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Le transformateur monophasé
  Électricité 2 — Électrotechnique


         Christophe Palermo

            IUT de Montpellier
      Département Mesures Physiques
                     &
       Institut d’Electronique du Sud
          Université Montpellier 2
e-mail : Christophe.Palermo@univ-montp2.fr

   Année Universitaire 2010–2011




     MONTPELLIER
Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

IUT de Montpellier (Mesures Physiques)   Le transformateur monophasé   2010–2010   2 / 36
Puissance en monophasé


 Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

IUT de Montpellier (Mesures Physiques)        Le transformateur monophasé   2010–2010   3 / 36
Puissance en monophasé   Définitions


 La puissance électrique

 Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur
 efficace V et traversée par un courant efficace I, alors :

     1   L’impédance est soumise à V et appelle I :
                V et I sont déphasés de ϕ
                ϕ dépend de Z
                cos ϕ est appelé le facteur de puissance




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Puissance en monophasé   Définitions


 La puissance électrique

 Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur
 efficace V et traversée par un courant efficace I, alors :

     1   L’impédance est soumise à V et appelle I :
                V et I sont déphasés de ϕ
                ϕ dépend de Z
                cos ϕ est appelé le facteur de puissance
     2   L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active
         P = VI cos ϕ




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Puissance en monophasé   Définitions


 La puissance électrique

 Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur
 efficace V et traversée par un courant efficace I, alors :

     1   L’impédance est soumise à V et appelle I :
                V et I sont déphasés de ϕ
                ϕ dépend de Z
                cos ϕ est appelé le facteur de puissance
     2   L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active
         P = VI cos ϕ
     3   L’impédance consomme une puissance réactive Q = VI sin ϕ




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Puissance en monophasé   Définitions


 La puissance électrique

 Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur
 efficace V et traversée par un courant efficace I, alors :

     1   L’impédance est soumise à V et appelle I :
                V et I sont déphasés de ϕ
                ϕ dépend de Z
                cos ϕ est appelé le facteur de puissance
     2   L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active
         P = VI cos ϕ
     3   L’impédance consomme une puissance réactive Q = VI sin ϕ
     4   On définit une puissance apparente S = VI de sorte que
         S 2 = P 2 + Q2



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Puissance en monophasé   Interprétation physique


 Sens physiques

         La puissance active P :
                La seule à être physiquement une puissance
                Liée à une transformation d’énergie
                Mesurée avec un wattmètre
                Unité : le watt (W)
                Le rendement est un rapport de puissances actives




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Puissance en monophasé   Interprétation physique


 Sens physiques

         La puissance active P :
                La seule à être physiquement une puissance
                Liée à une transformation d’énergie
                Mesurée avec un wattmètre
                Unité : le watt (W)
                Le rendement est un rapport de puissances actives
         La puissance réactive Q
                Phénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétique
                Pas de dépense d’énergie en moyenne
                Action sur le courant à travers son déphasage
                Unité : le volt-ampère réactif (VAR)




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Puissance en monophasé   Interprétation physique


 Sens physiques

         La puissance active P :
                La seule à être physiquement une puissance
                Liée à une transformation d’énergie
                Mesurée avec un wattmètre
                Unité : le watt (W)
                Le rendement est un rapport de puissances actives
         La puissance réactive Q
                Phénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétique
                Pas de dépense d’énergie en moyenne
                Action sur le courant à travers son déphasage
                Unité : le volt-ampère réactif (VAR)
         La puissance apparente S :
                Puissance de dimensionnement : section des câbles
                Capacité d’un récepteur à absorber un courant I sous une tension V
                Mesurée en volt-ampère (VA)

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Puissance en monophasé   Interprétation physique


 Déphasages et puissances réactives

         Signe de ϕ :
                ϕ est le décalage entre le courant et la tension.
                ϕ est positif quand la tension est en avance sur le courant
                (inductance).
                ϕ est négatif quand la tension est en retard sur le courant (capacité).

         ϕ ∈ [−π/2 ; π/2]
                Résistance : ϕ = 0
                Inductance : ϕ = π/2
                Capacité : ϕ = −π/2

         Puissance réactive :
                ϕ = 0 =⇒ Q = 0 : composant actif
                ϕ = π/2 =⇒ Q > 0 : “consommation” de puissance réactive
                ϕ = −π/2 =⇒ Q < 0 : “production” de puissance réactive

         P ≥ 0 car −π/2 ≤ ϕ ≤ π/2 =⇒ cos ϕ ≥ 0
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Transport et distribution


 Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

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Transport et distribution   Présentation


 Production et transport




         Grand transport : 225 et 400 kV
         Répartition : 225, 90 et 63 kV
         Distribution : 20 kV et 230/400 V


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Transport et distribution   Présentation


 Monophasé


         Monophasé : 1 phase + 1 neutre

         Triphasé : 3 phases + 1 neutre
         EDF :
                Production, transport, distribution en triphasé
                Utilisation domestique en monophasé
                Certaines industries, exploitations agricoles : triphasé

         Dans ce cours :
                Étude du cas monophasé
                Principes physiques valables pour le triphasé




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Transport et distribution   La problématique


 Efficacité et sécurité

         Transport de l’énergie électrique
                Longues distances
                Le moins de pertes possibles
         Distribution de l’énergie électrique
                Problèmes de sécurité
         Transport
                Puissance électrique P ∝ V · I
                Pertes Joule Pj ∝ RI 2
                Pour P donnée : V      =⇒ I                        et Pj
                Haute-Tension
         Distribution :
                Haute-Tension : problèmes d’isolation, de stabilité, etc.
                Sécurité : utilisation de la Basse-Tension
         Besoin : HT ⇐⇒ BT à rendement élevé

