SlideShare une entreprise Scribd logo

Ch2 systeme triphase equilibre

systeme triphase equilibre

1  sur  24
Télécharger pour lire hors ligne
Chapitre 2 :
RÉGIME SINUSOÏDAL
PERMANENT
TRIPHASÉ
1. INSTALLATION TRIPHASÉE – DÉFINITIONS
Le transport de l’énergie électrique en triphasé est le plus économique car il requiert une
quantité minimale de câble métallique pour transporter une puissance donnée ; les
moteurs triphasés sont simples et efficaces, le redressement est aisé.
Une installation triphasée comporte trois fils de phases et, éventuellement, un fil neutre
(Fig.1).
• Tensions simples – Tensions composées. Les tensions simples v1N, v2N et v3N sont
prises entre une des phases et le neutre, et les tensions composées u12, u23 et u31
sont prises entre deux phases (voir Fig.1).
• Système triphasé équilibré. Trois grandeurs sinusoïdales de même fréquence,
déphasées entre elles de (2π/3), et ayant même valeur efficace, forment un système
triphasé équilibré.
• Système direct – Système inverse. Le système triphasé (g1, g2, g3) est dit direct
si g3 est en retard d’un angle (2π/3) sur g2 qui est en retard d’un angle (2π/3) sur g1.
Autrement, le système est dit inverse.
• Réseau de distribution électrique. Il est basé sur un système triphasé de tensions.
On peut généralement considérer que (v1N, v2N, v3N) est un système de tensions
triphasé équilibré direct. Il en est de même pour (u12, u23, u31). On a :
Diagramme temporel des tensions simples : (Fig.2)
Remarques :
− Dans ces conditions, si les trois récepteurs sont identiques, alors (i1, i2, i3)
est un système de courants triphasé équilibré.
− Dans ces conditions, si le neutre du récepteur est relié au neutre du générateur
(v1N∗, v2N∗, v3N∗) est un système de tensions triphasé équilibré.
Exercice : Exprimer la tension composée u12.

Recommandé

Formulaire
Formulaire Formulaire
Formulaire toumed
 
Exercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphaseExercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphasemorin moli
 
Electrotechnique : Exercices corrigés
Electrotechnique : Exercices corrigésElectrotechnique : Exercices corrigés
Electrotechnique : Exercices corrigésRAMZI EL IDRISSI
 
Ener1 - CM3 - Puissance électrique
Ener1  - CM3 - Puissance électriqueEner1  - CM3 - Puissance électrique
Ener1 - CM3 - Puissance électriquePierre Maréchal
 

Contenu connexe

Tendances

Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurExercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurzahir99
 
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADI
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADISE1 - CM Composants - De la diode à l'ADI
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADIPierre Maréchal
 
moteur asynchrone'ferial'
moteur asynchrone'ferial'moteur asynchrone'ferial'
moteur asynchrone'ferial'Ferial Mechtoub
 
Chapitre IV : Les machines synchrones
Chapitre IV : Les machines synchronesChapitre IV : Les machines synchrones
Chapitre IV : Les machines synchronesMohamed Khalfaoui
 
Electronique de puissance
Electronique de puissanceElectronique de puissance
Electronique de puissancebadr zaimi
 
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase Exercices corriges-sur-le-regime-triphase
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase morin moli
 
Variateur de vitesse electronique de puissance
Variateur de vitesse   electronique de puissanceVariateur de vitesse   electronique de puissance
Variateur de vitesse electronique de puissanceBoubakri Mohamed
 
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE RAMZI EL IDRISSI
 
Electricité : sécurité électrique (CM1)
Electricité : sécurité électrique (CM1)Electricité : sécurité électrique (CM1)
Electricité : sécurité électrique (CM1)Christophe Palermo
 
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...osmalilwano
 
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphaséTélécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasémorin moli
 
Chapitre II : Transformateurs
Chapitre II : TransformateursChapitre II : Transformateurs
Chapitre II : TransformateursMohamed Khalfaoui
 

Tendances (20)

Alternateur synchrone
Alternateur synchroneAlternateur synchrone
Alternateur synchrone
 
Transformateurs
TransformateursTransformateurs
Transformateurs
 
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurExercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
 
Ener1 - CM1 - Monophasé
Ener1 - CM1 - MonophaséEner1 - CM1 - Monophasé
Ener1 - CM1 - Monophasé
 
