Circuits_et_systemes_RF_and_micro_ondes.pdf

ELE4501 : Circuits et
systèmes RF & micro-ondes
Chapitre 3
Bruit, distorsions et paramètres de
non-linéarité
1

Plan
 Introduction aux dispositifs actifs
micro-ondes
 Notions sur le bruit
 Bases sur les performances des
composants actifs
 Distorsions et paramètres de non-
linéarité
ELE4501 2
© École Polytechnique de Montréal
K. Wu, H. Boutayeb

Les semiconducteurs sont des matériaux présentant une conductivité
electrique intermédiaire entre les métaux et les isolants.
Les états des électrons d’un matériau remplissent les niveaux d’énergies de
manière croissante. Dans le métal le niveau maximum d’énergie atteint à 0 K se
trouve dans la bande de conduction. Dans un semi-conducteur ce niveau est dans
une bande interdite mais l’application d’une énergie suffisante permet aux
électrons de se déplacer vers la bande de conduction.
ELE4501 3
K. Wu, H. Boutayeb
Introduction aux dispositifs
actifs micro-ondes
Les semi-conducteurs le plus populaires sont: Si, GaAs, InP, SiGe, SiC, and GaN.

- Dans un semi-conducteur, un courant électrique est favorisé par deux types
de porteurs: les électrons (porteurs négatifs) et les trous (porteurs positifs).
- Dopage N: excès d'électrons porteurs dans le semi-conducteur.
- Dopage P: excès de trous (déficit d’électrons) dans le semi-conducteur.
- Jonction PN:
Jonction PN
polarisée
en direct
Jonction PN
polarisée
en inverse
ELE4501 4
K. Wu, H. Boutayeb
actifs micro-ondes

 Dispositifs à deux terminaux
 Diodes (exemples typiques)
 PIN
 Schottky
 Varactor
 Gun et Impatt
 Tunnel
 Quantum-well
 Dispositifs à trois terminaux
 Transistors (exemples typiques)
 Bipolar-junction transistor (BJT)
 Field-effect transistor (FET)
 Hetero-junction bipolar transistor (HBT)
 High-electron mobility transistor (HEMT)
ELE4501 5
K. Wu, H. Boutayeb
actifs micro-ondes

Diodes/transistors
Éléments passifs
Élements passifs
Encapsulation/interconexions
Alimentation/circuits de contrôle
ELE4501 6
K. Wu, H. Boutayeb
actifs micro-ondes

Deux types d’applications des éléments actifs hyperfréquences :
- Traitement du signal (commutation, modulation, conversion de
fréquence, detection):
Diodes pin, Schottky, varactor, diodes Quantum well.
Selon l’application, leur fonctionnement peut être linéaire ou non-linéaire du
point de vue du signal appliqué.
- Generation du signal (source, amplification):
Diodes IMPATT, diodes gun, transistors bipolaire à jonction (BJT ),
transistors à effets de champ (FET), transistors bipolaire à hétéro-jonction
(HBT), Transistors à haute mobilité d’électrons (HEMT).
Les transistors sont surtout utilisés pour les amplificateurs, mais leurs
propriétés non-linéaires peuvent être également exploitées dans la
réalisation de mélangeurs, des multiplicateurs et des diviseurs de
fréquences.
actifs micro-ondes
ELE4501 7
K. Wu, H. Boutayeb

actifs micro-ondes
ELE4501 8
K. Wu, H. Boutayeb
Fréquences d’opération des technologies à semi-conducteurs

actifs micro-ondes
ELE4501 9
K. Wu, H. Boutayeb

La conception d’un dispositif hyperfréquences fait
appel aux connaissances suivantes:
- Le modèle (schéma équivalent linéaire ou non-
linéaire/ paramètres S) d’un composant actif
- Prise en compte des limitations dans le
fonctionnement du composant actif.
- Comportement du composant actif en fonction
de la température.
actifs micro-ondes
ELE4501 10
K. Wu, H. Boutayeb

 Maximum de bande passante du gain de puissance
 Facteur de bruit minimum
 Efficacité maximale de la puissance ajoutée
 Large bande d’opération
 Faible résistance thermique
 Haute température de fonctionnement
 Faible résistance ON et haute résistance OFF
 Linéarité élevée
 Faible dissipation de puissance et faible consommation
 Faible courant de fuite
 Faible bruit 1 / f
 Les fréquences caractéristiques fT et fmax
 Multifonctionnalité
 Faible et unique alimentation
 Substrat semi-isolant
 Technologie mature / fabrication de masse
 Faible coût
Perfomances
souhaitées des
composants
actifs
actifs micro-ondes
ELE4501 11
K. Wu, H. Boutayeb

Comparaison des
technologies à
semiconducteurs
ELE4501 12
K. Wu, H. Boutayeb
actifs micro-ondes

Comparaison de
différents
composants à base
de semiconducteur
actifs micro-ondes
ELE4501 13
K. Wu, H. Boutayeb

Qu’est-ce que le bruit ?
 Ennemi principal en télécommunications
 Tout ce qui est ajouté à un signal électrique et
qui perturbe l’extraction de l’information qui y
est contenue (le bruit est non-déterministe)
 Provient du caractère discret des électrons
 Peut être minimisé, mais jamais éliminé, car
intrinsèque aux composants, à l’opération des
circuits et à l’univers
ELE4501 14
K. Wu, H. Boutayeb
Notions sur le bruit

