jhgfd

1. 1
Méthodes exactes et approchées
pour l’optimisation des systèmes
à moyen de transport
Philippe Lacomme
Maître de conférences – 27ème section
HABILITATION À DIRIGER DES RECHERCHES
6 juillet 2005

2. 2
Contenu de la présentation
 Curriculum Vitae
 Activités pédagogiques
 Activités de recherche
 Synthèse scientifique
 Problèmes de tournées sur arcs
 Ateliers à ressources de transport
 Conclusion
 Perspectives

3. 3
Curriculum Vitae
 Fonction actuelle
 Maître de Conférences depuis 1999
 27ème section, Membre du LIMOS
 IUT de Montluçon
 Formation
 Ingénieur Informatique CUST (1993)
 DEA Informatique Industrielle (1993)
 Doctorat, Université Blaise Pascal (1998)
 Fonctions précédentes
 Maître de Conférences à l’UTT de Troyes
 ATER de Sep. 97 à Janv. 99

4. 4
Activités pédagogiques
 Recherche Opérationnelle (Simulation, optimisation…)
 Gestion des Stocks
 Algorithmique programmation
 2 à 5 étudiants/an en stage
 Exemples de projets tutorés
 Mise en place d'un suivi des stocks à la caserne de pompiers
de Montluçon
 Dimensionnement d'un stock et traçabilité des pièces pour la
société S2MI

5. 5
Encadrements d’étudiants en liaison
avec la recherche (1/2)
 Eric Soutera. Auditeur CNAM. 2005.
 Problèmes de tournées sur nœuds
 Co-Encadrement avec M. Gourgand
 2 publications (ROADEF’05, IESM’05)
 Mathieu Bécart– Projet CUST Génie
Mathématiques. 2003.
 Modèle linéaire pour la planification des systèmes
flexibles de production
 Co-Encadrement avec N. Tchernev
 2 publications (INOC’03, MOSIM’04)

6. 6
Encadrements d’étudiants en liaison
avec la recherche (2/2)
 Khata Mohammed Nadir. Stage de Maîtrise d’Informatique.
 Problème de tournées sur nœuds
 Fabrice Franquenk et Lorine Pornet. 2ème Année d'Ingénieur ISIMA
 Solutions robustes et/ou flexibles du job-shop
 Cédric Caron, Nicolas Antoine. 3ème Année d’Ingénieur ISIMA.
 Réalisation d’un logiciel en OpenGL pour la visualisation de graphes en 3D
 Rachid Driouch et Nicolass Kuchciak. 2ème Année d’Ingénieur ISIMA.
 Optimisation de la collecte des déchets ménagers (algorithmes de fourmis)

7. 7
Projet international de coopération
 Partenariat entre l’Université de Clermont-
Ferrand et l’Université Ferhat Abbas de Sétif
 Participation à la mise en place du LMD à
l'Université Ferhat Abbas de Sétif
 Co-responsable du cours de théorie des
graphes (G. Fleury, P. Lacomme)

8. 8
Autres activités
P. Lacomme, C. Prins et M. Sevaux
"Algorithmes de graphes"
Editeur : Eyrolles, 2003
G. Fleury, P. Lacomme, A. Tanguy
"La simulation par l’exemple"
Editeur : Eyrolles
Prévu fin 2005

9. 9
Activités de recherche
 Évolution des activités
 Contexte des différentes études
 Participation à des projets de recherche
 Encadrements de thèse
 Bilan des publications

10. 10
Évolution des activités
HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS)
FMS : Système Flexibles de Production (SFP)
CARP : Capacitated Arc Routing Problem
SCARP : Stochastic CARP
VRP : Vehicle Routing Problem

11. 11
Contexte des différentes études
Problèmes Contexte Déterministe Contexte Stochastique
Flow-Shop Hybride X X
Job-Shop X
FMS X
HSP X X
VRP X
Multi-Objective CARP X X
CARP X X
TSP X

