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Comme dans chaque discipline majeure, les ingénieurs mécaniciens
se trouvent confrontés à un ensemble de défis relatifs au calcul
technique.
Aujourd’hui, plus que jamais, l’accent est porté
sur les problèmes suivants :
• Innovation : créer des systèmes plus performants
et efficaces, même dans des environnements
extrêmes
• Développement durable : répondre à la demande
croissante d’énergie propre et abordable
• Sécurité : protéger les personnes et les équipe­
ments et répondre à des règlements toujours
plus stricts et à la baisse de tolérance face aux
blessures et dommages
Pour les ingénieurs mécaniciens, créer des systèmes
sécurisés et durables est au cœur des défis les plus
complexes d’aujourd’hui. Les calculs mathématiques
complexes sont un élément essentiel pour y parvenir.
Le besoin de pouvoir gérer avec précision les conditions
ou environnements extrêmes, qui pourraient être
susceptibles de détruire des équipements onéreux,
interférer sur la stabilité de l’alimentation énergétique
ou présenter un danger pour des vies humaines, n’a
jamais été aussi important et ardu. Les ingénieurs
doivent faire face à une pression sans précédent pour
être source d’innovations, mais aussi pour assurer
une fiabilité totale.
Lors de l’étude de calculs d’ingénierie permettant
de résoudre ces problèmes, il apparaît souvent qu’ils
sont complexes et difficiles à gérer. Il ne suffit plus
d’effectuer les calculs et d’enregistrer la propriété
intellectuelle de l’entreprise dans des feuilles de
calcul ou des carnets d’ingénierie.
Progresser sur l’enveloppe mathématique :
études de cas de résolution de calculs de
génie mécanique moderne
Il est nécessaire d’assurer un contrôle actif des vibrations
pour ISS, la station spatiale internationale.

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Heureusement, la technologie mathématique a évolué
et offre aux ingénieurs des solutions extrêmement
efficaces, à condition d’être bien utilisées. Un logiciel
de conception et de calcul donne aux ingénieurs civils
et structure les outils indispensables pour résoudre
les problèmes les plus complexes et les plus urgents,
et pour innover davantage.
Ce document passe en revue des projets de génie
mécanique au cours desquels des calculs techniques
complexes ont été utilisés pour relever ces nouveaux
défis. Dans le cas présent, nous nous intéressons
à des ingénieurs qui :
• contrôlent les structures et protègent les équipe­
ments sensibles via le contrôle actif des vibrations ;
• optimisent le potentiel de la force marémotrice
comme ressource d’énergie renouvelable
et peu onéreuse ;
• développent des robots humanoïdes qui peuvent
effectuer des actions ou se rendre dans des
endroits qui seraient dangereux, voire mortels,
pour les humains.
ARIS : étude de cas de contrôle actif des
vibrations
La présence de vibrations dans les équipements
industriels, les automobiles, les avions et autres
structures mécaniques peuvent être sources de
pannes et d’usure excessive. Différents facteurs
(fissures, boulons qui se dévissent, etc.) peuvent
exposer les personnes à des blessures ou nuire
au confort, et impliquer des réparations coûteuses
et des temps d’arrêt problématiques.
Le contrôle passif des vibrations, à l’aide d’amortis­
seurs, d’absorbeurs, de renforts et autres modifications
structurelles, n’est plus suffisant quand il s’agit de
produits très sophistiqués, sensibles et chers. Aujour­
d’hui, on demande de plus en plus aux ingénieurs
mécaniciens de réduire les vibrations et les bruits
parasites à l’aide de servomoteurs électromagnétiques
permettant de capter et de contrôler le mouvement
des structures. Les méthodes de contrôle actif des
vibrations incluent les alliages à mémoire de forme,
les fluides électrorhéologiques et les matériaux
magnétostrictifs. Elles permettent de résoudre des
problèmes complexes d’ingénierie face auxquels le
contrôle passif des vibrations se révèle inefficace.
Les ingénieurs se basent sur des équations pour
effectuer l’analyse en vibration, simple comme
complexe, pour les pièces fonctionnant de façon
indépendante et celles s’intégrant dans une structure
ou un système plus grand. La plupart du temps, les
modèles de contrôle actif des vibrations sont conçus
à l’aide de logiciels de calcul. Si vous incorporez
d’autres facteurs dans l’analyse (par exemple, la
transmission sonore), les modèles deviennent plus
complexes. Le recours à une application logicielle est
alors souvent une nécessité.
Le calcul des diverses forces internes et externes
nécessaires pour trouver une formule précise, libre
de toute vibration, peut être une entreprise complexe,
surtout si vous créez un système qui sera utilisé dans
un environnement inconnu ou imprévisible.
