11783286.ppt

D’après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.
Courant alternatif
et électronique

Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertr
Utilité du courant alternatif
Transport de l’électricité et perte de puissance par
PJ = RI2
Alimentation d’une ville moyenne: 10 MW (P = IV)
À une tension de 200 V: I = 5104 A
Transport sur câble de Cu de 1 cm de diamètre (R 
 perte de 106 kW/km ou 106 kW.h/km !
• Intérêt à augmenter la tension et diminuer le c
• Transformateurs (fonctionnants en courant alte

Résistances en courant
alternatif
F.é.m. courant alternatif: fonction sinusoïdale:
v(t) = Vm sin wt = Vm sin 2pft (pulsation w = 2pf =
Tension instantanéeTension maximale Vcc = 2Vm
Résistance  courant
m
v(t ) V
i(t ) sin t
R R
  w
Intensité instantanée
Tension et courant nuls quand 2pft = np

n n
t
2f
p
 
w
m
m
V
I
R

Intensité maximale :
Et i(t) = Im sin wt = Im sin 2pft

Tension et intensité efficaces
Définition: 1 Ampère (courant alternatif)  même p
qu’ 1 Ampère (courant continu)
 intensité efficace (Ieff) et tension efficace (Veff
Puissance instantanée: p(t) = Ri2 (t)
Mesure effet thermique moyen (R constante): <P> =
Par définition: 2
eff
P RI
  
2
eff
I I i (t )
   
2 2 2 2 2
m m
i (t ) I sin t I sin t
  w   w 
m
eff
I
I I
2
  m
eff
V
V V
2
  eff eff
P V I
 
NB. Tension efficace 220 V  Vm=220 V  1,414 =
2 1
2
sin t
 w 

Exemple: un sèche-cheveux
Sèche-cheveux de 2.200 W sous 220 V.
Intensité du courant débité, valeur maximale et rés
(hypothèse: appareil purement résistif)
eff
eff
2.200 W
P
I 1
0,0 A
V 220 V
 
  
Intensité efficace:
Intensité maximale :
m eff
I 2 I 1
,41
4 1
0,0 A 1
4,1A
   
Résistance  loi d’Ohm appliquée aux valeurs effica
eff
eff
220 V
V
R 22
I 1
0,0 A
   

m
di
V sin t L
dt
w 
Inducteurs en courant
alternatif
Courant alternatif: énergie conservée et lois de Kirc
… mais circuit non purement résistif  loi d’Ohm
Circuit avec inducteur L de résistance négligeable
Intensité source Z : Courant induit opposé
Intensité source ] : Courant induit même sens
Si Rinducteur=0: EL égale et opposée ES
Somme différences de potentiel de la maille nulle
v(t) + EL = 0
m
V
sin t dt di
L
w 
  m m
V V
i(t ) cos t sin( t / 2)
L L
  w  w  p
w w
Courant en retard sur tension (déphasage p/21/4



Impédance et réactance
m
i(t ) I sin( t / 2)
 w  p m
m
V
I
L

w
eff m eff m
I I / 2 et V V / 2
 
Donc Veff = LwIeff
Loi d’Ohm avec coefficient Lw
Réactance inductive : XL = Lw
Inducteur réel oppose au courant résistance et réac
 Effet total = Impédance
V = XLI
• XL = 2pfL  augmente avec fréquence
• Inducteur à grand L et petite résistance
Limite courant alternatif à haute fréquence
sans perte de puissance
Exemple: filtrage pour haut-parleurs

Puissance instantanée
p(t) = i(t)v(t)
• i et v même signe
 p > 0 (énergie fournie à l’inducteur)
• i et v signe opposé
 p < 0 (énergie fournie par l’inducteur)
Surface totale courbe par rapport axe temps est nu
Énergie instantanée emmagasinée dan
magnétique alternatif de la bobine
2
1
2
Li (t )
Valeur moyenne
2
eff
1
2
LI constante
Puissance moyenne débitée pendant une période est

Exemple: circuit de radio
Circuit de radio  inducteur de 400 mH et résist
0,50 . Tension alternative (100 Hz; Veff 80 V).
Réactance et courant efficace ?
Réactance inductive :
XL = wL = 2pfL = 2p(100 Hz)(0,400 H) = 251 
Résistance (0,50 ) négligeable  circuit purement
eff
eff
L
80 V
V
I 0,32A
X 251
  


m
q(t) CV sin t
 w
m m m
d
i(t ) CV sin t C V cos t C V sin( t / 2)
dt
 w  w w  w w  p
Condensateurs en courant
alternatif
Condensateur aux bornes d’une pile: V=Q/C
q
v
C

 
C constante 
Courant instantané:
q v(t )
i(t ) C
t t
 
 
 
