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Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie 
Université de Carthage 
Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie 
 
Transmission 
de donnée. 
 
TPN° 3 : Modulation d’amplitude de fréquence et de phase. 
Elaboré par 
Kharrat Ahmed 
Ghanmi Meher 
Mohamed Mejri 
Classe: IMI4 
G 1.1.1 
Année universitaire 2012 – 2013
OBJECTIF: 
Au cours de cette manipulation, on se propose désire étudier la modulation d’amplitude, de fréquence et de phase 
ainsi que la démodulation de fréquence. 
INTRODUCTION: 
Les modulations numériques sont utilisées pour des liaisons hertziennes uniquement. Par opposition aux 
transmissions par fibre optique qui s'effectuent, elles, en base de base (signal numérique non modulé). 
Liaison hertzienne: 
Comme pour les modulations analogiques, trois possibilités sont offertes: 
a) Modulation d'amplitude ASK 
b) Modulation de fréquence FSK 
c) Modulation de phase PSK 
Plusieurs systèmes de téléphonie cellulaire comme le GSM, utilisent des procédés GMSK, GFSK, dérivés de la 
FSK. La norme Bluetooth (FSK différentiel) développée pour l'échange d'informations à faible distance code un 1 
par un accroissement de fréquence, un zéro par une diminution .Chaque saut est compris entre 140 et 175kHz , dans 
la bande des 2480Mhz à raison de 1600 sauts par seconde. 
2
Partie théorique 
1- Modulation d’amplitude (AM): 
La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un 
signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre, le premier étant le signal 
porteur (qu'on appelle porteuse). 
Le principe est simple : il repose sur la multiplication du signal porteur par le signal de basse fréquence (signal 
modulant) assujetti à un décalage (offset) judicieusement choisi. 
Techniquement, la modulation s'effectue grâce à des circuits électroniques spécifiques : un multiplieur (de 
constante multiplicative k) et un additionneur : 
Modulation par multiplication : 
On suppose que le signal à transmettre est de la forme : 
Vm(t) = Am.cos(ωm.t) 
La multiplication de ce signal par la porteuse 
Vp(t) = Ap.cos(ωp.t) conduit au signal : 
S(t) = k.Ap.Am.cos(ωmt).cos(ωp.t) 
Le spectre du signal comporte les deux fréquences fp - fm et fp + fm . 
Pour démoduler ce signal, il faut effectuer le produit de s(t) par une porteuse locale et filtrer le signal avec un filtre 
passe bas. 
Modulation d'amplitude : 
La méthode par multiplication nécessite la reconstruction de la porteuse à la réception. 
Pour l'éviter, la porteuse est ajoutée au signal émis qui devient: 
Vs(t) = Ap.cos(ωp.t) + k.Ap.Am.cos(ωmt).cos(ωp.t) 
En posant m = kAm, on tire : 
Vs(t) = Ap[1 + m.cos(ωm.t)]. cos(ωp.t) 
m est l'indice de modulation. 
Le spectre du signal comporte les trois fréquences fp (porteuse) et les deux composantes latérales fp - fm et fp + 
fm 
Il existe plusieurs méthodes pour la démodulation. La plus simple est d'utiliser une diode suivie d'un filtre RC dont 
la constante de temps est grande devant la période de la porteuse. 
3
2- Modulation de fréquence (FM): 
La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la 
modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse). 
On parle de modulation de fréquence par opposition à la modulation d'amplitude. En modulation de fréquence, 
l'information est portée par une modification de la fréquence de la porteuse, et non par une variation d'amplitude. 
La modulation de fréquence est plus robuste que la modulation d'amplitude pour transmettre un message dans des 
conditions difficiles (atténuation et bruit importants). 
Pour des signaux numériques, on utilise une variante appelée frequency-shift keying ou FSK. La FSK utilise des 
fréquences discrètes. 
