TPs-TDs : Travaux Pratiques & Dérigés (version 2014-2017) Génie Electrique/Examens+Corrigés

Université de Béchar
Département de Génie Electrique
TP N° 1 - (2016-2017)
Pr. TAMALI Mohammed, SimulIA/ENERGARID Lab.
Prise de contact & Introduction
I) Dans le cadre de la préparation des étudiants à se faire connaitre par l’enseignant, nous entamant,
à la surprise des jeunes invités, un sondage regroupant des questions ciblées.
Document Questionnaire :
Nom : ………………………………………………………………………………………………
(Pour NOM, indiquer ce que vous aimer entendre comme surnom, nom civil)
Age :
(Pour AGE, indiquer ce que vous estimez avoir comme âge –Biologique ou
autre)
Que préférez-vous : La Verticale L’horizontale?
(Pour ce choix, indiquer votre préférence sans trop réfléchir)
Travailler en groupe : Oui Non ?
(Pour cette précision, indiquer combien vous vous comportez dans un groupe
pour une tâche)
Quelle couleur préférez-vous? ………………………………………………………………………
(Pour COULEUR, indiquer la couleur qui rassemble, le plus d’émotions pour
vous)
Si on vous demande de faire une caricature de votre enseignant, que dessinez-vous ?
(Le dessin est un moyen d’expression, on utilisera la symbolisation, le
texte, le sujet du dessin par rapport au sujet dessiné)
II) Manipulation (identification des capacités et compétences)
Dans cette section, il est question de fleurer et d’identifier les capacités et les compétences
moyennes Cp de la promotion d’étudiants de l’année universitaire en cours (Par défaut,
chaque année n’est typique qu’à elle-même, on peut avoir des surprises).
Dans la réalité des choses, nous sommes tout le temps confrontés à des situations
nouvelles où il est judicieusement nécessaire de prendre une décision. Les mauvais
jugements influencent toujours et inévitablement des résultats non-attendus dans le
système provoquant ainsi des pertes en ressources, en temps et en stratégies. Faute de
définition juste de la vraie question … ?
Les méthodes éducatives jugées, à un instant donné, valables pour une prise en considération du système
universitaire sont nettement soupçonnées comme à l’origine des éventuelles qualifications des fondements de
manœuvres et travaux à entreprendre et par conséquent, des buts tracés.
La pédagogie c'est l'art d'enseigner ou les méthodes d'enseignement propres à
une discipline, à une matière, à un ordre d'enseignement, à un établissement
d'enseignement ou à une philosophie de l'éducation. La didactique est le
fondement théorique des pédagogies adoptées.
Etude de cas :
Cas d’un système électro-énergétique
Cas de la décharge de Béchar ville
Briquette combustible=Déchets+coke de charbon

TD N°1 - (2016-2017)
Circuits électriques de base et les méthodes de résolution
Ex1 :
Soit le circuit électrique ci-contre, Ecriver l'équation
modèle le représentant.
Ex2:
Mettreenéquationlecircuitsuivant.
Quellessontlesloismisesenévidencedanscetypedecircuit
Ex3 :
Etudier le circuit suivant en justifiant :
a- Sa topologie
b- Les grandeurs électriques
c- Les composantes électriques et leurs types
d- Les théories de l'électricité qui s'y rapportent
e- Une méthode de résolution, pour déterminer le courant I1.

TP N° 2 - (2016-2017)
Outils pour la modélisation et la simulation des réseaux électriques
I) Présentation des outils.
Les études, en technologie, lancées par les chercheurs afin d’élucider les complexités des phénomènes
qui régissent et entourent les systèmes de notre univers sont d’autant plus contrôlées aisément que la
manière avec laquelle ces dernières sont prises en considération.
Pour en avoir la certitude, il est judicieux de prendre en évidence un modèle représentatif du système
étudié. Une formalisation est été consacrée à cette première tâche afin d’en permettre une manipulation.
La prise en charge de ce modèle est une question beaucoup posée, dans la mesure où c’est nécessaire
de reprendre les dites caractéristiques équivalentes comme sujets à observer dans une série de
scénarios.
Les outils de la manipulation, par excellence dans ce domaine, appartiennent à deux
catégories, soit PROPRIETAIRE ou OPEN SOURCE (GPL). Pour la première,
l’outil est la propriété de son développeur alors que pour la deuxième c’est un produit
libre d’utilisation, distribuable entre le développeur et toute autre partie tierce
(Utilisation dans le cadre de la licence dite GPL, Open Source ou encore Open
Source Hardware).
Finalité de la modélisation
Technique : fournir des spécifications claires pour produire, puis exploiter
Intellectuelle : fournir au métier, une utilité dans les structures sociétales.
Modélisation
Pour la modélisation, le système étudié est appelé système primaire. Son modèle (équivalent) est une
représentation de la réalité et est dit système secondaire. Par définition un modèle est une
représentation simplifiée de la réalité. Le but majeur de cette opération c’est de DÉCRIRE, PRÉDIRE,
EXPLIQUER & RÉAGIR.
Modélisation graphique
C’est une stratégie modélisatrice des systèmes utilisant le graphique comme langage et outil de travail.
II) Exploration du CD fourni
Le fichier image du DVD Rom COURS est disponible sur le lien :
Le DVD comprend un choix de ressources
- Des documents relatifs au cours Modélisation des réseaux électriques
- Des documents électroniques (*.pdf) relatifs au même sujet
- Des versions de démonstration d’un choix exhaustif de logiciels courants
- Bien connu dans le domaine.
- Des versions d’outils logiciels GPL.
- Des outils et des utilitaires.

