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les 13 entiers     mayas   et   aztèques
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<ul><li>l’année vague mélange des mois de vingt jours et un résidu de cinq jours chez les mayas et peut-être parfois aussi...
<ul><ul><li>le temps fait défiler les jours de l’année solaire dans un ordre naturel inexorable et unique, mais il y a plu...
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<ul><ul><li>deux façons de dater les jours de l’année vague solaire </li></ul></ul>↓ en inventant des SIGNES/ numéros  en ...
commençons par la seconde solution caractéristique des mayas du classique
<ul><ul><li>le calendrier maya de l’année vague ( ha’ab )  en usage à l’époque classique distingue et définit les jours en...
<ul><li>ils étaient convenus de commencer l’année par le mois  Pop   </li></ul><ul><li>et de la finir par le résidu  Uayeb...
les 20 chiffres      dont   zéro ordinal 0   1 2 3 4 5 10 15 le signe du zéro ordinal  CHUM  dérive du verbe ‘s’asseoir, ...
les 19 périodes  Y  du  ha’ab  maya Pop, Uo, Zip, Zodz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Ch’en, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan,  ...
ha’ab  = année vague solaire maya 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 1...
prenons maintenant à la 1 ère  solution, caractéristique des zones aztèques ; celle qui consiste à ne pas créer ou utilise...
ne pas créer de dates année vague  <ul><ul><li>ne pas créer de dates ‘année vague’, est la solution aztèque dans la mesure...
<ul><li>les efforts pour inventer le trésor des dates aztèques en ‘année vague’ conduisent à des résultats comme ceux de d...
liste des 18 mois  Y  du  xihuitl  (dur á n) atlcahualo, tlacaxipehualiztli, tozoztontli, hueyitozoztli, tóxcatl, etzalcua...
dates almanach de deux mois (durán*)   * pour durán, le 1 er  jour de l’année est toujours un  1 Cipactli
1 Ozomatli 2 Malinalli 3 Acatl 4 Ocelotl 5 Cuauhtli 6 Cozcacuauhtli 7 Olin 8 Tecpatl 9 Quiyahuitl 10 Xochitl   codex tovar...
dates almanach du  7 ème   mois (dur á n) ? 5 Ehecatl 6 Calli 7 Cuetzpalin 8 Cohuatl 9 Miquiztli 10 Mazatl 11 Tochtli 12 A...
les listes de mois, les listes de dates almanach et divers sous-entendus suffisent pour proposer la reconstruction d’une a...
dans la figure suivante, l’année vague solaire est présentée sous forme d’un tableau de 19 colonnes (18 colonnes de vingt ...
erronée ? xihuitl  1 Cipactli 7 13 6 12 5 10 4 11 5 11 4 10 3 9 2 8 1 7 XX 6 12 5 11 4 9 3 10 4 10 3 9 2 8 1 7 13 6 XIX 5 ...
<ul><ul><li>comme celle de durán, toute reconstruction d’une année vague solaire aztèque est encore aujourd’hui une tâche ...
<ul><ul><li>d’autre part, parce que les spécialistes, depuis les moines ethnologues jusqu’aux chercheurs d’aujourd’hui, se...
Remarque  l’absence de dates aztèques écrites spécialisées à la notation des jours de l’année solaire, ne veut pas dire qu...
“ El xiuhpohualli  […]   estaba formado fundamentalmente por   18 meses   o veintenas de días  […]  Cada uno  […]  estaba ...
<ul><li>aperçu sur la place occupée par l’année vague solaire dans les cultures mésoaméricaines </li></ul>
chez les aztèques, par exemple, la 2 ème  vingtaine,  Tlacaxipehualiztli , allait du 4 au 23 mars, était dédiée à  Xipe To...
les mayas célébraient le retour de l’année vague solaire par des offrandes et des processions faisant passer les « Porteur...
nouvel an   1 Ik  0 Pop Stèle 18 naranjo petén guatemala 11 février 726 j.
de la p. 25/54 à la p. 28/57 p o r t a g e d e s 4 patrons du nouvel an codex de dresde
les aztèques fêtaient la « ligature » du paquet de 52 ans et organisaient à cette occasion les célébrations  du « feu nouv...
feu nouveau de l’année 8 Acatl ou 1487 julien (telleriano-remensis f.38v)
calendriers mésoaméricains mayas de l’époque classique et aztèques du postclassique
<ul><li>le propre des calendriers mésoaméricains est d’articuler comme chez les aztèques : </li></ul><ul><li>un almanach d...
