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Ener1 - CM1 - Monophasé

Monophasé

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Chapitre 1 − Le monophasé Page 1 / 40
Octobre 2013
Ener1 − Réseaux électriques
Chapitre 1: Le monophasé
Université du Havre, IUT du Havre
Département GEII
Chapitre 1 − Le monophasé Page 2 / 40
Compétences visées :
• Utiliser les outils de calcul des réseaux électriques
• Mesurer un courant, une tension et une puissance, choisir les bons instruments
• Travailler en sécurité (habilitation électrique)
• Câbler un équipement sur un réseau monophasé ou triphasé
Pré-requis :
• Lois générales de l’électricité: Module SE1 (M1104)
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Ener1 – Réseaux électriques
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 − Le monophasé Page 3 / 40
Ener1 – Réseaux électriques
Contenu :
Outils réseaux électriques :
• Représentation dans le plan complexe, vecteurs de Fresnel
• Tensions simples et tensions composées
• Valeurs moyennes, efficaces, maximum et d’ondulation
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• Equipements: sectionneur, disjoncteur, transformateur, appareillage
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• Schémas de liaison à la terre
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PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 − Le monophasé Page 4 / 40
Mots-clés :
• Réseaux électriques
• Energie, puissance
• Monophasé, triphasé
• Courant, tension
• Sécurité électrique, habilitation
• NFC 18C510
Ener1 – Réseaux électriques
Prolongements possibles :
• Travailler sur des armoires électriques, avec analyse de schémas
• Câblage électrique, étude de documentation technique
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Modalités de mise en œuvre :
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• Effectifs restreints pour les TP de préparation à l’habilitation électrique
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 − Le monophasé Page 5 / 40
I) Le monophasé
I.1) Tension simple
I.2) Représentation complexe
I.3) Représentation de Fresnel
I.4) Récepteurs monophasés
II) Le triphasé
II.1) Tensions simples et composées
II.2) Représentation complexe
II.3) Représentation de Fresnel
II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle
III) La puissance
III.1) Puissance active, réactive, complexe
III.2) Théorème de Boucherot
III.3) Le wattmètre
III.4) Adaptation d’impédance
III.5) Charges étoile, triangle
III.6) Mesure de la puissance
PPN 2013: Ener1
Chapitre 1 − Le monophasé Page 6 / 40
I) Le monophasé
I.1) Tension simple
I.2) Représentation complexe
I.3) Représentation de Fresnel
I.4) Récepteurs monophasés
II) Le triphasé
II.1) Tensions simples et composées
II.2) Représentation complexe
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  • 1. Chapitre 1 − Le monophasé Page 1 / 40 Octobre 2013 Ener1 − Réseaux électriques Chapitre 1: Le monophasé Université du Havre, IUT du Havre Département GEII
  • 2. Chapitre 1 − Le monophasé Page 2 / 40 Compétences visées : • Utiliser les outils de calcul des réseaux électriques • Mesurer un courant, une tension et une puissance, choisir les bons instruments • Travailler en sécurité (habilitation électrique) • Câbler un équipement sur un réseau monophasé ou triphasé Pré-requis : • Lois générales de l’électricité: Module SE1 (M1104) • Complexes, intégrales et dérivées: Module Ma1 (M1302) Objectifs : • Acquérir les bases pour l'étude des circuits électriques et la manipulation des grandeurs qui lui sont liées, en particulier concernant la sécurité électrique Semestre S1 Module Réseaux électriques Référence Ener1 (M1101) Volume horaire 60h (15CM, 24TD, 21TP) Matière Énergie UE UE11 Ener1 – Réseaux électriques PPN 2013: Ener1
