Repousser les limites des mathématiques : études de cas concernant les défis ...
Bonnes pratiques : la hiérarchie des exigences
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Que votre entreprise cherche à proposer un nouveau produit ou à
en améliorer un à partir d'une gamme existante, le succès repose
sur le respect des exigences du marché lors du développement de
produits. Il s’agit d’un fait universellement connu et accepté. Ce qui
a changé, cependant, c’est que le cycle de vie du développement
de produits a été considérablement réduit, alors même que la
complexité du produit a considérablement augmenté. Les voitures
utilisant des technologies avancées en matière d’électrique
hybride, de sécurité et de divertissement sont désormais conçues
en quelques mois seulement au lieu de plusieurs années. Ce cycle
de vie du développement réduit implique de travailler rapidement,
de maintenir les coûts et, finalement, de concevoir des produits
qui répondent aux attentes des consommateurs dans un premier
temps, puis les dépassent.
Tout au long de la planification itérative, c’est-à-dire
des phases d’étude et de conception du cycle de vie
des produits, les exigences doivent être complètes,
claires et bien structurées, traçables et vérifiables.
La hiérarchie des exigences est une bonne pratique
permettant aux ingénieurs de maintenir clarté et
structure lors de la décomposition des exigences
système générales en exigences de conception
spécifiques, à savoir les exigences fonctionnelles
et physiques, et celles portant sur les composants.
La hiérarchie des exigences établit également une
traçabilité entre les niveaux de décomposition,
permettant de contrôler l’ambiguïté ou les erreurs
pouvant provoquer une baisse d’efficacité des
processus de conception. Une décomposition
fonctionnelle et physique bien gérée des exigences
permet aux équipes d’ingénierie d’identifier les
meilleurs composants et d’optimiser la conception
et la fabrication du produit.
Mathcad de PTC®
, The Product Development Company,
fournit un environnement idéal pour construire
des modèles mathématiques, effectuer des calculs
critiques permettant une décomposition physique
précise, et garantir une traçabilité en dépit des
modifications apportées à la conception. Les fonctions
uniques de ce logiciel de référence pour les calculs
Bonnes pratiques : la hiérarchie des exigences
techniques, telles que la notation mathématique
standard, la gestion des unités et les documents de
type tableau blanc, ont considérablement réduit les
informations ou données non essentielles au sein de
la hiérarchie des exigences. PTC Mathcad permet en
particulier :
• de clarifier la façon dont les exigences sont
satisfaites en fournissant une base fiable aux
conceptions de produits, et en permettant également
de savoir quelles exigences pilotent telle ou telle
conception de système, de produit ou de pièce ;
• de comprendre quel est l’impact des modifications
apportées à la conception sur les exigences et,
inversement, quel est l’impact des modifications
apportées aux exigences sur la conception du produit ;
• d’avoir une bonne visibilité de toutes les disciplines
techniques d’un bout à l’autre du développement
de produits.
Avec ce logiciel, les équipes d’ingénierie sont
assurées que les solutions qu’elles conçoivent
répondront de manière optimale aux exigences
du marché et qu’elles rempliront les objectifs
stratégiques de l’entreprise, à savoir part de marché
plus importante, délai de commercialisation plus
rapide et rentabilité.
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Enjeux techniques concernant la gestion des
exigences au cours de la décomposition physique
Que l’équipe d’ingénierie soit chargée de développer
un nouveau produit ou d’améliorer des produits
existants, le processus démarre avec l’analyse
et la documentation des besoins généraux, et se
poursuit avec la définition des exigences applicables
aux solutions.
Il existe différents facteurs qui introduisent des
informations ou données non essentielles dans
ce processus et le rendent de ce fait problématique.
Voici quelques-uns de ces facteurs :
• l’erreur humaine et l’incohérence de l’analyse
et de la documentation mathématique ;
• des ruptures de la traçabilité entre les exigences
physiques lors de leur mappage de retour aux
exigences fonctionnelles, ou de leur transfert vers
la phase de conception des composants ;
• une mauvaise communication entre les équipes des
différentes zones fonctionnelles, entre l’équipe de
génie électrique et celle de génie mécanique par
exemple ;
• l’impossibilité de disposer d’exigences et de
résultats des tests à jour suite à l’introduction
de modifications.
