Presentazione di 11 lucidi che dopo un'introduzione sulla storia e i limiti del modello descrive tramite le equazioni quattro situazioni che portano al modello preda predatore di Lotka Volterra. Nelle conclusioni è presente un grafico delle oscillazioni e l'equazione delle specie in competizione. Vorrei cogliere l'occasione per salutare la mia commissione d'esame che non ha gradito questa presentazione: "Ciao commissione, a mai più rivederci"

1. Modello preda-predatore di Lotka - Volterra di Giulia Silverio 5°Ainf a.s. 2007/2008

6. Prima situazione Predatori in assenza di prede Variabili : P : numero di predatori N : numero di prede t : tempo r : tasso di crescita delle prede a : tasso di attacco - efficienza nella ricerca delle prede q : tasso di mortalità dei predatori c : efficienza dei predatori nel convertire il cibo in prole ( efficienza di conversione ) Il numero dei predatori decresce esponenzialmente Introduzione ● Storia ● Idea ● Limiti ● 1 °● 2 °● 3 °● 4 °● ModelloL-V ● Conclusioni

7. Seconda situazione Prede in assenza di predatori Variabili : P : numero di predatori N : numero di prede t : tempo r : tasso di crescita delle prede a : tasso di attacco - efficienza nella ricerca delle prede q : tasso di mortalità dei predatori c : efficienza dei predatori nel convertire il cibo in prole ( efficienza di conversione ) Il numero delle prede cresce esponenzialmente Introduzione ● Storia ● Idea ● Limiti ● 1 °● 2 °● 3 °● 4 °● ModelloL-V ● Conclusioni

8. Terza situazione Variabili : P : numero di predatori N : numero di prede t : tempo r : tasso di crescita delle prede a : tasso di attacco - efficienza nella ricerca delle prede q : tasso di mortalità dei predatori c : efficienza dei predatori nel convertire il cibo in prole ( efficienza di conversione ) Il tasso di nascita dei predatori è determinato dal tasso di consumo (aPN) e dall'efficienza dei predatori di convertire il cibo in prole. Anche in caso di crescita del numero di predatori e prede, aumentando così il loro numero di incontri, il tasso di consumo dipenderà dal tasso di attacco. Otteniamo quindi che l'incremento della popolazione dei predatori è proporzionale al prodotto dell'abbondanza dei predatori e delle prede Predatori in presenza di prede con tasso di nascita dei predatori Introduzione ● Storia ● Idea ● Limiti ● 1 °● 2 °● 3 °● 4 °● ModelloL-V ● Conclusioni

9. Quarta situazione Prede in presenza di predatori con tasso di mortalità delle prede Variabili : P : numero di predatori N : numero di prede t : tempo r : tasso di crescita delle prede a : tasso di attacco - efficienza nella ricerca delle prede q : tasso di mortalità dei predatori c : efficienza dei predatori nel convertire il cibo in prole ( efficienza di conversione ) Qui il termine aPN riflette il fatto che le perdite dalla popolazione delle prede dovute alla caccia sono proporzionali al prodotto delle abbondanze di prede e di predatori Introduzione ● Storia ● Idea ● Limiti ● 1 °● 2 °● 3 °● 4 °● ModelloL-V ● Conclusioni

10. Modello preda-predatore di Lotka-Volterra Variabili : P : numero di predatori N : numero di prede t : tempo r : tasso di crescita delle prede a : tasso di attacco - efficienza nella ricerca delle prede q : tasso di mortalità dei predatori c : efficienza dei predatori nel convertire il cibo in prole ( efficienza di conversione ) all’aumentare del numero di predatori aumenta il tasso di consumo all’aumentare del tasso di consumo diminuiscono le prede che causano la diminuzione dei predatori alla diminuzione del tasso di consumo aumenta la popolazione delle prede all’aumentare del numero di prede aumenta il numero di predatori Introduzione ● Storia ● Idea ● Limiti ● 1 °● 2 °● 3 °● 4 °● ModelloL-V ● Conclusioni