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Transport et distribution   La problématique


 Les domaines de tension

         Attention : tout est relatif !
         Domaines de tension fixés par le décrêt 88-1056 du 14 novembre 1988
         À la maison : Basse Tension A

                    Dénomination                       Courant alternatif          Courant continu
               Haute-Tension B (HTB)                       > 50 kV                     > 75 kV
               Haute-Tension A (HTA)                    1000 V – 50 kV             1500 V – 75 kV
               Basse-Tension B (BTB)                     500 – 1000 V               750 – 1500 V
               Basse-Tension A (BTA)                      50 – 500 V                 120 – 750 V
              Très Basse-Tension (TBT)                      < 50 V                     < 120 V


         “Très Hautes Tensions”
         Utilisation du transformateur

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Transport et distribution   La problématique


 Les domaines de tension

         Attention : tout est relatif !
         Domaines de tension fixés par le décrêt 88-1056 du 14 novembre 1988
         À la maison : Basse Tension A

                    Dénomination                       Courant alternatif          Courant continu
               Haute-Tension B (HTB)                       > 50 kV                     > 75 kV
               Haute-Tension A (HTA)                    1000 V – 50 kV             1500 V – 75 kV
               Basse-Tension B (BTB)                     500 – 1000 V               750 – 1500 V
               Basse-Tension A (BTA)                      50 – 500 V                 120 – 750 V
              Très Basse-Tension (TBT)                      < 50 V                    < 120 V


         “Très Hautes Tensions”
         Utilisation du transformateur

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Le transformateur


 Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

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Le transformateur


 Utilité d’un transformateur

 Mission
 L’objectif d’un transformateur est de modifier la forme de l’énergie
 électrique, c’est à dire la valeur efficace de la tension alternative.

 Rapport de transformation
 On définit le rapport de transformation
                                                             V2
                                                     m=
                                                             V1

         avec :
                V1 valeur efficace de la tension d’entrée (primaire)
                V2 valeur efficace de la tension de sortie (secondaire)
         Utilité : transport et distribution électrique

IUT de Montpellier (Mesures Physiques)       Le transformateur monophasé   2010–2010   13 / 36
Le transformateur


 Point de vue électrique


         Une machine statique de transformation électrique
         Fonctionnement électrique :
                Le primaire consomme de la tension et du courant : récepteur
                Le secondaire produit de la tension et du courant : générateur

         Pas de conversion énergétique : rendement demandé proche de 100 %

         Fonctionnement uniquement en alternatif (cf ci-après)


        Symboles électriques
               Nous utiliserons le (a)



IUT de Montpellier (Mesures Physiques)       Le transformateur monophasé   2010–2010   14 / 36
Le transformateur


 Constitution d’un transformateur


                                              I1                  I2

                                              V1                  V2

                                                  N1     N2
                                                 spires spires

         2 circuits électriques isolés
                Le primaire : l’entrée.
                Le secondaire : la sortie

         Un circuit magnétique
                Sur lequel sont bobinés les circuits électriques
                        N1 spires pour le primaire
                        N2 spires pour le secondaire
                Permet de guider le flux magnétique
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Le transformateur


 Principe de fonctionnement
         Phénomènes physiques :
                Courant variable ⇒ Flux variable ⇒ f.é.m induites
                Circuit magnétique : induction primaire ↔ secondaire ⇒ Flux mutuel

                                               I1                           I2

                                                V1 E1                 E2 V2



         Conventions de signes :
                Primaire : V1 , I1 en convention récepteur
                Secondaire : V2 , I2 en convention générateur
                Une f.é.m positive tend à créer un courant positif
                                     dφ
         Par spire : E = −
                                     dt
                φ = cste =⇒ dφ/dt = 0 =⇒ pas de f.é.m


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Le transformateur


 Principe de fonctionnement
         Phénomènes physiques :
                Courant variable ⇒ Flux variable ⇒ f.é.m induites
                Circuit magnétique : induction primaire ↔ secondaire ⇒ Flux mutuel

                                               I1                           I2

                                                V1 E1                 E2 V2



         Conventions de signes :
                Primaire : V1 , I1 en convention récepteur
                Secondaire : V2 , I2 en convention générateur
                Une f.é.m positive tend à créer un courant positif
                                     dφ
         Par spire : E = −
                                     dt
                φ = cste =⇒ dφ/dt = 0 =⇒ pas de f.é.m

 Le transformateur ne fonctionne qu’en alternatif !
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Le transformateur


 Premier résumé
         Conversion alternatif/alternatif
                ∼/∼
                Ne fonctionne pas en régime continu
         Pas de liaison électrique entre l’entrée et la sortie :
                transfert d’énergie par induction électromagnétique
                isolation galvanique primaire/secondaire
         Générateur secondaire
         Propriétés :
                Modifie les valeurs efficaces (amplitudes) de la tension et du courant
                Ne modifie pas les fréquences
                Un grand rendement (∼ 1 % de pertes)
         Transport électrique :
                Premier transfo ∼ 1880
                Hacheur (convertisseur continu-continu) ∼ 1970
                Choix de l’alternatif pour le transport
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Le transformateur


 Choix d’un transformateur


 Trois types :
         Si m > 1, V1 < V2 : Transformateur élévateur de tension
         Si m < 1, V1 > V2 : Transformateur abaisseur de tension
         Si m = 1, V1 = V2 : Transformateur d’isolement

 Dans tous les cas :
     isolation galvanique
                TP 5 : mesure des résistances
                TD 1 : nécessité d’une protection différentielle au secondaire
         V ↑⇒ I ↓ et vice-versa




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Transfo parfait


 Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

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Transfo parfait   Définition


 Définition du transformateur parfait

 Idée
 Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien
 d’autre !
 =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement)

 Transformateur parfait
 Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il
 n’y a aucune perte.

