DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT
SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURK...
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  1. 1. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 1 Promotion [2010/2012] NOTE DE CALCUL D’UN DALOT 3x4.00x4.00m A- DESCRIPTION DE L’OUVRAGE Epaisseur de la dalle : Epaisseur du radier : Epaisseur des voiles : Hauteur piédroits : Largeur roulable : Largeur chargeable : ( ) Nombre de voies : Portée de la travée : Ouverture hydraulique : Guides roues en béton armé de section : Classe du pont : pont de première classe car B- HYPOTHESES DE CALCUL B.1- Matériaux B.1.1- Béton 0,30m 0,30m 4m 4m0,30m 0,30m 13,20m 4m 0,30m 4m 0,30m 4,60m
  2. 2. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 2 Promotion [2010/2012] Dosage : Résistance en compression : Résistance en traction : Densité du béton : Contrainte admissible du béton en compression à l’ELU : Contrainte admissible du béton en compression à L’ELS : B.1.2- Acier Nuance : Acier a Haute Adhérence (HA) Limite d’élasticité Contrainte de calcul de l’acier : Fissuration préjudiciable : { ( √ ) { ( √ )} { ( )} B.1.3- Remblai Remblai d’accès en graveleux latéritique : ⁄ Remblai sur dalot en graveleux latéritique : ⁄ Coefficient de poussée des terres :
  3. 3. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 3 Promotion [2010/2012] B.2- Règlement : BAEL 99 C- SCHEMA STATIQUE DE L’OUVRAGE Moment d’inertie du tablier et du radier = = Moment d’inertie du piédroit = Module d’élasticité E. Ce paramètre étant constant (même matériau), on peut le prendre égale à 1 D- METHODE DE CALCUL De manière générale, les études seront faites par bande d’un (01) mètre de dalot (b=1m) Dans notre étude, compte tenu de la symétrie de géométrie de notre ouvrage et de la non symétrie de chargement, nous avons considéré que les piédroits intermédiaires sont dimensionnés en compression simple, ce qui nous permet d’annuler le moment au niveau de ces piédroits, d’où la possibilité d’utiliser la méthode des rotations pour l’étude de l’équilibre de chaque nœud. Désignons par : = moment statique appliqué au nœud i par la barre ij = moment d’encastrement appliqué au nœud i par la barre j (déterminé par les charges appliquées à la barre) = rotation du nœud i = caractéristique de la rigidité des barres horizontales = = caractéristique de la rigidité des barres verticales = ( ) 1 2 3 4 5678
  4. 4. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 4 Promotion [2010/2012] = constante du nœud i En considérant pour l’ouvrage, une bande de largeur ( ) ⁄ ( ) ( ) ⁄ ( ) ( ) ⁄ L’équilibre du nœud 1 s’écrit : ( ) ( ) ( ) ( ) En écrivant l’équilibre de tous les nœuds, nous obtenons 8 équations à 8 inconnues ( ) Nœud 1 : ( ) ( ) Nœud 2 : ( ) ( )= Nœud 3 : ( ) ( ) Nœud 4 : ( ) ( ) Nœud 5 : ( ) ( ) Nœud 6 : ( ) ( )
  5. 5. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 5 Promotion [2010/2012] Nœud 7 : ( ) ( ) Nœud 8 : ( ) ( ) E- CALCUL DES SOLLICITATIONS E.1- Charges permanentes Les charges permanentes seront évaluées pour 1 m de largeur de dalot  Sur le tablier  Poids propre du tablier : ⁄  Poids du remblai : ⁄  Poids propre des guides roues : ( )⁄ ⁄ Charge permanente totale sur le tablier : ⁄  Sur le radier  Poids propre du radier : ⁄  Poids propre des piédroits : ⁄ Charge permanente totale sur le radier : ⁄  Poussée du remblai sur un piédroit uniquement = Avec ⁄ ( ) ⁄ ( ) ⁄
  6. 6. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 6 Promotion [2010/2012] Les charges permanentes sur l’ouvrage se présentent donc comme suit : Les moments d’encastrement pour 1 m de largeur de dalot sont : ( ) ( ) 5 678 1 2 3 4 Pt0 Pt1 P1 P2
  7. 7. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 7 Promotion [2010/2012] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) La résolution du système d’équations obtenu donne :
  8. 8. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 8 Promotion [2010/2012] Nous déduisons alors les moments
  9. 9. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 9 Promotion [2010/2012] Les moments isostatiques au milieu des travées du tablier, du radier et piédroits sont : Tablier : Radier : Piédroit : ( ) ( ) Les moments maximum en travées et sur appuis sont donc : Tablier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )
  10. 10. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 10 Promotion [2010/2012]  Travée 3 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Radier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : Appui droit :
  11. 11. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 11 Promotion [2010/2012] Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit extrême gauche Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit intérieur 1 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit intérieur 2 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( )
  12. 12. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 12 Promotion [2010/2012] Piédroit extrême droit Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Les réactions à chaque appui sont : Tablier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )
  13. 13. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 13 Promotion [2010/2012] Radier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( ) Les efforts de compression à prendre en compte dans les piédroits sont : Piédroit extrême gauche Piédroit intérieur 1 ( ) ( ) Piédroit intérieur 2 ( ) ( ) Piédroit extrême droit
  14. 14. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 14 Promotion [2010/2012] E.2 – Charges routières E.2.1- Sous-système Bc 5 678 1 2 3 4 P2 4,50 1,5 4,50 2,25 60KN120KN120KN60KN
  15. 15. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 15 Promotion [2010/2012] Dans le cas des surcharges routières du système Bc, le cas le plus défavorable est celui où l’on se retrouve avec les huit roues de nos deux files de camions sur la même travée. Pour le calcul de nos différents moments, nous allons transformer ces charges les plus défavorables en charge de surface. Le schéma ci-dessous nous montre une disposition des roues des deux files de camions sur une travée. Le coefficient bc en fonction de la classe de notre ouvrage et du nombre de voies de notre route est égal à 1,10.  La charge répartie par mètre linéaire est de : Fig x : Représentation de la répartition des charges routières sur une travée 1,50m
  16. 16. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 16 Promotion [2010/2012]  Sur le tablier  Sur le radier ( )  Sur un piédroit uniquement (piédroit gauche) ⁄  Le coefficient de majoration dynamique est de : Avec L=Max (Largeur roulable ; portée de la travée) G=Poids total d’une section de couverture de longueur L et toute la largeur relative à cette couverture et aux éléments reposant sur elle. Q=Poids total maximum des essieux du système (Bc ou Bt) qu’il est possible de placer sur la longueur L. ( )
  17. 17. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 17 Promotion [2010/2012] ( ) ( ) ( ) E.2.2- Sous-système Bt 5 678 1 2 3 4 5,925m 1,35m 5,925m 4x80KN4x80 KN
  18. 18. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 18 Promotion [2010/2012] Le coefficient bt en fonction de la classe de notre ouvrage et du nombre de voies de notre route est égal à 1.  La charge répartie est de :  Sur le tablier Fig x : Représentation de la répartition des charges routières sur une travée 1,35m
  19. 19. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 19 Promotion [2010/2012]  Sur le radier ( )  Sur un piédroit uniquement (piédroit gauche) ⁄  Le coefficient de majoration dynamique est de : Pour le calcul des sollicitations, on prendra ( )
  20. 20. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 20 Promotion [2010/2012] E.2.3- Calcul des sollicitations E.2.3.1- Sous-système Bc  Sur le tablier La charge s’appliquant par mètre linéaire est de :  Sur le radier La charge s’appliquant par mètre linéaire est de :  Sur un piédroit uniquement (piédroit gauche) Les moments d’encastrements sont : ( ) ( )
  21. 21. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 21 Promotion [2010/2012] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
  22. 22. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 22 Promotion [2010/2012] La résolution du système d’équations obtenu donne : Nous déduisons alors les moments
  23. 23. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 23 Promotion [2010/2012] Les moments isostatiques au milieu des travées du tablier, du radier et piédroits sont : Tablier : Radier : Piédroit : ( )