  • 3. Chapitre 1 − Le monophasé Page 3 / 40 Ener1 – Réseaux électriques Contenu : Outils réseaux électriques : • Représentation dans le plan complexe, vecteurs de Fresnel • Tensions simples et tensions composées • Valeurs moyennes, efficaces, maximum et d’ondulation • Puissance en monophasé et en triphasé • Théorème de Boucherot Mesures : • Courant, tension, puissance • Instruments de mesure Câblage sur réseaux : • Réseaux monophasé et en triphasé • Equipements: sectionneur, disjoncteur, transformateur, appareillage • Couplage étoile/triangle Sécurité électrique : • Schémas de liaison à la terre • Habilitation B1V PPN 2013: Ener1
  • 4. Chapitre 1 − Le monophasé Page 4 / 40 Mots-clés : • Réseaux électriques • Energie, puissance • Monophasé, triphasé • Courant, tension • Sécurité électrique, habilitation • NFC 18C510 Ener1 – Réseaux électriques Prolongements possibles : • Travailler sur des armoires électriques, avec analyse de schémas • Câblage électrique, étude de documentation technique • Modules ERx (Mx203) Modalités de mise en œuvre : • Montages électriques simples • Câblages électriques • Mesures de courant et de tension en toute sécurité • Exercices en ligne notés: Module AA • Effectifs restreints pour les TP de préparation à l’habilitation électrique PPN 2013: Ener1
  • 5. Chapitre 1 − Le monophasé Page 5 / 40 I) Le monophasé I.1) Tension simple I.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés II) Le triphasé II.1) Tensions simples et composées II.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle III) La puissance III.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètre III.4) Adaptation d’impédance III.5) Charges étoile, triangle III.6) Mesure de la puissance PPN 2013: Ener1
  • 6. Chapitre 1 − Le monophasé Page 6 / 40 I) Le monophasé I.1) Tension simple I.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés II) Le triphasé II.1) Tensions simples et composées II.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle III) La puissance III.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètre III.4) Adaptation d’impédance III.5) Charges étoile, triangle III.6) Mesure de la puissance PPN 2013: Ener1
  • 7. Chapitre 1 − Le monophasé Page 7 / 40 Le monophasé Introduction 1( ) .sin( )DCU t U U tω ϕ= + + 02 fω π= t U(t) 0 0 0 1 T f = UDC UDC + U1 UDC − U1 Dans ce premier chapitre, on s’intéresse à la tension monophasée. Cette tension monophasée est variable dans le temps. Dans le cas d’une tension variable dans le temps et d’un signal centré sur 0 (changement de signe), on parle de tension alternative. Plus généralement, on décompose le signal en deux composantes: une composante continue: UDC une composante alternative: UAC (tension efficace) Pulsation: Tension: ( ) 2. .sin( )DC ACU t U U tω ϕ= + + (http://fr.wikipedia.org/wiki/Réseau_electrique) ⇔
  • 8. Chapitre 1 − Le monophasé Page 8 / 40 Le monophasé Introduction 1( ) .sin( )U t U tω= 02 fω π= Dans le cadre de ce cours, la tension monophasée [sans composante continue: UDC = 0] est définie par des valeurs standardisées. Pour la tension réseau, on a: UAC = 230 V (tension efficace) Pulsation: Tension: ( ) 2. .sin( )ACU t U tω= U(t) t 0 2. ACU+ 2. ACU− 0 50 Hzf = Fréquence: Normes EDF: 1946: 127/220 V 1956: 220/380 V 1986: 230/400 V 2020: 240/415 V ⇔
  • 9. Chapitre 1 − Le monophasé Page 9 / 40 Le monophasé Introduction U(t) t 0 maxU minU effU T
  • 10. Chapitre 1 − Le monophasé Page 10 / 40 Le monophasé Introduction 2 2 2 max 0 0 1 1 ( ). .sin ( ). T T effU U t dt U t dt T T ω= =∫ ∫ ( ) /22 max 0 2 1 1 cos(2 ) . 2 T eff U U t dt T ω= −∫ /2 max 0 2 1 sin(2 ) 2 2 T eff t U U t T ω ω    = −      ( ) max sin( ) sin(0)2 1 0 2 2 2 eff TT U U T ω ω  −   = − −         max 2 4 eff T U U T = max 2 2 effU U= soit t TT/20 2 maxU ( )2 1 sin ( ) 1 cos(2 ) 2 a a= − 2 cos(2 ) 1 2.sin ( )a a= − Démonstration: Valeur efficace ⇔ max 2. effU U=
  • 11. Chapitre 1 − Le monophasé Page 11 / 40 t U(t) ( )1 0( ) .sin 2u t U f tπ= t i(t) ττττ0 Déphasage ϕϕϕϕ Déphasage temporel : 0 2 2 f T π ϕ π τ τ ωτ= = = 0 0 1 T f = Déphasage entre signaux Le monophasé Introduction ( )1 0( ) .sin 2i t I f tπ ϕ= −
  • 12. Chapitre 1 − Le monophasé Page 12 / 40 Ueff : tension efficace (V) ω = 2π.f = 314 rad/sω : pulsation (rad/s) Le monophasé Introduction ( ) . 2.sin( . )effu t U tω= Une tension alternative sinusoïdale est définie par : ωt ωt