<ul><ul><li>elle affirme qu’il existe un  UNIQUE  CALENDRIER MESOAMERICAIN – combinaison de l’almanach et de l’année vague...
El calendario mesoamericano  era el resultado de la combinación entre un ciclo de   365   días, llamado en náhuatl xiuhpoh...
<ul><ul><li>les caractères largement répandus chez tous les Mésoaméricains : un système calendaire étroitement lié à la re...
<ul><ul><li>à l’absence chez les aztèques de dates   Y  chez les aztèques et à l’impré, et d’autre part, au témoignage de...
<ul><ul><li>tenían su año perfecto como el nuestro, de 365 días y 6 horas… de estas 6 horas se hacia  cada cuatro años  un...
<ul><li>nous nous proposons d’étudier deux questions :  </li></ul><ul><li>quels effets le type d’ordre d’énumération des d...
combiner des listes ordonnées ne suffit pas à ordonner la combinaison résultante en combinant des listes ordonnées on obti...
<ul><li>constatons cette insuffisance </li></ul><ul><li>soit la liste ordonnée des jours de la semaine, celle des mois de ...
la stratégie d’ « énumération en diagonale » de la première combinaison induit une suite de dates comme   « lundi 1, mardi...
<ul><li>soit (x,y,z) et (a,b,c,d,e,f)  deux cycles ordonnés ; prenons leur produit et  observons plusieurs stratégies de b...
mais d’autres NON certains balayages énumèrent tous  les couples sans oubli ni répétition
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Calendriers MéSoaméRicains 1

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Calendriers mésoaméricains conçus comme des produits ordonnés de cycles ordonnés

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  • la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre dans sa dualité ordinale/cardinale
  • CR = Calendar Round, Calendrier Rituel = cycle de 18 980 dates de la forme 4 Ahau 8 Cumku en usage essentiellement chez les Mayas des époques classiques
  • Voir par exemple les chapitres III et VIII de Tena, R., 2008 [éditions précédentes : 1987, 1992], El Calendario mexica y la cronografia, Instituto Nacional de Antropologia e Historia, Mexico, 128 p.
  • la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre dans sa dualité ordinale/cardinale
  • la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre dans sa dualité ordinale/cardinale
  • la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre la production des dates ‘nombrées’ est un compromis optimisant les coûts d’utilisation et d’apprentissage d’un calendrier de plus en plus régi par le nombre dans sa dualité ordinale/cardinale
  • e siècle aztèque muni de la loi s( aX , aX P ) = ( aX+1 , aX P ) tant que aX P n’est pas terminée est balayé en ligne et comprend (260 + 105) x 52 éléments (sans année bissextile) le siècle aztèque muni de la loi s( aX , aX P ) = ( aX+1 , aX P ) tant que aX P n’est pas terminée est balayé en ligne et comprend (260 + 105) x 52 éléments (sans année bissextile)
  • Calendriers MéSoaméRicains 1

    1. 1. É P I S T É M É 1999-2004 Mercredi 03 Février 2010 11h00 Salle Bouguer &quot;Invitation à revisiter les calendriers mésoaméricains&quot; Les séminaires du LAB par André Cauty professeur (bordeaux1) ethnolinguiste (CNRS)
    2. 2. se repérer dans le temps <ul><ul><li>les gens se repèrent dans un temps culturel </li></ul></ul><ul><ul><li>structuré par une autorité (religieuse…) qui le </li></ul></ul><ul><ul><li>scande et le ritualise </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>à l’aide d’évènements marquants/marqués </li></ul></ul></ul><ul><li>(nouvel an, pâques, sacre, récolte…) </li></ul><ul><li>et de durées conventionnelles subitisées </li></ul><ul><ul><ul><li>(avent, carême, semaine, quinzaine…) </li></ul></ul></ul>