Générateur de tension alternative
| v | Z | i | ] ; | v | ]  | i | Z
Passage par extremum quand v/t=0
(charge maximum du condensateur)
m
v(t) V sin t
 w 
Im = CwVmet Réactance capacitive:
C
1
X
C

w
eff eff
1
V I
C

w

Réactance capacitive
m
i(t) I sin( t / 2)
 w  p
C
1
X
C

w
En avance de 90° (1/4 de période) sur v(t)
pour w 0 (courant continu) XC  
C
1
X
2 fC

p
• Si fréquence Z, XC ] (à haute fréquence
charges n’ont pas le temps de s’accumu
• De même, si C Z, XC ]
;
Condensateur en série avec haut-parleur
• Filtre les basses fréquences
• Les hautes fréquences sont peu atténuées
NB. Puissance débitée (via champ électrique condens
parfois positive, parfois négative (nulle en moy
eff C eff
V X I


Exemple: condensateur sous tension
alternative
Condensateur 50µF sous tension sinusoïdale 50Hz, V
Intensité du courant efficace ?
Variation intensité si fréquence augmentée à 5kHz
Calcul réactance capacitive:
C 6
1 1 1
X 63,7
C 2 fC 2 (50 Hz)(50 1
0 F)

    
w p p 
m
eff
V
V 70,7V
2
  eff
eff
C
70,7V
V
I 1
,1A
X 63,7
  

5 kHz = 5000 Hz  XC/100 et Ieff  100 = 1

Circuits RLC
Éléments en série: une seule maille : v(t) = vR(t)+vC(
i(t) = Im sin wt
Intensité identique dans chaque élément:
R m
v (t) RI sin t
 w
m
C
I
v (t ) sin t
C 2
p
 
 w 
 
w  
L m
v (t ) I Lsin t
2
p
 
 w w 
 
 
• Résistance: en phase avec courant
• Condensateur: en retard de phase
(90°; ¼ période)
• Inducteur: en avance de phase (90°)

Représentation de Fresnel
Projections vecteur tournant:
Sinus  Oy ; Cosinus  Ox
Addition de vecteurs tournants:
Composante Ox et Oy s’additionnent
Inducteur et résistance en série
• vL en avance de phase sur vR
• Représentation en t=0
• Résultante : déphasage q ( avance sur

Représentation de Fresnel:
circuit RLC
v(t) = vR(t)+vC(t)+vL(t)
vL et vC en opposition de phase:
 soustraction des modules
Module résultante: 2 2
m Rm Lm Cm
V V (V V )
  
Rm m Lm m Cm m
1
V RI ;V L I ;V I
C
  w 
w
2
2
m m
1
V I R L
C
 
  w 
 
w
 
Déphasage: Lm Cm
Rm
1
L
V V C
tan
V R
w 
 w
q  
m
v(t) V sin
( t )
 w  q
NB. Vm (tension maxi générateur) > VRm
 VLm et VCm peuvent dépasser Vm mais…
| VLm- VCm | <

Exemple: tension maximale d’un
oscillateur
Oscillateur (100 Hz) en série avec résistance (240
condensateur (3,80 µF) et inducteur (550 mH). Cou
efficace mesuré: 250 mA.
Tension maximale oscillateur ?
Courant maximum :
m eff
I 2 I 2(0,250 A) 0,354 A
  
2
2
m 6
1
V (0,354 A) (240 ) (0,550 H)(628,3rad/ s)
(3,80 1
0 F)(628,3rad/ s)

 
   
 

 
w = 2pf =628,3 rad/s
2
2
m m
1
V I R L
C
 
  w 
 
w
 
Vm = 88,7 V
Lm m Cm m m
1
V L I 1
22,2Vet V I 1
48,1V V
C
 w    
w
NB.

Impédance des circuits RLC
En termes de réactances: 2 2
eff eff L C
V I R (X X )
  
Réactance totale: X = (XL – XC)  2 2
eff eff
V I R X
 
Opposition totale du circuit au courant  Impédance
2 2
Z R X
 
Et loi d’Ohm en courant alternatif:
Veff = ZIeff
Représentation vectorielle (triangle d’impédance)
Angle de déphasage :
X
tan
R
q 
( équation
précédente !)
Ou encore :
R
cos
Z
q 

Impédance dans circuits à 2
éléments série NB. Les inducteurs
se combinent comme
des résistances
• Parallèle:
• Série: Lres = S
res i
1 1
L L
 
Circuits complexes:
• Combinaisons individuell
résistances, condensate
et inducteurs
• Calcul impédance

Puissance fournie à un circuit
RLC
Puissance dissipée (effet Joule) dans résistance: 2
eff
P RI
 
