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CHAPITRE 3
MACHINES À
COURANT CONTINU
1 - PRINCIPES
GÉNÉRAUX
Fonctionnement – Réversibilité
En déplaçant un conducteur fermé dans un
champ magnétique, on engendre un courant
(cas de la génératrice).
Inversement, ce même conducteur,
parcouru par un courant et placé dans un
champ magnétique, est soumis à une force
électromagnétique (cas du moteur).
Ces deux principes sont présents dans une
machine à courant continu, qui est donc
réversible.
Constitution
On a deux parties principales, séparées
par un entrefer :
– un inducteur qui crée le champ
magnétique (excitation) ;
– un induit dont le but est de produire
le courant (génératrice), ou d’alimenter
les conducteurs en courant électrique
(fonctionnement en moteur).
On considère le cas simple
d’une machine bipolaire
L’inducteur, ou stator, est la partie fixe.
Parfois c’est un aimant permanent, pour
les petites puissances, mais en général
c’est un électroaimant constitué de deux
bobines en série qui, alimentées en
courant continu, créent un pôle nord et
un pôle sud. Le champ magnétique
dans l’entrefer est maximal dans l’axe
des pôles, et nul dans la direction
perpendiculaire à cet axe, appelée ligne
neutre.
L’induit, ou rotor, est la partie tournante. C’est
un cylindre ferromagnétique feuilleté constitué
d’encoches dans lesquelles sont répartis des
conducteurs. C’est un enroulement fermé sur
lui-même.
Calé sur le rotor, se trouve le collecteur
constitué de lamelles conductrices isolées
entre elles. Le courant est acheminé dans le
cas du moteur, ou récupéré dans le cas de la
génératrice, grâce à deux balais en carbone
frottant sur le collecteur.
Rôle du collecteur : Il change le sens du courant (commutation) dans
les conducteurs lors du franchissement de la ligne neutre,
permettant ainsi aux forces d’agir dans le même sens (Fig.).
Le collecteur est un onduleur de courant tournant (dans le cas du
moteur).
Remarques:
– Le collecteur et les balais sont les points faibles d’une
machine à CC.
– Une machine bipolaire comporte deux voies
d’enroulement en parallèle : Une voie d’enroulement
étant l’ensemble des conducteurs entre les balais.
Chaque voie est traversée par la moitié du courant
d’induit.
Symbole et conventions :
La plaque signalétique indique les valeurs
nominales des grandeurs de l’induit et de
l’inducteur, le mode d’excitation, la vitesse
nominale et la puissance mécanique utile dans le
cas du moteur.
F.é.m. – Modèle
Expression de la fém :
L’induit étant en rotation, les conducteurs coupent le flux
magnétique inducteur et sont le siège d’une tension
induite alternative. Le collecteur redresse cette tension ;
le nombre d’encoches étant important, la fém E entre les
balais est quasiment continue.
E = NnΦ ou E = KΦΩ avec K = N/2π
E : fém (V) ; N : nombre de conducteurs actifs de l’induit ;
Φ : flux sous un pôle de l’inducteur (Wb) ; n et Ω : vitesse
de rotation (n en tr/s, et Ω en rad/s).
Remarques:
– Le collecteur est un redresseur de tension tournant.
– Si le flux est constant (cas fréquent), E = kΩ est
directement proportionnelle à la vitesse.
– Le courant dans l’induit provoque un champ
magnétique qui modifie la fém : c’est la réaction
magnétique d’induit, qu’on atténue en disposant des
enroulements supplémentaires au rotor appelés pôles
auxiliaires. On négligera ce phénomène par la suite.
Modèle de l’induit : ( fonctionnement en moteur)
U = E + RI
E : fém (V) ;
U : tension d’induit (V) ;
I : courant d’induit (A) ;
R : résistance d’induit (Ω) qui tient compte de l’enroulement, du collecteur et des balais.
Couple – Vitesse
• Moment du couple électromagnétique : La puissance électromagnétique est
convertie en puissance mécanique.
Pem = EI = Tem Ω avec E = KΦΩ. D’où : Tem = KΦI
Tem : moment du couple électromagnétique (Nm) ; Φ : flux sous un pôle de l’inducteur
(Wb) ; I : courant dans l’induit (A).