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADI
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADISE1 - CM Composants - De la diode à l'ADI
SE1 - CM Composants - De la diode à l'ADI
 
moteur asynchrone'ferial'
moteur asynchrone'ferial'moteur asynchrone'ferial'
moteur asynchrone'ferial'
 
Chapitre IV : Les machines synchrones
Chapitre IV : Les machines synchronesChapitre IV : Les machines synchrones
Chapitre IV : Les machines synchrones
 
Electronique de puissance
Electronique de puissanceElectronique de puissance
Electronique de puissance
 
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase Exercices corriges-sur-le-regime-triphase
Exercices corriges-sur-le-regime-triphase
 
Variateur de vitesse electronique de puissance
Variateur de vitesse   electronique de puissanceVariateur de vitesse   electronique de puissance
Variateur de vitesse electronique de puissance
 
Cours du réseau électrique
Cours du réseau électriqueCours du réseau électrique
Cours du réseau électrique
 
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE
Exercice corrigé : ETUDE D'UNE INSTALLATION SOLAIRE
 
Electrotechnique
ElectrotechniqueElectrotechnique
Electrotechnique
 
Ch1 machine a courant continu
Ch1 machine a courant continuCh1 machine a courant continu
Ch1 machine a courant continu
 
Electricité : sécurité électrique (CM1)
Electricité : sécurité électrique (CM1)Electricité : sécurité électrique (CM1)
Electricité : sécurité électrique (CM1)
 
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
 
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphaséTélécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
 
Chapitre II : Transformateurs
Chapitre II : TransformateursChapitre II : Transformateurs
Chapitre II : Transformateurs
 
Exercices onduleur
Exercices onduleurExercices onduleur
Exercices onduleur
 
Cours sur les énergies
Cours sur les énergiesCours sur les énergies
Cours sur les énergies
 

En vedette

Circuits Chp.3 RéGime SinusoïDal Permanent
Circuits  Chp.3  RéGime  SinusoïDal  PermanentCircuits  Chp.3  RéGime  SinusoïDal  Permanent
Circuits Chp.3 RéGime SinusoïDal PermanentChafik Cf
 
Les ciments et bétons
Les ciments et bétonsLes ciments et bétons
Les ciments et bétonsjexpoz
 
Systeme tri
Systeme triSysteme tri
Systeme tritoumed
 

En vedette (6)

Systemes triphases
Systemes triphasesSystemes triphases
Systemes triphases
 
Exercices triphase
Exercices triphaseExercices triphase
Exercices triphase
 
Presentation
PresentationPresentation
Presentation
 
Circuits Chp.3 RéGime SinusoïDal Permanent
Circuits  Chp.3  RéGime  SinusoïDal  PermanentCircuits  Chp.3  RéGime  SinusoïDal  Permanent
Circuits Chp.3 RéGime SinusoïDal Permanent
 
Les ciments et bétons
Les ciments et bétonsLes ciments et bétons
Les ciments et bétons
 
Systeme tri
Systeme triSysteme tri
Systeme tri
 

Similaire à Ch2 systeme triphase equilibre

Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01
Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01
Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01SAHB Radouan
 
TP N° 2 Théorème de superposition.pdf
TP N° 2 Théorème de superposition.pdfTP N° 2 Théorème de superposition.pdf
TP N° 2 Théorème de superposition.pdfsoumiakerrache
 
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉ
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉCOURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉ
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉmorin moli
 
leRegimeAlternatif.pdf
leRegimeAlternatif.pdfleRegimeAlternatif.pdf
leRegimeAlternatif.pdfKarimMestiri2
 
Livre d électrotechnique www.cours-online.com
Livre d électrotechnique www.cours-online.comLivre d électrotechnique www.cours-online.com
Livre d électrotechnique www.cours-online.commorin moli
 
Cours electrostatique
Cours electrostatiqueCours electrostatique
Cours electrostatiquemaidine96
 
cours-solution-electronique.pdf
cours-solution-electronique.pdfcours-solution-electronique.pdf
cours-solution-electronique.pdfMohammedElazhari2
 
La conductivit du vide.pdf
La conductivit du vide.pdfLa conductivit du vide.pdf
La conductivit du vide.pdfFabriceBresil
 
electronique de puissance
electronique de puissanceelectronique de puissance
electronique de puissanceSamiMazouz3
 