    3. 3. <ul><ul><li>les spécialistes , dans certaines sociétés, </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>-discrétisent le continu du temps en jours et en périodes </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>-inscrivent le temps culturel dans un temps simulé/modélisé par le biais d’observations et de calculs sur certains faits périodiques </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>-produisent différents types de calendriers naturels (lunaire, solaire, agricole…) ou artificiels (année vague, civile, religieuse…) </li></ul></ul></ul>discrétiser le temps
    4. 4. calendrier tout moyen ou instrument permettant de distinguer et définir les éléments et les parties du temps, par ex. les 365 jours ou les 52 semaines d’une année calendaire ; ensemble ordonné des dits éléments date toute expression parlée ou écrite qui distingue de manière unique et définit assez précisément un fait (prise de la Bastille) ou un item du calendrier (mardi 14 juillet 1789, Saint Bonaventure)
    5. 5. les calendriers utilisent des cycles ou des durées dont la nature et la longueur sont fonction des besoins économiques, politiques, naturels, culturels, religieux, etc. des sociétés où ils sont en usage… très vite, ils utilisent de grands nombres car une vie dure plusieurs dizaines de milliers de jours , et une civilisation plusieurs centaines de milliers…
    6. 6. théorème grands cycles  dates composées + nombres <ul><li>Ce théorème d’ économie des calendriers dit que les calendriers finissent par se structurer en produits ordonnés de cycles ordonnés : </li></ul><ul><ul><li>leurs dates sont des couples (n-uples) souvent de la forme (nom/nombre) </li></ul></ul><ul><ul><li>un habitus induit l’ordre des couples du produit </li></ul></ul>
    7. 7. les mayas ont utilisé beaucoup de cycles… <ul><li>4 couleurs/ points cardinaux </li></ul><ul><li>9 seigneurs de la nuit/ des inframondes </li></ul><ul><li>13 cieux </li></ul><ul><li>18 uinal de l’année tun </li></ul><ul><li>20 base des numérations et raison des périodes </li></ul><ul><li>20 jours du mois mésoaméricain </li></ul><ul><li>29/30 jours d’une lunaison </li></ul><ul><ul><li>116/7 jours de la révolution synodique de mercure </li></ul></ul><ul><ul><li>148 et 177 jours des demi-années lunaires </li></ul></ul><ul><li>260 jours du tzolkin ou AR </li></ul><ul><li>360/364 jours des années de compte </li></ul><ul><li>365 jours du ha’ab ou AS </li></ul><ul><li>584 jours de la révolution synodique de vénus ou AV </li></ul><ul><li>780 jours de la révolution synodique de mars ou AM </li></ul><ul><li>819 jours du cycle du ka’wil </li></ul><ul><li>2 920 jours = 5 AV = 8 AS </li></ul><ul><li>7 200 jours = durée d’un katun </li></ul><ul><ul><li>11 960 jours = 405 lunaisons </li></ul></ul><ul><li>18 980 jours = 1 CR = 52 AS = 73 AR </li></ul><ul><li>37 960 jours = 2 CR = 65 AV = 104 AS = 146 AR </li></ul><ul><li>1 872 000 jours = 13 baktun (1 cycle d’humanité ?) </li></ul>
    8. 8. les dates mayas CR sont des couples <ul><ul><li>le 1 er constituant des dates CR mayas est une date almanach ou tzolkin </li></ul></ul><ul><ul><li>le 2 nd constituant des dates CR mayas est une date année vague solaire ou ha’ab </li></ul></ul><ul><ul><li>remarques les 260 dates almanach étaient connues de tous les mésoaméricains ( tzolkin maya, tonalpohualli aztèque…) </li></ul></ul><ul><ul><li>les aztèques n’utilisent pas le Calendar Round mais le Siècle Aztèque de 52 années vagues xihuitl désignées par la date tonalpohualli de leur jour éponyme, et dont les jours étaient désignés par leur date tonalpohualli </li></ul></ul>