• Cas d’une machine multipolaire : Une machine à p paires de pôles comporte p
paires de balais. Selon la façon dont l’induit est bobiné, la machine peut comporter plus
de deux voies d’enroulement. Dans ce cas, les expressions de la fém et du couple
deviennent :
E = (p/a).KΦΩ et Tem = (p/a).KΦI
2a : nombre de paires de voies d’enroulements en parallèles (a : entier positif).
• Expression de la vitesse : La loi d’Ohm et l’expression de la fém donnent :
Ω = (U – RI) / KΦ
Ω: vitesse de rotation de l’induit (rad/s) ; U : tension d’induit (V) ; I : courant d’induit (A) ;
R : résistance d’induit (Ω) ; Φ : flux sous un pôle d’inducteur (Wb).
• Caractéristique à vide :
Elle se trace en fonctionnement en génératrice à excitation séparée, quel
que soit le mode d’excitation ultérieur de la machine. C’est la courbe
d’aimantation du circuit magnétique. Le point de fonctionnement P se
situe dans le coude de saturation.
Remarque :
Du fait de l’hystérésis, la courbe ne passe pas par l’origine. Il existe une
f.é.m. rémanente ER (ainsi qu’un étroit cycle d’hystérésis, non représenté
sur la figure).
En régime variable les équations électriques et mécaniques du
modèle dynamique sont :
u(t) = e(t) + R.i(t) + L.(di(t) / dt)
e(t) = k.Ω(t)
Tem(t) = k.i(t)
J.(dΩ(t) / dt) + f.Ω(t) = Tem(t) − TR(t)
Le schéma bloc du modèle dynamique du moteur :
La charge et la tension d’alimentation faisant varier la vitesse, le
moteur constitue un système asservi. En utilisant la formulation de
Laplace, on a :
U(p) = E(p) + R.I(p) + L.p.I(p)
p.J.Ω(p) + f.Ω(p) = Tem(p) −TR(p)
avec
J : Moment d’inertie
f : frottement visqueux
f .Ω : couple de frottement
2- MODES
D’EXCITATION
MOTEUR À EXCITATION
INDÉPENDANTE OU SÉPARÉE
- Schéma
- Démarrage
- Réglage de la vitesse
• Schéma :
Ce mode d’excitation nécessite deux sources d’alimentations
distinctes. On change le sens de rotation en permutant les bornes de
l’induit ou de l’inducteur.
• Conditions de démarrage
– On alimente l’inducteur avant l’induit en réglant Ie à sa valeur nominale.
– Il faut limiter le courant d’induit ID au démarrage (ID < 2IN en général)
en démarrant sous tension réduite, grâce à un hacheur ou un redresseur
commandé.
– On peut démarrer en charge si ID > TRD / (KΦ) où TRD est le couple
résistant opposé par la charge au démarrage. En conséquence le
moteur possède un couple important au démarrage.
• Réglage de la vitesse :
On peut régler la vitesse en agissant sur Φ, donc sur l’excitation, ou
sur la tension U (alimentation de l’induit) :
– L’action sur l’excitation, avec un rhéostat de champ ou une
tension Ue réglable, n’offre qu’une variation limitée, et n’est pas
possible si l’inducteur est à aimants permanents.
– L’action sur la tension d’induit résout le problème du démarrage.
En conclusion, la souplesse de ces deux réglages indépendants
confère à ce moteur une grande précision.
• Risque d’emballement :
Si l’excitation s’annule alors que l’induit est encore alimenté,
le moteur s’emballe et peut détruire l’induit.
En conséquence :
– Il ne faut jamais couper le circuit d’excitation.
– Pour arrêter le moteur, il faut couper l’induit avant l’inducteur.
- Bilan des puissances
- Rendement
• Arbres des puissances
U : tension d’induit et Ue : tension de l’inducteur (V) ; I : courant d’induit
et Ie : courant de l’inducteur (A) ; R : résistance de l’induit et r :
résistance de l’inducteur (Ω) ; TU : couple utile sur l’arbre (Nm) ; Ω :
vitesse de rotation (rad/s).