 Origine naturelle:
- Bruit thermique
- Bruit de grenaille
- Bruit de scintillation (« flicker noise »)
- Bruit en créneaux (« burst noise »)
- Bruit d’espace ou galactique
 Origine humaine:
- Parasites industriels (lignes de transport)
- Rayonnements adjacents (interférences EM)
- Intermodulation due aux éléments non-linéaires
ELE4501 15
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 16
K. Wu, H. Boutayeb

17
 Bruit thermique (thermal noise, Johnson noise):
phénomène purement aléatoire, directement
proportionnel à la température, contient toutes les
fréquences (bruit blanc), issu du mouvement des
électrons dans les matériaux conducteurs.
th
N kTB

Nth = puissance moyenne du bruit [W]
k = constante de Boltzmann (1.38 x 10-23J/K)
T = température absolue [K]
B = largeur de bande (unilatérale) considérée [Hz]
valide jusqu’à 1000GHz
ELE4501
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18
 Une résistance est une source de bruit
thermique et peut être modélisée par un
générateur de bruit:
4
n
E kTBR

En = tension en circuit ouvert [Veff]
R = résistance []
(sans bruit)
Note: la source n’est
pas sinusoïdale
et n’a pas de
polarité.
Il s’agit de la tension efficace
requise pour qu’une charge
adaptée reçoive une puissance
égale à Nth = kTB
© Prentice-
Hall
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

19
 Bruit de grenaille (shot noise): phénomène purement
aléatoire, proportionnel au courant de polarisation,
généré dans des jonctions à semi-conducteurs et les
tubes lorsque les électrons franchissent un niveau de
potentiel.
2
n dc
I qI B

In = courant moyen [Aeff]
q = charge électronique (1.602 x 10-19C)
Idc = courant de polarisation [A]
B = largeur de bande considérée [Hz]
valide jusqu’à quelques GHz
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

20
 Exemple
Déterminez le courant de bruit (In) et la tension de
bruit équivalente (En) de la diode pour Idc = 1mA et B
= 10MHz.
Résistance
dynamique
de la diode
(n’est pas une source de bruit thermique)
À la température ambiante:
rd = 26mV/Idc
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

21
 Exemple - solution
Déterminez le courant de bruit (In) et la tension de
bruit équivalente (En) de la diode pour Idc = 1mA et B
= 10MHz.
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

22
 Modèle petit signal d’un transistor bipolaire (en région active)
incluant les sources de bruit de grenaille des jonctions base-
émetteur et collecteur-base et négligeant le bruit thermique des
résistances physiques rB, rC et rE:
ro
ib
π
r
E
C
B
b
i

2
nB B
I qI B
 2
nC C
I qI B

Important: les résistances dynamiques (r et ro) ne sont pas des
sources de bruit thermique !
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

23
 Densité spectrale de bruit: exprimée en W/Hz, V2/Hz
ou A2/Hz, elle permet de définir le bruit
indépendamment de la largeur de bande du système.
Bruit thermique Bruit de grenaille
2
2
4 [V Hz]
4 [V Hz ]
n
TH
n
TH
E
S kTR
B
E
S kTR
B
 
 
2
2
2 [A Hz]
2 [A Hz ]
n
GR dc
n
GR dc
I
S qI
B
I
S qI
B
 
 
Ces densités spectrales ne varient pas en fonction de la fréquence. Il s’agit donc
de sources de bruit blanc.
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

24
2
( )
0
( )
n eff v
V S f df

 
Le carré de la tension efficace du bruit s’obtient en
intégrant la densité spectrale du bruit, Sv(f),
exprimée en V2/Hz, sur toute la plage de
fréquences positives:
2
( )
0
( )
n eff i
I S f df

 
Le même raisonnement s’applique au courant
efficace et à la densité spectrale du bruit, Si(f),
donnée en A2/Hz:
ELE4501 24
K. Wu, H. Boutayeb

2
2
( )
0 0
( ) ( ) ( )
nsor eff sor
V S f df S f H f df
 
 
 
La tension efficace du bruit en sortie est donc:
2
( ) ( ) ( )
sor
S f S f H f

H(f)
( )
S f ( )
sor
S f
ELE4501 25
K. Wu, H. Boutayeb
 Bruit filtré: soit un filtre linéaire et invariant dans
le temps ayant une fonction de transfert H(f)

26
 Largeur de band de bruit - Exemple
Soit un bruit blanc de densité spectrale Snw que l’on insère
dans un filtre passe-bas de premier ordre:
 
1 2
2
( )
( ) 1
( )
o
c
i
V f
H f f f
V f

 
  
 
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

27
 Largeur de bande de bruit – Exemple (suite):
La valeur efficace de la tension du bruit à la sortie
du filtre est obtenue comme suit:
 
 
2
2
( )
0
1
2
0
0
( )
1
arctan
2
n eff nw
nw c
nw c c nw c
V S H f df
S f f df
S f f f S f


 


 
 
 
 
   
 


Bruit blanc  densité
spectrale constante 
on la sort de l’intégrale
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

