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Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
1
Filière SMP-S5
Chapitre IV
L’amplificateur opérationnel et ses applications
Un amplificateur opérationnel est réalisé à partir d’un amplificateur différentiel ayant
 un gain en tension en mode différentiel très grand
 un facteur de réjection du mode commun très grand
 une impédance d'entrée très grande dans les deux modes
 une impédance de sortie très faible dans les deux modes
 une bande passante très grande.
Un amplificateur opérationnel possède deux bornes d’entrée (e
+
, e
-
) et une borne de
sortie vs. La tension de sortie vs est proportionnelle à la différence des tensions d’entrée :
vs = A.(e+
- e
-
)
En réalité
2
ee
A)e-A.(ev
-
c
-
s




avec Ac << A
e
-
borne d’entrée inverseuse
e
+
borne d’entrée non-inverseuse
Symboles :
Historique
On doit le terme d'amplificateur opérationnel (Operational Amplifier) à John R.
Ragazzini en 1947. Les amplificateurs opérationnels ont été initialement développés à l'ère
des tubes électroniques, ils étaient alors utilisés dans les calculateurs analogiques. Le premier
AO intégré disponible en grande quantité, à la fin des années 1960, fut l'AOP bipolaire
μA709. En 1968, le μA709 fut remplacé par le μA741 qui offrait de meilleures performances
tout en étant plus stable et plus simple à mettre en œuvre.
Les schémas suivants montrent les éléments constituant un amplificateur opérationnel
et le circuit intégré correspondant
e+
e-
+
-
vs

e+
e-
+
-
vs

i+
i -
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
2
Filière SMP-S5
Amplificateur opérationnel idéal
 Amplification en tension infinie A= ∞
 Impédance d’entrée infinie Ze = ∞
 Impédance de sortie nulle Zs = 0
 Bande passante infinie
  = e+
- e-
= 0 et i+ = i-= 0
 régimes de fonctionnement :
La tension de sortie de l’amplificateur peut varier entre 2 valeurs limites Vsat et –Vsat.
Vsat est légèrement inférieur à VCC.
e+
> e−
 vs = Vsat ≈ +Vcc: saturation positif de l’ampli op
e+
= e−
  = 0
e+
< e−
 vs = -Vsat ≈ -Vcc: saturation négative de l’ampli op
La figure suivante représente la caractéristique de transfert : vs = f()
Amplificateur opérationnel réel
 gain en tension fini et très important ~ 105
(2103
à 5105
)
 Résistance d’entrée entre e+
et e-
, appelé résistance différentielle, de très grande
valeur Re qq MIl existe entre chaque entrée et la masse une résistance de très
grande valeur, appelé résistance en mode commun.
 Résistance de sortie très faible Rs qq 10
 l’amplificateur n’est pas purement différentiel
o mode différentiel : sortie = Ad(e+
− e−
)
o mode commun : sortie = Ac (e+
+ e−
)/2
 On souhaite Ac << Ad  TRMC de 80 à 100dB
Vsat
-Vsat

vs
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
3
Filière SMP-S5
Schéma équivalent de l’A.O
Les résistances d’entrée en mode commun sont souvent prises de valeurs infinies.
D’où le schéma équivalent d’un amplificateur opérationnel réel.
Imperfections de l’amplificateur opérationnel
 Influence de l’´etage d’entrée :
o Courant de base des transistors d’entrée i+ ≠ 0 et i– ≠ 0 (si nuls, transistors
bloqués)
o i+ ≠ i– car les transistors ne sont pas parfaitement identiques
o Déséquilibre entre les transistors d’entrée  dissymétrie de l’amplificateur
différentiel d’entrée
On définit
 Tension de décalage (tension d’offset)
voff = vbe1 - vbe2
La tension d'offset est la tension continue à appliquer entre les deux
bornes d'entrée pour que la tension de sortie soit nulle
vs ≠ 0 pour e+
= e−
= 0 réglage possible avec un potentiomètre (vs = 0 pour
e+
= e−
= 0). Cette tension de décalage évolue dans le temps (vieillissement du
composant) et dépend de la température
+
-
vs Re
Rcm
e1
e2
A
Rs
Rcm
+
-
vs Ree1
e2
A
Rs
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
4
Filière SMP-S5
 Courant de polarisation :
 Entrées de l’amplificateur = bases des transistors  courant i+ et i−
 A)500à(0,5
2
ii
Ip 

 
 Courant de décalage (courant d’offset)
 iiI off   un décalage en sortie Ac.Re.Id
 Slew rate :
o vitesse maximale de variation du signal de sortie s)50V/à(0,5
t
vs