Chapitre 2 electrotech mli
Chapitre 2 electrotech mliChapitre 2 electrotech mli
Chapitre 2 electrotech mliOUAJJI Hassan
 
Lois fondamentales electricite
Lois fondamentales electriciteLois fondamentales electricite
Lois fondamentales electriciteN NASRI
 
cours_redressement.pdf
cours_redressement.pdfcours_redressement.pdf
cours_redressement.pdfsayarifiras
 
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdfsayarifiras
 
Fonction Alimenter: Grandeurs électriques
Fonction Alimenter: Grandeurs électriquesFonction Alimenter: Grandeurs électriques
Fonction Alimenter: Grandeurs électriquesmorin moli
 
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdf
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdfChap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdf
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdffadouamadarisse
 
Transfo exercices corrigés.pdf
Transfo exercices corrigés.pdfTransfo exercices corrigés.pdf
Transfo exercices corrigés.pdfdjimtirobinson
 

Similaire à Ch2 systeme triphase equilibre (20)

La mesure des puissances électriques
La mesure des puissances électriquesLa mesure des puissances électriques
La mesure des puissances électriques
 
Redresseurs
RedresseursRedresseurs
Redresseurs
 
Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01
Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01
Circuits électriques-en-courant-constant-exercices-cor-01
 
TP N° 2 Théorème de superposition.pdf
TP N° 2 Théorème de superposition.pdfTP N° 2 Théorème de superposition.pdf
TP N° 2 Théorème de superposition.pdf
 
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉ
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉCOURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉ
COURS NOTIONS DE BASE EN ÉLECTRICITÉ
 
leRegimeAlternatif.pdf
leRegimeAlternatif.pdfleRegimeAlternatif.pdf
leRegimeAlternatif.pdf
 
Livre d électrotechnique www.cours-online.com
Livre d électrotechnique www.cours-online.comLivre d électrotechnique www.cours-online.com
Livre d électrotechnique www.cours-online.com
 
Cours electrostatique
Cours electrostatiqueCours electrostatique
Cours electrostatique
 
cours-solution-electronique.pdf
cours-solution-electronique.pdfcours-solution-electronique.pdf
cours-solution-electronique.pdf
 
La conductivit du vide.pdf
La conductivit du vide.pdfLa conductivit du vide.pdf
La conductivit du vide.pdf
 
electronique de puissance
electronique de puissanceelectronique de puissance
electronique de puissance
 
Chapitre 2 electrotech mli
Chapitre 2 electrotech mliChapitre 2 electrotech mli
Chapitre 2 electrotech mli
 
Lois fondamentales electricite
Lois fondamentales electriciteLois fondamentales electricite
Lois fondamentales electricite
 
cours_redressement.pdf
cours_redressement.pdfcours_redressement.pdf
cours_redressement.pdf
 
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf
331307831-Les-Redresseurs-Non-Commandes.pdf
 
Ch1 rappels elt
Ch1 rappels eltCh1 rappels elt
Ch1 rappels elt
 
Fonction Alimenter: Grandeurs électriques
Fonction Alimenter: Grandeurs électriquesFonction Alimenter: Grandeurs électriques
Fonction Alimenter: Grandeurs électriques
 
Electronique analogique
Electronique analogiqueElectronique analogique
Electronique analogique
 
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdf
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdfChap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdf
Chap_1_Redresseurs.ppt [Mode de compatibilité].pdf
 
Transfo exercices corrigés.pdf
Transfo exercices corrigés.pdfTransfo exercices corrigés.pdf
Transfo exercices corrigés.pdf
 

Plus de OUAJJI Hassan

Plus de OUAJJI Hassan (12)

Mcc geii 2
Mcc geii 2Mcc geii 2
Mcc geii 2
 
Mas3 ph
Mas3 phMas3 ph
Mas3 ph
 
Mas3
Mas3Mas3
Mas3
 
Machines synchrones 3 ph
Machines synchrones 3 phMachines synchrones 3 ph
Machines synchrones 3 ph
 
Mas3 circuit équivalent
Mas3 circuit équivalentMas3 circuit équivalent
Mas3 circuit équivalent
 
Chapitre 1 electrotech mli
Chapitre 1 electrotech mliChapitre 1 electrotech mli
Chapitre 1 electrotech mli
 
Ch5 systeme unitaire
Ch5 systeme unitaireCh5 systeme unitaire
Ch5 systeme unitaire
 