  24. 24. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 24 Promotion [2010/2012] Les moments maximum en travées et sur appuis sont donc : Tablier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )
  25. 25. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 25 Promotion [2010/2012] Radier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )
  26. 26. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 26 Promotion [2010/2012] Piédroit extrême gauche Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit intérieur 1 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit intérieur 2 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit extrême droit Appui inférieur : Appui supérieur :
  27. 27. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 27 Promotion [2010/2012] Au milieu de la travée : ( ) ( ) Les réactions à chaque appui sont : Tablier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( ) Radier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )
  28. 28. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 28 Promotion [2010/2012]  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( ) Les efforts de compression à prendre en compte dans les piédroits sont : Piédroit extrême gauche ² Piédroit intérieur 1 ( ) ( ) Piédroit intérieur 2 ( ) ( ) Piédroit extrême droit E.2.3.2- Sous-système Bt  Sur le tablier La charge s’appliquant par mètre linéaire est de :  Sur le radier La charge s’appliquant par mètre linéaire est de :
  29. 29. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 29 Promotion [2010/2012]  Sur un piédroit uniquement (piédroit gauche) Les moments d’encastrements sont : ( ) ( ) ( ) ( )
  30. 30. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 30 Promotion [2010/2012] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) La résolution du système d’équations obtenu donne :
  31. 31. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 31 Promotion [2010/2012] Nous déduisons alors les moments
  32. 32. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 32 Promotion [2010/2012] Les moments isostatiques au milieu des travées du tablier, du radier et piédroits sont : Tablier : Radier : Piédroit : ( ) Les moments maximum en travées et sur appuis sont donc : Tablier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit :
  33. 33. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 33 Promotion [2010/2012] Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Radier :  Travée 1 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : Appui droit :
  34. 34. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 34 Promotion [2010/2012] Au milieu de la travée : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : Appui droit : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit extrême gauche Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit intérieur 1 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( )
  35. 35. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 35 Promotion [2010/2012] Piédroit intérieur 2 Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Piédroit extrême droit Appui inférieur : Appui supérieur : Au milieu de la travée : ( ) ( ) Les réactions à chaque appui sont : Tablier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( )
  36. 36. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 36 Promotion [2010/2012] Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( ) Radier  Travée 1 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 2 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( )  Travée 3 Appui gauche : ( ) ( ) Appui droit : ( ) ( ) Les efforts de compression à prendre en compte dans les piédroits sont : Piédroit extrême gauche ² Piédroit intérieur 1 ( ) ( ) Piédroit intérieur 2 ( ) ( ) Piédroit extrême droit
