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Le maintien de cette réserve d’Hélium dans les bonnes conditions thermiques sur une telleduré implique une isolation therm...
9thSAMTECH Users Conference 2005 3/202. Architecture du cryostat, charges de dimensionnementLe mode de suspension du réser...
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3.2. Optimisation du raidissageLe raidissage a été pré dimensionné en analyse de flambage linéaire. Il existait une soluti...
4. DimensionnementL’étape de dimensionnement aboutit au calcul des contraintes pour tous les points du réservoiret pour to...
9thSAMTECH Users Conference 2005 7/20En outre, nous devons calculer les contraintes locales sur les interfaces du réservoi...
4.1. Etude non linéaire de flambageCette étude non linéaire est nécessaire car elle permet, si elle est bien faite, de s’a...
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5.1. Optimisation des sections et des longueursL’exigence de fréquence propre impose de minimiser la masse des liens et de...
5.2. Système de serrage à l’interface réservoirAfin d’assurer une bonne conductivité thermique aux interfaces, il est néce...
9thSAMTECH Users Conference 2005 18/20Le modèle réalisé intègre tous les éléments de l’assemblage. Tous les contacts sont ...
Au terme de toutes les phases du chargement, on constate que la compression dans la peau duréservoir est encore suffisante...
6. ConclusionLe projet HERSCHEL est un projet ambitieux qui utilise des technologies très pointues afinde remplir une miss...
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  1. 1. 9thSAMTECH Users Conference 2005 1/20Dimensionnement et optimisation du réservoir HTT du satelliteHERSCHELThierry WIERTZAIR LIQUIDE DTAAbstract : Cet article résume les analyses qui ont été menées poureffectuer le l’optimisation et le dimensionnement du réservoir HTT(Helium Two Tank). L’optimisation a pour but d’aboutir à un designsatisfaisant toutes les contraintes de conception, tout en ayant unemasse minimale. Les points les plus remarquables de ces analysessont l’analyse non linéaire de flambage, l’optimisation de la forme despieds de colonnes et l’analyse de l’implantation des liens thermiquessur le réservoir.1. IntroductionLa mission HERSCHEL est la quatrième mission « cornerstone » de l’ESA. Le but de cettemission est d’effectuer des observations astronomiques dans le domaine de l’infrarougelointain (57 – 670 µm). Elle succède à la mission ISO, qu a eu lieu dans les années 90. C’estune mission ambitieuse puisque lorsqu’il sera lancé dans l’espace, HERSCHEL sera le plusgrand télescope spatial. Le maître d’œuvre du satellite HERSCHEL est ALCATEL SPACE.Le principe de l’observation dans l’infrarouge lointain implique de refroidir les instruments àdes températures très basses. Sur HERSCHEL ceci est fait à l’aide d’un cryostat contenantune réserve de 2400 litres d’Hélium superfluide à 1.6K (Hélium Deux). Cet Hélium passedans un circuit autour des instruments, ensuite il sert à refroidir le cryostat lui-même et enfin ;il est rejeté dans l’espace. Afin de refroidir certains instruments au mieux, il existe des liensthermiques directs entre le réservoir et les instruments. La réserve d’Hélium permet uneautonomie de plus de trois ans en fonctionnement normal.
