  C 
V V
 3
Lepes n osom m tc l dses n s p s e’nu u a m yn e
’ r i su fr e a iee e t i s i l d l dl r u oe ds
x so r il no m e o e
fonctions logiques de connexions est obtenue à partir des équations :
A  
V 2 1 F11 
1
  1 1
V   2 F21  dc
 U
1  (1.33)
B  3  
C   1
  
V   1 2 F31 

 

F11 S a F21 S b F31 S c
L cuat ’ t e e’nu u pu s c r e fnt nds or td lca e
e or de r d l dl r et’ re n oco e cua s ea hr
n né o e éi i n g
par la relation :
s i s1 S a is 2 S b  s 3 S c
i i (1.34)
Avec :
 2 3 
i1 i i 0
 (1.35)
A  B  C 
V V V 0



Le modèle (1.33) peut être représenté par le schéma suivant:

Fig 1.18 Modèle de l'onduleur triphasé

1.3.4 Choix de structure des semi-conducteurs
Les semi-conducteurs les plus couramment utilisés pour réaliser les interrupteurs sont les
transistors de puissance (MOSFET, IGBT, Bipolaires) et les thyristors rapides
(principalement les GTO) .
Les progrès technologiques accomplis dans le domaine des transistors de grandes
puissances permettent maintenant de réaliser des onduleurs de forts courant et tension.
Lepr neam n éqel ti t ndst niospu l cm u t n d gads
’ é ec
x i ot u ’ is i e r s t
r u lao a s r or a o m ti e r e ao n
puissances est assez aisée. Cependant, pour un thyristor, un circuit auxiliaire peut engendrer
dscnéune nf t , ut t ’ cm ot l -même un thyristor sur le circuit de
e osqecs é s s sr u sl o pr u
ae o i e i
commande :
 Faible vitesse de commutation,
 Pertes calorifiques élevées,
 Bu s cut us éé s u lnut c d cmmutation,
ri aosqe gnr sr’ dc ne e o
t i é i a
 Encombrement.

Le transistor évite bien ces inconvénients, en plus de ses possibilités à fonctionner à
fréquence de commutation élevée. Toutefois, pour les faibles et moyennes puissances, il est
préférable d'envisager une technologie à transistor p t q’ t rt s a r t t l
s l ô uà h io m l é o e e
ut ys r g us s
cn a t qi evn dcu rf qec d cm u t n c cida e lcm u t n
ot i e u puet éol (éune e o m ti ,i u ’ d àa o m ti ,
rn s e r ao r t i ao
t u e t s n e . , oenn qe us r at n ; nl cur c,asrel c
e e n e i , t…)m ynat ul e pé u os e ’ cr ne l uvia e
n no c q c i o e ln
des pertes en puissance dans e t nios us b ne cnut nq’ cm u t ne
l r s t as i n odco ue o m ti t
s a sr i e i n ao
veiller à leurs bon refroidissement.
Tandis que pour les puissances supérieures, le thyristor GTO semble être mieux adapté, si
nous prenons en considération certaines analogies vis-à-vis du transistor, qui se favorise, par
r pra t rt c s qed ll i t n e c ci det co fr e
a otu h io l s u,e'i n i ds i u s ’ i t n oc .
p ys r a i ém ao r t xn i é

1.4 Stratégie de commande par MLI
Deux méthodes de MLI seront développées dans ce paragraphe, MLI traingulo-sinusoidale
et MLI vectorielle



1.4.1- Modulation de Largeur d'Impulsions Sinus-triangle
La modulation triangulo-sinusoïdale est appelée également modulation de largeur
di plo i e et e u qe o pi i r oe u ln r co due ne ou n
’ u i n r cv pi u sn r c e e s sr’ t s t n ’n od m dl t
m s n ts i s np p ie e i ae
basse fréquence, dite tension de référence, généralement sinusoïdale, avec une onde porteuse
hu f qec d fr egnr e et r nu i ,’ù ’ plt nr nu -sinusoïdale.
at r une e om ,éé l n taglr do l peao tagl
eé a m ,i ae a li i o
L r u a d l cm a i nd csdu s nu sr àcm adrl ue uee l
e é lt e a o pr s e e ex i ax e
st ao g t o m ne ’ vr r t ao t
fermeture des interrupteurs du circuit de puissance.
Deux paramètres caractérisent cette commande si la référence est sinusoïdale :
 Li i d m dli m qui définit le rapport entre la fréquence fp de la porteuse et
’ d e e ou t n
nc ao
la fréquence f de la référence : m f p f r
 Le taux de modulation r (ou coefficient de réglage en tension ou encore rapport
ccqeqi on lr prd l m lue ea ou n Vr à la valeur crête Vp
yl u) u dneea ot e’ p t d lm dl t
i p a id ae
de la porteuse: r  r V p .
V

Le schéma de principe est donné par la figure 1.19.

Fig1.19 Principe de la commande MLI- ST

La porteuse est un signal triangulaire caractérisé par sa fréquence f p et sa valeur de crête Vp.
O df il qao d lpr ue as période [0, Tp] par :
n é n ’ ut n ea ot s dn sa
it é i e

 t  Tp 
1 (t )  p ( 
x V 1 4 ) si t 0 
 Tp  2
 (1.36)
 (t )  (3  t ) p
T 
x Vp 4 si t  TP 
2 Tp 2 




L r é ne su s nli sï l ’ p t e r et de fréquence fr. En triphasé, les trois
a é r c et n i as uo ada lu V
fe g n d m id
tensions sinusoïdales de référence sont données par :
ra  r sin 2f r t
v V

rb  r sin  f r t   3
v V 2 2 (1.37)
  sin  f t   3
2 r 2
rc Vr
v

La commande MLI sinus triangle utilise la comparaison avec la porteuse des trois
composantes de la tension de référence afin de calculer les états S a , S b et S c des
i e ut rd l nu u. ex iot ons al qao 1.36 suivante :
n r p us e’ dl rC u csn dné pr’ ut n
tr e o e é i

1 si rabc
v x( t ) 0

S abc  (1.38)

0 si rabc
v x( t ) 0


1.4.2- Simulation de la commande MLI sinus – triangle :
La figure 1.20 représente le modèle Simulink de la commande MLI sinus triangle et la
figure 1.21 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van pour r = 0.8 et m = 6
et 18 qad l t s n det e sn tpaéss uo a sd f qec 50 Hz et
un e e i s ’ r s ot r hse i sï l e r une
s no né i n de é
da p t e220 V. L s u t nm n eqel um n t nd lni d m dli
’ lu
m id a i li
m ao ot u ’ g eti e ’ d e e ou t n
r a ao i c ao
rejette les harmoniqe d l t s nd sred l nu u vr dsfréquences de rangs
us e a e i e ot e ’ dl r e e
no i o e s
supérieurs. C c d i edueprl f t ecs a oi e sre prformances de la
ei i n ’n a ’ f d e hr n us u l e
m u t ee m q s
machine asynchrone e f it dat pr leur filtrage. On remarque néanmoins que
t a le ’ r a
ci ue t
l um n t nd lni d m dli ag etl nm r d cm u t n pr é oe
’ g eti e ’ d e e ou t n um n e o be e o m ti s a pr d,
a ao i c ao e ao i
qui est égale à 2 m , et ainsi augmente les pertes de commutation par période. Elle diminue
aussi le cycle minimum d’ue ue–fermeture des interrupteurs qui est de 3.44 ms pour
ovr rt
m  et 1.05 ms pour m  . e hi d lni d m dli u lé asa o m ne
6 18 L co e’ d e e ou t n ti dn lcm ad
x i c ao is
MLI sinus –triangle dépend aussi du t edi e ut r u lé dn l cnet nd
y ’ t rp us ti s as a ocp o e
p nr e is i
l nu u. ’ d de modulation m  convient parfaitement aux IGBT se trouvant sur le
’ dl rLi ice
o e n 18
marché.

Fig 1.20 Modèle Simulink de la commande MLI - ST



m = 6 , r = 0.8 m = 18 , r = 0.8

va,b,c et x(t)
va,b,c et x(t)

va vb vc
Sa

Sa
van

van
Fig1.21 Simulation de la commande MLI -ST pour r = 0.8 et m = 6 et 18

1.4.3 Principe de la commande MLI Vectorielle :
L m dli d l gu di plo vc r l u leu a oi m n
a ou t n e a er ’ u i et il ti n l rh e umérique afin
ao r m sn o ee is g t
dot iue éuned cm ad ds n r p us el nu u pr eat egnr
’b n n sqec e o m ne e i e ut r d ’ dl r e tn d éé r
er tr e o e m t e
u vc u t s n e ot qi’ poh lm ex os ld vc u t s n e é r c.
n et re i d sre u s prcee i ps b u et re i d r é ne
e no i a u ie e no fe
Cette technique de MLI suit les principes suivants :

 Echantillonnage du signal de référence à intervalles réguliers T appelé période de
modulation.

 Réalisation dans chaque période de modulation, duem u i d l gu T centrée
’n i plo ea er
sn r
sur la période, et dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de
référence au milieu de la période de modulation (MLI symétrique).

 Uniformisation des états de tous les i e ut rdu m m dm –
n r p us ’n ê e e i pont au centre et
tr e
aux deux extrémités de la période.

Cette modulation est conduite en synchronisme sur les trois phases. Les trois tensions
sinusoïdales désirées à la sortie sont représentées par un seul vecteur appelé vecteur tension
de référence. On approxime au mieux ce vecteur pendant chaque intervalle de modulation en
agissant suracm ad ds ri j xdi e ut r cm l etr K e K ’K e
l o m ne e t s e ’ t rp us o p m n i s 1 t 1, 2 t
o u nr e é ae
K ’K eK ’er et prai r1.22.
2, 3 t 3 r é n s alf ue
ps é g



Fig1.22 Shm s p f d l nu u tpaé ex i ax
cé a i li e’ dl rr hs du n eu
m ié o e i v

Le tableau 1.1 indique les huit états que peuvent prendre les interrupteurs du pont triphasé
à six interrupteurs. Ce tableau indique pour chacun de ces huit états, les vecteurs des tensions
Va , Vb , Vc la valeur de leur composantes de Concordia Vs, Vs ainsi que le vecteur de
  
référence Vs représentatif de ces états. Deux de ces vecteurs V0 et V7 sont identiquement
nuls. Les six autres ont le même module égale à E 2 3 et E  dc .
U

Vs
α Vs
β

Tableau 1.1 Calcul des vecteurs de tensions

Une analyse combinatoire de tous les états possibles des interrupteurs constituants le
convertisseur donne huit ( 23 ) combinaisons possibles dont six états actifs non nuls et deux
restants des états de commutation nuls figure1.23.



Les vecteurs tensions sont représentés par la relation suivante
 

j ( i )

1
Vi  2 3U dc e
3
i  ,....,6
1
 (1.39)


0 i  ,7
0

Vb Vb

V0 (000 ) V1 (100 )

Vc

. Va

Vc
.
Vb
Va


Vb V2 (110 ) V3 (010 )

Vc
. Va
Vc
. Va

Vb Vb

V4 (011)

Vc
. Va

Vc
.
Vb

Va

V5 (001)
Vb 
V6 (111)

Vc
.  Va
V6 (101)


Vc
. Va

Fig 1.23 Dfrn soo g sd l nu u evc u t s n Vi
iéet t l i e’ dl r tet re i
f e poe o e e no

L s x é is e e s vc us é n sn l sm e du hxgn r u e pi u
e et m t d cs i et rdf i ate o m t ’n eaoe é lr u qe
r é x e is s s gi s
deux vecteurs successifs font entre eux un angle de  3 , figure 1.24. Chacun des couples de
 
vecteursVi et Vi  ( 16 df i ete l is ’nds i sc u d l eaoe à oe
1 i .) é n s l i t d
=. i s n s m e u e s et r e’ xgn ( nt
x e h r
 
que dans le secteur 6 la notation Vi  correspond au vecteur V1 ).
1

Fig1.24 Représentation du polygone de commutation


1.4.4 Vecteur tension de référence :

On peut définir un vecteur Vs dont les cordonnées sont les composantes de Concordia
Vs, Vs du système triphasé de tensions Vsa , Vsb , Vsc qu’ndseobtenir en sortie. Si :
o éir

sa   dc 2  
V r U cos t

sb   dc 2     3)
V r U cos( t 2 (1.40)
   2     3)
sc r U dc
V cos( t 4

La transformation de Concordia donne :
 s   3 2 .U dc 2  

V r cos t
 (1.41)
 s   3 2 .U dc 2  
V
 r sin t


Le vecteur Vs et nvc u da p t eéa àr  3 2 .U dc 2 , tournant dans le sens
s u et r ’ lu gl
e m id e
trigonométrique avec une vitesse angulaire égale à la pulsation  des tensions désirées. A

chaque instant, le vecteur Vs peut être exprimé comme une combinaison linéaire des deux
  
vecteurs Vi et Vi  ( i  ..6 ) qui lui sont adjacents. De ce fait une approximation de Vs peut
1 1
être générée en utilisant une combinaison dans un temps très bref de deux des états des
 
interrupteurs correspondants aux vecteurs Vi et Vi  . Pour déterminer le secteur ' i ' on
1
applique l'algorithme suivant.

Fig1.25 Algorithme de détection des secteurs




D'une manière générale le vecteur tension de contrôle Vref est approché sur la période de

modulation T ,a lgnr i du vc u d t s n oe Vmoyen élaboré par application
pra éé t n ’n et r ee i m yn
ao e no
   
ds et rdé t e’nu u Vi et Vi  adjacents et des vecteurs nuls V0 et V7
e vc us ’ ad l dl r
e t o e 1

 3 U dc
V moyen r e j  s   jV s 
V
2 2
T 2 T /2 i

T T /2  i  i

T T 1

T /2 (1.42)
 V o dt   dt 
0
Vi
T /2
 1
V K  dt 
T /2 i
T

V 7 dt
T / 2  i  i
T T 1

T0  i  i   / 2
T T 1 T (1.43)
La décomposition de (1.42) sur les deux axes du plan ,  est la suivante
 
    i 1    
i 
  
cos   
cos 
TVs 2
   3    
 Ti  3 
   U dc . Ti 
V
2 s 3     i 1 
1
  
i 
   
sin    
sin 
  3     
3 
(1.44)
  
i 1 i 
 
  3  cos   Ti 
cos  
2
U dc     
3 
i  
    sin    Ti  
i 1 
  1
3
sin  
 3 
 3 
 

La résolution de cette dernière équation aboutit à
i  2 T  sin  3
T i   3Vs
cos i 
    sin   ) 3 cos  ) 3 
V (1.45)
T 1  (i 1
i   2U dc  (i 1  s 

Ti : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi
Ti  : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi 
1 1

T0 : Temps alloué aux deux vecteurs V0 et V7
Le schéma suivant résume la méthode de calcul de la MLI vectorielle.

Détermination S i i  , 2,....6)
1
Vs du secteur
Vs
Vs Ti
(1.40, 1.41)

Vsa
Equations

Equations Sa
Séquences

Vsb (145,143) Ti1 Sb
Vs T0
Vsc Sc

fs

Fig1.26 Schéma de principe de la modulation vectorielle




Lode aseul nf t
’rr dn l e o a succéder des configurations correspondants aux vecteurs Vi et
q i
  
Vi  et du vecteur V0 ou V7 durant la période de modulation est choisi de manière à ce que
1
due a ,ose i e ut rdu m m dm –
’n pr t l n r p us ’n ê e e i pont aient un état identique au centre et
t u s tr e
axdu et m t d l pr d,t ’ t pr l t dsn r p us o n sm tqe
u ex x é is e a é oee da r a ,’ a e i e ut r si ty é i s
r é i ue t é t tr e e ru
par rapport au milieu de la période de modulation, figure 1.27.

Fig.1.27 Etats des interrupteurs S a , S b et S c dans le premier et r e’eaoe
sc u d l xgn
e h

Dans ce qui suit nous allons faire le calcul des temps de commutation des interrupteurs
dn cau dss sc usd l eaoe N u aosnu l iràl t ed l
as hcn e i et r e ’ xgn. os l n os i t
x e h l me ’u e a
éd
commande des in r p us tu r é e fr e dods un lni d m dli et
t r t rea t c dsom s ’ne qad ’ d e e ou t n s
eu e a i c ao
égale à 6i. D ar lf ue
’ è a i r1.28 on a:
ps g

Vs  s j s
V V (1.46)
avec

Fig1.28 Calcul des temps de commutation T1 et T2 du premier secteur



s  s  
V V cos
 (1.47)
 s  s  
V V sin
On a aussi
2
V1  2 
V E (1.48)
3
D u at ctlvl r e de la figure 1.28 peut être calculée de deux manières :
’n u e o a a u d A
r é e
T V
A  1 1  / 6)  s  / 3  )
cos( V sin(  (1.49)
T
d'où
V  / 3  ) 
sin(  T 2T
T1  s  s  / 3  ) 
V sin(  (1.50)
V1  / 6 )
cos( 2E

Q iet’ re osaom :
upus c rsu lfr e
éi
2T
T1  s  / 3)   / 3)   
V (sin( cos cos( sin )
2E
(1.51)
3 1  2T
 V s  V s 
2 2  2E
 
d’ù
o
6 s  2 s
V V
T1  T (1.52)
2E

D u at ctlf ue
’n u e o ai r 1.28 nous donne :
r é g
V s
cos( / 6 )  (1.53)
T2 2 / T
V
d’ù
o
T T
T2  s
V  s 
V (1.54)
V2  / 6 )
cos( 2 / 3E 3 / 2
Q iet’ re osaom :
upus c rsu lfr e
éi
2 s
V
T2  
T (1.55)
E
En effectuant un calcul similaire pour chaque secteur, le temps de commutation des
i e ut r dn cau dss sc usd l eaoe peut être obtenu. Le tableau 1.2
n r p us as hcn e i et r e ’ xgn
tr e x e h
dne l vl r d cs t p a s qe l rr d sces n ds cni r i s
on a a u e e e s i i u ’ de e ucs o e of uao
e m n o i g tn
   
correspondants aux vecteurs Vi et Vi  et du vecteur V0 ou V7 durant la période de
1
modulation.



Tableau 1.2. Description des séquences de conduction des interrupteurs

1.5 Simulation de la commande MLI vectorielle :
1.5.1 Modèle de simulation
La figure 1.29 représente le modèle Simulink de la commande MLI vectorielle où la
fonction Matlab utilisée est la fonction « svm.m » donnée en annexe et qui calcule les états des



interrupteurs d l nu u S a , S b et S c en utilisant les composants triphasés de la tension
e ’ dl r
o e

de référence Vs , la valeur de la tension continue E elni d m dli p.
t’ d e e ou t n
i c ao
La figure 1.30 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van , quand les
t s n det e sn tpaési sï l d f qec 50 Hz eda p t er  / 2 .
e i s ’ r s otr hse s uo a s er une
no né i n de é t ’ lu
m id E
Comme dans la modulation sinus – triangle, la simulati m n e u l um n t n e
o ot qe’ g eti d
n r a ao
lni d m dli al vn g d r e r e hr oi e d l t s nd sred
’ d e e ou t n ’ at e e e t l a n us e a e i e ot e
i c ao a a je s m q no i
l nu u vr dsr g spr usm i al dsvn g dag et l pr d
’ dl r e e a s ué er a
o e s n i s e éaat e ’ m n r a e e e
a u e t
commutation par période et de diminuer le cycle minimum d’ue uef m t edes
ovr r e e r
t r u
interrupteurs qui est de 2.6 ms pour p  et 0.8 ms pour p  .lpa îdar ct
6 18 Iapr t ’ è ee
a ps t
simulation que la MLI vectorielle nécessite de meilleurs interrupteurs que la MLI sinus
triangle pour le même indice de modulation.

Fig1.29. Modèle Matlab/Simulink de la commande MLI vectorielle
p = 6 , r = 0.8 p = 18 , r = 0.8
Sa

Sa
van

van

Fig. 1.30 Simulation de la commande MLI vectorielle pour r = 0.8 et p = 6 et 18

1.5.2 Evaluation des performances
P u ldt m nt n e pr r acs e’nu u ed lqatd s nl e ot,l
ora é r i i ds e om ne d l dl r t ea ulé u i ad srei
e ao f o e i g i
est nécessaire de citer quelques paramètres. Parmi ceux-là, le facteur de distorsion
harmonique totale THD.

1/ 2
1   ' 
THD    n2 
U (1-56)
U1  ,3... 
'
 2
n 



Où
U eff  1'2
2
U
THD  (1.57)
U1'2
Avec
U1’: valeur efficace du fondamental de la tension
Un’: valeur efficace de la tension harmonique de rang n (nième tension harmonique)
Ueff : valeur efficace de la tension de sortie

1.5.3 Résultats de simulation
Les blocs de simulation utilisés pour les deux types d'onduleur sont représentés par les
figures 1.31 et 1.32.

Fig1.31 Bloc de simulation de la MAS alimentée par un onduleur à MLI-ST

source t
continue

Onduleur Va
t

m Vb

f re MAS

MLI Vc
r

charge Cr

Fig1.32 shm d s u t n ’n MA a m n e a u odl r e
cé a e i l i due S l et pr n nu u d
m ao i é e
tension à MLI vectorielle



 Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-ST

1
150 flux-dr
vitesse [rd/Sec]

0.5

flux [Wb]
100
flux-qr
50 0

0 -0.5
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
t [Sec] t [Sec]

courant statorique [A]
30 20
couple Cem [N.m]

10
20
0
10 -10

0 -20
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
t [Sec] t [Sec]
tension de ligne (V)
400

200

0

-200

-400
0 0.02 0.04 0.06 0.08
amplitudes des harmoniques [Volts]

t [Sec]
Fondamental (50Hz) = 250.4 , THD= 60.42%
100

50

0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Rang d'ahrmonique

Fig 1.33 R pne à n ce n e is ae ap ct n ’n cag et [. 2 ]
éoss u éhl d ves vc pla o due hre n e 1 ,.
o t e i i r 5 5
due
’n MAS alimentée par un onduleur de tension à MLI (traingulo-sinusoidale [m=35, r=0.9])



 Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-Vectorielle

1
150
vitesse [rd/Sec]

0.5 flux-dr

flux [Wb]
100

0
flux-qr
50

0 -0.5
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
t [Sec] t [Sec]
50

couple Cem [N.m]

40 20
30
20 0

10
-20
0
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
t [Sec] t [Sec]

tension de ligne (V)
400

200

0

-200

-400
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
amplitudes des harmoniques [Volts]

t [Sec]
Fondamental (50Hz) = 288.3 , THD= 38.56%
100

50

0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Rang d'ahrmonique

Fig 1.34 Réponses à u éhl d ves ae ap ct n ’n cag et [. 2 ]
n ce n e is vc pla o due hre n e 1 ,.
o t e i i r 5 5
due S l et prun onduleur de tension à MLI vectorielle [m=35, r=0.9])
’n MA a m n e a
i é



Lors du pilotage par MLI vectorielle le THD est 38.56%. Par contre, en commande MLI
Sinus-triangle le THD est 60.42%. D at pr l cul péet m i dodli e
’ r a ,e op r n o s ’nu t n n
ue t e s e n ao
MLI vectorielle.
Ceci montre que la MLI vectorielle peut apporter une amélioration appréciable dans la
tension de sortie. l pu pr er l l eti d l m ci aycrn avec une plus
El et e te ’ i n t n e a ah e snhoe
e m t am ao n
grande tension et avec moins de distorsion harmonique que la MLI sinus –triangle.

1.6 Conclusion
Dans ce chapitre on a procédé à la modélisation de l'onduleur de tension et ses
techniques de commande puis on a fait une simulation des performances du système MAS-
Onduleur en utilisant les commandes MLI sinus triangle et vectorielle. D ar l r u a de
’ è e é lts
p s s st
simulation obtenus, o pu cnl eq’ cm a ison avec la commande MLI sinus-
n et oc r ue o pr
u n a
tag , acm ad du odl rp une MLI vectorielle apporte une amélioration
r nl l o m ne ’n nu u ar
i e e
perceptible dans la t s nd sred l nu u e une amélioration appréciable dans la
e i e ot e ’ dl r t
no i o e
pr r ac d m t r uee
e om ne u o u q’ l alimente. Cette partie est nécessaire pour la commande de la
f e l
machine asynchrone.