    9. 9. <ul><ul><li>le tzolkin ou année religieuse est un cycle de 260 jours organisé en 20 treizaines /13 vingtaines de jours datés et déclarés bénéfiques, maléfiques ou indifférents ; ses dates sont de la forme  X : </li></ul></ul><ul><ul><li>4 Ahau, 5 Imix, 6 Ik… </li></ul></ul><ul><ul><li>le ha’ab ou année vague solaire est une suite de 365 jours organisée en 19 périodes (18 vingtaines + 1 résidu* ) ; ses jours étaient ordonnés et ils étaient désignés par des dates de la forme  Y : </li></ul></ul><ul><ul><li>8 Cumku , 9 Cumku , 10 Cumku … </li></ul></ul>* le résidu maya, Uayeb , compte 5 jours
    10. 10. le produit tzolkin x ha’ab des dates mayas CR est ordonné par un habitus d’énumération dit ‘en diagonale’ <ul><ul><li>le successeur du couple (  X ,  Y ) est le couple formé du successeur de  X et du successeur de  Y ; c’est [s(  X ), s(  Y )] </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>4 Ahau 8 Cumku , 5 Imix 9 Cumku , 6 Ik 10 Cumku... </li></ul></ul></ul>
    11. 11. souvent représenté par un engrenage
    12. 12. les dates tzolkin sont aussi des couples <ul><ul><li>leur premier constituant est un entier  de l’intervalle (1, 13) </li></ul></ul><ul><ul><li>leur second constituant est un nom X d’une suite ordonnée de 20 noms de jour </li></ul></ul>
    13. 13. exemples de dates  X 2 Olin 14 Ehecatl 13 Ehecatl 13 Muluc 1 Ben 1 Ahau 10 Ahau
    14. 14. les 13 entiers  mayas et aztèques
    15. 15. les 20 signes X de jour mayas aztèques I V IX XIII XVII XX II III IV Xochitl Quiyahuitl Tecpatl Olin Ahau Cauac Edznab Caban Cozcacuauhtli Cuauhtli Ocelotl Acatl Cib Men Hix Ben Malinalli Ozomatli Itzcuintli Atl Eb Chuen Oc Muluc Tochtli Mazatl Miquiztli Cohuatl Lamat Manik Cimi Chicchan Cuetzpalin Calli Ehecatl Cipactli Kan Akbal Ik Imix
    16. 16. le tzolkin est le produit  X des cycles  et  X ordonné par énumération ‘en diagonale’ le successeur du couple  X est le couple formé du successeur de  et de celui de X ; c’est s(  )s( X ) : 1 Imix, 2 Ik , 3 Akbal, etc.
    17. 17. <ul><li>l’année vague mélange des mois de vingt jours et un résidu de cinq jours chez les mayas et peut-être parfois aussi de six jours chez les aztèques </li></ul><ul><ul><li>contrairement à l’almanach et au CR, l’année vague solaire mésoaméricaine - ha’ab maya, xihuitl aztèque, etc. - n’est pas un produit de cycles </li></ul></ul>
    18. 18. <ul><ul><li>le temps fait défiler les jours de l’année solaire dans un ordre naturel inexorable et unique, mais il y a plusieurs façons d’individuer par des dates les jours d’une année vague solaire organisée en périodes : </li></ul></ul>
    19. 19. <ul><li>soit </li></ul><ul><ul><li>ne rien faire* et continuer de les définir par leur date dans l’almanach (nom  X ) </li></ul></ul><ul><li>soit </li></ul><ul><ul><li>inventer leur nouvelle définition et les dater dans l’année vague (nom  Y ) </li></ul></ul>*l’usage de dates almanach est attesté en mésoamérique dès 650 avant J.-C.
    20. 20. <ul><ul><li>deux façons de dater les jours de l’année vague solaire </li></ul></ul>↓ en inventant des SIGNES/ numéros en conservant les SIGNES/ noms pour noter les jours de l’année déjà disponibles/en usage Vendredi etc . mercredi dimanche 31 etc. 31 31 . . dimanche . . . . 28 . vendredi . mercredi . dimanche 3 . 3 . 3 jeudi . mardi mardi samedi 2 . 2 2 2 mercredi . lundi lundi vendredi 1 . 1 1 1 XII Décembre etc. III Mars II Février I Janvier XII Décembre etc. III Mars II Février I Janvier
    21. 21. commençons par la seconde solution caractéristique des mayas du classique
    22. 22. <ul><ul><li>le calendrier maya de l’année vague ( ha’ab ) en usage à l’époque classique distingue et définit les jours en donnant 2 informations : le rang  dans la période et le nom Y de la période (mois ou Uayeb ) </li></ul></ul>0 Pop 0 Yaxkin <ul><ul><li>inventer les dates ha’ab </li></ul></ul>