28
On veut la largeur de bande équivalente, féq,
d’un bruit blanc de densité spectrale Snw qui
possèderait la même tension efficace que le
bruit à la sortie du filtre passe-bas de premier
ordre:
2
( )
0
éq
f
n eff nw nw éq
V S df S f
 

ELE4501
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Par égalité entre les deux tensions efficaces,
on déduit la largeur de bande recherchée:
 La largeur de bande du bruit est donc 57% plus
grande que la fréquence de coupure du filtre passe-
bas de premier ordre.
2 2
c
nw c nw éq éq
f
S f S f f


 
  
 
 
ELE4501 29
K. Wu, H. Boutayeb

2
( )
0
( )
nsor eff sor
V S f df

 
2 2 2
1 1 2 2 3 3
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
sor
S f S f H f S f H f S f H f
  
H1(f)
H2(f)
H3(f)
+
1( )
S f
( )
sor
S f
2 ( )
S f
3 ( )
S f
ELE4501 30
K. Wu, H. Boutayeb
 Addition de sources de bruit

 Addition de sources de bruit - Exemple
En supposant que le filtre passe-bas idéal possède
un gain statique unitaire, quelle tension sera lue
sur le voltmètre efficace?
ELE4501 31
K. Wu, H. Boutayeb

 Addition de source de bruits – Solution de l’exemple
En supposant que le filtre passe-bas idéal possède un gain statique
unitaire, quelle tension sera lue sur le voltmètre efficace?
ELE4501 32
K. Wu, H. Boutayeb

33
 Le facteur de bruit (noise ratio) permet de
quantifier la détérioration du rapport signal/bruit
due à l’insertion d’un étage de traitement de signal
dans un système:
entrée sortie
sortie p entrée
SNR N
NR
SNR A N
 

 Idéalement, on a NR = 1, car l’étage n’ajoute aucun bruit.
 Conséquemment, NR > 1 pour les étages réels.
 Une valeur plus élevée indique une détérioration du rapport
signal/bruit entre l’entrée et la sortie de l’étage en question.
ELE4501
K. Wu, H. Boutayeb

 La figure de bruit (noise figure) est la
conversion en décibels du facteur de bruit:
 
10log 10log entrée
sortie
SNR
NF NR
SNR
 
   
 
 Idéalement, on a NF = 0dB.
 Conséquemment, NF > 0dB pour les étages réels.
 Une valeur plus élevée indique une détérioration du rapport
signal/bruit entre l’entrée et la sortie de l’étage en question.
ELE4501 34
K. Wu, H. Boutayeb

 La formule de Friis permet de déterminer le facteur
de bruit (donc la figure de bruit) d’un système ayant
plusieurs étages en cascade:
3
2
1
1 1 2 1 2 3 1
1 1
1
... n
sys
p p p p p p pn
NR NR
NR
NR NR
A A A A A A A 
 

    
NRi = facteur de bruit de l’étage i
Api = gain en puissance de l’étage i (en valeur absolue)
Les étages ne contribuent pas tous de la même façon
Le premier étage est le plus important !
ELE4501 35
K. Wu, H. Boutayeb

 La température de bruit équivalente d’un dispositif, Téq,
représente la température d’une source de bruit thermique
(kTéqB) qui, lorsque placée à l’entrée du dispositif dont les
sources de bruit internes sont éteintes, génère la même
puissance de bruit en sortie que les sources internes:
Dispositif avec
sources de bruit
internes actives
Dispositif avec
sources de bruit
internes inactives
k(T0 + Téq)B
W W
N
kT0B
N
Les wattmètres indiquent la même puissance
ELE4501 36
K. Wu, H. Boutayeb

Dispositif avec
sources de bruit
internes actives
Dispositif avec
sources de bruit
internes inactives
k(T0 + Téq)B
W W
N
kT0B
N
ELE4501 37
K. Wu, H. Boutayeb

 
0 1
éq
T T NR
 
où T0 = 290K est la température du bruit de référence
2 3
1
1 1 2 1 2 3 1
...
éq éq éqn
sys éq
p p p p p p pn
T T T
T T
A A A A A A A 
    
ELE4501 38
K. Wu, H. Boutayeb
 La température équivalente de bruit est liée au facteur de bruit:
 La température de bruit ramenée à l’entrée d’un système se
calcule de manière similaire au facteur de bruit (les gains sont
en valeurs absolues):

)
1
(
0 
 NR
T
Ti
Circuit amplificateur
Circuit passif
)
1
(
0 
 c
i L
T
T
Pertes du circuit










c
out
L
T
T
1
1
0
Sortie
Perte : Lc
Température To
Entrée
Circuit passif
)
1
( 
 c
o
i L
T
T )
/
1
1
( c
o
out L
T
T 

Sortie
Perte : Lc
Température To
Entrée
Circuit passif
)
1
( 
 c
o
i L
T
T )
/
1
1
( c
o
out L
T
T 