TD N°2 - (2016-2017)
Notions de base de l'énergie
Ex1 :
Soit l'illustration suivante, elle concerne la problématique suivante
"TRANSPORTER UNE PERSONNE".
Comment peut mettre cette question en équation, justifier par l'exemple
Le BUT est Transporter une personne
Ex2 :
Mettre en équation, la question de la consommation de l'énergie dans le monde
Quelle relation exite entre consommation de l'énérgie et développement?
Ex3 :
Quelles sont les syntaxes de base du langage FORTRAN.
Application : Calculer la matrice admittance d'un réseau quelconque par un
programme à développer en FORTRAN.
Interface graphique du logiciel NMSS

TP N° 3 - (2016-2017)
Utilisation de la théorie des systèmes
I) Notion de l’équilibre
La recherche scientifique fondamentale avance mais avec des pas d'éléphant alors que la technologie
court et avec des sauts à la vitesse de la lumière. Cette poussée qui d'ailleurs surprend toutes les
sociétés du monde. Le niveau de complexité de ces technologies est très fort à un niveau où toute
intégration sociale des produits résultants ne se ferait sans dégâts ni sans effets secondaires. En contre
partie, la majorité des produits technologiques sont la solution immédiate de bon nombre de problèmes
de la vie courante, en zone urbaine ou rurale.
Une sensibilisation pour le compte de l’environnement et sa préservation reste le souci majeur des
observateurs.
Typologies des centrales
Centrale Thermique (Turbine/Moteur Diesel) à combustibles fossiles
Centrale Nucléaire.
Centrale Hydraulique
Centrale Géothermique
Centrale Éolienne
Centrale Biomasse
Centrale Solaire PV
Centrale Thermo-Solaire
Centrale Maritime (Vagues/Energie thermique/Marrée)
Centrale hybride et cogénération
On s’intéresse à qualifier
numériquement l’état électrique
du réseau actif (Détermination
des variables d’état du système)
alors qu’au second, on se
demande d’équivaloir à ce que
peuvent donner des centrales
(Puissance Installée Pi) comme
énergie générée (à partir d’une
énergie primaire/recyclée) en réponse à un appel d’énergie émanant de la part des consommateurs.
II) Calcul des circuits électriques
Utiliser la méthode des courants fictifs pour calculer le
courant réel dans la branche au milieu.
Utiliser le logiciel Octave pour calculer la solution en
mode commande enligne.
Généraliser la méthode de calcul aux cas de circuit à n
mailles.
A partir du système linéaire obtenu,
nous utilisons OCTAVE pour résoudre
le système d'équations linéaires

TD N°3 - (2016-2017)
Théorie des systèmes pour la modélisation des réseaux électriques
Ex1 :
Soit le système RESEAU suivant auquel est sujet d'une investigation dans
le but d'une amélioration des performances.
En utilisant la théorie des systèmes, donner des représentations simplifiées
du réseau.
Ex2 :
Soit à quantifier, le temps à récupérer pour permettre à un jeune étudiant
de promouvoir un projet commercial.
Donner un modèle mathématique illustrant cette situation.
Autrichien [1901 1972
Biologie, Écologie, Médecine,
Psychologie, Théorie générale des systèmes
v=Vj - (k1*vfm+k2*ved+k3*vspr+k4*vsom+k5*tm+k6*vlect+k7*vassoc)
Document à voir sur slideshare.net/mtamali
Pour une didactique BIO (Pédagogie & Efficaité energetique)

TP N° 4 - (2015-2016)
Caractéristiques des systèmes électro-énergétiques
I. Modèle en BLOC FONCTIONNEL d‘un système electroenergetique.
La figure 01 suivante présente une allure graphique combinant les aspects fonctionnel avec opérationnel ensemble.
Le détail, à l’interieur du bloc, indique la fonction de transfert du système étudié. Il reçoit une enrgie primaire à
l’entrée, applique une conversion F(p) et puis procure une energie secondaire à sa sortie.
En terme de fiabilité, ce système ne peut de la sorte que s’il est déterministe, observable, Quantifiable et dont les
paramètres sont Mesurables.
Figure 01 : Représentation en boucle ouverte d’un système.
Figure 2 : Cas du problème de l’étudiant entrepreneur.
Dans ce cas d’étude, Le système est caractérisé par la possibilité ou non que une personne qualifié d’étudiant soit
riche après avoir lancer sa propre entreprise. A IAE de Grenoble France, Une spécialisation diplomante est été
introduite pour faire en sorte que les jeunes peuvent, réellement, se prendre en charge et innover.
II. II. Manipulation
Exécuter le schéma unifilaire suivant en se basant sur InterPSS, outil de simulation contenu dans le CD.
Fig. 1 : Schéma unifilaire d'un réseau exemple
Table 4.1 Impédance de lignes et admittances
shunt de la Fig. 1.
Ligne (p-q) Impédance Line charging
( Ysh/2)
1-2 0.02 + j 0.10 j 0.030
1-5 0.05 + j 0.25 j 0.020
2-3 0.04 + j 0.20 j 0.025
2-5 0.05 + j 0.25 j 0.020
3-4 0.05 + j 0.25 j 0.020
3-5 0.08 + j 0.40 j 0.010
4-5 0.10 + j 0.50 j 0.075

TD N°4 - (2016-2017)
Ex1 :
Soit à exprimer en modèle d'équation, un réseau électrique.
Indication: utiliser les notions de la théorie des systèmes et celles des
techniques d'évaluation des performances pour arriver à mettre un réseau
électrique en équation.
Ex2 :
Déterminer un modèle d'équation capable, une fois résolu, de prédire toutes les
valeurs des grandeurs physiques du réseau éléctrique.
Ex3 :
la méthode de Gauss, est parmi les méthodes numériques les plus utilisées pour
résoudre des problèmes linéaires de type AX=b.
a) -Ecrire l'algorithme de GAUSS
b) -Ecrire le programme FORTRAN correspondant.
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Modélisation & Optimisation des réseaux électriques
Mathématicien
Carl Friedrich Gauss
1777 1855

TP N° 4 - (2015-2016)
Sous octave utiliser les données ci-haut pour calculer la matrice admittance Y et le transit de charge selon la méthode
Gauss Seidel.
Tab. 1 : Ybus Matrice admittance du schéma unifilaire de l'exemple plus haut.
1 2 3 4 5
1 2.6923 - j 13.4115 - 1.9231 + j 9.6154 0 0 - 0.7692 + j 3.8462
2- 1.9231 + j 9.6154 3.6538 - j 18.1942 - 0.9615 + j 4.8077 0 - 0.7692 + j 3.8462
3 0 - 0.9615 + j 4.8077 2.2115 - j 11.0027 - 0.7692 + j 3.8462- 0.4808 + j 2.4038
4 0 0 - 0.7692 + j 3.8462 1.1538 - j 5.6742 - 0.3846 + j 1.9231
5- 0.7692 + j 3.8462- 0.7692 + j 3.8462- 0.4808 + j 2.4038- 0.3846 + j 1.9231 2.4038 - j 11.8942
Tab. 2 Tension nodale, puissance générée et de charge – Données initiales.
Noeud
no.
Tension
nodale
puissance
générée
Charge
Module
(pu)
Angle
(°)
Pg
(MW)
Qg
(MVAr)
Pch
(MW)
Qch
(MVAr)
1 1.05 0 - - 0 0
2 1 0 0 0 96 62
3 1 0 0 0 35 14
4 1 0 0 0 16 8
5 1.02 0 48 - 24 11
Tab. 3 : Méthode Gauss-Seidel, résultats après l'itération 1
l Tensions nodales (per unit) après la 1ère
itération
V2 V3 V4 V5
1 0.9927- 2.6° 0.9883- 2.83° 0.9968- 3.48° 1.02 - 0.89°
2 0.9874- 5.22° 0.9766- 8.04° 0.9918- 14.02° 1.02 - 4.39°
1.8 0.9883- 4.7° 0.9785- 6.8° 0.9903- 11.12° 1.02 - 3.52°
1.6 0.9893- 4.17° 0.9807- 5.67° 0.9909- 8.65° 1.02 - 2.74°
1.4 0.9903- 3.64° 0.9831- 4.62° 0.9926- 6.57° 1.02 - 2.05°
1.2 0.9915- 3.11° 0.9857- 3.68° 0.9947- 4.87° 1.02 - 1.43°
NB: Document à voir sur slideshare.net/mtamali
Modélisation & Optimisation des réseaux électriques

