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Amplificateurs opérationnels
Adapté de plusieurs sources sur Internet, dont le cours GPA325 de l’ETS
Amplificateur opérationnel
• Circuit intégré avec plusieurs
transistors
• Impédance d’entrée très
grande
• Impédance de sortie faible
• Gain en tension très grand
pour les signaux DC,
comportement de filtre
passe-bas pour les signaux
AC
• Le nom vient de configurations possibles
– Amplificateur inverseur de phase
– Amplificateur non inverseur de phase, suiveur,
– Additionneur
– Soustracteur
– Ampli. Différentiel
– Ampli d’instrumentation
– Intégrateur idéal et pratique,
– Dérivateur idéal et pratique
– Variantes du circuit inverseur
• Conversions V-V, V-I, I-V
Amplificateur opérationnel
• La fonction de base est
d’amplifier
modèle
symbole
)
v
v
(
A
vo 
 

 Zin grand, Zout faible
 Gain DC très grand : 20,000 et +
 vo limité en grandeur par les tensions
d’alimentation
+VCC > vo > –VEE.
Symbole et fonctionnement
Zin
Zo
Relation entre symbole et boîtier
• Impédance d’entrée Zin = 
• Impédance de sortie Zs = 0
• Gain en tension A = 
• bande passante = 
Règles de conception et
d’analyse :
 v1 - v2 =0 à cause de A infini
 i+ ~ i- = 0 à cause de Zi infini
 A(v1-v2) fini
Modèle de l’ampli OP idéal
Modèle idéal
modèle
Zin
Zo
Ampli inverseur
G o
in
v
v
R
R
   2
1
Gain G > 1 facile à fixer à partir
des valeurs de R1 et R2.
On peut aussi obtenir une
atténuation : (0 < G < 1)
Impédance d’entrée Zi facile à
déterminer : Zi = R1
Inversion de polarité : Vo = - G Vin
Ri
Ro
AVi
_
+
Vi
Vin Vo
+
_
+
_
R1
R2
a
b
Ampli non-inverseur
G o
in
v
v
R
R
  
2
1
1
+
-
Gain G ≥ 1 facile à fixer à partir des
valeurs de R1 et R2.
On ne peut pas obtenir une atténuation.
Impédance d’entrée Zi = ∞ (très grande)
Sortie et entrée en phase : Vo = G Vin
L’analyse nodale avec le modèle
idéal donne facilement :
2
2
0
2
1
2
2
0
2
0
2
1
2
1
1
1
1
0
V
R
R
V
R
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V
R
V
R
)
V
V
(
R
V



















Ampli suiveur ou d’isolation
• Gain G = 1 en reliant Vo à l’entrée inverseur (-) ou, à partir
d’un ampli non inverseur, avec R1 = ∞ et R2 = 0.
• Impédance d’entrée Zi = ∞ (très grande)
• Permet de passer d’une impédance élevée à l’entrée à une
impédance faible à la sortie sans affecter la valeur du signal
(étage tampon)
• Le signal de sortie Vo « suit » le signal d’entrée Vin.
Additionneur inverseur
v
R
R
-
=
v
R
R
...
+
v
R
R
+
v
R
R
-
=
v i
i
F
N
1
=
i
N
N
F
2
2
F
1
1
F
o 





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Application: mixeur, ampli. différentiel
Ampli soustracteur ( différentiel)
Note:
VS = Ve1 – Ve2
si
R1=R2=R3=R4
Ampli différentiel (2 amplis)
Pour résoudre, utiliser le principe de superposition
VS = (k+1) (e1 – e2)
si k = 1 alors VS = 2 (e1 – e2)
Grande impédance
d’entrée
Sortie unipolaire
Ampli d’instrumentation (3 amplis)
Pour résoudre, utiliser le principe de superposition
Vs1 = (1+R/r) e1 – (R/r) e2
Grande impédance d’entrée
Sortie bipolaire
- Vs2 = (R/r) e1 – (1+ R/r) e2
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Ampli d’instrumentation (3 amplis)
Application : Mesure de signaux faibles et flottants avec
haute impédance d’entrée et de basse fréquence. Circuit
très populaire en instrumentation.
Ampli d’instrumentation (3 amplis)
Intégrateur idéal
• Comportement d’ampli inverseur avec R2 remplacé par Zc
• Permet de faire du calcul intégral parce que Vo est
proportionnel à l’intégrale de Vin
Application C.C. : temporisation
Application C.A. : conversion onde carrée vers onde en
dents de scie, déphaseur (-90o)
Intégrateur idéal (domaine temporel)
R
v
i in