La hiérarchie des exigences constitue une bonne
pratique permettant aux ingénieurs de définir ou de
décomposer les exigences fonctionnelles et physiques
à partir des exigences au niveau du système ou du
marché (Figure 1).
Hiérarchie des
exigences
Séquenced'intégrationet
devalidation
Guidelaséquencede
décompositionetde
définition
Processus
itératif
Production et support
produit
Améliorations des processus du développement de produits
Planification
Analyse des
besoins du client
Développement
des exigences
système
Décomposition
fonctionnelle
Décomposition
physique
Conception/
fabrication
des composants
Conceptualisation Élaboration Validation
Figure 1 : Hiérarchie des exigences depuis les exigences
initiales jusqu’à la conception détaillée.
Concentrons-nous sur les demandes de décomposition
physique, impliquant la conversion d’exigences
qualitatives définies au cours des phases précédentes,
en exigences quantitatives vérifiables.
Afin de gérer correctement les exigences au cours
de la décomposition physique, les équipes d’ingénierie
doivent être en mesure de :
• garantir que les exigences répondent
complètement aux exigences fonctionnelles et
qu’elles sont correctement structurées, articulées
et documentées ;
• structurer la décomposition de sorte que la
traçabilité des exigences physiques s’opère
facilement à travers les différents niveaux
des exigences ;
• garantir que les modifications effectuées sur les
exigences de niveau supérieur sont répercutées
avec précision sur les exigences physiques de
niveau inférieur et restent à jour (tous les niveaux
doivent être synchronisés) ;
• définir et exécuter les tests appropriés des exigences
physiques en temps voulu et avec exactitude ;
• recevoir les résultats des tests et les comparer
avec les différents niveaux des exigences pour
vérifier qu’ils sont respectés ; il s’agit d’un
processus itératif requérant la synchronisation
de la gestion des modifications et de la gestion des
exigences.
Mathcad de PTC®
, The Product Development Company,
joue un rôle complet concernant la décomposition
physique :
• Il fournit un environnement idéal pour la
décomposition, permettant aux ingénieurs de
manipuler avec aisance et précision les calculs
mathématiques utilisés pour la modélisation et
l’analyse physiques.
• Il permet aux équipes travaillant sur des sites
différents d’effectuer des évaluations en utilisant
des notations mathématiques familières et des
annotations textuelles.
• Il établit une traçabilité de la décomposition des
exigences ; il s’intègre à la fois aux outils de gestion
du cycle de vie des produits qui organisent les
exigences à différents niveaux et aux systèmes
de conception qui sont pilotés par les exigences.
Observons à présent comment ces fonctionnalités
permettraient à une entreprise de haute technologie
de gérer la décomposition physique au sein de la
production de wafers semi-conducteurs.
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Exemple de hiérarchie des exigences
Confrontée à des objectifs de croissance grandissants
ainsi qu’à une concurrence étrangère, une entreprise
de manufacture souhaite construire un nouveau
système de fabrication de semi-conducteurs capable
de produire des wafers 20 % plus rapidement
qu’avec les méthodes classiques. Si elle parvenait
à remplir cet objectif conceptuel, cette entreprise
serait en mesure de conserver sa part de marché
et de différencier suffisamment son produit de ceux
fabriqués à l’étranger à un prix inférieur. Jusque-là,
l’approche de ce fabricant était la suivante :
commencer par évaluer le flux de production des
wafers. Cette évaluation consistait à enregistrer
l’heure de début et de fin de chaque étape sur la
chaîne de production. Ces temps de traitement
empiriques étaient capturés sur une feuille de calcul,
puis totalisés en fonction de l’agencement spécifique
de la chaîne de production. Si, par exemple, un wafer
devait être déplacé sur 5 stations différentes et que
chacune d’elles nécessitait 10 minutes de traitement,
le flux de production total était de 50 minutes par
wafer. Une fois l’évaluation brute définie, l’équipe
de conception se concentrait sur la fabrication et
l’affinage de prototypes physiques jusqu’à ce que
l’objectif de flux de production soit atteint.