Ch3 cm et transf
Ch3 cm et transfCh3 cm et transf
Ch3 cm et transf
 
Les harmoniques
Les harmoniquesLes harmoniques
Les harmoniques
 
Alternareur triphase
Alternareur triphaseAlternareur triphase
Alternareur triphase
 
Electricité II
Electricité IIElectricité II
Electricité II
 
Électricité II
Électricité IIÉlectricité II
Électricité II
 

Dernier

Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)
Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)
Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)Gabriel Gay-Para
 
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie Darrieussecq
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie DarrieussecqFabriquer une femme.Livre écrit par Marie Darrieussecq
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie DarrieussecqTxaruka
 
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptx
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptxOffres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptx
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptxMissionLocale
 
antigone de jean Anouilh la tragédie moderne
antigone de jean Anouilh la tragédie moderneantigone de jean Anouilh la tragédie moderne
antigone de jean Anouilh la tragédie moderneayoubrhammadi2
 
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdf
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdfMarseille XIXe fiche de travail 2024.pdf
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdfNadineHG
 
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024frizzole
 
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...Michael Barbour
 
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024Paulo Marques
 
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHB
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHBModulation Fm Tp presentation avancée USTHB
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHBUsaPlay2
 
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024Français langue étrangère: L'impératif présent 2024
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024Paulo Marques
 

Dernier (11)

Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)
Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)
Le langage n'est-il qu'un instrument de communication ? (V2)
 
Cours prothèse dentaire bac professionnel
Cours prothèse dentaire bac professionnelCours prothèse dentaire bac professionnel
Cours prothèse dentaire bac professionnel
 
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie Darrieussecq
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie DarrieussecqFabriquer une femme.Livre écrit par Marie Darrieussecq
Fabriquer une femme.Livre écrit par Marie Darrieussecq
 
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptx
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptxOffres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptx
Offres d'emploi (Mise à Jour le 19/02).pptx
 
antigone de jean Anouilh la tragédie moderne
antigone de jean Anouilh la tragédie moderneantigone de jean Anouilh la tragédie moderne
antigone de jean Anouilh la tragédie moderne
 
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdf
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdfMarseille XIXe fiche de travail 2024.pdf
Marseille XIXe fiche de travail 2024.pdf
 
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024
Calendrier de la semaine du 19 au 23 février 2024
 
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...
DLAC 2024 - L’état de l’apprentissage électronique de la maternelle à la 12e ...
 
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024
Français langue étrangère: Le but et l'obligation 2024
 
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHB
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHBModulation Fm Tp presentation avancée USTHB
Modulation Fm Tp presentation avancée USTHB
 
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024Français langue étrangère: L'impératif présent 2024
Français langue étrangère: L'impératif présent 2024
 