TP N° 5 - (2015-2016)
I) Crise de l'énergie dans le monde ‫؟‬
Solutions & La Théorie d’Olduvai (1989) de la Civilisation Industrielle (Richard C. Duncan, )
La crise de l'énergie est la préoccupation de tout le monde, que les exigences de la planète sur les
ressources naturelles limitées qui sont utilisés pour alimenter la société industrielle sont en baisse (en
extinction) alors que la demande augmente. Ces ressources naturelles sont en quantité limitée. Les
observateurs concernés recommandent rendre l'utilisation des ressources renouvelables, une priorité.
La crise de l'énergie est un sujet vaste et complexe. La plupart des gens ne se sentent pas concernés
par cette réalité à moins que l'essence à la station soit achetée à prix fort. La raison en est au fait qu'il n'y a
pas un large consensus sur les causes complexes et des solutions à proposer
La meilleure façon de résumer la réalité de la crise de l'énergie est que vous ne pouvez pas avoir
une demande croissante sur les ressources limitées sans finalement manquer de la ressource. Cela est
juste du bon sens. Ce qui est vraiment en jeu dans le débat sur la réalité des choses est la perception de
chacun de nous des préoccupations et de la responsabilité pour l'avenir. Il n'y a pas de crise réelle de
l'énergie si vous ne vous souciez pas de la finalité pour laquelle, avec le temps, la vie sur la Terre aura
disparu.
Les causes de la crise de l'énergie
1. La surconsommation
2. La surpopulation
3. Mauvaise Infrastructure
4. Options Alternatives Inexplorées en énergie renouvelable
5. Retard dans la mise en service des centrales électriques
6. Gaspillage de l'énergie
7. La faiblesse du système de distribution
8. Accidents majeurs et les catastrophes naturelles
9. Les guerres et les conflits régionaux
10. Divers facteurs
Solutions possibles de la crise de l'énergie
1. Déplacer vers les ressources renouvelables
2. Acheter des produits éco-énergétiques
3. Commandes d'éclairage
4. Plus facile d'accès au réseau
5. La recherche en énergie
6. La certification énergétique
7. Position commune sur la réalité du changement climatique.
Richard C. DuncanRichard C. Duncan
Richard C. Duncan
Les gorges d'Olduvai en Tanzanie

TP N° 5 - (2015-2016)
II) Partie pratique et manipulation
La formule du calcul des éléments de la matrice admittance nodale est donnée par :





=+−
≠−
=
∑=
n
m
mishmi
jiser
ji
jipourYY
jipour
Z
Y
1
,,
,
,
)2/)((
1
Soit un réseau 5 nœuds, Utiliser des logiciels contenu dans le CD pour calculer le transit de charges.
1. Tracer l’organigramme du calcul du Load Flow
2. Tracer l’organigramme du calcul du Dispatching Economique.
Fig. 1 : Exemple de dessin unifilaire d’un réseau 5 nœuds réalisé sur NMSS.
Tab. 1: Données expérimentales du générateur
2 en vue d’un fitting
Pgi (MWh) Fi(Pgi) ($/MWh)
10 4730.36
30 9676.26
50 15522.82
Tab. 2 : Données des lignes de transport (pu)
p-q Zser Ysh
1-2 0.0410+j0.3146 j0.07
1-3 0.042+j0.321 j0.0715
1-4 0.0309+j0.273 j0.0528
2-4 0.0238+j0.1823 j0.0405
2-5 0.0366+j0.2806 j0.0624
3-5 0.0573+j0.4397 j0.0978
4-5 0.0178+j0.1367 j0.0300
Tab. 3 : Tableau de planification
Nœud Type P (pu) Q (pu) V (pu) δ (°)
1 Bilan - - 1.0 0
2 Générateur 0.931 - 1.0+j0.0 -
3 Générateur 0.900 - 1.0+j0.0 -
4 Charge -2.202 -1.031 - -
5 Charge -0.911 -0.212 - -
Tab. 4 : Tableau des contraintes
PG1min≤ PG1≤ PG1max
PG2min ≤ PG2 ≤PG2max
PG3min ≤ PG3 ≤ PG3max
F1(PG1)=3409.235+138.0899*PG1+0.4079592*PG1
2
F2(PG2)=3409.235+138.0899*PG2+0.4079592*PG2
2
Refaire les calculs du transit de charge en utilisant le logiciel InterPSS
Peut-on refaire les (une partie des) calculs sur une autre solution logiciel ?
si OUI laquelle (de celles que nous avons déjà utilisés).

TD N°5 - (2016-2017)
Ex1 :
Soit à exprimer en modèle d'équation du TRANSIT DE CHARGES dans un
réseau électrique.

