Le document présente les initiatives de l'Agence des mathématiques en interaction avec les entreprises pour promouvoir la collaboration entre mathématiques et industries. Il détaille les programmes de stimulation de la recherche, de formation et de communication pour améliorer les relations et les transferts de connaissances entre ces deux domaines. En s'appuyant sur des exemples concrets de projets de collaboration, l'agence vise à renforcer l'application des mathématiques à des problématiques industrielles et à sensibiliser les PME à l'importance de la simulation numérique.

1. Agence des Math´matiques en Interaction avec
e
les Entreprises et la Soci´t´(AMIES)
ee
Workshop Calcul Haute Performance
Georges-Henri Cottet, Christophe Prud’homme
E-Mail: georges-henri.cottet@agence-maths-entreprises.fr,
christophe.prudhomme@agence-maths-entreprises.fr
WWW: http://www.agence-maths-entreprises.fr
LinkedIn: Club Math´matiques Entreprises
e
20/8/2012

2. Contexte - “Without mathematics it is like walking in the dark (Werner von
Siemens)”
Rapports
De nombreux rapports, (internationaux, europ´ens et nationaux)
e
positionnent les math´matiques comme un ´l´ment central de la
e ee
future soci´t´ de la connaissances.
ee
Initiatives
Smith Institude/KTN, Fraunhofer Institutes, Matheon,
MITACS...
France:
National: AMIES, HPC-PME,...
Local: IRMIA, MaiMoSiNE, CeStatS, Centre Blaise Pascal,...

3. Les Mathematiques
Les outils math´matiques
e
En d´crivant les objets et process du monde r´el, les
e e
math´matiques fournissent une approche unique pour
e
´tablir des relations de mani`re quantitative
e e
d´crire des syst`mes complexes
e e
analyser leur comportement,
optimiser et controler leur sortie
Math´matiques et HPC
e
Les math´matiques num´riques
e e
ont obtenu durant ces derni`res
e
d´cennies des gains de
e
performances similaires ` ceux de
a
la loi de Moore (facteur 2 tous
les 18 mois).
D´fi & Opportunit´!
e e

4. Collaboration Math-Entreprises en France?
Constat
Collaborations math-entreprises peu visibles
Difficult´s de communication (Langage)
e
´
Echelles de temps diff´rentes
e
M´fiance
e
Id´es pr´concues des difficult´s et des probl´matiques
e e e e
universitaires et industrielles
Collaborations math-entreprises mal evalu´es dans la carri`re
e e
universitaire
...
Opportunit´s
e
CNRS/INSMI et INRIA tr`s actifs pour les relations
e
math-entreprises
Soci´t´s savantes SMAI et SFDS tr`s actives
ee e

5. Agence des Math´matiques en
e
Interaction
avec les Entreprises et la Soci´t´
ee

6. AMIES
Une Unit´ de service, labellis´e “Laboratoire d’Excellence” en
e e
2011, tˆte d’un r´seau irriguant toutes les disciplines
e e
math´matiques dans tous les labos de maths
e
Objectif
Promouvoir et Fluidifier les transferts math-entreprise/soci´t´,
ee
notamment vers les PME
Partenaires
3 partenaires institutionnels: CNRS(porteur), INRIA et UdG.
Des actions regroup´es dans 3 programmes: Formation,
e
Stimulation de la recherche, Vitrine

7. Structuration de l’Agence
Structuration
un bureau (directeur, facilitateurs, responsables programmes
formation et stimulation)
comit´ de pilotage : partenaires institutionnels +
e
repr´sentants des soci´t´s savantes (SfdS, SMF, SMAI), fixent
e ee
les orientations strat´giques et les budgets
e
conseil scientifique (form´ d’acad´miques et industriels) pour
e e
´valuer les programmes d’AMIES et discuter ses orientations
e
scientifiques
Aspects contractuels
AMIES se situe en amont des engagements contractuels ´ventuels,
e
qui doivent se faire selon les r`gles et accords en usage dans les
e
universit´s et organismes des chercheurs.
e