  2. 2. Le maintien de cette réserve d’Hélium dans les bonnes conditions thermiques sur une telleduré implique une isolation thermique de très bonne qualité. Le cryostat est donc architecturésous forme d’une double enveloppe sous vide (thermos) avec une isolation multi couche(limitation des échanges thermiques par rayonnement). Dans ce type d’architecture, le moded’accrochage du réservoir à l’intérieur de l’enveloppe externe joue un rôle prépondérant pourles entrées thermiques totales. Dans notre cas, le réservoir est suspendu par des sangles(straps). Ceci permet à la fois de limiter les entrées thermiques et d’assurer la tenue del’ensemble vis à vis des charges au lancement.Sur le satellite, AIR LIQUIDE a en charge la conception et la fabrication de la totalité ducircuit Hélium (réservoirs, tuyauterie, écrans thermiques, liens thermiques) pour le compted’EADS-Astrium, intégrateur du cryostat. Nous présenterons ici le dimensionnement duréservoir principal HTT (Helium Two Tank).9thSAMTECH Users Conference 2005 2/20
  3. 3. 9thSAMTECH Users Conference 2005 3/202. Architecture du cryostat, charges de dimensionnementLe mode de suspension du réservoir se fait par des sangles. Ces sangles sont pré tensionnées,ce qui exerce des charges ponctuelles importantes en huit points du réservoir. Afin que leréservoir ne s’écrase pas, il comporte quatre colonnes internes qui vont reprendre les effortsde sangles.Pour obtenir l’Hélium superfluide, l’intérieur du réservoir doit être amené à une pression trèsbasse (50 mbar) tandis que l’espace entre les deux enveloppes du cryostat est sous vide. Encas de perte du vide, le réservoir doit pouvoir résister à une pression externe de 1.05 bar.Lors des opérations de remplissage et de vidange du réservoir, les gaz contenus peuvent setrouver à des pressions élevées. Les organes de sécurité (soupape de sécurité, disque derupture) du système sont prévus pour que la pression maximale interne du réservoir nedépasse pas 3.06 bar, ce qui est déjà considérable.Lors du lancement, le réservoir doit résister aux accélérations et aux vibrations. De plus, lesfréquences propres (en tenant compte du liquide compressible) doivent rester telles que laréponse harmonique du satellite ne soit pas excessive.En résumé, le dimensionnement doit répondre aux contraintes suivantes :Tension des sangles : 34 KNPression interne : 3.06 barPression externe : 1.05 barFréquence propre : > 50 Hz (longitudinal, réservoir plein)> 35 Hz (latéral, réservoir plein)Accélérations : 15 g longitudinal7.5 g latéralSanglesEnveloppeexterneColonnes
  4. 4. 9thSAMTECH Users Conference 2005 4/203. Pré dimensionnementLaissant de côté l’aspect fréquence propre, les étapes de pré dimensionnement ont été traitéescomme suit :Détermination des épaisseurs de peau contrainte sous pression interneRaidissage flambage sous pression externeLes deux problèmes sont traités de manière découplée.3.1. Optimisation des épaisseurs de peauLes épaisseurs de peau ont été optimisées à l’aide d’un modèle axisymétrique. Le chargementde 3.36bar interne (3.06 x facteur de sécurité de 1.1) est appliqué et les épaisseurs sontadaptées localement pour ne pas dépasser les limites du matériau.La forme est imposée par les contraintes d’interface. Elle est constituée grosso modo d’undôme sphérique raccordé à la virole par un congé torisphérique. L’ensemble des points ainsiconstitués est relié par une courbe de Bézier.Sans surprise, c’est la zone du rayon de carre qui est la plus contrainte et qui doit donc être laplus épaisse.
  5. 5. 3.2. Optimisation du raidissageLe raidissage a été pré dimensionné en analyse de flambage linéaire. Il existait une solutionde base avec un raidissage en quadrillage et des raidisseurs très hauts reliant les pieds descolonnes. Cette solution présentait plusieurs inconvénients du point de vue fabrication etn’était pas optimale vis à vis du flambage (risque important de déversement des raidisseurs).Nous avons préféré mettre en place une solution avec un raidissage radial (+ raidisseurcirconférentiel externe). La hauteur et l’épaisseur des raidisseurs ont été optimisées pourviser une certaine valeur du facteur de charge critique jugée suffisante pour couvrir le cas deflambage réel.En effet, les coques sphériques présentent de très grands écarts entre charge critique deflambage théorique et réelle. Le facteur