12. 12
Participation à des projets de recherche
 Projet stratégique : Logistique du transport : problèmes de
tournées complexes (2002-2004)
 Responsable du projet : C. Prins
 Projet PICASSO
 Membre du projet PICASSO déposé avec l’équipe de recherche de
Valence.
 Responsable du projet : C. Prins
 Projet "Ordonnancement de jobs et gestion des moyens de
transport dans les ateliers flexibles de production»
 Responsable du projet : A. Moukrim
 Action Spécifique Recherche Opérationnelle
 Rédaction d’un article regroupant la communauté française sur les FMS
en cours d’acceptation à JESA

13. 13
Encadrements de thèse
 Wahiba Ramdane Chérif
 Encadrement : Philippe Lacomme (50%) et Christian Prins
(50%)
 Problèmes d’optimisation en collecte de déchets
 12 décembre 2002.
 Anthony Caumond
 Encadrement : Michel Gourgand (20%), Philippe Lacomme
(40%) et Nikolay Tchernev (40%)
 Métaheuristiques et modèles d'évaluation de performances
pour le Job-Shop flexible avec transport
 Décembre 2005

14. 14
Bilan des publications depuis 1999
Livres Revues LNCS Publications
en Anglais
Publications
en Français
2005 Eyrolles CAOR (2),
JORS IJPR,
EJOR
IESM’05 (2)
MIC’05 (2)
ROADEF (2)
2004 AOR ANTS
EVOSTOC
PMS’04
ESMc’04
MOSIM(2)
2003 Eyrolles IJCIM EMO CORAL(2), OSYSSEUS,
INOC, ESMc
MOSIM, EARO
2002 MOMH, IFORS, IFAC (2),
IPMU, CO, AIS, PMS
ROADEF
2001 IJPR Euro-GP ESS (2) MOSIM (2)
2000 IMACS, ESM, MCPL ROADEF
1999 JESA, JIM ACS, CARs&COF,
ETFA, IEPM
Total 1+1 10 4 28 10

15. 15
Synthèse scientifique
 Démarche globale
 Problèmes de tournées
 Problèmes d’atelier à ressources de
transport

16. 16
Démarche globale
le problème
Résolution exacte
hypothèses
simplificatrices
'
mise en oeuvre
sur des instances de
taille limitée
solutions exactes
réalisation d un modèle
mathématique
Optimisation
Modélisation
Modèle
Problème
Solution
Validation
1
2
3
4
5
6

17. 17
Problèmes de tournées
sur arcs
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Multi-Objective CARP
TSP
2005
VRP
Multi-Objective SCARP
SCARP
CARP
 CARP : Capacitated Arc Routing Problem
 VRP : Vehicle Routing Problem
 TSP : Traveling Salesman Problem

18. 18
Le problème de tournées sur arcs
 But :
 Collecter les
déchets sur les
rues
 Objectif :
 Au moindre coût
 Contraintes :
 Capacité limitée
des camions
dépôt
10
5 9
9
3
3
1.5
1.5
3
5
6
10
10
12
3
3
3
3
11
12
4
3 3.5
10
12
3
6
10.5
3
3
1.5 5

19. 19
Le problème et sa modélisation
 Le problème
 Des arcs à collecter
 Des véhicules de capacité identique
 Déterminer un ensemble de tournées de coût minimal
 La modélisation
 Graphe orienté
 Chemin le plus court entre les arcs
 Distancier arc à arc
 Dépôt = arc fictif
1
2
3
a
b
c
deux arcs
une arête
inv(2) = 4, inv (4) = 2
suc (4) = 2
1
2
3
1
4
2
5
3
inv(3) = iinv (5) = 0

20. 20
Proposition pour le CARP
interface
algorithme génétique graphe
les paramètres
de l'algorithme
meilleure solution
trouvée
méthode SPLIT
graphe
auxiliaire
un tour géant une solution
du CARP
Modélise le
problème

21. 21
Méthode de découpage exacte
Paramètre d’entrée Paramètre
de sortie

22. 22
Exemples de résultats
Carpet : algorithme de Hertz
MA : Memetic Algorithm
 meilleure méthode publiée pour le CARP

23. 23
Exemple de problème stochastique :
le SCARP

 Variation des quantités à collecter
 Allers/retours supplémentaires au dépôt
 Recherche de solutions robustes :
peu sensibles aux variations de la demande