  37. 37. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 37 Promotion [2010/2012] E.2.4- Récapitulatif des sollicitations Pour une uniformisation des aciers dans les différentes parties de l’ouvrage ainsi que pour une facilité de mise en œuvre, nous avons décidé de prendre les moments maximaux en travée et sur appuis ainsi que les efforts normaux maximaux pour le calcul de nos sections d’armature. PARTIE D’OUVRAGE Sollicitations KN.m/ml et KN/ml Charges permanentes G Système Bc Système Bt TABLIER Moment fléchissant à gauche -67,5444 -70,8197 -72,7788 à droite -63,1852 -65,0221 -67,5082 au milieu 28,19 62,23 105,52 RADIER Moment fléchissant à gauche 30,8436 30,3697 30,1054 à droite 29,4121 29,6596 29,7394 au milieu -13,95 -4,76 8,36 PIEDROITS EXTREMES Moment fléchissant Inférieur -35,6184 -31,4036 -29,0179 Supérieur -50,3641 -57,4436 -65,0634 Milieu 13,20 15,81 17,64 Effort normal 125,20 149,84 166,83 PIEDROITS INTERIEURS Moment fléchissant Inférieur -1,4315 -0,7392 -0,9517 Supérieur -4,5436 -6,4702 7,7935 Milieu -2,99 -3,59 -4,08 Effort normal 231,6 277,96 313,90 Les différentes combinaisons sont : ELU ELS Cas 1 : Cas 2 :
  38. 38. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 38 Promotion [2010/2012] Les sollicitations à retenir sont les plus grandes de chacun des deux cas F- CALCUL DES SECTIONS D’ARMATURES F.1- Calcul des armatures du tablier Données de calcul : PARTIE D’OUVRAGE Sollicitations KN.m/ml et KN/ml CAS 1 CAS 2 MAXIMUM ELU ELS ELU ELS ELU ELS TABLIER Moment fléchissant à gauche -204,50 -152,53 -207,63 -154,88 -207,63 -154,88 à droite -189,33 -141,21 -193,31 -144,19 -193,31 -144,19 au milieu 137,62 102,87 206,89 154,81 206,89 154,81 RADIER Moment fléchissant à gauche 90,23 67,29 89,81 66,97 90,23 67,29 à droite 87,16 65,00 87,29 65,10 87,29 65,10 au milieu -26,45 -19,66 -5,46 -3,92 -26,45 -19,66 PIEDROITS EXTREMES Moment fléchissant Inférieur -98,33 -73,30 -94,51 -70,44 -98,33 -73,30 Supérieur -159,90 -119,30 -172,09 -128,44 -172,09 -128,44 Milieu 43,12 32,17 46,04 34,37 46,04 34,37 Effort normal 408,76 305,01 435,95 325,40 435,95 325,40 PIEDROITS INTERIEURS Moment fléchissant Inférieur -3,11 -2,32 -3,45 -2,57 -3,45 -2,57 Supérieur -16,49 -12,31 6,33 4,81 -16,49 -12,31 Milieu -9,78 -7,30 -10,56 -7,89 -10,56 -7,89 Effort normal 757,40 565,15 814,9 608,28 814,90 608,28
  39. 39. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 39 Promotion [2010/2012]  A mi- travée  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation Fibre neutre
  40. 40. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 40 Promotion [2010/2012] Bras de levier Moment resistant On a Nous décomposons la section en deux sections fictives et nous déterminons deux sections telles que : Section d’acier tendu capable d’équilibrer le moment Section d’acier tendu Section d’acier comprimé capable d’équilibrer le moment ( )  Sections d’aciers tendus ( ) ( ) ( ) ( ( ))  Section d’acier comprimé ( ) ( ) Avec ( )
  41. 41. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 41 Promotion [2010/2012] ( ) ( )  Condition de non fragilité de la section Les sections d’aciers retenues sont donc et Soit  Sur appui gauche  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier
  42. 42. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 42 Promotion [2010/2012]  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation Fibre neutre Bras de levier Moment resistant On a Nous décomposons la section en deux sections fictives et nous déterminons deux sections telles que : Section d’acier tendu capable d’équilibrer le moment Section d’acier tendu Section d’acier comprimé capable d’équilibrer le moment ( )  Sections d’aciers tendus
  43. 43. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 43 Promotion [2010/2012] ( ) ( ) ( ) ( ( ))  Section d’acier comprimé ( ) ( ) Avec ( ) ( ) ( )  Condition de non fragilité de la section Les sections d’aciers retenues sont donc et Soit  Sur appui droit  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a
  44. 44. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 44 Promotion [2010/2012] Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation Fibre neutre Bras de levier Moment resistant On a
  45. 45. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 45 Promotion [2010/2012] Nous décomposons la section en deux sections fictives et nous déterminons deux sections telles que : Section d’acier tendu capable d’équilibrer le moment Section d’acier tendu Section d’acier comprimé capable d’équilibrer le moment ( )  Sections d’aciers tendus ( ) ( ) ( ) ( ( ))  Section d’acier comprimé ( ) ( ) Avec ( ) ( ) ( )
