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TRANSMISSION NUMERIQUE
EN BANDE DE BASE
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Jamila BAKKOURY
Chaîne de transmission numérique
en bande de base
Page 2
Source
analogique
Conversion A/N
Codage source
Cryptage
Codage canal
Source
numérique
canal Décodage canal
Décryptage
Décodage source
Conversion N/A
Destinataire
analogique
Destinataire
numérique
bruit
Exemple :
Traitement & transmission
3
si Fe > 2Fmax
la restitution du signal continu est
possible par filtrage passe-bas
Rappel : Théorème de shannon
Fmax
signal continu
Fe 2Fe
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signal échantillonné
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0
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Fe
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t
signal continu
signal échantillonné
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Chaîne de transmission numérique
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Page 4
Chaîne de transmission numérique
en bande de base
ETCD : Equipement de Terminaison du Circuit de Données (DCE)
Reçoit en entrée la suite de données binaires et fournit en sortie un signal dont les
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Page 5
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• Théorème de Nyquist : Rmax = 2 BP (en bauds)
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Rapidité de modulation
Caractéristiques du signal numérique
Débit binaire
• On appelle débit binaire D le nombre de bits transmis par seconde.
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Cette technique détermine la valence V : nombre de niveaux significatifs.
c’est à dire le nombre de symboles utilisés.
• Exemple 1 : cas d’un signal binaire V=2 ; 1 bit par état
D = R x log2 V = R x log2 2 = R bits/sec.
Dans ce cas le débit binaire est égal à la rapidité de modulation.
• Exemple 2 : V= 4 ; 2 bits par état
D = R x log2 V = R x log2 4 = 2R bits/sec.
Le débit binaire est deux fois supérieur à la rapidité de modulation.
Page 6
Caractéristiques du signal numérique
Page 7
• Le bruit et les perturbations se superposent au signal utile sur le canal.
• Plus le nombre de symboles est grand, plus il sera difficile de les différencier.
Le nombre d’erreurs augmente.
Caractéristiques du signal numérique
Valence
Nombre d’états représentatifs que le signal numérique
peut prendre.
• Pour une transmission de n bits pendant un temps T (en seconde), le débit
binaire D est D=n/T en bits/s
multiples : kilobit /seconde (kbit/s) : , mégabit (Mbit/s) : , gigabit (Gbit/s) : , térabit (Tbit/s).
• Dans la pratique on utilise fréquemment:
1 kilo-octet (ko) = 210
octets = 1 024 o
1 méga-octet (Mo) = 220
octets = 1 024 ko
1 giga-octet (Go) = 230
octets = 1 024 Mo
1 téra-octet (To) = 240
octets = 1 024 Go
• Exemple :
modulation à 8 états (23) à 1600 Bauds,
on a D = 1600 x 3 = 4800 bit/s
Page 8
Débit binaire
Caractéristiques du signal numérique
Caractéristiques du support de
transmission
• Bande Passante à -3 dB : plage de fréquence pour laquelle la
puissance du signal de sortie est au pire divisée par 2 par rapport à celle du
signal d’entrée.
• Bruits et distorsions : même si les signaux sont transmis dans la bande
passante du support, les signaux sont déformés (distorsions d’amplitude
et/ou de phase). Des perturbations extérieures (foudre, champ
électromagnétique, diaphonie, …) peuvent également introduire des bruits.
• Capacité : quantité maximale d’information transportable par unité de
temps.
Page 9
( ) ( ) 





==
0
1
log10log10
P
P
xdBX( ) ( ) 





==
0
1
log20log20
V
V
xdBX
Lorsqu’on exprime une grandeur (tension, puissance) en dB, on
calcule le rapport entre cette grandeur et une grandeur de
référence, et on place ce rapport sur une échelle logarithmique.