Rappel: Rm m
m m
V RI R
cos
V ZI Z
q   
2
eff
P ZI cos
  q
 eff eff
P V I cos
  q
Puissance réelle ou moyenne ou d
•  P= VI (courant continu)
• cos q: facteur de puissance (=1  circuit puremen
(=0  circuit purement inductif ou capacitif)
• VeffIeff: puissance apparente (doit être fournie !)
• (1-cos q)VeffIeff emmagasinée dans les champs et r
à la source
• Exemple: moteur 800 W, facteur de puissance 0,8


Exemple: Oscillateur et circuit
RLC
Oscillateur 500 Hz, Veff=100 V, en série avec résis
(24,0 ), condensateur (10,0 µF) et inducteur (50,0
Intensité mesurée par ampèremètre (résistance négl
Tension mesurée aux bornes de chaque élément ?
Puissance réelle dissipée ?
Réactances: L
X L (0,050H)2 (500Hz) 1
57,1
 w  p  
C 6
1 1
X 31
,8
C (1
0,0 1
0 F)2 (500Hz)

   
w  p
Impédance:
2 2 2 2
L C
Z R (X X ) (24,0 ) (1
57,1 31
,8 )
1
27,5
        
 
Intensité: eff
eff
1
00 V
V
I
Z 1
27,5
0,784 A
  


Exemple: Oscillateur et circuit
RLC (suite)
Tensions:
R eff
L L eff
C C eff
V RI (24,0 )(0,784 A)
V XI (1
57
1
,1 )(0,784 A)
V X I
8,8 V
1
23 V
24,9 V
(31
,8 )(0,784 A)
   
   
   
Facteur de puissance:
24,0
R
cos 0,1
88
Z 1
27,5

q   

Puissance dissipée:
eff eff
P V I cos (1
00 V)(0,784A)(0,1
88) 1
4,7W
  q  

Résonance dans circuit RLC
Rappel: 2 2
L C
Z R (X X )
  
Valeur remarquable Z = R pour XL = XC
 Fréquence de résonance: w0 = 2pf0
XL = XC  0
O
1
L
C
w 
w

2
0
1
LC
w 
Fréquence de résonance:
0
1
f
2 LC

p
À la résonance: q = 0; Z = R et <P> = VI
I est maximum  en utilisant L et/ou C variables
on peut filtrer une fréque

Exemple: fréquence de
résonance
Tension sinusoïdale (Veff=150 V) en série avec résis
(50 ), inducteur (200 mH) et condensateur (0,050
Fréquence de résonance ? Tensions correspondantes
élément ? Tension à l’ensemble inducteur+condensate
w0 = 2pf0=104 rad/s
Par définition XC = XL = Lw0 = (0,200 H)(104 rad/s)
eff
eff
1
50 V
V
I 3,00 A
R 50
  

VR=RIeff= (50 )(3,00 A) = 150 V
VL et VC en oppositio
de phase  VLC = 0
0 6
1 1
f
2 LC 2 (0,200 H)(0,050 1
0
1
590 Hz
F)

  
p p 
VC = VL = XLIeff = (2000 )(3,00 A) = 6000 V

Le transformateur
Dispositif d’induction: transformation
Courant (variable dans le temps) intense et faible

Courant (variable dans le temps) faible et tension
(même quantité d’énergie)
• Deux enroulements indépendants
autour du même noyau de fer
• Haute perméabilité  renforcement du flux
magnétique créé par courant alternatif (104)
• Champ confiné dans noyau
• Résistance primaire faible mais … courant alternat
circuit purement inductif (f.é.m. d’auto induction
à la tension appliquée; Ip faible; énergie débitée
négligeable)

Rapport de transformation
Rappel: f.é.m. induite: M
m N
t

 

E
Même flux dans primaire et secondaire
Résistance négligeable (IR 0) 
M
P P
V N
t



De même: M
S S
V N
t



 Rapport de transformation
Tension la plus élevée  bobine au plus grand nbr d
VP > VS : transformateur dévolteur
VP < VS : transformateur survolteur
Exemple: bobine d’alimentation des bougies d’une vo
P P
S S
V N
V N


Exemple: transformateur d’une
calculatrice
Source: secteur (Veff=220 V) alternatif
Sortie: 11,0 V (redressé  courant continu) par di
condensateur (cf. ci-après)
Secondaire: 50 spires
Nombre de spires du primaire ?
Rapport de transformation ?
Primaire:
Transformateur dévolteur
Rapport de transformation:
S P
P
S
50(220 V)
N V
N
V 1
1
,0 V
1
000 tours
  
P
S
N 1
00
2
0
N 50
0
 

Transformateur et énergie
Pertes d’énergie:
• Résistance des bobines
( augmentation section du conduc
• Courants de Foucault
( feuilletage noyau de fer)
• Aimantation rémanente noyau de fe
Si négligées, puissance moyenne: VPIP cos qP = VSIS
Loi de Lenz:  Flux dans le secondaire ( NSIS) s’op
courant primaire
 Augmentation courant générateur
 Équilibre quand NPIP = NSIS
Donc: VPIP = VSIS(facteurs de puissance: cos q éga
NB. Courant et f.é.m. pratiquement en phase !