 Dans un transformateur parfait :
         Rendement de transformation η = 100 %




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Transfo parfait   Définition


 Définition du transformateur parfait

 Idée
 Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien
 d’autre !
 =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement)

 Transformateur parfait
 Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il
 n’y a aucune perte.

 Dans un transformateur parfait :
         Rendement de transformation η = 100 %
         ⇒ P2 = P1


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Transfo parfait   Définition


 Définition du transformateur parfait

 Idée
 Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien
 d’autre !
 =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement)

 Transformateur parfait
 Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il
 n’y a aucune perte.

 Dans un transformateur parfait :
         Rendement de transformation η = 100 %
         ⇒ P2 = P1
         I2 = 0 =⇒ I1 = 0

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Transfo parfait   Propriétés


 Conséquence au secondaire

        I                         Générateur réel en alternatif :
                    XI
                                         Force électro-motrice (E )
                                         Echauffement (R)
                                         Pertes magnétiques (X = Lω = L · 2πf )
                   RI
V                                 Chutes de tension sur R et X :
                                         V ≤E
                      E                  V diminue à mesure que I augmente
                                  Secondaire d’un transformateur = générateur


         Transformateur parfait
                = générateur secondaire parfait
                V2 constante quelle que soit la charge
                Point du vue de l’électronicien : impédance de sortie nulle


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Transfo parfait   Propriétés


 Lien entre tensions


                                         I1                                  I2

                                         V1 E1                         E2 V2




         Le flux est le même partout !
                                 dφ                                               N2    V2
       V1 = −E1 = N1 dt                  V2    N2                                    =      =m
                                 dφ         = − (∈ R)                             N1    V1
       V2 = E2 = −N2 dt                  V1    N1                                 V1 et V2 déphasées de π

 m est un paramètre technologique !


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Transfo parfait   Propriétés


 Lien entre courants : relation de Hopkinson

                                  Analogie magnétisme – électricité
                 I1        φ             I2                                  φ   Rφ


                 V1                      V2            M1=N1I1                           M2=N2I2

                      N1        N2
             Circuit magnétique                                    Analogie électrique


                       Électricité                                 Magnétisme
                Force électromotrice E                      Force magnétomotrice M
                      E = −N dφ dt                                  M = NI
                 Courant I conservatif                    Flux magnétique φ conservatif
                     Résistance R                                 Réluctance R
                  Loi d’Ohm V = RI                          Loi d’Hopkinson M = Rφ

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Transfo parfait   Propriétés


 Relation de Hopkinson dans le transformateur parfait

                 I1        φ             I2                                  φ   Rφ


                 V1                      V2            M1=N1I1                           M2=N2I2

                      N1        N2
             Circuit magnétique                                    Analogie électrique



         Les lois des “noeuds” et des “mailles” s’appliquent :
                                               N1 I1 − Rφ + N2 I2 = 0

         Pas de pertes magnétiques : R = 0 =⇒ Rφ = 0 =⇒ N1 I1 = −N2 I2
                En valeurs efficaces :
                                                                I2   1
                                                                   =
                                                                I1   m
                I1 et I2 déphasés de π
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Transfo parfait   Propriétés


 Résumé des propriétés : transformateur idéal


                                         V2 = −mV1 & I1 = −mI2

                                         ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage




Diagramme de Fresnel




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Transfo parfait   Propriétés


 Résumé des propriétés : transformateur idéal


                                         V2 = −mV1 & I1 = −mI2

                                         ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage

                                         P2 = P1


Diagramme de Fresnel




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Transfo parfait   Propriétés


 Résumé des propriétés : transformateur idéal


                                         V2 = −mV1 & I1 = −mI2

                                         ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage

                                         P2 = P1

                                         =⇒ S2 = S1 & Q2 = Q1
Diagramme de Fresnel




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Transfo parfait   Propriétés


 Résumé des propriétés : transformateur idéal


                                         V2 = −mV1 & I1 = −mI2

                                         ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage

                                         P2 = P1

                                         =⇒ S2 = S1 & Q2 = Q1
Diagramme de Fresnel

 Lois de conservation
 Un transformateur idéal conserve les puissances active P, réactive Q et
 apparente S ainsi que le déphasage ϕ. De plus, en valeurs efficaces :
                                         V2  I1 N2
                                            = =    =m
                                         V1  I2 N1

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Transfo réel


 Plan
 1    Avant-propos : la puissance électrique monophasée
        Définitions
        Interprétation physique
 2    Transport et distribution de l’énergie électrique
        Présentation
        La problématique
 3    Le transformateur
 4    Le transformateur parfait ou idéal
        Définition
        Propriétés
 5    Le transformateur réel
        Pertes
        Schémas équivalents du transformateur réel
        Rendement, pertes et mesures

IUT de Montpellier (Mesures Physiques)   Le transformateur monophasé   2010–2010   26 / 36
Transfo réel   Pertes


 Les pertes dans un transformateur réels
         Circuits électriques :
                Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement
                Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives)




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Transfo réel   Pertes


 Les pertes dans un transformateur réels
         Circuits électriques :
                Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement
                Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives)

         Circuit magnétique : Réluctance R du noyau (résistance au flux
         magnétique)

        Pertes fer (actives) Pfer : échauffement à la
        magnétisation
               par hystérésis (retard à la magnétisation)
               courants de Foucault

        Pertes de flux (réactives)