Rappel : décibel (dB)
Page 10
Caractéristiques du support de
transmission
Rappel : décibel (dB)
( ) 20 log
1
V
V dBV
V
 
= ×  ÷
 
Exemple
( ) 





×=
W
P
dBWP
1
log10
1
0.1
0.01
0.001
10
100
1000
Volts
0
-20
-40
-60
20
40
60
dBV
1
0.1
0.01
0.001
10
100
1000
Watts
0
-10
-20
-30
10
20
30
dBW
Page 11
Caractéristiques du support de
transmission
Page 12
Bande passante
• Largeur de bande (bandwith)
– C'est l'intervalle de fréquences pour lequel les signaux subissent un
affaiblissement inférieur ou égal à 3db. les signaux sont alors
correctement reçus.
BP = [Fmin , Fmax]
– Exemple :
Le réseau téléphonique a une BP= [300 Hz,3400 Hz]
l’oreille humaine est sensible dans la bande [20 Hz, 20000 Hz]
Caractéristiques du support de
transmission
Bruit
• Pour caractériser l’effet du bruit sur un signal, on
utilise le rapport signal sur bruit (SNR : Signal to
Noise Ratio).
• Un signal harmonique est détectable si SNR > 0 dB.
bruit
signal
f
N
S
SNR < 0 dB
bruit
signal
f
S
N
SNR > 0 dB
( ) 





=
N
S
dBSNR log.10
• Le bruit a un effet très néfaste sur la qualité des signaux analogiques.
• Exemple voix/son : 45 – 50 dB requis. 30 dB : bruit de gênant.
Page 13
Caractéristiques du support de
transmission
• Les signaux numériques sont sensibles au bruit, mais moins que les
signaux analogiques.
• La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du
signal, mais à la capacité d’un récepteur d’interpréter correctement
l’état binaire transmis.
• Taux d’Erreur Binaire (Bit Error Rate) :
Rapport du nombre de bits erronés reçus au cours d’une période
significative d’observation sur le nombre total de bits reçus pendant
cette période (Il s’agit en fait d’une probabilité d’erreur).
reçusbitsdetotalnombre
erronésbitsdenombre
BER =
Bruit
Page 14
Caractéristiques du support de
transmission
Page 15
Caractéristiques du support de
transmission
Taux d’Erreur Binaire
Page 16
Théorème de Shannon :
La capacité du canal ou débit maximum dépend du rapport signal/bruit :
C=Dmax = BP log2 ( 1 + S/B) (bit/s) S puissance du signal ; B (ou N) puissance du bruit
Exemple: ligne téléphonique
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d’où C= Dmax = 3100 x 10,96 = 33976 bit/s. (rappel : log2 x = log x / log2)
Calculer C pour S/B =30 dB puis 20 dB
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Puissance du signal
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B
 
=  ÷
 
Caractéristiques du support de
transmission
Page 17
Caractéristiques du support de
transmission
longueur élémentaire
L'affaiblissement du signal représente la perte de signal en énergie dissipée
dans le canal. L'affaiblissement se traduit par un signal de sortie plus faible
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et à la fréquence du signal.
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support utilisé au-delà de laquelle le signal dit être amplifié ou répété pour
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Temps de transfert
Durée qui sépare le début d’émission de la fin de réception :
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Caractéristiques du support de
transmission
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Page 18
LES MODES DE TRANSMISSION
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LES MODES DE TRANSMISSION
SENS DES ECHANGES
Page 20
Page 21
LES MODES DE TRANSMISSION
MODE DE TRANSMISSION
SYNCHRONISATION
Liaison synchrone : Emetteur et Récepteur sont cadencés à la même
horloge. Le récepteur reçoit de façon continue les informations au rythme
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servent de repérage du symbole transmis.
