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Régine Douady
Jeux de cadres et dialectique outil-objet
Résumé
Cet article présente des notions qui permettent une analyse didactique des rapports
entre l’enseignement et l’apprentissage d’un certain savoir mathématique, notions
exposées plus en détail dans (Douady, 1984) : dialectique outil-objet : c ’est un
processus cyclique organisant les rôles respectifs de l’enseignant et des élèves, au
cours duquel les concepts mathématiques jouent alternativement le rôle d’outil pour
résoudre un problème et d’objet prenant place dans la construction d’un savoir
organisé.
Jeux de cadres : Le mot « cadre » est à prendre au sens usuel qu’il a quand on parle
de cadre algébrique, cadre arithmétique, cadre géométrique... Les jeux de cadres
sont des changements de cadres provoqués à l’initiative de l’enseignant, à l’occasion
de problèmes convenablement choisis, pour faire avancer les phases de recherche et
évoluer les conceptions des élèves.
La dialectique outil-objet est créatrice de sens. Les jeux de cadres sont source de
déséquilibres ; la rééquilibration participe à l’apprentissage. Les jeux de cadres jouent
un rôle moteur dans l’une des phases de la dialectique. Nous illustrons ces notions par
des situations visant à l’extension de la multiplication aux fractions, à l’introduction
des nombres décimaux et aussi par une ingénierie didactique (jeux de cibles) au CP
(élèves de 6-7 ans).
Abstract
Interplays between different settings and tool-object dialectic. This paper presents
notions which aload a didactical analysis of the relations between teaching and
learning of a certain mathematical notion (Douady, 1984) : tool-ojbect dialectic
(T.O.D.) : it is a cyclic process organizing the role of the teacher and the pupils, in
which mathematical concepts appear successively as tools for the solution of a
problem and as objects with a place in the construction of an organized knoweldge.
Interplays between settings (I.B.S.) take the word « setting » in its usual sense as in
algebraic setting, numerical setting, geometrical setting... I.B.S. are changes of
settings, induced by the teacher in order to make the research of the pupils progress
and their conceptions evolve. The T.O.D. creates meaning, I.B.S. cause unbalance and
the reequilibration takes place in the learning. I.B.S. are the motor in one of the
phases of the T.O.D. We illustrate these notions by situations which aim at extending
the multiplication to fractions, introducing decimal numbers and also by a didactical
engineering (target games) for young pupils (6-7 years old).
Resumen
Este artículo presenta nociones que permiten un análisis didáctico de relaciones
enseñanza-aprendizaje de una nocion matemática (Douady, 1984) : dialectica
herramienta-objeto : proceso ciclico en el que se organizan los roles respectivos del
maestro y de los alumnos, donde los conceptos matemáticos juegan alternativamente
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el rol de instrumento para resolver un problema y de objeto que toma un lugar en la
constructión de un saber organizado.
Juego de campos : la palabra « campo » es tomada en el sentido usual que tiene
cuando se habla de campo algébrico, campo aritmético, campo géométrico... Los
juegos de campos son cambios de campos propuestos por el maestro, cuando los
alumnos deben resolver problemas convenientes, para hacer avenzar las fases de la
investigación.
La dialectica herramienta-objeto provoca el desarollo de una matemática con
significado. Los juegos de campos son fuente de desequilibrio, la reequilibracion
participa del aprendizaje. Los juegos de campos desempenan un rol motor en una de
las fases de la dialectica. Nosotros illustramos estas nociones en las situaciones que
apuntan a la extension de la multiplicación de fracciones, en la introducción de los
numeros decimales y tambien para una ingeniera didáctica en el primer grado (juego
del tiro al blanco).
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- 01. Revue RDM - Volume 07 - Résumés - RDM Vol. 7/2
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