ELE4501 39
K. Wu, H. Boutayeb

40
1 2 3 ...
pt pt pt pt ptn
T T T T T
    
( )
ant
ant ant éq
T G T

Température
équivalente de bruit
de l’antenne ramenée
dans l’espace
 La température équivalente d’une antenne, Tant, modélise le
bruit des corps noirs et les autres bruits cosmiques captés par
cette antenne.
 Elle représente la température de bruit que l’on retrouve à la
sortie de l’antenne:
 Contrairement au facteur de bruit, les températures de bruit
s’additionnent en un point donné d’un système:

o
s
A T
)
1
(
T
T 



Rendement d’ouverture de l’antenne
Température ambiante en Kelvin
Température de bruit due aux ions
de l’atmosphère, à la foudre, absorption
atmosphérique…
La plus grande contribution à la température équivalente de bruit de
l’antenne reste due aux lobes secondaires dans le diagramme de
rayonnement, qui sont dirigés vers le sol.
ELE4501 41
K. Wu, H. Boutayeb
 Température équivalente de bruit de l’antenne – autre écriture

Ligne de transmission
G = -0.25dB
Tth = 250K
Étage d’entrée
G = 30dB
NF = 5dB
Récepteur
G = 10dB
Téq = 1000K
Tant = 300K
A B
Considérez T0 = 290K et calculez:
a) les températures de bruit équivalentes aux points A et B;
b) le facteur de bruit de l’ensemble des circuits au point A.
Notez qu’il faut ramener la température équivalente à l’entrée du
système (point A) pour déterminer la température équivalente de
bruit ailleurs dans le système (au point B).
ELE4501 42
K. Wu, H. Boutayeb
 Exemple d’application

Ligne de transmission
G = -0.25dB
Tth = 250K
Étage d’entrée
G = 30dB
NF = 5dB
Récepteur
G = 10dB
Téq = 1000K
Tant = 300K
A B
 Exemple d’application
ELE4501 43
K. Wu, H. Boutayeb

Circuit
Passif 3
Circuit
passif 1
Circuit
d’amplification 1
Circuit
passif 2
Circuit
d’amplification 1
L1 L2 L3
G1, NF1 G2, NF2
Ga, Ta
Circuit
Passif 3
Circuit
passif 1
Circuit
d’amplification 1
Circuit
passif 2
Circuit
d’amplification 1
L1 L2 L3
G1, NF1 G2, NF2
Ga, Ta
2
1
2
3
1
2
2
1
2
1
1
1 G
G
L
T
G
L
T
G
T
T
T
L
T
T L
G
L
G
L
a
sys 





2
o
1
1
L T
)
L
1
1
(
T 

o
1
1
G T
)
1
NF
(
T 

o
2
2
L T
)
1
L
(
T 

o
2
2
G T
)
1
NF
(
T 

o
3
3
L T
)
1
L
(
T 

ELE4501 44
K. Wu, H. Boutayeb

2
1
2
3
1
2
2
1
2
1
1
1 G
G
L
T
G
L
T
G
T
T
T
L
T
T L
G
L
G
L
a
sys 





Si G1 (gain du premier amplificateur) est élevé
l’expression de Tsys peut se simplifier. Le premier
amplificateur est appelé Low Noise Amplificator (LNA).
LNA
feed
feed
a
G
L
a
sys T
L
T
L
T
T
T
L
T
T 





 )
1
1
(
0
1
1
1
ELE4501 45
K. Wu, H. Boutayeb

feed
LNA
feed
o
a
a
sys
feed
a
sys
sys
L
T
L
T
T
G
T
L
G
T
G





)
1
(
/
Gain incluant la perte dans le circuit
d’alimentation.
 Indice de performance de la réception
ELE4501 46
K. Wu, H. Boutayeb
 Figure de mérite G/T

K
J
10
38
.
1
k 23



kT
N0 
Bruit thermique
Constante de Boltzmann
T Température de bruit en Kelvin
  Hz
/
dB
)
T
log(
10
6
.
228
)
T
log(
10
)
k
log(
10
N dB
o 




Exemple: La densité de puissance du bruit généré par une
résistance à une température de 27C est :
Hz
/
dB
8
.
203
)
27
15
.
273
log(
10
6
.
228
No 





ELE4501 47
K. Wu, H. Boutayeb
 Densité spectrale de bruit

Rapport Signal à Bruit, Signal-to-Noise Ratio
 SNR = désiré/non désiré=Signal/Bruit=PS/PN = Vs
2/Vn
2
 SNR (dB) = 10 log10 (PS/PN)
 Quelques valeurs minima du SNR :
 3 dB est le minimum détectable pour tout système
 10 dB est le minimum pour la détection pour le récepteur AM
 12 dB est le minimum pour la détection pour le récepteur FM
 40 dB est le minimum pour la détection pour le récepteur TV
 Dans la plupart des systèmes, le bruit est essentiellement causé par:
 Le uit p se t da s le sig al d’e t e
 Le bruit causé par les deux premiers étages du système
ELE4501 48
K. Wu, H. Boutayeb

Puissance disponible de bruit
 La puissance disponible Pa d’une source est la
puissance maximum qui peux être obtenue de cette
source.
 Si l’impedance de la source est Zs = R + jX, le
maximum de gain sera delivré à une charge avec
l’adaptation conjuguée ZL = R – jX
 Si R est une source de bruit thermique
 Vn
2 = 4kTRB
 Pa = Vn
2 / (4R) = kTB
 Pa(1 Hz) = kT
ELE4501 49
K. Wu, H. Boutayeb