 Réponse en fréquence
On peut, en première approximation, considéré l’AOP réel comme un filtre passe-bas
du 1er
ordre ayant une fréquence de coupure voisine de 10Hz en boucle ouverte. Le
gain s’écrit :
f
f
j1
A
)j(A
c
o
v

 fc = fréquence de coupure.
 Influence de l’alimentation: les fluctuations de l’alimentation se voie à la sortie.
Taux de réjection de l’alimentation = 00dB)1à(80
V
v
cc
s


 Influence de la température : courant et tension de décalage varient avec la
température
 Caractéristique de transfert : vs = f(ve)
vs= Ao(e+
-e-
) = Ao
Si on prend Ao = 2.105
et VCC = +15V.
La tension différentielle d’entrée qui entraine la saturation de la tension de
sortie du montage est donnée par : VCC/Ao = 15/(200 000) = 75V
La zone linéaire d’utilisation de l’amplificateur est trop faible [-,+]
+
-
vs = 0

i+
i -
voff
e+
e-
-20dB/décade
fT
f
Ao
fc
A
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
5
Filière SMP-S5
Conclusion
Un tel montage est souvent incontrôlable (car trop sensible). L’AOP sera toujours
(exception: montage comparateur de tension) utilisé avec une contre réaction donc en boucle
fermée.
Caractéristiques d’amplificateurs d’usage courant
Ce sont des circuits à moyenne intégration. Par exemple, le circuit de l’ampli op
A 741C est constitué de 20 transistors, 10 résistances et 1 condensateur. Le tableau regroupe
les caractéristiques de quelques amplificateurs opérationnels courants :
Propriété
Ordre de
grandeur
Bipolaire
(LM741)
BiFET
(TL081)
Bimos
(CA3140)
Cmos
(LMC6035)
Amplification Adiff=Vs/(V+
-V-
) > 105
2*105
2*105
105
106
(Gdiff)dB = 20.log(Adiff) > 100 106 106 100 106
Impédance d'entrée Re (Ω) > 105
2*106
1012
1,5*1012
> 1013
Impédance de sortie Rs (Ω) < 200 75 100 60
Fréquence de coupure f1 10 Hz ~20 Hz
Courants de fuite I+, I- < 500 nA 80 nA 30 pA 10 pA 0,02 pA
Tension d'offset Voff (mV) < 10 1 3 8 0,5
Montages à amplificateur opérationnel
On distingue deux gains en tension: le gain en tension A de l'amplificateur
opérationnel, appelé aussi gain en boucle ouverte (pas de boucle de contre-réaction) et le
gain Av du montage, gain en boucle fermée.
On suppose que la résistance d’entrée de l’amplificateur opérationnel est très grande et
sa résistance de sortie est très faible
 Montage inverseur
Le montage est attaqué par la borne inverseuse
Gain en tension
ii,0iRv
0iR-v,Av
2122s
11es

 -
+ vs

R1
R2
R4
ve A
i1
i2
Vsat
-Vsat

vs
 ve
Saturation positive
Saturation négative
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
6
Filière SMP-S5
R
R
1
A
1
1
1
R
R
v
v
1
21
2
e
s








Si A alors
1R
2R
ev
sv

Impédance d'entrée
En utilisant le théorème de Miller le circuit devient :
A1
2R
1ReZ


Quand 1ReZA 
Notons que si A → ∞, ε→ 0
car v
A1
2R
1R
A1
2R
e


 (diviseur de tension).
L'amplificateur idéal a donc une tension d'entrée nulle. On dit que la borne d’entrée
inverseuse est une "masse virtuelle"
On peut l'expliquer autrement: le théorème de Miller ramène la résistance R2 placée
entre la borne négative et la sortie, à une résistance fictive de valeur R2/(1-A) entre la
borne négative et la masse. Cette résistance est presque nulle.
Exemple : Un 741 (A = 105
) bouclé par R2 =10KΩ voit entre borne inverseuse et la masse
une résistance fictive de 0,1Ω
 Montage non inverseur
Le montage est attaqué par la borne non inverseuse
Gain en tension
)
RR
R
A
1
(v
v
RR
R
uvetAv
21
1
s
s
21
1
es


















1R
2R
1
A
1
1
1R
2R
1
RR
R
A
1
1
v
v
A
21
1e
s
si A alors
1R
2R
1
ev
sv

Impédance d’entrée
La borne (+) n’absorbe aucun courant (impédance d’entrée infinie) donc Re = R4
-
+ vs