Le message basse-fréquence s(t) à transmettre est inscrit dans la fréquence instantanée de la porteuse. Sa fréquence 
dépend alors du temps et s’écrit : f(t) = fo + k.s(t) avec s(t) : signal modulant 
fo : fréquence de la porteuse non modulée On 
passe aisément de la fréquence à la pulsation: 
ω(t) = 2π.f(t) = ωo + 2πks(t) puis 
à la phase en intégrant la pulsation : θ(t) = ∫ ω(t)dt = ωot + 2πk ∫ s(t)dt 
Le signal modulé en fréquence est un signal sinusoïdal d’amplitude E et de fréquence f(t). Son expression 
mathématique est donc la suivante : e(t) = Ecos(θ(t)) = Ecos( ωot + 2πk ∫ s(t)dt ) 
3- Modulation de phase (PM): 
Le Phase-shift keying (ou PSK, soit « modulation par déplacement de phase ») désigne une famille de formes 
de modulations numériques qui ont toutes pour principe de véhiculer de l'information binaire via la phase d'un 
signal de référence (porteuse), et exclusivement par ce biais. 
Comme pour toute technique de modulation numérique, la phase en question ne peut prendre qu'un nombre fini de 
valeurs. Chacune de ces valeurs représente un unique nombre binaire, dont la taille (et donc la quantité 
d'information transmise) dépend du nombre de valeurs possibles pour la phase. Généralement, pour une modulation 
PSK donnée, les nombres binaires représentés sont tous de même taille. 
Les formes de PSK les plus utilisées sont la BPSK (ou 2-PSK : deux valeurs de phase possibles), la QPSK (ou 4- 
PSK : quatre valeurs de phase possibles) et la DPSK (Differential-PSK : où l'information est contenue non pas dans 
une valeur absolue de phase, mais dans le déphasage entre deux signaux successifs). 
4
Partie pratique : 
Pour mettre en oeuvre les 3 types de modulation, on a utilisé au cours de cette manipulation la maquette suivante : 
L’information à transmettre est un signal carrée délivré par un GBF. La partie négative sera éliminée par le premier 
bloc dont il est injecté et qui va imposer un signal d’amplitude maximale 5V. 
1- Modulation d’amplitude (AM): 
Dans cette partie, on utilise le bloc ASK (Amplitude Shift Keying) pour faire la modulation d’amplitude. On 
visualise le signal de sortie sur la chaine 1 et le signal injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On 
obtient le graphe suivant : 
5
La figure illustre le processus de modulation en amplitude. L’amplitude d'un signal sinusoïdal varie entre deux 
amplitudes selon que le signal numérique est à «0» ou à «1». 
6 
Figure1 : Illustration du processus de modulation en amplitude. 
Plusieurs niveaux d'amplitudes du signal AM peuvent être générés si l'information numérique est codée sur 
plusieurs niveaux de tension. La figure 2 illustre ce processus 
Figure 2: Illustration du processus de modulation en amplitude à plusieurs niveaux. 
Le schéma bloc d'un modulateur et d’un démodulateur ASK est illustré dans la figure 4. 
Figure 4 : Schéma bloc d’un modulateur et démodulateur ASK. 
En cas de discontinuité dans le signal ASK, une bande passante plus large du canal est requise. Le code MORSE 
transmis par les amateurs sous forme d'impulsions RF est un exemple de la modulation ASK.
2- Modulation de fréquence (FM): 
Dans cette partie, on utilise le bloc FSK (Frequency Shift Keying). On visualise le signal de sortie sur la chaine 1 
et le signal injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On obtient le graphe suivant : 
Lorsque le modulant est à 5V, la fréquence du signal modulé est plus grande que lorsqu’il est nul. 
 Cette technique de modulation est un cas particulier de la modulation en fréquence. À la sortie du 
modulateur, un signal sinusoïdal oscille entre deux fréquences selon que le signal binaire est à «0» ou à «1» 
(figure 5) 
7 
Figure 5 : Illustration du processus de modulation FSK. 
 Il est possible de générer un signal FSK en utilisant un oscillateur commandé par une tension (VCO), mais 
un tel circuit utilisé avec succès pour générer un signal FM avec une onde modulante analogique ne peut 
satisfaire les exigences nées à la transmission de données où l'onde modulante est le signal binaire. Un 
modulateur FSK doit satisfaire aux exigences suivantes: 
-stabilité de la fréquence de sortie correspondant au niveau «0» pour toutes les tensions d'entrées 
représentant le niveau «0», et stabilité de la fréquence de sortie correspondant au niveau «1» pour toutes les 
tensions représentant le niveau «1»; 
-possibilité d'ajuster chacune des fréquences indépendamment de l'autre. 
 Un circuit à verrouillage de phase (PLL: Phase Locked Loop), couramment utilisé pour démoduler un 
signal modulé en fréquence, peut être utilisé pour démoduler un signal FSK et reconstituer l'information 
binaire.