    23. 23. <ul><li>ils étaient convenus de commencer l’année par le mois Pop </li></ul><ul><li>et de la finir par le résidu Uayeb </li></ul><ul><li>ils avaient fixé l’ordre des 18 mois de vingt jours (de Pop à Cumku ) </li></ul><ul><li>ils étaient convenus d’étiqueter les jours des périodes Y par un ordinal  variant de CHUM (zéro) à 19 (ou à 4 dans le cas de Uayeb) </li></ul><ul><li>et de ranger les dates selon la loi s (  Y ) = [(  +1 ) Y ] tant que Y n’est pas fini, sinon s (  Y ) = [ CHUM ( Y+1 )] = [ 0 ( Y+1 )] </li></ul>Plaque de Leyde 17/09/320 (greg.) dès le 4 ème siècle les mayas datent les 365 jours de l’année solaire :
    24. 24. les 20 chiffres  dont zéro ordinal 0 1 2 3 4 5 10 15 le signe du zéro ordinal CHUM dérive du verbe ‘s’asseoir, trôner, s’installer’ 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19
    25. 25. les 19 périodes Y du ha’ab maya Pop, Uo, Zip, Zodz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Ch’en, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumku, Uayeb I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX 18 mois de 20 j + Uayeb de 5 j
    26. 26. ha’ab = année vague solaire maya 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Uayeb Cumku Kayab Pax Muan Kankin Mac Ceh Zac Yax Ch'en Mol Yaxkin Xul Tzec Zodz Zip Uo Pop
    27. 27. prenons maintenant à la 1 ère solution, caractéristique des zones aztèques ; celle qui consiste à ne pas créer ou utiliser de dates ‘année vague’ un analogue pour les dates en année grégorienne serait d’oublier les numéros qui donne le rang du jour dans le mois (ne pas utiliser les dates ha’ab  Y ) et de ne conserver que les noms de jour (les dates tzolkin  X) on dirait « lundi [de juillet], mardi [de juillet] , etc. »
    28. 28. ne pas créer de dates année vague <ul><ul><li>ne pas créer de dates ‘année vague’, est la solution aztèque dans la mesure où les jours de l’année vague étaient couramment datés par leur date almanach ( tonalpohualli ) et pas (du moins à l’écrit) par une date année vague ( xihuitl ) </li></ul></ul><ul><ul><li>ce qui contraint les observateurs (premiers espagnols ou américanistes d’aujourd’hui) à reconstruire les dates années vagues des jours que les aztèques et leurs voisins n’écrivaient pas </li></ul></ul>
    29. 29. <ul><li>les efforts pour inventer le trésor des dates aztèques en ‘année vague’ conduisent à des résultats comme ceux de durán, à savoir : </li></ul><ul><li>a) une liste de signes et noms de période , et, pour chacun des mois </li></ul><ul><li>b) une liste de dates almanach (de la forme  X et non pas de la forme  Y ) </li></ul><ul><li>et, très très exceptionnellement, à : </li></ul><ul><li>c) des gloses en alphabet latin de l’expression parlée d’une date la forme  Y renvoyant à un évènement particulièrement prégnant de l’histoire de la conquête </li></ul>
    30. 30. liste des 18 mois Y du xihuitl (dur á n) atlcahualo, tlacaxipehualiztli, tozoztontli, hueyitozoztli, tóxcatl, etzalcualiztli, tecuilhuitontli, hueyitecuilhuitl, tlaxochimaco, xocotlhuetzi, ochpaniztli, teotleco, tepeíhuitl, quecholli, panquetzaliztli, atemoztli, títitl, izcalli, …, nemontemi (Tena;2008:20-21). conventions le xihuitl commence par le mois Atlcahualo et finit par le résidu Nemontemi « temps des cerises » ou « juin » ? résidu de 5/6 jours
    31. 31. dates almanach de deux mois (durán*) * pour durán, le 1 er jour de l’année est toujours un 1 Cipactli
    32. 32. 1 Ozomatli 2 Malinalli 3 Acatl 4 Ocelotl 5 Cuauhtli 6 Cozcacuauhtli 7 Olin 8 Tecpatl 9 Quiyahuitl 10 Xochitl codex tovar 4 Cipactli 5 Ehecatl 6 Calli 7 Cuetzpalin 8 Cohuatl 9 Miquiztli 10 Mazatl 11 Tochtli 12 Atl 13 Itzcuintli <ul><ul><li>dates almanach du 7 ème mois (tovar) </li></ul></ul>
    33. 33. dates almanach du 7 ème mois (dur á n) ? 5 Ehecatl 6 Calli 7 Cuetzpalin 8 Cohuatl 9 Miquiztli 10 Mazatl 11 Tochtli 12 Atl 13 Itzcuintli ? 2 Malinalli 3 Acatl 4 Ocelotl 5 Cuauhtli 6 Cozcacuauhtli 7 Olin 8 Tecpatl 9 Quiyahuitl 10 Xochitl