R1
R2
ve
A
R4
-
+
vs

R1
ve A
R4
i1
A1
2R

Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
7
Filière SMP-S5
Applications de l’amplificateur opérationnel
 Montage suiveur
A partir du montage non inverseur on doit avoir :
0
R
R
1
R
R
1vv
1
2
1
2
es 
Parmi l'infinité de solutions celle qui conduit au montage
le plus simple est : R1 = ∞, R2 = 0
 Amplification de différence
Ce montage est l’association d’un montage inverseur et d’un montage non inverseur.
D’après les résultats précédents on a :
v2 = 0, montage non inverseur,  e)
1R
2R
1(vs
v1 = 0, montage inverseur, 2v
1R
2R
vs 
Par application du théorème de superposition on
peut écrire :
2v
1R
2R
e)
1R
2R
1(vs  et 1v
R3R
R
e
4
4


2v
1R
2R
1v)
1R
2R
1(
R3R
R
v
4
4
s 


En choisissant R3 = R1 et R4 = R2 on obtient
1R
2R
)2v1v(vs 
 Montage Intégrateur
Analyse temporelle
dt)t(ev
RC
1
)t(v
dt
)t(dv
C)t(ci
)t(cv)t(v
)t(ci)t(1i
)t(1iR)t(v
s
c
s
e





Analyse harmonique
jRC
1
v
v
)j(A
jC
1
Z,
R
cZ
v
v
e
s
vc
e
s




-
+ vs

ve
A
R2
e+
-
+ vs

R1
R3
R4
v1
v2 A
-
+ vs

R
C
ve A
i1
ic
vc(t)
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
8
Filière SMP-S5
 Montage Dérivateur
Analyse temporelle
dt
)t(edv
RC)t(v
dt
)t(dv
C)t(ci
)t(cv)t(v
)t(ci)t(i
)t(iR)t(v
s
c
e
s





Analyse harmonique
jRC
v
v
)j(A
jC
1
Z,
cZ
R
v
v
e
s
vc
e
s



 Montage sommateur inverseur
Par application du théorème de
superposition aux trois entrées liées à la
borne inverseuse on peut écrire :






 3
3
2
2
1
1
s e
R
R
e
R
R
e
R
R
v
Si on prend
 321s321 eeevRRRR 
 Comparateur de tension
= Vref - ve
Vref > ve   > 0  vs ≈ +VCC: saturation positif de l’ampli op
Vref < ve   < 0  vs ≈ +VCC: saturation positif de l’ampli op
-
+ vs

R
C
ve A
i
ic
vc(t)
-
+ vs

R2
R
R4
e1
A
R1
e2
e3
R3
-
+ vs
ve
A
Vref
+VCC
-VCC
vs
ve
Vref
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
9
Filière SMP-S5
Les filtres actifs
Schéma général
Les Zi sont des impédances complexes
En utilisant le théorème de superposition on obtient
V
Z
Z
V
Z
Z
1
ZZ
Z
V 2
1
2
1
1
2
43
4
s 








 Filtre passe bas du 1er
ordre
La fonction de transfert est:
p1sV
eV
)j(H
1

 , p=j et  est la constante de temps
Soit le montage ci-contre avec :
C ω
2
jR1
2
R
jC ω
1
//
2
R
2
et Z
1
R
1
Z


La fonction de transfert harmonique :
c
2
12
1
2
e
s
v
j1
K
CjR1
R/R
R
Z
V
V
)j(A






La fréquence de coupure :
1
2
vmax
2
c
R
R
A,
CR
1

Z2
e+
-
+ vs

Z1
Z3
Z4
v1
v2 A
R2
C
+
-
vs(t
)
ve(t)
R1
- 20 dB/décade

c
Amplificateur
3 dB
20Log(R2/R1)
Intégrateur
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
10
Filière SMP-S5
 Filtre passe haut du 1er
ordre
La fonction de transfert est:
p1sV
eV
)j(H
p



, p=j  est la constante de temps
1er
exemple
Soit le montage ci-contre avec :
2
R
2
et Z
jC ω
1
1
R
1
Z 
La fonction de transfert harmonique
1
2
1
2
1
1
2
e
s
v
j1
j
CjR1
CjR
jC
1
R
R
V
V
)j(A












1
2
vmax
2
2
1
1
R
R
A,
CR
1
,
CR
1

2ème
exemple
ω
2
jRC1
R
ω
2
jC
1
//R
2
et Z
ω1jC
1
1
Z


La fonction de transfert harmonique :
R
C2
+
-
vs(t)
ve(t)
C1
R2
R1
+
-
vs(t)ve(t)
C1
+20 dB/décade

