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Progresser sur l’enveloppe mathématique : études de cas de résolution de calculs de génie mécanique moderne

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Progresser sur l’enveloppe mathématique : études de cas de résolution de calculs de génie mécanique moderne

  1. 1. PTC.comPage 1 sur 5 | Résoudre les calculs de génie mécanique moderne Livre blanc Comme dans chaque discipline majeure, les ingénieurs mécaniciens se trouvent confrontés à un ensemble de défis relatifs au calcul technique. Aujourd’hui, plus que jamais, l’accent est porté sur les problèmes suivants : • Innovation : créer des systèmes plus performants et efficaces, même dans des environnements extrêmes • Développement durable : répondre à la demande croissante d’énergie propre et abordable • Sécurité : protéger les personnes et les équipe­ ments et répondre à des règlements toujours plus stricts et à la baisse de tolérance face aux blessures et dommages Pour les ingénieurs mécaniciens, créer des systèmes sécurisés et durables est au cœur des défis les plus complexes d’aujourd’hui. Les calculs mathématiques complexes sont un élément essentiel pour y parvenir. Le besoin de pouvoir gérer avec précision les conditions ou environnements extrêmes, qui pourraient être susceptibles de détruire des équipements onéreux, interférer sur la stabilité de l’alimentation énergétique ou présenter un danger pour des vies humaines, n’a jamais été aussi important et ardu. Les ingénieurs doivent faire face à une pression sans précédent pour être source d’innovations, mais aussi pour assurer une fiabilité totale. Lors de l’étude de calculs d’ingénierie permettant de résoudre ces problèmes, il apparaît souvent qu’ils sont complexes et difficiles à gérer. Il ne suffit plus d’effectuer les calculs et d’enregistrer la propriété intellectuelle de l’entreprise dans des feuilles de calcul ou des carnets d’ingénierie. Progresser sur l’enveloppe mathématique : études de cas de résolution de calculs de génie mécanique moderne Il est nécessaire d’assurer un contrôle actif des vibrations pour ISS, la station spatiale internationale.
  2. 2. Page 2 sur 5 | Résoudre les calculs de génie mécanique moderne Livre blanc PTC.com Heureusement, la technologie mathématique a évolué et offre aux ingénieurs des solutions extrêmement efficaces, à condition d’être bien utilisées. Un logiciel de conception et de calcul donne aux ingénieurs civils et structure les outils indispensables pour résoudre les problèmes les plus complexes et les plus urgents, et pour innover davantage. Ce document passe en revue des projets de génie mécanique au cours desquels des calculs techniques complexes ont été utilisés pour relever ces nouveaux défis. Dans le cas présent, nous nous intéressons à des ingénieurs qui : • contrôlent les structures et protègent les équipe­ ments sensibles via le contrôle actif des vibrations ; • optimisent le potentiel de la force marémotrice comme ressource d’énergie renouvelable et peu onéreuse ; • développent des robots humanoïdes qui peuvent effectuer des actions ou se rendre dans des endroits qui seraient dangereux, voire mortels, pour les humains. ARIS : étude de cas de contrôle actif des vibrations La présence de vibrations dans les équipements industriels, les automobiles, les avions et autres structures mécaniques peuvent être sources de pannes et d’usure excessive. Différents facteurs (fissures, boulons qui se dévissent, etc.) peuvent exposer les personnes à des blessures ou nuire au confort, et impliquer des réparations coûteuses et des temps d’arrêt problématiques. Le contrôle passif des vibrations, à l’aide d’amortis­ seurs, d’absorbeurs, de renforts et autres modifications structurelles, n’est plus suffisant quand il s’agit de produits très sophistiqués, sensibles et chers. Aujour­ d’hui, on demande de plus en plus aux ingénieurs mécaniciens de réduire les vibrations et les bruits parasites à l’aide de servomoteurs électromagnétiques permettant de capter et de contrôler le mouvement des structures. Les méthodes de contrôle actif des vibrations incluent les alliages à mémoire de forme, les fluides électrorhéologiques et les matériaux magnétostrictifs. Elles permettent de résoudre des problèmes complexes d’ingénierie face auxquels le contrôle passif des vibrations se révèle inefficace. Les ingénieurs se basent sur des équations pour effectuer l’analyse en vibration, simple comme complexe, pour les pièces fonctionnant de façon indépendante et celles s’intégrant dans une structure ou un système plus grand. La plupart du temps, les modèles de contrôle actif des vibrations sont conçus à l’aide de logiciels de calcul. Si vous incorporez d’autres facteurs dans l’analyse (par exemple, la transmission sonore), les modèles deviennent plus complexes. Le recours à une application logicielle est alors souvent une nécessité. Le calcul des diverses forces internes et externes nécessaires pour trouver une formule précise, libre de toute vibration, peut être une entreprise complexe, surtout si vous créez un système qui sera utilisé dans un environnement inconnu ou imprévisible. Dans l’environnement presque sans gravité de la station spatiale internationale, le contrôle actif des vibrations est nécessaire pour aider les scientifiques à mieux