Ce papier propose une explication de l’exécution des modèles de panel dynamique en mettant l’accent sur l’estimateur Arellano-Bond(1991). En appliquant la Méthode des Moments Généralisés (GMM), nous présentons les conditions et les commandes sur Stata de cet estimateur.

1. Donnée de Panel: une présentation du test d’Arellano-Bond
Evrard TALNAN
Université de Cocody
dtalnan225@yahoo.fr
Moïse TOUK
Université de Yaoundé2 SOA
moise.touk@ymail.com
22 décembre 2016
Résumé
Ce papier propose une explication de l’exécution des modèles de panel dynamique en
mettant l’accent sur l’estimateur Arellano-Bond(1991). En appliquant la Méthode des Mo-
ments Généralisés (GMM), nous présentons les conditions et les commandes sur Stata de
cet estimateur.
1 Introduction
Avec l’utilisation des données de panel de nombreux obstacles rencontrés dans le domaine de
l’économétrie ont trouvé des solutions (taille de l’échantillon, hétérogenéité individuelle et tem-
porelle, . . . ). L’analyse macroéconomique sur données de panel s’est récemment penchée sur les
problèmes dynamiques, offrant ainsi certaines complications dans la méthodologie d’estimation
de ces modèles. Cependant, avec la prépondérance de l’économétrie dans l’économie moderne
les délais de réaction de l’économétrie sont remarquables. Les panels dynamiques peuvent être
appréhendés de deux manières, d’une part à travers une analyse sur micro panel, c’est-à-dire
des panels dans lequel la dimension individuelle est plus grande, d’autre part il pourrait être
appréhendé en utilisant les macros panel, panel dont la dimension temporelle est plus grande que
la dimension individuelle. Les méthodes d’estimation diffèrent selon que l’on travaille sur l’un
ou l’autre. La plus courante étant la méthode des moments généralisés sur panel dynamiques,
il semble important de comprendre les hypothèses qui sous-tendent cette méthode. Plus intéres-
sant, le développement de l’informatique et l’utilisation croissante des logiciels économétriques
offrent aux praticiens de nombreux avantages (Stata, Eviews, Pc Give, R, SAS, RAT pour les
plus connus). De plus, en plus des programmes implémentés dans ces logiciels la convivialité de
ceux-ci subissent une amélioration. Le reste du papier est présenté comme suit. Dans la section
2 nous présentons une approche littéraire du modèle Arellano-Bond en mettant l’accent sur les
conditions de son applicabilité. Étant donné qu’il est exécutable sur des logiciels, nous offrons en
section 3 une explication du modèle et les commandes nous permettant de l’implémenter.
2 Conditions d’applicabilité
Les modèle GMM de Arellano-Bond (1991) et Arellano-Bover (1995)/Blundell-Bond (1998)
sont de plus en plus populaires. Ils sont tous deux des estimateurs modélisés pour les micros
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2. panels (T petit, N grand), signifiant peu de dimension temporelle et plus d’individu ; avec des
variables indépendantes qui ne sont pas strictement exogènes, ce qui signifie que corrélé avec les
réalisations passées et possiblement présentes de l’erreur ; avec l’effet fixe ; et l’hétéroscédaticité
et l’autocorrélation intra individuels. Les deux estimateurs sont largement modélisés pour les
situations avec : 1) T (dimensions temporelles) petit et N (dimension individuelle) grand dans
les panels 2) Une relation fonctionnelle linéaire 3) Une seule variable dans le côté gauche qui est
dynamique, dépendant de ses propres réalisations du passé 4) Les variables indépendantes qui
sont non strictement exogènes, signifiant corrélées avec les réalisations passées et possiblement
courant de l’erreur. 5) Les effets fixes individuels 6) L’hétéroscédaticité et l’autocorrélation intra
individuelle et non interindividuelle.