TP N° 6 - (2015-2016)
Méthode numériques
I) Outils de l’analyse numérique
Dans la réalité des choses, les systèmes qui composent et forment notre univers sont certainement non-linéaires. Pour des
raisons de prise en considération et d’étude, nous considérons, pour des cas de systèmes donnés, que la région où celui-ci se
comporte d’une manière continue et linéaire.
Le caractère de proportionnalité et de superposition est alors significatif pour ce genre de systèmes.
Fig. 1 : Redressement linéaire d’une fonction Fig. 2 : Cas d’un système linéaire
𝑒 𝑥
= 1 +
𝑥
1!
+
𝑥2
2!
+
𝑥3
3!
+ ⋯ , −∞ < 𝑥 < ∞ (1)
𝐹(𝑝) = 𝐾. 𝑝 𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑒 (2)
Dans la littérature, beaucoup de méthodes sont proposées afin de répondre à la demande de
résolution de systèmes LINEAIRES OU NON LINEAIRES. Dans la liste qui suit, on
énumère quelques méthodes (les plus utilisées).
• Méthode directes ou d’élimination (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, LU, …)
• Méthode itératives (Gauss-Seidel, Newton-Raphson, Bellman, Fletcher-Powell, …)
• Méthodes graphiques (Schéma bloc, Représentation sur référentiel R 2
, …)
• Méthodes économiques (Simplexe, Simplexe conjugué, …).
Les langages de programmation (classique (BASIC),
Procédural (C, PASCAL standard), POO (C++11,
PASCAL Objet, ..), visuelle (SUMILINK, VISSIM,
MATMODELICA, MATCAD, …) permettent
d’écrire des codes de calcul destinés pour la résolution
des systèmes linéaires (Touchant ou pas le calcul dans
le domaine électro-énergétique). Pour les grands
systèmes, sont utilisés des machines très puissantes appelés GRID, CLUSER ou
CLOUD, on en trouve énormément sur Internet, ceux qui présentent des services
gratuitement (NEOS Server) et d’autres qui distribuent des JETONS selon la
facture relative aux travaux à effectuer (GOOGLE CLOUD, Amazon Elastic
Compute Cloud ou AMAZONE EC2). A l’ère de l’internet, beaucoup de plateformes déployées sur le Net permettent de
résoudre complètement un système linéaire
Principe des méthodes directes
a. Début
b. Transformer le système (ex : Triangularisation, Diagonalisation,…)
c. Déterminer les inconnues.
d. Fin.
Principe des méthodes itératives
a. Début
b. Formatage du système.
c. Proposition de l’estimé initial iter0
d. Détermination de l’estimé suivant de la formule de récurrence
e. Tester si TEST d’arrêt atteint, sinon ré-estimer le suivant.
f. Fin
Démontrer, graphiquement le processus de convergence de Gauss-Seidel.
Discuter la propagation de l’erreur dans les cas de somme/soustraction, du produit/division.
Dans le cas général si f(x1,x2,…,xn) est une fonction multi-variable, nous avons :
∆𝑓 = �
𝜕𝑓
𝜕𝑥1
� ∆𝑥1 + �
𝜕𝑓
𝜕𝑥2
� ∆𝑥2 + ⋯ + �
𝜕𝑓
𝜕𝑥 𝑛
� ∆𝑥 𝑛

TP N° 6 - (2015-2016)
II) Utiliser l’algorithme de GAUSS pour écrire un code programme en fortran qui calculera l’exemple suivant :
Idée :
Précision : mesure la reproductibilité
Exactitude : mesure de l’erreur
Algorithme de GAUSS sans pivotation de ligne ni de colonnes
Le programme FORTRAN suivant la méthode
c Exemple de programme d’élimination Gauss
c Déclarations
dimension a(100,101)
double som
c
read(*,*) n
do 11 i=1,n
do 12 j=1,n+1
read(*,e13.6) a(i,j)
12 continue
11 continue
print *,'élimination standard de Gauss
sans pivotation'
print *
do 13 k=1,n-1
do 14 i=k+1,n
som = a(i,k)/a(k,k)
a(i,k) = a(i,n+1)
do 15 j=k+1,n
a(i,j) = a(i,j) – som*a(k,j)
15 continue
14 continue
13 continue
do 16 i=1,n
do 17 j=1,n
print 18,i,j,a(i,j)
17 continue
16 continue
18 format (1x,'a(',i2,',',i2,') =',e13.6)
stop
end
Comment peut-on corriger :
- Sous OCTAVE, résoudre le système linéaire.
- Les erreurs de calcul
- La manipulation de matrice des coefficients VIDE
- Que peut être la différence avec l’algorithme GAUSS-SEIDEL.
- Présentation de la méthode Newton-Raphson.

TD N° 6 - (2016-2017)
Outils mathématique pour le calcul numérique des réseaux électriques
Ex1 :
Soit à résoudre le système suivant par la méthode GAUSS-SEIDEL,
Donner :
L'Algorithme GS correspondant dans le cas général
Comparer avec la méthode de GAUSS.
Dessiner l'organigramme correspondant.
Ex2 :
Soit à calculer les pertes par transmission dans un réseau électrique.
- Décrire que, en utilisant, plus d'un modèle mathématique on peut toujours
déterminer SL (Puissance de pertes).
- Dessiner un graphique représentatif
des différents types de puissances dans
un réseau d'énergie.
- Résumer, par un organigramme le calcul
du transit de charges.
Ex3 :
Etant donné le tableau suivant, issu de l'expérience dans une centrale :
En cherche une expression mathématique qui
remplacera les valeurs tabulées.
On démontre que l'une des méthodes à adopter
est l'INTERPOLATION. C'est la meilleure
fonction f(x,n) qui traduit les données
expérimentales.
a) Utilisant la métrhode des moindres carrés pour déterminer les paramètres
d'un polynome P(n); n=2 interpolant les données du tableau.
P2(x)= a.x²+b.x+c, a,b et c à déterminer
b) Comment fait-on sous environnement OCTAVE pour résoudre le système obetenu
10 4730.36
30 9676.26
50 15522.82
Prof. Frederico Milano
School of Electrical and Electronic Engineering
University College Dublin
Belfield, Dublin 4, Ireland