 Un tel circuit est composé essentiellement de trois blocs principaux: un comparateur de phase, un filtre 
passe-bas et un oscillateur commandé par une tension (figure 6). 
8 
Figure 6 : Schéma bloc d’un démodulateur FSK. 
 Le signal d'erreur dépend de la différence entre la phase du signal d'entrée (vi) et celle du signal de sortie 
(v0). On peut exprimer vi et v0 comme suit : 
Le comparateur de phase pouvant être considéré comme un multiplicateur à sa sortie, on obtient : 
 K étant le gain du multiplicateur. 
Sachant que : 
 l'équation (4) va contenir alors la somme et la différence de fi et f, puisque la composante qui contient la 
somme sera filtrée par le filtre passe-bas. À la sortie du filtre, on obtient : 
 Le signal d'erreur vf commande la fréquence de sortie de l'oscillateur et tend à la rapprocher de la 
fréquence du signal d'entrée. Ce processus, qui se produit en boucle fermée, se poursuit jusqu'à ce que les 
deux fréquences deviennent égales, L'équation 4 devient alors : 
 Cette équation, où ( ) est la différence de phase ou l'erreur de phase entre les deux signaux, 
représente la tension qui doit être maintenue à l'entrée de l'oscillateur pour que la boucle reste verrouillée. 
 Trois paramètres importants sont à considérer lors de la mise au point d'un circuit PLL (figure 5) : 
fo =la fréquence d'oscillation libre de l'oscillateur VCO. 
Dfc = la gamme de capture: gamme de fréquences pour lesquelles l'oscillateur suit instantanément les 
changements de fréquence à l'entrée du circuit, 
 Df1, = la gamme de verrouillage : gamme de fréquences pour lesquelles l'oscillateur se verrouille sur la 
phase de référence.
9 
Figure 7 : Les 3 paramètres importants à 
considérer lors de la mise au point d’un circuit PLL. 
 Le rôle du filtre passe-bas dans une boucle à verrouillage de phase est de supprimer le bruit et les 
composantes hautes fréquences et de fournir un niveau continu qui commande la fréquence de l'oscillateur. 
 Dans le cas du signal FSK où deux fréquences seulement sont présentes, le signal d'erreur va avoir 
également deux valeurs distinctes de tension, d'où la possibilité de reconstituer le signal binaire d'origine à 
la sortie du filtre passe-bas. Le schéma bloc d'un démodulateur FSK est illustré à la figure6. 
 Figure8: Schéma bloc d’un démodulateur FSK.
3- Modulation de phase (PM): 
On utilise maintenant le bloc PSK (Phase Shift Keying). On visualise le signal de sortie sur la chaine 1 et le signal 
injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On obtient le graphe suivant : 
En passant de 5V à 0V, le signal modulé change de phase en gardant l’amplitude et la fréquence du signal. 
 Ce type de modulation consistant à changer la phase d'une porteuse sinusoïdale au moment où le signal 
binaire change de niveau est la méthode la plus efficace pour la transmission de données à travers un canal 
analogique. Le principe de base de la modulation PSK est illustré à la figure 7. 
Figure7: Principe de base de la modulation PSK 
 Un émetteur (modulateur) PSK de base peut être réalisé avec un oscillateur et un inverseur de phase de 
180°. Lorsque le signal binaire est à l'état «1», on retrouve à la sortie du modulateur le signal de 
l'oscillateur. Lorsque le signal binaire passe à l'état «0», on retrouve le signal déphasé de 180° comme 
illustré au schéma bloc de la figure 8. 
10 
Figure8: Schéma bloc d’un modulateur PSK.
 A la réception, une réplique parfaite de la porteuse en fréquence et en phase est généré. Nous avons alors à 
la sortie du modulateur balancé : 
 Le signal contenant 2wc sera filtré par le filtre passe-bas. À la sortie du démodulateur on obtient : 
Pour q=0° 
Pour q=180° 
 L’information binaire est reconstituée. 
11 
Figure 9: Schéma bloc d’un démodulateur PSK. 
 La seule ambiguïté Pouvant se produire est due au fait que la porteuse générée peut correspondre à une 
phase ou à une autre. Pour régénérer la porteuse et décoder l'information binaire, la méthode 
appelée boucle de Costas s'avère plus efficace (figure10). 
Figure10: Schéma bloc d’une boucle de Costas utilisée dans un démodulateur PSK.