IUT de Montpellier (Mesures Physiques)   Le transformateur monophasé   2010–2010   27 / 36
Transfo réel   Pertes


 Les pertes dans un transformateur réels
         Circuits électriques :
                Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement
                Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives)

         Circuit magnétique : Réluctance R du noyau (résistance au flux
         magnétique)

        Pertes fer (actives) Pfer : échauffement à la
        magnétisation
               par hystérésis (retard à la magnétisation)
               courants de Foucault

        Pertes de flux (réactives)

         Dépendances :
                Pfer ∝ V1
                PJ ∝ I2
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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Le transformateur réel à vide


         Transformateur à vide :
                Primaire connecté
                Secondaire débranché (pas de charge sur le secondaire)

         Mettons le secondaire à vide et observons
                On touche le transformateur : il s’échauffe
                Si on mesure : courant primaire I10 faible mais non-nul

         Le courant I10 :
                existe car la magnétisation n’est pas parfaite : réluctance R = 0
                provient uniquement des pertes actives et réactives dans le circuit
                magnétique
                est le courant de magnétisation



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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Schéma équivalent du transformateur à vide
         Traduction des causes de l’existence de I10 :
                Les pertes de flux =⇒ Inductance lm
                Les pertes fer : Pf =⇒ Résistance RF
                Transformateur meilleur quand lm et RF sont plus grandes

         Schéma équivalent à vide




         Loi des nœuds : I10 = I10a + I10r

         Loi d’Ohm : V10 = RF I10a = jlm ω · I10r =⇒ V10 = RF I10a = lm ω · I10r
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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Les grandeurs électriques à vide


         Pas de chute de tension au secondaire :

                                                          V20
                                                m=
                                                          V10

         Les pertes fer sont des puissances actives ∝ V1

                                         Pfer = P10 = V10 I10a

         Les pertes Joule des puissances actives ∝ I2

                                           PJ = PJ1 + PJ2                 0



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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Le transformateur en charge

         Retour à l’analogie électrique : N1 I1 − Rφ + N2 I2 = 0
                I1         φ         I2                           φ     Rφ


                V1                   V2         M1=N1I1                                   M2=N2I2

                     N1        N2
             Circuit magnétique                            Analogie électrique


         Responsables des pertes
                Point de vue magnétique → Rφ = N1 I10 ← Point de vue électrique
                N1 I1 + N2 I2 = N1 I10 =⇒ N2 I2 = −N1 (I1 − I10 )

         Concrètement : I10
                limite le courant participant au fonctionnement (limite donc I2 )
                dégrade l’induction : tend à limiter V2

IUT de Montpellier (Mesures Physiques)    Le transformateur monophasé                          2010–2010   31 / 36
Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Point de vue de l’utilisateur

         Le secondaire du transfo est un générateur réel
         Schéma équivalent ramené au secondaire :
                                                                               f.é.m idéale mV1 à condition
                Rs I2                    Xs I2
                                                                               que I10 ait des effets
                                                                               négligeables
                                                                       ⇒ Hypothèse de Kapp




IUT de Montpellier (Mesures Physiques)           Le transformateur monophasé                          2010–2010   32 / 36
Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Point de vue de l’utilisateur

         Le secondaire du transfo est un générateur réel
         Schéma équivalent ramené au secondaire :
                                                                               f.é.m idéale mV1 à condition
                Rs I2                    Xs I2
                                                                               que I10 ait des effets
                                                                               négligeables
                                                                       ⇒ Hypothèse de Kapp




        Représentation de Fresnel =
        diagramme de Kapp au secondaire.


IUT de Montpellier (Mesures Physiques)           Le transformateur monophasé                          2010–2010   32 / 36
Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Point de vue de l’utilisateur

         Le secondaire du transfo est un générateur réel
         Schéma équivalent ramené au secondaire :
                                                                               f.é.m idéale mV1 à condition
                Rs I2                    Xs I2
                                                                               que I10 ait des effets
                                                                               négligeables
                                                                       ⇒ Hypothèse de Kapp




        Représentation de Fresnel =
        diagramme de Kapp au secondaire.


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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 L’hypothèse de Kapp

 L’hypothèse de Kapp
 Faire l’hypothèse de Kapp, c’est négliger la magnétisation du noyau : la
 réluctance et les pertes sont négligées.

         Permet de faire le schéma équivalent au secondaire
         La f.é.m idéale est donc mV1 (valeur à vide)
         Dans ces conditions : N2 I2 = −N1 (I1 − I10 )                       −N1 I1
                     I1
         On retrouve    =m
                     I2

 Attention !
 On ne peut admettre l’hypothèse de Kapp que si I1 >> I10 (concrètement
 I1 > 10I10 )

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Transfo réel   Schémas équivalents du transformateur réel


 Le régime nominal



         L’hypothèse de Kapp est valable en particulier en régime nominal

         Nominal : notion très utilisée en électrotechnique !

 Définition
 Le régime nominal d’une machine correspond aux conditions de
 fonctionnement pour lesquelles la machine est prévue. C’est dans ce
 régime que ses performances sont les meilleures. Les valeurs nominales
 sont indiquées sur la machine (d’où leur nom).