comprendre les effets de la gravité sur les systèmes biologiques, chimiques et physiques. En contrant toutes les perturbations liées aux vibrations, les systèmes ARIS (Active Rack Isolation System) de la NASA permettent de protéger les expériences de vibrations externes pouvant fausser les résultats. Les systèmes ARIS comprennent divers capteurs et servomoteurs et permettent de réduire les perturbations. Lorsque les accéléromètres détectent des perturbations provenant de la station spatiale, l’information est transmise au système électronique ARIS. En fonction des données, des poussoirs Un logiciel de conception et de calcul donne aux ingénieurs civils et structure les outils indispensables pour résoudre les problèmes les plus complexes et les plus urgents, et pour innover davantage. » «
  3. 3. Page 3 sur 5 | Résoudre les calculs de génie mécanique moderne Livre blanc PTC.com compensent la force subie par le rack de données et le module d’expérimentation. Un autre dispositif de détection de microgravité renforce la protection du rack ARIS contre toute perturbation accidentelle. Des turbines hydrocinétiques basées sur les pales hydrofoil à oscillation : étude de cas sur l’énergie renouvelable Même les projets qui semblent les plus simples peuvent nécessiter des calculs complexes. En 2010, une équipe d’ingénieurs mécaniques et électriques de l’université de Laval, au Québec, en a fait la surprenante expérience. Au cours d’une étude destinée à utiliser l’énergie des courants maritimes plus efficacement qu’avec des turbines rotatives, l’équipe a pensé à utiliser des pales hydrofoil oscillantes. Suite à une analyse détaillée basée sur une modélisation de la dynamique computationnelle des fluides (CFD), l’équipe a conçu un prototype de turbine de 2 kW qui fut montée sur une barge afin de réaliser des tests sur un lac. La conception de cette turbine avait nécessité de nombreux calculs. Un grand nombre de formules, d’équations et de graphiques ont été nécessaires pour concevoir les éléments suivants : • Deux pales hydrofoil oscillantes rectangulaires dans une configuration spatiale en tandem • Mécanismes à quatre liaisons pour aligner le tangage de chaque pale sur sa vitesse de battement • Un système offrant un degré de liberté pour l’utilisation d’un arbre tournant • Un générateur électrique contrôlé par la vitesse (connecté à l’arbre tournant) • Une batterie, chargée par le générateur La puissance instantanée développée était mesurée et mise en moyenne sur un cycle complet, pour plusieurs vitesses de circulation d’eau et plusieurs fréquences d’oscillation de la pale hydrofoil. Les mêmes amplitudes de battement et de tangage ont été conservées pour tous les essais (respectivement à une valeur de 1 et de 75°). À performances optimales, le taux d’efficacité d’extraction de puissance atteignait 40 %, une fois les pertes globales du système mécanique prises en compte. Les déperditions mécaniques associées au mécanisme de couplage utilisé sur cette première installation étaient estimées à un minimum de 25 % de la puissance totale extraite. L’efficacité hydrodynamique de 40 % du prototype de turbine était supérieure aux attentes, atteignant des niveaux comparables aux meilleures performances possibles avec des turbines modernes à ailettes. Étant donné que la fabrication des pales rectangulaires coûte moins cher que celle des ailettes courbées des turbines, ces résultats démontrent tout le potentiel de cette nouvelle technologie pour produire de l’énergie à partir d’un débit d’eau. MABEL : étude de cas en robotique humanoïde Alors que certains ingénieurs mécaniciens cherchent des solutions aux problèmes d’énergie de la planète, d’autres se consacrent à la robotique humanoïde. Les recherches dans ce domaine permettent de progresser sur le développement de prothèses et autres appareil­ lages, mais aussi de créer des machines capables de réaliser des tâches habituellement effectuées par des humains. Cela va du divertissement aux dangereuses missions militaires ou de sauvetage. Sans logiciels de calculs pour modéliser les composants robotiques et les interactions, il serait presque impossible de concevoir des robots tels que MABEL. » «
  4. 4. Page 4 sur 5 | Résoudre les calculs de génie mécanique moderne Livre blanc PTC.com « Si vous voulez envoyer un robot rechercher des personnes dans une maison en feu, il doit pouvoir monter et descendre des escaliers, ne pas trébucher sur les jouets des enfants et évoluer dans un environnement où les roues et les chenilles ne sont pas adaptées »,déclare Jessy Grizzle, professeur en ingénierie à l’université du Michigan. Jessy Grizzle fait partie de l’équipe universitaire qui avance à pas de géant grâce au projet MABEL, un robot bipède qui peut avancer librement de plus de 110 pas. Les pieds du robot s’élèvent de 7 à 10 cm du sol. Sur la durée d’un pas, il passe 40 % du temps en l’air. MABEL peut courir à une vitesse moyenne de 7 km/h. Son record s’établit à 11 km/h. MABEL pèse plus de 65 kg, avec un torse lourd (40 kg) et peut tendre les pieds. Il est équipé d’un système de transmission par câbles. La distribution du poids reflète celle d’une vraie personne : le poids est concentré dans la partie supérieure du corps et les jambes, plus légères, permettent de circuler rapidement en avant ou en