 Le signal PSK, à l'entrée de la boucle de Costas, peut être exprimé par : 
où d(t) représente les données et sa valeur est ±l. 
 Pour simplifier l'analyse, on suppose que la boucle est verrouillée et qu'à la sortie du VCO on a : 
Sachant que : 
le produit de f1 et f2 nous donne 
Le filtre passe-bas 1 est conçu pour éliminer les termes contenant deux fois la fréquence d’entrée et seule 
l'expression: se trouve à sa sortie et en conséquence à la sortie de la 
boucle. 
 La sortie du VCO ( ) est maintenant déphasée de 90° avant d'être appliquée à l'une des entrées 
du multiplicateur où f1(t) est également appliqué à J'autre entrée. 
On a alors comme produit à l'entrée du filtre passe-bas: 
12
 Le filtre 2 élimine le terme contenant deux fois la fréquence d'entrée. À sa sortie, on obtient : 
 Le signal d'erreur qui commande le VCO est le produit de X1 (t) et X2(t). On a alors : 
 La différence entre le signal d'erreur ef et celui d'une boucle PLL classique réside dans le terme 
. Si la différence de phase est de 0° ou 180°, ef est nul et la boucle se verrouille avec l'oscillateur VCO à 
deux angles différents par rapport à la phase du signal d'entrée. Selon la figure10 les données sont 
disponibles à la sortie du filtre passe-bas sous la forme suivante : 
 La différence de phase est égale à 0° ou à 180°. À la sortie, nous obtenons alors : 
13 
et 
où d(t) représente toujours l'information binaire. 
 Le signal d'erreur : est nul pour = 0° ou 180°. 
 Pourtant, la boucle de Costas n'élimine pas la possibilité d'une erreur permanente de 180'. Heureusement, 
cette erreur de phase peut être éliminée en insérant un encodeur différentiel dans l'émetteur et un décodeur 
différentiel dans le récepteur. 
 Le principal inconvénient de la modulation FSK est sa faible efficacité spectrale par rapport aux 
modulations de phase par exemple. Mais elle comporte des avantages significatifs tels que : 
- Transmission sans que le récepteur ait à reconstituer le rythme binaire. 
- Non nécessité d’horloge bit à reconstituer. 
- Liaison synchrone ou asynchrone.
4- Démodulation de fréquence : 
Si on souhaite récupérer à la réception de la sortie le signal d’entrée (le modulant), on utilise le principe de la 
démodulation : on injecté le signal de sortie (modulé) à l’entrée du comparateur à hystérésis connecté au circuit 
suivant. 
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Tp 3 transmission de donné modulation d'amplitude,de fréquence et de phase

  • 1. Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Carthage Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie  Transmission de donnée.  TPN° 3 : Modulation d’amplitude de fréquence et de phase. Elaboré par Kharrat Ahmed Ghanmi Meher Mohamed Mejri Classe: IMI4 G 1.1.1 Année universitaire 2012 – 2013
  • 2. OBJECTIF: Au cours de cette manipulation, on se propose désire étudier la modulation d’amplitude, de fréquence et de phase ainsi que la démodulation de fréquence. INTRODUCTION: Les modulations numériques sont utilisées pour des liaisons hertziennes uniquement. Par opposition aux transmissions par fibre optique qui s'effectuent, elles, en base de base (signal numérique non modulé). Liaison hertzienne: Comme pour les modulations analogiques, trois possibilités sont offertes: a) Modulation d'amplitude ASK b) Modulation de fréquence FSK c) Modulation de phase PSK Plusieurs systèmes de téléphonie cellulaire comme le GSM, utilisent des procédés GMSK, GFSK, dérivés de la FSK. La norme Bluetooth (FSK différentiel) développée pour l'échange d'informations à faible distance code un 1 par un accroissement de fréquence, un zéro par une diminution .Chaque saut est compris entre 140 et 175kHz , dans la bande des 2480Mhz à raison de 1600 sauts par seconde. 2
  • 3. Partie théorique 1- Modulation d’amplitude (AM): La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre, le premier étant le signal porteur (qu'on appelle porteuse). Le principe est simple : il repose sur la multiplication du signal porteur par le signal de basse fréquence (signal modulant) assujetti à un décalage (offset) judicieusement choisi. Techniquement, la modulation s'effectue grâce à des circuits électroniques spécifiques : un multiplieur (de constante multiplicative k) et un additionneur : Modulation par multiplication : On suppose que le signal à transmettre est de la forme : Vm(t) = Am.cos(ωm.t) La multiplication de ce signal par la porteuse Vp(t) = Ap.cos(ωp.t) conduit au signal : S(t) = k.Ap.Am.cos(ωmt).cos(ωp.t) Le spectre du signal comporte