Gain de puissance disponible pour un circuit à deux ports
 Puissance disponible de la source Vs : Pas = |Vs|2/(4Rs)
 Puissance disponible en sortie Pao = |Vo|2/(4R2)
 Gain de puissance disponible lorsqu’il y a adaptation
conjuguée
Ga = |Vo|2Rs/(|Vs|2 R2)
= |H Z1/(Z1+Zs)|2 Rs/R2
avec H = Vo/V1
s
v 1
v
s
Z
1
Z
2
Z
L
Z
o
v
s
s
s jX
R
Z 

2
2
2 jX
R
Z 

ELE4501 50
K. Wu, H. Boutayeb

 Si une source de bruit thermique de température T est
connectée à un réseau sans bruit dans une bande f et
avec un gain du réseau de Ga,
 La puissance disponible de la source est Pns = kT f
watts
 La puissance disponible en sortie du réseau est Pno
= Ga kT f
ELE4501 51
K. Wu, H. Boutayeb

Température de bruit
 Une source de bruit ayant une puissance
disponible Pa dans la bande f a une
température de bruit
Te = Pa/(k f)
 Excédent de température: Tx = T – T0, T0 =
290 K étant la température de référence
ELE4501 52
K. Wu, H. Boutayeb

Si le réseau est bruité,
 La puissance de bruit en sortie du réseau est
Pno = Ga kT f + Pne = Ga k (T+Te) f
 Te = Pne/(Ga k f ) est la température équivalente
de bruit en entrée du réseau.
ELE4501 53
K. Wu, H. Boutayeb

Sensibilité (noise floor, system sensitivity,
minimum detectable signal)
 La puissance disponible minimum pouvant être détectée
donne une mesure du noise floor.
 On a NR = Psi/Pni / Pso/Pno
 Donc puissance noise floor: Pnf = NR Pni* Pso/Pno
ELE4501 54
K. Wu, H. Boutayeb

 Quel est la tension minimum d’entrée qui sera obtenue pour un
rapport signal à bruit de sortie de 0 dB dans un système ayant
une impédance d’entrée de 50 ohm, une figure de bruit de 8 dB,
et une bande de 2.1 kHz?
Pni = kT0 B = 1.38x10-23 x 290x 2.1x 103
Pnf=NR Pni * 1= 6.3 x 8.4x 10-18 W
vi
2 = Pnf x 4x50
vi = 0.1 μ V
ELE4501 55
K. Wu, H. Boutayeb
Exemple

Facteur de bruit moyen
 NR = Pno/(Ga k T0 f), T0 = 290 K
 Average Noise Ratio
 NRav = Pno/(k T0 ∫0
 Ga df)
= Pno/(k T0 Gmax B)
Gmax étant le maximum de |Ga|
ELE4501 56
K. Wu, H. Boutayeb

RF amplifier
Power Gain=10dB
Noise figure=3dB
FET mixer
Power Gain=9dB
Noise figure=6.5dB
Local
oscillator
(noiseless)
Antenna
Ts = 20K
Ra = 70 ohms
NF1=2
Ga1=10
NF2=4.47
Ga2=7.94
Solution:
Te=T0(NF-1)
Te1=290 K
Te2=1006 K
Te1,2=Te1+Te2/Ga1=290+1006/10=391 K
NR1-2=NR1+(NR2-1)/Ga1=2+3.47/10=2.35 or 3.7dB
ELE4501 57
K. Wu, H. Boutayeb

 Diode PN
 Diode Schottky
 Diode Varactor
 Diode PIN
Dispositifs actifs à deux terminaux
ELE4501 58
K. Wu, H. Boutayeb
Bases sur les performances
des composants actifs

Caractéristique i-v, diode PN  Modèle exponentiel
The diode i–v relationship with some scales expanded and others
compressed in order to reveal details.
IS : courant de saturation (~ 1 pA à 25 oC pour diode Si)
VT : tension thermodynamique = kT/q= 25 mV à 300 K
où k = constante de Boltzman = 1,38x10-23 joules/K
T = température en K
q = charge de l’électron = 1.602x10-19 C
n : facteur d’idéalité, 1 < n < 2
= 2 pour diodes au Si en composantes discrètes
= 1 pour diodes au Ge ou Si en circuits intégrés.







 1
T
nV
v
s e
I
i
ELE4501 59
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 60
K. Wu, H. Boutayeb
 Modèle exponentiel
The diode i–v relationship with some scales expanded and others
compressed in order to reveal details.