PA = UI + UeIe pJe = rI2
e = U2
e /r = UeIe pJR = RI2 PU = TUΩ
Remarques :
– À vitesse constante, les pertes mécaniques et les pertes fer sont constantes.
– Les pertes sont groupées sous le nom de pertes « collectives » , soit
pC = pF + pm, qui, en première approximation, sont proportionnelles à la vitesse.
• Rendement
• Détermination des pertes : (méthode des pertes séparées).
– Les résistances du stator et du rotor peuvent se mesurer à chaud par la
méthode voltampère - métrique.
– En charge, on mesure PA, pJR et pJe.
– À vide, avec les mêmes conditions d’excitation et de vitesse, on mesure :
PA0 = RI2
0 + pC ≈ pC
Freinage
Le freinage du moteur utilise le principe de la réversibilité :
L’induit est relié à un rhéostat. Entraînée par son inertie, la machine
fonctionne en génératrice et dissipe son énergie dans le rhéostat. On
peut aussi récupérer cette énergie avec des procédés électroniques
(Redressement commandé) et la renvoyer sur l’alimentation (freinage
avec récupération).
MOTEUR À EXCITATION
SÉRIE
-Schéma
-Démarrage
- Réglage de la vitesse
• Schéma :
L’inducteur est en série avec l’induit : une seule source d’alimentation
suffit. On change le sens de rotation en permutant les connexions de
l’induit et de l’inducteur.
• Loi d’Ohm : U = E + RTI avec RT = R + r (r : résistance de l’inducteur).
• F.é.m. et couple. Deux cas se présentent :
– La machine est saturée (zone b), le flux est sensiblement constant et on
retrouve le cas d’une machine à excitation constante.
– La machine n’est pas saturée (zone a) et le flux est proportionnel au
courant. La f.é.m. et le moment du couple deviennent :
E = k.I.Ω Tem = k.I2
E : f.é.m. (V) ; Ω : vitesse de rotation de l’induit (rad/s)
I : courant d’induit (A) ;
Tem : moment du couple électromagnétique (Nm)
k : constante du moteur.
• Conditions de démarrage
– Le courant de démarrage doit être limité comme dans l’excitation séparée.
– On ne doit jamais démarrer à vide sous tension nominale car sinon, le
moteur s’emballe et l’induit peut être détruit.
• Réglage de la vitesse.
Il se fait par action sur la tension d’alimentation, comme pour le moteur à
excitation séparée.
En conclusion, ce moteur possède un fort couple au démarrage, supérieur
au moteur précédent, mais s’emballe à vide. Il est utilisé pour des couples
élevés à basse vitesse : traction ferroviaire (TGV Sud-Est), démarreur de
voitures, etc.
Bilan des puissances – Rendement
Il n’y a pratiquement pas de différence avec le moteur à excitation
séparée.
Freinage
Il se fait comme dans le cas précédent en utilisant la réversibilité de la
machine
Caractéristiques
Caractéristique de vitesse Ω(I)
Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série
La vitesse varie peu avec la charge Le moteur s'emballe à vide
Caractéristique de couple TU(I)
Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série
La charge impose le courant dans l'induit
Caractéristique mécanique ou
couple-vitesse TU(Ω)
Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série
Le moment du couple est maximal au démarrage
Caractéristique mécanique TU(Ω)
à tension d'induit variable
Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série
On règle la vitesse
Moteur universel
Le moment du couple d’un moteur série étant
proportionnel au carré du courant d’alimentation,
il peut fonctionner en régime sinusoïdal. On
obtient ainsi un moteur universel.
Le stator d’un tel moteur est feuilleté pour limiter
les pertes fer.
Ces moteurs sont très répandus (sèche-cheveux,
mixeurs, ventilateurs, etc.)
MOTEUR À EXCITATION
EN DÉRIVATION
• L’induit et l’inducteur sont en parallèles
• Une seule source d’alimentation
• Les caractéristiques sont identiques à celles
d’un moteur à excitation indépendante
• Notion de droite des inducteurs
La droite U = r.i est appelée droite des inducteurs.