Commande scalaire de la machine asynchrone


2.1 Introduction
Le but de ce chapitre est de montrer comment la machine asynchrone peut être utilisée dans
ds plaos ’ t î m n r l . a o m ne clr ete t e eti p . Elle
e ap ct n de r n et é é L cm ad sa i sr avm n s l
i i na e s g s ae li m e
est basée sur le modèle en régime permanent sinusoïdal.El pr e dae de ds
l e t ’ tnr e
e m ti
performances remarquables en pratique. Ieie l i r cm ads clr sl q’n
l x t p s us o m ne sa i s e n uo
s ue ae o
aisre or t u aes nEl dpnetut t eaoo g d l conu utilisé
g u lcua o lt i . ls éedn sr u d lt l i e’ t ner
t n no e o poe ai
(onduleur de tension ou de courant). Lodl r et s netep su lée ptee
’nu u d e i s l l ti n et t
e no u is i
moyenne puissance. La commande la plus utilisée est la loi U/F.
Lam n t nà r une a al s f t l i du cne i er ti e éé l e
’ i eti f qec vr b e a à ’ d ’n ovrs u s t u gnr e nt
l ao é i e i ae ts aq am
continu –ae afL suc det e ett d t e or d cuat u e ye or
lr t. a or ’ r pu ê e e y suc e or o d t suc
tn i e né r p e n p e
de tension. En sortie du convertisseur on contrôle :

- sil m lue e t s n o ds or ta sqeerr une
o ’ p t dse i s u e cua s i i u l f qec.
t a id no n n u é

DC
Is
MAS
U I fs
Vs
AC

Fig 2.1 Principe du réglage

- Soit une commande avec autopilotage qui asservit la fréquence statorique f s et la
tension Vs ou le courant I s en réalisant   r  sl à’ d du cp u m cn u
s   l i ’n at r éai e
ae e q
de vitesse.

s
qs I Is
OND MAS
U
ds Vs

  r  sl
s   sl
s

 dr + GT
s
 + r
s 
r
sl

Fig 2.2 Réglage avec autopilotage

Le contrôle de la vitesse du rotor exige celui du couple et par conséquent celui du flux stator
et de  . Ces grandeurs ne sont malheureusement pas facilement mesurables. De plus la
s

mesure de la vitesse  nécessite une grande précision pour son addition à  qui est très
r sl

faible, si on ne veut pas introduire une forte erreur sur la détermination de  . Il est alors
s



pé r l d l et e à l i dosra us C tat i t peut être associé
r é b e e sm r ’ d ’be t r e u p o ge
fa e s i ae ve . o la
indifféremment à une alimentation en courant ou en tension.
Il existe une grande diversité, non seulement de montages des convertisseurs de fréquence
utilisés, mais aussi de circuits de réglage et de commande. Une normalisation ne se dessine
pas encore.

2.2 Modélisation de la machine asynchrone en régime permanent
Pour mettre en évidence les principes généraux de réglage du couple électromagnétique de la
machine asynchrone, nous allons adopter le modèle du régime permanent sinusoïdal en
u lata o t nd vc u cm l eL cn ô d v es lp s i p , i‘ sr ’
ti n lnti e et r o p x. e ot l e is e l s l d U u F,
is ao e e re t e u m e t
permet de varier la vitesse de la machine sur une large plage. Les équations qui permettent de
calculer le couple et de prévoir les points de fonctionnement sont basées sur le modèle
‘ g e e aetd lm ci .
r i pr nn ea ah e
ém m ’ n
Pour la mise en équations du modèle de la machine, nous supposons les hypothèses du
chapitre1

2.2.1 Modèle de la machine asynchrone en régime permanent
S l t s n dam n t n ot triphasées et équilibrées, on peut écrire
ie e i s ’ i eti sn
s no l ao

as  s cos  t
V U s

bs  s cos( t  / 3)
V U s 2 (2.1)
  cos( t  / 3)
cs U s
V s 4

La vitesse mécanique  est constante
On définit le glissement g comme le rapport des pulsations rotoriques et statoriques
g  r /  . Les différentes pulsations sont reliées par la relation d'autopilotage
 s
  sl p
s 

C o i os ei reeè ‘q a ca por
his n d f elr r d’u hm t nant
ss x pe u

ds  s cos( t  s )
V U s  ds  s
V U
 →  (2.2)
qs  s sin( t  s )
V U s  qs 
V 0

En utilisant la notation complexe X X d jX q , les grandeurs électriques peuvent se mettre
sous la forme :
d
Vs  ds jVqs Rs ( I ds jI qs )  ( j ) j (  ds )
V ds qs s qs  (2.3)
dt
Do’ù
d
Vs Rs I s   j
s s s
dt
En régime permanent
 s Rs I s j
V s s

r Rr I r j
V r r (2.4)
 g

r s

Où





s Ls I s  I r
M
 (2.5)

r Lr I r  I s
 M

Fnl ete gadus l tqe s c vn
i e nl r eré c i s’ r et
am s n e ru é i

 s Rs I s j Ls I s j MI r
V

s s

 Rr (2.6)
  g I r j Lr I r j MI s
0 s s


2.2.2 Schéma électrique équivalent
Les équations (2.6) peuvent être représentées par le schéma électrique équivalent suivant :

M
Is Ir
Rs
Vs Rr /g
Ls Lr

Fig.2.3 Schéma équivalent en régime permanent

Le schéma avec circuits couplés est peu utilisé, on lui préfère des schémas faisant intervenir
les inductances de fuites.

2.2.3 Schéma ramené au stator avec inductance de fuite localisée au rotor
On peut ramener le schéma de la figure 2.3 au stator avec les fuites magnétiques totalisées au
rotor ( N r  ), pour cela on pose
r

M M

N r  Lr Lr  ; m  (rapport de transformation)
Ls Ls

- Composantes ramenées au stator
' Nr
r  2
N
 m
' Rr
r  2
R (2.7)
 m
' mI
I
r r


Alors, en partant des équations (2.6), on peut écrire



 s Rs I s j Ls I s j MI r' Rs I s j Ls ( I s I r' )
V s s s

  Rr I j L I j MI ) Ls Rr Ls I j L Ls I j L ( I I '  ' )
0 ( Ir
 g
r s r r s s
m g M
r s r
M
r s s s r


 Rr Ls 2 M Ls 2 M (2.8)
  g ( M ) L I r j Lr ( M ) L I r j Ls I r j Ls ( I s  r )
'
0 s s s I
 s s

 Rr' '
  I r j N r I r j Ls ( I s I r )
' ' '
0 s s
 g

On obtient donc les équations du schéma équivalent ramené au stator avec inductance de
fuites localisées au rotor figure 2.4

Rs N r' s
I r'
Is
Vs
Rr' / g

Fig 2.4 Schéma équivalent ramené au stator avec fuites
magnétiques localisées au rotor

2.3 Couple en régime permanent
Lepes n u op e r i e e aet ett dt m ne
’ r i d cul n é m pr nn pu ê e é r i
x so e g m r e é
3
- o prr e’ pe i d cul l t m géqe
t t e so e er i m 
sià a id l xr s n u op é c o ant u C e  p ( I s  s* )
4
- sià a idu b a d pi ac
o prr ’n in e u sne
t t l s

 Puissance transmise au rotor
On suppose les pertes joules statoriques négligeables (lorsque le moteur tourne, la
valeur de 'g' est suffisamment faible pour que Rs soit négligeable). La puissance
transmise au rotor est

Rr' ' 2 Vs
PTr 3 Ir avec I r'  (courant magnétisant négligeable) (2.9)
g R'
( r ) 2  N r'  ) 2
( s
g
 Pertes joules au rotor
2
Pjr  Rr' I r' gPTr
3 (2.10)

 Puissance électromagnétique
Pe PTr  jr PTr (1 g )
P (2.11)

 Couple électromagnétique



P V2 Rr' / g
Ce  e  p s
3 (2.12)
  Rr' 2
s
( )  N r'  ) 2
( s
g

La tension et le flux statorique sont liés par la relation Vs j. Ainsi le couple
s s
é c o ant u pu s xr epr
l t m géqe et’ pi r a:
er i e m

- en fonction du flux statorique
R'
C e  p 2 r r
3 s2 (2.13)
Rr'  N r'  ) 2
( r

- en fonction du flux rotorique
C e  p 
3 r2 r (2.14)
Rr

Il en résulte des deux expressions du couple électromagnétique que les grandeurs de réglage
sont :
 la pulsation rotorique  r

 le flux statorique ou le flux rotorique 
s r
Maintenant, il reste à résoudre deux problèmes
- C m etm oe l pl t nrt i escat ue règle générale le rotor est
o m n i psr a u ao o r u ahn q’
si oq n
inaccessible ?
ore n ti lr ao da o l a  
P u clo u leae t n ’ t i t e sl  s p
a is li u po g
 : grandeur imposable ,  : grandeur mesurable
s

- Comment imposer les flux ou  et à quelle valeur ?
s r

Le domaine de fonctionnement de la machine dans le plan couple/vitesse est indiqué sur la
figure2.5

Ce

Puissance Cons tan te
V / f Cons tan te

Vs
Compensation des s
pertes statoriques
Vo n Vitesse

Fig 2.5 Caractéristique couple vitesse

En fait, garder le rapport constant U/F revient à garder le flux constant. Quand la tension
atteint sa valeur maximale, on commence à décroître ce rapport ce qui provoque une


diminution du couple que peut produire la machine. On est en régime de defluxage ou régime
de survitesse.
A basse vitesse la chute de tension ohmique ne peut pas être négligée. On compense alors en
ajoutant un terme de tension Vo .

Vs

Vo
s

Fig2.6 caractéristique V/f

2.4 Contrôle indirect du flux
Les flux seront contrôlés en boucle ouverte à partir des grandeurs électriques statoriques
courants ou tensions.
Les stratégies de commande couramment utilisées seront :

 D ue is nl à n v es nm nl o m i i dae l cnt t s vl r
’n v es u e ue is o i e n a tnr lf x os n à a a u
t e l t e a, ne u a e
maximale pour minimiser les pertes. Pour cette plage de fonctionnement, on disposera
du couple nominal de la machine

 Pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale, on diminuera le flux dans la
machine. Pour cette plage de fonctionnement on disposera de la puissance apparente
nominale de la machine.

Ani n éu lsnp qe ’n cm ad e culfigure2.7.
i , ddi e yot u due o m ne n op
so t i e

 ou 
r s
I s ou Vs*
*

ref Loi
de commande Onduleur
de
Tension MAS
 ou
+ s
Courant
+

GT
Fig2.7 Schéma de principe de contrôle en couple de la MAS



2.5 Contrôle du flux à partir des courants statoriques
En régime permanent et dans un repère lié au rotor, l'équation du circuit rotorique s'écrit :
0 Rr I r j Lr I r j M I s
r r (2.14)
Où  est la pulsation des courants rotoriques.
r

Le flux statorique est donné par ses composantes dans les axes d et q du repère précédent :
 Ls I s  I r
s M (216)

A partir des équations ci-dessus, on en déduit :
jM
I r  r
Is (2.17)
Rr jLr  r
et
R jLr  r
 Ls r Is (218)
Rr jLr 
s
r

D'où l'expression du flux en fonction du module du courant statorique :
2

 L 

1 r r
R 

  r 
Is  s 2
(2.19)
Ls   Lr
 
1 r
R 

 r 

En régime permanent et dans un repère lié au stator :
V s Rs I s j Ls I s j M I r
s s (2.20)

Do :
’ù
Rs 
 LL 

Vs    s r  I s

1 
r s  (2.21)
L 
 R s Rr 

1 j r r
Rr

En reportant (2.19) dans (2.21), la tension statorique doit suivre la loi suivante
2 2
 LL  L L 
 s r    r   s  
 R R r s  
1  r s 


Vs  s*
Rs  s r  r
R Rs  (2.22)
2
Ls   Lr
 
1 r
R 

 r 

Cette relation reste valable entre les valeurs efficaces des tensions et flux statoriques. Elle
constitue le principe des lois de commande à flux constant des machines alimentées en
tension. On choisit de maintenir, si possible, le flux à sa valeur nominale.
Compte tenu des dispositifs utilisés, deux modes de commande sont possibles

• une commande par contrôle de la fréquence statorique  et du courant ou de la
S
tension statorique,



• une commande avec autopilotage et contrôle de la pulsation des courants rotoriques  . r
Mais, des considérations de stabilité et l'application des lois précédentes montrent nettement
l'avantage de la deuxième approche.

A partir de l'équation (2.19) , on définit le module du courant statorique par la relation
suivante :
 1  ) 2
( r r L
Is  s avec   r (2.22)
L s 1   r ) 2
(  r Rr
r

Les caractéristiques I s ( ) à flux  constant sont indiquées sur la figure 2.8
r s

Is
2  s1
s 
1
s

r

Fig2.8 I s en fonction de  à flux statorique
r

Pour le contrôle de ce courant on utilise
 Un commutateur de courant
 Un onduleur de tension piloté en courants

La commande élabore trois courants de consigne :
 D a p t e e eat e a t ilm dld f x os n
’ lu pr tn d m i e re ou u l cnt t
m id m t nn e u a
 De pulsation  s

 L s ocos ecnei ds n r p us ost n l nu u sn é br s
e fnt n d onx n e i e ut r cntu t’ dl r ot l oé à
i o tr e ia o e a e
prr ’n c
a idue ommande en fourchette de courant selon le schéma suivant
t

Is
I am
I as -
sin x S1
I bm
 Intégrateur  I bs -
ref + s
sin( x  / 3)
2 S2
Modulo 2  I cs I cm
+ - S3
r sin( x  / 4)
2

Fig2.9 Schéma de commande

L’ p t e ucuat s dans le cas du commutateur de courant peut être contrôlé soit
a lu d or I
m id n
du coté alternatif ou après redressement du courant figure2.10



2.5.1 Principe de commande du commutateur de courant

3~
PI
Isc
- RED
Id
Lf

PI
 +
ref + s
OND
- sl +

MAS
r
GT

Fig2.10 Commande scalaire avec onduleur de courant

2.5.2 Pic e e o m n e e’n uer ees ncnrle cua t
r i d cm a d d l d l d t i o t é n o rn
np o u no ô
L'amplitude du courant et la fréquence sont imposées par l'onduleur

3~

RED

Lf
Cf
Is
*
I abc ON
Générateur
PI
de
+ + s -
courants
 r + I abc
ref -

 MA
GT

Fig 2.11 Commande scalaire avec onduleur de tension régulé en courant



2.6 Contrôle du flux à partir des tensions statoriques
La tension statorique (2.22) s xr e n oco d f x toi e alr ao si n :
’ pi e fnt n u l s t q prae t n u at
e m i u a ru li v e

( R s /  Ls  ) 2 1  rRs /  Ls ) 2
r r (  r
Vs  s
 s s s
(2.23)
1   r)
(  r 2

Aprr e ee e t n n i l m lue eaes n e o m ne u on reconstitue le
a id ct r ao o f e’ p t d lt i d cm ad pi
t t li x a id no s
système alternatif triphasé pour la technique MLI figure2.12.

 Loi Vs
r
de commande Vas -
 sin x S1
s
 Intégrateur 
Vbs -
ref s
sin( x  / 3)
2 S2
+ Modulo 2  Vcs - S3
 r sin( x  / 4)
2
Fig 2.12 G nrt n e s nu d cm ad d l nu u
ééa o ds i ax e o m ne e’ dl r
i g o e

E paqeo s cn n lp s ovn dueo d cm ad s p f e or pnat
n r i ,n e ot t e l suet ’n l e o m ne i li cr sodn à
tu ee u i m ié e
Rs 0 soit Vs  s. Pour améliorer les performances en basse vitesse, on majore la tension
 s
Vs due un t poot nee I s . Ceci peut être représenté par le bloc de linéarisation
’n qaté rpronl à
i i l
de la tension dans le schéma bloc de la figure 2.13

3~

RED
Vo Lf
Cf

Vs
PI OND
 +
ref +
r s
- +
Vabc

MAS
 GT

Fig 2.13 Commande scalaire en tension

2.7 Contrôle direct du flux
P u a éoe l pr r acso r u lf x or’ psr use r i e ya i e
or m l r e e om ne,n é l e l pu lm oe as n é m dnm q
i rs f ge u i i g u
et obtenir un comportement acceptable. On doit donc estimer le flux. Une des plus simples



solutions consiste à maintenir deux courants et deux tensions statoriques dans le repère lié au
stator  , f x ’ r
 l l s ct
e u éi

   js
s s  (2.24)

Avec
  (V  s I  )dt
s s R s


   s I  )dt

s
(V s R s

On calcule les tensions et les courants en utilisant la transformation de Concordia
Vs   jV
Vs s (2.25)
 2 1
  U c [ S1  ( S 2  3 )]
Vs S
 3 2

  1 U (S  )
Vs S3

 2
c 2

S i (i  ,2,3) : signaux logiques
1

I s I  jI 
s s (2.26)
 2
  I as
I s
 3

  1 (I  )
I s I cs

 2
bs

Ainsi le m dld f x toi e te op s c vn
ou u l s t q elcul ’ r et
e u a ru e éi
  s  
s
2
 s
2

C e p (s I    I  )
 s s s (2.27)

On peut également estimer le flux rotorique
 Lr
 M (s  Ls I  )

r   s
    r  
r
2
 r
2
(2.28)
 Lr (  L I )
 M   s 
r

s s

2.8 Régulation du flux
Une variation des paramètres de la machine en cours de fonctionnement provoque une dérive
du flux. Une augmentation du flux peut entraîner la saturation. Un affaiblissement du flux est
compensé par un accroissement du glissement. Le couple maximum diminue. Un contrôle
direct du flux et du couple évite cela.

2.8.1 Alimentation en courant
a) Commutateur de courant



3~

PI PI
ref
Isc
- - RED
ˆ
r
Id
Lf

PI PI
 +
ref r s
OND
- - + +
ˆ
Ce Estimateur
ˆ ˆ I abc
ˆ  et C e
r
r
Vabc

MAS
 GT

Fig 2.14 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux

b) Onduleur de tension régulé en courant

3~

RED
ˆ
 PI Cf
r Lf
ref - Isc
*
I abc OND
Générateur
PI
de courants
+ + s -
 -
ref
r + I abc
I abc
Estimateur
ˆ
 ˆ
r r
Vabc MAS
 GT

Fig2.15 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux



2.8.2 Alimentation en tension

3~

PI
RED
ref

- Lf
ˆ
r
Cf
PI PI Vs
 +
ref r  s
OND

- - + +
ˆ
Ce Estimateur
ˆ ˆ
 et C e Vabc
ˆ
 r
r
I abc

MAS
 GT

Fig2.16 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux

On réalise une régulation en cascade flux –courant
O co ilr u t n u l rt i eia r è ‘q
n hitaé li d f x o r u l u e r d’
s g ao u oq é pe
 r
dr  M
  I qr  I qs (2.29)
 0
qr  Lr

1- cas
La pulsation des courants rotoriques est assimilée à un paramètre. Ceci est vrai si les
variations sont lentes vis-à-vis des courants et flux.
D l qao rt i e u dn lr è ‘q,n
e’ ut n o r u ve ase e r d’o a
é i oq pe

d M M
  I s   j (  )
 r (2.30)
 
r r s
dt r r

On définit

 dr M (1  )
s r
 (1  ) 2  ) 2
s
I s r ( r r
 (2.31)

 qr  M r r
s
I (1  )  ) 2
s r 2
( r r

Pour la fonction de transfert entre le flux rotorique et le courant statorique, on utilise les
petites variations ( x xo  x )





r M (1  )   ) 2
s r ( ro r
 (2.32)
s
I 1   ) 2 (1  )   )
( ro r s r 2 ( ro r 2

Pour les faibles valeurs de la pulsation rotorique, la fonction de transfert se ramène à un
premier ordre de constante de temps


r M
 (2.33)
s 1  
I s r

2- cas
L pl t n e cuatrt i e et n vr b cm ee cuatelf xel t e
a u ao ds or so r us sue a al o m l or s te l t’ u
si n oq i e s n u éd
par les petites variations amène aux relations de transfert suivantes :

  F1 ( s ) s  1 ( s ) r
 dr I G 
 (2.34)
  F2 ( s ) s  2 ( s ) r
 qr I G 

Les conclusions sont semblables pour les régimes tansitoires du flux. A flux constant, le
courant statorique et la pulsation rotorique sont liés et les résultats sont comparables à ceux du
1 cas.

2.8.3 Etude du régulateur de flux
Si la boucle interne de courant est du premier ordre de constante de temps Ti , on aura le
schéma fonctionnel suivant :

ref 1 
s I sref 1 Is M ˆ
r
k
- s 1 i
sT 1 
s r

Fig 2.17 Boucle de régulation du flux

Selon le schéma bloc
 M
r
 (2.35)
I sref (1  )(1  i )
s r sT

O u lea é oe e’p m m sm tqe ore i es ne et u éu t r a l
n ti lm t d d l t u y é i pu ld ni nm n d r le cre
is h oi ru m o g au
pôle dominant  est variable vcae pr ue t’ am géqe ea ah e
r ae lt é t el t ant u d lm ci .
m ar ét i n
Du fait que Ti   en général, on approxime
r

 M 1
r
  (2.36)
I sref s(1  i ) s (1  )
r sT a s b



On choisit a  /  . Pour optimiser la marge de phase, le gain doit être égal à k  a / a.
 p  b

La fonction de transfert en boucle fermée pour le flux peut être approchée par une fonction du
premier ordre de constante de temps Ti a .
 M 1
r
  (2.37)
ref 1 i a 1 
sT s 


Pour garder un contrôle rapide du flux, on choisit 30ms   50ms . De ce choix on définit
‘a
’

2.8.9 Alimentation en tension
Le schéma du variateur est représenté sur la figure

Dans un repère lié au flux rotorique et en supposant la tension orthogonale au flux on a :

 
dr  r qs  s
V V
 ,  (2.38)
 0
qr  ds 
V 0

A partir des équations électriques de la machine

 d
 Rs I ds dt   s
0
 ds  qs
 (2.39)
 R I d   
V  ds
qs

s qs
dt
qs s

 d
 R r I dr dt   r
0
 dr
 qr

 R I d   
0  dr

 r qr
dt qr r

Et si les pulsations statoriques et rotoriques sont supposées des paramètres, le système est
linéarisé et la fonction de transfert approchée est du premier ordre.
 1
dr
 (2.40)
Vqs (  r ) r Ls M
 L R s  Lr  L s
s
s ( r
 s
)
Rr M Rr Rs

La constante de temps et le gain statique sont respectivement :

(  r ) r Ls
 L M
T s
, B (2.41)
( Ls Rr  r Lr Rs )
 RL
s
Ls (  r s r )
s 
R r Ls

Souvent les constantes statorique et rotorique sont égales

L L M
T s  r et B  (2.42)
Rs Rr Ls (  r )
s 



On choisit en régulation de flux un correcteur PI (proportionnel intégral) ou IP figure

 1   V qs
s ˆ

ref
k B r

- s 1sT

Fig 2.18 Boucle de régulation du flux (alimentation en tension)

On évite de compenser T qui est variable et on définit le régulateur par un placement des
pl d m n r qe a os n d t p éu a n e bul f m e o d l rr d
ô s e ai e u l cnt t e e s qi l t n oc e é si e ’ de e
e è ae m vee e r t o
30ms à 50ms.
Si les pulsations statoriques et rotoriques sont des variables au même titre que le flux et la
tension, on linéarise le modèle autour du point de fonctionnement.
 G V G 
 dr  a ( s ) qs  b ( s ) r (2.43)


 dr 1
 a (s) 
G (2.44)
 qs
V (  ro ) r Ls M
 L R L L

r
so
s  s ( ro r  so s )
Rr M Rr Rs

2.9 Contrôle de la vitesse
O spoeel r u epu l du m ds ’ i eti , fnt n er s r
n ups lf x é l tore ex oe dam n t nl oco d t nf t
u gé s l ao a i a e
r 1
 (2.45)
 ref 1  
 s 
M
Lepes n u op C e p I qs
’ r i d cul
x so e r
Lr
Dans le repère choisit, le courant I qs eteé u l pr’ pes n
sr ia f x al xr i
l u e so

I qs  r r r (2.46)
M

En effet
d L p 2
Rr I qr  r  0 car
 dr  0 do I qs  r I qr et C e  r 
dr ’ù dr (2.47)
dt M Rr

Pour des petites variations autour du point de fonctionnement
p 2 p 1
e   r
C ref  2  
 ref (2.48)
1 
ref ro
Rr Rr s 

Si le flux de référence est constant, la relation de la partie mécanique est
k k

  1 r 2 r  C (2.49)
1 
s m 1 s m



p2
 J , k 2 p , k1  ref
m fr fr f r Rr
Avec un régulateur PI, le schéma fonctionnel est le suivant

 r
C

 ref 1 
s a 
 r p2
 e
C - p 
 r
ref
- sb Rr fr  sJ

Fig2.19 Boucle de régulation de vitesse


 ( s) k (1   )
s a
G (s)   1 avec s )  ref  
(   (2.50)
s)
( s(1   )
b s m
Le calcul du régulateur se fait par placement des pôles de la fonction de transfert en boucle
fermée
k1 (1   )  (1   ) 
s a s b s m 0 (2.51)

Le cahier des charges permet de faire le positionnement des pôles. Comme le système est du
deuxième ordre, un choix judicieux serait de prendre deux pôles complexes conjugués avec
un amortissement de 0.7
2.10 Simulation
Le bloc de simulation de la commande scalaire avec alimentation en tension est représenté par
la figure2.20

Fig 2.20 Commande scalaire : alimentation en tension



2.10.1 Résultats de simulation
La vitesse suit correctement la référence. Le rejet de perturbation est rapide sans oscillations.
Le couple présente des fluctuations à chaque variation de régime. Les performances sont
acceptables. La variation de la vitesse en charge est très lente et le couple est très fluctué.