TP N° 7 - (2015-2016)
Répartition des puissances & Efficacité énergétique (Partie I).
I). Généralités sur les notions de répartition des puissances
Répartition des puissances
Pour entreprendre des actions sûres et avec impact réel, la méthodologie est d’une grande importance. En d’autres termes, c’est
ce qui justifie le prix payé avant d’atteindre son but.
La répartition des puissances est la manière avec laquelle les consignes, de charges à générées, sont données aux centrales
actives dans un réseau considéré pour répondre à la demande des consommateurs. On différencie entre écoulement de
puissances et répartition des puissances. Dans le premier cas, on s’intéresse à qualifier numériquement l’état électrique du réseau
actif (Détermination des variables d’état du système) alors qu’au second, on se demande d’équivaloir ce que peuvent donner
des centrales (En terme de puissance Installée) comme énergie générée (à partir d’une énergie primaire/recyclée) en réponse à
un appel d’énergie émanant de la part des consommateurs.
La capacité maximale que peuvent générées toutes les centrales, techniquement connectées au réseau, n’est pas tout le temps
disponible suite à leur état d’activité et aux variations de la charge demandée. On distingue entre Pi ‘Puissance Installée’ et Pg
‘Puissance générée’ en un instant t ou pour une période ∆t, La première est une donnée qui dépend du moment mais elle reste
constante alors que la deuxième, est une valeur instantanée, elle-même en fonction de la première (Pg ≤ Pi) (Fig. 1).
De manière générale, si la demande totale des consommateurs est équivalente à PD alors on peut écrire l’équation suivante dite
BILAN.
∑ 𝑃𝑔𝑖 = ∑ 𝑃 𝐷𝑗
𝑁 𝐷
𝑗=1
𝑁 𝑔
𝑖=1
+ 𝑃𝐿 (1)
Si l’on considère que le réseau ne génère aucune énergie ni n’est sollicité par aucune demande d’énergie à caractère réactive. De
même les pertes par transmission sont équivalentes à une quantité nommée PL.
Fig. 1 : Courbe de charge d’un réseau électrique
Les centrales connectées au réseau sont, par défaut, de différents types (Conventionnelle; Hydraulique, Thermique, au Charbon
ou Renouvelable ; PV, CSP, Biomasse, Eolienne, …). Les appels de charges ne sont pas vus de la même manière puisque le
principe de fonctionnement de chacune d’elle est typique et dépend essentiellement du mode de conversion de l’énergie primaire
adopté (Fig. 2) pour transformer l’énergie brute en énergie utilisable (Electricité, Travail ou Chaleur).
On considère Fi(Pgi) la fonction d’indice i, qui explique comment la centrale i peut répondre à une demande partielle donnée.
Fig. 2 : Processus de conversion d’une énergie primaire, {Vcons<<Vregen}.
On distingue entre les deux produits d’une telle conversion, l’énergie consommée Vcons réellement et celle reprise pour des
régénérations ultérieures Vregen. Pour le cas des énergies renouvelables, La quantité Vregen s’assemble (se régénère) d’une
manière rapide et sans influence de la fraction Vcons chose qui n’est pas le cas pour les énergies conventionnelles.
D’une manière globale, le problème de la répartition des puissances équivaut à celui d’un ordonnancement des charges à générer
moyennant une puissance installée, comparées à une demande totale ressentie (Equ. 1).

TP N° 7 - (2015-2016)
Parlant de manière, une centrale répond de son côté en générant de l’énergie selon le profil technique suivant :
𝐹𝑖�𝑃𝑔𝑖� = 𝑎𝑖. 𝑃𝑔𝑖
2
+ 𝑏𝑖. 𝑃𝑔𝑖 + 𝑐𝑖 𝑒𝑛 $/𝑀𝑊ℎ (2)
Sous les contraintes et les liaisons suivantes
𝑖 ∈ [1. . 𝑁𝑔]
∑ 𝑃𝑔𝑖 = ∑ 𝑃 𝐷𝑗
𝑁 𝐷
𝑗=1
𝑁 𝑔
𝑖=1
+ 𝑃𝐿
𝑃𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑔𝑖 ≤ 𝑃𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄 𝑔𝑖 ≤ 𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
|𝑉𝑖𝑚𝑖𝑛| ≤ |𝑉𝑖| ≤ |𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥|
𝛿𝑖𝑗 ≤ 𝛿𝑖𝑗
𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑖𝑗 ≤ 𝑃𝑖𝑗
𝑚𝑎𝑥
Une répartition des puissances, est le calcul des Pgi, des différentes centrales, telle que leur somme soit égale à la somme des
demandes PDj. Exécuter cette tâche de façon économique lui confère la même qualité. Une répartition environnementale est
caractérisée ainsi quand elle prend en considération les variables liées à tout changement de l’environnement (génération ou
évitement des émissions CO2, respect de l’environnement Bio-diversifié).
Des méthodes telles que Simplexe, Les algorithmes génétiques, Les essaims, …sont des prise en considération du problème de
la répartition des charges à générées. Le grand nombre de contraintes et de liaisons, fait sembler que l’équivalent du réseau issu
d’une telle modélisation donne allusion à un problème non linéaire et trop complexe (On dit problème de type NP pour Non-
Polynomial par opposition aux autres formes dites de caractère P pour Polynomial).
Le cas le plus simple, de type P, est résolu par des méthodes spécifiques aux problèmes linéaires économiques (Cas du
Simplexe). Les méthodes mathématiques pouvant être utilisées selon une procédure canonique et formelle ne peuvent favoriser
une quelconque réponse, on fait appel aux méthodes basées sur les principes de l’imitation des processus naturels ou à
intelligence collective (Comme AGS, Recuit simulé, Recherche harmonique, …).
Efficacité énergétique
Selon le ministère des mines (Statistiques récoltée en 20)
• Le gisement solaire de l’Algérie dépasse les 5 milliards de GWh. La moyenne nationale Shoriz.(1 m2
)=5KWh soit
1700KWh/m2
/an au Nord, 2263 kWh/m2
/an au Sud du pays.
• Les vents : Une vitesse moyenne modérée (2 à 6 m/s). Convient pour le pompage de l’eau sur les hauts plateaux.
• Géothermie : Plus de 200 sources chaudes inventoriées au Nord du Pays. Le ⅓ soit (33%) des sources pour une
température moyenne Tmoy>45°C, d’autres sources sont à Tmoy>118°C (dans la région de Biskra).
• L’hydraulique : Des pluies importantes≥65 Milliard de m3
, mais avec une efficacité réduite.
• La biomasse : Des forêts avec un potentiel=37 MTep récupérable à 10%. Les déchets urbains et agricoles sont avec
un potentiel égal à 1.33 MTep/An.
• Pour assurer son indépendance et efficacité énergétique, l’Algérie lance un plan d’action de plus de 60 Milliards de
dollars étalé sur la période 2013 à 2030. L’Algérie mène réellement beaucoup de projets relatifs aux EnR.
La situation actuelle laisse à remarquer qu’il y a moins d'investissements sur le plan pédagogique, moins, de manière nette,
des réflexions sur les orientations à instaurer pour la recherche (Centres de recherche, Laboratoires, PNR, Équipes de recherche,
CNEPRU, et tout autre type de projets nationaux ou de collaborations internationales), ni même, un accompagnement statistique
ferme (Données ONS non mis à jour), pertinent et actuel.
De l’état énergie primaire jusqu’au recyclage d’une certaine ressources, la puissance disponible représente la quantité pouvant
être disposée à la consommation des clients. D’un autre côté, toute quantité de puissance ne pouvant pas être mise à la
disposition des clients est dite non disponible. Cette quantité représente l’écart entre la demande et la fraction de puissance
assuré par le producteur (Fig. 3).
Fig. 3 : Principe du processus de génération d’une énergie.