Le point de fonctionnement dépend de la valeur de r.
trois cas sont probables :
- pas d’intersection entre r.i et E(i) : pas d’amorçage de la machine
- ri est la tangente à la partie linéaire de E(i) : amorçage critique
- intersection dans la zone non linéaire.
D’où la nécessité de mettre en série avec l’inducteur un rhéostat de
champ pour pouvoir agir sur la droite des inducteurs

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Chapitre 3 mli mcc

  • 4. En déplaçant un conducteur fermé dans un champ magnétique, on engendre un courant (cas de la génératrice). Inversement, ce même conducteur, parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique, est soumis à une force électromagnétique (cas du moteur). Ces deux principes sont présents dans une machine à courant continu, qui est donc réversible.
  • 6. On a deux parties principales, séparées par un entrefer : – un inducteur qui crée le champ magnétique (excitation) ; – un induit dont le but est de produire le courant (génératrice), ou d’alimenter les conducteurs en courant électrique (fonctionnement en moteur).
  • 7. On considère le cas simple d’une machine bipolaire
  • 8. L’inducteur, ou stator, est la partie fixe. Parfois c’est un aimant permanent, pour les petites puissances, mais en général c’est un électroaimant constitué de deux bobines en série qui, alimentées en courant continu, créent un pôle nord et un pôle sud. Le champ magnétique dans l’entrefer est maximal dans l’axe des pôles, et nul dans la direction perpendiculaire à cet axe, appelée ligne neutre.
  • 9. L’induit, ou rotor, est la partie tournante. C’est un cylindre ferromagnétique feuilleté constitué d’encoches dans lesquelles sont répartis des conducteurs. C’est un enroulement fermé sur lui-même. Calé sur le rotor, se trouve le collecteur constitué de lamelles conductrices isolées entre elles. Le courant est acheminé dans le cas du moteur, ou récupéré dans le cas de la génératrice, grâce à deux balais en carbone frottant sur le collecteur.
  • 10. Rôle du collecteur : Il change le sens du courant (commutation) dans les conducteurs lors du franchissement de la ligne neutre, permettant ainsi aux forces d’agir dans le même sens (Fig.). Le collecteur est un onduleur de courant tournant (dans le cas du moteur).
  • 11. Remarques: – Le collecteur et les balais sont les points faibles d’une machine à CC. – Une machine bipolaire comporte deux voies d’enroulement en parallèle : Une voie d’enroulement étant l’ensemble des conducteurs entre les balais. Chaque voie est traversée par la moitié du courant d’induit.
  • 12. Symbole et conventions : La plaque signalétique indique les valeurs nominales des grandeurs de l’induit et de l’inducteur, le mode d’excitation, la vitesse nominale et la puissance mécanique utile dans le cas du moteur.
  • 14. Expression de la fém : L’induit étant en rotation, les conducteurs coupent le flux magnétique inducteur et sont le siège d’une tension induite alternative. Le collecteur redresse cette tension ; le nombre d’encoches étant important, la fém E entre les balais est quasiment continue. E = NnΦ ou E = KΦΩ avec K = N/2π E : fém (V) ; N : nombre de conducteurs actifs de l’induit ; Φ : flux sous un pôle de l’inducteur (Wb) ; n et Ω : vitesse de rotation (n en tr/s, et Ω en rad/s).
  • 15. Remarques: – Le collecteur est un redresseur de tension tournant. – Si le flux est constant (cas fréquent), E = kΩ est directement proportionnelle à la vitesse. – Le courant dans l’induit provoque un champ magnétique qui modifie la fém : c’est la réaction magnétique d’induit, qu’on atténue en disposant des enroulements supplémentaires au rotor appelés pôles auxiliaires. On négligera ce phénomène par la suite.
  • 16. Modèle de l’induit : ( fonctionnement en moteur) U = E + RI E : fém (V) ; U : tension d’induit (V) ; I : courant d’induit (A) ; R : résistance d’induit (Ω) qui tient compte de l’enroulement, du collecteur et des balais.