Dans l’environnement presque sans gravité de la
station spatiale internationale, le contrôle actif des
vibrations est nécessaire pour aider les scientifiques
à mieux comprendre les effets de la gravité sur les
systèmes biologiques, chimiques et physiques. En
contrant toutes les perturbations liées aux vibrations,
les systèmes ARIS (Active Rack Isolation System) de
la NASA permettent de protéger les expériences de
vibrations externes pouvant fausser les résultats.
Les systèmes ARIS comprennent divers capteurs
et servomoteurs et permettent de réduire les
perturbations. Lorsque les accéléromètres détectent
des perturbations provenant de la station spatiale,
l’information est transmise au système électronique
ARIS. En fonction des données, des poussoirs
Un logiciel de conception
et de calcul donne
aux ingénieurs civils
et structure les outils
indispensables pour
résoudre les problèmes
les plus complexes et
les plus urgents, et pour
innover davantage. »
«

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compensent la force subie par le rack de données et
le module d’expérimentation. Un autre dispositif de
détection de microgravité renforce la protection du
rack ARIS contre toute perturbation accidentelle.
Des turbines hydrocinétiques basées sur les
pales hydrofoil à oscillation : étude de cas sur
l’énergie renouvelable
Même les projets qui semblent les plus simples
peuvent nécessiter des calculs complexes.
En 2010, une équipe d’ingénieurs mécaniques
et électriques de l’université de Laval, au Québec, en a
fait la surprenante expérience.
Au cours d’une étude destinée à utiliser l’énergie
des courants maritimes plus efficacement qu’avec
des turbines rotatives, l’équipe a pensé à utiliser
des pales hydrofoil oscillantes.
Suite à une analyse détaillée basée sur une modélisation
de la dynamique computationnelle des fluides (CFD),
l’équipe a conçu un prototype de turbine de 2 kW qui
fut montée sur une barge afin de réaliser des tests sur
un lac. La conception de cette turbine avait nécessité
de nombreux calculs. Un grand nombre de formules,
d’équations et de graphiques ont été nécessaires pour
concevoir les éléments suivants :
• Deux pales hydrofoil oscillantes rectangulaires
dans une configuration spatiale en tandem
• Mécanismes à quatre liaisons pour aligner le
tangage de chaque pale sur sa vitesse de battement
• Un système offrant un degré de liberté pour
l’utilisation d’un arbre tournant
• Un générateur électrique contrôlé par la vitesse
(connecté à l’arbre tournant)
• Une batterie, chargée par le générateur
La puissance instantanée développée était mesurée et
mise en moyenne sur un cycle complet, pour plusieurs
vitesses de circulation d’eau et plusieurs fréquences
d’oscillation de la pale hydrofoil. Les mêmes amplitudes
de battement et de tangage ont été conservées pour tous
les essais (respectivement à une valeur de 1 et de 75°).
À performances optimales, le taux d’efficacité
d’extraction de puissance atteignait 40 %, une fois
les pertes globales du système mécanique prises
en compte. Les déperditions mécaniques associées
au mécanisme de couplage utilisé sur cette première
installation étaient estimées à un minimum de 25 % de
la puissance totale extraite.
L’efficacité hydrodynamique de 40 % du prototype de
turbine était supérieure aux attentes, atteignant des
niveaux comparables aux meilleures performances
possibles avec des turbines modernes à ailettes. Étant
donné que la fabrication des pales rectangulaires
coûte moins cher que celle des ailettes courbées des
turbines, ces résultats démontrent tout le potentiel
de cette nouvelle technologie pour produire de
l’énergie à partir d’un débit d’eau.
MABEL : étude de cas en robotique humanoïde
Alors que certains ingénieurs mécaniciens cherchent
des solutions aux problèmes d’énergie de la planète,
d’autres se consacrent à la robotique humanoïde. Les
recherches dans ce domaine permettent de progresser
sur le développement de prothèses et autres appareil­
lages, mais aussi de créer des machines capables de
réaliser des tâches habituellement effectuées par des
humains. Cela va du divertissement aux dangereuses
missions militaires ou de sauvetage.
Sans logiciels de calculs
pour modéliser les
composants robotiques
et les interactions, il serait
presque impossible de
concevoir des robots tels
que MABEL. »
«

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« Si vous voulez envoyer un robot rechercher
des personnes dans une maison en feu, il doit
pouvoir monter et descendre des escaliers, ne pas
trébucher sur les jouets des enfants et évoluer dans
un environnement où les roues et les chenilles
ne sont pas adaptées »,déclare Jessy Grizzle,
professeur en ingénierie à l’université du Michigan.
Jessy Grizzle fait partie de l’équipe universitaire qui
avance à pas de géant grâce au projet MABEL, un
robot bipède qui peut avancer librement de plus de
110 pas. Les pieds du robot s’élèvent de 7 à 10 cm du
sol. Sur la durée d’un pas, il passe 40 % du temps en
l’air. MABEL peut courir à une vitesse moyenne de
7 km/h. Son record s’établit à 11 km/h.