Mais cette approche en force comporte plusieurs
inconvénients. Tout d’abord, cette approche ne
fournit qu’un modèle peu fidèle ne prenant pas en
compte la dynamique des interdépendances au sein
du processus de fabrication. Ensuite, cette approche
repose énormément sur les prototypes physiques, ce
qui augmente les coûts et la durée nécessaires pour
développer le produit. Enfin, l’innovation est entravée,
puisque l’on tendra à se contenter de développer une
variante du produit plutôt qu’un produit réellement
novateur. Le développement d’équipements de pointe
et/ou l’implémentation de processus nouveaux
et non testés sans recul analytique augmentent
le risque d’échec coûteux. Compte tenu de ces
inconvénients, l’équipe de recherche a décidé de
développer un modèle mathématique hautement
fidèle et de l’exploiter pour ensuite identifier, élaborer
et hiérarchiser les exigences avant de dépenser
des ressources limitées pour le développement
de prototypes. Le département de recherche a
organisé, ou décomposé, le modèle en trois éléments
représentant les zones où la conception devait être
considérablement revue pour le nouveau système de
fabrication de wafers. Ces éléments correspondaient
à l’agencement de la chaîne de production, au
système de manipulation des wafers et au procédé de
déposition utilisé pour imprégner le wafer lui-même.
Nous allons à présent les détailler un à un.
Figure 2 : Modèle d’agencement de la chaîne de production sous
PTC Mathcad.
a. Agencement de la chaîne de production : pour
répondre aux objectifs d’amélioration de la
vitesse, il convenait d’analyser et de modéliser
différentes options d’acheminement sur la chaîne
de production. Chaque option d’acheminement
impliquait différentes sous-exigences dont la
distance parcourue, le temps d’acheminement,
la fréquence des transferts et l’ordre des stations
de préparation et de production. Ces options
ont été modélisées sous forme d’équations
élémentaires de calcul de distance et de vitesse.
Des tolérances de déplacement ont également
été spécifiées entre chaque station en fonction
des composants. Une fois cette étape achevée,
un modèle de temps brut a été établi, permettant
aux ingénieurs d’identifier rapidement les
goulots d’étranglement potentiels au sein de leur
processus de conception de l’acheminement.
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b. Système de manipulation des wafers : une
fois l’agencement de la chaîne de production
des ébauches établi et les limitations étudiées,
l’équipe a pu élaborer en toute confiance les
exigences supplémentaires concernant le
système de manipulation des wafers. Il existe
plusieurs options d’acheminement des wafers sur
la chaîne de production. Dans le cas présent, les
ingénieurs ont examiné l’efficacité d’utilisation
d’une chaîne d’assemblage classique où les
wafers sont transférés de station en station
grâce à une série de bras robotisés. Ils ont
comparé ce procédé à une nouvelle technique
d’exploitation utilisant un mécanisme par
lévitation magnétique. Bien que plus coûteux,
le système par lévitation magnétique réduit le
frottement, et donc l’usure du composant, tout en
limitant les risques potentiels de contamination
par la poussière dus aux différents contacts. À
ce stade, l’équipe de conception a fait appel aux
ingénieurs automaticiens pour qu’ils étendent
ces exigences aux techniques de manipulation en
cours de révision. Ces ingénieurs ont commencé
par analyser le budget horaire, ou le temps
alloué par station, et par déterminer à quelle
vitesse chaque composant pourrait répondre
à ces exigences. L’équipe a alors défini les
paramètres moteur critiques – dont le temps
de réponse (Tr), le temps de stabilisation (Ts) et
le pourcentage de dépassement – nécessaires
pour chaque moteur à entraînement direct
utilisé sur la chaîne d’assemblage, ainsi que le
temps de réponse et la précision de la position
requis par le système de lévitation magnétique.
Dans la mesure où cette approche basée sur
la lévitation magnétique utilisait un circuit de
commutation haute vitesse pour transférer les
wafers, un domaine de modélisation du transistor
supplémentaire était nécessaire. Heureusement,
ce modèle multidomaine a pu être facilement
assemblé grâce à l’exploitation des équations
électromagnétiques sous-jacentes. À la fin de
cette étape, les ingénieurs disposaient d’un
modèle détaillé d’acheminement sur la chaîne de
production ainsi que d’exigences spécifiques pour
chacun des deux systèmes de manipulation.
Figure 3 : Exigences en matière de commandes de manipulation
des wafers.
Figure 4 : Modèle d’absorption Langmuir.
