Choisir un matériau

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TP: Choix des
Matériaux
19/09/2022

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Le cadre du
vélo
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Cahier des charges
Facteurs à prendre en compte:
• Le poids doit être le plus faible possible
• La résistance aux sollicitations doit être optimale
• Protection contre l’environnement extérieur
• La fabrication doit minimiser le coût
• Aspect environnemental (émission de CO2)
Enoncé fonctionnel du besoin:
• L’utilisateur doit pouvoir se déplacer à l’aide du vélo
• L’utilisateur doit pouvoir s’arrêter (système de freins)
• Le vélo doit être ergonomique
• Le vélo doit être transportable (légèreté)

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En termes de matériaux
Les matériaux composants le vélo doivent posséder:
• Une faible masse volumique
• Un module d’Young élevé
• Une bonne ténacité
• Une bonne résistance à la corrosion
• La capacité d’être mis en forme de tubulaire

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Définitions des critères limites
• Résistance à l'eau, comprenant corrosion. Minimum
imposé: acceptable
• Résistance aux UV : permet de s'assurer que le
matériau utilisé résiste bien aux agressions solaires et
sera capable de vieillir correctement. Minimum imposé :
acceptable.

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6a
Définitions des indices de performances
• Barre du cadre en traction
𝜎 =
𝐹
𝑆
=
𝐸∆𝑙
𝐿
𝐹 = 𝐸
∆𝑙
𝐿
𝑆 donc S=
𝐹𝐿
𝐸∆𝑙
Le but de l’indice que l’on cherche est d’optimiser la
masse. On utilise donc l’équation de masse d’une poutre :
On remplace ensuite la surface, afin d’optimiser la section
de la barre :
𝑚 = 𝜌𝑆𝐿
𝑚 =
𝜌
𝐸
. 𝐿.
𝐹𝐿
∆𝑙
I1

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7a
Définitions des indices de performances
• Barre du cadre en flexion
On cherche ici à définir un critère de performance pouvant
maximiser la rigidité du cadre tout en minimisant son poids
En se plaçant dans le cas d’une barre tubulaire à paroi
mince :
F
𝜎 =
𝑀𝑓𝑧𝑦𝑚
𝐼
Et la flèche vaut 𝛿 =
𝐹𝐿3
𝐶1𝐸𝐼
(C1 dépend du mode
de chargement)
𝛿 =
𝐹𝐿3
𝑡𝐸𝜋𝐶1𝑟3 𝑚 = 𝜌𝐿2𝜋𝑟𝑡
On obtient l’indice de performance suivant:
𝐼2 =
3
𝐸
𝜌

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Efforts extérieurs
On peut observer qu'on élimine, avec ces critères limites, une grande
partie des matériaux des familles : Naturels et Mousses pour des
problèmes de résistances à l'eau ainsi que des Plastiques pour des raisons
de vieillissement prématuré aux UV. Le critère posé concernant l'eau se
révèle trop sévère. Nous décidons donc de le diminuer, car le vélo, certes
aura une utilisation en extérieur mais ne sera pas tout le temps dans l'eau.
En effet, le but de cette première approche est d'éliminer les classes de
matériaux ne pouvant absolument pas être utilisés, mais en aucun cas
d'éliminer 0des matériaux pouvant être choisis

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