Exemple: puissance d’un
transformateur
Transformateur exemple précédent (primaire 220 V
secondaire 11,0 V), courant secondaire 450 mA,
facteur de puissance secondaire 0,80
Intensité courant du primaire ?
Puissance moyenne débitée par le générateur du pr
Intensité primaire:
S S
P
P
(1
1
,0 V)(0,450 A)
VI
I
V 2
0, 2
0 V
5A
2
02
  
Puissance moyenne primaire = puissance moyenne sec
PP = VSIS cos qS = (11,0 V)(0,450 A)(0,80) = 3,9

Semi-conducteurs
Atomes en interaction:
Passage électrons bande de valence  bande de con
Apport d’énergie (détermine la facilité de conductio
Semi-conducteur intrinsèque:
Si, Ge (bande interdite 1,1 eV)
Isolant à 300°K (kT ~ 0,03 eV)
Semi-conducteur extrinsèque:
Ajout atomes étrangers (10-6)
 dopage ex. cristal de Si (4 e- val)
+ Ga (3 e- val): type
+ As (5 e- val): type
e- dans
bande de
conduction
trou dans
bande de
valence

Jonction p-n et diodes
Type p en contact avec type n
zone de contact  couche de déplétion
Migration: e- (de n vers p); (trous de p vers n)
Différence de potentiel (cf. condensateur)
Jonction p-n peut fonctionner comme diode:
Polarisation directe:
Tension positive sur p
Couche de déplétion rétrécit
 Courant passe
Polarisation inverse:
Tension positive sur n
Couche de déplétion s’épaissit
 Courant bloqué

Redressement courant
alternatif
Diode à jonction : redresseur simple
Tension aux bornes de RL dans un sens
Mais … non constante
Introduction d’un condensateur:
• C se charge quand V Z
• C se décharge dans RL quand V ]
• Longue constante de temps (RC)
• Décharge non complète au nouveau
cycle
Redresseur simple alternan

Récepteur AM
• Condensateur variable :
sélection fréquence
• Diode de redressement
• Circuit RC : isolation de
l’enveloppe
• Condensateur bloquant :
suppression de la
composante continue
0
1
f
2 LC

p

Transistors
2 diodes mises dos à dos:
• Émetteur très dopé
(riche en charges mobiles)
• Base: couche intermédiaire
mince légèrement dopée
• Collecteur légèrement dopé
Charges mobiles
émetteur  collecteur
Transistor pnp:
• Porteurs = trous
• Sens courant E C
Transistor npn:
• Porteurs = e-
• Sens courant C E
Courant circule toujours d’une région p  région n

Transistor et contrôle de
courant
Vanne électrique contrôlant le courant d’une source:
Petit courant sur base contrôle le courant
du collecteur
Équivalent à amplification du courant de la base
E-B et C-B  2 diodes
E-B polarisation directe
 C-B polarisation inverse
Exemple: transistor npn:
Interrupteur fermé et polarisation directe > 650 m
e- émetteur vers base (puis vers collecteur)
Trous supprimés dans la base (devient négative)
Courant bloqué (résistance infinie)
Courant dans base rétablit circulation entre E et C

Exemple: un système d’alarme
Transistor npn utilisé comme interrupteur dans une a
Ouverture interrupteur S  sonnerie
se déclenche
Courant dans la base (interrupteur S fermé)
 courant circule de C vers E (résistance nulle)
Courant nul dans circuit sonnerie
Suppression IB
Transistor ouvre le circuit (résistance infinie)
 Courant dévié vers la sonnerie
IE = IB + IC
Petit courant dans B contrôle flux charges C 

Amplificateurs
Nécessaires dans beaucoup d’applications (notammen
appareils de mesure de laboratoire)
Montage à émetteur commun (au circuit de B et de
Signal alternatif + tension constante soumis à la bas
(charges positives toujours fournies à la base)
Petite variation IB grande variation IC (courant
Gain d’intensité: C
B
I
I


Gain de tension: L
BE
V
V


Typiquement = 400

11783286.ppt

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à 11783286.ppt

Similaire à 11783286.ppt (20)

Dernier

Dernier (15)

11783286.ppt