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c. Déposition par vapeur chimique : un modèle
détaillé ayant été développé pour l’acheminement
sur la chaîne de production et la manipulation des
wafers, l’étape suivante consistait à développer
un modèle plus détaillé pour chacune des stations
de la chaîne de production. La plus importante de
ces stations était dédiée au procédé de déposition
par vapeur chimique. Ce procédé était largement
contrôlé par les principes physiques sous-jacents
(voir le document PTC Mathcad présenté sur cette
page). La croissance est largement déterminée
aussi bien par la pression de la chambre PA que
par la température T. Plus la température et la
pression sont élevées, plus le procédé de déposition
est rapide. Cependant, plus la température
augmente et plus la pression exercée sur le wafer
est importante. D’autres considérations doivent
être prises en compte afin de garantir que la
température et la pression requises puissent être
atteintes grâce au four et au compresseur. Cette
modélisation a été élaborée grâce au modèle
d’absorption de Langmuir (avec dépendance à la
pression partielle réactive). D’autres facteurs à
considérer concernent les gaz ajoutés à la chambre,
dans la mesure où ces ajouts peuvent augmenter
ou réduire les taux de croissance.
Finalement, l’équipe de conception disposait d’un
modèle mathématique détaillé, lequel décrivait tous
les aspects majeurs de l’acheminement sur la chaîne
de production, de la manipulation des wafers et des
procédés de déposition. Il était alors possible de
modifier l’agencement de la chaîne de production, de
changer le mécanisme de manipulation des wafers ou
d’introduire d’autres dynamiques de chambre et de
déterminer rapidement l’impact de ces modifications
sur la conception. Ce modèle détaillé a fourni un
ensemble d’exigences, depuis le flux de production
de wafers de 20 % supérieur à la normale jusqu’aux
exigences individuelles pour chaque actionneur,
chambre ou capteur utilisé sur la chaîne de production.
Cette hiérarchie des exigences et la traçabilité qui en
découle ont permis à l’équipe de recherche d’explorer
des conceptions nouvelles et innovantes sans avoir
à développer de coûteux prototypes physiques. Au final,
il a été possible de fournir les contextes de calcul sous-
jacents aux décisions conceptuelles et d’ouvrir la voie
à une future vérification des exigences ainsi qu’à une
réutilisation intelligente des modèles. Ces bonnes
pratiques techniques ont permis à ce fabricant de mettre
en place un nouveau système de fabrication de wafers
efficace, de protéger sa part de marché et de résister
face à des concurrents meilleur marché.
Assurer la traçabilité de la décomposition des
exigences
Tout au long de la planification itérative, des phases
d’étude et de conception décrites dans l’exemple
de fabrication précédent, les exigences doivent
demeurer claires et bien structurées, et prendre en
compte tous les aspects du problème ; elles doivent
en outre comporter une traçabilité et faire l’objet de
test.1
Les systèmes de gestion du cycle de vie des
produits (PLM), tels que PTC Windchill, organisent les
exigences à différents niveaux et divisent les tâches
en différentes disciplines appropriées (par exemple,
l’ingénierie mécanique et l’ingénierie électrique).
Les exigences peuvent être révisées à travers les
étapes de planification et d’étude, pour permettre
de gérer les exigences définies à mesure qu’elles se
présentent et de suivre les données associées aux
composants appropriés du projet, afin d’assurer une
traçabilité (Figure 5).
SPÉC002 Besoins marketing
PIÈCE01 VTT
PIÈCE01 VTT
PIÈCE02 Transmission
PIÈCE09 Dérailleur avant
PIÈCE010 Dérailleur arrière
PIÈCE03 Suspension avant
PIÈCE04 Amortisseur arrière
PIÈCE05 Essieu
EXIG013 Exigence de
la conception détaillée
« Détermination »
« Dérivation »
Spécification système
Architecture
Spécification client
Objet d'« Exigence » Windchill
Objet de « Spécification » Windchill
Lien « Trace »
(Dérivations de
type paramétré)
Lien « Allocation »
Document PTC Mathcad
« Dérivation »
« Allocation »
SPÉC003 Options
SPÉC001 Improve mud
& water performance
SPÉC002 Improve
downhill control
SPÉC003 Improve
ride experience
EXIG015 Sys005
EXIG011 Sys001
EXIG012 Sys002
EXIG013 Sys003
EXIG014 Sys004
SPÉC001 Spécifications client
SPÉC004 Amortisseur arrière
SPÉC004 Suspensions avant
SPÉC004 Finition cadre
Figure 5 : Hiérarchie des exigences pour la fabrication de wafers.