Fig 2.21 Réponses à un échelon de vitesse avec application d'une charge

2.11 Conclusion

D n lcs ’n ot lsa i ,e oè d lm ci et o l éi eiet éesi
ase a du cn ô clr lm dl ea ah e snn i a e tlsncs r
r e ae e n n r ae
de faire appel à des petites variations autour du point de fonctionnement. Cette approche est
sfsn pu l b n o d cm ads oenm n pr r at .
ufat or’ t t n e o m ne m yne et e om n s
i e oei f e
Les principes de contrôle du couple électromagnétique de la machine asynchrone que nous
vnn dé d r n t s t élaborées à partir du modèle statique ceci a pour conséquence
eos ’ ui oto é
t e u é
qee op net l cn ô l s e r i e t ni i s
u lcul ’ p s ot l o dsé m sr so e.
e s u ré r g a tr
D n lcs ù ’ndse
ase a o l éi améliorer le contrôle du couple on régule directement le flux dans
o r
l du cs ’ i eti d l nduleur.
e ex a dam n t n e’
s l ao o
D n cr i cs’ t i t e sr lé as at r éai e l i dosra us e
as e a a l u p o g eté i sn cp u m cn u à ’ d ’be t r d
tn a o la as e q ae ve
flux et de vitesse.
Pour des performances moyennes et pour les fonctionnements en survitesse, on fait appel de
préférence au contrôle scalaire.


Commande vectorielle de la machine asynchrone


3.1 Introduction
Dans ce chapitre, nous présentons les principes de base de la commande vectorielle.
Puis nous exposons les deux types de contrôle du flux direct et indirect avec un aperçu sur les
observateurs d f x D at pr nu r pl sduem n r bèel m t dsd
e l . ’ r a , os a e n ’n ai e r e é oe e
u ue t p o è v s h
commande en courant et en tension. Ensuite nous ferons le choix des correcteurs classiques et
nu t m nn pr n s u t n u iduen rr ao dséu a
ose i s aue i li si e ’n i e é t n e r lt
r o m ao v t p ti s ts

3.2 Principe de la commande vectorielle
Le principe de la commande vectorielle a été découvert par Blaschke en 72. Il ramène le
cm ot etd l m ci aycrn àcl duem ci àcuatcn n.
o pr m n e a ah e snhoe e i ’n ah e or
e n u n n ot u De
i
nombreuses variantes de commande vectorielle ont été présentées dans la littérature technique
qe’n etl sr eaao si n :
u l pu c s d lf n u at
o ae ç v e
- Moe ’ i eti
d dam n t n
l ao
 Commande en tension
 Commande en courant
- Détermination de la position du flux
 Directe nécessite mesure du flux ou observation
 Indirecte nécessite le contrôle de la fréquence de glissement
- Acquisition du flux
 Fondée sur un modèle du rotor
 Fondée sur un modèle du stator
 Observation de flux
- Orientation du repère d,q sur
a- Flux rotorique , b- Flux statorique , c- Fu det f
l ’ re
x ne r

Le contrôle du flux s t i e ud f xdet f nasr ps ndcul e o l n e e
to q o u l ’ r e ’ ue a u éop g t aet l
a ru u ne r s a t r
couple et celui du flux. Nous nous limitons à étudier le principe de la commande vectorielle
ae oi ti d l x ‘’si n l x d f xrt i e
vc r n t n e’ e d u at’ e u l o r u voir figure 3.1. Elle présente de
e ao a v a u oq
m ier pr r acs ar prax u e t hi e doi ti .
el e e om ne pra otu at se n us ’r n t n
lu s f p r c q e ao

s
d
r
q Is

Ids
s
Iqs
s
Fig 3.1 Principe de la commande vectorielle



Si le repère est parfaitement orienté, alors la composante  est nulle et  . Ceci
qr dr r

simplifie le modèle (1.21) el qa mécanique (1.19). Laat e ’ti r e eè et
t’ ut
é ion ’ n g du le c r r s
v a is pe
dao dsgaduscnt t e r i epr aat I et l sp sa éd f r l
’ i e r er os n s n é m e nn l s a r l i e a e a
vr n ae g m . o u s i
régulation. Dans ces conditions, le modèle de la machine alimentée en tension lié au champ
tournant s c t
’ r:
éi

 ds
dI k 1
  I ds  s I qs  s  
  V (3.1a )
dt Tr r
 s ds
L
dI
 qs 1
 I qs  s I ds  r k s  
   V (3.1b)
dt r
 s qs
L


d dr M 1
  I ds  dr
. (3.1c) (3.1)
 dt Tr Tr

d
 qr M
  r )  I qs
( s  dr (3.1d)
 dt Tr

 r
d 3 pM f C
dt  I qs  r r  r (3.1e)
 2 JL r r J J
dqr
0 . En introduisant la vitesse
Afin de maintenir le flux  nul, il faut imposer
qr
dt
aglrd g s m n nu aos vc’ ut n 3.1d), la relation suivante
nu i e ls et os vn ae l qao (
ae ie , é i
d M Iqs
sr
  r 
s  (3.2)
dt Tr r

Peos’ ut n 3.1c) en utilisant l pr er  / dt , f x o r u s
r n l qao (
n é i ’ ét s d
o au l l rt i e ’
e u o q écrit
M
 
dr Ids (3.3)
1 r
sT

D at prà a id l qao (
’ r a prr e’ ut n 3.1e), le couple est donné par
ue t t é i
3 M
Ce  p I qs
r (3.4)
2 Lr

O pu dn cm adre l rt i e l i d l cm oat Ids (équation (3.3)) de
n et oc o m ne l f x o r u à ’ d e a o psn
u oq ae e
même on peut commander le couple avec la composante Iqs (équation (3.4)), si le flux
rt i e scnt tCet orui npr d dcul e asa o m ne et il
o r u et os n ’ puqo o a e e éop g dn l cm ad vc r l.
oq a. s l a o ee
Anil m ci aycrn et ot l duef o aa geàl m ci àcuat
i ,a ah e snhoe s cn ô e ’n a n nl u
s n ré ç o a ah e or
n n
continu à excitation séparée figure 3.2.



Ia I f
I ds IA
IB
Découplage MAC
U MCC U I qs
a e d-q IC

C  K I I C e  K t I ds I qs
ec a f

Composante du flux
Composante du couple

Figure 3.2 : Analogie entre la machine à courant continu et la MAS

Pour assurer à tout instant un couple maximal, le flux doit être maintenu à sa valeur nominale.
Pour les régimes de grandes vitesses, il faut garder un niveau énergétique constant, donc il
faut réduire le flux (voir figure3.3). Dans ce cas, le flux né n p s os n l dcul e
’ at l cnt t e éop g
t u a, a
opéré disparaît et le contrôle du couple est difficile à assurer.

Couple Fonctionnement Fonctionnement
à flux constant à puissance constante
C max
Un
C(
f )

Un (f s)
f

Régime fsn Régime fs
Sous vitesse Sur vitesse
Fig 3.3 Bloc de défluxage
(Opération à toutes les vitesses par action sur la fréquence)

Le bloc de défluxage est défini par la fonction non linéaire suivante

 rn
 pour r rn mod e normal

  rn
ref (3.5)

 rn .  pour r rn mod e défluxage
 r

Il assure le fonctionnement à flux constant ou couple constant pour les vitesses
inférieures à la vitesse nominale et au delà de cette vitesse il permet de diminuer le couple.
Dans ce cas, il assure un fonctionnement à puissance constante ou tension constante.



Notons que le problème essentiel de la commande est de déterminer la position et la
norme du flux rotorique. Il existe deux variantes de commande vectorielle (Directe et
Indirecte).
d e e angle  eta u à a id l xr s n e
D n lcs ’n cm ad i i c ,’
ase a due o m nen r t l s scl l prr e’ p s o d
cé t e ei
I
   M qs (figure 3.4)
la vitesse de glissement (3.2) ou   s  r 
Tr 
s
r

I*
ds
 +  
*
R r I qs

sl s s
L r I*ds +
I*
qs  r
Fig 3.4 Méthode de la commande vectorielle indirecte

D n l csd duecm ad d et l nl  est mesuré, observé ou estimé
as e a e ’n o m ne i c ,’ g s
r e a e
(figure 3.5).

(I )s

Observateur r 
tan  (
1 s
(V )s
 de flux )
r

Fig 3.5 Méthode de la commande vectorielle directe

Il existe dex rue det a u de flux rotorique (boucle ouverte et boucle fermée)
u gops ’ i t r
sm e
a- boucle ouverte

 Modèle du courant
d s M s 1 s
  I s  j  )  : Équation relative au stator
r ( r r (3.6)
dt Tr Tr
d r M r 1 r
  Is  
r r : Équation relative au rotor (3.7)
dt Tr Tr

 Modèle de la tension
t
  ss  s I s )dt
s
s (V R s (3.8)
0

s s M s
 L s Isr  
s r (3.9)
Lr
1 r
I r  (  s Is )
r
s L r (3.10)
M
A partir des équations statoriques (3.9) et (3.10), on définit le flux rotorique



Lr  s 
t

 ( Vs  s I s )dt  L s Is 
s
r R s  s (3.11)
M 

0 
b- Boucle fermée (observateur)
 Observateur de flux Luenberger adaptatif
 MRAS (Model Reference Adaptive System)
 Filtre de Kalman
 Mode glissant e …
tc

3.3 Contrôle vectoriel direct et indirect

Dans le contrôle vectoriel direct, on effectue une régulation du flux qui nécessite la
connaissance de celui-ci, alors quedn l cn ô vc r lni c o s facid l
as e ot l et i i r t n ’ f nh e a
re oe de , ar t
connaissance de ce flux en faisant quelques approximations.

3.3.1 Contrôle vectoriel direct

Cette méthode nécessite une bonne connaissance du module du flux et de sa phase et celle– ci
doit être vérifiée quelque soit le régime transitoire effectué. Une première possibilité est de
m te e cp us e l dn l n e r t e eue d et ete cm oat  et
er ds at rd f x as’ t f ed m sr i c m n l o psn s r
t e u e re r r e s e
 de manière à en déduire l’ p t e ta hs. e cp usm cn um n f g e,
r a lu e l pae Ls at r éai e etr is
m id e , q al
sont soumis à des conditions sévères dues aux vibrations et aux échauffements. La précision
de la définition du flux dépend des paramètres inductifs affectés par la saturation du circuit
magnétique. D at pr l s nu cp ssont entachés de bruits engendrés par les
’ r a , e i ax at
ue t s g é
encoches et nécessitent des filtres ajustables. La mesure directe permet de connaître
exactement la position du flux. Ce mode de contrôle garantit un découplage correcte entre le
flux et le couple quel que soit le point de fonctionnementT u fiincs t l ti
. ot o l éese ’ is
e s i u lation
du m t r qi d cp usd
’n o u éu é e at r eflux, ce qui augmente considérablement le coût de sa
e p e
fabrication et rend plus fragile son utilisation figure 3.6.

Vdc
f emq
I*
qs
*
Vqs dq OND
*
r
- -
r
f emd
I*
*
r
ds
*
- - Vds abc MLI
Ids s
Iqs dq I abc

~ abc
ˆ
 Calcul de 
r r r
Calcul de  MAS
s
r

GT

Fig 3.6 Commande vectorielle d etdue S
i c ’n MA
r e



f emd , f emq : Termes de compensation
Dans la grande majorité des cas, on éi l ti t n capteurs de flux. On fait appel à des
v e’ is i des
t u lao
estimateurs (boucle ouverte) ou à des observateurs (boucle fermée) du flux à partir des
mesures classiques (courant, tension, vitesse) facilement accessibles effectuées sur le montage
figure 3.7.

Vdc
f emq
I*
qs
*
Vqs dq OND
*
r
- ˆ -
Iqs f emd
I*
*
r
ds
ˆ - * abc
Ids Vds MLI
s
Vabc
ˆ
r Observateur de flux
I abc

 MAS
r
GT
Fig 3.7 C m ad vc r l d etdue S
o m ne et il i c ’n MA
o ee r e
Avec observateur de flux rotorique

Un estimateur permet de reconstruire la grandeur recherchée en calculant en temps réel
l'évolution d'un modèle du processus à commander. Dans le cas de l'observateur figure 3.8, on
compare l'évolution du modèle et du système réel en mesurant l'erreur sur des grandeurs que
l'on peut directement capter. Cette erreur est alors utilisée pour faire converger le modèle vers
le système réel. Il s'agit dun système bouclé. L'estimation/observation demande souvent des
’
calculs assez complexes avec des contraintes temporelles identiques à celles de la régulation.

Modèle du système
 X Y

U + X
B C
+
A
Observateur +
K
-
+ ˆ

X ˆ
X
B
+
 C ˆ
Y
+
A ˆ
Estimateur X

Fig3 Shm d pi i du osra u
. cé a e r c e ’n bevt r
8 np e



3.3.2 Observateur
I eied nm r sst hi e dosra
l x t e o be e e n us ’be t classées en fonction de trois critères
s u c q v ion
différents.
 le premier se base sur la nature du système considéré. On distingue les observateurs
pour les systèmes linéaires et non linéaires
 L dui e n oco d l ni ne et n rue ex ye :
e ex m e fnt n e’ v onm n o t v du t s
è i e r , o p
a- l be a u qi r de cni r i l pr raos x re d ss m
’ sr t r u pe n os é t n e e ubt n et ns u yt e
o ve n d ao s t i e è
b- l be a u s cat u qii to p ds ri ds ts t eue.
’ sr t rt hsqe u tn cm t e bu s e é tem sr
o ve o i e e t a s
 le dernier c t e sld es n uvc u dé tIeie e osra us ’rr
rè eta i ni d et r ’ a lx tds be t rdode
ir m o e t. s ve
complet, réduit et étendu.
D n c m nsr nu péet s nosra u aatidode o p t vc sm t n
as e auc t os r n n u be t r dp t ’rr cm l ae et ao
i s o ve af e i i
de la vitesse.

3.4 Régulation, méthodes classiques
3.4.1 Commande vectorielle avec alimentation en tension
Les tensions Vds et Vqs influent à la fois sur les courants I ds et I qs et par conséquent sur
le flux et le couple. Donc il est nécessaire de réaliser un découplage pour commander
séparément les courants. Dans ce cas, nous utilisons le découplage par compensation.

 dI ds k
 ds   s I ds  L s
V L   s s I qs  s  s
 L L dr
 dt Tr
 (3.12)
 dI qs
 qs   s I qs  L s

V L 
dt
 s s I ds  r k s s
 L  L dr

Et afin de commander Vds et Vqs qui dépendent de Ids et Iqs par une fonction du premier
ordre, il faut éliminer les termes de couplage par une précompensation. Ceci nous amène à
écrire les tensions sous la forme

 ds Vds  dc
V *
e
 (3.13)
 qs Vqs  qc
*
V e


Avec
 ks
dc  s s I qs   s
e  L L dr
 Tr
   I  k  
e  L s ds  s L s dr
qc s r



3.4.2 Découplage par compensation
P u r de e ae de qcm le etnéedn ,l sncs i da u r e
ore r l xs t o p t n i pnat iet ées r ’ ot ds
n s èm d s ae j e
termes identiques de découplage mais de signe opposé à la sortie des régulateurs comme le
montre la figure 3.9.

e dc e dc
I* *
Vd s I ds
ds 1 1
RI
d  Ls 1  i
 sT
I ds
e qc e qc
I*
qs 1 1
R Iq
*
Vq s  Ls 1  i
 sT
I qs
Régulation et découplage Modèle de la machine

Fig 3.9 Découplage par compensation

On obtient un nouveau ss m déut n l éi pr im n dcul
yt e ’ aosi a e a ae et éop
è q i n r ft é
* dI ds
 ds  L s I ds  L s
V  
 dt
 (3.14)
 *  L I  L dI qs
V
 qs  s qs  s
 dt

L dcul epr e dér les équations de la machine sous une forme simple ce qui
e éop g e t ’ i
a m c re
facilite considérablement le dimensionnement des coefficients des régulateurs. Donc, après
orientation du flux rotorique et découplage par compensation, on aboutit alors à un schéma
bloc simple et identique pour les deux composantes du courant statorique figure 3.10.

I*
qs I qs
R Iq
1 1
 Ls 1  i
 sT

Fig 3.10 Boucle I qs après découplage

Ti  / 
1
La composante du courant I qs contrôlera le couple et celle du courant I ds contrôlera le flux.
Les grandeurs mesurées dont nous avons besoins pour la régulation sont :
- la vitesse : one au cdu i r et m n sr’ be u o u
dné pr n oern é n l ot u l rr d m t r
cm a é a e
- Les courants statoriques : donnés par des sondes à effet Hall



- Le flux rotorique : donné le plus souvent par des observateurs

3.4.3 Régulation des courants
Nous représentons les retards du convertisseur statique (onduleur MLI) et les blocs de
conversion par la fonction de transfert suivante.
1
Fr (s)  (3.15)
1 f
sT
Pour chacune des boucles de courant, nous avons adopté un régulateur
 1 
PI.  j (1  )
K j  , q Le schéma bloc devient (figure 3.11)
d .

 sTj 


*
I*
qs 1 Vqs I qs
K q (1  ) 1 1 1
sTq 1 f
sT  Ls 1  i
 sT

Fig 3.11 Boucle de régulation du courant I qs

La fonction de transfert en boucle ouverte est
1 q
sT 1 1/  Ls

G oi K q . . (3.16)
sTq 1 f 1 i
sT sT

On dispose de deux degrés de liberté pour réguler le système. Nous avons choisi
du le Tq a n ’ i i re ô lp setpicalculer K q sl lc t e hr oi e
’ti r f dém n lpl e l l ,u
is i l e e u n s e n e rè ‘a n u
o ir m q
m p t C l pr e dao uer os r i ae u m n u d dps m n e ue
él’ e e t ’ i n é ne a d vc n i m m e éas et t n
a. a m vr p pe i e
bonne stabilité du système.
q  i
T T

 Kq 1 (3.17)
 oi 
G
  s s (1  f )
L sT

La fonction de transfert en boucle fermée devient :
2
Kq 1 
G fi  .  0
(3.18)
 s Tf 2
L 1 Kq s 2  s 0  0
2   2
s s 
Tf  s Tf
L
Avec
1 sL Kq
 ;  
0
2 K q Tf  s Tf
L



os ’n ce n e os n or namortissement  1 / 2 , on a un dépassement de
L r du éhl d cni epu u
o g 
4%. ’ù
3 Do
 s
L
q 
K
 2Tf (3.19)
 2ms
f
T

3.4.4 Régulation de la vitesse
Le schéma de régulation en cascade nécessite, pour un bon fonctionnement, que la
boucle interne (courant) soit plus rapide que la boucle externe. Par conséquent, le schéma bloc
de régulation de vitesse peut être représenté par la figure 3.12

Cr
*
r 1 Ce r
1/ f r
K v (1  ) kt .
sTv 1 m
sT

Fig 3.12 Boucle de régulation de la vitesse

3 M *
kt  p r
2 Lr
La fonction de transfert en boucle ouverte est donnée par la relation
1 v k t / fr
sT
G ov K v . (3.20)
sTv 1  m
sT

En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura
 v  m J / f r
T T

 Kvkt 1 (3.21)
 ov  f . sT
G
 r m

En boucle fermée, on aura
1
G fv  (3.22)
Tm
1 s
K vk t / fr
On prend généralement.
t rv  Tm f r / K v k t d' où K v  J / k t t rv
3 3 (3.23)

3.4.5 Régulation du flux rotorique



Le schéma bloc de la régulation du flux rotorique est représenté par la figure 3.13. La
boucle interne de courant I ds est négligée

*
r 1 I ds
M 
K 1  )
( .
r
sT 1 r
sT

Fig 3.13 Boucle de régulation du flux rotorique

En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura
T r L r / R r d' ou G o K M / sT
T . (3.24)

En boucle fermée, on aura
1
G f (3.25)
T
1 s
K M
On prend
K   T/ M.t r
3 (3.26)

Pour effectuer de manière adéquate le choix réponses désirées et établir la synthèse des
régulateurs, il faut conserver la relation
Temps de réponse pratique du flux rotorique >> au temps de réponse pratique du courant I ds
( I qs ).
Temps de réponse pratique de la vitesse >> au temps de réponse pratique du flux rotorique

3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink
A e cs sut e d r u t r i na ps é ps b dot i
vc e t c r e é le , l ’ a t os l ’b n
r us g au é ie e rde bonnes
performances pour le suivi et le rejet de perturbation. Ceci nous a amené à prendre une
structure PI avec anti-windup pour le régulateur de vitesse figure 3.14. Pour une commande
sans dépassement et un rejet de perturbation rapide, nous avons mis nœ ve n m t d
e ur ue é oe h
sous l ’environnement Matlab/Simulink pour le dimensionnement des coefficients des
cr c us n ti n u ot dot i t n o l éi gah u bs sre r c e e
or t re u lat n u l ’p m s i nn i a e r i e aé u lpi i ds
ee is i i ao n r pq np
moindres carrés. Le schéma fonctionnel de la méthode est présenté sur la figure 3.15 où
seulement les coefficients du flux et de la vitesse sont pris en considération par cette
technique. Lat nk w est déterminée par tâtonnement. La figure 3.16 montre les réponses de
’ i
co
la commande vectorielle directe en tension du système idéalisé avec orientation exacte, sans
retard et découplage parfait.



Kw
Cr
*
r 1 r
Ce 1/ f r
K v (1  ) kt .
sTv 1 m
sT

Fig 3.14 Boucle de régulation de la vitesse avec action anti-windup

3.5.1 Simulation avec les blocs NCD
Les blocs NCD (Nonlinear Control Design) sont des outils permettant de dimensionner
de manière graphique la forme de la réponse temporelle désirée en spécifiant les contraintes
sro éo t n asee p edeéu ra ot e e a u pr eatae t ue l
u sn vl i dn lt s t ’ ct lru n d cl l e tn lrr vre
uo m x e i c m t l o s
coefficients optimaux.
Le schéma bloc de simulation et les réponses sont donnés respectivement par la figure 3.15 et
la figure 3.16

Fig 3.15 Dimensionnement des correcteurs par les Blocs NCD
sous Matlab/Simulink



Fig 3.16 Réponses du système idéal aux échelons de vitesse 156 rd/s
avec application de la charge

La réponse en vitesse aux échelons 156 rd/s est sans dépassement, sans erreur statique et
ae u r ed pr rao t s ai . ’ t pr le courant I qs est limité et contrôle le
vc n e t e e ubt n r r d D a r a ,
j t i è p e ue t
couple tandis que le courant I ds contrôle le flux rotorique.

3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect

Dans cette méthode, on ne régule pas le flux rotorique, on a donc besoin ni de capteur, ni
det ao o dosra u d f x S l m lue u l rt i e él ’ t a u lé,
’ i t n u ’be t r e l . i’ p t d f x o r u r ne ps ti e
sm i ve u a id u oq e s is
sa position doit être connue pour effectuer les changements de coordonnées figure 3.17. Ceci
exige lpéec du cp u d psi du rotor/vitesse.
a r ne ’n at r e oio
s e tn

Vdc
f emq
I*
qs
*
Vqs dq OND
*
r
- -
r
f emd
1 I*
*
r
ds
*
M - Vds abc MLI
Iqs Ids s
dq I abc
I* R I* 
ds  abc

r qs sl + s
I* L r I*
qs  + MAS
ds r
GT
Fig 3.17 Commande vectorielle ind etdue S
i c ’n MA
r e
Alimentée en tension



Pour une alimentation par un onduleur de courant le contrôle vectoriel est simplifié
figure3.17.L m t d r oee gad presrl cpcéd l nu u e d s
a é oe e s n r e a i u a aai e ’ dl r t e a
h p n t t o e
commande à imposer les courants désirés. Une mauvaise information sur la vitesse peut nuire
à la détermination de la position du flux dans la commande indirecte. En plus, cette
commande est très sensible aux variations paramétriques et en particulier la constante de
temps rotorique c'est-à-dire R r qui intervient sur la définition de  .
s

Vdc

Ce 2 L r I* dq Ias Ond
*
r
qs

- 3 pM *
I bs

r
r
1 I*
*
r
ds Ics
M abc Hyst

I* R I* 
ds   I abc

r qs sl + s s
*
L r I ds
I*
qs
+
MAS
r GT
Fig 3.18 Commande vectorielle ind etdue
i c ’n
r e
MAS
Alimentation en courant

La mesure de la vitesse rt i e e l sm t n d l cnt t d t p rt i e
o r u t ’ t ao e a os n e e s o r u
oq ei i ae m oq
apparaissent comme des problèmes majeurs de la commande par orientation du flux. Plusieurs
travaux ont été fait dans la correction en ligne des variations paramétriques pour la commande
vectorielle o dsa oi m sdet ao d l v es otpi l p c dscapteurs
ù e l rh e ’ i t n e a is n r a l e e
g t sm i t e s a
mécaniques.