MABEL pèse plus de 65 kg, avec un torse lourd
(40 kg) et peut tendre les pieds. Il est équipé d’un
système de transmission par câbles. La distribution
du poids reflète celle d’une vraie personne : le poids
est concentré dans la partie supérieure du corps
et les jambes, plus légères, permettent de circuler
rapidement en avant ou en arrière. Les ressorts
du robot fonctionnent comme les tendons du corps
humain, ils absorbent les chocs et stockent l’énergie.
La capacité avec laquelle
les ingénieurs mécaniciens
relèvent aujourd’hui les
défis majeurs liés à la
conception aura un impact
immense sur les sociétés
pour les générations
futures. L’exactitude des
calculs mathématiques est
primordiale. »
Après la construction de MABEL, les ingénieurs ont
créé un modèle mathématique du robot. Ils ont utilisé
ce modèle pour concevoir les algorithmes du système
de contrôle. C’est un contrôleur non linéaire compatible
hybride à dynamique nulle qui suit les retours, avec
contrôle de force active, le tout en temps réel.
Que le robot soit en train de marcher, de courir ou qu’il
soit debout, à l’arrêt, un contrôleur calcule la position
de toutes les articulations et les angles du corps.
Il détermine alors les commandes à envoyer aux quatre
moteurs, dont deux qui se trouvent dans les jambes.
Les mouvements qui en découlent, en conjonction avec
les sauts et les masses du mécanisme, déterminent la
force que les jambes doivent appliquer sur le sol pour
obtenir un pas de course.
Le nombre impressionnant de calculs mathématiques
à effectuer fait de la création de robots humanoïdes un
défi très ardu. La conception du système de contrôle,
avec la prise en compte des contraintes physiques et
mécaniques, nécessite des modèles d’ingénierie très
sophistiqués. Le calcul le plus important est celui du
point cinétique nul, l’instant où la somme de toutes
les forces actives exercées sur le sol est égale à zéro.
Ce concept est essentiel pour assurer une stabilité
dynamique dans la posture des robots bipèdes. Sans
logiciels de calculs pour modéliser les composants
robotiques et les interactions, il serait presque
impossible de concevoir des robots tels que MABEL.
Conclusion
La capacité avec laquelle les ingénieurs mécaniciens
relèvent aujourd’hui les défis majeurs liés à la
conception aura un impact immense sur les sociétés
pour les générations futures. L’exactitude des calculs
mathématiques est primordiale.
Pour imaginer des structures toujours plus fiables
comme pour faire avancer la recherche sur les
énergies renouvelables et créer des robots toujours
plus proches des humains, il faut énormément
d’efforts et d’ingéniosité.
Les ingénieurs continueront à se fier aux progrès
technologiques pour relever les défis actuels et futurs.
Des ordinateurs très puissants couplés à des logiciels
d’ingénierie permettent d’accroître les performances,
d’assurer l’exactitude des calculs et de gérer les risques.
«

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Les calculs sophistiqués sont essentiels
pour surmonter les défis en matière
de génie mécanique
Les avancées du logiciel de calcul technique garantis­
sent l’exactitude du calcul et limitent les risques.
Calculs
Défi Requis
• Problème de valeur propre
via l’algorithme de Lanczos
• Transmission sonore
Effectuer un
contrôle actif
des vibrations
sur les
structures
Améliorer
l’efficacité de
la modélisation
de domaines
mécaniques
complexes,
par exemple
pour l’industrie
automobile et
aérospatiale
Optimiser
le potentiel
de l’énergie
marémotrice
Reproduire
la locomotion
bipède
humaine
sur une
plate-forme
robotique
• Analyse en réponse
vibro-acoustique
• Calcul de stress statique
et dynamique
• Analyses de sécurité
• Vitesse de flux
représentatif
• Limite de Betz
• Zero moment point (ZMP)
Sources :
Active Rack Isolation System (ARIS); ARIS ISS Characterization Experiment (ARIS-ICE),
SpaceRef Interactive, Inc. Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante :
http://www.spaceref.com/iss/payloads/aris.html
Biped Robot MABEL Runs Free! DynamicLegLocomotion, 12 août 2011. Récupéré
en avril 2012 à l’adresse suivante :
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embeddedv=xlOwk6_xpWo
Casal Moore, Nicole (2011). Running robot: MABEL is now the world’s fastest two-
legged robot with knees, University of Michigan, service presse, 15 août 2011.
Récupéré en avril 2012 à l’adresse suivante :
http://ns.umich.edu/new/releases/8508
Kinsey, T., et al (2011). Prototype testing of a hydrokinetic turbine based on oscillating
hydrofoils, Renewable Energy, 36 (2011) 1710e1718
Vibration Control, Indian Institute of Technology Delhi, 14 janvier 2011. Récupéré en
avril 2012 à l’adresse suivante :
http://www.scribd.com/doc/46861549/Chapter-7-Methods-of-Vibration-Control
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