les deux fréquences fp - fm et fp + fm . Pour démoduler ce signal, il faut effectuer le produit de s(t) par une porteuse locale et filtrer le signal avec un filtre passe bas. Modulation d'amplitude : La méthode par multiplication nécessite la reconstruction de la porteuse à la réception. Pour l'éviter, la porteuse est ajoutée au signal émis qui devient: Vs(t) = Ap.cos(ωp.t) + k.Ap.Am.cos(ωmt).cos(ωp.t) En posant m = kAm, on tire : Vs(t) = Ap[1 + m.cos(ωm.t)]. cos(ωp.t) m est l'indice de modulation. Le spectre du signal comporte les trois fréquences fp (porteuse) et les deux composantes latérales fp - fm et fp + fm Il existe plusieurs méthodes pour la démodulation. La plus simple est d'utiliser une diode suivie d'un filtre RC dont la constante de temps est grande devant la période de la porteuse. 3
  • 4. 2- Modulation de fréquence (FM): La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse). On parle de modulation de fréquence par opposition à la modulation d'amplitude. En modulation de fréquence, l'information est portée par une modification de la fréquence de la porteuse, et non par une variation d'amplitude. La modulation de fréquence est plus robuste que la modulation d'amplitude pour transmettre un message dans des conditions difficiles (atténuation et bruit importants). Pour des signaux numériques, on utilise une variante appelée frequency-shift keying ou FSK. La FSK utilise des fréquences discrètes. Le message basse-fréquence s(t) à transmettre est inscrit dans la fréquence instantanée de la porteuse. Sa fréquence dépend alors du temps et s’écrit : f(t) = fo + k.s(t) avec s(t) : signal modulant fo : fréquence de la porteuse non modulée On passe aisément de la fréquence à la pulsation: ω(t) = 2π.f(t) = ωo + 2πks(t) puis à la phase en intégrant la pulsation : θ(t) = ∫ ω(t)dt = ωot + 2πk ∫ s(t)dt Le signal modulé en fréquence est un signal sinusoïdal d’amplitude E et de fréquence f(t). Son expression mathématique est donc la suivante : e(t) = Ecos(θ(t)) = Ecos( ωot + 2πk ∫ s(t)dt ) 3- Modulation de phase (PM): Le Phase-shift keying (ou PSK, soit « modulation par déplacement de phase ») désigne une famille de formes de modulations numériques qui ont toutes pour principe de véhiculer de l'information binaire via la phase d'un signal de référence (porteuse), et exclusivement par ce biais. Comme pour toute technique de modulation numérique, la phase en question ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs. Chacune de ces valeurs représente un unique nombre binaire, dont la taille (et donc la quantité d'information transmise) dépend du nombre de valeurs possibles pour la phase. Généralement, pour une modulation PSK donnée, les nombres binaires représentés sont tous de même taille. Les formes de PSK les plus utilisées sont la BPSK (ou 2-PSK : deux valeurs de phase possibles), la QPSK (ou 4- PSK : quatre valeurs de phase possibles) et la DPSK (Differential-PSK : où l'information est contenue non pas dans une valeur absolue de phase, mais dans le déphasage entre deux signaux successifs). 4
  • 5. Partie pratique : Pour mettre en oeuvre les 3 types de modulation, on a utilisé au cours de cette manipulation la maquette suivante : L’information à transmettre est un signal carrée délivré par un GBF. La partie négative sera éliminée par le premier bloc dont il est injecté et qui va imposer un signal d’amplitude maximale 5V. 1- Modulation d’amplitude (AM): Dans cette partie, on utilise le bloc ASK (Amplitude Shift Keying) pour faire la modulation d’amplitude. On visualise le signal de sortie sur la chaine 1 et le signal injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On obtient le graphe suivant : 5
  • 6. La figure illustre le processus de modulation en amplitude. L’amplitude d'un signal sinusoïdal varie entre deux amplitudes selon que le signal numérique est à «0» ou à «1». 6 Figure1 : Illustration du processus de modulation en amplitude. Plusieurs niveaux d'amplitudes du signal AM peuvent être générés si l'information numérique est codée sur plusieurs niveaux de tension. La figure 2 illustre ce processus Figure 2: Illustration du processus de modulation en amplitude à plusieurs niveaux. Le schéma bloc d'un modulateur et d’un démodulateur ASK est illustré dans la figure 4. Figure 4 : Schéma bloc d’un modulateur et démodulateur ASK. En cas de discontinuité dans le signal ASK, une bande passante plus large du canal est requise. Le code MORSE transmis par les amateurs sous forme d'impulsions RF est un exemple de la modulation ASK.