2
Amplificateur
3 dB
20Log(R2/R1)
Dérivateur
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
11
Filière SMP-S5





CjR1
jRC
jC
1
Z
V
V
)j(A
2
1
1
2
e
s
v
2
1
vmax
2
2
1
1
C
C
A,
jRC
1
,
jRC
1

 Filtre passe-bas du second ordre
2
o
2
o
2
oo
2
2
o
p
p
2
1
1
K
p2p
K)p(H









H(p) peut se mettre sous la forme :
)
2
j(1)
1
j(1
K
p)
2
(1p)
1
(1
K)p(H
1111









Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er
ordre
 Filtre passe haut du second ordre
2
o
2
o
2
o
2
2
oo
2
2
p
p
2
1
p
K
p2p
p
K)p(H









On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.
 Filtres passe-bande.
2
o
2
o
o
2
oo
2
o
p
p
2
1
p
2
K
p2p
p2
K)p(H











Outre les paramètres caractéristiques K
(gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord),
intervient un autre paramètre : la sélectivité ou
coefficient de surtension
c1c2
o
BP,
BP
Q 

 .
La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes
valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite.
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
11
Filière SMP-S5





CjR1
jRC
jC
1
Z
V
V
)j(A
2
1
1
2
e
s
v
2
1
vmax
2
2
1
1
C
C
A,
jRC
1
,
jRC
1

 Filtre passe-bas du second ordre
2
o
2
o
2
oo
2
2
o
p
p
2
1
1
K
p2p
K)p(H









H(p) peut se mettre sous la forme :
)
2
j(1)
1
j(1
K
p)
2
(1p)
1
(1
K)p(H
1111









Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er
ordre
 Filtre passe haut du second ordre
2
o
2
o
2
o
2
2
oo
2
2
p
p
2
1
p
K
p2p
p
K)p(H









On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.
 Filtres passe-bande.
2
o
2
o
o
2
oo
2
o
p
p
2
1
p
2
K
p2p
p2
K)p(H











Outre les paramètres caractéristiques K
(gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord),
intervient un autre paramètre : la sélectivité ou
coefficient de surtension
c1c2
o
BP,
BP
Q 

 .
La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes
valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite.
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
11
Filière SMP-S5





CjR1
jRC
jC
1
Z
V
V
)j(A
2
1
1
2
e
s
v
2
1
vmax
2
2
1
1
C
C
A,
jRC
1
,
jRC
1

 Filtre passe-bas du second ordre
2
o
2
o
2
oo
2
2
o
p
p
2
1
1
K
p2p
K)p(H









H(p) peut se mettre sous la forme :
)
2
j(1)
1
j(1
K
p)
2
(1p)
1
(1
K)p(H
1111









Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er
ordre
 Filtre passe haut du second ordre
2
o
2
o
2
o
2
2
oo
2
2
p
p
2
1
p
K
p2p
p
K)p(H









On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.
 Filtres passe-bande.
2
o
2
o
o
2
oo
2
o
p
p
2
1
p
2
K
p2p
p2
K)p(H











Outre les paramètres caractéristiques K
(gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord),
intervient un autre paramètre : la sélectivité ou
coefficient de surtension
c1c2
o
BP,
BP
Q 

 .
La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes
valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite.
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
12
Filière SMP-S5
 Filtres réjecteur de bande (ou coupe bande).
2
o
2
o
2
o
2
2
oo
2
2
o
2
p
p
2
1
p
1
K
p2p
p
K)p(H











 Filtre actif du second ordre : cellule élémentaire active de Sallen-Key
)ZZ(Z)ZZ(Z)H1(ZZ
ZkZ
E
S
)j(H
342321o41
42


statiquegain
R
R
1H
b
a
o 
 Passe-bas




4
433
2
211
jC
1
ZetRZ,
jC
1
Z,RZ
4231
c
CCRR
1

 Filtre passe haut
44
3
322
1
1 RZet
jC
1
Z,RZ,
jC
1
Z 




4231
c
RRCC
1

 Filtre actif du second ordre : cellule élémentaire active de Rauch
Ra
Z2
-
+
s(t)
e(t)
Z1
Rb
Z3
Z4
Z2 +
-
-
s(t)
e(t)
Z1
Z5
Z3
Z4
Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications
Electronique Analogique
13
Filière SMP-S5
3443215
31
YY)YYYY(Y
YY
E
S
)j(H