  • 18. • Moment du couple électromagnétique : La puissance électromagnétique est convertie en puissance mécanique. Pem = EI = Tem Ω avec E = KΦΩ. D’où : Tem = KΦI Tem : moment du couple électromagnétique (Nm) ; Φ : flux sous un pôle de l’inducteur (Wb) ; I : courant dans l’induit (A). • Cas d’une machine multipolaire : Une machine à p paires de pôles comporte p paires de balais. Selon la façon dont l’induit est bobiné, la machine peut comporter plus de deux voies d’enroulement. Dans ce cas, les expressions de la fém et du couple deviennent : E = (p/a).KΦΩ et Tem = (p/a).KΦI 2a : nombre de paires de voies d’enroulements en parallèles (a : entier positif). • Expression de la vitesse : La loi d’Ohm et l’expression de la fém donnent : Ω = (U – RI) / KΦ Ω: vitesse de rotation de l’induit (rad/s) ; U : tension d’induit (V) ; I : courant d’induit (A) ; R : résistance d’induit (Ω) ; Φ : flux sous un pôle d’inducteur (Wb).
  • 19. • Caractéristique à vide : Elle se trace en fonctionnement en génératrice à excitation séparée, quel que soit le mode d’excitation ultérieur de la machine. C’est la courbe d’aimantation du circuit magnétique. Le point de fonctionnement P se situe dans le coude de saturation. Remarque : Du fait de l’hystérésis, la courbe ne passe pas par l’origine. Il existe une f.é.m. rémanente ER (ainsi qu’un étroit cycle d’hystérésis, non représenté sur la figure).
  • 20. En régime variable les équations électriques et mécaniques du modèle dynamique sont : u(t) = e(t) + R.i(t) + L.(di(t) / dt) e(t) = k.Ω(t) Tem(t) = k.i(t) J.(dΩ(t) / dt) + f.Ω(t) = Tem(t) − TR(t)
  • 21. Le schéma bloc du modèle dynamique du moteur : La charge et la tension d’alimentation faisant varier la vitesse, le moteur constitue un système asservi. En utilisant la formulation de Laplace, on a : U(p) = E(p) + R.I(p) + L.p.I(p) p.J.Ω(p) + f.Ω(p) = Tem(p) −TR(p) avec J : Moment d’inertie f : frottement visqueux f .Ω : couple de frottement
  • 24. - Schéma - Démarrage - Réglage de la vitesse
  • 25. • Schéma : Ce mode d’excitation nécessite deux sources d’alimentations distinctes. On change le sens de rotation en permutant les bornes de l’induit ou de l’inducteur. • Conditions de démarrage – On alimente l’inducteur avant l’induit en réglant Ie à sa valeur nominale. – Il faut limiter le courant d’induit ID au démarrage (ID < 2IN en général) en démarrant sous tension réduite, grâce à un hacheur ou un redresseur commandé. – On peut démarrer en charge si ID > TRD / (KΦ) où TRD est le couple résistant opposé par la charge au démarrage. En conséquence le moteur possède un couple important au démarrage.
  • 26. • Réglage de la vitesse : On peut régler la vitesse en agissant sur Φ, donc sur l’excitation, ou sur la tension U (alimentation de l’induit) : – L’action sur l’excitation, avec un rhéostat de champ ou une tension Ue réglable, n’offre qu’une variation limitée, et n’est pas possible si l’inducteur est à aimants permanents. – L’action sur la tension d’induit résout le problème du démarrage. En conclusion, la souplesse de ces deux réglages indépendants confère à ce moteur une grande précision. • Risque d’emballement : Si l’excitation s’annule alors que l’induit est encore alimenté, le moteur s’emballe et peut détruire l’induit. En conséquence : – Il ne faut jamais couper le circuit d’excitation. – Pour arrêter le moteur, il faut couper l’induit avant l’inducteur.