entre ces deux charges (dit facteur d’abattement ouKnock down factor) peut descendre jusque 0.2.Le pré dimensionnement a été effectué à l’aide de deux modèles. Le premier est un modèlereprésentant le fond uniquement. Le second est un modèle coque 3D représentant ½réservoir. Les modes du fond et de la virole sont en effet découplés du fait de la partie derayon de carre (épaisse) entre ces deux parties.Dans la virole, nous avons ajouté des raidisseurs circonférentiels pour renforcer la tenue auflambage. Ceux-ci viennent s’ajouter aux zones de soudures qui par leur sur-épaisseurconstituaient déjà une forme de raidissage.9thSAMTECH Users Conference 2005 5/20
  6. 6. 4. DimensionnementL’étape de dimensionnement aboutit au calcul des contraintes pour tous les points du réservoiret pour tous les cas de chargement. Pour ce faire, un modèle global du réservoir a étédéveloppé. C’est un modèle coque (avec quelques volumes) qui représente le réservoircomplet, avec les sangles et les colonnes.9thSAMTECH Users Conference 2005 6/20
  7. 7. 9thSAMTECH Users Conference 2005 7/20En outre, nous devons calculer les contraintes locales sur les interfaces du réservoir. Pour cefaire, nous avons développé des modèles tétra détaillés de certains secteurs de fonds à l’aidede SAMCEF Field. C’est sur base de l’un de ces modèles que nous avons travaillé pouroptimiser la conception au pied des colonnes.Les modes propres de la structure avec fluide compressible ont également été calculés à l’aided’un modèle spécifique (réalisé avec un autre logiciel).L’étude de flambage a été affinée par une approche non linéaire avec défauts. Pour cetteétude, nous avons conservé un modèle similaire à celui développé pour les études de prédimensionnement en flambage. Ce même modèle a également servi pour des études nonlinéaires de calcul de la pression d’éclatement théorique ainsi que pour des études relativesaux conditions d’apparition de jeux aux interfaces des colonnes sous chargement de pression.Nous présentons plus particulièrement les deux points suivants :Etude non linéaire de flambageOptimisation de la zone au pied des colonnes
  8. 8. 4.1. Etude non linéaire de flambageCette étude non linéaire est nécessaire car elle permet, si elle est bien faite, de s’affranchir descoefficients d’abattement, dont l’estimation théorique est très difficile pour une structuresphérique raidie.Le modèle est identique au modèle utilisé pour le calcul de pré dimensionnement en flambagedu réservoir. C’est un modèle coque et volume. Les sangles de suspension du réservoir sontmodélisées afin de représenter correctement les conditions aux limites. Les charges detension des sangles sont appliquées préalablement à la pression.9thSAMTECH Users Conference 2005 8/20
  9. 9. 9thSAMTECH Users Conference 2005 9/20Lors du pré dimensionnement, nous avons visé une charge critique de 3.6. L’étude deflambage linéaire sur le modèle définitif donne les résultats suivants :Mode Emplacement Charge critique1 Virole haute 3.523 fonds 3.5526 Virole basse 4.07L’analyse non linéaire tient compte de défauts géométriques initiaux. Nous avons utiliséplusieurs modes car la sensibilité aux défauts peut être différente d’un mode à l’autre etinverser l’ordre des modes en non linéaire.La méthode mise en œuvre dans SAMCEF Mecano est la méthode de RIKS (.SUB CONT 2)avec adaptation automatique de l’incrément de charge. Cette méthode nous permet de passerle point critique et d’explorer le comportement post critique du réservoirAu final, les charges critiques en analyse non linéaire sont les suivantes :Défaut Charge critique Flambage Facteur d’abattementMode # 1 2.4 Virole haute 0.68Mode # 3 1.86 fonds 0.52Mode #26 2.59 fonds 0.64De ce tableau, on tire les analyses suivantes :La virole basse n’est pas sensible au flambage ; en effet, quand on y introduit undéfaut, ce sont les fonds qui flambent. La charge critique de flambage de 2.59correspond d’ailleurs à la charge critique de flambage sans défaut dans les fonds.Le coefficient d’abattement dans la virole est plus élevé que dans les fonds, comme ons’y attendait. Ceci a pour conséquence que c’est bien un des fonds qui flambera enpremier, en cas de défaut géométrique.Les facteurs d’abattement calculés sont supérieurs à ceux qu’on pouvait attendrethéoriquement. Ceci nous permet donc une meilleure optimisation de la structure.