8. R´seau de facilitateurs
e
Mise en oeuvre
7 correspondants r´gionaux et
e
th´matiques de l’agence pour la
e
mise en oeuvre des programmes:
mettent en relation
industriels et laboratoires /
formations
mettent en oeuvre
localement les programmes
d’AMIES
connectent avec les
collectivit´s locales et leurs
e
portails vers les entreprises
assurent la communication
agence - laboratoires

9. Programme: Stimulation de la Recherche I
Stimulation de la recherche:
connecter entreprises et chercheurs/´tudiants en maths
e
soutenir et ´valuer des projets exploratoires
e
Appel ` projets
a
mise en place des soutiens ` projets exploratoires, auxquels
a
peuvent s’adosser des stages en entreprise
Peps-1: initialiser une collaboration entre un laboratoire et une
entreprise. Le financement porte sur des d´penses de missions
e
et/ou petit ´quipement. L’aide maximale est de 10 keuros sur
e
un an.
Peps-2: collaboration d´j` entam´e, apporter un soutien plus
ea e
important en moyens humains (poste-doc, ing´nieur). Un
e
PEPS 2 pourra ´videmment faire suite ` un PEPS 1.
e a
Engagement chiffr´ de l’entreprise (humain et/ou financier)
e

10. Un exemple de Projet Exploratoire Math-Entreprise
Collaboration entre l’IRMA (P.Helluy) et Axessim (PME) pour la
simulation num´rique d’un g´n´rateur de rayon X.
e e e
simuler les flux
d’´lectrons entre la
e
cathode et l’anode
lors d’une
radiographie m´dicale
e
par un g´n´rateur de
e e
rayons X
coupler une m´thode
e
d’´l´ments
ee
finis/m´thode
e
Particle-In-Cell (PIC)
Figure : Coloriage par le champs ´lectrique
e
et champ d’´lectrons arrach´s ` la surface
e e a Projet PEPS (1 stage
de la cathode. + fonctionnement) et
maintenant 1 th`se
e
CIFRE

11. HPC-PME: GENCI, INRIA, OSEO
Objectif : amener les PME ` “ se poser la question de la
a
simulation num´rique “ et leur d´montrer le gain de comp´titivit´
e e e e
obtenu avec le HPC
on est partenaire via l’INRIA (partenaire du labex) sur
HPC-PME et HPC est juste la partie emergee des besoins en
simulation des PME
(avant) accompagnement par diff´rentse
acteurs(inria,genci,poles...) et (apres) mise en contact avec
l’industrie du HPC
l’INRIA nous propose de prendre en charge un programme
plus general ”simulation”
ce que nous voyons dans ce programme :
la possibilite de connecter a des PME a partir de leurs besoins
de simulations, avec l’idee que ca peut aussi permettre de
remonter en amont (modelisation, traitement de donn´es)e
autour des logiciels (developpement, validation, certification,
..), promouvoir des modeles d’interaction
pme-laboratoires-centres de calcul
http://www.initiative-hpc-pme.org

12. Programme: Formation
Formation
favoriser les contacts ´tudiants/entreprise (stages, CIFRE,
e
doctorants-conseils ..),
valoriser les formations de math´matiques dans l’entreprise
e
SEME
study groups et modeling weeks (SEME) : apprentissage des
maths en entreprise sur des cas concrets
SEME @ IHP/Paris du lundi 4 au vendredi 8 avril 2011
SEME @ UCB/Lyon du 28 novembre au 2 d´cembre 2011.
e
SEME @ Toulouse (juin 2012), @Paris (sept. 2012), @Nancy
(Jan. 2012), @Grenoble (juin 2013)
http://www.maths-entreprises.fr/
FEM
Organisation du Forum Emploi Math´matiques ` Paris le 26 janvier
e a
2012. Liste de diffusion d’emploi hebdomadaire (≈ 1000 inscrits).