  46. 46. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 46 Promotion [2010/2012]  Condition de non fragilité de la section Les sections d’aciers retenues sont donc et Soit F.2- Calcul des armatures du radier  A mi- travée  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier
  47. 47. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 47 Promotion [2010/2012]  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation Fibre neutre Bras de levier Moment resistant On a  Condition de non fragilité de la section La section d’acier retenue est donc Soit mais pour des dispositions constructives nous optons de prendre
  48. 48. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 48 Promotion [2010/2012]  Sur appui gauche  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation
  49. 49. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 49 Promotion [2010/2012] Fibre neutre Bras de levier Moment resistant On a  Condition de non fragilité de la section La section d’acier retenue est donc Soit  Sur appui droit  Calcul à l’ELU Moment ultime Moment réduit /Recherche du pivot ( ) ( ) On a
  50. 50. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 50 Promotion [2010/2012] Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) ( ) ( ) Section théorique d’acier  Calcul à l’ELS Moment à l’état de service Paramètre de déformation Fibre neutre Bras de levier Moment resistant On a
  51. 51. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 51 Promotion [2010/2012]  Condition de non fragilité de la section La section d’acier retenue est donc Soit F.3- Calcul des armatures des piédroits centraux Les calculs sont effectués pour un piédroit considéré au mètre linéaire comme un poteau de 1m x 0,30 m Données :  Effort normal sollicitant le poteau Longueur de flambement Elancement On a ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
  52. 52. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 52 Promotion [2010/2012] Le béton équilibre : Les aciers équilibrent : Avec k = 1,10 car plus de la moitié des charges est appliquée avant 90 jours  Calcul de la section minimale d’armatures ( ) ( ) { } { } Vérifions : OK D’où Soit As = 5.2 cm² sur chaque face Soit F.4- Calcul des armatures du piédroit extrême gauche  Calcul à l’ELU
  53. 53. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 53 Promotion [2010/2012] { }  Sollicitations ultimes corrigées pour flambement Elancement géométrique : Type de calcul : { } { } Excentricité du 2nd ordre : ( ) ( ) Avec Sollicitations corrigées pour le calcul en flexion composée : { ( )} { ( ) }
  54. 54. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 54 Promotion [2010/2012] Sollicitations ramenées au centre de gravité des aciers tendus : { ( ) } { } Moment réduit de référence à l’ELU ( ) ( ) Moment réduit agissant  Calcul à l’ELS { } { } Sollicitations ramenées au centre de gravité des aciers tendus { ( ) } { } Moment réduit limite
  55. 55. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 55 Promotion [2010/2012] On a Et Paramètres de déformation ( √( )) ( √( )) Bras de levier ( ) ( ) Section théorique d’acier  Condition de non fragilité de la section La section d’acier retenue est donc Soit
  56. 56. DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 56 Promotion [2010/2012] F.5- Récapitulatif des sections d’armatures PARTIE D’OUVRAGE Sollicitations KN.m/ml et KN/ml ELU ELS Section de béton (cm) Section d’acier (cm²) b h Théorique Choix TABLIER Moment fléchissant à gauche -207,63 -154,88 100 30 31,50 12,66 2 x 8HA16 7HA16 à droite -193,31 -144,19 100 30 29,44 10,66 2 x 8HA16 7HA16 au milieu 206,89 154,81 100 30 31,49 12,65 2 x 8HA16 7HA16 RADIER Moment fléchissant à gauche 90,23 67,29 100 30 14,19 8HA16 à droite 87,29 65,10 100 30 13,73 8HA16 au milieu -26,45 -19,66 100 30 4,15 6HA12 PIEDROIT EXTREME Moment fléchissant Inférieur -98,33 -73,30 100 30 3,73/face 5HA12/face Supérieur -172,09 -128,44 100 30 Milieu 46,04 34,37 100 30 Effort normal 435,95 325,40 100 30 PIEDROITS INTERIEURS Moment fléchissant Inférieur -3,45 -2,57 100 30 10,40 soit 5,20/face 5HA12/face Supérieur -16,49 -12,31 100 30 Milieu -10,56 -7,89 100 30 Effort normal 814,90 608,28 100 30

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