 1
T
nV
v
s e
I
i
Approximation :
à 20 oC : VT  25mV.
Si v >> nVT , on peut utiliser :
T
S
nV
v
e
I
i 
Caractéristique i-v, diode PN

Modèle petit signal
 Avec vd = 0 :
a) ID = IS exp VD /nVT
 Avec vd ≠ 0 :
b) vD = VD + vd
 Développement de iD :
c) iD = IS exp (VD+vd )/nVT
d) iD = ID exp vd /nVT Figure 3.17 Development of the diode small-signal
model. Values shown are for a diode with n = 2.
ELE4501 61
K. Wu, H. Boutayeb

 Développement en série de
Taylor de (exp vd /nVT) :
e) iD = ID exp vd /nVT
f) iD = ID { 1 + (vd /nVT) + (vd /nVT)2 /2! +
(vd /nVT)3 /3! + ….. }
g) iD ≈ ID { 1 + (vd /nVT) } si vd << nVT
On considère que cette condition
est satisfaite si vd ≤ 10 mV crête
ELE4501 62
K. Wu, H. Boutayeb

 Développement de id :
Puisque iD ≡ ID + id = ID {1+(vd /nVT)},
on peut écrire :
h) id = ID . (vd /nVT)
 Résistance dynamique de la
diode :
i) rd ≡ vd /id = nVT/ID
 Modèle petit signal d’une
diode: résistance rd de valeur
inversement proportionnelle
au courant de repos ID .
ELE4501 63
K. Wu, H. Boutayeb

- Lorsque le semiconducteur est de type P: le substrat riche en
électron libre est un métal (et non pas un semiconducteur de type
N). Le substrat déficitaire en électrons est alors le semiconducteur de
type P.
Avantages :
- Alors que les diodes standard ont une tension de seuil d'environ 0.6
V, les diodes Schottky ont une tension de seuil (pour une polarisation
directe d'environ 1 mA) dans la gamme de 0.15V à 0.45 V.
- Grande vitesse de commutation.
- Une diode Schottky utilise une jonction métal-semiconducteur (au
lieu d'une jonction PN). Le semiconducteur peut être de type N ou de
type P.
Applications: mélangeurs et détecteurs
Diode Shottky
ELE4501 64
K. Wu, H. Boutayeb

Diode Shottky
ELE4501 65
K. Wu, H. Boutayeb

(Metal-Semiconductor
Contact Junction)
ELE4501 66
K. Wu, H. Boutayeb
Diode Shottky

Caractéristique i-v,
diode Shottky
ELE4501 67
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 68
K. Wu, H. Boutayeb

Profils des bandes d’énergie pour la diode Schottky
Métal Semiconduct
eur type N
Profil des bandes d’ e gie lorsque le métal
est en contact avec le semiconducteur.
Une a i e de potentiel empêche les
électrons ou les trous de se déplacer du
métal vers le semi-conducteurs
Le courant est crée par le déplacement des électrons du semi-conducteurs de type N vers le
tal se d pla e e t se fait pa issio the i ue . Il ’y a pas de e o i aiso s de t ous
et donc la vitesse de commutation est plus grande que pour la diode PN.
ELE4501 69
K. Wu, H. Boutayeb

Built in potential
Potentiel à
travers le semi-
conducteur
Diode Shottky
ELE4501 70
K. Wu, H. Boutayeb

Polarization direct Polarization inverse
ELE4501 71
K. Wu, H. Boutayeb
Diode
Shottky

)
1
( /

 o
V
V
o e
I
I t
V
V 
cos
1



















 ...
cos
)
2
/
1
(
cos 2
2
1
1
t
V
V
t
V
V
I
I
o
o
o 

t
V
V
I
t
V
V
I
V
V
I
I
o
o
o
o
o
o

 2
cos
4
cos
4
2
1
1
2
1


















 suppression
par filtrage
RF in
RF out DC
Principe du détecteur à diode
ELE4501 72
K. Wu, H. Boutayeb

Agilent HSCH 9161
Exemple
de fiche technique
d’une diode
ELE4501 73
K. Wu, H. Boutayeb

Varactor = Variable Reactor
Appelée aussi varicap. C’est une diode formée d’une jonction PN.
Applications :
- VCO (Oscillateurs commendés en tension)
- Amplificateurs
- multiplicateurs de fréquence
- déphaseurs
Deux profils de dopages :
-Abrupte
-Hyper-abrupte
Diode Varactor (Jonction PN)
ELE4501 74
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 75
K. Wu, H. Boutayeb

Quand une diode est polarisée en
inverse, sa capacité diminue lorsque
la tension inverse augmente. On a une
capacité variable en fonction de
la tension appliquée.
ELE4501 76
K. Wu, H. Boutayeb

Hyperabrupte: n entre 0.5 et 2.
Profil de densités des porteurs
donneurs.
ELE4501 77
K. Wu, H. Boutayeb

Variation de la capacité
ELE4501 78
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 79
K. Wu, H. Boutayeb

Exemples d’applications
VCO
Déphaseur
Multiplicateur de fréquences
ELE4501 80
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 81
K. Wu, H. Boutayeb

Diode PIN (jonction P-I-N)
ELE4501 82
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 83
K. Wu, H. Boutayeb

Exemples d’applications
Connexion parallèle
Connexion série
ELE4501 84
K. Wu, H. Boutayeb

Applications :
Les diodes PIN sont utilisées pour le contrôle du niveau et de la
phase des signaux hyperfréquences. Applications
optélectroniques.
Avantages :
- Elles peuvent supporter des puissances très élevées et
consomment peu de puissance de contrôle.
- Elles peuvent être commutée rapidement.
- Elles sont très fiables.
ELE4501 85
K. Wu, H. Boutayeb

Modèle équivalent
ELE4501 86
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 87
K. Wu, H. Boutayeb

Commutateur à diode PIN
La même antenne est utilisée en émission et en réception
ELE4501 88
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 89
K. Wu, H. Boutayeb