IUT de Montpellier (Mesures Physiques)   Le transformateur monophasé                          2010–2010   34 / 36
Transfo réel   Rendement, pertes et mesures


 Rendement du transformateur




         Pertes et puissances actives (liées à une conversion énergétique)
         Dépend du régime de fonctionnement
                Meilleur en régime nominal
         2 façons de l’écrire :
                                         P2
                Mesure directe : η =
                                         P1
                                              P1 − PJ1 − PJ2 − Pfer
                Mesure des pertes : η =                             =⇒ TP 5
                                                       P1

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Transfo réel   Rendement, pertes et mesures


 La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais)

        Essai à vide
               Tension primaire nominale
               Courant faible =⇒ pertes Joule
               négligeables
               Mesure de Pfer




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Transfo réel   Rendement, pertes et mesures


 La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais)

        Essai à vide
               Tension primaire nominale
               Courant faible =⇒ pertes Joule
               négligeables
               Mesure de Pfer
        Essai en court-circuit
               Tension réduite =⇒ Pfer
               négligeables
               Courant primaire nominal
               Courants élevés =⇒ mesure de
               PJ1 + PJ2




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Transfo réel   Rendement, pertes et mesures


 La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais)

        Essai à vide
               Tension primaire nominale
               Courant faible =⇒ pertes Joule
               négligeables
               Mesure de Pfer
        Essai en court-circuit
               Tension réduite =⇒ Pfer
               négligeables
               Courant primaire nominal
               Courants élevés =⇒ mesure de
               PJ1 + PJ2

        Essai en charge nominale
               Tensions et courants nominaux
               Mesure de P1 (au primaire)