 Passe bas




2
43423
1
211
jC
1
ZetRZ,RZ,
jC
1
Z,RZ
2132
c
CCRR
1

1
3
o
R
R
H 
 Passe-haut
RZet
jC
1
Z,
jC
1
Z,RZ,
jC
1
Z 25
3
4
2
312
1
1 






3221
c
CCRR
1

3
1
o
C
C
H 
 Passe-bande
RZet,
jC
1
ZZ,RZZ 2543121 






2
1
Het
CR
2
,
R2
R
o
1
c
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L’amplificateur opérationnel et ses applications

  • 1. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 1 Filière SMP-S5 Chapitre IV L’amplificateur opérationnel et ses applications Un amplificateur opérationnel est réalisé à partir d’un amplificateur différentiel ayant  un gain en tension en mode différentiel très grand  un facteur de réjection du mode commun très grand  une impédance d'entrée très grande dans les deux modes  une impédance de sortie très faible dans les deux modes  une bande passante très grande. Un amplificateur opérationnel possède deux bornes d’entrée (e + , e - ) et une borne de sortie vs. La tension de sortie vs est proportionnelle à la différence des tensions d’entrée : vs = A.(e+ - e - ) En réalité 2 ee A)e-A.(ev - c - s     avec Ac << A e - borne d’entrée inverseuse e + borne d’entrée non-inverseuse Symboles : Historique On doit le terme d'amplificateur opérationnel (Operational Amplifier) à John R. Ragazzini en 1947. Les amplificateurs opérationnels ont été initialement développés à l'ère des tubes électroniques, ils étaient alors utilisés dans les calculateurs analogiques. Le premier AO intégré disponible en grande quantité, à la fin des années 1960, fut l'AOP bipolaire μA709. En 1968, le μA709 fut remplacé par le μA741 qui offrait de meilleures performances tout en étant plus stable et plus simple à mettre en œuvre. Les schémas suivants montrent les éléments constituant un amplificateur opérationnel et le circuit intégré correspondant e+ e- + - vs  e+ e- + - vs  i+ i -
  • 2. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 2 Filière SMP-S5 Amplificateur opérationnel idéal  Amplification en tension infinie A= ∞  Impédance d’entrée infinie Ze = ∞  Impédance de sortie nulle Zs = 0  Bande passante infinie   = e+ - e- = 0 et i+ = i-= 0  régimes de fonctionnement : La tension de sortie de l’amplificateur peut varier entre 2 valeurs limites Vsat et –Vsat. Vsat est légèrement inférieur à VCC. e+ > e−  vs = Vsat ≈ +Vcc: saturation positif de l’ampli op e+ = e−   = 0 e+ < e−  vs = -Vsat ≈ -Vcc: saturation négative de l’ampli op La figure suivante représente la caractéristique de transfert : vs = f() Amplificateur opérationnel réel  gain en tension fini et très important ~ 105 (2103 à 5105 )  Résistance d’entrée entre e+ et e- , appelé résistance différentielle, de très grande valeur Re qq MIl existe entre chaque entrée et la masse une résistance de très grande valeur, appelé résistance en mode commun.  Résistance de sortie très faible Rs qq 10  l’amplificateur n’est pas purement différentiel o mode différentiel : sortie = Ad(e+ − e− ) o mode commun : sortie = Ac (e+ + e− )/2  On souhaite Ac << Ad  TRMC de 80 à 100dB Vsat -Vsat  vs
  • 3. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 3 Filière SMP-S5 Schéma équivalent de l’A.O Les résistances d’entrée en mode commun sont souvent prises de valeurs infinies. D’où le schéma équivalent d’un amplificateur opérationnel réel. Imperfections de l’amplificateur opérationnel  Influence de l’´etage d’entrée : o Courant de base des transistors d’entrée i+ ≠ 0 et i– ≠ 0 (si nuls, transistors bloqués) o i+ ≠ i– car les transistors ne sont pas parfaitement identiques o Déséquilibre entre les transistors d’entrée  dissymétrie de l’amplificateur différentiel d’entrée On définit  Tension de décalage (tension d’offset) voff = vbe1 - vbe2 La tension d'offset est la tension continue à appliquer entre les deux bornes d'entrée pour que la tension de sortie soit nulle vs ≠ 0 pour e+ = e− = 0 réglage possible avec un potentiomètre (vs = 0 pour e+ = e− = 0). Cette tension de décalage évolue dans le temps (vieillissement du composant) et dépend de la température + - vs Re Rcm e1 e2 A Rs Rcm + - vs Ree1 e2 A Rs