24. 24
Démarche générale pour un
problème stochastique
 Résolution du problème initial
 Modification de certaines
contraintes
 Intégrer les lois représentants
l’aspect stochastique
 Vérifier statistiquement
les propriétés des
solutions obtenues

25. 25
Différentes « approches » possibles
 Résoudre le problème Déterministe  mesurer la
robustesse des solutions
 Modifier certaines contraintes du problème
 Intégrer lors de l’optimisation l’objectif de robustesse
 obtenir des solutions robustes
 Etudes
 Atelier de traitement de surfaces (temps de transport
stochastiques)
 Flow-Shop Hybride (temps d’usinage stochastiques)
 Tournées sur arcs

26. 26
Difficultés / voie de résolution
Problème déterministe
Problème stochastique

27. 27
Exemple sur le CARP

28. 28
Résultats sur le CARP
 Résolution du CARP : utilisation à 100% de la
capacité des véhicules
 Résolution du CARP : utilisation à 80% de la
capacité des véhicules
Résultats à la fin
de l’optimisation
Résultats évalués
Au cours des réplications

29. 29
Approche intégrant des lois
 Fonction objectif :
1
H
Problème déterministe
Problème stochastique
 
1
1 . H
H 


 Exprimer mathématiquement :
1
H et  
1
H

 Utiliser les schémas classiques
d’optimisation
 Choisir pour obtenir des valeurs

de et de  
1
H
 comparables
Deux critères agrégés

30. 30
Mise en œuvre sur le CARP
Nécessité de minimiser :
 La moyenne
 L’écart-type
Ecart entre la solution
déterministe et la solution en
minimisant
Ecart entre la
moyenne et la
solution déterministe
Minimiser

31. 31
Résolution d’un problème
stochastique sur deux critères
 But : Obtenir des solutions robustes selon deux
critères simultanément
)
(
1 x
h
)
(
2 x
h
)
(
1 x
H
)
(
2 x
H

32. 32
 
)
(
.
)
(
)
( 1
1
1 x
H
x
H
x
f 



 
)
(
.
)
(
)
( 2
2
2 x
H
x
H
x
f 



Principe
 Utiliser un schéma
« classique » multi-objectif
 Lien entre le multi-objectif
et le stochastique
 Utiliser un schéma
« classique » multi-objectif

33. 33
Application de la démarche
pour le CARP
Coût moyen Ecart-type
du coût
Ecart-type de la
loongueur
moyenne de
la tournée la plus
longue
Longueur
moyenne de
la tournée la
plus longue

34. 34
Mise en œuvre : population initiale

35. 35
Mise en œuvre : population finale

36. 36
Comparaison – échelle identique
Population initiale Population finale

37. 37
Validation des résultats
Gdb1- résultats finaux
Gdb1-validation des résultats par simulation
Coût moyen calculé
mathématiquement
Coût moyen calculé
par réplications
Ecart-type calculé
mathématiquement
Ecart-type calculé
par réplications

38. 38
Bilan sur les problèmes de tournées
Modélisation sous la forme
d ‘un graphe orienté
Mono-Objectif Multi-Objectifs
Déterministe Stochastique Déterministe Stochastique
Meilleure méthode publiée
Meilleure que la méthode CARPET
Aussi performante que
l’approche mono-objectif
3 approches possibles
Détermination de solutions
robustes
Aussi performante que
l’approche mono-objectif
stochastique
Effort de formalisation
Une instance
 16s
 27s

39. 39
Ateliers à ressources de
transport
HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS)
FMS : Systèmes Flexibles de Production (SFP)

40. 40
Les SFP = Job-Shop avec contraintes
Une station =
une machine +
un stock d’entrée +
un stock de sortie
2 demandes de transport
Décision de gestion

41. 41
Travaux réalisés sur les SFP
Ordre d’entrée
des pièces
Gestion des
mouvements du
chariot
Gestion des pièces
dans les stocks
Modèle linéaire Résolution exacte Résolution exacte
Résolution exacte
ou FIFO
Simulation réflective Résolution exacte Résolution exacte FIFO
Couplage Branch-and-
Bound/règle de
priorité/simulation
Résolution exacte
Résolution approchée
(règle de priorité)
FIFO
Couplage Algorithme
Stochastique/règle de
priorité/simulation
Résolution approchée
Résolution approchée
(règle de priorité)
FIFO