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CM Transformateur monophasé

  • 1. Le transformateur monophasé Électricité 2 — Électrotechnique Christophe Palermo IUT de Montpellier Département Mesures Physiques & Institut d’Electronique du Sud Université Montpellier 2 e-mail : Christophe.Palermo@univ-montp2.fr Année Universitaire 2010–2011 MONTPELLIER
  • 2. Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 2 / 36
  • 3. Puissance en monophasé Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 3 / 36
  • 4. Puissance en monophasé Définitions La puissance électrique Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur efficace V et traversée par un courant efficace I, alors : 1 L’impédance est soumise à V et appelle I : V et I sont déphasés de ϕ ϕ dépend de Z cos ϕ est appelé le facteur de puissance IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 4 / 36
  • 5. Puissance en monophasé Définitions La puissance électrique Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur efficace V et traversée par un courant efficace I, alors : 1 L’impédance est soumise à V et appelle I : V et I sont déphasés de ϕ ϕ dépend de Z cos ϕ est appelé le facteur de puissance 2 L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active P = VI cos ϕ IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 4 / 36
  • 6. Puissance en monophasé Définitions La puissance électrique Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur efficace V et traversée par un courant efficace I, alors : 1 L’impédance est soumise à V et appelle I : V et I sont déphasés de ϕ ϕ dépend de Z cos ϕ est appelé le facteur de puissance 2 L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active P = VI cos ϕ 3 L’impédance consomme une puissance réactive Q = VI sin ϕ IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 4 / 36
  • 7. Puissance en monophasé Définitions La puissance électrique Soit une impédance Z soumise à une tension monophasée de valeur efficace V et traversée par un courant efficace I, alors : 1 L’impédance est soumise à V et appelle I : V et I sont déphasés de ϕ ϕ dépend de Z cos ϕ est appelé le facteur de puissance 2 L’impédance consomme (ou dissipe) une puissance active P = VI cos ϕ 3 L’impédance consomme une puissance réactive Q = VI sin ϕ 4 On définit une puissance apparente S = VI de sorte que S 2 = P 2 + Q2 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 4 / 36
  • 8. Puissance en monophasé Interprétation physique Sens physiques La puissance active P : La seule à être physiquement une puissance Liée à une transformation d’énergie Mesurée avec un wattmètre Unité : le watt (W) Le rendement est un rapport de puissances actives IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 5 / 36
  • 9. Puissance en monophasé Interprétation physique Sens physiques La puissance active P : La seule à être physiquement une puissance Liée à une transformation d’énergie Mesurée avec un wattmètre Unité : le watt (W) Le rendement est un rapport de puissances actives La puissance réactive Q Phénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétique Pas de dépense d’énergie en moyenne Action sur le courant à travers son déphasage Unité : le volt-ampère réactif (VAR) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 5 / 36
  • 10. Puissance en monophasé Interprétation physique Sens physiques La puissance active P : La seule à être physiquement une puissance Liée à une transformation d’énergie Mesurée avec un wattmètre Unité : le watt (W) Le rendement est un rapport de puissances actives La puissance réactive Q Phénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétique Pas de dépense d’énergie en moyenne Action sur le courant à travers son déphasage Unité : le volt-ampère réactif (VAR) La puissance apparente S : Puissance de dimensionnement : section des câbles Capacité d’un récepteur à absorber un courant I sous une tension V Mesurée en volt-ampère (VA) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 5 / 36
  • 11. Puissance en monophasé Interprétation physique Déphasages et puissances réactives Signe de ϕ : ϕ est le décalage entre le courant et la tension. ϕ est positif quand la tension est en avance sur le courant (inductance). ϕ est négatif quand la tension est en retard sur le courant (capacité). ϕ ∈ [−π/2 ; π/2] Résistance : ϕ = 0 Inductance : ϕ = π/2 Capacité : ϕ = −π/2 Puissance réactive : ϕ = 0 =⇒ Q = 0 : composant actif ϕ = π/2 =⇒ Q > 0 : “consommation” de puissance réactive ϕ = −π/2 =⇒ Q < 0 : “production” de puissance réactive P ≥ 0 car −π/2 ≤ ϕ ≤ π/2 =⇒ cos ϕ ≥ 0 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 6 / 36
  • 12. Transport et distribution Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 7 / 36
  • 13. Transport et distribution Présentation Production et transport Grand transport : 225 et 400 kV Répartition : 225, 90 et 63 kV Distribution : 20 kV et 230/400 V IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 8 / 36
  • 14. Transport et distribution Présentation Monophasé Monophasé : 1 phase + 1 neutre Triphasé : 3 phases + 1 neutre EDF : Production, transport, distribution en triphasé Utilisation domestique en monophasé Certaines industries, exploitations agricoles : triphasé Dans ce cours : Étude du cas monophasé Principes physiques valables pour le triphasé IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 9 / 36
  • 15. Transport et distribution La problématique Efficacité et sécurité Transport de l’énergie électrique Longues distances Le moins de pertes possibles Distribution de l’énergie électrique Problèmes de sécurité Transport Puissance électrique P ∝ V · I Pertes Joule Pj ∝ RI 2 Pour P donnée : V =⇒ I et Pj Haute-Tension Distribution : Haute-Tension : problèmes d’isolation, de stabilité, etc. Sécurité : utilisation de la Basse-Tension Besoin : HT ⇐⇒ BT à rendement élevé IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 10 / 36
  • 16. Transport et distribution La problématique Les domaines de tension Attention : tout est relatif ! Domaines de tension fixés par le décrêt 88-1056 du 14 novembre 1988 À la maison : Basse Tension A Dénomination Courant alternatif Courant continu Haute-Tension B (HTB) > 50 kV > 75 kV Haute-Tension A (HTA) 1000 V – 50 kV 1500 V – 75 kV Basse-Tension B (BTB) 500 – 1000 V 750 – 1500 V Basse-Tension A (BTA) 50 – 500 V 120 – 750 V Très Basse-Tension (TBT) < 50 V < 120 V “Très Hautes Tensions” Utilisation du transformateur IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 11 / 36
  • 17. Transport et distribution La problématique Les domaines de tension Attention : tout est relatif ! Domaines de tension fixés par le décrêt 88-1056 du 14 novembre 1988 À la maison : Basse Tension A Dénomination Courant alternatif Courant continu Haute-Tension B (HTB) > 50 kV > 75 kV Haute-Tension A (HTA) 1000 V – 50 kV 1500 V – 75 kV Basse-Tension B (BTB) 500 – 1000 V 750 – 1500 V Basse-Tension A (BTA) 50 – 500 V 120 – 750 V Très Basse-Tension (TBT) < 50 V < 120 V “Très Hautes Tensions” Utilisation du transformateur IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 11 / 36
  • 18. Le transformateur Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 12 / 36
  • 19. Le transformateur Utilité d’un transformateur Mission L’objectif d’un transformateur est de modifier la forme de l’énergie électrique, c’est à dire la valeur efficace de la tension alternative. Rapport de transformation On définit le rapport de transformation V2 m= V1 avec : V1 valeur efficace de la tension d’entrée (primaire) V2 valeur efficace de la tension de sortie (secondaire) Utilité : transport et distribution électrique IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 13 / 36