TP N° 7 - (2015-2016)
Le détail de ces notions et termes ne sont pas familier avec cette partie de l’étymologie. L’Université, avec ses laboratoires et ses
équipements de recherche doit, dans les contenus dispensés, mettre à jour les notions afin de donner plus de respects et de
confiance. Une politique de développement durable nous fera exploiter nos vraies ressources d’une manière rationnelle (Fig. 4).
Fig. 4 : Positionnement de la recherche par rapport aux questions relatives à la gestion de l’énergie.
II). Manipulation
Soit un réseau 5 nœuds, Utiliser SixPap ainsi que la méthode des moindres carrés (Application GPL) pour
calculer les coefficients des fonctions coût décrites dans le tableau 1.
Fig. 1 : Exemple de dessin unifilaire d’un réseau 5 nœuds.
Tab. 1: Données expérimentales du générateur 2 en vue d’un lissage de fonction (fitting function)
10 4730.36
30 9676.26
50 15522.82
Tab. 2 : Tableau des contraintes
PG1min≤ PG1≤ PG1max
PG2min ≤ PG2 ≤PG2max
PG3min ≤ PG3 ≤ PG3max
F1(PG1)=3409.235+138.0899*PG1+0.4079592*PG1
2
F2(PG2)=3409.235+138.0899*PG2+0.4079592*PG2
2
Si nous considérons que toutes les centrales avaient les mêmes données, en utilisant Le complément SOLVEUR de Microsoft
Excel et après avoir linéariser les fonctions, résoudre le problème de la répartition selon Simplexe.
Comment juger votre compréhension des notions de base acquises jusqu’au TP actuel ?

TP N° 8 - (2015-2016)
Répartition des puissances & Efficacité énergétique (Partie II).
I) Généralités sur les notions de la répartition des puissances (PD : Power Dispatch).
Le modèle mathématique de la répartition
Fig. 1 : Approximation de la fonction coût par une droite tangente α
𝐹 = � 𝐹𝑖�𝑃𝑔𝑖�
𝑁 𝑔
𝑖=1
= � 𝑎𝑖. 𝑃𝑔𝑖
2
+ 𝑏𝑖. 𝑃𝑔𝑖 + 𝑐𝑖
𝑁 𝑔
𝑖=1
𝑒𝑛 $/𝑀𝑊ℎ
𝑀𝑖𝑛{𝐹} = 𝑀𝑖𝑛 �∑ 𝐹𝑖�𝑃𝑔𝑖�
𝑁 𝑔
𝑖=1 � 𝑒𝑛 $/𝑀𝑊ℎ, avec 𝑖 ∈ [1. . 𝑁𝑔]
Sous les contraintes
∑ 𝑃𝑔𝑖 = ∑ 𝑃𝐷𝑗
𝑁 𝐷
𝑗=1
𝑁 𝑔
𝑖=1
+ 𝑃𝐿
𝑃𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑔𝑖 ≤ 𝑃𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄 𝑔𝑖 ≤ 𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥
|𝑉𝑖𝑚𝑖𝑛| ≤ |𝑉𝑖| ≤ |𝑉𝑖𝑚𝑎𝑥|
𝛿𝑖𝑗 ≤ 𝛿𝑖𝑗
𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑖𝑗 ≤ 𝑃𝑖𝑗
𝑚𝑎𝑥
, avec 𝑖, 𝑗 ∈ [1. . 𝑁], N étant le nombre de nœuds.
Pour une première approximation nous remplaçons la forme quadratique par la tangente au point choisi A, nous obtenons :
F(Pgi+PgA)=F(PgA)+[dF(Pg)/dPg]Pgi=PgA*(Pgi-PgA)+Ω(PgA),
le terme Ω(PgA) est appelé reste de Taylor et est presque nul puisqu’il contient tout les dérivées d’ordre supérieur ou égal à 2
chacune multiplié par le coefficient (1/n!) n étant l’ordre du monôme.
Donc, le système précédent s’écrira :
Min(F)=𝑴𝒊𝒏 �∑ ��
𝒅𝑭 𝒊(𝑷 𝒈𝒊)
𝒅𝑷 𝒈𝒊
��
𝑷 𝒈𝑨
∗ �𝑷 𝒈𝒊 − 𝑷 𝒈𝑨� + 𝑭(𝑷 𝒈𝑨)�
𝑵 𝒈
𝒊=𝟏
�
∑ 𝑃𝑔𝑖 = ∑ 𝑃𝐷𝑗
𝑁 𝐷
𝑗=1
𝑁 𝑔
𝑖=1
+ 𝑃𝐿
𝑃𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 − 𝑃𝑔𝐴 ≤ 𝑃𝑔𝑖 − 𝑃𝑔𝐴 ≤ 𝑃𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑔𝐴
𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 − 𝑄 𝑔𝐴 ≤ 𝑄 𝑔𝑖 − 𝑄 𝑔𝐴 ≤ 𝑄 𝑔𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑄 𝑔𝐴
Le système devient complètement linéaire et de ce fait passible d’être résolu par Simplexe.
NB : La première approximation de la fonction coût est donnée par le développement de degré 01 de l’écriture de la fonction
𝐹�∆𝑃𝑔𝑖
0
� = 𝐹�𝑃𝑔𝑖�| 𝑃 𝑔𝑖
0 + �
1
1!
𝜕𝐹
𝜕𝑃𝑔𝑖
| 𝑃 𝑔𝑖
0 � ∗ ∆𝑃𝑔𝑖
0
+ ⋯ + 𝑂�∆𝑃𝑔𝑖
0
� 𝑎𝑣𝑒𝑐 ∆𝑃𝑔𝑖
0
= (𝑃𝑔𝑖 − 𝑃𝑔𝑖
0
)

TP N° 8 - (2015-2016)
II) Manipulation
Soit le réseau standard IEEE 5 nœuds suivant :
Tab. 1 : Tableau de planification
Nœud Type P (pu) Q (pu) V (pu) δ (°)
1 Bilan - - 1.0 0
2 Générateur 0.931 - 1.0+j0.0 -
3 Générateur 0.900 - 1.0+j0.0 -
4 Charge -2.202 -1.031 - -
5 Charge -0.911 -0.212 - -
Tab. 2 : Coefficients des fonctions coût
Coefficients Moindres carrés Interpolation par polynômes de Lagrange
a 2595.15750000002 2595;1575
b 202.26199999998 202;262
c 1.1258250000004 1.125825
Comment déterminer Ps et Qs
Déterminer le modèle linéaire du réseau suivant
Calculer, par Simplexe, la répartition des puissances actives (Programmation Linéaire).
Discuter la méthode.