  10. 10. Nous avons poussé un peu plus loin l’analyse en déterminant la sensibilité de la chargecritique par rapport à l’amplitude du défaut géométrique. Les valeurs de charge critiquedonnées dans le tableau ci-dessus ont été déterminées pour une estimation maximale desdéfauts géométriques dans les pièces (0.8 mm)Sensitivity of the critical loads to defect amplitude1,51,61,71,81,922,12,22,32,42,52,60,5 1 1,5 2Defect amplitude (mm)criticalloadfactorMode # 3mode # 1Mode # 26On note une sensibilité importante du mode critique par rapport à l’amplitude du défaut. Lacharge critique admet toutefois une asymptote, que nous n’avons pas calculée.9thSAMTECH Users Conference 2005 10/20
  11. 11. Sur cette figure, qui montre la courbe charge – déplacement d’un nœud ventre du mode deflambage, on note bien la bifurcation ainsi que le comportement post critique.9thSAMTECH Users Conference 2005 11/20
  12. 12. 9thSAMTECH Users Conference 2005 12/204.2. Optimisation de la zone au pied des colonnesLors des premiers calculs, il est rapidement apparu que la solution issue du pré projet (phaseA) n’était pas viable vis à vis des cas de chargement combiné des efforts des sangles et de lapression interne.La compréhension des phénomènes de déformation au pied des colonnes a été un point clépour arriver à trouver une solution en terme de conception pour cette zone. Cette zone est eneffet une zone à déformation imposée. C’est à dire que l’ajout de raidisseurs ne modifie quetrès peu le champ de déformation dans la zone. Etant donné que ces déformations sont desflexions, le corollaire est que plus les raidisseurs sont hauts, plus les contraintes sont élevées.Ce phénomène s’explique comme suit :Lorsqu’on applique les efforts de tension des sangles, les colonnes arrivent en contactavec le réservoir. Ensuite, les colonnes étant nettement plus raides que le réservoir(c’est leur rôle) les déplacements sont relativement faibles. Pour les efforts de sanglesde 34KN, le déplacement vertical du pied de colonne est de 0.5mm vers l’intérieur duréservoir environ (en comptant le rattrapage des jeux éventuels)Sous un chargement de pression interne, le réservoir tend à se gonfler. En l’absencedes sangles, le déplacement des pieds de colonne serait de 1.5 mm vers l’extérieurenviron.La conception doit être telle qu’une fois sous charge, il n’y ait jamais décollement descolonnes de leurs pieds. Ceci équivaut à dire que sous chargement combiné, les piedsde colonne sont contraints à une position en –0.5mm alors que naturellement, ilsdevraient être à une position à +1.5 mm.La conséquence est qu’il existe un effort tranchant considérable autour des pieds decolonnes. Cet effort tranchant se manifeste par l’apparition d’une zone de flexion,étant donné la faible épaisseur des peaux.
  13. 13. Etant donné la présence des raidisseurs autour du pied de colonne, le phénomène de flexionn’est pas uniforme et les zones de contraintes excessives sont donc localisées.Dans un premier temps, des solutions à l’aide de raidisseurs ont été recherchées, mais aucunen’a permis de diminuer les contraintes dans les limites acceptables. Lors des rechercheseffectuées sur ces solutions, nous avons constaté que les raidisseurs de faible hauteurdonnaient de meilleurs résultats que les tentatives de raidisseurs de grande hauteur.Les solutions sans ajout de raidisseur ne permettent pas de réduire suffisamment lescontraintes. Même l’adoption d’un congé uniforme important autour du pied de colonne nesuffit pas à réduire les contraintes car il déplace la zone de flexion sans l’atténuer.9thSAMTECH Users Conference 2005 13/20
  14. 14. L’optimisation du design a consisté à trouver un schéma de raidisseurs supplémentaires ou decongé de raccordement évolutif permettant de résorber les zones de contrainte excessive.C’est finalement la solution du congé évolutif qui a donné les meilleurs résultats.Les raidisseurs en X permettent d’uniformiser la zone de déformation mais ne conduisent pasà une réduction suffisante des contraintes.La solution finale se présente sous forme d’un congé évolutif avec un creux important sur ladiagonale pour éviter des sur contraintes liées aux trop grandes déformations sur cet axe. Lesdeux bosses orientées vers les raidisseurs adjacents permettent de modifier le champ dedéformation et ainsi de réduire les contraintes. Elles assurent le même rôle que les raidisseursen X des solutions précédentes.9thSAMTECH Users Conference 2005 14/20