L’architecture ouverte du logiciel permet de l’intégrer
aisément dans des systèmes PLM pour garantir une
traçabilité optimale. Ainsi associé à un système PLM,
PTC Mathcad est le moteur qui génère les formules
et les calculs, lesquels « justifient » les exigences
et permettent d’expliquer la logique inhérente
à la décomposition physique. Parce qu’il sert de
fondement aux conceptions de produits, il clarifie
la manière dont les exigences sont satisfaites. Mais
il sert aussi à mieux comprendre quelles sont les
exigences qui pilotent les conceptions de système,
1
Consultez PTC – Mathcad – Ingénierie des systèmes – Logiciel de calcul
d’ingénierie pour télécharger notre livre blanc, Bonne pratique : études de
conception et analyses de compromis
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Livre blanc
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de produit ou de pièce. Les ingénieurs peuvent
intégrer et récupérer des feuilles de calcul aussi
bien à partir de PTC Mathcad que de l’interface
utilisateur PLM, et rechercher rapidement des
étiquettes d’attribution et des contenus stockés dans
les feuilles de calcul. Les systèmes PLM peuvent
conserver toutes les versions des feuilles de calcul
et y accéder. Si les exigences changent, le logiciel
effectue les modifications nécessaires au niveau
des formules et des calculs, et les reproduit le cas
échéant, permettant ainsi de disposer de plans/
matrices de traçabilité visuels à jour et synchronisés.
PTC Mathcad s’intègre également aux systèmes
de CAO tels que Creo Parametric de PTC, de sorte
que l’impact des modifications effectuées sur la
hiérarchie des exigences puisse être répercuté sur les
dessins de conception révisés. L’architecture ouverte
est une garantie de traçabilité également pour des
équipes d’ingénierie n’utilisant pas un système PLM.
Au sein de nombreuses entreprises, les exigences
générales sont transcrites dans des documents issus
de Microsoft Office et gérés par SharePoint. Grâce
à l’architecture du logiciel, l’intégration avec ces
applications ne pose aucun problème. Le logiciel
s’intègre d’ailleurs directement avec Microsoft Excel.
Les feuilles de calcul peuvent être stockées et mises
à jour de manière dynamique via Live Math pour une
utilisation ad hoc. Il est également possible de les
exporter en tant que documents PDF pour les gérer
dans des systèmes de gestion de contenu d’entreprise
(ECM) ou de gestion des données (DMS).
Alignement des processus de développement de
produits avec les objectifs de l’entreprise
Pour s’octroyer une part de marché plus importante,
votre entreprise doit définir des initiatives visant
à améliorer un processus métier en particulier,
par exemple rendre plus efficace et plus souple la
fabrication des composants clés du produit. PTC
Mathcad aide les équipes d’ingénierie à effectuer la
décomposition physique plus efficacement, à mieux
structurer et partager leur travail, et à établir une
traçabilité de la hiérarchie des exigences. Pour
les solutions conçues, la gestion dynamique des
unités et des feuilles de calcul est une garantie
supplémentaire : celle de répondre aux exigences
du marché de manière optimale et de satisfaire plus
largement aux objectifs stratégiques de l’entreprise.
Stratégies de
l'entreprise
Initiatives
métier
Améliorations
des processus Fonctionnalités
Le moyen d'atteindre
les objectifs principaux
Bonnes pratiques
Stratégies de
l'entreprise
Initiatives
métier
Améliorations
des processus Fonctionnalités
Figure 6 : Les améliorations apportées aux processus
d’ingénierie servent les objectifs stratégiques de l’entreprise.
Les bonnes pratiques appliquées à l’ingénierie
permettent de s’assurer que la solution répond
effectivement aux exigences d’efficacité, aidant ainsi
l’entreprise à accroître sa part de marché. Parmi ces
bonnes pratiques, citons les études de conception
et les analyses de compromis, la hiérarchie et la
vérification des exigences, ainsi que la présimulation.
Consultez notre série de livres blancs
consacrés aux bonnes pratiques du
développement de produits :
• Livre blanc sur les études de conception et
les analyses de compromis
• Analyse de faisabilité pour les conceptions
d’ingénierie : prenez plus rapidement et en
toute confiance de meilleures décisions sur
la conception