  • 4. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 4 Filière SMP-S5  Courant de polarisation :  Entrées de l’amplificateur = bases des transistors  courant i+ et i−  A)500à(0,5 2 ii Ip      Courant de décalage (courant d’offset)  iiI off   un décalage en sortie Ac.Re.Id  Slew rate : o vitesse maximale de variation du signal de sortie s)50V/à(0,5 t vs     Réponse en fréquence On peut, en première approximation, considéré l’AOP réel comme un filtre passe-bas du 1er ordre ayant une fréquence de coupure voisine de 10Hz en boucle ouverte. Le gain s’écrit : f f j1 A )j(A c o v   fc = fréquence de coupure.  Influence de l’alimentation: les fluctuations de l’alimentation se voie à la sortie. Taux de réjection de l’alimentation = 00dB)1à(80 V v cc s    Influence de la température : courant et tension de décalage varient avec la température  Caractéristique de transfert : vs = f(ve) vs= Ao(e+ -e- ) = Ao Si on prend Ao = 2.105 et VCC = +15V. La tension différentielle d’entrée qui entraine la saturation de la tension de sortie du montage est donnée par : VCC/Ao = 15/(200 000) = 75V La zone linéaire d’utilisation de l’amplificateur est trop faible [-,+] + - vs = 0  i+ i - voff e+ e- -20dB/décade fT f Ao fc A
  • 5. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 5 Filière SMP-S5 Conclusion Un tel montage est souvent incontrôlable (car trop sensible). L’AOP sera toujours (exception: montage comparateur de tension) utilisé avec une contre réaction donc en boucle fermée. Caractéristiques d’amplificateurs d’usage courant Ce sont des circuits à moyenne intégration. Par exemple, le circuit de l’ampli op A 741C est constitué de 20 transistors, 10 résistances et 1 condensateur. Le tableau regroupe les caractéristiques de quelques amplificateurs opérationnels courants : Propriété Ordre de grandeur Bipolaire (LM741) BiFET (TL081) Bimos (CA3140) Cmos (LMC6035) Amplification Adiff=Vs/(V+ -V- ) > 105 2*105 2*105 105 106 (Gdiff)dB = 20.log(Adiff) > 100 106 106 100 106 Impédance d'entrée Re (Ω) > 105 2*106 1012 1,5*1012 > 1013 Impédance de sortie Rs (Ω) < 200 75 100 60 Fréquence de coupure f1 10 Hz ~20 Hz Courants de fuite I+, I- < 500 nA 80 nA 30 pA 10 pA 0,02 pA Tension d'offset Voff (mV) < 10 1 3 8 0,5 Montages à amplificateur opérationnel On distingue deux gains en tension: le gain en tension A de l'amplificateur opérationnel, appelé aussi gain en boucle ouverte (pas de boucle de contre-réaction) et le gain Av du montage, gain en boucle fermée. On suppose que la résistance d’entrée de l’amplificateur opérationnel est très grande et sa résistance de sortie est très faible  Montage inverseur Le montage est attaqué par la borne inverseuse Gain en tension ii,0iRv 0iR-v,Av 2122s 11es   - + vs  R1 R2 R4 ve A i1 i2 Vsat -Vsat  vs  ve Saturation positive Saturation négative