1
dt
dv
C
i
0
1


dt
RC v
v in



1
0
Intégrateur pratique
 
1
2
1
2
0




C
jR
R
v
R
v
in
C
R
f
2
2
1


fréquence de coupure
Comportement de filtre passe-bas en CA
Dérivateur idéal
• Permet de calculer une dérivée.
• Comme l’intégrateur idéal mais on permute R et C.
• Plus la fréquence augmente, plus le gain augmente
Dérivateur idéal (domaine temporel)
R
v
i 0
1


dt
dv
C in
i 
1
dt
dv
RC in
v 

0
Dérivateur pratique (filtre passe-haut)
1
1
2
0



Cs
R
v
Cs
R
v
in
C
R
f
1
2
1


fréquence de coupure
Source de courant commandée par une
source de tension
Conversion V à I
RL optionnel
Valable dans les limites de capacité de l’ampli-op
Conversion V à I : Voltmètre C.C.
Source de tension commandée par une
source de courant
Conversion I à V
Valable dans les limites de capacité de l’ampli-op
Conclusion: quatre type d’amplificateurs
Gain
Symbol
Transfer
Function
Voltage Amplifier
or
Voltage Controlled Voltage Source (VCVS)
Av vo/vin
Current Amplifier
or
Current Controlled Current Source (ICIS)
Ai io/iin
Transconductance Amplifier
or
Voltage Controlled Current Source (VCIS)
gm
(siemens)
io/vin
Transresistance Amplifier
or
Current Controlled Voltage Source (ICVS)
rm
(ohms)
vo/iin
Produit Gain-Bande-passante
GBW = AxBP
Dans tous les ampli-ops, the gain A commence á baisser dés
une fréquences d’opération très basse en CA (~10 Hz) et on
a alors un comportement de filtre passe-bas
Le produit gain-bande passante permet de savoir le gain que
l’on peut espérer pour une bande passante donnée
Example: Pour le LM741, le produit GBW est typiquement
de l’ordre de 1 MHZ. Par conséquence un gain of 100
correspond à une bande passante de 10 kHz
Quelques ampli-ops
Device LM741C LF351 OP-07 LH0003 AD549K
Technology BJT BiFET BJT Hybrid BJT BiFET
AOL(typ) 200 k 100 k 400 k 40 k 100 k
Rin 2 M 1012  8 M 100 k 1013  || 1 pF
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  • 1. Amplificateurs opérationnels Adapté de plusieurs sources sur Internet, dont le cours GPA325 de l’ETS
  • 2. Amplificateur opérationnel • Circuit intégré avec plusieurs transistors • Impédance d’entrée très grande • Impédance de sortie faible • Gain en tension très grand pour les signaux DC, comportement de filtre passe-bas pour les signaux AC
  • 3. • Le nom vient de configurations possibles – Amplificateur inverseur de phase – Amplificateur non inverseur de phase, suiveur, – Additionneur – Soustracteur – Ampli. Différentiel – Ampli d’instrumentation – Intégrateur idéal et pratique, – Dérivateur idéal et pratique – Variantes du circuit inverseur • Conversions V-V, V-I, I-V Amplificateur opérationnel
  • 4. • La fonction de base est d’amplifier modèle symbole ) v v ( A vo      Zin grand, Zout faible  Gain DC très grand : 20,000 et +  vo limité en grandeur par les tensions d’alimentation +VCC > vo > –VEE. Symbole et fonctionnement Zin Zo
  • 6. • Impédance d’entrée Zin =  • Impédance de sortie Zs = 0 • Gain en tension A =  • bande passante =  Règles de conception et d’analyse :  v1 - v2 =0 à cause de A infini  i+ ~ i- = 0 à cause de Zi infini  A(v1-v2) fini Modèle de l’ampli OP idéal Modèle idéal modèle Zin Zo
  • 7. Ampli inverseur G o in v v R R    2 1 Gain G > 1 facile à fixer à partir des valeurs de R1 et R2. On peut aussi obtenir une atténuation : (0 < G < 1) Impédance d’entrée Zi facile à déterminer : Zi = R1 Inversion de polarité : Vo = - G Vin Ri Ro AVi _ + Vi Vin Vo + _ + _ R1 R2 a b