    34. 34. les listes de mois, les listes de dates almanach et divers sous-entendus suffisent pour proposer la reconstruction d’une année vague solaire aztèque voici celle que l’on obtient à partir des données de durán
    35. 35. dans la figure suivante, l’année vague solaire est présentée sous forme d’un tableau de 19 colonnes (18 colonnes de vingt jours et 1 de cinq jours pour le résidu Nemontemi ) dont les lignes sont indicées par les vingt noms X de jour (de I à XX) et les colonnes par les dix-neuf noms Y de périodes (de I à XIX ) chaque case du tableau contient la valeur  du rang de la date almanach du jour qu’elle représente sous-entendus : la période Nemontemi ferme l’année et est placée en colonne XIX ; l’année démarre (1 ère case = 1 er jour de la 1 ère période) un jour 1 Cipactli
    36. 36. erronée ? xihuitl 1 Cipactli 7 13 6 12 5 10 4 11 5 11 4 10 3 9 2 8 1 7 XX 6 12 5 11 4 9 3 10 4 10 3 9 2 8 1 7 13 6 XIX 5 11 4 10 3 8 2 9 3 9 2 8 1 7 13 6 12 5 XVIII 4 10 3 9 2 7 1 8 2 8 1 7 13 6 12 5 11 4 XVII 3 9 2 8 1 6 12 7 1 7 13 6 12 5 11 4 10 3 XVI 2 8 1 7 13 5 * 6 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 XV 1 7 13 6 12 4 12 5 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 XIV 13 6 12 5 11 3 11 4 11 4 10 3 9 2 8 1 7 13 XIII 12 5 11 4 10 2 10 3 10 3 9 2 8 1 7 13 6 12 XII 11 4 10 3 9 1 9 2 9 2 8 1 7 13 6 12 5 11 XI 10 3 9 2 8 13 8 1 8 1 7 13 6 12 5 11 4 10 X 9 2 8 1 7 12 7 13 7 13 6 12 5 11 4 10 3 9 IX 8 1 7 13 6 11 6 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 8 VIII 7 13 6 12 5 10 5 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 7 VII *? 6 12 5 11 4 9 4 11 4 10 3 9 2 8 1 7 13 6 VI * 5 11 4 10 3 8 3 10 3 9 2 8 1 7 13 6 12 5 V * 4 10 3 9 2 7 2 9 2 8 1 7 13 6 12 5 11 4 IV * 3 9 2 8 1 6 1 8 1 7 13 6 12 5 11 4 10 3 III * 2 8 1 7 13 5 13 7 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 II * 1 7 13 6 12 4 12 6 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 I XIX ? XVIII XVII XVI XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III II I Mois  ↓ Jour
    37. 37. <ul><ul><li>comme celle de durán, toute reconstruction d’une année vague solaire aztèque est encore aujourd’hui une tâche fort problématique </li></ul></ul><ul><ul><li>d’une part, parce qu’aucun archéologue ou épigraphiste n’a découvert de documents précolombiens contenant des dates xihuitl  Y en écriture aztèque pictographique alors que l’on dispose de milliers de dates ha’ab  Y en écriture maya… </li></ul></ul>conclusion
    38. 38. <ul><ul><li>d’autre part, parce que les spécialistes, depuis les moines ethnologues jusqu’aux chercheurs d’aujourd’hui, se disputent sur : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>la place de Nemontemi dans le xihuitl </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>le nombre de jours du résidu Nemontemi </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>la disposition de ses jours dans le xihuitl </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>le nom du 1 er mois de l’année </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>le nombre à partir duquel on commençait à compter ou énumérer </li></ul></ul></ul>
    39. 39. Remarque l’absence de dates aztèques écrites spécialisées à la notation des jours de l’année solaire, ne veut pas dire que les aztèques ne s’intéressaient pas à ce cycle universellement prégnant, un cycle qui s’impose naturellement aux activités humaines notamment agricoles et leur imprime le rythme de ses dix-neuf périodes :
    40. 40. “ El xiuhpohualli […] estaba formado fundamentalmente por 18 meses o veintenas de días […] Cada uno […] estaba dedicado a celebraciones religiosas especiales […] se sabe con bastante certeza que las festividades veinteñales ocurrían en el día último de cada mes […] Al final de las 18 veintenas, que daban un total de 360 días, se intercalaban 5 días , llamados Nemontemi […] con lo que el xiuhpohualli se convertía por su duración (de 365 días) en un verdadero año solar, agrícola y festivo además.” (Tena;2008:20-21)