  • 27. - Bilan des puissances - Rendement
  • 28. • Arbres des puissances U : tension d’induit et Ue : tension de l’inducteur (V) ; I : courant d’induit et Ie : courant de l’inducteur (A) ; R : résistance de l’induit et r : résistance de l’inducteur (Ω) ; TU : couple utile sur l’arbre (Nm) ; Ω : vitesse de rotation (rad/s). PA = UI + UeIe pJe = rI2 e = U2 e /r = UeIe pJR = RI2 PU = TUΩ
  • 29. Remarques : – À vitesse constante, les pertes mécaniques et les pertes fer sont constantes. – Les pertes sont groupées sous le nom de pertes « collectives » , soit pC = pF + pm, qui, en première approximation, sont proportionnelles à la vitesse. • Rendement • Détermination des pertes : (méthode des pertes séparées). – Les résistances du stator et du rotor peuvent se mesurer à chaud par la méthode voltampère - métrique. – En charge, on mesure PA, pJR et pJe. – À vide, avec les mêmes conditions d’excitation et de vitesse, on mesure : PA0 = RI2 0 + pC ≈ pC
  • 31. Le freinage du moteur utilise le principe de la réversibilité : L’induit est relié à un rhéostat. Entraînée par son inertie, la machine fonctionne en génératrice et dissipe son énergie dans le rhéostat. On peut aussi récupérer cette énergie avec des procédés électroniques (Redressement commandé) et la renvoyer sur l’alimentation (freinage avec récupération).
  • 34. • Schéma : L’inducteur est en série avec l’induit : une seule source d’alimentation suffit. On change le sens de rotation en permutant les connexions de l’induit et de l’inducteur. • Loi d’Ohm : U = E + RTI avec RT = R + r (r : résistance de l’inducteur). • F.é.m. et couple. Deux cas se présentent : – La machine est saturée (zone b), le flux est sensiblement constant et on retrouve le cas d’une machine à excitation constante. – La machine n’est pas saturée (zone a) et le flux est proportionnel au courant. La f.é.m. et le moment du couple deviennent : E = k.I.Ω Tem = k.I2 E : f.é.m. (V) ; Ω : vitesse de rotation de l’induit (rad/s) I : courant d’induit (A) ; Tem : moment du couple électromagnétique (Nm) k : constante du moteur.
  • 35. • Conditions de démarrage – Le courant de démarrage doit être limité comme dans l’excitation séparée. – On ne doit jamais démarrer à vide sous tension nominale car sinon, le moteur s’emballe et l’induit peut être détruit. • Réglage de la vitesse. Il se fait par action sur la tension d’alimentation, comme pour le moteur à excitation séparée. En conclusion, ce moteur possède un fort couple au démarrage, supérieur au moteur précédent, mais s’emballe à vide. Il est utilisé pour des couples élevés à basse vitesse : traction ferroviaire (TGV Sud-Est), démarreur de voitures, etc.
  • 36. Bilan des puissances – Rendement Il n’y a pratiquement pas de différence avec le moteur à excitation séparée.
  • 37. Freinage Il se fait comme dans le cas précédent en utilisant la réversibilité de la machine
  • 39. Caractéristique de vitesse Ω(I) Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série La vitesse varie peu avec la charge Le moteur s'emballe à vide
  • 40. Caractéristique de couple TU(I) Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série La charge impose le courant dans l'induit
  • 41. Caractéristique mécanique ou couple-vitesse TU(Ω) Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série Le moment du couple est maximal au démarrage
  • 42. Caractéristique mécanique TU(Ω) à tension d'induit variable Moteur à excitation séparée Moteur à excitation série On règle la vitesse
  • 44. Le moment du couple d’un moteur série étant proportionnel au carré du courant d’alimentation, il peut fonctionner en régime sinusoïdal. On obtient ainsi un moteur universel. Le stator d’un tel moteur est feuilleté pour limiter les pertes fer. Ces moteurs sont très répandus (sèche-cheveux, mixeurs, ventilateurs, etc.)
  • 45. MOTEUR À EXCITATION EN DÉRIVATION
  • 46. • L’induit et l’inducteur sont en parallèles • Une seule source d’alimentation • Les caractéristiques sont identiques à celles d’un moteur à excitation indépendante • Notion de droite des inducteurs
  • 47. La droite U = r.i est appelée droite des inducteurs. Le point de fonctionnement dépend de la valeur de r. trois cas sont probables : - pas d’intersection entre r.i et E(i) : pas d’amorçage de la machine - ri est la tangente à la partie linéaire de E(i) : amorçage critique - intersection dans la zone non linéaire. D’où la nécessité de mettre en série avec l’inducteur un rhéostat de champ pour pouvoir agir sur la droite des inducteurs