  • 13. Chapitre 1 − Le monophasé Page 13 / 40 Dipôle résistif : Il n’y a pas de déphasage Le courant et la tension sont en phase : Le monophasé Dipôles en alternatif I U U I
  • 14. Chapitre 1 − Le monophasé Page 14 / 40 I U Il y a un déphasage U Le courant est en quadrature arrière par rapport à la tension : I ϕ = +90° ϕ Dipôle inductif : Le monophasé Dipôles en alternatif
  • 15. Chapitre 1 − Le monophasé Page 15 / 40 Il y a un déphasage ϕ = −−−−90° ϕ Dipôle capacitif : Le monophasé Dipôles en alternatif I U U I Le courant est en quadrature avant par rapport à la tension :
  • 16. Chapitre 1 − Le monophasé Page 16 / 40 ω.LZ = Résumé : Le monophasé Dipôles en alternatif 2 π ϕ = − 2 π ϕ = + 0ϕ =Z R= 1 . Z C ω = U U U I I I I I I U U U
  • 17. Chapitre 1 − Le monophasé Page 17 / 40 Résumé : Le monophasé Dipôles en alternatif Z R= .exp 2 Z L j jL π ω ω   = + =    1 1 exp . 2 Z j C jC π ω ω   = − =    I I I U U U U U U I I I
  • 18. Chapitre 1 − Le monophasé Page 18 / 40 I + UL Objectifs : - Déterminer le déphasage entre U et I - Calculer U pour I = 1A On choisi le courant comme référence La loi des mailles donne : U = UR UR Application : Le monophasé Dipôles en alternatif R LU U U= +soit UL U R = 6 Ω Lω = 8 Ω
  • 19. Chapitre 1 − Le monophasé Page 19 / 40 R = 6 Ω Lω = 8 Ω tan L R U U ϕ = Application : Le monophasé Dipôles en alternatif + ULU = UR ϕ U UL UR I UR UL U
  • 20. Chapitre 1 − Le monophasé Page 20 / 40 Seule la résistance consomme une puissance active - La partie réactive: inductance ou capacité - La partie active: résistance pure Dans un dipôle "complexe", on distingue deux parties : P = UI.cos(ϕ) Q = UI. sin(ϕ) Application : Le monophasé Notion de puissance ϕ U UL UR P (W) Q (var) I UR UL U
  • 21. Chapitre 1 − Le monophasé Page 21 / 40 Lorsque l’on ne précise pas, on parle de puissance active. S = UI- La puissance apparente P = UI.cos(ϕ)- La puissance active Q = UI.sin(ϕ)- La puissance réactive On distingue : EDF facture une énergie active: Le monophasé Notion de puissance Définition : (kW.h) (W). (h)E P t= S (VA) P (W) Q (var)
  • 22. Chapitre 1 − Le monophasé Page 22 / 40 - La puissance apparente - La puissance active - La puissance réactive On alimente une lampe de 100W en série avec un condensateur de 10 µF sous 230 V. On vous demande de déterminer : Le monophasé Notion de puissance Exercice 1 : Puissance en monophasé . j Z Z e ϕ = * . .S U I P j Q= = +
  • 23. Chapitre 1 − Le monophasé Page 23 / 40 - Le courant dans ce montage - La puissance active - La puissance réactive - La puissance apparente On branche, en parallèle, un condensateur. Déterminer sa valeur réduire au minimum le déphasage (I,U). Le monophasé Notion de puissance Exercice 2 : Puissance en monophasé On alimente une résistance de 200 Ω, en série avec une inductance de 300 mH, sous 230 V. On vous demande de déterminer :
  • 24. Chapitre 1 − Le monophasé Page 24 / 40 Le monophasé Transport de l’énergie électrique Exercice 3: Transport de l’électricité On cherche à déterminer les grandeurs électriques en jeu lors du transport de l’énergie électrique. Pour cela, on va étudier deux cas: 1) Transport de l’électricité en régime continu 1.a) Courant en ligne 1.b) Chute de tension 1.c) Rendement 2) Transport de l’électricité en régime sinusoïdal 2.a) Courant en ligne 2.b) Chute de tension 2.c) Rendement
  • 25. Chapitre 1 − Le monophasé Page 25 / 40 Source : Utilisateur : Ligne Ig Le monophasé Transport de l’énergie électrique 1) Transport en régime continu : Iu E U Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW • Longueur de la ligne L = 1 km Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global η ? P = 10 kW sous U = 230 V
  • 26. Chapitre 1 − Le monophasé Page 26 / 40 1.a) Calcul du courant : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V 1) Transport en régime continu : 3 10.10 43,5 A 230 u u P I U = = ≈
  • 27. Chapitre 1 − Le monophasé Page 27 / 40 1.a) Choix de la ligne : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V 243,5 5,44 mm 8 I S J = = ≈On choisit J = 8 A/mm2 On retient S = 6 mm2 1) Transport en régime continu :