  15. 15. 9thSAMTECH Users Conference 2005 15/205. Implantation des liens thermiques dans le fond supérieurLes liens thermiques ont pour but de refroidir les instruments en évacuant les calories le plusdirectement possible à l’intérieur du réservoir. Leur conductivité thermique doit êtreextrêmement élevée. Ceci implique des règles de conception bien particulières :Choix des matériaux : aluminium pur ou cuivre purLimiter et optimiser les interfaces : serrage, plaquage or, état des surfacesMinimiser les longueursMaximiser les sectionsEn plus de ces principes de conception viennent s’ajouter des contraintes imposées par lesystème du cryostat :Pas d’ouverture dans le réservoir« Plongeur » interne pour aller chercher le liquide sous gravitéDéplacements relatifs importants entre réservoir et instruments (10mm environ)Exigence de fréquence pour limiter ces déplacementsLe design retenu est constitué de deux« pods », l’un à l’intérieur, l’autre àl’extérieur, tous deux vissés sur leréservoir. Ces pods sont en aluminium1050 (alu à 99.5%) Au sommet du podexterne, une tresse souple en cuivre (à99.9%) assure le transfert thermique enautorisant les déplacements relatifs
  16. 16. 5.1. Optimisation des sections et des longueursL’exigence de fréquence propre impose de minimiser la masse des liens et de maximiser leurinertie. Par contre, l’exigence de conductivité impose de maximiser la section. Le diamètreexterne des pods est limité par des exigences d’interface.Nous avons fait le choix de sections équivalentes constantes tout au long du lien. Ce quiconduit à des sections de cuivre plus faibles. Ceci est intéressant car la masse de la tresse decuivre est une masse « molle » accrochée à l’extrémité du lien rigide. Ceci tend à dégradertrès fortement les fréquences propres des liens.Une optimisation des designs a été faite en utilisant un modèle simplifié représentant un lienimplanté sur une section de réservoir. Cette optimisation a mis en évidence la nécessité deraidir les brides de fixation des pods sur le réservoir.RaidisseursLa vérification finale a été faite en ajoutant une représentation poutre des pods sur le modèleglobal du réservoir et en calculant les fréquences propres.9thSAMTECH Users Conference 2005 16/20
  17. 17. 5.2. Système de serrage à l’interface réservoirAfin d’assurer une bonne conductivité thermique aux interfaces, il est nécessaire que l’effortde compression entre les faces de l’interface soit le plus grand possible.Le système adopté pour la « traversée » de la peau du réservoir est le suivant. Le pod interneest plan au niveau de l’interface et est vissé sur le fond du réservoir avant fermeture de celui-ci. Le pod externe est ensuite vissé et il vient exercer une pression locale sur l’ensemble.Ceci nous garantit un bon flux thermique et un chemin thermique sans détour.JeuLes pods étant faits d’un alliage très mou, nous appliquons le serrage maximum pour justeatteindre la limite élastique.Les vis étant en inox, il est nécessaire d’ajouter des rondelles in Invar pour assurer un serrageconstant à toutes les températures, voire un renforcement du serrage en froid, permis parl’augmentation de la limite élastique de l’alu.Un modèle de vérification a été fait pour s’assurer que des flexions latérales du pod externe(qui entraînent des plastifications) ne réduisent pas trop l’effort global de serrage. Cecipermet de s’assurer que les vibrations en vol ne dégraderont pas les performances des liensthermiques.9thSAMTECH Users Conference 2005 17/20
  18. 18. 9thSAMTECH Users Conference 2005 18/20Le modèle réalisé intègre tous les éléments de l’assemblage. Tous les contacts sont modélisésen nœud à nœud étant donné les faibles déplacements.Le chargement est appliqué séquentiellement :Serrage des vis internesSerrage des vis externesFlexion dans une sensFlexion dans l’autre sensAnnulation de la flexionLa loi d’écrouissage du 1050 est calculée à partir des limites (Rm, Rp0.2, A) en utilisant leformule puissance de RAMBERG-OSGOOD.1050 virtual traction curve20,025,030,035,040,045,050,055,060,00,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000Plastic strainStress(MPa)
  19. 19. Au terme de toutes les phases du chargement, on constate que la compression dans la peau duréservoir est encore suffisante pour assurer un bon transfert thermique.Ce calcul a été vérifié par des essais qui ont permis de valider les transferts thermiques àtravers les interfaces en fonction de la valeur du serrage réalisé.9thSAMTECH Users Conference 2005 19/20
  20. 20. 6. ConclusionLe projet HERSCHEL est un projet ambitieux qui utilise des technologies très pointues afinde remplir une mission scientifique qui, on l’espère, sera riche en découvertes.Le réservoir du cryostat peut apparaître comme un produit simple mais les contraintes deconception et les charges imposées font que la réalité est toute autre.C’est en tout un volume de travail de 3 hommes x an qui a été consacré au dimensionnementdu réservoir et de ses équipements. Un nombre important de modèles ont été réalisés (nous neles avons d’ailleurs de loin pas tous cités dans cet article) et nous avons eu fréquemmentrecours à l’analyse non linéaire pour résoudre les problèmes de dimensionnement qui seposaient à nous. Les possibilités de modélisation de SAMCEF nous ont permis de simuler lesproblèmes de manière très physique, ce qui a rendu les résultats d’autant pluscompréhensibles pour nos clients.Rendez-vous en 2008 pour les premières images.9thSAMTECH Users Conference 2005 20/20

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