3 Explication et implémentation du modèle
Arellano et Bond commencent l’estimation en transformant tous les regresseurs, généralement
en les différenciant, et utilisent la Méthode des Moments Généralisé (Hansen, 1982). Cette mé-
thode est appelée “GMM en différence“. L’estimateur Arrelano-Bover/Blundell-Bond augmente
celui d’Arrelano-Bond en faisant une hypothèse additionnelle, que les premières différences des
variables instruments sont non corrélées avec les effets fixes. Ceci autorise l’introduction de plus
d’instruments et peut d’une manière spectaculaire améliorer l’efficience. On construit un système
à deux équations- l’équation originale en plus d’une transformée connu sous le nom de “GMM
en système“ le programme xtabond2 implémente ces estimateurs[1]. Il a certains avantages surx-
tabond intégré sur stata. On implémente GMM en système. On peut le faire avec la correction
de Windmeijeir (2005) en échantillon fini pour reporter l’écart type dans l’estimation à deux
étapes, sans lequel les écarts types tendent à être sévèrement biaisés vers le bas. Il offre en avant
la déviation orthogonale, une alternative à la différenciation qui préserve la taille de l’échantillon
dans les panels avec des blancs. Les ensembles d’instruments et l’utilisation des GMM largement
définie GMM en différence trouve son origine avec Holtz-Eakin, Newey, et Rosen (1988). Une des
contributions d’Arrelano et Bond est un test d’autocorrélation pour les régressions linéaires GMM
sur panels, lequel est spécialement important quand les retards (lags) sont utilisés comme instru-
ments. xtabond2, comme xtabondreporte automatiquement ce test (test d’autocorrélation). Mais
puisque les moindres carrés ordinaires (MCO) et les doubles moindres carrés ordinaires (2SLS)
sont des cas spéciaux des GMM linéaires, le test d’Arrelano-Bond a une applicabilité plus large.
La commande post-estimationabar, fait le test disponible après regress,ivreg,ivreg2, newey, et ne-
wey2. Un désavantage des GMM en différence et des GMM en système est qu’ils sont compliqués
et peuvent facilement générer des estimations invalides.Les applications des GMM sur les macros
panel pose de nombreux problèmes (N petit et T grand), et ce pour deux raisons. La première
est que le N petit pourrait conduire à fausser le test d’autocorrélation. Deuxièmement, comme le
laps de temps des données obtenues est plus large le nombre d’instruments sera aussi large. Ceci
affecte la validité du test de suridentification de Sargan et cause le rejet de l’hypothèse nulle et
de l’exogénéité des instruments. Un autre point est les GMM capture seulement la dynamique
de court terme et la stationnarité des variables tend à être ignorée parce que ces modèles sont
principalement restreint pour les séries de court terme.Selon Johansen(1995) ; Philipps et Han-
sen(1990), les relations de long terme existent seulement dans le contexte de cointégration parmi
les variables avec le même ordre d’intégration.
Bibliographie
M. Arellano and O. Bover, “Another look at the instrumental variable estimation of
2

3. error-components models,” Journal of Econometrics, vol. 68, no. 1, pp. 29–51, 1995.
M. Arellano and S. Bond, “Some Tests of Specification for Panel Data : Monte Carlo
Evidence and an Application to Employment Equations,” The Review of Economic Studies, vol.
58, no. 2, p. 277, 1991.
R. Blundell and S. Bond, “Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel
data models,” Journal of Econometrics, vol. 87, no. 1, pp. 115–143, 1998.
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1987.
D. Holtz-Eakin, “Testing for Individual Effects in Dynamic Models Using Panel Data,”
1986.
S. Johansen, “Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models,”
1995.
W. K. Newey and F. Windmeijer, “GMM with Many Weak Moment Conditions,” SSRN
Electronic Journal.
P. C. B. Phillips and B. E. Hansen, “Statistical Inference in Instrumental Variables
Regression with I(1) Processes,” The Review of Economic Studies, vol. 57, no. 1, p. 99, 1990.
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