  • 28. Chapitre 1 − Le monophasé Page 28 / 40 Ω≈= − − 67,5 10.6 2000.10.7,1 6 8 R 1.b) Calcul de la chute de tension : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V 17 nΩ.mρ =.L R S ρ = avec soit 1) Transport en régime continu :
  • 29. Chapitre 1 − Le monophasé Page 29 / 40 1.b) Calcul de la chute de tension : IRU .=∆ Le monophasé Transport de l’énergie électrique 5,67 43,5 247 VU∆ = × = Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V ∆U 1) Transport en régime continu :
  • 30. Chapitre 1 − Le monophasé Page 30 / 40 247 VU∆ = 1.b) Calcul de E : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V E = 477 V U = 230 V ∆U 1) Transport en régime continu : 230 247 477 VE U U= + ∆ = + =
  • 31. Chapitre 1 − Le monophasé Page 31 / 40 1.c) Calcul du rendement : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Source : Utilisateur : Ligne Ig Iu E U P = 10 kW sous U = 230 V E = 477 V U = 230 V 230 48% 477 u a P UI P EI η = = = ≈ 1) Transport en régime continu :
  • 32. Chapitre 1 − Le monophasé Page 32 / 40 - Principe : - Schéma : - Relation : I1 E2 N1 N2 E1 I2I2I1 E2E1 Le monophasé Transport de l’énergie électrique Transformateur 2 2 1 1 1 2 E N I E N I = = 2) Transport en régime sinusoïdal :
  • 33. Chapitre 1 − Le monophasé Page 33 / 40 Source : Utilisateur : Ligne I UE P = 10 kW sous U = 230 V Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global η ? 10:11:10 ∼ Le monophasé Transport de l’énergie électrique 2) Transport en régime sinusoïdal : Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW • Longueur de la ligne L = 1 km
  • 34. Chapitre 1 − Le monophasé Page 34 / 40 Source : 2.a) Calcul de I : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I UE P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ 3 2 1 10.10 1 4,35 A 230 10 NP I U N = = ≈ 2) Transport en régime sinusoïdal : Utilisateur :
  • 35. Chapitre 1 − Le monophasé Page 35 / 40 2.a) Choix de la ligne : On choisit J = 8 A/mm2 On retient S = 0,75 mm2 Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I = 4,35 A UE P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ 24,35 0,544 mm 8 I S J = = ≈ 2) Transport en régime sinusoïdal : Source : Utilisateur :
  • 36. Chapitre 1 − Le monophasé Page 36 / 40 2.b) Calcul de la chute de tension : Ω≈= − − 45 10.75,0 2000.10.7,1 6 8 R Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I = 4,35 A UE P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ 17 nΩ.mρ =.L R S ρ = avec soit 2) Transport en régime sinusoïdal : Source : Utilisateur :
  • 37. Chapitre 1 − Le monophasé Page 37 / 40 2.b) Calcul de la chute de tension : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I = 4,35 A UE P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ ∆U 45 4,35 196 VU RI∆ = = × ≈ 2) Transport en régime sinusoïdal : Source : Utilisateur :
  • 38. Chapitre 1 − Le monophasé Page 38 / 40 2300 VaU = Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I = 4,35 A UE P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ Ea Ua ∆U 2300 196 2496 Va aE U U= + ∆ = + = 2.b) Calcul de la chute de tension : 2) Transport en régime sinusoïdal : Source : Utilisateur :
  • 39. Chapitre 1 − Le monophasé Page 39 / 40 2.c) Calcul du rendement : Le monophasé Transport de l’énergie électrique Ligne I = 4,35 A U P = 10 kW sous U = 230 V 10:11:10 ∼ Ea UaE E = 250 V U = 230 V 230 92% 250 u a P UI P EI η = = = ≈ 2) Transport en régime sinusoïdal : Source : Utilisateur :
  • 40. Chapitre 1 − Le monophasé Page 40 / 40 Le monophasé Transport de l’énergie électrique Conclusion : La tension monophasée permet un transport de l’énergie électrique avec un meilleur rendement que la tension continue. ⇒ Intérêt de la tension alternative. Les pertes par effet Joule (résistance des fils) sont d’autant plus faibles que la tension est élevée. ⇒ Intérêt de la haute tension. ⇒ Evolution du standard: 240V. Risque électrique: ⇒ Sécurité électrique. Câblage des prises de courant: Phase (brun) Neutre (bleu) Terre (vert et jaune)