    41. 41. <ul><li>aperçu sur la place occupée par l’année vague solaire dans les cultures mésoaméricaines </li></ul>
    42. 42. chez les aztèques, par exemple, la 2 ème vingtaine, Tlacaxipehualiztli , allait du 4 au 23 mars, était dédiée à Xipe Totec (renouveau de la nature) et fêtée par le sacrifice et l’écorchement de gens… le résidu s’appelait Nemontemi chaque mois mésoaméricain de vingt jours était dédié à une divinité célébrée par des fêtes et des rituels connus par les sources coloniales qui parfois les situent dans le calendrier julien : 20 fêtes par an : au début/milieu ou fin des vingtaines
    43. 43. les mayas célébraient le retour de l’année vague solaire par des offrandes et des processions faisant passer les « Porteurs d’année » par les points cardinaux ceux de l’année écoulée sont remisés et ceux de l’année nouvelle parcourent rituellement l’espace/temps du cosmogramme qui le symbolise attestée dès le 1 er siècle avant J.-C., cette tradition est encore décrite dans les codex de dresde et madrid et par les auteurs coloniaux des 16 et 17 ème siècles
    44. 44. nouvel an 1 Ik 0 Pop Stèle 18 naranjo petén guatemala 11 février 726 j.
    45. 45. de la p. 25/54 à la p. 28/57 p o r t a g e d e s 4 patrons du nouvel an codex de dresde
    46. 46. les aztèques fêtaient la « ligature » du paquet de 52 ans et organisaient à cette occasion les célébrations du « feu nouveau » codex mendoza année 2 Acatl (1401) avec célébration du feu nouveau
    47. 47. feu nouveau de l’année 8 Acatl ou 1487 julien (telleriano-remensis f.38v)
    48. 48. calendriers mésoaméricains mayas de l’époque classique et aztèques du postclassique
    49. 49. <ul><li>le propre des calendriers mésoaméricains est d’articuler comme chez les aztèques : </li></ul><ul><li>un almanach de 260 dates avec une année vague de 18 vingtaines et un résidu de 5 ou 6 jours (selon les sources) </li></ul><ul><li>ou d’articuler comme chez les mayas: </li></ul><ul><li>un almanach de 260 dates avec une année vague de 365 dates organisée en 18 mois de vingt jours et le résidu Uayeb de 5 jours </li></ul><ul><li>la combinaison de ces deux cycles produit d’un côté le CR maya de 18 980 dates et de l’autre le siècle aztèque de 52 xihuitl </li></ul>
    50. 50. <ul><ul><li>elle affirme qu’il existe un UNIQUE CALENDRIER MESOAMERICAIN – combinaison de l’almanach et de l’année vague solaire – associé à des nombres que les auteurs traitent comme des primitifs ou des axiomes sans preuves ni commentaires </li></ul></ul><ul><ul><li>pour les mayanistes, le CR combine 260 dates tzolkin à 365 dates ha’ab et comprend 18 980 dates </li></ul></ul><ul><ul><li>pour les nahualistes, le SA combine 260 dates tonalpohualli à 18 vingtaines et 1 résidu et comprend 52 xihuitl (années) </li></ul></ul><ul><ul><li>c’est la thèse ou la doxa la plus répandue chez les américanistes et dans les encyclopédies </li></ul></ul>
    51. 51. El calendario mesoamericano era el resultado de la combinación entre un ciclo de 365 días, llamado en náhuatl xiuhpohualli o ‘cuenta del año’ (haab en maya), y otro ciclo de 260 días, llamado en náhuatl tonalpohualli o ‘cuenta de los días’ (tzolkin en maya) […] se requería el transcurso de 18 980 días nominales, equivalentes a un ‘siglo’ de 52 años, para que se agotaran todas las posiciones posibles de un día cualquiera del tonalpohualli dentro del xiuhpohualli, y viceversa (Tena;2000:5)
    52. 52. <ul><ul><li>les caractères largement répandus chez tous les Mésoaméricains : un système calendaire étroitement lié à la religion, la combinaison d’un calendrier solaire de 365 jours et d’un calendrier rituel de 260 jours; dans ce système un même jour ne revient que tous les 52 ans   </li></ul></ul>(wikipedia article religions mésoaméricaines)