  • 7. 2- Modulation de fréquence (FM): Dans cette partie, on utilise le bloc FSK (Frequency Shift Keying). On visualise le signal de sortie sur la chaine 1 et le signal injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On obtient le graphe suivant : Lorsque le modulant est à 5V, la fréquence du signal modulé est plus grande que lorsqu’il est nul.  Cette technique de modulation est un cas particulier de la modulation en fréquence. À la sortie du modulateur, un signal sinusoïdal oscille entre deux fréquences selon que le signal binaire est à «0» ou à «1» (figure 5) 7 Figure 5 : Illustration du processus de modulation FSK.  Il est possible de générer un signal FSK en utilisant un oscillateur commandé par une tension (VCO), mais un tel circuit utilisé avec succès pour générer un signal FM avec une onde modulante analogique ne peut satisfaire les exigences nées à la transmission de données où l'onde modulante est le signal binaire. Un modulateur FSK doit satisfaire aux exigences suivantes: -stabilité de la fréquence de sortie correspondant au niveau «0» pour toutes les tensions d'entrées représentant le niveau «0», et stabilité de la fréquence de sortie correspondant au niveau «1» pour toutes les tensions représentant le niveau «1»; -possibilité d'ajuster chacune des fréquences indépendamment de l'autre.  Un circuit à verrouillage de phase (PLL: Phase Locked Loop), couramment utilisé pour démoduler un signal modulé en fréquence, peut être utilisé pour démoduler un signal FSK et reconstituer l'information binaire.
  • 8.  Un tel circuit est composé essentiellement de trois blocs principaux: un comparateur de phase, un filtre passe-bas et un oscillateur commandé par une tension (figure 6). 8 Figure 6 : Schéma bloc d’un démodulateur FSK.  Le signal d'erreur dépend de la différence entre la phase du signal d'entrée (vi) et celle du signal de sortie (v0). On peut exprimer vi et v0 comme suit : Le comparateur de phase pouvant être considéré comme un multiplicateur à sa sortie, on obtient :  K étant le gain du multiplicateur. Sachant que :  l'équation (4) va contenir alors la somme et la différence de fi et f, puisque la composante qui contient la somme sera filtrée par le filtre passe-bas. À la sortie du filtre, on obtient :  Le signal d'erreur vf commande la fréquence de sortie de l'oscillateur et tend à la rapprocher de la fréquence du signal d'entrée. Ce processus, qui se produit en boucle fermée, se poursuit jusqu'à ce que les deux fréquences deviennent égales, L'équation 4 devient alors :  Cette équation, où ( ) est la différence de phase ou l'erreur de phase entre les deux signaux, représente la tension qui doit être maintenue à l'entrée de l'oscillateur pour que la boucle reste verrouillée.  Trois paramètres importants sont à considérer lors de la mise au point d'un circuit PLL (figure 5) : fo =la fréquence d'oscillation libre de l'oscillateur VCO. Dfc = la gamme de capture: gamme de fréquences pour lesquelles l'oscillateur suit instantanément les changements de fréquence à l'entrée du circuit,  Df1, = la gamme de verrouillage : gamme de fréquences pour lesquelles l'oscillateur se verrouille sur la phase de référence.
  • 9. 9 Figure 7 : Les 3 paramètres importants à considérer lors de la mise au point d’un circuit PLL.  Le rôle du filtre passe-bas dans une boucle à verrouillage de phase est de supprimer le bruit et les composantes hautes fréquences et de fournir un niveau continu qui commande la fréquence de l'oscillateur.  Dans le cas du signal FSK où deux fréquences seulement sont présentes, le signal d'erreur va avoir également deux valeurs distinctes de tension, d'où la possibilité de reconstituer le signal binaire d'origine à la sortie du filtre passe-bas. Le schéma bloc d'un démodulateur FSK est illustré à la figure6.  Figure8: Schéma bloc d’un démodulateur FSK.