3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs

Des exigences de simplicité et de robustesse deviennent des critères les plus importants
dans des applications de commande vectorielle. Ainsi, on essaie de faire remplir la fonction
des capteurs par des algorithmes de calcul pour reconstituer la vitesse de la machine. Il existe
dans la littérature technique plusieurs méthodes de commande sans capteur mécanique.
Nous présentons dans ce recueil une commande vectorielle directe sans capteur
mécanique basée sur la technique des observateurs adaptatifs de type Luenberger.

3.7.1 R péet i d l bevt r dp t
ersna o e’ sra u aat i
tn o e af
L sut e e’be a u aat est illustrée par la figure.3.19.
a t c r d l sr t rdp tif
r u o ve a



Us ˆ
r
Observateur
Is de Luenberger

ˆ
Is ˆ
r ˆ
r

Mecanisme
daati
’ p tn
d ao

Fig 3.19 S ut e e’bevt r dp t
t c r d l sra u aat i
r u o e af

Loj t d ct be a u et e onr structure minimale à la commande vectorielle
’b cf e eosr t r sd dne une
ei ve
directe. Lorsque la v es d rti d lMA net a m sr ee scni r cm e
is eo t n ea S ’ ps eué l etos é e o m
t e ao s e l dé
un paramètre i on dn l ss m déut n d l be a u. En utilisant la méthode
n nu ase yt e ’ aos e ’ sr t r
c è q i o ve
de Lyapunov au système observateur de Luenberger, on aboutit à un scé adaati
hm ’ p t n
d ao
pour estimer la vitesse rotorique. Donc, pour réaliser notre observateur nous devons choisir
les grandeurs à observer. Dans notre application de la commande vectorielle directe de la
MAS, nous pouvons poser les considérations suivantes :

Paramètres du modèle : connus et invariants
Courants statoriques : mesurés
Pulsation et tensions statoriques : fournies par la commande
Flux rotorique : à observer
Vitesse rotorique : à observer.

3.7.2 Modèle de la MAS dans le repère ( , )
A présent, nous allons procéder à la mise en équations dé td m dl d l m ci
’ a u oè e a ah e
ts e n
qui nous servira à concevoir notre observateur. Pour établir un bon compromis entre la
stabilité et la simplicité de’be a u,lov n d pede n eè dae l a s t .
l sr t ricni t e r r u r r ’ si u to
o ve e n pe x é ar
D n, m dld lMA et ér pr’ ut n ’ asi n :
ocl oè ea S sdc t al qao dé tu at
e e i é i t v e


 A  BU
X X (3-27)

 CX
Y

Tel que :

X Is Is  
r r
 , Y I 
T
I
s s
 , U V 
I s
T
s
V s

Vs
T

Avec :



1 
r a3  L 0 
1
a 0 a2 
0  s 

 r a3 a2 
 
a1 1  1 0 0 0
 
A  ;   0
B 
 L s 
; C  
.
4
a 0 a5  r 
  1 0 0
0
  0 0 
0 a4 r a5   
0
 0  
En plus :

a 1 
1
 
 , a  M m , a  M m , a M m , a  1 ,
1 
 2
  Tr    s L r Tr
3
 s Lr
4 5
s
T  L L Tr Tr

3.7.3 Observabilité

L cm adb i el be aitdu ss m sn du pi i l cr t ii e
a o m nait t’ sr b i ’n yt e ot ex r c a s a c rt us
lé o v lé è n p e a é sq
du ss m dnm qe L cnio dosrait du ss m asr qe e vr b s
’n yt e ya i . a od i ’be b i ’n yt e s e u l a al
è u tn v lé è u s i e
dé t sn osral à prrd ss et e e sre.L vri t n d c t e
’ a ot be b s
ts v e a i e e n és t ots a é f ao u rè
t r i ic i ir
dosrait pr e da i e q’npu cl l l t i tl uss m X  en
’be b i e t ’ fm r uo et a u r ’ a n i d yt e t0
v lé m fr c e é t ia è
fonction des valeurs mesurées de la sortie Y  e d l n éU   En connaissant
t0 t e ’ t e t0 .
er
l qao dé t u yt e t’ ai tl  o df ipra u ee et r ’ aX  .
’ ut n ’ ad ss m el t n i X t0 ,n é n alsi lvc u dé t t 
é i t è é t ia it t e t

Selon le critère de kalman, le système est observable si le rang de la matrice
dosrait Q0 est égal à n, ou n est la dimensi d vc u dé t . a a i Q0 se
’be b i
v lé o u et r ’ a X L m tc
n e t re
formule de la manière suivante :


C 
0   

Q  CA   rang Q 0 n (3.28)
 n 
CA 1 


Autrement dit, la matrice Q 0 de dimension (n, n  doit avoir au moins n lignes
p)
indépendants (p étant la dimension du vecteur de sortie Y).

3.7.4 O sraitd l t d l MA
bevb i e’ a ea S
lé ét
Considérons une MAS alimentée en tension par un onduleur de tension. Pour un
r é n e l a s t ,e vr b s ’ t e sn l cm oat d l t s ns t i e
é r tli u to l a al de r s ote o psn s e a e i to q
fe i é a r s i e né s e n o a ru
Vs , Vs, et les variables de sorties sont les composantes du courant statorique Is, I s.
C m ear s r ao l éi n m d ipse rè dosrait ieto m d d
o m lt nf m t n i a e e oie a lc t e ’be b i,lscm oe e
a o i n r f ir v lé
péet l qao dé tu yt e vce vr b s o p xs
r n r’ ut n ’ ad ss m ae l a al cm l e.
s e é i t è s i e e

L vc u dé t hi cm r dl du cm osantes du courant statorique et deux
e et r ’ a co i o pe e ex o p
e t s n s
composantes du flux rotorique.



s    
I 1 1  1   Lm 1
  
I
        j s  1 

 
r 

    Tr Ts 

L L

 s r
T

 r    L 
 
d       s

  
    s
  V (3.29)
dt       

      

   M 1
 jr    
  
0
r  

   Lr Tr  

 r

s 
I


I s 1 0 
 (3.30)


r 

Où les grandeurs surlignées représentent des quantités complexe, avec :
I s I s j I s
  s j 
S  s (3.31)
Vs  s j Vs
V

L m tc dosraite notation complexe est donnée comme suit :
a a i ’be b i n
re v lé
 
  
C 
   1 0 
   
Q 0   (3.32)
 
   
1 1  1 M 1  
  
CA
 T    
 L L T j 

 r 

 r Ts   
 s r r 

L cl l e o dt m nn pr ed vri lcnio dosrait:
e a ud sn é r i t e t e é f ra od i ’be b i
c e a m ie tn v lé


det Q0 
M 1



 L L T j 




r  (3.33)

 s r r 

En effet,
2

Q  
det 0  det Q0
2

M

L L

 1
 T ) ( r 

  2  ) 2  0
 (3.34)
 s r  r
( 

L cr d dt m nnd lm tc dosraitcm l e on ldt m nn d l
e a é u é r i tea a i ’be b i o p x dnee é r i t ea
r e a re v lé e e a
m tc dosraitQ0 . On constate que le système est observable car pour tous les points
a i ’be b i
re v lé
de fonctionnement de la machine, ce déterminant est différent de zéro.

3.7.5 Observateur de Luenberger
Cet observateur permet de recnturl t du ss m osral àprrd l
ost ’ a ’n yt e be b
ie é t è v e ai e a
t
m sr ds n és t e sre.l su lé osu t t uue a i d vc u dé t e
eue e et e eds otsIet ti l qe o o n pre u et r ’ a n
r i is r u t e t
pu ê e eué Ipr e l sm t nds a m t s a al o i ons ’nss m .
et t m sr l e t’ t ao e pr è e vr b s u n nu du yt e
r . m ei i a r i e c è
Léut n e’be a u d L ebrepu ê e xr é pr
’ ao d l sr t r e une r ett epi e a:
q i o ve g r m



ˆ
  X  
 A ˆ BU K Y
X
 (3.35)
ˆ ˆ
X
 C
Y
Tel que :
 Y Y ˆ (3.36)
Y

3.7.6 Détermination de la matrice de gains K

La détermination de la matrice K utilise la procédure conventionnelle de placement de
pôles. Onpoèeprlm oio dspl d l be a u e prcnéun d s
rcd a ’ psi e ô s e ’ sr t r t a osqet e a
i tn e o ve
dnm qe O dt m n l ce iet d K e cm a n l qao cr t ii ed
ya i . n é r i e ofc n e n o pr t’ ut n a c rt u e
u e e s fi s a é i a é sq
l be a u «Det (pI - A  C)  » vc ee u l n ohi i psrE dvl
’ sr t r
o ve K 0 ae cl qe’ suaem oe n ée ppant
l o t . o
l d f et m tcs , eCo otnl qao si n :
e ié n s a i A K t n b et’ ut n u at
s fr e re i é i v e

1 1  
1  1 1  

  Lm  M 1
  
p2         K   

T  jˆ K   jˆ 
p  r
 T     K  L L T  
T T   T
   jˆ 0

  r
  (3.37)
   
r
s Tr  r  s
 r   r  s rr
 

Ou K  K 
et sont des gains complexes.

L dnm qe e’be a u et é n sl l qao si n :
a ya i d l sr t rsdf i e n ’ ut n u at
u o ve ie o é i v e

1 1  1 

 1
 
1    M 1
 M   
p2       2   
k j ˆ k  j ˆ
r p
   
T     L L    0
r      j ˆ

 r  (3.38)
Ts r
 T  r
T  s Tr  r  s r  r


  T 
  T 

dont les racines sont proportionnelles aux pôles de la MAS ; la constante de
proportionnalité k est au moins éa à’n é  
gl l i k 1 .
e ut

Li n f ao ds xr s n ( .37) et (3 .38) donne :
’ eti t n e epe i s3
d ic i so

1 1 
K  (k )     
 1  j ˆ
Ts r

r
T 
(3.39)
1

 
1 L M L    M 1
L 1   M
L
K      s  m k  s    j s 
 k 1 
  1 ˆ
Ts r  Lr

 Tr  Lr Ts r 

r
 T  T Lr 


P u ao l ce ietd lm tc d gi d l be a u o ps :
orvi e ofc n ea a i e a e’ sr t r n oe
r s fi s re n o ve

K  K 1 jK 2

(3.40)
K  K 3 jK 4


E cnom m nà’ ty é id lm tc Ao ps lgisi n:
tofr é et l n sm te ea a i
ai r r e n oee a u at
n v



 1  2
K K
 
K=  2 K1 
K
(3.41)
3  4 
K K
 
 4 K3 
K

 1 1 
1
K   
k 1 T  
 
 s Tr 

K2 k   r
 1 ˆ
Ou : 
 (3.42)
  1
 1  Ls M M   s M
 1 1 
3
K 
k  
2

1      
L
  k  
 1
  s  r  L r
T T Tr  L r  Ts  r 
 T

 4
K  1 M ˆ
L
k   s r

 Lr

Ls ô s e ’be a u sn co ia ndac
e pl d l sr t r ot his f ’ élérer sa convergence par rapport à la
e o ve s i c
dynamique du système en boucle ouverte. En générale, les pôles sont 5 à 6 fois plus rapides,
m ii di n r t l tprapraxbu s e eue c qia qe ’nco il
a l o ete e e s a r ot u ri d m sr e u f t u l hite
ss v sr n p t , i o s
constant k usuellement petit.

3.7.7 R péet i dé te’bevt r e un egr
ersna o ’ ad l sra u d L ebre
tn t o e

C m el t nete gnr psacs b , ’b cfdu osra u cnieà
o m ’ a ’ n éé l a ces l l j t ’n be t r os t
ét s a ie o e i ve s
r le uecm ad prr ordé t t ’ t e ct t pruevr b qenu
é i r n o m ne a e u ’ a e de i r e é t a n a al u os
as t t sm a i e
ˆ
noterons X .
T
 
Tel que : ˆ ˆ
X I s ˆ ˆ
I s  ˆ
 (3.43)
r r

 


D ar l qao 3 o pu r r et l be a u pre yt e ’ ut n si n :
’ è ’ ut n -35,n ete é n r’ sr t r alss m dé aosu at
psé i ps e o ve è q i v

ˆ a ˆ a ˆ a

s  1 I s  2  3 
I r 
ˆ  1   I ˆ  I ˆ  
  s K1 s I s K 2 s I s
r r 
 
V 
  Ls 


ˆ a ˆ a ˆ a
r
ˆ  
r r L V

K 
I s K  
s  1 I s  2  3  1  s  2 I s ˆ  1 I s ˆ

I   I s  (3.44)
 s

ˆ
  I      I ˆ  I ˆ 
 a 4 ˆ a5 ˆ  ˆ K 3 s I s K 4 s I s

r s r r r   
  I      I ˆ  I ˆ
ˆ
 ˆ ˆ ˆ   
r a 4 s a5 r  r K 4 s I s K 3 s I s
 r 

D n, r r eti dé t e’be a u dv n cm e u :
ocl e é n t n ’ ad l sr t r ei to m si
a p s ao t o ve e t



ˆ
  1 
I ˆ
  L 0 
s a1 0 a2 a3 I s s 1  2 
K K
I  
 
r
 
Iˆ
 0 a1  3
a r ˆ
a2  s 
V K 
1  s  2 K1 I s ˆ 
 I r
s 
 
  0  
    (3.45)
  4
ˆ
 a 0 a5  r   
 rˆ  s s K3  4 I s ˆ 
L V K  I r
r      
 
ˆ 0 a4  a5   0
ˆ 0 K 4 K3 
 r
r   
r 0 0

Cette représentation peut prendre la forme suivante :
ˆ
X A  BU K I ˆ
  X
r
ˆ 
I s s  (3.46)
Avec :
 Is 
I s ˆ  I s ˆ I s ˆ T
Is Is  (3.47)

3.7.8 Observateur adaptatif de Luenberger
Supposons maintenant que la vitesse  est u pr è e os n i on.l’ id
n a m t cnt tn nu Is g e
a r a c at
t ueueodaati qi os e ed l sm rLosra u pus c r
r vr n l ’ p t n u nu pr t e’ t e ’be t r et’ re
o i d ao m ei . ve é i:

X A( ) X   ( I s ˆ
ˆ
r
ˆ BU K Is ) (3.48)

Avec :
1
a 0 a2 a3 
r
 

0 a1  3
a r a2 
A( ) 
ˆr  (3.49)
4
a 0 a5 
 r
  a5 

0 a4 r 

L m cn m daati d lv es sr ddiprahoid L auo. ’ r r
e éai e ’ p t n ea is e éu a lt r e ypnv Le e
s d ao t e a t é e ru
det ao srecuat toi ee l f xrt i e qi ’ t u eqel d f ec
’ i t n u l or s t q te l o r u, u ne at u a ié ne
sm i n a ru u oq s r fr
et l be a u elm dld m t ret onepr
n e’ sr t rte oè u o u,sdné a
r o ve e e :

( KC ( A ˆ
e  A  )e   ) X (3.50)


0 0 0 
a3  r 
 
0 a 
0  3 r 0
Avec :  A( ) A( ) 
A ˆ  (3.51)
r r

0 0  
r
 

0 0 
r 0 
O’
u:
  
 r  r ˆ (3.52)
 
r
ˆ
e X X e I s eI s e e
T
(3.53)
r r

Maintenant, considérons la fonction de Lyapunov suivante :
V  T e  r )2 / 
e (  (3.54)

Sa dérivée par rapport au temps est :


dV  (e T ) 
d   1 d
de
   
e eT  
( r ) 2 (3.55)
dt  dt    dt
dt

dt
 T
2  
r 
    A  e  a3 r eIs  Is    r 
dV T
e A KC  KC ˆ e ˆ 2 d ˆ
r
 dt
r  (3.56)

U e od i sfsn pu ao ue t itay p t u ui r e sqe’ ut n
n cnio ufat or vi n s b i sm t i e n om et u l qao
tn i e r a lé oq f é i
(3-56) soit négative, ce qui revient à annuler les deux derniers termes de cette équation
(puisque les autre termes du second membre de (3.56) sont toujours négatifs), et dans ce cas
o pu ddi l l daati pu l sm t nd l v es
n et éu e a o ’ p t n or’ t ao e a is
r i d ao ei i t erotorique en égalisant le
dui ee e teriè e e’ ution. On obtient :
ex m t m elt s m d l qa
è r oi é

t
ˆ  (e ˆ e ˆ
  .a3 I s   I s  )dt
r r r (3.57)
0

Où  est une constante positive

C pnat ct l daati eté b e pu
eedn ee o ’ p t n s t l orune vitesse constante et afin
, t i d ao ai
da éoe lr os d l l rh e ’ ati . n sm lv es pr n éu t r I
’ l r a é ne e’ g i m da p t n O et ea is a u r le P
m i r p a ot d ao i t e g au
décrit par cette relation :

ˆ ˆ e ˆ K (e ˆ e ˆ
 K p (e I s   I s  )  i I s   I s  )dt (3.58)
r r r r r

Avec K p et K i qui sont des constantes positives.

3.7.9 Shm d pic e e’bevt rL ebre aat i
cé a e r i d l sra u un egr dp t
np o e af
Le principe de l be
’ sr
o vateur adaptatif de type Luenberger est représenté par la
figure3.20

MAS
U Y

B
+ +
ˆ ˆ
+  X
C Y
-
+ 
ˆr

A ˆ
r

eI   I 
r
e r

ˆr
s s

K

Fg . Shm b c e’be a u aatiL ebre
i3 0 cé a l d l sr t rdp t une r
2 o o ve af g



a- Shm b c e’bevt rL ebre
cé a l d l sra u un egr
o o e
Losra u e b c iu n ae Mu ef etérsn prai r3.21
’bevt r n l S l k vc x tn srpéet a lf ue
e o m i c é g

1
a1*u[1]+a2*u[3]+a3*P*u[7]*u[4]+(u[5]/(sigma*Ls))+K1*u[8]-K2*u(7)*u[9]
s
1
4
df_ Isalpha*
Isalpha
1
a1*u[2]-a3*P*u[7]*u[3]+a2*u[4]+(u[6]/(sigma*Ls))+K2*u(7)*u[8]+K1*u[9]
s
2
1 5
df_ Isbeta*
Va a Isbeta
alpha
2 b
Vb beta
c
3
Vc 1
6 a4*u[1]+a5*u[3]-P*u[7]*u[4]+K3*u[8]-K4*u(7)*u[9] 3
s
Wre Qalpha*

1
a4*u[2]+P*u[7]*u[3]+a5*u[4]+K4*u(7)*u[8]+K3*u[9] 4
s
Qbeta*

Fig3.21 Shm b c e’bevt r
cé a l d l sra u Luenberger
o o e

b- Méa i e ’dp t n
cns daat i
m ao
Le mécanisme adaptatif est représenté par la figure 3.22

1
df_ Isalpha
2
df_ Isbrta u[1]*u[4]-u[2]*u[3] 1
3 PI Wre
Qalpha*
4
Qbeta*

Fig3.22 Mécanisme adaptatif
c- Shm b c e’bevt r un egr dp t
cé a l d l sra u L ebre aat i
o o e af

Va
df _Isalpha*
df _Isalpha

1 Vb
VaVbVc df _ Isbrta
f d_Isbeta*
Vc
Wre* P 2

Qalpha* Wre
Isalpha*
d alpha
Qalpha*
2
Qbeta*
Idq q beta
Isbeta*

dq__ alpha_beta mécanisme d'adaptation
Qbeta*
Wre

sqrt(u(1)^2+u(2)^2) 1
observateur adaptatif
Luenberger Qr*

Fig3.23 Shm b c e’bevt r unegr dp t
cé a l d l sra u L ebre aat i
o o e af


3.8 Schéma de simulation de la CVD sans capteurs
a- Commande vectorielle directe

Cr
Circuit de puis s ance

ONDULEUR Cr
Wr [Wr]

Va
MAS Idq [Idq]
Vc Vb

[S123] Vc Qr Qr

MLI Vabc

Wref

[Wre] wr

DFOC
MLI S123
Qref

[Qre] Qr

[Vabc] [Qre]
observateur
adaptatif
[Idq] [Wre]

Circuit de com m ande

Fig 3 4 o m ne et ild etdue S
. C m ad vc r l i c ’n MA
2 o ee r e
avec observateur adaptatif

b- Résultats de simulation

Les simulations représentées dans cette section sont réalisées afin de tester la robustesse
d lC S bse u u O . e r u a sn ot u gâe l ti t nds éu t r
ea V M aé sr n A C s é lt ot b ns r à’ is i e r le s
s ts e c u lao g au
classiques de vitesse et du flux de type PI. Un choix judicieux a été fait pour la valeur du gain
k r av à’b
e t e l servateur et ceux du régulateur PI u lé ore éai e ’ ati d l
li o ti pu lm cn m da p t n ea
is s d ao
vitesse rotorique
k=1.05 Kp=2000 Ki=2600

Les performances statiques et dynamiques de notre commande sont analysées à partir de
la simulation des modes de fonctionnement suivants :
Démarrage à vide si due plao de charge
u i’n ap ct n
v i i
Inversion du sens de rotation brusque
Inversion du sens de rotation douce

c- Démarrage à vide suivi ’n ap ct nd cag
du e pla o e h re
i i
La figure 3.25 illustre les résultats de la commande vectorielle directe sans capteur
m cn u à ae ’n be a u l ne eadaptatif avec ap ct n ’n ca e e
éai e bs du osr t ru br r
q ve e g plao due hr d
i i g
10N.m entre les instants [1, 2sec] .



Fig 3.25 Réponses de la commande vectorielle directe avec observateur
Luenberger adaptatif

En remarque que notre commande et robuste vis-à-vis de la variation de la charge. Ainsi,
l r u etr pte n ea is r l eet é d m m pu lf x te or t
’ r rst s etet lv es é l tsm e e ê e orel elcua .
ee è i r t e ee i u n

3.9 Simulation de la commande vectorielle
Différentes structures de simulation de commande vectorielle avec leurs réponses sont
présentées ci-dessous.