  • 8. Ampli non-inverseur G o in v v R R    2 1 1 + - Gain G ≥ 1 facile à fixer à partir des valeurs de R1 et R2. On ne peut pas obtenir une atténuation. Impédance d’entrée Zi = ∞ (très grande) Sortie et entrée en phase : Vo = G Vin L’analyse nodale avec le modèle idéal donne facilement : 2 2 0 2 1 2 2 0 2 0 2 1 2 1 1 1 1 0 V R R V R R V R V R ) V V ( R V                   
  • 9. Ampli suiveur ou d’isolation • Gain G = 1 en reliant Vo à l’entrée inverseur (-) ou, à partir d’un ampli non inverseur, avec R1 = ∞ et R2 = 0. • Impédance d’entrée Zi = ∞ (très grande) • Permet de passer d’une impédance élevée à l’entrée à une impédance faible à la sortie sans affecter la valeur du signal (étage tampon) • Le signal de sortie Vo « suit » le signal d’entrée Vin.
  • 10. Additionneur inverseur v R R - = v R R ... + v R R + v R R - = v i i F N 1 = i N N F 2 2 F 1 1 F o        Application: mixeur, ampli. différentiel
  • 11. Ampli soustracteur ( différentiel) Note: VS = Ve1 – Ve2 si R1=R2=R3=R4
  • 12. Ampli différentiel (2 amplis) Pour résoudre, utiliser le principe de superposition VS = (k+1) (e1 – e2) si k = 1 alors VS = 2 (e1 – e2) Grande impédance d’entrée Sortie unipolaire
  • 13. Ampli d’instrumentation (3 amplis) Pour résoudre, utiliser le principe de superposition Vs1 = (1+R/r) e1 – (R/r) e2 Grande impédance d’entrée Sortie bipolaire - Vs2 = (R/r) e1 – (1+ R/r) e2 Si r = R alors Vsd = 3 (e1 – e2)
  • 14. Ampli d’instrumentation (3 amplis) Application : Mesure de signaux faibles et flottants avec haute impédance d’entrée et de basse fréquence. Circuit très populaire en instrumentation.
  • 16. Intégrateur idéal • Comportement d’ampli inverseur avec R2 remplacé par Zc • Permet de faire du calcul intégral parce que Vo est proportionnel à l’intégrale de Vin Application C.C. : temporisation Application C.A. : conversion onde carrée vers onde en dents de scie, déphaseur (-90o)
  • 17. Intégrateur idéal (domaine temporel) R v i in  1 dt dv C i 0 1   dt RC v v in    1 0
  • 19. Dérivateur idéal • Permet de calculer une dérivée. • Comme l’intégrateur idéal mais on permute R et C. • Plus la fréquence augmente, plus le gain augmente
  • 20. Dérivateur idéal (domaine temporel) R v i 0 1   dt dv C in i  1 dt dv RC in v   0
  • 21. Dérivateur pratique (filtre passe-haut) 1 1 2 0    Cs R v Cs R v in C R f 1 2 1   fréquence de coupure
  • 22. Source de courant commandée par une source de tension Conversion V à I RL optionnel Valable dans les limites de capacité de l’ampli-op
  • 23. Conversion V à I : Voltmètre C.C.
  • 24. Source de tension commandée par une source de courant Conversion I à V Valable dans les limites de capacité de l’ampli-op
  • 25. Conclusion: quatre type d’amplificateurs Gain Symbol Transfer Function Voltage Amplifier or Voltage Controlled Voltage Source (VCVS) Av vo/vin Current Amplifier or Current Controlled Current Source (ICIS) Ai io/iin Transconductance Amplifier or Voltage Controlled Current Source (VCIS) gm (siemens) io/vin Transresistance Amplifier or Current Controlled Voltage Source (ICVS) rm (ohms) vo/iin
  • 26. Produit Gain-Bande-passante GBW = AxBP Dans tous les ampli-ops, the gain A commence á baisser dés une fréquences d’opération très basse en CA (~10 Hz) et on a alors un comportement de filtre passe-bas Le produit gain-bande passante permet de savoir le gain que l’on peut espérer pour une bande passante donnée Example: Pour le LM741, le produit GBW est typiquement de l’ordre de 1 MHZ. Par conséquence un gain of 100 correspond à une bande passante de 10 kHz
  • 27. Quelques ampli-ops Device LM741C LF351 OP-07 LH0003 AD549K Technology BJT BiFET BJT Hybrid BJT BiFET AOL(typ) 200 k 100 k 400 k 40 k 100 k Rin 2 M 1012  8 M 100 k 1013  || 1 pF Ro 50  30  60  50  ~100 