TD N° 7 - (2016-2017)
Efficacité energétique & Développement durable
Ex1 :
Soit à mettre en adéquation un modèle mathématique du bilan énérgétique, tout
en faisant apparaître l'influenceque peuvent jouer les énergies renouvelable
Ex2 :
Mettre en équation le problème dela répartition des puissances dans les trois
situation suivantes, PL négligeable, PL constante et PL variable en fonction
des puissances générées.

TP N° 9 - (2015-2016)
Ressources & Ressources
I. Le gaz de schiste,
Définition : Le gaz de schiste est un gaz naturel retenu à grande profondeur dans certains schistes des bassins
sédimentaires. Il n’est donc pas retenu sous une couche imperméable,
comme c’est le cas pour les gisements dits ‘conventionnels’ de gaz ou de
pétrole, mais emprisonné dans la roche elle-même. Pour l’en extraire, il faut
opérer une fracturation de cette roche, obtenue par injection d’eau sous
pression, mélangée à quelques additifs (on parle d'hydro-fracturation, ou
fracturation hydraulique, ou fracking).
L’exploitation de ces gisements est coûteuse et présente des risques pour
l’environnement, dans le sous-sol, dans les nappes phréatiques et en surface.
La concentration en gaz est plus faible que dans les gisements
conventionnels mais les zones concernées sont plus étendues. La potentialité de ces gisements, qui sont exploités
depuis plusieurs années, surtout aux États-Unis, est énorme.
Une présentation schématique des gisements d'hydrocarbures. Le gaz de schiste (Gas-rich shale) est profond. Les
gisements traditionnels (Conventional gas, où gaz et huile sont ou non associés) ont migré depuis longtemps vers le
haut et sont retenus par une couche imperméable (seal). Entre les deux, il peut exister des concentrations locales dans
des sables denses (tight sand gaz). La figure montre aussi le méthane de houille (coalbed methane). ‘Source : ©US
Energy Information Administration’.
L’exploitation des gaz de schiste peut occasionner des pollutions dans des nappes phréatiques, jusqu’à un kilomètre
des sites de forage pour être précis. Voici l’une des conclusions d’une nouvelle étude
menée aux États-Unis. Cependant, la fracturation hydraulique n'est pas pour autant
mise en cause.
Les gaz de schiste ont leurs partisans, mais aussi leurs opposants. Il est vrai que leur
exploitation apporte des avantages économiques, comme en témoigne la situation
actuelle aux États-Unis. Cependant, de nombreuses questions restent en suspens
concernant l’impact réel qu’a leur extraction sur l’environnement, notamment car elle
nécessite des fracturations hydrauliques. Pour rappel, il s’agit de forer un puits vertical
jusqu’à 2000 à 3000 m de profondeur, puis de poursuivre le forage horizontalement,
avant d’injecter un liquide sous pression pour fissurer la roche. Cette dernière opération
libère alors le gaz emprisonné dans l’argile.
Où trouve-t-on du gaz de schiste ?
Le gaz de schiste est contenu dans des roches marneuses ou argileuses, enfouies généralement entre 1.5 et 3.0
kmètres de profondeur. On trouve du gaz de schiste sur tous les continents de la planète, mais les plus grosses
réserves ont été identifiées en Chine, en Argentine, en Algérie, aux Etats-Unis et au Canada. Sur les 380
Kmilliards de m3 de gaz de schiste estimés à l'échelle de la planète, l'Europe disposerait d'un stock entre 3K et 12K
milliards de m3
.
Pourquoi le gaz de schiste représente un enjeu énergétique mondial ?
À cause de l'augmentation des prix des hydrocarbures et de l'accroissement de la demande énergétique à l'échelle de
la planète. L'exploitation du gaz de schiste pourrait permettre de réduire la dépendance énergétique aux pays
producteurs de pétrole .
En quoi l'exploitation du gaz de schiste pose-t-elle des risques pour l'environnement ?
Contrairement au gaz naturel, le gaz de schiste est piégé dans la roche où il a été formé, ce qui rend son extraction
difficile et potentiellement polluante pour les sols et les nappes phréatiques. En effet, le gaz de schiste est extrait
grâce à deux procédés : le forage horizontal et la fracturation hydraulique. La fracturation hydraulique consiste à
fissurer la roche en injectant un fluide à très haute pression. Un procédé qui présente des risques pour
l'environnement:
- Émissions de gaz à effet de serre lors des phases d'exploration des sols et d'extraction.
- Utilisation d'importantes quantités d'eau pour la fracturation hydraulique.
- Pollution des nappes phréatiques : par des fuites de fluides de forage ou de
fracturation hydraulique, ainsi que par les eaux rejetées par la fracturation hydraulique,
qui peuvent contenir des substances toxiques comme l'arsenic et les métaux lourds.
Le Pr. C.E.Chitour à l’ENP d’Alger :