 Onduleur à MLI triangulo-sinusoidale

Cr
Circuit de puissance
wr

ce
ML I Cr
w
flux<, > Va
MA S
Vb
Idq<, > Vc
Idq
Sabc Vc

O NDUL EUR

Circuit de comm ande
d
Wref Vq* e
Iq
Ce Id c Vd
wr O o
F Id u
R Vd*
Iq p
1 Qr l
w sl
M LI
a Vq
flux_r
w sl w +w l Ws g
e
wr teta

Fig 3.26 C m ad vc r l i i c due S
o m ne et il n r t ’n MA
o ee d e e
alimentée en tension


1.5

Flux rotorique [Wb]
vitesse [rad/sec]
150 f lux-dr
1
100
0.5
50 f lux-qr
0
0
0 1 2 t [sec] 3 4 0 1 2 3 4
t [sec]
40
couple Cem[N.m]

10
iqs
20 t [Sec] t [Sec] ids
5

0 0

0 1 2 t [sec] 3 4 0 1 2 3 4
t [sec]
courant statorique Is [A]

10

t [Sec]
0

-10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
t [sec]
Fig3.27 Résultats de simulation de la commende vectorielle indirecte de la MAS
alimentée par un onduleur de tension a MLI triangulo-sinusoidale [m=35, r=0.9])

 Onduleur à MLI vectorielle

Cr
[wr]

[ce] ONDULEUR Cr
w
[flux] Va
MA S
[Idq] Vb
Vc
Idq
Sabc Vc

MLI_Vect

Circuit de com m ande
d
Wref Vq* e
Iq
Ce Id c Vd
wr O o
F Id u
R Vd*
Iq p S
1 Qr l
w sl
a Vq V
flux_r
w sl w +w l Ws g
e M
wr teta

Fig3.28 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un onduleur de
tension a MLI vectorielle



1.5

Flux rotorique [Wb]
vitesse [rd/Sec]
150
1
100 flux-dr
0.5
50 flux-qr
0
0
0 1 2 3 4 0 1 2 t[sec] 3 4
t[sec]
40
couple Cem[N.m]

10
20
5 ids

iqs
0 0
0 1 2 t[sec) 3 4 0 1 2 3 4
t[sec]
courant statorique Is [A]

10

0

-10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
t[sec]

Fig3.29 Reponses de la commande vectorielle indirecte (Alimentation en
tension avec MLI vectorielle m= 25 , r=0.9)

 Onduleur à hystérésis

Cr
wr

ce
ONDULEUR
wr
flux<, > Ia
MA S
Idq<, > Ib
Vc
Iabcm
Ic

Hystérésis

Circuit de commande

Wref
Iq P
Ce
wr O A
F Id R Iabc*
R K
S123
1 Qr w sl w sl (-1)

flux_r Iabcm
teta
wr

Fig 3.30 C m ad vc r l i i c due S
o m ne et il n r t ’n MA
o ee d e e
alimentée en courant



com flux rotorique (Wb)
vitesse (rad/sec) 100 1
ph-dr

0 0.5

p-
-100 ph-qr
0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
t(sec) t(sec)

30

Com courant statorique(A)
20 Ids
)

5
couple Cem(Nm

10
0
0

-10 Iqs
ph-dr
-5

p-
-20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
t(sec) t(sec)

Fig3.31 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un
onduleur à hystérésis

Il est clair que le contrôle vectoriel de la machine à induction offre des performances de
contrôle semblables à celles de la machine à courant continu à excitation séparée à
condition que la constante de temps rotorique soit parfaitement connue. Ces stratégies de
commande vectorielle sont plus précises mais leur i p m n t nncs t l cu io
m l eti éese ’ qit n
é ao i a si
du m t i asz ot x Cependant, elles sont sensibles aux variations des paramètres
’n a r ls cû u.
ée e e
d l m ci . ’ huf et tast ao d l m ci puet t l cuedu
e a ah e Lé af m n e l a r i e a ah e evn ê e a as ’n
n c e u tn n r
dr l ed l pr i d dcul ei rdi n a s dse er dn l vl r
é g g e ’ é t n e éop g n ou at i i e r us as e a us
éa o ao a t s n r s e
estimées du flux et de sa position epr osqet’r n t nd f xet éi f ue
t a cnéun l i ti u l sdv e i r
o e ao u é g
3.32.. Les régulateurs PID classiques ne répondent plus aux performances souhaitées. La
cnet n e éu t rrbs s e eat’ ati d l pr i d dcul e n
ocp o d r le sout pr tn l dp t n e’ é t n e éop g e
i g au e m t a ao o ao a
cas de variation des paramètres de la machine est nécessaire.
d e)
v s e(ra /s c

150

100
ite s

50

0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t(sec)
C m o n s flu ro riq e(W )
b

1.5
x to u

1 f lux -dr

0.5
o p sa te

f lux-qr
0

0 0.5 1 1.5 2 2.5
t(s ec )
o ra t ta riq e(A)

10
c u n s to u

5
0
-5
-10
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t(s ec)

Fig 3.32 Réponses de la commande vectorielle à une variation de la
résistance rotorique (2*Rn)


3.10 Adaptation paramétrique
Plusieurs travaux ont été proposés pour la correction de la constante de temps rotorique. La
r hr e b l gah u e et e dn c cn x a m n é qe ldn f ao o
e e h i i r i e f c é as e ot t
c c bo p q f u ee ot u ’ eti t n u
r i ic i
l sm t nd l cnt t d t p et npol e rc l
’ t ao e a os n e e s su rb m c i pour la commande indirecte à
ei i ae m è ua
f xoi t E ot ,l s àr a ur u l plao ds ehi e d ln lgne
l r n . n u e iet e r e qe ’ p ct n e t n us e ’ tl ec
u eé r m q a i i c q i ei
artificielle permet de résoudre le problème soulevé sans pour autant nécessiter la connaissance
des paramètres du système

3.11 Interprétation des résultats

 Les différentes réponses montrent que le flux et le couple sont découplés.
 Le flux  est orienté dans la direction « d »
r
 Les réponses (vitesse, flux, couple, courant) statiques et dynamiques sont
satisfaisantes.
 L cm ad vc r l ae ML vc r l péet m i dhr oi e
a o m ne et il vc I et il r n o s ’a n us
o ee o ee s e n m q
donc moins de pertes joules

3.12 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté la commande vectorielle directe et indirecte associée à
un onduleur à MLI triangulo-sinusoidale, à MLI vectorielle et à hystérésis.
La commande à flux orienté associée à un onduleur à MLI vectorielle présente de bonnes
performances.
La technique de commande vectorielle nécessite :
 Une bonne connaissance de , ce qui impose généralement un capteur de grandeur
s
mécanique pour déterminer la vitesse  .
 Un modèle complet de la machine pour estimer , ce qui entraîne une forte
r
dépendance vis-à-vis des paramètres de la machine.

D at part, le contrôle du couple est effectué pr’
’ r
ue al intermédiaire du contrôle des courants et
par conséquent les performances dépendent du réglage des courants.

Ces contraintes sur le contrôle vectoriel à flux orienté ont donc conduit à dat s o t n
’ r sl i s
u e uo
pour commander le couple des machines asynchrones. Ainsi, le chapitre suivant sera consacré
à une technique de contrôle d etd cul prat n srl t d cm u t n d
i c u op a co u ’ a e o m ti e
r e i ét ao
l nu u.
’ dl r
o e


Commande directe du couple


4.1 Introduction
La structure du contrôle direct du couple (DTC) de la machine asynchrone a été introduite en
1985 par I. Takahashi . Puis, plusieurs études ont permis de développer avec exactitude la
connaissance de cette commande.
Dans ce chapitre, nous présentons les principes du contrôle direct du couple, nous analyserons
en particulier, le couplage et la dynamique du contrôle entre le flux statorique et le couple
électromagnétique.
Nous développons,’ t ao ds exgrandeurs de contrôle qui sont le flux et le couple.
l sm t n e du
ei i
Puis, nous élaborerons le modèle des contrôleurs à hystérésis impliqués dans les structures
générales de la commande.
Nous analyserons dat s
’ r structures de DTC telle que le décalage d zn el um ntation
ue e oe t’ g ea
du nombre de zones
Des résultats de simulation viendront mettre en évidence les performances du contrôle direct
du couple électromagnétique.

4.2 Principes généraux sur la DTC

La commande directe du cul duem ci aycrn et
op ’n ah e snhoe s basée sur la détermination
e n
« directe » ea éune e o m ne pl ue u i e ut rdu odl r ees n
d lsqec d cm ad ap qé ax n r p us ’n nu u d t i .
i tr e e no
C co et éé l et aé u l ti t nds régulateurs à hystérésis dont la fonction
e hi sgnr e n bs sr’ is i e
x am u lao
est de contrôler l t d ss m , svi i l m lued f xs t e d cul
’ a u yt e à ao c ’ p t
ét è r i a i d u l to t u op u ar e
électromagnétique. Ce type de commande est classé dans la catégorie des contrôles en
amplitude, par opposition aux lois de commandes en durée plus classiques qui sont basées sur
un réglage de la valeur moyenn d vc u t s npr ou t nd l gu di plo
e u et re i a m dli e a er ’ u i
e no ao r m sn
(MLI).

Al r i ,e cm ads T é i tot et aés u l «
’ i n l o m ne D C te fr m n bse sre sens physique » et sur une
og e s an e
approche relativement empirique de la variation des états (couple, flux) sur un intervalle de
tem sr cuti e ae n e ex o m ti s C r sne et ’ t ee etfn
p t s or( t vl et du cm u t n) ea onm n s sntm na i
è nr l r ao . i e t fé
et repose désormais sur des fondements mathématiques de plus en plus solides.

4.2.1 Modélisation vectorielle de la machine et du convertisseur

Les conditions de contrôle dynamique du couple de la machine asynchrone peuvent être mises
en évidence, par le modèle vectoriel de la machine. Pour cela, on prendra les expressions
vectorielles de la machine. Par la suite, on se placera dans le référentiel statorique (S), que
l ndf i pr nsystème dae l a s t ( ). De plus, de manière à simplifier
’ én a a u
o ir ’ s i u to
x é ar
l c t e ds gadus exprimées dans le référentiel (S), on choisira la notation
’ ru
é i r e r er n
suivant : X y ( S ) X y . Ainsi, les tension de lm ci ,ô s t ert ,evn s c r:
a ah ect to to rpuet’ re
n é ar o éi
Côté stator :

d
Vs Rs I s  s (4.1)
dt
Côté rotor :
d
0 Rr I r  s j 
r r (4.2)
dt



Le vecteur tension Vs est délivré pru odl rd t s ntpaé dn l t des
a n nu u e e i r hs, ot ’ a
e no i ét
interrupteurs, supposés parfaits, est représenté en théorie par trois grandeurs booléennes de
commande S j  j a, b, c 
 telles que :

 S j  : interrupteur haut fermé et interrupteur bas ouvert.
1

 S j  : interrupteur haut ouvert et interrupteur bas fermé.
0

Ainsi, le vecteur tension Vs pu s c rsu lfr e
et’ re osaom :
éi

2  j
2
j
4

V s  U C a  b e
S S 3
 ce 3 
S (4.3)
3  

Les combinaisons des trois grandeurs a S b S c 
S permettent de générer huit positions du
vecteur Vs dont deux correspondent au vecteur nul : a S b S c  1 1  0 0 comme le
S 1 ou 0 ,
montre la figure (4.1)

1
1
s 
V3 (101) V2 (110)
0
1 0

0  s 1
1 V4 (100) 
V1 (011)

0 V0 (111)
1  0
V0 (000)
1  
0 V5 (110) V6 (010)
1
0
0
Fig 4.1 Elaboration des vecteurs Vs a S b S c  prr e’nu u d t s n
S à at d l dl r ee i
i o e no

4.2.2 Contrôle du vecteur flux statorique

A partir de l xr
’ pession 4.1 de la tension statorique dans le référentiel (S), on obtient :
e

(t )  s  s I s 
 R dt
t
s V (4.4)
0



Sur un intervalle périodique de contrôle  Te  correspondant à une période
0, ,
déhn l nae e , les commandes a S b S c 
’ atl ng T
c io S sont fixes. Ainsi on peut écrire :
t
(t )  s 0  s t  s  dt
s  V R Is (4.5)
0

Où 0 est un vecteur flux à t =0,tvc’yo èe u lr iac Rs reste constate.
s eae l pt s qeaé s ne
h h st

Si pour simplifier, on considère le terme R s I s comme négligeable par rapport à la tension Vs
(ce qui est vérifié lorsque la vitesse de rotation est suffisamment élevée), on constate que sur
ln rae d temps  Te  l x é i d vc u  se déplace sur une droite dont la
’ t vl e
ie l 0, ,’ t m t u et r s
er é e
direction est donnée par Vs . La figure 4. dc t epi i ,osu l nsl t nepr
2 ér c r c e l qe ’ é con a
i np r o ei
exemple une tension Vs  3 .
V

s

V3 V2

te
T
V4
Vs  3
V V1

s

 t 0 V5 V6
s so

s
Fig4.2 E e p d l vl i d l x é i d  pour R s I s négligeable
xm l e’ o t n e’ t mt e s
e é uo er é

En choisissant une séquence correcte de vecteur Vs , sur des intervalles de temps successifs de
durée Te , o pu dn f r si e l x é i d vc u  la trajectoire désirée. Il est
n et oc a e u r à ’ t m t u et r s
i v er é e
possible de fonctionner avec un module du flux  pratiquement constant. Pour cela, il suffit
s

d f r si e l x é i d  une trajectoire presque circulaire, si la période Te est très
e ae u r à’ tm t e s
i v er é
faible devant la période de rotation du flux statorique Te . Lorsque le vecteur tension Vs est
nnnll d et nd dp cm n d l x é i d f x est donnée par sa dérivée
o u a i co u él e et e ’ t m t u l s
, r i a er é u
d s
, correspondant à la force électromotrice E s .
dt
d s
En supposant le terme R s I s comme négligeable, on montre que le vecteur est
dt
pratiquement égal au vecteur Vs , comme le représente la figure 4.3. Ainsi, la « vitesse » de
dp cm n d l x é i d f x  et onepr’ p t e e dérivée du vecteur
él e et e ’ t m t u l
a er é u s sdné a l m lu d la
a id



d 2
flux s
 s , qui égal à
V U . Le déplacement du flux statorique correspond à la
dt 3 C
d s
dérivée angulaire .
dt
d
Let m td f x toi e u ld et n one a lfr é c o o i s . Sur la
’ r i u l s t q si a i co dné pra oc l t m tc
xé é u a ru t r i e e r re
dt

figure 4.3, on a représenté trois directions possibles de ce vecteur flux . Ainsi, on peut voir
s

d
que pour s
donné, le dp cm n d l x é i d f x toi e sm x a slfr
él e et e’ t m t u l s t q et ai l ia oc
a er é u a ru m , e
dt
d
électromotrice s
est perpendiculaire à la direction du vecteur . Par contre, dans le cas,
s
dt
où la force électromotrice est décalée par rapport à la perpendiculaire de  (  en avant
s 1

ou  e a i e o osre nr etsm n d dp cm n d l x é i d f x s . De
2 n rè ) n be u a n s et u él e et e’ t m t u l 
rr , v l ie a er é u
même, on relève que la « vitesse » e él e et e’ t m t d f xest nl,i’n
d dp cm n d l x é i u l s
a er é u u esl
l o
applique un vecteur tension nul (cas où terme R s I s est négligé).

s

Direction du
déplacement de
2 lx é i d 
’ t mt e s
er é
1
s

d
j s
s
dt
2

s
d 1 s
Vs  s

dt

d j
s
j e s
dt

Fig4.3 composantes du vecteur flux statorique dérivé

4.2.3 contrôle du couple électromagnétique

Pour exposer qualitativement les principes du contrôle du couple, il est commande de
m ie n g ai t e 
supposer pour s p f rq’ r i eé b , uev es 0  o p donnée, le vecteur
i li , ue é m t l à n is

flux tourne avec une amplitude constate 0 , à une vitesse de rotation moyenne 0 . On
s s s



supposera également que le vecteur flux rotorique  conserve une amplitude constante et
r

tourne à la même pulsation moyenne 0 que le vecteur flux .
s s

Pour un instant t 0 donné, on pose :


  i0
s 0  s 0 e
s

 (4.6)
r 0  r 0 e i0
  r


On a alors :

 
d
 r  j 0 0
dt  s r (4.7)
  t 0

En reportant (4. dn l xr s n eaes n ô rt ( on obtient :
6 as’ pe i d lt i ct o r4.2),
) e so no é o

M 1
0 
r 0 e j
s
0
(4.8)
Ls 1  2 2 T 2
s 0 r

En posant :

  s 0  r 0 Arectg(0 Tr )
0
  r
(4.9)

Et :

 1
 
cos 0
 1  r20 2 Tr2


 (4.10)
 0 Tr
 
sin 0
r
 1  r20 2 Tr2



Aprr e’ pes n éé ld culé c o ant u (1.18) et des relations (4.11) et
a id l xr i gnr e u op l t m géqe
t e so a e er i
(4.12) liant les flux et les courants,

 Ls I s  I r
s M (4.11)
ˆ M
 L I  I (4.12)
r r r s

On peut établir une équation du couple en fonction du flux rotorique et statorique, soit :

C em P
M
L s L r
 
Im  
s r
*
(4.13)

Par conséqete r r ate cnios xoés r ée m n à ’ s n t 0 , le couple
un n e e n l od i epse pé dm et lnt t
, pn s tn c i a
é c o ant u d l xr s n 4. ) et’ re osom si n :
l t m géqe e’ pe i ( 1 pu s c rsu fr e u at
er i e so 3 éi v



M
C 0 P   sin  (4.14)
L s L r s 0 r 0 0

Alnt t 0 et en appliquant un vecteur Vs adéquat, on impose à la vitesse de rotation de 
’sn t
i a s

un échelon de pulsation  s1 . Immédiatement après t 0 , on peut noter une modification des
expressions du flux statorique et rotorique (4.6), soit :

s  s e j  s 0 e j s 0   
  s 
  s

 (4.15)
r  r e j 0  j r 0   
 
 r
r  r e   r
Avec :

 s  0  1   0 
 s  s  t t (4.16)

La figure 4.4 m n el vl i dsf x s t i ee rt i ear u éhl d
ot ’ o t n e l to q t o r u pè n ce n e
r é uo u a ru oq s o

pulsation  s1 .

s 0 s s
s

  s 0  1
s
 s 0  1
s
s
r
0
r 0
s
0

 
0 
0
0
r
s
s
s

Fig4.4 Evolution des flux et après un échelon de pulsation  s1 .
s r 

De’ pes n u l rt i e4.15), on peut en déduire la relation de la dérivée de cette
l xr i d f x o r u (
e so u oq
grandeur par rapport au temps, soit :

d d r j
 r 
d r
r
 e j r (4.17)
dt dt dt
Avec :
 r  s  
   (4.18)

En introduisant les équations données par (4.15) et (4.17) dn l xr s n eaes n ô
as’ pe i d lt i ct
e so no é
rotor (4.2), on obtient la relation suivante :
d 
 
d  1 
d r

j s  0    )  T (0  )  dt
( r0  r r
 dt dt   r r

(4.19)
1 M j  
 
 0 e 0
Tr Ls s



En séparant partie réelle et imaginaire et en appliquant les approximations des petits signaux,
on peut écrire

    cos   
cos( 0  ) 0 sin 0 

 (4.20)
       
sin( 0  ) sin 0 cos 0 


On relève donc :

d 
 r
 dt  T r 0   T L 0     
1 1 M
 r  s cos 0 sin 0 
 r r s

 (4.21)
 d
   s 0 d  r 0   1 M 0     
 s
 

 r 
 s sin 0 cos 0 
 dt

 dt  Tr Ls

Un développement de calcul conduit à :

  1 
d r 
    r   r0
 
dt  0  Tr  0 
  r  r 

 (4.22)

   1    0  r 0 
d 
 1  s
 
 r

dt Tr
s 0 0 
 r s 

Un simple examen des deux équations différentielles permet de prévoir immédiatement après
t 0 sur qe us é oe déhn l nae 0 , respectant la condition suivante :
ul e pr ds ’ atl ng T
q i c io

Te  Tr
 (4.23)

On obtient les relations suivantes :

  0
r
 (4.24)
   s1  0 
  t t

On montre donc que le vecteur flux  continue de tourner à la pulsation 0 en conservant
r s

la même amplitude 0 . On peut noter que cette amplitude va tendre progressivement à varier
r


en sens contraire de  .
Ainsi, immédiatement après t 0 , epes n u op ( 1)sm d i epu s c rsu
l xr i d cul 4. et oié t et’ re os
’ so e 4 fe éi
la forme suivante :

0 0 sin 0  
 
M
C em P (4.25)
Ls Lr
s r



C qietgl et ’ re
e upuéa m n s c r:
e éi

0 0 cos   s1  0 
M M
C em P 0 0 sin  P  t t (4.26)
Ls Lr Ls Lr
s r 0 s r 0

Et :

C em  0  C1
C  (4.27)

Les variations du couple peuvent donc être, dans ces conditions contrôlées uniquement à
partir de la vitesse de rotation , comme le présentent les figures 4.5, (a) et (b).
s


Si la condition  s1 0 est respectée, alors on observe une croissance du couple
électromagnétique, comme le montre la figure 4.5, (a).
i’ hl e u ao e et a od i  0
S l ce nd pl t nr pc l cnio  s1  ; alors le couple électromagnétique
é o si s e tn
décroît avec comme cas extrême  s1  s 0 lorsque la rotation du flux  est arrêtée par
  s

ap ct n ’n et r u C cs sr r etsrai r4.5 (b).
plao du vc u nl e a ete é n u lf ue
i i e . ps é g

C em C em
C 0  C1

C0  0
Pente=  s1 

 0
Pente=  s1 
C0
C 0  C1

t t
(a) (b)
Fig4.5 Progression du couple C em

4.3 Description de la structure du DTC

4.3.1 Sélection du vecteur tension Vs

En sélectionnant un vecteur Vs a S b S c  prpi l x é i d f x peut être contrôlée
S apor ,’ t m t u l s
é er é u
edp ce e ai e m i eil m lue u l à’ t i r ’n cr i fucee
t él é d m n r à a t r’ p t d f x ln r u due e a e or t.
a è n n a id u iée tn ht
Le choix de Vs dépend alors de la variation souhaitée pour le module du flux statorique ,
s

du sens de rotation de  m iéa m n d l vl i suaé pour le couple. Ainsi, nous
s a gl et e’ o t n ohie
s e é uo t
puos ém t l sae ’ o t n e dans le référentiel  le décomposant en six
ovn dl ir’ pc dé l i d s
i e e v uo S en
zones i , avec i 1, 6déterminées à partir des composantes du flux sur les axes s et
 
s  Lae é n cos cnod ae l x d bbng d l nol et
 .’ x d t t hi ofnu vc ’ e u oi e a
a i a a e ’ ru m n
e e
triphasé , b, c 
a .



Lorsque le vecteur flux  se trouve dans une zone numérotée i , le contrôle du flux et du
s
couple puê e s re sl t nat’n e qa e et rt s n dqa .
ett as é n é conn l ds ut vc use i aéut
r u ei u r e no s

Is g dsvc usVi  ,Vi  , Vi  , Vi  représentés sur la figure 4.6. Sur toute la Zone i ,
l ’ i e et r 1 1
at e 2 2

parcourue par le vecteur flux statorique, le rôle du vecteur tension Vs sélectionné reste le
même soit :

 Si Vi  est sélectionné alors  croît et C em croît
1 s

 Si Vi  est sélectionné alors  croît et C em décroît
1 s

 Si Vi  est sélectionné alors  décroît et C em croît
2 s

 Si Vi  est sélectionné alors  décroît et C em décroît
2 s

Q e qe o l sn déo t nd cul o d f x dn ue oe e oio N  , les
ul u si e es ’ l i u op u u l , as n zn d psi
t v uo e u tn i
deux vecteurs Vi et Vi  ne sont jamais utilisés. Ce qui signifie que lors du déplacement du
3

flux sur une zone N  ,n r d l nu u n cm u j a epr ea sd d i e
i u ba e’ dl r e o m t a i t e ti i e i n r
s o e e m s m n m u
la fréquence de commutation moyenne des interrupteurs du convertisseur.

 décroît
s

 C em croît  croît
s
s

Vi  C em croît
2

3 2 Vi 1

N
i 1
1 Vi 3 Vi
4 s

5 6 Vi 
1

Vi 2  croît
s

 décroît
s
C em décroît
C em décroît

Fig4.6 Sélection du vecteur tension selon la zone N i

A présent que les principes du contrôle direct du couple ont été décrits dans leur ensemble, on
peut élaborer les différents contrôleurs adaptés à notre système.

4.3.2 Estimation du flux statorique



A atdaodr’ ue ucn ô u d f x o df il é ps e a u ncs i s
vn ’ re l t d ot l r u l , n é n e t e d cl l ées r à
b éd re u it s a c ae
l sm t nd l m lue l s t i eAnià a id l xr s n(4.5), on établira la
’ t ao e’ p t f x to q . i , prr e’ pe i
ei i a id u a r u s t e so
décomposition du vecteur flux , suivant les axes s ,  soit :
s  s ,
   js
s s  (4.28)

 t
s   s I s 
  s R dt
V
 0

 (4.29)

    s I  
t
s  s R s dt
V

 0

On obtient les tension composées V et V , de Vs , prr eaes n ’ t e
s s à a id lt i de r mesurée de
t no né
l nu uU C , des états de commande a S b S c  et en utilisant la transformation de
’ dl r
o e S ,
Concordia, on obtient :
Vs  ds jVqs
V (4.30)

  
 ds  U C  a  b  C 
2 1
V S S S 
 3  2 

 (4.31)

 qs  U C b  C 
1
V S S

 2

Les courants I  et I  sont également obtenus par transformation de Concordia, à partir des
s s

courants I as , I bs et I cs mesurés, soit :
I s I  jI 
s s (4.32)

 2
  I as
I s
 3

 (4.33)

 1   cs 

I s  I bs I 

 2 

L m dld f x toi e ’ r :
e ou u l s t q s c t
e u a ru é i
  s  
s
2
 s
2
(4.34)

4.3.3 Elaboration du contrôleur de flux

De manière à obtenir de très bonnes performances dynamiques,eco du cr c u à
l hi ’n or t r
x ee
hystérésis à deux niveaux semble être la solution la plus simple et la mieux adaptée à la
commande étudiée. En effet, avec ce type de contrôleur, on peut facilement contrôler et



m i eil x é i d vc u f x dans une couronne circulaire, comme le montre la
a t r’ t m t u et r l s
nn er é e u
figure 4.7, (a)

La sortie du contrôleur de flux, donnée par la grandeur booléen C flx , indique les dépassement
spr u ei é er e’ p t e u l ,o m lm n eai r4.7, (b).
ué ertn r u d l m lu d f xcm ee ot lf ue
i fi a id u r g

Ainsi, le comparateur à hystérésis à deux niveaux, appliqué sur le flux, permet de détecter les

dépassements de la zone de contrôle et de respecter   s  , avec  la consigne de
ref   ref

f x t’ a dhs r id cn ô u.
l el cr ’yt é s u ot l r
u é t és re

Sens de
v4
v3 Rotation
v4 v5
de  S

 S
v5 N=3 N=2 (S)Ref
v4
3 2 v3 
 S
v6 cflx
N=4 4 1 N=1 v2
v5 1
v3
v6 5 6
(S)Ref - S
0
v1 N=5 N=6 v2
v1 
- S 0 
+ S
v6 v2
v1 (b)
(a)

or pnatu ot l e’ p t 
Fig4.7 (a) : Sélection des tensions Vs cr sodn a cn ô d l m lue s
e r e a id
(b) : Contrôleur à hystérésis à deux niveaux.