arrière. Les ressorts du robot fonctionnent comme les tendons du corps humain, ils absorbent les chocs et stockent l’énergie. La capacité avec laquelle les ingénieurs mécaniciens relèvent aujourd’hui les défis majeurs liés à la conception aura un impact immense sur les sociétés pour les générations futures. L’exactitude des calculs mathématiques est primordiale. » Après la construction de MABEL, les ingénieurs ont créé un modèle mathématique du robot. Ils ont utilisé ce modèle pour concevoir les algorithmes du système de contrôle. C’est un contrôleur non linéaire compatible hybride à dynamique nulle qui suit les retours, avec contrôle de force active, le tout en temps réel. Que le robot soit en train de marcher, de courir ou qu’il soit debout, à l’arrêt, un contrôleur calcule la position de toutes les articulations et les angles du corps. Il détermine alors les commandes à envoyer aux quatre moteurs, dont deux qui se trouvent dans les jambes. Les mouvements qui en découlent, en conjonction avec les sauts et les masses du mécanisme, déterminent la force que les jambes doivent appliquer sur le sol pour obtenir un pas de course. Le nombre impressionnant de calculs mathématiques à effectuer fait de la création de robots humanoïdes un défi très ardu. La conception du système de contrôle, avec la prise en compte des contraintes physiques et mécaniques, nécessite des modèles d’ingénierie très sophistiqués. Le calcul le plus important est celui du point cinétique nul, l’instant où la somme de toutes les forces actives exercées sur le sol est égale à zéro. Ce concept est essentiel pour assurer une stabilité dynamique dans la posture des robots bipèdes. Sans logiciels de calculs pour modéliser les composants robotiques et les interactions, il serait presque impossible de concevoir des robots tels que MABEL. Conclusion La capacité avec laquelle les ingénieurs mécaniciens relèvent aujourd’hui les défis majeurs liés à la conception aura un impact immense sur les sociétés pour les générations futures. L’exactitude des calculs mathématiques est primordiale. Pour imaginer des structures toujours plus fiables comme pour faire avancer la recherche sur les énergies renouvelables et créer des robots toujours plus proches des humains, il faut énormément d’efforts et d’ingéniosité. Les ingénieurs continueront à se fier aux progrès technologiques pour relever les défis actuels et futurs. Des ordinateurs très puissants couplés à des logiciels d’ingénierie permettent d’accroître les performances, d’assurer l’exactitude des calculs et de gérer les risques. «
  5. 5. Page 5 sur 5 | Résoudre les calculs de génie mécanique moderne Livre blanc PTC.com Les calculs sophistiqués sont essentiels pour surmonter les défis en matière de génie mécanique Les avancées du logiciel de calcul technique garantis­ sent l’exactitude du calcul et limitent les risques. Calculs Défi Requis • Problème de valeur propre via l’algorithme de Lanczos • Transmission sonore Effectuer un contrôle actif des vibrations sur les structures Améliorer l’efficacité de la modélisation de domaines mécaniques complexes, par exemple pour l’industrie automobile et aérospatiale Optimiser le potentiel de l’énergie marémotrice Reproduire la locomotion bipède humaine sur une plate-forme robotique • Analyse en réponse vibro-acoustique • Calcul de stress statique et dynamique • Analyses de sécurité • Vitesse de flux représentatif • Limite de Betz • Zero moment point (ZMP) Sources : Active Rack Isolation System (ARIS); ARIS ISS Characterization Experiment (ARIS-ICE), SpaceRef Interactive, Inc. Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante : http://www.spaceref.com/iss/payloads/aris.html Biped Robot MABEL Runs Free! DynamicLegLocomotion, 12 août 2011. Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante : http://www.youtube.com/watch?feature=player_embeddedv=xlOwk6_xpWo Casal Moore, Nicole (2011). Running robot: MABEL is now the world’s fastest two- legged robot with knees, University of Michigan, service presse, 15 août 2011. Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante : http://ns.umich.edu/new/releases/8508 Kinsey, T., et al (2011). Prototype testing of a hydrokinetic turbine based on oscillating hydrofoils, Renewable Energy, 36 (2011) 1710e1718 Vibration Control, Indian Institute of Technology Delhi, 14 janvier 2011. Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante : http://www.scribd.com/doc/46861549/Chapter-7-Methods-of-Vibration-Control © 2012, PTC. Tous droits réservés. Les informations contenues dans le présent document sont fournies à titre d’information uniquement et peuvent être soumises à modification sans préavis. Elles ne doivent pas être interprétées comme constituant une garantie, un engagement, une condition ou une offre de la part de PTC. PTC, le logo PTC, PTC Mathcad et tous les logos et noms de produit PTC sont des marques commerciales ou des marques déposées de PTC et/ou de ses filiales aux États-Unis d’Amérique et dans d’autres pays. Tous les autres noms de produit ou de société appartiennent à leurs propriétaires respectifs. PTC se réserve le droit de modifier à son gré la date de disponibilité de ses produits, de même que leurs fonctions ou fonctionnalités. J0807–Mathcad ME Whitepaper–FR-0912

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