13. Un exemple de SEME
2 SEME ont ´t´ organis´es en 2011 (Paris@IHP et Lyon@UCB) sur
ee e
des sujets tr`s vari´s.
e e
Lyon: 28/11/2011-02/12/2012
PicViz: Repr´sentation de donn´es massives en grande
e e
dimension. trouver des structures dans des nuages de points
en grande dim et ˆtre capable de mapper ces points par des
e
surfaces/courbes.
Oberthur: Crypto-Analyse. Classification de courbes de
consommation et amelioration d’AES en boite blanche
Rio-Tinto Alcan: Analyse de donn´es multi-vari´es.
e e
D´terminer les param`tres pr´pond´rants (causalit´s et
e e e e e
cons´quences) lors de crises demandant un remplacement
e
massif d’anode dans des cuves d’aluminium
PEP(Centre technique de la plasturgie): mod´lisation et
e
simulation de l’injection de polym`re dans un moule
e

14. Programme: Vitrine
Vitrine
donner une visibilit´ nationale ` l’interface math-industrie,
e a
r´pertorier les PME, laboratoires et formations de math
e
susceptibles de tirer profit des actions d’AMIES
agir comme interlocuteur des d´cideurs politiques et de la
e
soci´t´ (minist`re,ANR, Europe, soci´t´s savantes ..)
ee e ee
Master Math-Entreprises
´
Etat des lieux des master math par les soci´t´s savantes
ee
identification des master math-entreprises et affichage sur le
site de l’AMIES
Catalogue Comp´tences
e
´
Etablissement d’un catalogue de comp´tence en direction des
e
entreprises en utilisant par exemple l’exp´rience de
e

15. Programme: Vitrine
Soutien ` Manifestations
a
AMIES soutient les manifestations pr´sentant un volet
e
mathematiques-entreprises par exemple sous la forme de
atelier sur les collaborations math´matiques-entreprises
e
conf´rences d’acad´mique et industriels ` l’interface
e e a
Exemples (site web AMIES):
Workshop ”Nouvelles m´thodes stochastiques de pr´visions
e e
individuelles de courbes dans le domaine de l’´nergie” (@IHP
e
5 avril 2012)
Rencontre SMAI-Industrie ”Energies renouvelables” (@IHP 10
avril 2012)

16. Programme: Vitrine
Rencontres INRIA
En tant que partenaire AMIES, l’INRIA donne acc`s `
e a
l’AMIES aux rencontres INRIA.
Objectifs:
faire connaitre aux PME du domaine des r´sultats de la
e
recherche publique en sciences num´riques,
e
d’initier des discussions avec elles afin de d´velopper des
e
collaborations.
8 mars @ Grenoble Rencontre INRIA-industrie sur “Sciences
Num´riques et efficacit´ ´nerg´tique “, finances(@Paris 3 avril)
e ee e
Prochaines rencontres: hpc/simulation (@Paris 2013),
simulation en bio-m´dical (@Strasbourg Novembre),
e
application web(d´but 2013)
e

17. Programme: Vitrine
Cemracs 2012
AMIES est partenaire du CEMRACS 2012 ` Marseille et peut aider
a
(financi`rement) pour des projets industriels
e
M´thodes num´riques et algorithmes pour
e e
architectures hautes performances
http://smai.emath.fr/cemracs/cemracs12/
Workshop HPC
le HPC pour quel type d’applications ?
quels gains esp´rer pour quel investissement (en temps de
e
d´veloppement, en hardware) ?
e
quels types d’algorithmes ?
quel partenariat envisager avec des laboratoires universitaires
et entre entreprises partageant les mˆmes besoins ?
e
quel support institutionnel (INRIA, AMIES, pˆles de
o
comp´titivit´ ..) ?
e e

18. Offre Autour de la Simulation et
du Logiciel Libre

19. Un constat sur le calcul scientifique et le libre
Cout prohibitif des logiciels commerciaux pour un grand
nombre de types d’utilisation (PME, monde ´ducatif...)
e
De nombreuses entreprises dont des grands groupes font le
choix strat´gique du logiciel libre en France et ` l’´tranger
e a e
(e.g. EADS, EDF, AUDI, Mercedes, BMW...)
La complexit´ croissante des probl`mes de simulation et du
e e
besoin d’ouverture, de transparence et de reproductibilit´ et
e
que le libre apporte des solutions dans chacun de ces
domaines.
Le logiciel libre en calcul scientifique est tr`s pr´sent en
e e
math´matique (d´veloppement et utilisation)
e e
Difficult´s d’utilisateur des logiciels libres :
e
H´t´rog´n´it´ des outils
ee e e e
Absence de couche experte et de documentation
Besoin de d´velopper une offre ` l’interface math-entreprises en
e a
simulation autour du logiciel libre