Page 22
LES MODES DE TRANSMISSION
23
émetteur récepteur
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
Données
parallèles
Conversion
parallèle/série
Horloge
émission
Synchronisation
Conversion
série/parallèle
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
Données
parallèles
Données série
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Données
Série non
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Horloge
réception
Données
série
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LES MODES DE TRANSMISSION
Liaison asynchrone
24
Stop
bit
Bit Start
Bit de
parité
0 1 0 1 0 0 1
caractère n+1
Trame n Trame n+1
Repos
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t
1 1 0 1 0 0 1
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Trame asynchrone : exemple
Bit Stop
MULTIPLEXAGE
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LES MODES DE TRANSMISSION
• FDMA multiplexage fréquentiel
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26
Multiplexage :
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(exemples : voix / données, son / image en TV )
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 2 types :
• multiplexage fréquentiel
• umltiplexage temporel
LES MODES DE TRANSMISSION
Multiplexage fréquentiel
FDM : Frequency Division Mutiplexing
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Bande
1
Bande
2
Bande
n-1
Bande
n
………..
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f
LES MODES DE TRANSMISSION
Page 27
Multiplexage temporel
TDM : Time Division Mutiplexing
TDMA : Time Division Multiple Access
TC : temps de transmission
d’un échantillon d’une source
T : temps entre 2 échantillons
T TC
t
LES MODES DE TRANSMISSION
Page 28
Page 29
Exemple : Codage MIC
Le système téléphonique MIC 30 voies (européen) permet de transmettre
simultanément sur un même support 30 voies téléphoniques.
• Parole BP=[300 Hz, 3400 Hz], fréquence d’échantillonnage fe=8 kHz.
• Numérisation sur 8 bits.
• Multiplexage temporel à 32 intervalles de temps (IT) dont IT repères :
verrouillage de trame (VT) et signalisation (SI).
1.Quelle est la durée de la trame ?
2.Quelle est la durée d’un bit ?
3.Quel est le débit de la voie composite ?
30
Exemple : Codage MIC
01001100 ...
t
01001100 01001100
t
Echantillons
Echantillonnage
Quantification
Codage
1octet/125 µs
64Kbit/s
31
Trame MIC : 32 IT et 30 communications possibles
Exemple - trame MIC
On utilise les temps libres entre deux échantillonnages successifs d'une voie pour
intercaler les échantillons des autres voies.
Chaque voie est échantillonnée à :
- 8 kHz soit toutes les 125 microsecondes
- chaque échantillon est codé par mot de 8 bits
- chaque voie transmet donc un débit de 64 kbps.
Bien que la trame ait été conçue pour transmettre 30 voie téléphoniques
numérisées, les voies BF peuvent être remplacées par des voies de données à 64
kbps.
Chaque voie dispose dans la trame d'un intervalle de temps (IT), correspondant à 8
bits.
Exemple - trame MIC
Page 32
La trame comporte 30 IT d'information ou 30 mots de 8 bits à transmettre
en 125 microsecondes.
V1 V2 V30 V1 V2
T = 125 microsecondes
V3
8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits
Exemple - trame MIC
Page 33
Organisation de la trame
A la réception, pour diriger sur chaque voie les mots qui lui appartiennent, il est
indispensable de posséder une référence : un intervalle de temps supplémentaire
placé en début de chaque trame ( IT 0 ) permet de transmettre un mot de
Verrouillage de Trame ( VT ).
Un IT supplémentaire de signalisation est placé au milieu de la trame ( IT 16 ).