Ch2 systeme triphase equilibre

  • 1. Chapitre 2 : RÉGIME SINUSOÏDAL PERMANENT TRIPHASÉ
  • 2. 1. INSTALLATION TRIPHASÉE – DÉFINITIONS
  • 3. Le transport de l’énergie électrique en triphasé est le plus économique car il requiert une quantité minimale de câble métallique pour transporter une puissance donnée ; les moteurs triphasés sont simples et efficaces, le redressement est aisé. Une installation triphasée comporte trois fils de phases et, éventuellement, un fil neutre (Fig.1).
  • 4. • Tensions simples – Tensions composées. Les tensions simples v1N, v2N et v3N sont prises entre une des phases et le neutre, et les tensions composées u12, u23 et u31 sont prises entre deux phases (voir Fig.1). • Système triphasé équilibré. Trois grandeurs sinusoïdales de même fréquence, déphasées entre elles de (2π/3), et ayant même valeur efficace, forment un système triphasé équilibré. • Système direct – Système inverse. Le système triphasé (g1, g2, g3) est dit direct si g3 est en retard d’un angle (2π/3) sur g2 qui est en retard d’un angle (2π/3) sur g1. Autrement, le système est dit inverse. • Réseau de distribution électrique. Il est basé sur un système triphasé de tensions. On peut généralement considérer que (v1N, v2N, v3N) est un système de tensions triphasé équilibré direct. Il en est de même pour (u12, u23, u31). On a :
  • 5. Diagramme temporel des tensions simples : (Fig.2) Remarques : − Dans ces conditions, si les trois récepteurs sont identiques, alors (i1, i2, i3) est un système de courants triphasé équilibré. − Dans ces conditions, si le neutre du récepteur est relié au neutre du générateur (v1N∗, v2N∗, v3N∗) est un système de tensions triphasé équilibré.
  • 6. Exercice : Exprimer la tension composée u12.
  • 7. Construction vectorielle de Fresnel : (Fig. 3) À chaque tension, on associe un vecteur. Cela permet de construire graphiquement les vecteurs des tensions composées.
  • 8. Relations pour un système triphasé équilibré ∀t , v1N + v2N + v3N = 0 ∀t , u12 + u23 + u31 = 0 Umax = √3 Vmax Ueff = √3 Veff Remarque : Si, pour un réseau, on ne précise pas qu’il s’agit de tensions simples ou entre phases, il faut considérer qu’il s’agit des tensions composées. Ainsi un réseau 400 V triphasé 50 Hz est tel que Ueff = 400 V et Veff = 230 V. Notation complexe usuelle. Pour simplifier écritures et calculs, on pose : a = e j 2π/3 = e−j 4π/3 ⇒ a2 = e j 4π/3 = e−j 2π/3 et a3 = 1 √a = e j π/3 1 − a = √3 e−j π/6 1 − a2 = √3 ej π/6 1 + a + a2 = 0 et a− a2 = +j√3
  • 9. Exercice : Exprimer avec cette notation, V1N, V2N, V3N, U12, U23 et U31. V1N = Vmax V2N = a2 Vmax et V3N = aVmax U12 = V1N − V2N = (1 − a2) Vmax U23 = V2N − V3N = (a2 − a) Vmax = a2(1 − a2) Vmax = a2U12 U31 = V3N − V1N = (a − 1)Vmax = a(1 − a2) Vmax = a U12 Ou encore : U12 = (1 − a2 )V1N U23 = (1 − a2 )V2N U31 = (1 − a2 )V3N
  • 11. 2.1 Couplage en étoile Dans un couplage en étoile, chaque dipôle est relié entre le neutre et une phase du réseau (Fig. 4).
  • 12. Cas général avec neutre relié Le point N* étant relié au neutre N du réseau, les tensions appliquées aux bornes des dipôles sont les tensions simples du réseau, et les courants en ligne sont les mêmes que les courants dans les récepteurs. v1N∗ = v1N v2N∗ = v2N v3N∗ = v3N iN = i1 + i2 + i3 Soit, en complexe : IN = I1 + I2 + I3 avec I1 = V1N / Z1 I2 = V2N / Z 2 I3 = V3N / Z3 où Z1, Z2 et Z3 sont respectivement les impédances des dipôles D1, D2 et D3. Récepteur (ou charge) équilibré avec neutre relié Le récepteur est équilibré si les dipôles sont identiques. Ce qui s’écrit : Z1 = Z2 = Z3 D’où : I1 = V1N / Z1 I2 = a2 V1N / Z2 = a2 I1 I3 = a V1N / Z3 = a I1 IN = I1 + I2 + I3 = I1 (1 + a2 + a) = 0 Remarque : Pour un récepteur équilibré couplé en étoile, le courant dans le neutre est nul. Neutre non-relié Si le point N* n’est pas relié au neutre N du réseau, les tensions aux bornes des dipôles dépendent des dits dipôles. Si les dipôles du récepteur ne sont pas identiques, certains dipôles seront en sous- tension et d’autres en sur-tension. Dans une installation, pour éviter un fonctionnement incorrect ou un risque de détérioration d’appareils, le neutre doit toujours être relié, même si la charge est a priori équilibrée car l’équilibre est précaire par nature, et un incident est toujours possible.