Atténuateurs à diodes PIN : contrôle automatique du gain.
ELE4501 90
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 91
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 92
K. Wu, H. Boutayeb

 Transistors bipolaires à jonctions, Bipolar Junction
Transistor (BJT)
 Transistors à effets de champs, Field Effect
Transistor (FET)
 Transistors bipolaires à hétéro-jonctions,
Heterojunction Bipolar Transistor (HBT)
Dispositifs actifs à trois terminaux
ELE4501 93
K. Wu, H. Boutayeb

Le premier
transistor (Bell
Laboratories)
Prix Nobel de physique 1956
• Déc. 1947 : Démonstration du fonctionnement
• Juin 1948 : Annonce publique
ELE4501 94
K. Wu, H. Boutayeb
Inventeurs du transistor

Structure d’un BJT NPN
 Caractéristiques générales
1. Deux jonctions p-n
2. Région d’émetteur fortement dopée
comparativement aux deux autres
3. Rapport des dimensions des régions
émetteur et collecteur relativement
à la base ≈ 150:1
4. Épaisseur de la base doit être
inférieure à 100 mm pour un BJT au Si
Figure 5.1 A simplified structure of the NPN transistor.
Figure 5.6 Cross-section of an NPN BJT.
Figure 5.13 Circuit symbols for BJTs.
ELE4501 95
K. Wu, H. Boutayeb

Les transistors bipolaires N.P.N. (négatif-positif-négatif) laissent circuler un
courant de la base (+) vers l’émetteur (-). Ils sont plus rapides et ont une
meilleure tenue en tension que les transistors P.N.P. base (-) émetteur (+),
mais peuvent être produits avec des caractéristiques complémentaires par les
fabricants pour les applications le nécessitant.
On injecte un courant dans
l’espace base/émetteur afin de
créer un courant multiplié par le
gain du transistor entre
l’émetteur et le collecteur.
C’est un amplificateur de courant
ELE4501 96
K. Wu, H. Boutayeb
Transistors bipolaire à jonctions (BJT)

Applications et avantages :
- Fréquences < 8 GHz
- Gain et facteur de bruit optimum à des coût faible.
- Reproductibilité et fiabilité
- La maîtrise de la technologie silicium permet à cette
technologie d’ t e plus utilise que les transistors à effet de
champs
ELE4501 97
K. Wu, H. Boutayeb

Montage base commune
IC  IE pour VCB compris entre 0 et la tension de claquage de la
jonction collecteur base
ELE4501 98
K. Wu, H. Boutayeb

Montage emmetteur commun
ELE4501 99
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 100
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 101
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 102
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 103
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 104
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 105
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 106
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 107
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 108
K. Wu, H. Boutayeb

P
N
P
N
P
N
ELE4501 109
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 110
K. Wu, H. Boutayeb

Typical Physical Cross-Section
ELE4501 111
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 112
K. Wu, H. Boutayeb

La grille (gate en anglais)
est l’organe de commande.
Une tension entre la grille et
la source permet de
contrôler le courant entre la
source et le drain.
Le courant de grille est nul
(ou négligeable) en régime
statique.
ELE4501 113
K. Wu, H. Boutayeb
Transistors à effets de champs (FET)

ELE4501 114
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 115
K. Wu, H. Boutayeb

Applications et avantages :
- Peut fonctionner jus u’à 60 GHz
- Bruit faible,
- Bonne linéarité
- Peut délivrer plus de puissance que les transistor bipolaires
- Un grand nombre d’appli atio s
ELE4501 116
K. Wu, H. Boutayeb

Schematic Cross-Section of MESFET
ELE4501 117
K. Wu, H. Boutayeb

ELE4501 118
K. Wu, H. Boutayeb

Physical layout (top view) of a 625 mm gate periphery FET
ELE4501 119
K. Wu, H. Boutayeb

Modèle petit signal
ELE4501 120
K. Wu, H. Boutayeb

Maximum Available Gain (MAG)
fT is known as the cut-off frequency at which the device has unity current gain
ELE4501 121
K. Wu, H. Boutayeb

Schematic Cross-Section of HEMT
Transistors à hétéro-jonctions
ELE4501 122
K. Wu, H. Boutayeb

HEMT/HBT Technology
Development

Schematic Cross-Section of HBT
ELE4501 124
K. Wu, H. Boutayeb

Cross-Section of SiGe HBT
ELE4501 125
K. Wu, H. Boutayeb

Distorsions et paramètres de non-
linéairité
 Effets non linéaires (AM-AM et AM-PM)
 Distorsion d’intermodulation (IP3)
 Plage dynamique, MDS
 Point de compression à 1dB
 Error Vector Magnitude (EVM)
 Interference de canaux (ACPR)
ELE4501 126
K. Wu, H. Boutayeb