42. 42
Synthèse du modèle linéaire
Type de contraintes Formulation de
Bilge et Ulusoy
1995
Formulation de
MacCarthy
1997
Notre
formulation
Contraintes de précédence Oui Oui Oui
Contraintes d’ordonnancement Oui Oui Oui
Contraintes de transport en charge Oui Oui Oui
Contrainte de transport à vide Oui
Capacité des stocks d’entrée Oui Oui
Capacité des stocks de sortie Oui
Nombre maximal de pièces simultanées Oui
Blocage des machines Oui
Règle de gestion des stocks Oui

43. 43
Travaux réalisés sur le Job-Shop
 But : Proposer un algorithme
No-Wait
Time-Lags
Job-Shop
interface
algorithme génétique
les paramètres
de l'algorithme
meilleure solution
trouvée
un ordre des
opérations sur les
machines
une solution
Module de Modélisation /
Optimisation
Graphe Disjonctif
non orienté
algorithme de type
Bellman
Graphe disjonctif
orienté
Modélise le
problème

44. 44
Le problème et sa modélisation
Graphe disjonctif Graphe disjonctif avec Time-Lags

45. 45
Un chromosome et la solution associée
 Un chromosome  une
orientation du graphe
 Un calcul de chemin le plus
court  le makespan
 Mise en œuvre :
 Instances no-wait
 Instances de Job-Shop
 Instances avec TL
 Sur les instances no-wait résultats proches (en terme
de qualité) de ceux des méthodes dédiées

46. 46
Le problème du Job-Shop avec
transport et sa modélisation
 Modéliser les transports à charge
 Modéliser la capacité limitée des stocks
 Modéliser la politique de gestion FIFO
Objectif :
 Proposer une modélisation sous les mêmes
hypothèses que le modèle linéaire des FMS

47. 47
Quelques idées
0
1
5
2
6
3
7
4
8 *
0
0
1
8 8
2
8 16
3
10 12
8
4
8 20 5
10 10 6
8 18 12
9 10 11 12
0
7
12 12 8
8 8
9
12 15
14
20
8
18
12
18
8
16 8
20
18 18
20
8
16
12 8
 Travaux de Brucker et
Hurink
 2 types de nœuds
Difficultés liées aux liens
entre le transport et le
passage des pièces sur
les machines

48. 48
Bilan sur les problèmes
d’ordonnancement
Problèmes d'ordonnancement
HSP FMS Job-Shop
Modèle de simulation
Couplage Simulation/méthodes
stochastiques
Contexte stochastique
et déterministe
Modèle de simulation
Modèle linéaire
Contexte déterministe
Couplage Simulation/
méthodes stochastiques
Couplage Simulation/
méthodes énumératives
Modèle de graphe
Contexte déterministe
Couplage Graphe/
méthodes stochastiques
Modèle de graphes
Modèle linéaire

49. 49
Conclusion
Problèmes Contexte Déterministe Contexte Stochastique
Flow-Shop Hybride X X
Job-Shop X
SFP X
HSP X X
VRP X
Multi-Objective CARP X X
CARP X X
TSP X

50. 50
 Cas général :
 environnement Stochastique
 système Stochastique
Optimisation stochastique

51. 51
Perspectives
 Tournées
 Flotte hétérogène
 Plusieurs dépôts
 Distribution/collecte simultanées
 Flotte avec camions compartimentés
 Ateliers à ressources de transport
 Extension des modèles de graphes
 Extension du modèle linéaire
 Plusieurs chariots
 Liens entre les problèmes de tournées et les
problèmes d’ordonnancement dans les ateliers ?

52. 52
Idées pour des sujets de thèse ?
 Les problèmes de tournées sur arcs et leurs
extensions
 Problèmes de collecte/distribution simultanées
 Problèmes de conception de réseaux de distribution
 Problèmes d’ordonnancement dans des ateliers à
ressources de transport multiples
 Problèmes de conception des SFP
 Problèmes d’ordonnancement flexibles dans les job-
shop avec extensions

53. 53
FIN !