  • 6. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 6 Filière SMP-S5 R R 1 A 1 1 1 R R v v 1 21 2 e s         Si A alors 1R 2R ev sv  Impédance d'entrée En utilisant le théorème de Miller le circuit devient : A1 2R 1ReZ   Quand 1ReZA  Notons que si A → ∞, ε→ 0 car v A1 2R 1R A1 2R e    (diviseur de tension). L'amplificateur idéal a donc une tension d'entrée nulle. On dit que la borne d’entrée inverseuse est une "masse virtuelle" On peut l'expliquer autrement: le théorème de Miller ramène la résistance R2 placée entre la borne négative et la sortie, à une résistance fictive de valeur R2/(1-A) entre la borne négative et la masse. Cette résistance est presque nulle. Exemple : Un 741 (A = 105 ) bouclé par R2 =10KΩ voit entre borne inverseuse et la masse une résistance fictive de 0,1Ω  Montage non inverseur Le montage est attaqué par la borne non inverseuse Gain en tension ) RR R A 1 (v v RR R uvetAv 21 1 s s 21 1 es                   1R 2R 1 A 1 1 1R 2R 1 RR R A 1 1 v v A 21 1e s si A alors 1R 2R 1 ev sv  Impédance d’entrée La borne (+) n’absorbe aucun courant (impédance d’entrée infinie) donc Re = R4 - + vs  R1 R2 ve A R4 - + vs  R1 ve A R4 i1 A1 2R 
  • 7. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 7 Filière SMP-S5 Applications de l’amplificateur opérationnel  Montage suiveur A partir du montage non inverseur on doit avoir : 0 R R 1 R R 1vv 1 2 1 2 es  Parmi l'infinité de solutions celle qui conduit au montage le plus simple est : R1 = ∞, R2 = 0  Amplification de différence Ce montage est l’association d’un montage inverseur et d’un montage non inverseur. D’après les résultats précédents on a : v2 = 0, montage non inverseur,  e) 1R 2R 1(vs v1 = 0, montage inverseur, 2v 1R 2R vs  Par application du théorème de superposition on peut écrire : 2v 1R 2R e) 1R 2R 1(vs  et 1v R3R R e 4 4   2v 1R 2R 1v) 1R 2R 1( R3R R v 4 4 s    En choisissant R3 = R1 et R4 = R2 on obtient 1R 2R )2v1v(vs   Montage Intégrateur Analyse temporelle dt)t(ev RC 1 )t(v dt )t(dv C)t(ci )t(cv)t(v )t(ci)t(1i )t(1iR)t(v s c s e      Analyse harmonique jRC 1 v v )j(A jC 1 Z, R cZ v v e s vc e s     - + vs  ve A R2 e+ - + vs  R1 R3 R4 v1 v2 A - + vs  R C ve A i1 ic vc(t)
  • 8. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 8 Filière SMP-S5  Montage Dérivateur Analyse temporelle dt )t(edv RC)t(v dt )t(dv C)t(ci )t(cv)t(v )t(ci)t(i )t(iR)t(v s c e s      Analyse harmonique jRC v v )j(A jC 1 Z, cZ R v v e s vc e s     Montage sommateur inverseur Par application du théorème de superposition aux trois entrées liées à la borne inverseuse on peut écrire :        3 3 2 2 1 1 s e R R e R R e R R v Si on prend  321s321 eeevRRRR   Comparateur de tension = Vref - ve Vref > ve   > 0  vs ≈ +VCC: saturation positif de l’ampli op Vref < ve   < 0  vs ≈ +VCC: saturation positif de l’ampli op - + vs  R C ve A i ic vc(t) - + vs  R2 R R4 e1 A R1 e2 e3 R3 - + vs ve A Vref +VCC -VCC vs ve Vref
  • 9. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 9 Filière SMP-S5 Les filtres actifs Schéma général Les Zi sont des impédances complexes En utilisant le théorème de superposition on obtient V Z Z V Z Z 1 ZZ Z V 2 1 2 1 1 2 43 4 s           Filtre passe bas du 1er ordre La fonction de transfert est: p1sV eV )j(H 1   , p=j et  est la constante de temps Soit le montage ci-contre avec : C ω 2 jR1 2 R jC ω 1 // 2 R 2 et Z 1 R 1 Z   La fonction de transfert harmonique : c 2 12 1 2 e s v j1 K CjR1 R/R R Z V V )j(A       La fréquence de coupure : 1 2 vmax 2 c R R A, CR 1  Z2 e+ - + vs  Z1 Z3 Z4 v1 v2 A R2 C + - vs(t ) ve(t) R1 - 20 dB/décade  c Amplificateur 3 dB 20Log(R2/R1) Intégrateur
  • 10. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 10 Filière SMP-S5  Filtre passe haut du 1er ordre La fonction de transfert est: p1sV eV )j(H p    , p=j  est la constante de temps 1er exemple Soit le montage ci-contre avec : 2 R 2 et Z jC ω 1 1 R 1 Z  La fonction de transfert harmonique 1 2 1 2 1 1 2 e s v j1 j CjR1 CjR jC 1 R R V V )j(A             1 2 vmax 2 2 1 1 R R A, CR 1 , CR 1  2ème exemple ω 2 jRC1 R ω 2 jC 1 //R 2 et Z ω1jC 1 1 Z   La fonction de transfert harmonique : R C2 + - vs(t) ve(t) C1 R2 R1 + - vs(t)ve(t) C1 +20 dB/décade  2 Amplificateur 3 dB 20Log(R2/R1) Dérivateur