 Non-Linearité
 Tout dispositif ou circuits actifs est soumis à une non-
linéarité, si la puissance d'entrée dépasse un certain niveau
 La non-linéarité peut être formulé en termes de série
polynômial comme la somme des distorsions d'ordre n
 Paramètres de distorsion
 La distorsion provient lorsque le signal de sortie d'un
dispositif de connexion tel que l'amplificateur se rapproche
des extrémités de la zone linéaire de sorte que la sortie
n'est pas une réplication amplifiée du signal d'entrée
 Les caractéristiques typiques incluent les distorsions AM-AM
et AM-PM (AM-PM). En général, la distorsion AM-AM est plus
importante et plus visible
ELE4501 127
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Compression du gain
Distorsion AM-AM (Distorsion d’amplitude)
ELE4501 128
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Amplitude modulation-to-phase modulation (AM-PM) conversion
Distorsion AM-PM (Distorsion de phase)
ELE4501 129
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Distorsion dû au bruit
ELE4501 130
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Signal deux-tones
ELE4501 131
K. Wu, H. Boutayeb
Distorsion
linéairité

Produit d’intormudulation (Intermodulation product)
 Au moins deux signaux (multi-tone) sont appliqués aux
f ue es f et f d’u dispositif o li ai e. Ils g e t les
p oduits d’i te odulatio IM suiva ts ave m,n = 0,
, ,…
 Deuxième ordre
 Troisième ordre (IM3) ,
 Le scenario est différent pour un amplificateur ou un
mélangeur/récepteur
2
1 nf
mf 
2
1 f
f 
2
1
2 f
f  1
2
2 f
f 
ELE4501 132
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

ELE4501 133
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Dérivation mathématique simplifiée pour un amplificateur de puissance
ELE4501 134
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Point d’interception du troisième ordre: IP3 (dBm)
Il permet de caractériser l’intermodulation
ELE4501 135
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

En utilisant l’exemple précédent
Point d’interception
du troisième ordre :
ELE4501 136
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Méthode de calcul du IP3 pour des composants actifs mis en cascade:
 Ramener les points d’interception à l’entrée du système: ajouter
les pertes et retirer les gains (si on est en dB).
 Convertir en mW les points d’interception.
 En supposant que les points d’interception sont indépendants et
non corrélés:
 Convertit IP3input en dBm.
linéairité
ELE4501 137
K. Wu, H. Boutayeb

Exemple
 Un récepteur radio a le block suivant. Calculer le
IP3 en dBm à l’entrée du système.
ELE4501 138
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Exemple - Solution
 En ramenant les différents points d’interception, l’IP3
total en entrée s’écrit:
ELE4501 139
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Plage dynamique
(Dynamic Range, DR)
Point de compression
à 1 dB
MDS: minimum
detectable signal,
sensibilité
ELE4501 140
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

 La plage dynamique est la plage de valeur de la puissance d’entrée,
dans laquelle le composant actif ou le système a une caractéristique
désirée.
 Pour un mélangeur, un amplificateur ou un récepteur, le
fonctionnement normale est dans la région où la puissance de sortie
est linéairement proportionnelle à la puissance d’entée. Le coefficient
de proportionnalité est la perte de conversion ou le gain. Cette région
est le DR (Dynamic Range).
 En général, la plage dynamique est délimitée par la sensibilité (MDS
– minimum detectable signal) et le point de compression à 1 dB.
 Il y a deux types de DR: linear DR (DRl) et spurious-free DR or( DRsf
or DRf). Le second signifie exempt de parasite et se mesure en
faisant le rapport entre la fondamentale et l’harmonique dominante.
ELE4501 141
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

 Le planché de bruit, noise floor, pour une résistance adaptée à la
température de 290 K dans une bande de 1 MHz est de -114 dBm.
 Le MDS est défini comme étant 3 dB au dessus du planché de
bruit:
ELE4501 142
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

 Soit PD, la puissance d’entrée qui donne une compression
de 1dB.
 Pour un amplificateur ou un récepteur de gain G
 Pour un mélangeur de perte de conversion Lc
 Linear DR (en dB)
 Spurious-free DR
dB
G
P
P out
D 1



dB
L
P
P c
out
D 1



MDS
P
DR
DR D
l 


 
MDS
G
IP
DR
DR f
sf 


 3
3
2
ELE4501 143
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Error Vector Magnitude (EVM)
 EVM est un paramètre important pour mesurer la qualité d’un
système lorsqu’il y a présence de bruits ou de comportements
non-linéaires.
 EVM est une mesure de la sortie d'un vecteur de phase
échantillonnée à partir du vecteur de phase idéal situé au point
de constellation (représentation IQ)
 Soit Xerror un vecteur erreur et Xreference un vecteur référence.
EVM est le rapport entre la puissance de l’erreur et la puissance
de référence:
ELE4501 144
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

ELE4501 145
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Interférences de canaux (ACPR- adjacent channel power ratio)
linéairité
ELE4501 146
K. Wu, H. Boutayeb

linéairité
ELE4501 147
K. Wu, H. Boutayeb

Mesure de la distorsion In-Band
Simulated
Measured
ESG
PA
VSA
Variable
Attenuator
Variable
Phase
Shifter
20 dB
Attenuator
Feed Forward Cancellation
ELE4501 148
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

Inband Distortion in Wireless Systems
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
Frequency (MHz)
Power
Spectrum
(dBm)
(1)
(2)
Adjacent Channel
Distortion
BER
Main Channel
SNR
Inband
Distortion
SNR
Gain Compression
Expansion
SNR
SNR 1
 

1
EVM
SNR

ELE4501 149
K. Wu, H. Boutayeb
linéairité

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