Finalement la trame contient 32 IT de 8 bits chacun pour une durée de 125
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chap3 transmission_numerique-en-bd_b

  • 1. TRANSMISSION NUMERIQUE EN BANDE DE BASE Page 1 Jamila BAKKOURY
  • 2. Chaîne de transmission numérique en bande de base Page 2 Source analogique Conversion A/N Codage source Cryptage Codage canal Source numérique canal Décodage canal Décryptage Décodage source Conversion N/A Destinataire analogique Destinataire numérique bruit Exemple : Traitement & transmission
  • 3. 3 si Fe > 2Fmax la restitution du signal continu est possible par filtrage passe-bas Rappel : Théorème de shannon Fmax signal continu Fe 2Fe Fmax signal échantillonné Signaux : Te 0 f Fe 0 f t signal continu signal échantillonné Spectres : Théorème de Shannon Chaîne de transmission numérique en bande de base
  • 4. Page 4 Chaîne de transmission numérique en bande de base ETCD : Equipement de Terminaison du Circuit de Données (DCE) Reçoit en entrée la suite de données binaires et fournit en sortie un signal dont les caractéristiques sont adaptées au support de transmission. (Adaptation en tension, courant, optique, …) et inversement. ETTD : Equipement Terminal de Traitement des Données (DTE) Equipement qui génère les données à transmettre (Ordinateur, …) ou reçoit les données transmises
  • 5. Page 5 • Intervalle significatif T (en secondes) : durée pendant laquelle le signal transmis sur la ligne (un état) ne varie pas. • La rapidité de modulation est le nombre d’états significatifs par seconde. Indique le nombre de symboles transmis par unité de temps. R = 1/T en Bauds (T = durée d’un état). • Théorème de Nyquist : Rmax = 2 BP (en bauds) BP (ou W ) = Bande passante du support. Exemple: sur le réseau téléphonique BP=[300Hz,3400Hz] ; BP=3100Hz Rmax = 6200 Bauds. Rapidité de modulation Caractéristiques du signal numérique
  • 6. Débit binaire • On appelle débit binaire D le nombre de bits transmis par seconde. • Le débit binaire dépend de deux facteurs : – De la rapidité de modulation R («signaling rate») – De la technique d'encodage Cette technique détermine la valence V : nombre de niveaux significatifs. c’est à dire le nombre de symboles utilisés. • Exemple 1 : cas d’un signal binaire V=2 ; 1 bit par état D = R x log2 V = R x log2 2 = R bits/sec. Dans ce cas le débit binaire est égal à la rapidité de modulation. • Exemple 2 : V= 4 ; 2 bits par état D = R x log2 V = R x log2 4 = 2R bits/sec. Le débit binaire est deux fois supérieur à la rapidité de modulation. Page 6 Caractéristiques du signal numérique
  • 7. Page 7 • Le bruit et les perturbations se superposent au signal utile sur le canal. • Plus le nombre de symboles est grand, plus il sera difficile de les différencier. Le nombre d’erreurs augmente. Caractéristiques du signal numérique Valence Nombre d’états représentatifs que le signal numérique peut prendre.
  • 8. • Pour une transmission de n bits pendant un temps T (en seconde), le débit binaire D est D=n/T en bits/s multiples : kilobit /seconde (kbit/s) : , mégabit (Mbit/s) : , gigabit (Gbit/s) : , térabit (Tbit/s). • Dans la pratique on utilise fréquemment: 1 kilo-octet (ko) = 210 octets = 1 024 o 1 méga-octet (Mo) = 220 octets = 1 024 ko 1 giga-octet (Go) = 230 octets = 1 024 Mo 1 téra-octet (To) = 240 octets = 1 024 Go • Exemple : modulation à 8 états (23) à 1600 Bauds, on a D = 1600 x 3 = 4800 bit/s Page 8 Débit binaire Caractéristiques du signal numérique