4.3.4 Estimation du couple électromagnétique

A prr e ’ pe
a id l xr
t e ssion du couple électromagnétique, élaborée au premier chapitre, on peut
estimer le couple C em uniquement à partir des grandeurs statoriques flux s , s et
 

courants I , I  . En développant la relation (1.18) , on obtient alors la forme suivante du
s s

couple :


C em P s I    I 
s s s  (4.35)

4.3.5 Elaboration du contrôleur de couple

D n l t ed cn ô u, pl u a cul du t
as ’ u u ot l r ap qé u op , ex ypes de comparateurs à hystérésis
éd re i e
peuvent être envisagés pour obtenir la dynamique souhaitée sur le couple, soit :

 Un comparateur à hystérésis à 3 niveaux.
 Un comparateur à hystérésis à 2 niveaux.



4.3.5.1 Comparateur à trois niveaux

Le comparateur à trois niveaux permet de contrôler le moteur dans les deux sens de rotation,
soit pour couple positif, soit pour couple négatif. La figure 4.m n e’ ad sreoi e
8 ot l t e ot l q
r ét i gu
Ccpl d cm a t r u at’ o t nd cul é c o ant u C em par rapport au
u o pr e si n l vl i u op l t m géqe
au v é uo e er i
signe du couple de référence C ref .
Lorsque le couple doit être augmenté et que la consigne de couple est positive, la sortie du
contrôleur Ccpl est égale à 1. Inversement si elle est négative Ccpl est égal à -1. Dans le cas
o l t d sre u o pr er
ù’ a e ot d cm a t Ccpl est égal à 0, le couple doit être diminué.
ét i au

 C em

0 0 0 0
-1 -1 -1 -1 -1
0 1 1 1 1 1 1
 C em
 0 0 0 0 0 0 0 t

C ref 0 C ref 0


 ref  em
C C Ccpl

1

 C em
  ref  em
C C
 C em

-1

Fig4.8 cn ô d culé c o ant u à’i du cm aa u à
ot l u op l t m géqe l d ’n o prt r
re e er i ae e
hystérésis trois niveaux

Ainsi, on montre comment le comparateur à hystérésis à trois niveaux permet de respecter la

condition C ref  em  em ,vc’ a dhs r i cm ee ot lf ue
C C ae l cr ’yt é s o m lm n eai r4.8.
é t é s, r g
O s s p c ici, dans le cas où la pulsation statorique  est positive et le vecteur flux
n ’tlé
e a s
statorique  est en avance sur le flux rotorique .
s r
Le correcteur à hystérésis à trois niveaux autorise une décroissance rapide du couple
électromagnétique. En effet, pour diminuer la valeur du couple, en plus des vecteurs nuls, on
peut appliquer les vecteurs Vi  et Vi  , si’n hite esr oo é i e o m sn d
1 2 l co ilsn tgnm tq cm e es e
o s i ru
rotation du moteur. Dans ce cas, le vecteur flux rotorique  rattrape le flux , lorsque ce
r s
dri et l r t us dp c e sn i e ed rti d m t rLe comparateur à
e e s à ’ r o e él e n es n r e o t n u o u.
nr aê a vs ao e
hystérésis à trois niveaux permet la possibilité de fonctionner dans les 4 quadrants sans
intervention sur la structure de commande du moteur. D p sipr e à ’nds r d
e l ,l e t l e ba e
u m u s



l nu u d cm u rbacu m i suet u l du at s sruezone de
’ dl r e o m t euop o ovn qe e ex u e, u n
o e e s s r
déplacement du flux . ’nu u peut donc avoir, en cours de fonctionnement, des phases
s Lodl r e
de mise en vielle des interrupteurs du ba d cne i er
’n r u ovrs u.
s ts

4.3.5.2 Comparateur à deux niveaux

Ce correcteur diffère du précédent par la plus grande simplicité de son application. Il se réduit
au contrôle du couple sur un sens de rotation du moteur. Ainsi, seul les vecteurs Vi  et Vi 
1 2

peuvent être sélectionnées pour faire évoluer le vecteur flux . Par conséquent, la diminution
s
du cop et n um n oé e al plao d vc u nl Par contre, ce correcteur ne
ul sui e etpr pr’ p ct n e et r u .
e q é a i i e s
pr eps ’ vr re es e o t n u l . Ainsi, pour aller en « marche arrière » on
e t a di e e lsn d rti d f x s
m n s ao u
impose un croisement des phases du moteur.

4.3.5.3 Choix du contrôleur de couple

Lu lao
’ti t nde la structure de commande pour des applications de type traction permet de
is i
choisir un comparateur à hystérésis à deux niveaux pour le correcteur de couple. En effet,
dans ce cas, seuls deux quadrants sont utilisés à la fois.
L gad s p céd lm l ti d ct u l contrôle est également un élément
a r e i li e ’ p n t n e e ot de
n m it i a ao i
important dans le choix du comparateur à deux niveaux. De plus, les considérations
énergétiques sur le convertisseur imposent un nombre restreint de commutation. Or, pour une
m m l gu dhs r id cn ô ,e o pr er du n eu ncs t a n o be
ê ea er ’yt é s e ot l lcm a t à ex i ax éese u nm r
r és re au v ir
moins élevé de commutations.

4.3.6 Table de vérité et structure du DTC

4.3.6.1 Elaboration de la table de vérité

On élabore la table de vérité de la structure de contrôle, en fonction des sorties des contrôleurs
C flx et Ccpl et des zones N de position , tel que.
s

s
 
Arc tan g  
  (4.36)
s
 

Comme le montre le tableau1
’ ae ’ l i d 
Lepc déo t n e s dans le référentiel considéré se décompose en 6 zones N (1,….
s v uo 6)
Ce hi et ié asui ’n ot lp si uexet qe
co sd tprocdu cn ô l r or ,te u :
x c re u g u l


 1  N    1 
 N     N  (4.37)
6 3 6 3

On retrouve bien avec la table de vérité (tableau 1), la formulation de sélection des vecteurs
tensions Vi  , Vi  , Vi  , Vi  correspondant à une zone N  et ceci pour un comparateur à
1 1 2 2 i
hystérésis à deux ou à trois niveaux.



N 1 2 3 4 5 6 Comparateur

Ccpl 1 V2 V3 V4 V5 V6 V1 2
C flx 1 niveaux
Ccpl 0 V7 V0 V7 V0 V7 V0
3
Ccpl 1 V6 V1 V2 V3 V4 V5 niveaux

Ccpl 1 V3 V4 V5 V6 V1 V2 2
C flx 0 niveaux
Ccpl 0 V0 V7 V0 V7 V0 V7
3
Ccpl 1 V5 V6 V1 V2 V3 V4 niveaux

Tabeau 1

E sl t nat’nds exvc us u V0 ou V7 , la rotation du flux  est arrêtée et
n é conn l e du et r nl
ei u e s s
entraîne une décroissance du coulpe C em . On choisit alternativement V0 ou V7 de manière à
m n i re o be e o m ti sr’nu u.
i m s lnm rd cm u t n u l dl r
i e ao o e

4.3.6.1 Structure générale du contrôle direct du couple

La structure complète de la commande, est représentée sur la figure 4.9.

Uc Onduleur
de tension
MAS
à 2-niveaux

Vbs Vas
I bs I as

Transformation
Tableau de de Concordia
Commutation 1,....., 6   Triphasé/Biphasé
(Tableau1) s , s
 
N
V V
s s
I  I
s s

C flx Estimation du
1 flux Statorique et
Ccpl 0 -  du couple
s
*
s 
1
0 C em
-
+
-1
*
Cem
Fig 4.9 Schéma de la structure générale du contrôle direct du couple
(DTC Classique)



4.5 Amélioration de la commande DTC

L bt ect sco et ’ éoe l cm ad d et du couple classique
e u d ee et n s da l r a o m ne i c
t i m i r r e
surtout au niveau de la réduction des ondulations du couple électromagnétique et du flux
statorique et pour la maîtrise de la variation de la fréquence de commutation.
Ieie l i rt e da éoao d lD Cc s qepéet dn llt a r On a
lx tp s usy s ’ l r i ea T l s u r n s asaié t e
s ue p m i tn ai s é tr u .
co idepsr exapohs é n s a l ti t ndat s ye d sut e d l
hi ’ oe du prce df i pr’ is i ’ r t s e t c r e a
s x ie u lao ue p r us
DTC :
 Décalage zonal
 Augmentation du nombre des zones

4.4.1 Décalage des zones

La première stratégie est basée sur un décalage zonal de la DTC classique par
changement de la table de commutation et de la modification des zones. Au lieu de prendre le
premier secteur de -30° à 30° comme il est montré dans la figure 4.6, il faut le prendre de 0° à
60° ce qui caractérise une nouvelle partition des zones définie dans la figure 4.10.

2

3 1

4 6
1
5

Fig 4.10 DTC modifiée par un décalage des zones

Ce type de contrôle, défini par un décalage des zones, permet un bon fonctionnement à basse
vitesse.

4.4.2 Augmentation du nombre des zones

Dans ct sco, D Cm d i ,uo v u le et aé sr n nuee
ee et nl T oié q’n a ti rsbse u ue ovl table de
t i a fe is l
vérité. Cette dernière utilise 12 secteurs au lieu de six comme la montre la figure 4.11.

4 3
5 2

6 1

7 12

8 11
9 10

Fig 4.11 DTC avec 12 secteurs



4.4.3 Onduleur à 3 niveaux de tension de type NPC

L shm gnr du odl r 3n eu d t s nd sut ed eàpi
e cé a éé l ’n nu u à i ax e e i e t c r i
a e v no r u t ot
n
neutre « clamp » (NPC) est donné par la figure 4.12.
Pr o b a o dsqa ei e ut r ( ni r pr i) ’nm m ba, n
a cm i i n e ut n r p us c s é s a as du ê e r o
ns r tr e o dé ft s
peut imposer à la phase trois niveaux de tensions différentes :

U
,0,1,1 
0  c
2
,1,1,0
0  0 (4.38)
Uc
1,0,0
1, 
2

On définit alors trois grandeurs booléennes de commande S i a, b, c telles que.
i ,

Si   i1 , Si 2 , Si 3 , Si 4  ,0,1,1
1 S 0
Si   i1 , Si 2 , Si 3 , Si 4  1,1,0 
0 S  0, (4.39)
Si   i1 , Si 2 , Si 3 , Si 4   ,0,0 
1 S 1,1

S b1 S c1
S a1

U
U  c C1
2 -
S a2 S b2 S c2

Phase a Phase b Phase c
O
S a3 S b3 S c3


U
U  c C2
2 - S b4 S c4
S a4

Fig 4.12 shm d l nu u à -niveaux de tension de type NPC
cé a e’ dl r 3
o e

D c f t tot i m nà’nu u à -niveaux qui ne peut fournir que huit vecteurs de
e ea, cn a e et l dl r 2
ie rr o e
tension dn du nl l nu u à -niveaux peut produire 27 vecteurs de tension dont trois
ot ex u , odl r 3
s’ e
nuls figure 4.13.




 
 2
V17 V22 V16 U 2
3 c

2

U 2
   3 c
V23 V10 V3 V9 
V2 
V21

  

V18
V4 V8 V15 
 
V11 V1

  
V0 , V7 , V14    
V24 V5   V13 V26
V12 V6

 
V19  V20
V25
Fig4.13 V c usd t s n oripr’nu u à -niveaux de tension
et r ee i f n a l dl r 3
e no u s o e

Lepes nd vc u d t s n d l nu u Vs correspondant aux 19 valeurs
’ r i u et r e e i
x so e n o e ’ dl r
o e
différentes du vecteur de tension Vs , peut se décomposer en quatre groupes, comme le montre
le tableau 2.

V0 V7 V14
‘Tension
’ (0, 0,0) (1, 1,1) (-1,-1,-1)
’
nulle‘
V1 V2 V3 V4 V5 V6
‘Demie
’ (1, 0,0) (1, 1,0) (0, 1,0) (0, 1,1) (0, 0,1) (1, 0,1)
’
Tension‘
V8 V9 V10 V11 V12 V13
(0,-1,-1) (0, 0,-1) (-1, 0,-1) (-1, 0,0) (-1,-1,0) (0, -1,0)
V15 V16 V17 V18 V19 V20
‘Pleine
’ (1,-1,-1) (1, 1,-1) (-1, 1,-1) (-1, 1,1) (-1,-1,1) (1, -1,1)
’
Tension‘
V21 V22 V23 V24 V25 V26
‘Tni
’ es n (1, 0,-1) (0, 1,-1)
o (-1, 1,0) (-1, 0,1) (0,-1,1) (1, -1,0)
i em d i ‘
n r éi r ’
t ae
Tableau 2 R prt n n gops e vc us ees n e’nu u à -niveaux de tension.
éati e 4 rue ds et r d t i d l dl r 3
io e no o e




Vs vao vbo vco van vbn vcn (Vs ,)
  2
V1 , V8 U 0 0 2U/3 -U/3 -U/3 ( U , 0)
3
  2
V2 , V9 U U 0 U/3 U/3 -2U/3 ( U , 60 )
3
  2
V3 V10 0 U 0  /3
U 2U/3  /3
U ( U ,120 )
3
  2
V4 , V11 0 U U -2U/3 U/3 U/3 ( U ,180 )
3
  2
V5 V12 0 0 U -U/3 -U/3 2U/3 ( U , 240 )
3
  2
V6 V13 U 0 U U/3 -2U/3 U/3 ( U , 300 )
3
 2
V15 U -U -U 4U/3 -2U/3 -2U/3 (2 U , 0)
3
 2
V16 U U -U 2U/3 2U/3 -4U/3 (2 U ,60 )
3
 2
V17 -U U -U -2U/3 4U/3 -2U/3 (2 U ,120 )
3
 2
V18 -U U U -4U/3 2U/3 2U/3 (2 U ,180 )
3
 2
V19 -U -U U -2U/3 -2U/3 4U/3 (2 U , 240 )
3
 2
V20 U -U U 2U/3 -4U/3 2U/3 (2 U , 300 )
3

V21 U 0 -U U 0 -U ( 2U , 30)

V22 0 U -U 0 U -U ( 2U , 90)

V23 -U U 0 -U U 0 ( 2U ,150 )

V24 -U 0 U -U 0 U ( 2U , 210)

V25 0 -U U 0 -U U ( 2U , 270)

V26 U -U 0 U -U 0 ( 2U , 330 )

V0 0 0 0 0 0 0 (0, 0 )

V7 U U U 0 0 0

V14 -U -U -U 0 0 0 (0, 0  (0, 0 
) )
Tableau 3 Calcul des vecteurs de tension



’ ae ’ l i d 
Lepc déo t n e s dans le référentiel considéré se décompose en 12 zones N (, ,
s v uo 1….
12) ce choix et ié a sui’n ot lp si uex teqe
sd tprocdu cn ô l r or et u :
c re u g u l


 1  N    
 N     N 1

(4.40)
12 6 12 6

ee 
L’ r r entre la référence flux et sa valeur estimée, respectivement et , sert
ru s s

pour entrée à un comparateur à hystérésis à deux niveaux figure 4.14 (a).D m m ,’ r r
e ê el r uee

 entre la référence couple et sa valeur estimée, respectivement C em et C em , sert pour
Cem

entrée à un comparateur à hystérésis à deux bandes supérieures et deux bandes inférieures
figure 4.14 (b). La sortie de chaque comparateur, représentée par une variable signe Cflx
(ou Ccpl ) d u d et et i’ p t ed f x(ud cul diê eag et o
i i e i c m n s l m lu u l o u op ) o t um n e u
nq r e a id u e tr é
diminuée de façnà a t ics gadus ln r u ds ads ’
o m i e r e 2 r er à ’ t i r e bne dhystérésis désirées
nn n iée
C C 
 em1 ,  em 2 ,  s

Cflx Ccpl
+2

+1 +1

 
0
s s  s ref  s  C  C em1 0
    em 2  em  em ref  em
c C C

s  C em1  C em 2
 

-1 -1

-2 (b)
(a)
Fig4.14 Blocs dhs rs
’yt éi
é s

 (-2) grandeur fortement diminuer
 (-1) grandeur diminuer
 (0) maintenir
 (+1) grandeur augmenter
 (+2) grandeur fortement augmenter

De là, une nouvelle table 4 de commande est déduite donnant une relation directe entre
N, C flx et Ccpl et les ordres de commutation a , S b , S c  e’nu u à -niveaux de tension
S d l dl r 3
o e
et les paramètre de sortie. Cette table est valable dans deux sens de rotation de la machine



N

C flx Ccpl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

+2 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15

+1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1

0 Vecteur nul
+1
-1 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6

-2 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20

+2 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22

+1 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22

0 Vecteur nul
-1
-1 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24

-2 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24

+2 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16

+1 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2

0 Vecteur nul
0
-1 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5

-2 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19

Tableau 4 Sélection des tensions Vs cs ’n nu u à -niveaux de tension
a du odl r 3
e

L sut e o p td cn ô d etu op due MAS alimentée par un onduleur
a t c r cm le u ot l i cd cul ’n
r u è re r e
à 3-niveaux de tension, est représentée sur la figure 4.15.

Dr A. Meroufel 100 2008/2009


Onduleur
Uc de tension
MAS
Tension à 3-niveaux
Continue
Vbs Vas
I bs I as

Transformation de
Tableau de Concordia
Commutation 1,....., 12 Triphasée/Biphasée
(Tableau 4)  
N s , s
 

V V
s s
I  I
s s

C flx Estimation du
1 flux statorique et
Ccpl 0
du couple
- 
-1 s

+2 *
+1
s 
0 C em
-
+
-1
*
-2 Cem

Fig4.15 Schéma de la structure générale DTC avec onduleur à3-niveaux

Le comparateur à hystérésis à trois niveaux est représenté par la figure 4.16

 C em

0 0 0 0
-1 -1 -1 -1 -1
0 1 1 1 1 1 1
 C em
 0 0 0 0 0 0 0 t
C ref 0 C ref 0

 ref
C  em
C
Ccpl

1

 C em
  ref  em
C C
 C em

-1
Fig 4.16 Cot ld culé c o ant u à’i du cm aa u à
n ô u op l t m géqe l d ’n o prt r
re e er i ae e
hystérésis à trois niveaux

Dr A. Meroufel 101 2008/2009


4.5 Simulation DTC classique
Le schéma bloc de simulation sous Matlab/Simulink est illustré par la figure 4.17

Cr

Cr
Wr [Wr]
Va
MAS
Vc Vb
Iabc [Iabc]
Vc
[S123]

[Vabc]

W_ref
Comparateur
[Wr] wr
couple

ph_ref Comparateur
Controleur
[S123]
DT C
flux

Z
Vabc [Vabc]
Estimateur
Ce-e
flux et couple
iabc [Iabc]
ph_r-e

Fig4.17 Schéma bloc de simulation de la commande direct du couple (DTC)

Les résultats de simulation sont représentés ci-dessous figures 4.18 et 4.19
D c om
C ponent = 10.21 , TH = 1.78%
D D c om
C ponent = 0.9892 , TH = 0.46%
D
1
40
e -e t .m
C m s [N ]

flu -e t e ]
x s[Wb

20 0.5

0
0
0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2
t [Sec ]
t [Sec ]
tr ajec toir e du f lux s tatorique
1
150

0.5
W d e]
r[ra /S c

150
100
100 0

50 50
- 0.5
0
0 0.05
0 -1
0 0.5 1 1.5 2
-1 - 0.5 0 0.5 1
t [Sec ]
1
flu ta riq e[W]
b

200 0.5
Us ]
a [V

xs to u

0 0

-200 -0.5

-1
0 0.5 1 1.5 2 0 0.5 1 1.5
t [Sec ] t [Sec ]
mlitu e e a o iq e ]
A p d sd sh rm n u s[V

Fundamental (50H ) = 205.3 , TH = 60.29%
z D Fundamental (50H ) = 4.44 , TH
z D= 54.64%
200
20
150
Ia ]
s[A

100 0

50
-20
0
0 10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2
Rang d'har moniques t [Sec ]

Fig4.18 Réponses à une variation de vitesse
Dr A. Meroufel 102 2008/2009


DC component = 10.22 , THD= 2.04% DC component = 0.9917 , THD= 0.62%
1
40
Cem-est [N.m]

flux-est[Web]
20 0.5

0
0
0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2
t [Sec]
t [Sec]
trajectoire du flux statorique
1
150

0.5
Wr [rad/Sec]

150
100
100 0

50 50
-0.5
0
0 0.05

s 0 -1
Décalé de 15°

0 0.5 1 1.5 2
 t [Sec]
-1 -0.5 0 0.5 1

0.01 1
flux statorique [Wb]

et 200 0.5
 em
C
Uas[V]

0 0

-200 -0.5
0.07
-1
0 0.5 1 1.5 2 0 0.5 1 1.5
t [Sec] t [Sec]
Amplitudes des harmoniques [V]

Fundamental (50Hz) = 196.4 , THD= 70.62% Fundamental (50Hz) = 4.466 , THD= 55.21%
200
20
150
Ias [A]

100 0

50
-20
0
0 10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2
Rang d'harmoniques t [Sec]

Dr A. Meroufel 103 2008/2009


DC component = 10.21 , THD= 1.66% ponent = 0.9998 , THD= 1.70%
1
40

Cem-est [N.m]

flux-est[Web]
20 0.5

0
0
0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2
t [Sec]
t [Sec]
1
150

0.5
Wr [rad/Sec]

150
100
100 0

50 50
-0.5
0
0 0.05
0 -1
Décalé de 30°


s 0 0.5 1 1.5 2
-1 -0.5 0 0.5 1
t [Sec]
 1
0.01

200 0.5
et
Uas[V]

 em
C 0 0

 -200 -0.5

0.07 -1
0 0.5 1 1.5 2 0 0.5 1 1.5
t [Sec] t [Sec]


200 20
150
Ias [A]

0
100

50
-20
0
0 10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2

Dr A. Meroufel 104 2008/2009


1
40

Cem-est [N.m]

flux-est[Web]
20 0.5

0
0
0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2
t [Sec]
t [Sec]
Augmentation du nombre des zones (onduleur à 3-niveaux)

1
150

0.5
Wr [rad/Sec]

150
100
100 0


s 50 50
-0.5
 0
0 0.05
0 -1
0.01 0 0.5 1 1.5 2
-1 -0.5 0 0.5 1
et t [Sec]

em2
C 1

 200 0.5
Uas[V]

0.7 0 0
em1
C
-200 -0.5

-1
0.7/ 3 0 0.5 1 1.5 2 0 0.5 1 1.5
t [Sec] t [Sec]

DC component = 92.9 , THD= 194.28% Fundamental (50Hz) = 4.944 , THD= 57.55%
150
20

100
Ias [A]

0
50
-20
0
10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2

Fig4.19 Réponses améliorées de la commande DTC


Les résultats montrent lbn oconm n d l
e o fnt ne et e ’
i estimateur du flux et couple, ainsi que les
astuces pour réduire la déformation du flux surtout dans le cs ’n nu u à 3-niveaux où il
a du odl r e
neie uue é r ao d f x( g e r so e avec moins d'ondulations au niveau
’ s acn df m t n e l r i t ni i )
xt o i u é m a tr
du couple et du flux. Le dps m n ds ads ’yt éisont tout à fait logiques suite
s éas et e bne dhs r s
e s és
au fonctionnement propre des comparateurs. Les réponses du couple électromagnétique et du

Dr A. Meroufel 105 2008/2009


f x l s ’n hne et e cni e nm nl d culedu flux sont très rapides. La
l o du cagm n ds os ns o i e u op t
u r g as e
dynamique de vitesse est très rapide avec un temps de réponse court. On peut également
osrel t lsm n r i du courant de ligne durant la phase de transition.
be r’ a i e eta d
v é bs pe

4.7 Conclusion

L cn ô d et u op due ah e snhoe potune solution satisfaisante aux
e ot l i cd cul ’n m ci aycrn apr
re r e n e
problèmes de la robustesse rencontrés dans les techniques de commande conventionnelles
basées sur’r n t n u l rt i eCependant, elle présente due a , estimation
l i ti d f x o r u.
o e ao u oq ’n pr une
t
du flux statorique peu précise et dat pr une fréquence de commutation variable et
’ r a,
ue t
d f i à ared f te’ti t n e cn ô us hs r i
iil m îi r u a d l is i ds ot l rà yt é s
fce ts i u lao re é s.

