1. Exercice 08
1° On obtient le tableau d'effectifs suivant :
)
Valeur 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Effectif 1 0 1 2 3 3 4 5 7 6 4 4 3 2 2 2 0 1
Effectif cumulé
croissant 1 1 2 4 7 10 14 19 26 32 36 40 43 45 47 49 49 50
2° On trace le diagramme à barres.
)
7
6
5
4
3
2
1
0
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Un diagramme circulaire ne serait pas intéressant car il comporterait trop de secteurs et serait
difficilement lisible.
3° La moyenne de la série est
) 1 x 33 0 x 34 1 x 35 2 x 36 … 2075 41,5
1 0 1 2 … 50
La moyenne de la série est 41,5
La série comportant 50 termes, sa médiane est la moyenne du 25ème et du 26ème terme.
La médiane M est M 41 41 41.
2
La médiane de la série est 41
4° La série comporte 50 termes.
)
On a 50 x 1 12,5 . Donc le premier quartile est la valeur du 13ème terme
4
Donc le premier quartile est 39
On a 50 x 3 37,5 . Donc le troisième quartile est la valeur du 38ème terme c'est-à-dire 44
4
Donc le troisième quartile est 44
On a 50 x 1 5 . Donc le premier décile est la valeur du 5ème terme.
10
Donc le premier décile est 37
On a 50 x 9 45 . Donc le neuvième décile est la valeur du 45ème terme
10
Donc le neuvième décile est 46
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2. 5° On peut alors construire le diagramme en boîte correspondant à la série.
)
6° Dans un histogramme, les effectifs sont représentés par les aires des rectangles.
)
Pour chaque classe , c'est-à-dire pour chaque intervalle de salaires, la largeur du rectangle est égale à
l'amplitude de l'intervalle.
La hauteur du rectangle doit donc être telle que x E où E est l'effectif correspondant.
On doit donc avoir E
Valeur 33 ; 37 37;40 40 ; 42 42 ; 44 44 ; 47 47 ; 51
Effectif 4 10 12 10 9 5
largeur 4 3 2 2 3 4
4 1 10 ≈ 12 6 10 5 9 3 5 1,25
hauteur
4 3 2 2 3 4
On obtient l'histogramme :
6
5
4
3
2
1
0
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
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