  • 13. 2.2 Couplage en triangle Dans un couplage en triangle, chaque dipôle est relié entre deux phases du réseau (Fig.5). Le neutre est inutilisé.
  • 14. Cas général Les tensions appliquées aux bornes des dipôles sont les tensions composées du Réseau, et les courants en ligne sont différents des courants dans les récepteurs. i1 = j1 − j3 ; i2 = j2 − j1 ; i3 = j3 − j2 et i1 + i2 + i3 = 0 Avec, en complexe : J1 = U12 / Z1 J2 = U23 / Z2 J3 = U31 / Z3 où Z1, Z2 et Z3 sont respectivement les impédances des dipôles D1, D2 et D3. Récepteur (ou charge) équilibré Le récepteur est équilibré si les dipôles sont identiques. Ce qui s’écrit : Z1 = Z2 = Z3 D’où : J1 = U12 / Z1 J2 = a2 U12 / Z2 = a2 J1 J3 = a U12 / Z3 = a J1 J1 + J2 + J3 = J1( 1 + a2 + a) = 0 Exercice : Exprimer les courants dans les lignes I1, I2 et I3. I1 = J1 − J3 = (1 − a) J1 I2 = J2 − J1 = (a2 − 1)J1 = (1 − a) a2 J1 = (1 − a) J2 I3 = J3 − J2 = (a − a2)J1 = (1 − a) a J1 = (1 − a) J3 Remarque : Pour une charge équilibrée, on a les relations :
  • 15. 3. PUISSANCES – FACTEUR DE PUISSANCE
  • 16. 3.1 Cas général Les formules (Fig. 6) se déduisent du régime sinusoïdal monophasé, notamment par application du théorème de Boucherot. Pour un couplage en étoile, les déphasages des tensions simples v1N, v2N et v3N par rapport aux courants i1, i2 et i3 sont respectivement notés φ1, φ2 et φ3. Pour un couplage en triangle, les déphasages des tensions composées u12, u23 et u31 par rapport aux courants j1, j2 et j3 sont respectivement notés Ψ1, Ψ2 et Ψ3. 3.2 Générateur et récepteur triphasés équilibrés Les formules (Fig. 7) se déduisent du cas général, sachant que pour un générateur et un récepteur triphasés équilibrés, on a : VEff = V1N Eff = V2N Eff = V3N Eff UEff = U12 Eff = U23 Eff = U31 Eff IEff = I1 Eff = I2 Eff = I3 Eff JEff = J1 Eff = J2 Eff = J3 Eff φ = φ1 = φ2 = φ3 Ψ = Ψ1= Ψ2 = Ψ3 UEff = √3 Veff JEff = Ieff / √3
  • 19. Exercice : Dans le cas d’un récepteur non équilibré et dont le neutre n’est pas relié, montrer à partir de la puissance apparente complexe que la mesure de la puissance active peut s’effectuer à l’aide de la méthode des deux wattmètres. La puissance fournie par le générateur est : S = S1 + S2 + S3 = ½ (V1N I*1 + V2N I*2 + V3N I*3) Comme le neutre n’est pas relié, on a : I1 + I2 + I3 = 0 D’où : S = ½(V1N − V3N) I*1 + ½ (V2N − V3N) I*2 = ½ U13 I*1 + ½ U23 I*2 Finalement, la puissance active se mesure avec deux wattmètres car : P = Re(S) = Re(1/2 U13 I*1) + Re(1/2 U23 I*2) = U13 Eff I1 Eff Cos (θ1) + U23 Eff I2 Eff Cos (θ2) = Pu13 i1 + Pu23 i2 Remarque : En régime équilibré, la méthode des deux wattmètres permet aussi de mesurer la puissance réactive qui est donnée par : Q = √3 (Pu13 i1 − Pu23 i2)
  • 20. 4. RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE.
  • 21. En triphasé l’amélioration du facteur de puissance est réalisée par 3 condensateurs qui peuvent être couplés en étoile ou en triangle.
  • 22. Couplage étoile. Lorsque le facteur de puissance augmente de cos initial à cos final le déphasage diminue et la puissance réactive diminue de : Q1 = P tan 1 à Q2 = P tan 2. Cette différence Qc = Q1 - Q2 est fournie par trois condensateurs de capacités unitaires C, alimentés sous la tension V, donc de puissance réactive totale : Qc = 3 V² C  C = P ( tan i - tan f ) 3 V²  C = P ( tan i - tan f ) U² 
  • 23. Couplage triangle: Lorsque le facteur de puissance augmente de cosinitial à cosfinal le déphasage diminue et la puissance réactive diminue de : Q1 = P tan1 à Q2 = P tan2. Cette différence Qc = Q1 - Q2 est fournie par trois condensateurs de capacités unitaires C, alimentés sous la tension U, donc de puissance réactive totale : Qc = 3 U² C  C = P ( tan i - tan f ) 3 U² 
  • 24. Remarque : Le couplage triangle des condensateurs est plus avantageux car leur capacité est trois fois plus petite qu’en couplage étoile. 3 x CΔ = C*