  • 9. Caractéristiques du support de transmission • Bande Passante à -3 dB : plage de fréquence pour laquelle la puissance du signal de sortie est au pire divisée par 2 par rapport à celle du signal d’entrée. • Bruits et distorsions : même si les signaux sont transmis dans la bande passante du support, les signaux sont déformés (distorsions d’amplitude et/ou de phase). Des perturbations extérieures (foudre, champ électromagnétique, diaphonie, …) peuvent également introduire des bruits. • Capacité : quantité maximale d’information transportable par unité de temps. Page 9
  • 10. ( ) ( )       == 0 1 log10log10 P P xdBX( ) ( )       == 0 1 log20log20 V V xdBX Lorsqu’on exprime une grandeur (tension, puissance) en dB, on calcule le rapport entre cette grandeur et une grandeur de référence, et on place ce rapport sur une échelle logarithmique. Rappel : décibel (dB) Page 10 Caractéristiques du support de transmission
  • 11. Rappel : décibel (dB) ( ) 20 log 1 V V dBV V   = ×  ÷   Exemple ( )       ×= W P dBWP 1 log10 1 0.1 0.01 0.001 10 100 1000 Volts 0 -20 -40 -60 20 40 60 dBV 1 0.1 0.01 0.001 10 100 1000 Watts 0 -10 -20 -30 10 20 30 dBW Page 11 Caractéristiques du support de transmission
  • 12. Page 12 Bande passante • Largeur de bande (bandwith) – C'est l'intervalle de fréquences pour lequel les signaux subissent un affaiblissement inférieur ou égal à 3db. les signaux sont alors correctement reçus. BP = [Fmin , Fmax] – Exemple : Le réseau téléphonique a une BP= [300 Hz,3400 Hz] l’oreille humaine est sensible dans la bande [20 Hz, 20000 Hz] Caractéristiques du support de transmission
  • 13. Bruit • Pour caractériser l’effet du bruit sur un signal, on utilise le rapport signal sur bruit (SNR : Signal to Noise Ratio). • Un signal harmonique est détectable si SNR > 0 dB. bruit signal f N S SNR < 0 dB bruit signal f S N SNR > 0 dB ( )       = N S dBSNR log.10 • Le bruit a un effet très néfaste sur la qualité des signaux analogiques. • Exemple voix/son : 45 – 50 dB requis. 30 dB : bruit de gênant. Page 13 Caractéristiques du support de transmission
  • 14. • Les signaux numériques sont sensibles au bruit, mais moins que les signaux analogiques. • La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du signal, mais à la capacité d’un récepteur d’interpréter correctement l’état binaire transmis. • Taux d’Erreur Binaire (Bit Error Rate) : Rapport du nombre de bits erronés reçus au cours d’une période significative d’observation sur le nombre total de bits reçus pendant cette période (Il s’agit en fait d’une probabilité d’erreur). reçusbitsdetotalnombre erronésbitsdenombre BER = Bruit Page 14 Caractéristiques du support de transmission
  • 15. Page 15 Caractéristiques du support de transmission Taux d’Erreur Binaire
  • 16. Page 16 Théorème de Shannon : La capacité du canal ou débit maximum dépend du rapport signal/bruit : C=Dmax = BP log2 ( 1 + S/B) (bit/s) S puissance du signal ; B (ou N) puissance du bruit Exemple: ligne téléphonique On considère SNR=S/B = 33 dB, Le rapport S/B Signal sur Bruit exprimé en décibel en terme de puissance. dB Dans le théorème de shannon : S/B = 1033/10 = 1995, d’où C= Dmax = 3100 x 10,96 = 33976 bit/s. (rappel : log2 x = log x / log2) Calculer C pour S/B =30 dB puis 20 dB Capacité du canal Puissance du signal 10.log Puissance du bruit S B   =  ÷   Caractéristiques du support de transmission
  • 17. Page 17 Caractéristiques du support de transmission longueur élémentaire L'affaiblissement du signal représente la perte de signal en énergie dissipée dans le canal. L'affaiblissement se traduit par un signal de sortie plus faible que le signal d'entrée et est caractérisée par la valeur : L'affaiblissement est proportionnel à la longueur de la voie de transmission et à la fréquence du signal. La longueur élémentaire du canal représente la longueur maximale du support utilisé au-delà de laquelle le signal dit être amplifié ou répété pour assurer une réception correcte.