20. 5 raisons pour lesquelles le logiciel libre va dominer dans le
calcul scientifique I
1. Open Science (Open Source+Open Data) dans diff´rents
e
domaines (e.g. m´dical, soci´tal, ...)
e e
Ouverture, transparence, reproductibilit´ mais aussi
e
Innovation rapide, Comparaison juste des technologies, Source
de formation pour les nouvelles generations d’ing´nieurs
e
2. La recherche de l’authenticit´: les entreprises peuvent
e
tester les logiciels libres par leurs propres ing´nieurs,
e
d´velopper leur propre expertise et ´viter les blocages dues
e e
aux technologies propri´taires
e
3. Collaboration de haute qualit´ et agile autour du
e
d´veloppement du logiciel grace ` un processus de
e a
d´veloppement logiciel ´prouv´ et des outils de d´veloppement
e e e e
ouverts

21. 5 raisons pour lesquelles le logiciel libre va dominer dans le
calcul scientifique II
4. Scalabilit´ en termes de methodologies, technologies,
e
donn´es, ressources informatiques mais aussi en termes de
e
processus de d´veloppement. Le mod`le open source a montr´
e e e
toute sa force en terme de scalabilit´ a contrario des mod`les
e e
ferm´s (bazaar versus cath´drale).
e e
5. Business Model collaboratif et amical plutˆt que des
o
semi-monopoles avec des licences tr`s ch`res (fr´quent en
e e e
calcul scientifique) dont le coˆt est tr`s souvent associ´ au
u e e
nombre de CPU utilis´s (licence par CPU)
e

22. Processus d’Interaction Math-Entreprise autour de la
Simulation
Besoins antagonistes
Validation Optimisation
Optimisation de processus
industriels
Contraintes budg´taires et
e
r´glementaires
e
Quantification Interaction Identification
d’Incertitude Math-Entreprise du probl`me
e
Collaboration ´troite
e
Math´matique en boite
e
noire de plus en plus difficile
Simulation Mod´lisation
e
Exploitation correcte des
outils math´matiques
e

23. Modalit´s d’une collaboration Math-Entreprise : Chaines
e
Logicielles au coeur des collaborations Modelisation &
Simulation
Entreprises
•
PME
•
Grands
groupes
Laboratoires
Centres
de
recherche
Le
rôle
de
pivot
d’une
chaîne
logicielle

24. Offre Math-Entreprises Simulation
Optimization
Quantification
d’incertitudes
Groupe Formation
Calcul
Simulation
Chaine Diss´mination
e
Logicielle
Libre
R´seau
e
Post/Pre Expertise
processing
Collaboration
Offre Math-
Entreprise
en Simulation HPC-PME
Prace
ANR
Financements
Genci
Infrastructures
de Calcul HP AMIES
Mesocentre
Equip@Meso

25. Label
Un Label pour l’Expertise Logiciel Libre de Simulation
Recherche: Expertise en developpement et utilisation de
logiciels libre de simulation
identifier les laboratoires/´quipes developpant et utilisant
e
activement des logiciels libres
conseil
collaboration
rep´rer les docteurs et master qui sont experts sur ces logiciels
e
Formation:
identifier les UFR et laboratoires formant ` l’utilisation de ces
a
logiciels libres aussi bien en formation initiale qu’en continue

26. D´ploiement
e
D´ploiement des solutions
e
D´ploiement des solutions par des machines virtuelles s’appuyant
e
sur Debian/Ubuntu (meilleures distributions en termes de calcul
scientifique et plateforme de d´veloppement)
e
Un double int´rˆt:
ee
cout de portage de logiciel de calcul scientifique r´duit au
e
minimum
d´ploiment de ces images virtuelles pour du cloud computing
e
(HPC)

27. Quelques Logiciels Libres: Pre/Post Processing
Pre-Post Processing
OpenCascade/OCE (CAD)
GMSH (et OneLab)
(CAD+generation de
maillage+postpro)
Salom´ (pre/post pro +
e
environnement d’execution)
Figure : Remerciements ` C.
a Paraview (visualisation)
Geuzaine (GMSH) NetGen
et beaucoup d’autres