  • 11. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 11 Filière SMP-S5      CjR1 jRC jC 1 Z V V )j(A 2 1 1 2 e s v 2 1 vmax 2 2 1 1 C C A, jRC 1 , jRC 1   Filtre passe-bas du second ordre 2 o 2 o 2 oo 2 2 o p p 2 1 1 K p2p K)p(H          H(p) peut se mettre sous la forme : ) 2 j(1) 1 j(1 K p) 2 (1p) 1 (1 K)p(H 1111          Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er ordre  Filtre passe haut du second ordre 2 o 2 o 2 o 2 2 oo 2 2 p p 2 1 p K p2p p K)p(H          On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.  Filtres passe-bande. 2 o 2 o o 2 oo 2 o p p 2 1 p 2 K p2p p2 K)p(H            Outre les paramètres caractéristiques K (gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord), intervient un autre paramètre : la sélectivité ou coefficient de surtension c1c2 o BP, BP Q    . La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 11 Filière SMP-S5      CjR1 jRC jC 1 Z V V )j(A 2 1 1 2 e s v 2 1 vmax 2 2 1 1 C C A, jRC 1 , jRC 1   Filtre passe-bas du second ordre 2 o 2 o 2 oo 2 2 o p p 2 1 1 K p2p K)p(H          H(p) peut se mettre sous la forme : ) 2 j(1) 1 j(1 K p) 2 (1p) 1 (1 K)p(H 1111          Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er ordre  Filtre passe haut du second ordre 2 o 2 o 2 o 2 2 oo 2 2 p p 2 1 p K p2p p K)p(H          On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.  Filtres passe-bande. 2 o 2 o o 2 oo 2 o p p 2 1 p 2 K p2p p2 K)p(H            Outre les paramètres caractéristiques K (gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord), intervient un autre paramètre : la sélectivité ou coefficient de surtension c1c2 o BP, BP Q    . La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 11 Filière SMP-S5      CjR1 jRC jC 1 Z V V )j(A 2 1 1 2 e s v 2 1 vmax 2 2 1 1 C C A, jRC 1 , jRC 1   Filtre passe-bas du second ordre 2 o 2 o 2 oo 2 2 o p p 2 1 1 K p2p K)p(H          H(p) peut se mettre sous la forme : ) 2 j(1) 1 j(1 K p) 2 (1p) 1 (1 K)p(H 1111          Le système est une mise en cascade de deux systèmes du 1er ordre  Filtre passe haut du second ordre 2 o 2 o 2 o 2 2 oo 2 2 p p 2 1 p K p2p p K)p(H          On passe du filtre passe bas au filtre passe haut en remplaçant  par 1/.  Filtres passe-bande. 2 o 2 o o 2 oo 2 o p p 2 1 p 2 K p2p p2 K)p(H            Outre les paramètres caractéristiques K (gain), ω0 (fréquence centrale ou d’accord), intervient un autre paramètre : la sélectivité ou coefficient de surtension c1c2 o BP, BP Q    . La figure ci-dessus représente les courbes de gain, correspondant pour différentes valeurs de Q. Plus la sélectivité est grande, plus la bande passante est petite.
  • 12. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 12 Filière SMP-S5  Filtres réjecteur de bande (ou coupe bande). 2 o 2 o 2 o 2 2 oo 2 2 o 2 p p 2 1 p 1 K p2p p K)p(H             Filtre actif du second ordre : cellule élémentaire active de Sallen-Key )ZZ(Z)ZZ(Z)H1(ZZ ZkZ E S )j(H 342321o41 42   statiquegain R R 1H b a o   Passe-bas     4 433 2 211 jC 1 ZetRZ, jC 1 Z,RZ 4231 c CCRR 1   Filtre passe haut 44 3 322 1 1 RZet jC 1 Z,RZ, jC 1 Z      4231 c RRCC 1   Filtre actif du second ordre : cellule élémentaire active de Rauch Ra Z2 - + s(t) e(t) Z1 Rb Z3 Z4 Z2 + - - s(t) e(t) Z1 Z5 Z3 Z4
  • 13. Chapitre IV : Amplificateur opérationnel et ses applications Electronique Analogique 13 Filière SMP-S5 3443215 31 YY)YYYY(Y YY E S )j(H     Passe bas     2 43423 1 211 jC 1 ZetRZ,RZ, jC 1 Z,RZ 2132 c CCRR 1  1 3 o R R H   Passe-haut RZet jC 1 Z, jC 1 Z,RZ, jC 1 Z 25 3 4 2 312 1 1        3221 c CCRR 1  3 1 o C C H   Passe-bande RZet, jC 1 ZZ,RZZ 2543121        2 1 Het CR 2 , R2 R o 1 c 2 1