  • 20. Le transformateur Point de vue électrique Une machine statique de transformation électrique Fonctionnement électrique : Le primaire consomme de la tension et du courant : récepteur Le secondaire produit de la tension et du courant : générateur Pas de conversion énergétique : rendement demandé proche de 100 % Fonctionnement uniquement en alternatif (cf ci-après) Symboles électriques Nous utiliserons le (a) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 14 / 36
  • 21. Le transformateur Constitution d’un transformateur I1 I2 V1 V2 N1 N2 spires spires 2 circuits électriques isolés Le primaire : l’entrée. Le secondaire : la sortie Un circuit magnétique Sur lequel sont bobinés les circuits électriques N1 spires pour le primaire N2 spires pour le secondaire Permet de guider le flux magnétique IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 15 / 36
  • 22. Le transformateur Principe de fonctionnement Phénomènes physiques : Courant variable ⇒ Flux variable ⇒ f.é.m induites Circuit magnétique : induction primaire ↔ secondaire ⇒ Flux mutuel I1 I2 V1 E1 E2 V2 Conventions de signes : Primaire : V1 , I1 en convention récepteur Secondaire : V2 , I2 en convention générateur Une f.é.m positive tend à créer un courant positif dφ Par spire : E = − dt φ = cste =⇒ dφ/dt = 0 =⇒ pas de f.é.m IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 16 / 36
  • 23. Le transformateur Principe de fonctionnement Phénomènes physiques : Courant variable ⇒ Flux variable ⇒ f.é.m induites Circuit magnétique : induction primaire ↔ secondaire ⇒ Flux mutuel I1 I2 V1 E1 E2 V2 Conventions de signes : Primaire : V1 , I1 en convention récepteur Secondaire : V2 , I2 en convention générateur Une f.é.m positive tend à créer un courant positif dφ Par spire : E = − dt φ = cste =⇒ dφ/dt = 0 =⇒ pas de f.é.m Le transformateur ne fonctionne qu’en alternatif ! IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 16 / 36
  • 24. Le transformateur Premier résumé Conversion alternatif/alternatif ∼/∼ Ne fonctionne pas en régime continu Pas de liaison électrique entre l’entrée et la sortie : transfert d’énergie par induction électromagnétique isolation galvanique primaire/secondaire Générateur secondaire Propriétés : Modifie les valeurs efficaces (amplitudes) de la tension et du courant Ne modifie pas les fréquences Un grand rendement (∼ 1 % de pertes) Transport électrique : Premier transfo ∼ 1880 Hacheur (convertisseur continu-continu) ∼ 1970 Choix de l’alternatif pour le transport IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 17 / 36
  • 25. Le transformateur Choix d’un transformateur Trois types : Si m > 1, V1 < V2 : Transformateur élévateur de tension Si m < 1, V1 > V2 : Transformateur abaisseur de tension Si m = 1, V1 = V2 : Transformateur d’isolement Dans tous les cas : isolation galvanique TP 5 : mesure des résistances TD 1 : nécessité d’une protection différentielle au secondaire V ↑⇒ I ↓ et vice-versa IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 18 / 36
  • 26. Transfo parfait Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 19 / 36
  • 27. Transfo parfait Définition Définition du transformateur parfait Idée Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien d’autre ! =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement) Transformateur parfait Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il n’y a aucune perte. Dans un transformateur parfait : Rendement de transformation η = 100 % IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 20 / 36
  • 28. Transfo parfait Définition Définition du transformateur parfait Idée Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien d’autre ! =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement) Transformateur parfait Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il n’y a aucune perte. Dans un transformateur parfait : Rendement de transformation η = 100 % ⇒ P2 = P1 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 20 / 36
  • 29. Transfo parfait Définition Définition du transformateur parfait Idée Le transformateur parfait modifie la forme de l’énergie électrique, et rien d’autre ! =⇒ pas de conversion énergétique (e.g. pas d’échauffement) Transformateur parfait Un transformateur parfait, ou idéal, est un transformateur dans lequel il n’y a aucune perte. Dans un transformateur parfait : Rendement de transformation η = 100 % ⇒ P2 = P1 I2 = 0 =⇒ I1 = 0 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 20 / 36
  • 30. Transfo parfait Propriétés Conséquence au secondaire I Générateur réel en alternatif : XI Force électro-motrice (E ) Echauffement (R) Pertes magnétiques (X = Lω = L · 2πf ) RI V Chutes de tension sur R et X : V ≤E E V diminue à mesure que I augmente Secondaire d’un transformateur = générateur Transformateur parfait = générateur secondaire parfait V2 constante quelle que soit la charge Point du vue de l’électronicien : impédance de sortie nulle IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 21 / 36
  • 31. Transfo parfait Propriétés Lien entre tensions I1 I2 V1 E1 E2 V2 Le flux est le même partout ! dφ N2 V2 V1 = −E1 = N1 dt V2 N2 = =m dφ = − (∈ R) N1 V1 V2 = E2 = −N2 dt V1 N1 V1 et V2 déphasées de π m est un paramètre technologique ! IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 22 / 36
  • 32. Transfo parfait Propriétés Lien entre courants : relation de Hopkinson Analogie magnétisme – électricité I1 φ I2 φ Rφ V1 V2 M1=N1I1 M2=N2I2 N1 N2 Circuit magnétique Analogie électrique Électricité Magnétisme Force électromotrice E Force magnétomotrice M E = −N dφ dt M = NI Courant I conservatif Flux magnétique φ conservatif Résistance R Réluctance R Loi d’Ohm V = RI Loi d’Hopkinson M = Rφ IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 23 / 36
  • 33. Transfo parfait Propriétés Relation de Hopkinson dans le transformateur parfait I1 φ I2 φ Rφ V1 V2 M1=N1I1 M2=N2I2 N1 N2 Circuit magnétique Analogie électrique Les lois des “noeuds” et des “mailles” s’appliquent : N1 I1 − Rφ + N2 I2 = 0 Pas de pertes magnétiques : R = 0 =⇒ Rφ = 0 =⇒ N1 I1 = −N2 I2 En valeurs efficaces : I2 1 = I1 m I1 et I2 déphasés de π IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 24 / 36
  • 34. Transfo parfait Propriétés Résumé des propriétés : transformateur idéal V2 = −mV1 & I1 = −mI2 ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage Diagramme de Fresnel IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 25 / 36
  • 35. Transfo parfait Propriétés Résumé des propriétés : transformateur idéal V2 = −mV1 & I1 = −mI2 ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage P2 = P1 Diagramme de Fresnel IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 25 / 36
  • 36. Transfo parfait Propriétés Résumé des propriétés : transformateur idéal V2 = −mV1 & I1 = −mI2 ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage P2 = P1 =⇒ S2 = S1 & Q2 = Q1 Diagramme de Fresnel IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 25 / 36
  • 37. Transfo parfait Propriétés Résumé des propriétés : transformateur idéal V2 = −mV1 & I1 = −mI2 ϕ1 = ϕ2 −→ Conservation du déphasage P2 = P1 =⇒ S2 = S1 & Q2 = Q1 Diagramme de Fresnel Lois de conservation Un transformateur idéal conserve les puissances active P, réactive Q et apparente S ainsi que le déphasage ϕ. De plus, en valeurs efficaces : V2 I1 N2 = = =m V1 I2 N1 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 25 / 36