Dans ce chapitre, on a présenté aussi les différents aspects du contrôle direct du couple, tel
que :
 Décalage zonal qui permet de corriger les ondulations observées sur le couple et le
flux statorique.
 Augmentation du nombre de zones

Une nouvelle table de commande valable quelque soit le sens de rotation de machine a été
pooé pu l D Cdue ah e snhoe l et pr nodl r e es nà -
rpse ora T ’n m ci aycrn am n e a u nu u d t i 3
n i é e no
niveaux de structure NPC. npu a i e qel aat e ls l ti t nd c t e
O et fr r u e vn gsi à ’ is i e e y
fm s a é u lao p
dodl r ( dn dodl r àn-niveaux) sont nombreux, on peut citer entre autre,
’nu us e oc ’nu us
e t e
l um n t nd l pi ac d lntli , ad i t ndssollicitations et de la
’ g eti e a u sne e ’ s lt n l i n i e
a ao s i aao m uo
fréquence de commutation des interrupteurs de puissance et l m l r i dsfr e
’ éoao e om s
a i tn
dods e gadusd sre ocietn r sn dasc re aat e of tpr
’ne ds r er e ot.D n,l si é s t ’ oi l vn gs f r a
n i te a s e s a es
les onduleurs multiniveaux de tension et ceux apportés par la commande de type DTC. Ce
cul e pr e dev ae l m n i t n ds cn a t ‘ cnl i
op g e t ’ i gr a i m s i
a m ns i ao e ot i e t ho g rn s e o ques et
ev onm n l ’ aue el rm îi d lf qec d cm u t n
ni ne ete pr n m ie e are ear une e o m ti .
r as lu ts é ao

La partie suivante f al b t ecr i t vu cnar àl b n o duemeilleure
e ’ j d e a s r ax osc s ’ t t n ’n
r oe tn a é oei
maîtrise de la fréquence de commutation des interrupteurs d l nu u et par conséquent une
e’ dl r
o e
réduction des ondulations et une amélioration de la DTC.

4.8 Nouvelles stratégies de contrôle de type DTC

Dans ce chapitre, nous présentons une amélioration du la commande DTC pour toutes les
plages de variation de la vitesse (faible, moyenne, élevée). Pour cela, nous développons, deux
autres méthodes de contrôle direct du couple.
L pe i epreetcnar àl plao d l ML d c té o D V D C
a r è a i s osc e ’ p ct n e a I i r i e u S M_ T
m r t é a i i s és
(Discrete Space Vector Modulation for Direct Torque Control) pour la commande directe du
couple (DTC). La deuxième partie est réservée à la commande directe du couple par la
technique MLI vectorielle (DTC-SVM).
Les résultats de simulation de ces différentes méthodes de commande viendront mettre en
évidence les performances du contrôle direct du couple et du flux surtout en basse vitesse.

4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée (DSVM_DTC)

Cette partie présente une amélioration de la commande DTC. La commande est appelée
Discrete Space Vector Modulation - DTC ou tout simplement DSVM. Elle analyse le
problème des fluctuations introduites au niveau du couple et du flux dans la DTC classique.

Dr A. Meroufel 106 2008/2009


Le nom DSVM provient du fait que chaque période d'échantillonnage est divisée en trois
intervalles de temps égaux de sorte à produire la technique MLI vectorielle. Ainsi, le nombre
vc us e es nag et t ’ùue m l r i d lt j t r d vc u f xe pr
et rd t i um n n do n a éoao ea r e o e u et rl t a
e no e i tn aci e u
conséquent une réduction des ondulations. Le système de contrôle utilise des tables
prédéfinies pour chaque niveau de vitesse ce qui complique la simplicité de la DTC
classique.

4.8.1.1 Principe de la commande DSVM - DTC

La plupart des blocs existants dans La commande DSVM_DTC (figure 4.20) sont
identiques à ceux du contrôle par DTC classique. Les nouveaux blocs seront examinés ci-
dessous.

Uc Onduleur
de tension MAS
Tension
Continue
Vbs Vas
I bs I as

Transformation de
r
Les tableaux de
 ,  .....,  , 
1 1 6 6
Concordia
Commutation Triphasée/Biphasée
(Tableau 4)  
ˆ
 s , s
 
s 1/2
N V V I  I
s s s s r
C flx Estimation du
1 flux statorique et
Ccpl 0
-  du couple
-1 s

+2 *
+1 s 
0
-
C em
+
-1

-2 *
Cem
Fig4.20 Schéma de la structure générale de la commande DSVM- DTC

4.8.1.2 Vitesse de la tension induite

Dans la DTC classique il y a une asymétrie dans le comportement du couple à cause de la
tension induite créée par la vitesse sous un flux constant. Le DSVM calcule cette tension et
l'utilise pour choisir un vecteur tension. La plage d'accélération de zéro à l'endroit où la
tension induite est égale au vecteur tension appliquée est divisée en trois régions; faible,
moyen et élevé.

élevé moyen faible moyen élevé

r s

-1 -1/2 -1/6 0 1/6 1/2 1

Fig4.21 Régions de vitesse de tension [p.u]

Dr A. Meroufel 107 2008/2009


La tension induite est



   seulement sa valeur est utilisée donc la tension calculée est
,
r



Vs  r ,
 s (4.41)
Elle est ensuite comparé aux régions.

4.8.1.3 Utilisation des secteurs

La commande DSVM_DTC utilise douze secteurs au lieu de six. Tous les six secteurs de la
commande DTC sont divisés en Moitié. Douze secteurs seront utilisés pour la gamme à
grande vitesse. Tandis que la gamme à faible et moyenne vitesse seulement six secteurs sont
utilisés.

-3 +2

+3 -2

-4 +1

+4 -1

-5 +6
+5 -6

Fig4.22 Secteurs de la DTC-DSVM

4.8.1.4 Comparateur à hystérésis du couple

La commande DSVM_DTC peut produire plusieurs vecteurs de tension, si ils sont
correctement appliqués on aura moins ondulation dans le couple et le flux. Pour y parvenir,
on utilise un comparateur à hystérésis à 5 niveaux au lieu de deux pour le couple.

Ccpl
+2

+1

 C em 2  C em1 0
  em  em ref  em
c C C

 C em1
  C em 2

-1

-2
Fig4.23 Bos ’yt éide couple
l dhs rs
c é s

Dr A. Meroufel 108 2008/2009


S l r u d cul et et dn l yt éi et né t . as ecas, un vecteur de
i’ r r u op s pte oc ’ s r s s e t 0 D n c
ee e i h és a
tension est choisi pour maintenir le couple à son niveau actuel. Si l'hystérésis est en état +1
ou - 1, le vecteur choisi doit être moyen pour hisser le couple dans la petite région. Lorsque
l'hystérésis est en état +2 ou - 2, le vecteur choisi pour compenser l'erreur du couple le plus
vite possible doit être assez grand, c'est-à-dire le même vecteur utilisé dans la commande
DTC classique.

4.8.1.5 Tableaux de commutation

Dans ce type de commande la table de commutation a pour entrée quatre variables qui sont
l t hs r id f xd cul nm r d sc u elt s n nu pra is . t t
’ a yt é s u l ,u op ,u é u et r tae i i i a lv es Éa
ét é s u e o e no d t t e n
donné que la commande choisit les vecteurs de tension en fonction de la tension induite donc
chaque région de vitesse utilise une table de commutation correspondante. Lorsque la
commande fonctionne dans la région à vitesse élevée deux tableaux de commutations sont
u lé pu cau sc u àcuedueay é i i rdi prat s ni u e L s
ti s or hqe et r as ’n sm te n ou e a l e i n i. e
is e r t t no d t
tableaux de commutation utilisés dans ce cas sont aussi asymétriques. Pour la commande en
basse et moyenne vitesse un seul tableau est utilisé pour chaque secteur. Ainsi différentes
tables de commutation peuvent être utilisées selon le sens de rotation.

4.8.1.6 Onduleur de tension

En commande DSVM_DTC chaque période d'échantillonnage est divisée en trois intervalles
de temps égaux. Dans chaque intervalle est appliqué soit un vecteur actif soit un vecteur nul.
L'onduleur doit donc travailler à trois fois la fréquence d'échantillonnage ou utiliser la
modulation de largeur d'impulsion pour générer un vecteur.
.

Fig 4.24 Les vecteurs de DSVM dans secteur (+1,-1)

Par exemple, le vecteur U223 est synthétisé par l'application U222 dans les deux premiers
intervalles, puis U333.

Dr A. Meroufel 109 2008/2009


4.8.1.7 Sélection des vecteurs tensions

Les problèmes de l'ondulation et du comportement asymétrique du couple à grande vitesse ont
été examinés dans le chapitre trois. Dans cette partie, on examine la méthode qui permet de
prendre en considération le plus grand nombre de vecteurs de tensions disponibles dans
cau zn d v es e ve ’ éoel pr r acs u yt e
hqe oe e is n u da l r e e om ne d ss m .
t e m i rs f è

 Choix de Vs
La tension induite dépend de la vitesse mécanique, lorsque elle augmente, la tension
Vs appliquée à la machine augmente également. Le vecteur tension Vs entraîne le flux s

ae u dcl e e 0 dn is t ue a sr’ e  . Le vecteur résultant qui affecte
vc n éa g d 9 º ocler v cl u l x  s
a o é a

le couple est la composante Vs d vc u t s n dl r prl nu u d t s n
u et r e i évé a ’ dl r e e i
e no i o e no
moins Vs , De ce fait, le critère de sélection du vecteur tension Vs doit choisi comme
 
référence. Si Vs  s le couple est maintenu à son état actuel, si Vs  s le couple augmente
V V
et si V  s le couple diminue.
V

 Région à basse vitesse

Le vecteur tension Vs est proche de zéro quand il est dans région à faible vitesse. Les vecteurs
de commutation sont choisis symétriquement autour de zéro selon la table de basse vitesse.
Cette table de commutation dépend du sens de rotation du moteur. Si le couple estimé est à
poi i d s vl r e é r c,’ ad yt éid c
rx t e a a u d r é nel t ' s r s u ouple est zéro et donc le vecteur de
mé e fe ét h é s
tension choisi est Zéro. S l t hs r id culet 1 u une augmentation modérée
i’ a yt é s u op s+ o -1,
ét é s e
ou diminution respectivement est recherchée. La sélection du vecteur tension est faite entre
U200, U300, U500 et U600. Pour une augmentation du flux U200 et U600 doivent être choisis.
Tandis que u300 et u500 servent pour la diminution du flux. L r u l cret l cul d
os e ’ a n e e op e
q é t r e
référence et estimé est grand c'est-à-dire Ccplx = +2 ou -2, la commande DSVM_DTC
impose un choix identique à celui de la commande DTC classique. Ainsi, les vecteurs U222,
U333, U555 et U666 sont sélectionnés pour compenser l'écart le plus rapidement possible.

Ccplx
-2 -1 0 1 2
-1 U555 U500 U000 U300 U333
Cflx U666 U600 U000 U200 U222
1

Fig4.25 Tableaux de commutation pour faible positive vitesse, secteur + / -1

 Région à moyenne vitesse

Dans la région de la vitesse moyenne, Vn / 6 Vs  n / 2 , la tension induite commence à
V
introduire une asymétrie sur le comportement du couple. Pour Vs positif et Ccplx = 0, la
commande DSVM_DTC prend en considération le choix des U200 et U300, puisque ces

vecteurs rendent Vs approximativement égal à Vs tout en maintenant le couple à son niveau
actuel. Le choix de U200 impose une augmentation du flux tandis que U300 permet une
Dr A. Meroufel 110 2008/2009


diminution du flux. Pour Ccplx = -1 une légère diminution du couple, le vecteur tension
choisi est u000, Etant donné que c'est le seul vecteur à ce niveau on peut le choisir pour les
du cs e ’ a d f x Pour Ccplx = +1, U220 est sélectionné lorsque les flux doit être
ex a d l cr u l .
é t u
augmenté et U330 l su o vu ue i i t n Lorsque Ccplx = + 2 ou- 2, la commande
o q’ n et n d n i .
r m uo
DSVM_DTC exploite le principe de la commande DTC classique.

Ccplx
-2 -1 0 1 2
-1 U555 U000 U300 U330 U333
Cflx U666 U000 U200 U220 U222
1

Fig4.26 Ttableaux de commutation pour moyenne positive vitesse, secteur + / -1

 Région à haute vitesse

Dans la région à haute vitesse, Vs  n / 2 , chaque secteur est divisé en deux et tous les
V
vecteurs disponibles sont utilisés. Ainsi, la tension induite est réduite considérablement.
Supposons que  est dans le secteur -1 et si le couple doit être gardé au niveau zéro, les
s
vecteurs tensions U220 et U230 sont choisis en fonction des flux de référence. Pour diminuer le

couple ( Ccplx = -1), le choix des vecteurs tensions les plus proches et inférieur à Vs sont
U200 ou U300. Pour augmenter le couple ( Ccplx = +1), il y a deux possibilités, soit
l um n t nd f xae l co ds et r t s n U et U223 soit la diminution du
’ g eti u l vc e hi e vc use i s 222
a ao u x e no
flux avec le choix des vecteurs tensions U332 et U333. os u asg d l r u d cul d
L rd ps e e’ r r u op e
a ee e
zr à no r a u q’ y p s us o m ti s u et res n ase t l d
é u,n e r e ui a l i rcm u t n d vc u t i dn l a e e
o m q l ue ao e no s bs
cm u t n do uer ut nds nu t n a n eud f x( 230, U220, U332, U222
o m ti s ’ù n é co e odli s u i a u l U
ao d i ao v u
pour le secteur -1). Dans le cas où le comparateur à hystérésis Ccplx = + ou -2, les vecteurs
tensions sélectionnés sont maximales et identiques à ceux de la moyenne et basse vitesse.

Ccplx
-2 -1 0 1 2
-1 U555 U300 U230 U332 U333
C flx 1 U666 U200 U220 U222 U222

Fig4.27 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive, secteur -1

Ccplx
-2 -1 0 1 2
-1 U555 U300 U330 U333 U333
C flx 1 U666 U200 U230 U223 U222

Fig4.28 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive pour secteur +1

Dr A. Meroufel 111 2008/2009


4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM - DTC)

4.8.2.1 Commande DTC par SVM (SVM-DTC)
Dans cette nouvelle stratégie de commande, les coordonnées d  du vecteur tension de la
q
référence peuvent être directement calculées à partir de l'état des régulateurs du couple et du
flux. L'expression des coordonnées de tension est la suivante.
Chacune des composantes du vecteur tension statorique est présentée dans le schéma suivant.

Vsdref Sa
Cflx K d .E..Cflx  
2 1 Vsref
MLI
e j vectorielle
Sb
Vsref
Ccplx K q .E..Ccplx  
2 1 +
Vsqref (SVM) Sc
+

 ref
sf s

Fig 4.29 : Principe du vecteur tension de référence

 sd ref K d . Cflx  

V 2 1
 (4.42)
 sd ref K q . Ccplx    ref
V
 2 1  sf s

Où Ccplx , C flx sont les résultats binaires on- off respectivement du couple et du flux. Avec
Ccplx , C flx .  , 1
0 .
K d , K q sont des coefficients qui appartiennent à l'intervalle [0,1]. Quant à  correspond à la
sf

dr é d l psi et é d l vc u d f xs t i e Li l ne e hcn ds
é ve e a oio sm e e a et r u l to q . ’ f ec d caue e
i tn i e u a ru nu
composantes du vecteur tension statorique est présentée dans la fig4.14
Les équations du stator dans le repaire  q 
d, sont.
 
Vsd R s I sd sd
  
(4.43)
 R I  
V
 sq s sq s sd
 
Où   est le retour des champs électromagnétiques.
s sd

Par ailleurs, dans ce cadre de référence.   s
sd 

Une autre expression du couple peut être directement déduite en fonction des vecteurs flux
statorique et rotorique.

C em K sin s  r 
s r   (4.44)

Avec
M
K P
Ls Lr
Dans le cas où les amplitudes des flux statorique et rotorique sont fixées, la dérivée du couple
peut être exprimée sous la forme.

Dr A. Meroufel 112 2008/2009


.  
   
. .
C em K ref  ref  s  r  s  r 
r s cos (4.45)
   

Sachant que le vecteur du flux rotorique est lié au vecteur du flux statorique par une fonction
de transfert du premier ordre, on peut noter que
  sl  s
r   (4.46)

Et si on néglige la chute de tension créée par la résistance statorique, (4.43) devient
 
Vsd 
 s
 (4.47)
  .
Vsq  ref
 s s

Et (4.45) peut être réécrit comme
 C em 
 
. 2
C em Kref Vsq  s ref 
 
1  (4.48)
r s  C2 
 max 
Avec Tmax pKref ref
s r

A partir des équations (4.42), (4.47) et (4.48), la dérivée du couple et la dérivée du flux
statorique peuvent être exprimées sous la forme.

 K . C  
 d 2 1E
s flx
 (4.49)
 em K . . K . Ccplx   C em 
. 2
C q 2 1E   C2 
1 
 r ref
  max 

Ces équations sont obtenues en vertu de l'hypothèse que les amplitudes des vecteurs flux
statorique et rotorique sont égales à leurs valeurs de référence et la chute de tension créée par
la résistance statorique est négligeable. Nous pouvons voir à partir de (4.49) que la stratégie
proposée est identique à un contrôle quasi découplé.
En effet, Vds ref permet le contrôle de l'amplitude du flux et Vqs ref permet le contrôle du couple.
La difficulté principale réside dans le choix de la maîtrise du coefficient K d et K q . Ils sont
fr m n ls l t s ncn ne e a co d l pr d déhn l nae e . Ainsi,
ot eti à a e i ot u E t u hi e a é oe ’ atl ngT
e é no i x i c io
pour une période d'échantillonnage, les variations d cul et é t e ’ p t e uf x
u op sm e d l m lu d l
e i a id u
s t i es c vn
to q ’ r et
a ru é i


  K  C   .T
 d 2. 1E e
 s flx

   (4.50)
 C em K . . K . Ccplx    C em 
2
 2 1E 1 
.Te
 r ref q
  C max
2 
  

Dr A. Meroufel 113 2008/2009


Pour plus de précision les coefficients K d et K q doivent avoir de faibles valeurs afin de
r u e ’ f C ae n sra éos d cul e d r pc re l ism oés a l
é i l f t htr g u l r ne u op t e e et l i t i pse pra
d r ee ti p e s e sme
modulation de l'espace vectoriel. Dans le même temps, si les coefficients sont plus grands, le
couple et le flux présentent une dynamique rapide. Par conséquent, le choix des coefficients
est le résultat d'un compromis entre toutes ces contraintes.
Une pratique de calcul de ces coefficients peut être facilement déduite de (4.50) par la fixation
d lvr t n u op ed l m l
ea a ao d cul t e’ p tude du vecteur flux statorique. Toutefois, les limites de
ii e a i
la SVM ne doivent pas être ignorées. Ce dernier point devient critique à grande vitesse.

4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC

Les schémas blocs de simulation sont illustrés par la figure4.30

Fig 4.30 Blocs de simulation Simulink
(a): DSVM-DTC (b):SVM-DTC

Le détail de chaque bloc nouveau figure en annexe

4.10 Résultats de simulation
Les essais de la figure 4.31 et la figure 4.32 montrent le comportement du variateur de vitesse
en régime dynamique et statique avec application d'une charge nominale et une inversion de
sens de rotation pour une vitesse moyenne. Sur le plan statique, on peut observer l'essai de la
figure 4.32 qui consiste en une comparaison de la maitrise de la fréquence de commutation
dans les deux stratégies de commande directe.

Dr A. Meroufel 114 2008/2009



]
1
-est [N.m

eb]
40

flux-est[W
20
0 0.5
Cem

-20
-40 0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
t [Sec]
t [Sec] trajectoire du f lux statorique
1
150
W [rad/Sec]

100 0.5
50
0
0
r

-50 -0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t [Sec] -1
-1 -0.5 0 0.5 1

b]
1

flux statorique [W
200
Uas[V]

0 0

-200
-1
oniques [V]

0.5 0.55 0.6 t [Sec] 0.65 0.7 0 0.5 1t [Sec]1.5 2 2.5
plitudes des harm

100 20
Ias [A]

0
50
-20
0
10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2 2.5
Am

(a) Rang d'harmoniques t [Sec]

DC component = 0.9887 , THD= 0.46%
DC component = 0.1521 , THD= 22.40%
50
eb]

1
-est [N.m]

flux-est[W

0 0.5
Cem

0
-50 0 0.5 1 t [Sec]
1.5 2 2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t [Sec] trajectoire du f lux statorique
150 1
W [rad/Sec]

100 0.5

50 0
0
r

-0.5
-50
-1
0 0.5 1 1.5 2 2.5
-1 -0.5 0 0.5 1
t [Sec]
b]

1
flux statorique [W

200
Uas[V]

0 0

-200
oniques [V]

-1
0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0 0.5 1 [Sec]1.5
t 2 2.5
t [Sec]
plitudes des harm

200 20
Ias [A]

0
100
-20
0
Am

0 10 20 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2 2.5
(b) Rang d'harmoniques t [Sec]

Fig4.31 R pne d ves,op ,orn ef xos ’n vr t nd ves
éoss e is cul cuattl l due ai i e is
t e e u r ao t e
(a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC

Dr A. Meroufel 115 2008/2009


10.5

em[N ]
.m
10
C

9.5
0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6
t [Sec]

1.01
b]

1.005
flux statorique[W

1

0.995

0.99
0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6
t [Sec ]
(a)
10.5
C m[N ]
.m

10
e

9.5
0.5 0.5002 0.5004 0.5006 0.5008 0.501 0.5012 0.5014 0.5016 0.5018 0.502
t [Sec]

1.01
e b]

1.005
toriqu [W

1
flux sta

0.995

0.99
0.5 0.5002 0.5004 0.5006 0.5008 0.501 0.5012 0.5014 0.5016 0.5018 0.502
t [Sec]
(b)
Fig 4.32 Ondulations du couple et du flux
(a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC

On remarque, dans la figure 4.32 (b), que les fluctuations du couple et du flux restent
t j rà ’ t i r e bne dhs r ie qe e r oss e e vr b s e ot l
o o s ln r u ds ads ’yt é s t u l é ne d cs a al d cn ô
uu iée és s p i e re
sn r i sae m i dodli scm a t e etàl cm ad D C c s qe
ot a d vc o s ’nu t n o pr i m n
pe n ao av a o m ne T l s u ai
D at pr L cm ad SVM-DTC présente une fréquence de commutation constante
’ r a , a o m ne
ue t
avec un temps de réponse plus lent que la commande DSVM-DTC.