  • 18. Temps de transfert Durée qui sépare le début d’émission de la fin de réception : T transfert = T émission + T propagation . Caractéristiques du support de transmission Notion de qualité de service :  Le débit  La latence (temps de transfert)  La fiabilité (taux d’erreurs) Page 18
  • 19. LES MODES DE TRANSMISSION La transmission est caractérisée par :  le sens des échanges,  le mode de transmission : série ou parallèle,  la synchronisation : synchrone ou asynchrone. Page 19
  • 20. LES MODES DE TRANSMISSION SENS DES ECHANGES Page 20
  • 21. Page 21 LES MODES DE TRANSMISSION MODE DE TRANSMISSION
  • 22. SYNCHRONISATION Liaison synchrone : Emetteur et Récepteur sont cadencés à la même horloge. Le récepteur reçoit de façon continue les informations au rythme où l'émetteur les envoie. Liaison asynchrone : Chaque caractère est émis de façon irrégulière dans le temps. L’émission s’accompagne de celle de bits ‘START’ et ‘STOP’ qui servent de repérage du symbole transmis. Page 22 LES MODES DE TRANSMISSION
  • 24. 24 Stop bit Bit Start Bit de parité 0 1 0 1 0 0 1 caractère n+1 Trame n Trame n+1 Repos Données émises Horloge émission t 1 1 0 1 0 0 1 Bits de données (caractère n) MSBLSB LES MODES DE TRANSMISSION Trame asynchrone : exemple Bit Stop
  • 25. MULTIPLEXAGE Page 25 LES MODES DE TRANSMISSION • FDMA multiplexage fréquentiel • TDMA multiplexage temporel
  • 26. 26 Multiplexage :  Transmission simultanée de plusieurs informations sur un même support de transmission : – informations indépendantes – ou différentes composantes d'une même information (exemples : voix / données, son / image en TV )  Chaque information occupe une voie sur le support  2 types : • multiplexage fréquentiel • umltiplexage temporel LES MODES DE TRANSMISSION
  • 27. Multiplexage fréquentiel FDM : Frequency Division Mutiplexing FDMA : Frequency Division Multiple Access Bande 1 Bande 2 Bande n-1 Bande n ……….. Fréquence f LES MODES DE TRANSMISSION Page 27
  • 28. Multiplexage temporel TDM : Time Division Mutiplexing TDMA : Time Division Multiple Access TC : temps de transmission d’un échantillon d’une source T : temps entre 2 échantillons T TC t LES MODES DE TRANSMISSION Page 28
  • 29. Page 29 Exemple : Codage MIC Le système téléphonique MIC 30 voies (européen) permet de transmettre simultanément sur un même support 30 voies téléphoniques. • Parole BP=[300 Hz, 3400 Hz], fréquence d’échantillonnage fe=8 kHz. • Numérisation sur 8 bits. • Multiplexage temporel à 32 intervalles de temps (IT) dont IT repères : verrouillage de trame (VT) et signalisation (SI). 1.Quelle est la durée de la trame ? 2.Quelle est la durée d’un bit ? 3.Quel est le débit de la voie composite ?
  • 30. 30 Exemple : Codage MIC 01001100 ... t 01001100 01001100 t Echantillons Echantillonnage Quantification Codage 1octet/125 µs 64Kbit/s
  • 31. 31 Trame MIC : 32 IT et 30 communications possibles Exemple - trame MIC
  • 32. On utilise les temps libres entre deux échantillonnages successifs d'une voie pour intercaler les échantillons des autres voies. Chaque voie est échantillonnée à : - 8 kHz soit toutes les 125 microsecondes - chaque échantillon est codé par mot de 8 bits - chaque voie transmet donc un débit de 64 kbps. Bien que la trame ait été conçue pour transmettre 30 voie téléphoniques numérisées, les voies BF peuvent être remplacées par des voies de données à 64 kbps. Chaque voie dispose dans la trame d'un intervalle de temps (IT), correspondant à 8 bits. Exemple - trame MIC Page 32
  • 33. La trame comporte 30 IT d'information ou 30 mots de 8 bits à transmettre en 125 microsecondes. V1 V2 V30 V1 V2 T = 125 microsecondes V3 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits 8 bits Exemple - trame MIC Page 33
  • 34. Organisation de la trame A la réception, pour diriger sur chaque voie les mots qui lui appartiennent, il est indispensable de posséder une référence : un intervalle de temps supplémentaire placé en début de chaque trame ( IT 0 ) permet de transmettre un mot de Verrouillage de Trame ( VT ). Un IT supplémentaire de signalisation est placé au milieu de la trame ( IT 16 ). Finalement la trame contient 32 IT de 8 bits chacun pour une durée de 125 microsecondes. Le débit numérique est donc de 32 voies à 64 kbps soit 2 048 kbps. Exemple - trame MIC Page 34