  • 38. Transfo réel Plan 1 Avant-propos : la puissance électrique monophasée Définitions Interprétation physique 2 Transport et distribution de l’énergie électrique Présentation La problématique 3 Le transformateur 4 Le transformateur parfait ou idéal Définition Propriétés 5 Le transformateur réel Pertes Schémas équivalents du transformateur réel Rendement, pertes et mesures IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 26 / 36
  • 39. Transfo réel Pertes Les pertes dans un transformateur réels Circuits électriques : Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 27 / 36
  • 40. Transfo réel Pertes Les pertes dans un transformateur réels Circuits électriques : Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives) Circuit magnétique : Réluctance R du noyau (résistance au flux magnétique) Pertes fer (actives) Pfer : échauffement à la magnétisation par hystérésis (retard à la magnétisation) courants de Foucault Pertes de flux (réactives) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 27 / 36
  • 41. Transfo réel Pertes Les pertes dans un transformateur réels Circuits électriques : Pertes par effet Joule (actives) PJ1 et PJ2 : échauffement Pertes de flux magnétique et auto-induction (réactives) Circuit magnétique : Réluctance R du noyau (résistance au flux magnétique) Pertes fer (actives) Pfer : échauffement à la magnétisation par hystérésis (retard à la magnétisation) courants de Foucault Pertes de flux (réactives) Dépendances : Pfer ∝ V1 PJ ∝ I2 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 27 / 36
  • 42. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Le transformateur réel à vide Transformateur à vide : Primaire connecté Secondaire débranché (pas de charge sur le secondaire) Mettons le secondaire à vide et observons On touche le transformateur : il s’échauffe Si on mesure : courant primaire I10 faible mais non-nul Le courant I10 : existe car la magnétisation n’est pas parfaite : réluctance R = 0 provient uniquement des pertes actives et réactives dans le circuit magnétique est le courant de magnétisation IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 28 / 36
  • 43. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Schéma équivalent du transformateur à vide Traduction des causes de l’existence de I10 : Les pertes de flux =⇒ Inductance lm Les pertes fer : Pf =⇒ Résistance RF Transformateur meilleur quand lm et RF sont plus grandes Schéma équivalent à vide Loi des nœuds : I10 = I10a + I10r Loi d’Ohm : V10 = RF I10a = jlm ω · I10r =⇒ V10 = RF I10a = lm ω · I10r IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 29 / 36
  • 44. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Les grandeurs électriques à vide Pas de chute de tension au secondaire : V20 m= V10 Les pertes fer sont des puissances actives ∝ V1 Pfer = P10 = V10 I10a Les pertes Joule des puissances actives ∝ I2 PJ = PJ1 + PJ2 0 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 30 / 36
  • 45. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Le transformateur en charge Retour à l’analogie électrique : N1 I1 − Rφ + N2 I2 = 0 I1 φ I2 φ Rφ V1 V2 M1=N1I1 M2=N2I2 N1 N2 Circuit magnétique Analogie électrique Responsables des pertes Point de vue magnétique → Rφ = N1 I10 ← Point de vue électrique N1 I1 + N2 I2 = N1 I10 =⇒ N2 I2 = −N1 (I1 − I10 ) Concrètement : I10 limite le courant participant au fonctionnement (limite donc I2 ) dégrade l’induction : tend à limiter V2 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 31 / 36
  • 46. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Point de vue de l’utilisateur Le secondaire du transfo est un générateur réel Schéma équivalent ramené au secondaire : f.é.m idéale mV1 à condition Rs I2 Xs I2 que I10 ait des effets négligeables ⇒ Hypothèse de Kapp IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 32 / 36
  • 47. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Point de vue de l’utilisateur Le secondaire du transfo est un générateur réel Schéma équivalent ramené au secondaire : f.é.m idéale mV1 à condition Rs I2 Xs I2 que I10 ait des effets négligeables ⇒ Hypothèse de Kapp Représentation de Fresnel = diagramme de Kapp au secondaire. IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 32 / 36
  • 48. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Point de vue de l’utilisateur Le secondaire du transfo est un générateur réel Schéma équivalent ramené au secondaire : f.é.m idéale mV1 à condition Rs I2 Xs I2 que I10 ait des effets négligeables ⇒ Hypothèse de Kapp Représentation de Fresnel = diagramme de Kapp au secondaire. IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 32 / 36
  • 49. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel L’hypothèse de Kapp L’hypothèse de Kapp Faire l’hypothèse de Kapp, c’est négliger la magnétisation du noyau : la réluctance et les pertes sont négligées. Permet de faire le schéma équivalent au secondaire La f.é.m idéale est donc mV1 (valeur à vide) Dans ces conditions : N2 I2 = −N1 (I1 − I10 ) −N1 I1 I1 On retrouve =m I2 Attention ! On ne peut admettre l’hypothèse de Kapp que si I1 >> I10 (concrètement I1 > 10I10 ) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 33 / 36
  • 50. Transfo réel Schémas équivalents du transformateur réel Le régime nominal L’hypothèse de Kapp est valable en particulier en régime nominal Nominal : notion très utilisée en électrotechnique ! Définition Le régime nominal d’une machine correspond aux conditions de fonctionnement pour lesquelles la machine est prévue. C’est dans ce régime que ses performances sont les meilleures. Les valeurs nominales sont indiquées sur la machine (d’où leur nom). IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 34 / 36
  • 51. Transfo réel Rendement, pertes et mesures Rendement du transformateur Pertes et puissances actives (liées à une conversion énergétique) Dépend du régime de fonctionnement Meilleur en régime nominal 2 façons de l’écrire : P2 Mesure directe : η = P1 P1 − PJ1 − PJ2 − Pfer Mesure des pertes : η = =⇒ TP 5 P1 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 35 / 36
  • 52. Transfo réel Rendement, pertes et mesures La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais) Essai à vide Tension primaire nominale Courant faible =⇒ pertes Joule négligeables Mesure de Pfer IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 36 / 36
  • 53. Transfo réel Rendement, pertes et mesures La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais) Essai à vide Tension primaire nominale Courant faible =⇒ pertes Joule négligeables Mesure de Pfer Essai en court-circuit Tension réduite =⇒ Pfer négligeables Courant primaire nominal Courants élevés =⇒ mesure de PJ1 + PJ2 IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 36 / 36
  • 54. Transfo réel Rendement, pertes et mesures La méthode des pertes séparées : 3 étapes (essais) Essai à vide Tension primaire nominale Courant faible =⇒ pertes Joule négligeables Mesure de Pfer Essai en court-circuit Tension réduite =⇒ Pfer négligeables Courant primaire nominal Courants élevés =⇒ mesure de PJ1 + PJ2 Essai en charge nominale Tensions et courants nominaux Mesure de P1 (au primaire) IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Le transformateur monophasé 2010–2010 36 / 36