    53. 53. <ul><ul><li>à l’absence chez les aztèques de dates  Y chez les aztèques et à l’impré, et d’autre part, au témoignage des moines-ethnologues, landa et sahagún , qui affirment sans preuves ni exemples que les yucatèques et les aztèques effectuaient tous les quatre ans une correction « julienne » et avaient donc deux années vagues de 365 et 366 jours </li></ul></ul><ul><ul><li>ce qui implique en particulier que le « siècle aztèque » de 52 ans devrait avoir une durée de 18 993 jours différente des 18 980 jours du CR maya </li></ul></ul>thèse à confronter
    54. 54. <ul><ul><li>tenían su año perfecto como el nuestro, de 365 días y 6 horas… de estas 6 horas se hacia cada cuatro años un día y así tenían… el año de 366 días </li></ul></ul><ul><ul><li>(Landa, relación… XXXIV, http://www.wayeb.org/download/resources/landa.pdf ) </li></ul></ul><ul><ul><li>… que faltaron en el visiesto, es falso; porque cuentan en la cuenta que llaman calendario verdadero 365 días y cada cuatro años contaban 366 días </li></ul></ul><ul><ul><li>(Sahagún, historia… http://cdigital.dgb.uanl.mx/la/1080012541/1080012541_003.pdf ) </li></ul></ul>
    55. 55. <ul><li>nous nous proposons d’étudier deux questions : </li></ul><ul><li>quels effets le type d’ordre d’énumération des dates produit-il sur les caractéristiques des calendriers formés par combinaison de cycles ou de listes ? </li></ul><ul><li>applications aux calendriers mésoaméricains qui résultent de la combinaison « almanach x année vague » </li></ul><ul><ul><li>prolégomènes à l’étude comparée du CR maya et du SA aztèque </li></ul></ul>
    56. 56. combiner des listes ordonnées ne suffit pas à ordonner la combinaison résultante en combinant des listes ordonnées on obtient des ensembles de n-uples dont les éléments ne sont pas canoniquement ordonnés : pour obtenir des ensembles ordonnés, il faut les munir d’un ordre, convenir d’un type de balayage ou énumération c’est l’habitus d’énumération convenu qui induit un ordre sur l’ensemble des n-uples
    57. 57. <ul><li>constatons cette insuffisance </li></ul><ul><li>soit la liste ordonnée des jours de la semaine, celle des mois de l’année et une suite d’entiers naturels ; </li></ul><ul><li>les deux combinaisons suivantes : </li></ul><ul><ul><ul><li>« jour de la semaine x numéro » </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>« numéro x mois de l’année » </li></ul></ul></ul><ul><li>sont souvent munies de deux ordres différents, car… </li></ul>
    58. 58. la stratégie d’ « énumération en diagonale » de la première combinaison induit une suite de dates comme « lundi 1, mardi 2, mercredi 3, etc. » tandis que la stratégie d’ « énumération en ligne ou en colonne » de la seconde induit une suite de dates comme « 1 janvier, 2 janvier, 3 janvier, etc. »
    59. 59. <ul><li>soit (x,y,z) et (a,b,c,d,e,f) deux cycles ordonnés ; prenons leur produit et observons plusieurs stratégies de balayage du produit : </li></ul><ul><li>ligne ( ax, bx, cx, dx, ex, fx, ay, by, cy, dy, ey, fy, az, bz, cz, dz, ez, fz ) </li></ul><ul><li>colonne ( ax, ay, az, bx, by, bz, cx, cy, cz, dx, dy, dz, ex, ey, ez, fx, fy, fz ) </li></ul><ul><li>cantor ( ax, bx, ay, az, by, cx, dx, cy, bz, cz, dy, ex, fx, ey, dz, ez, fy, fz ) </li></ul><ul><li>diagonale les 260  X de l’almanach divinatoire (1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal, etc.) </li></ul>certains balayages énumèrent tous les couples sans oubli ni répétition fz ez dz cz bz az z fy ey dy cy by ay y fx ex dx cx bx ax x f e d c b a
    60. 60. mais d’autres NON certains balayages énumèrent tous les couples sans oubli ni répétition

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