  • 10. 3- Modulation de phase (PM): On utilise maintenant le bloc PSK (Phase Shift Keying). On visualise le signal de sortie sur la chaine 1 et le signal injecté (le modulant) sur la chaine 2 de l’oscilloscope. On obtient le graphe suivant : En passant de 5V à 0V, le signal modulé change de phase en gardant l’amplitude et la fréquence du signal.  Ce type de modulation consistant à changer la phase d'une porteuse sinusoïdale au moment où le signal binaire change de niveau est la méthode la plus efficace pour la transmission de données à travers un canal analogique. Le principe de base de la modulation PSK est illustré à la figure 7. Figure7: Principe de base de la modulation PSK  Un émetteur (modulateur) PSK de base peut être réalisé avec un oscillateur et un inverseur de phase de 180°. Lorsque le signal binaire est à l'état «1», on retrouve à la sortie du modulateur le signal de l'oscillateur. Lorsque le signal binaire passe à l'état «0», on retrouve le signal déphasé de 180° comme illustré au schéma bloc de la figure 8. 10 Figure8: Schéma bloc d’un modulateur PSK.
  • 11.  A la réception, une réplique parfaite de la porteuse en fréquence et en phase est généré. Nous avons alors à la sortie du modulateur balancé :  Le signal contenant 2wc sera filtré par le filtre passe-bas. À la sortie du démodulateur on obtient : Pour q=0° Pour q=180°  L’information binaire est reconstituée. 11 Figure 9: Schéma bloc d’un démodulateur PSK.  La seule ambiguïté Pouvant se produire est due au fait que la porteuse générée peut correspondre à une phase ou à une autre. Pour régénérer la porteuse et décoder l'information binaire, la méthode appelée boucle de Costas s'avère plus efficace (figure10). Figure10: Schéma bloc d’une boucle de Costas utilisée dans un démodulateur PSK.
  • 12.  Le signal PSK, à l'entrée de la boucle de Costas, peut être exprimé par : où d(t) représente les données et sa valeur est ±l.  Pour simplifier l'analyse, on suppose que la boucle est verrouillée et qu'à la sortie du VCO on a : Sachant que : le produit de f1 et f2 nous donne Le filtre passe-bas 1 est conçu pour éliminer les termes contenant deux fois la fréquence d’entrée et seule l'expression: se trouve à sa sortie et en conséquence à la sortie de la boucle.  La sortie du VCO ( ) est maintenant déphasée de 90° avant d'être appliquée à l'une des entrées du multiplicateur où f1(t) est également appliqué à J'autre entrée. On a alors comme produit à l'entrée du filtre passe-bas: 12
  • 13.  Le filtre 2 élimine le terme contenant deux fois la fréquence d'entrée. À sa sortie, on obtient :  Le signal d'erreur qui commande le VCO est le produit de X1 (t) et X2(t). On a alors :  La différence entre le signal d'erreur ef et celui d'une boucle PLL classique réside dans le terme . Si la différence de phase est de 0° ou 180°, ef est nul et la boucle se verrouille avec l'oscillateur VCO à deux angles différents par rapport à la phase du signal d'entrée. Selon la figure10 les données sont disponibles à la sortie du filtre passe-bas sous la forme suivante :  La différence de phase est égale à 0° ou à 180°. À la sortie, nous obtenons alors : 13 et où d(t) représente toujours l'information binaire.  Le signal d'erreur : est nul pour = 0° ou 180°.  Pourtant, la boucle de Costas n'élimine pas la possibilité d'une erreur permanente de 180'. Heureusement, cette erreur de phase peut être éliminée en insérant un encodeur différentiel dans l'émetteur et un décodeur différentiel dans le récepteur.  Le principal inconvénient de la modulation FSK est sa faible efficacité spectrale par rapport aux modulations de phase par exemple. Mais elle comporte des avantages significatifs tels que : - Transmission sans que le récepteur ait à reconstituer le rythme binaire. - Non nécessité d’horloge bit à reconstituer. - Liaison synchrone ou asynchrone.
  • 14. 4- Démodulation de fréquence : Si on souhaite récupérer à la réception de la sortie le signal d’entrée (le modulant), on utilise le principe de la démodulation : on injecté le signal de sortie (modulé) à l’entrée du comparateur à hystérésis connecté au circuit suivant. 14