4.12 Conclusion
On conclut que la commande directe du couple par SVM est efficace (fréquence de
cm u t ncnt t m i dodli s m i ncs t ds n r p us f qec
o m ti os n , o s ’nu t n) a éese e i e ut r à r une
ao ae n ao , s i tr e é
de commutation élevée et un espace mémoire important et par conséquent une augmentation
du coût de la commande. Par contre la commande DSVM-DTC est un choix optimal
intermédiaire entre la commande DTC classique et la commande SVM-DTC.
Actuellement, ces commandes améliorées de type DTC sont des stratégies de contrôle simple
à a l cû d cl l a r u r t ncn e a i ds r une déhn l nae r
f b ot e a u m i e i e e ot pre e f qecs ’ atl ng t s
ie c s q èn r t é c io è
é ve qi éeset n a r lpc l etdp sD P A I,
l és uncs t u m t i séie n aat ( S , SC…)
e in ée am é

Dr A. Meroufel 116 2008/2009

Bibliographie

BIBLIOGRAPHIE

 OUVRAGES
 H. Buhler
‘
Convertisseurs statiques’Presse polytechnique et universitaire normande, Laussane 1991

 H.Buhler
‘Conception des systèmes automatiques’Complément de traité d l l tcé pes
e ’ e r i, r e
é c it s
polytechnique normande, 1988

 J.J.E slotine
‘
Applied nonlinear control’Printice Hall.international edition 1991

 J.Chatelain
‘ ci s l tqe’
Mah e é c i sPresse Polytechnique Normande 1990
n eru

 B. Trannoy
‘ dla o ds ah e aycrnsm dld P r’INP Toulouse, 1993
Moést n e m ci s snhoe, oè e ak
i i n e

 J.P Caron et J.P Hautier
‘
Modélisation et commande de la machine asynchrone’ d i t hi 19
E io e n 95
tn c p

 Barret Phillipe
‘
Régimes transitoires des machines tournantes électriques’cusd l cl spr ue
or e ’ o ué er
é e i
dé c itE rls
’ etcé yo e
l ri l

 B. Bose
‘
Power electronics and ac drives’ Pi i H l18
r te a 96
nc l

 Canudas de Wit Carlos
‘Modélisation Contrôle Vectoriel et DTC, commande des moteurs asynchrones 1’
Edition Hermes Science Europe 2000.

 G. Guy, C. Guy
‘
Actionneurs électriques, principes modèles commande’édition Eyrolles, 2000.

 ARTICLES

 M. Pietrzak-David et B. de Fornel
‘
Comparaison et synthèse des procédés de commande vectorielle’N T ENSEEIHT 1992
IP -

 Lajoie- Mazence
‘ techniques de commande vectorielle des machines asynchrones destinées à la variation
Les
de la vitesse à haute performance’ D 9 N R 0 Jni 19
E F 2 I02 av r 92e

Dr A.Meroufel 117 2008/2009

Bibliographie

 B. Douine
‘
Commande vectorielle directe de la machine asynchrone : estimation de flux et de vitesse’
Rapport de stage de D.E.A. INPL, 1994

 G.Capoline et Y.FU
‘Commande des machines asynchrones par flux orienté : Principe, methode et simulation’
Journée SEE, actionneurs électriques, 1989

 A.Meroufel, M.K. Fellah, Y. Ramdani, A. Benaissa
‘o m ne n is du m t r snhoe l ete cuat a l m t d d f x
C m ad e ves ’n o u aycrn a m n n orn pra é oe u l
t e e i é h u
orienté’poed g I’019-11/01/2001, CDTA Alger
rcei CP20,
n

 E.R.Carter, A.bellini, D.Hurdock, and D.Lorentz
’o prte vl t n flux observers in high performance drives’n rcei s f P
C m aa v ea a o of
i ui I poed g o E E
n
Garatz 2001
 Takahashi, T.Nogachi
‘ new quick response and high efficiency control of an induction motor’E ETasInd.
A IE r .
n
0
Appl., vol IA-22, N 5, Sept/Oct 1986, pp 820-827

 M. eebok‘
D pn rc
Direct self control of inverter fed induction machine’E ETasP w r l t n svl ,
IE r . o e Ee r i , o 3
n co c
No 4, Oct 1988, pp 420-429

 D. Casadei, F.Profumo, and A. Tani
‘FOC and DTC: Two variable schemes for induction motors torque control’E ETasO
IE r . n
n
Power Electronics, vol 17, N05, pp779-787, 2002

 D. Casadei, G. Serra, and A. Tani
‘
Implementation of DTC algorithm for induction motors based on discrete space vector
modulation’E ETasOn Power Electronics, vol 15, N04, pp769-777, July 2001
IE r . n

 Y. A. Chapuis, D. Roye, S. Courtine
‘o m ne i c d cul due ah e snhoe a l cn ô d et e o f x
C m ad d et u op ’n m ci aycrn pre ot l i c d sn l
r e e n re r u
statorique’orad pyi e I p 83
Junl e hs u I,p 6-880, Juin 1995
q I
 C. Lascu and I. Boldea,
‘Direct torque control of sensorless induction motor drives. A sliding mode approach’in
,
Proc.OPTIM 2002, Brasov, Vol. 2, pp. 481-488.

 Se Jim Kim, Ho Jae Lee, Sang Koon Kim,Young Ahn Kwon
‘ design for DTC based sed ot l fnut n o rII’1
Asic pe cn o o i co m t ’SE0-Pusan Korea 2001, pp
r d i o
956-961
 A.Meroufel, A. Massoum, A. Bendaoud, B. Belabes
‘ ti t n u ir d K la pu l sm t nds aa è e due ah e snhoe
Uis i d ft e a n or’ t a o e prm t s ’n m ci aycrn
la o le m ei i r n
a m n e a u odl r ML’ Revue AIM, Liege no4, 2004, p.19-25
l et pr n nu u à I
i é e

 M. Ouhrouche
‘EKF based estimation of rotor flux, speed and rotor resistance in cage inductrion motor
sensorless drive’ rc IASTED International Conf. Modelling and simulation May 15-17
Po.
2000, Pittsburgh USA


Bibliographie

 THESES

 A.Meroufel
‘o m ne éop e ’n m ci aycrn sn cp u m cn u’dc r dé t
C m ad dcul due ah e snhoe as at r éai e ot a ’ a
é n e q o t t,
UDL, Sidi Bel-Abbes, 2004.

 Souad Chaouch
‘o m nevc r l rbs duem ci ài ut nsn cp u d ves’
C m ad et il out ’n ah e n co as at r e is Thèse
o ee e n d i e t e
doctorat, UHL, Batna, 2005

 Frank Morand
‘ehi e dosra o sn cp u d ves e ved l cm ad dsm ci s
Tcn us ’bevt n as at r e is n u e a o m ne e ah e
q i e t e n
asynchrones’Thèse doctorat, Lyon (France) 2005

 M. SC. M. Malinowski
‘Sensorless control strategies for three-phase PWM Rectifiers’ Ph.D. thesis, Faculty of
,
Electrical Engineering Institute of Control and Industrial Electronics, Warsaw University of
Technology, Warsaw, Poland 2001.

 M. R.Zolghadri
‘Contrôle direct du couple des actionneurs synchrones’ hs d dc r I PG eol
T èe e ot a N r b ,
ot n e
(France) 1997

 N.R.N. Idris
‘
Improved direct torque control of induction machines’ h T ei U i rt t ho g
P d hs , n e i e nl y
s v sy c o
Malaysia 2000

 Miloud Y
‘t e e ’ t a o d l rs t c rt i e asacm ad vc r l du m t r
Eu d l sm t n e a éia e o r u dn l o m ne et il ’n o u
d ei i sn oq o ee e
aycrn e u latal i ef u’
snhoe n ti n l o q l e Thèse de Doctorat, U.S.T.Oran, Algérie, Février
is gu o
2006.
 Miloudi A
‘Etude Et Conception De Régulateurs Robustes Dans Différentes Stratégies De Commandes
D u Mo u Aycrn’Thèse de Doctorat, U.S.T.Oran, Algérie, Juin 2006
’n t r snhoe
e ,

 Y.A. Chapuis
‘Contrôle direct du cop due m ci aycrn orl r n t n d sn f x
ul ’n ah e snhoepu ’ i t i e o l
e n o e ao u
statorique’ hs d dc r I PG eol1 Jn 19
T èe e ot a N r b 5 av 95
ot n e

 MEMOIRES
a- MAGISTERS

 Zaidi Saida
‘
Commande non linéaire du moteur à induction’Thèse magister UHL, Batna, 2006

 Bentaalah Abderrahim
‘i a st n n é sre tél e l due ah e snhoe vcpilotage vectoriel
Ln rao et e ot er a f u ’n m ci aycrn ae
éi i r i gg o n
et observateur à mode glissant’Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2005


Bibliographie

 Massoum Ahmed
‘
Réglage flou et neuro-f udue ah e aycrn sn cp u mécanique’ Thèse de
l ’n m ci s snhoe as at r
o n e .
magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2003

 M. Hadaf
‘Contrôle directe du couple des machines synchrones avec et sans capteurs mécaniques’
Thèse de magistère, Electrotechnique, Université A.Mira de Béjaia, 27 Nov 2002

 Tamrabet Hanene
‘ ut s du cn ô vc r l e t c r mn a due ah e snhoe Thèse
Robs s ’n ot l et i d s ut e i m l ’n m ci aycrn’
ee re oe r u i n
magister, UHL, Batna, 2006

 Hamdouche Sonia
‘Contribution à l m l rt n dss ut e d rgl i dscuat dsm ci s
’ éoa o e t c rs e éu t n e orn e ah e
a i i r u ao s n
alternative’Thèse magister, UHL, Batna, 2007

 Rezui slimane
‘Etude comparative des performances dynamique de différents observateurs de flux pour la
cm ad d et duem ci aycrn sn cp u m cn u’ Thèse magister,
o m ne i c ’n ah e snhoe as at r éai e
r e n e q
EMP, 2002

 Marouani khoudir
‘t e téla o du bn epr et d cm ad d et ucul due ah e
Eu e ra st n ’n ac xéi n l e o m ne i c d op ’n m ci
d i i m a r e n
asynchrone par PC sans capteur mécanique’Thèse magister, EMP, 2001

 Nefsi Mostefa
‘o m ne i c d culdue ah e snhoe as at r éai e
C m ad d et u op ’n m ci aycrn sn cp u m cn u’
r e e n e q
Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2008

b- PFEs

 Gabriel Buche
‘
Commande vectorielle de la machine asynchrone en environnement en temps réel
MATLAB/SIMULINK’PFE, Grenoble (France) 2001

 Gaid Attou, Houar Noureddine
‘ o m ne a m d g s n f udue ah e snhoe PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes
C m ad pr oe ls tl ’n m ci aycrn’
ia o n
2007

 Seiga , Bensadat
‘o m nevc r l d et duem ci aycrn sn cp u m cn u’
C m ad et il i c ’n ah e snhoe as at r éai e PFE,
o ee r e n e q
UDL, Sidi Bel-Abbes 2008

 Hammaoui Youcef, Merine Kadour
‘o m ne
C m ad scalaire due ah e snhoe
’n m ci aycrn’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes 2009
n


Annexe

ANNEXE

Nomenclature
Indices
s : indice des grandeurs statoriques
r : indice des grandeurs rotoriques
, : indice des grandeurs liées au repère statorique ou rotorique
d,q : indice des grandeurs du repère de Park dq
ref : indice des grandeurs de référence

Grandeurs physiques
X : Grandeur physique
~
X : Grandeur estimée
X : Grandeur complexe

X : Grandeur conjuguée
X* : Grandeur de consigne
X T : Grandeur transposée
Xi : Grandeur physique relative au courant
X u : Grandeur physique relative à la tension
U,V ,u,v : tension
U dc : Tension délivrée par le redresseur
 : Flux
k p : Coefficient proportionnel
k i : ofc ndi ér i
C e iet’ t ao
fi n g tn
Ce : couple électromagnétique
Cr : couple résistif
E : F.e.m
Pe : puissance instantanée
T, Te : é oe ’ hn l nae
pr d dé atl ng
i c io
Tr : Constante de temps rotorique
Tm : Constante mécanique
Tf : Constante d t p d l s c t n’nu u - commande rapprochée
ee s e’ s ii l dl r
m a o ao o e
 : Angle
A u : Matrice (nxn) relatif au modèle de tension
Bu : Matrice (nxm) relatif au modèle de tension
X u : et r ’ a(x)e t a m dld t s n
V c u dé tn1 r afu oè ee i
e t li e no

Dr A. Meroufel 121 2008/2009

Annexe
A c : Matrice (nxn) relatif au modèle de courant
Bc : Matrice (nxm) relatif au modèle de courant
X c : V c u dé tn1 r afu oè de courant
et r ’ a(x)e t a m dl
e t li e
edc ; eqc : F.e.m de compensation
 : Bande dhs r i
h ’yt é s
és
 s : Bande dhs r id f x toi e
 ’yt é s u l s t q
és u a ru
N (i=1,..,6) : Zone
Cpl : comparateur couple
Cfl : comparateur flux
m : indice de modulation
r : taux de modulation

Paramètres de la machine asynchrone utilisée dans la simulation
R : avec indice résistance
L : avec indice inductance
M : Inductance mutuelle
P : nombre de paires de pôles
J :’ e i
lnre
i t
fr : coefficient de frottement

Caractéristiques de la MAS
P=1.5kw
U=380/220V -50Hz
I=3/6A
N=1450tr/mn, P=2
R s 4.85, R r  .81
3
Ls 0.274H , L r 0.274H , M 0.258H
J 0.031Kgm 2 , f r 0.0114 Nm / rd / s

 Contenu des blocs ‘i l k
Smui ’
n

Dr A. Meroufel 122 2008/2009

Annexe
function y=table(x)
%sélection des tensions Vs
C_flux=x(1);C_pl=x(2);secteur=x(3);
V0=[0;0;0];V1=[1;0;0];V2=[1;1;0];V3=[0;1;0];
V4=[0;1;1];V5=[0;0;1];V6=[1;0;1];V7=[1;1;1];
if C_flux==1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if C_pl==1
if secteur==1
y=V2;
elseif secteur==2
y=V3;
elseif secteur==3
y=V4;
elseif secteur==4
y=V5;
elseif secteur==5
y=V6;
elseif secteur==6
y=V1;
end;
elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V0;
elseif secteur==2
y=V7;
elseif secteur==3
y=V0;
elseif secteur==4
y=V7;
elseif secteur==5
y=V0;
elseif secteur==6
y=V7;
end;
elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V6;
elseif secteur==2
y=V1;
elseif secteur==3
y=V2;
elseif secteur==4
y=V3;
elseif secteur==5
y=V4;
elseif secteur==6
y=V5;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
else
if C_pl==1

Dr A. Meroufel 123 2008/2009

Annexe
if secteur==1
y=V3;
elseif secteur==2
y=V4;
elseif secteur==3
y=V5;
elseif secteur==4
y=V6;
elseif secteur==5
y=V1;
elseif secteur==6
y=V2;
end;
elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V7;
elseif secteur==2
y=V0;
elseif secteur==3
y=V7;
elseif secteur==4
y=V0;
elseif secteur==5
y=V7;
elseif secteur==6
y=V0;
end;
elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V5;
elseif secteur==2
y=V6;
elseif secteur==3
y=V1;
elseif secteur==4
y=V2;
elseif secteur==5
y=V3;
elseif secteur==6
y=V4;
end;
end;
end;

Dr A. Meroufel 124 2008/2009

Annexe

Différents blocs de l'estimateur du flux statorique et du couple de la MAS

Dr A. Meroufel 125 2008/2009

Annexe

function Vabc=tadle_DTC_DSVM(x)
%sélection des vecteur tension
Ccpl=x(3);Cf=x(2);N=x(4);E=x(1)/2;
%"Tension nulle"
V0=[0;0;0];
V7=V0; V14=V0;
%"Demie tension"
V1=E*[2/3;-1/3;-1/3]; V2=E*[1/3;1/3;-2/3]; V3=E*[-1/3;2/3;-1/3]; V4=E*[-2/3;1/3;1/3];
V5=E*[-1/3;-1/3;2/3]; V6=E*[1/3;-2/3;1/3];
V8=V1; V9=V2; V10=V3; V11=V4; V12=V5; V13=V6;
%"pleine tension"
V15=E*[4/3;-2/3;-2/3]; V16=E*[2/3;2/3;-4/3]; V17=E*[-2/3;4/3;-2/3]; V18=E*[-4/3;2/3;2/3];
V19=E*[-2/3;-2/3;4/3]; V20=E*[2/3;-4/3;2/3];
%"Tension intermédiaire"
V21=E*[1;0;-1]; V22=E*[0;1;-1]; V23=E*[-1;1;0]; V24=E*[-1;0;1]; V25=E*[0;-1;1];
V26=E*[1;-1;0];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==2)
if (N==1)
Vabc=V21;
elseif (N==2)
Vabc=V16;
elseif (N==3)
Vabc=V22;
elseif (N==4)
Vabc=V17;
elseif (N==5)
Vabc=V23;
elseif (N==6)
Vabc=V18;
elseif (N==7)
Vabc=V24;
elseif (N==8)
Vabc=V19;
elseif (N==9)
Vabc=V25;
elseif (N==10)
Vabc=V20;
elseif (N==11)
Vabc=V26;

Dr A. Meroufel 126 2008/2009

Annexe
elseif (N==12)
Vabc=V15;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (N==1)
Vabc=V21;
elseif (N==2)
Vabc=V2;
elseif (N==3)
Vabc=V22;
elseif (N==4)
Vabc=V3;
elseif (N==5)
Vabc=V23;
elseif (N==6)
Vabc=V4;
elseif (N==7)
Vabc=V24;
elseif (N==8)
Vabc=V5;
elseif (N==9)
Vabc=V25;
elseif (N==10)
Vabc=V6;
elseif (N==11)
Vabc=V26;
elseif (N==12)
Vabc=V1;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V26;
elseif (N==2)
Vabc=V1;
elseif (N==3)
Vabc=V21;
elseif (N==4)
Vabc=V2;
elseif (N==5)
Vabc=V22;
elseif (N==6)
Vabc=V3;
elseif (N==7)
Vabc=V23;

Dr A. Meroufel 127 2008/2009

Annexe
elseif (N==8)
Vabc=V4;
elseif (N==9)
Vabc=V24;
elseif (N==10)
Vabc=V5;
elseif (N==11)
Vabc=V25;
elseif (N==12)
Vabc=V6;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
if (Cf==1 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V26;
elseif (N==2)
Vabc=V15;
elseif (N==3)
Vabc=V21;
elseif (N==4)
Vabc=V16;
elseif (N==5)
Vabc=V22;
elseif (N==6)
Vabc=V17;
elseif (N==7)
Vabc=V23;
elseif (N==8)
Vabc=V18;
elseif (N==9)
Vabc=V24;
elseif (N==10)
Vabc=V19;
elseif (N==11)
Vabc=V25;
elseif (N==12)
Vabc=V20;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==2)
if (N==1)
Vabc=V17;
elseif (N==2)
Vabc=V23;
elseif (N==3)
Vabc=V18;
elseif (N==4)

Dr A. Meroufel 128 2008/2009

Annexe
Vabc=V24;
elseif (N==5)
Vabc=V19;
elseif (N==6)
Vabc=V25;
elseif (N==7)
Vabc=V20;
elseif (N==8)
Vabc=V26;
elseif (N==9)
Vabc=V15;
elseif (N==10)
Vabc=V21;
elseif (N==11)
Vabc=V16;
elseif (N==12)
Vabc=V22;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==1)
if (N==1)
Vabc=V3;
elseif (N==2)
Vabc=V23;
elseif (N==3)
Vabc=V4;
elseif (N==4)
Vabc=V24;
elseif (N==5)
Vabc=V5;
elseif (N==6)
Vabc=V25;
elseif (N==7)
Vabc=V6;
elseif (N==8)
Vabc=V26;
elseif (N==9)
Vabc=V1;
elseif (N==10)
Vabc=V21;
elseif (N==11)
Vabc=V2;
elseif (N==12)
Vabc=V22;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==0)
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Dr A. Meroufel 129 2008/2009

Annexe
if (Cf==-1 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V5;
elseif (N==2)
Vabc=V25;
elseif (N==3)
Vabc=V6;
elseif (N==4)
Vabc=V26;
elseif (N==5)
Vabc=V1;
elseif (N==6)
Vabc=V21;
elseif (N==7)
Vabc=V2;
elseif (N==8)
Vabc=V22;
elseif (N==9)
Vabc=V3;
elseif (N==10)
Vabc=V23;
elseif (N==11)
Vabc=V4;
elseif (N==12)
Vabc=V24;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V19;
elseif (N==2)
Vabc=V25;
elseif (N==3)
Vabc=V20;
elseif (N==4)
Vabc=V26;
elseif (N==5)
Vabc=V15;
elseif (N==6)
Vabc=V21;
elseif (N==7)
Vabc=V16;
elseif (N==8)
Vabc=V22;
elseif (N==9)
Vabc=V17;
elseif (N==10)
Vabc=V23;
elseif (N==11)
Vabc=V18;
elseif (N==12)

Dr A. Meroufel 130 2008/2009

Annexe
Vabc=V24;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (N==1)
Vabc=V22;
elseif (N==2)
Vabc=V17;
elseif (N==3)
Vabc=V23;
elseif (N==4)
Vabc=V18;
elseif (N==5)
Vabc=V24;
elseif (N==6)
Vabc=V19;
elseif (N==7)
Vabc=V25;
elseif (N==8)
Vabc=V20;
elseif (N==9)
Vabc=V26;
elseif (N==10)
Vabc=V15;
elseif (N==11)
Vabc=V21;
elseif (N==12)
Vabc=V16;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (N==1)
Vabc=V22;
elseif (N==2)
Vabc=V3;
elseif (N==3)
Vabc=V23;
elseif (N==4)
Vabc=V4;
elseif (N==5)
Vabc=V24;
elseif (N==6)
Vabc=V5;
elseif (N==7)
Vabc=V25;
elseif (N==8)
Vabc=V6;
elseif (N==9)

Dr A. Meroufel 131 2008/2009

Annexe
Vabc=V26;
elseif (N==10)
Vabc=V1;
elseif (N==11)
Vabc=V21;
elseif (N==12)
Vabc=V2;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V25;
elseif (N==2)
Vabc=V6;
elseif (N==3)
Vabc=V26;
elseif (N==4)
Vabc=V1;
elseif (N==5)
Vabc=V21;
elseif (N==6)
Vabc=V2;
elseif (N==7)
Vabc=V22;
elseif (N==8)
Vabc=V3;
elseif (N==9)
Vabc=V23;
elseif (N==10)
Vabc=V4;
elseif (N==11)
Vabc=V24;
elseif (N==12)
Vabc=V5;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V25;
elseif (N==2)
Vabc=V20;

Dr A. Meroufel 132 2008/2009

Annexe
elseif (N==3)
Vabc=V26;
elseif (N==4)
Vabc=V15;
elseif (N==5)
Vabc=V21;
elseif (N==6)
Vabc=V16;
elseif (N==7)
Vabc=V22;
elseif (N==8)
Vabc=V17;
elseif (N==9)
Vabc=V23;
elseif (N==10)
Vabc=V18;
elseif (N==11)
Vabc=V24;
elseif (N==12)
Vabc=V19;
end;
end;

Dr A. Meroufel 133 2008/2009

Annexe

Différents blocs du contrôleur SVM-DTC de la MAS

function y=svm(x)
%programme de calcul de SVM(space vector modulation)
t=x(1);m=x(2);fre=x(3);r=x(4);E=x(5);V_alpha=x(6);V_beta=x(7);pe=1/fre;
Ts=pe/m;
v0=[0;0;0];v1=[1;0;0];v2=[1;1;0];v3=[0;1;0];
v4=[0;1;1];v5=[0;0;1];v6=[1;0;1];v7=[1;1;1];
teta=asin(V_alpha/(r*E*sqrt(3/2)));%r*E*sqrt(3/2)*sin(teta)2*pi*fre*t;
vref=[V_alpha;V_beta];
ph_alpha=V_alpha;ph_beta=V_beta;
if ph_alpha>0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if ph_beta>0
if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta)

Dr A. Meroufel 134 2008/2009

Annexe
secteur=1;
else
secteur=2;
end;
else
secteur=6;
else
secteur=5;
end;
end;
else
if ph_beta>0
secteur=3;
else
secteur=2;
end;
else
secteur=4;
else
secteur=5;
end;
end;
end;
B=sqrt(3)*Ts/(2*E);
B=sqrt(3)*Ts/(2);
if secteur==1
A=[sin(pi/3) -cos(pi/3);0 1]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v1;s3=v2;s4=v7;
elseif secteur==2
A=[sin(2*pi/3) -cos(2*pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v3;s3=v2;s4=v7;
elseif secteur==3
A=[sin(3*pi/3) -cos(3*pi/3);-sin(2*pi/3) cos(2*pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v3;s3=v4;s4=v7;

Dr A. Meroufel 135 2008/2009

Annexe
elseif secteur==4
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v5;s3=v4;s4=v7;
elseif secteur==5
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v5;s3=v6;s4=v7;
elseif secteur==6
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v1;s3=v6;s4=v7;
end;
t1=rem(t,Ts);
if t1<=p1
y=s1;
elseif t1<=p1+p2
y=s2;
elseif t1<=p1+p2+p3
y=s3;
elseif t1<=3*p1+p2+p3
y=s4;
elseif t1<=3*p1+p2+2*p3
y=s3;
elseif t1<=3*p1+2*p2+2*p3
y=s2;
else
y=s1;
end;

Dr A. Meroufel 136 2008/2009

Polycopie mer

Contenu connexe

Tendances

Similaire à Polycopie mer

Polycopie mer