28. Quelques Logiciels Libres: EDP
Logiciels pour les EDP
Freefem++ (langage pour MEF,
generaliste, multiphysique)
CodeAster (EDF, structure,
thermomecanique)
CodeSaturne (EDF, CFD)
Remerciements EDF/CEA/Euriware (Salome) GetFem++ (generaliste)
Feel++ (generaliste, multiphysique)
Elmer (generaliste, multiphysique)
Deal.II ( generaliste)
Fenics (generaliste)
GetDP (generaliste, electro-magnetisme)
Remerciements ` V. Chabannes & M. Szopos
a
OpenFoam (CFD)
(Feel++)
et beaucoup d’autres

29. Quelques Logiciels Libres: Optimisation, Traitement des
incertitudes
Logiciels pour l’optimisation
Octave (via plugin pour
code externe)
Scilab (via plugin pour code
externe)
Glpk
NlOpt
Logiciels pour le traitement des
incertitudes
OpenTURNS
(EDF,EADS,Phimeca)
Dakota (Sandia)

30. Conclusion et Perspectives
Mise en place d’une proposition d’offre autour de la
simulation num´rique
e
se basant sur la tendance lourde d’utilisation aux logiciels libres
en calcul scientifique
en terme de Recherche et D´veloppement mais aussi
e
Formation et Diss´mination
e
Feedback des laboratoires ?
Feedback des entreprises ?
Rapprochement avec les Alliances ou Associations autour des
Logiciels Libres ?

31. R´f´rences I
ee
ANR (2009).
Math´matiques et industrie.
e
R´flexions engag´es ` l’ANR,
e e a
http://maimosine.forge.imag.fr/lib/exe/fetch.php?media=maths-industrie.rtf.
Coquel, F. (2010).
Deux instruments ` l’interface math´matiques-industrie : missions, objectifs et appels d’offre.
a e
Pr´sentation INSMI, http://maimosine.forge.imag.fr/lib/exe/fetch.php?media=insmi_110310.pdf.
e
Maday, Y. (2009).
Enquˆte sur les math´matiques au coeur de l’innovation industrielle.
e e
Technical report, ARP.
Compte rendu de l’ARP, http://maimosine.forge.imag.fr/lib/exe/fetch.php?media=arp.pdf.
Mathematics, F. L. O. and Industry (2011).
Website of the forward look on mathematics and industry.
Technical report, EMF,ESF.
http://www.ceremade.dauphine.fr/FLMI/FLMI-frames-index.html.
on Mathematics, F. L. and Industry (2011).
European success stories in industrial mathematics.
Technical report, ESF.
http://www.esf.org/index.php?id=6264.
on Mathematics in Industry, G. S. F. E. G. (2009).
Report on mechanisms for promoting mathematics-in-industry.
Technical report, OCDE.
http://www.oecd.org/dataoecd/47/1/41019441.pdf.

32. R´f´rences II
ee
SMAI (2009).
Math´matiques et industrie.
e
Rapport interne, http://smai.emath.fr/spip.php?breve117&lang=fr.

33. FIN

34. Cycle Mod´lisation Simulation
e
Interpr´tation des
e
exp´riences num´riques
e e
Architecture: vectorielle,
Comparaison avec
parall`le, scalaire, cluster.
e
l’exp´rience
e
Syst`me, Compilateurs.
e
Quantification d’incertitudes
Librairies
Correction des mod`les
e
Management de donn´es,
e
Validation
cute
Visualisation
Exe
Parallelisation: MPI,
OpenMP
Optimisation,
Param´trisation
e
Co
Info.
rri
ge
Impl´mente
Cycle Mod´lisation
e
Modelisation
e
Simulation
se
Geophysics
aly
Astrophysics
Weather forecast
An
Math. Num. Ana Global Change
Analyse num´rique:
e
lyse Plasma physics
Aerodynamics
Convergence, Erreurs
Hydrodynamics
M´thodes d’approximation:
e
MHD
discretisation espace/temps
FD, FE, FV, m´thodes
e Math. Appl. Rheology
spectrales, particule Materials processing
Statistiques
Algorithmes: complexit´,
e Molten metals
pr´cision
e Analyse fonctionnelle
´ Finance
Generation de maillage, CAO Equations aux deriv´es
e
partielles
Solveurs Directs / iteratifs
´
Equations stochastiques, etc.