TP N° 9 - (2015-2016)
‘Quels sont les dangers liés à l’exploitation du gaz de schiste ?
L’exploitation du gaz de schiste utilise une technologie assez ancienne mais aussi nouvelle. On y procède par une
fracturation à forte pression avec énormément d’eau, contrairement aux gisements classiques conventionnels qui
utilisent moins d’eau. On administre également des milliers de produits chimiques qui sont pour la plupart
aromatiques donc cancérigènes. En plus de cela, le sous-sol contient un certain nombre d’éléments radioactifs
comme le radon. Tous ces gaz, tous ces produits chimiques sont utilisés pour drainer les bulles de gaz qui se trouvent
entre les couches de schistes. La pollution vient du fait que ces produits vont remonter en surface mais en passant
d’abord par la nappe albienne qui sera donc polluée.
Notre nappe albienne algérienne contient tout de même 45K milliards de mètres cubes. C’est notre plus grande
richesse. Il ne faut pas prendre le risque de la polluer d’autant plus que c’est une nappe que nous partageons avec un
certain nombre de pays comme la Lybie, la Tunisie, un peu le Maroc. Il faut donc faire très attention. Même aux
États-Unis, il n’y a pas de technologies fiables pour faire en sorte d’éviter cette pollution. D’ailleurs, de plus en plus
de gens remettent en cause le gaz de schiste aux États-Unis.
Pour le PDG de la Compagnie SONATRASH, contredisant le Premier ministre SELLAL qui affirma que son
gouvernement n’a délivré aucune autorisation pour l’exploitation (c’est juste pour l’exploration) [Le Matin.dz du
18/01/2015 07:21:00] il n’y a rien à évaluer, l’Algérie dispose d’un potentiel national récupérable de 21.000
milliards de m3 de gaz de gaz de Schiste, soit 740 tonnes mètres cubes.
II. Manipulation
Utilisation de la programmation sous environnement Microsoft Office pour le calcul des réseaux.
Le code suivant renvoie le nombre de lignes et de colonnes d’un tableau dans le document MS Word actif.
Sub CompterLignesEtColonnes()
Debug.Print ActiveDocument.Tables(1).Rows.Count 'Nombre de lignes
Debug.Print ActiveDocument.Tables(1).Columns.Count 'Nombre de colonnes
End Sub
Soit le cas du problème suivant :
Un entrepreneur dispose de 4 machines se
répartissant la production de 3 types de pièces
A, B et C. Chaque pièce possède un temps de
fabrication différent suivant la machine où elle
est fabriquée. De plus, chaque machine a un temps
limite de fabrication au dessus duquel elle ne
peut plus produire. Le but est de répartir au
mieux la fabrication des différentes pièces sur
les machines pour maximiser le bénéfice.
• La cellule cible est celle contenant la valeur du bénéfice (cellule bleue).
• Les cellules variables sont les quantités respectives de pièce A, B et C (cellules grises).
• Les contraintes sont les temps maximum de fonctionnement des machines (cellules rouges).
Appelons X le vecteur des variables (ici les cellules grises), A = aij la matrice donnant le temps de fabrication des
pièces, B le vecteur des contraintes (cellules rouges) et C le vecteur des gains par pièce. Le problème peut se mettre
sous la forme matricielle suivant:
Les contraintes A.X ≤B
Le bénéfice CT
.X à maximiser
Résolution
La résolution ne pose pas de problème. Pour
gagner du temps, il est intéressant de cocher la
case Modèle supposé linéaire dans la boîte de
dialogue Options du solveur
[Données|Solveur]. Il permet au solveur d'utiliser la méthode du
SIMPLEXE qui est la méthode de résolution de référence des problèmes
linéaires.
On s'aperçoit alors que la production de la pièce est inutile. L'entrepreneur doit revoir son plan de production s'il veut
produire des pièces C tout en maximisant son bénéfice.

TP N° 10 - (2015-2016)
Fonction et Programmation VBA
La suite Microsoft Office intègre un processeur très puissant de calcul intégré. On y trouve des fonctions
mathématiques de tout genre.
La fonction la plus spectaculaire est celle du Solveur et de la Valeur Cible
Manipulation
Pour le cas d’un réseau à trois centrales dont les données sont :
Coefficients Centrale1 Centrale2 Centrale3 Pg1 0
a 2595.1575 3409.235 3409.235 Pg2 0
b 202.262 138.0899 138.0899 Pg3 0
c 1.125825 0.4079592 0.4079592
F(Pgi) 9413.6275
Pgimin 10 5 7.5
Pgimax 120 200 150
Ctotale 236 0
1-Utiliser la fonction SOLVEUR de Microsoft Excel pour résoudre la répartition économique des puissances.
2-Ecrire un programme VBA pour transposer les résultats sur un document Word.
Sub EcrireDsWord()
Dim wrdApp
Dim wrdDoc
Dim i As Integer
Range("A1:G7").Select
Selection.Copy
Set wrdApp =
CreateObject("Word.Application")
wrdApp.Visible = True
Set wrdDoc = wrdApp.Documents.Add
With wrdDoc
.Content.InsertAfter
Selection.Paste
.Content.InsertParagraphAfter
If Dir("C:Resultats.doc") <> ""
Then
Kill "C:Resultats.doc"
End If
.SaveAs ("C:Resultats.doc")
.Close
End With
wrdApp.Quit
Set wrdDoc = Nothing
Set wrdApp = Nothing
End Sub
Les résultats sont :
Pg1=12.07180517
Pg2=111.9640916
Pg3=111.9641032
F(Pgi)=53169.90145
3-Quel leçon peut-t-on tirer de la dernière expérience avec Excel.

Année Universitaire - (2014-2015)
Pr. TAMALI Mohammed, SimulIA/ENERGARID Lab
Examen Final Module METT1F191
Questions du cours :
1. Que veulent dire les mots suivants : {Scenario 450, Quantifiabilité, PL∅, Transit de puissances}
2. Quelles sont les étapes nécessaires pour calculer UNE REPARTITION ECONOMIQUE DES
PUISSANCES.
Questions du TP:
1. Comment prouve-t-on l’efficacité du scénario 450, concernant la consommation de l’énergie dans le monde.
2. Enumérer cinq logiciels connus (possiblement vus au cours des TPs) pour la modélisation et la simulation
des réseaux électriques.
Exercice 1 :
Soit le réseau de n nœuds définie par :
SB, VB respectivement 100 MVA, 218 KV et dont la matrice admittance vaut ce qui suit :
1.2174-j9.8050 -0.4073+j3.1255 -0.4007+j3.0628 -0.4093+j3.6166 0+j0
-0.4073+j3.1255 1.5685-j12.0232 0+j0 -0.7041+j5.3935 -0.4570+j3.5041
-0.4007+j3.0628 0+j0 0.6921-j5.2991 0+j0 -0.2914+j2.2363
-0.4093+j3.6166 -0.7041+j5.3935 0+j0 2.0501-j16.2035 -0.9366+j7.1933
0+j0 -0.4570+j3.5041 -0.2914+j2.2363 -0.9366+j7.1933 1.6851-j12.9337
Tab.1 : Matrice admittance Y
1 1.05+j0
2 1-j.015
3 1+j.071
4 1.049-j.065
5 .911+j.033
Tab. 2 : Vecteur tension Vn à l’itération finale après convergence.
1 - -
2 0.931-j0.0450
3 0.9+j0.1078
4 -2.202-j1.031
5 -0.911-j0.212
Tab. 3 : Le vecteur Sn initial.
Questions :
1. Monter, comment peut-on convertir toutes les données du réseau en p.u.
2. Donner la formule qui permet de calculer les éléments de la matrice admittance.
3. Dessiner le schéma unifilaire du réseau.
4. Calculer à l’itération 1, le vecteur tension Vn.
5. Peut-on écrire que SL=ΣSi pour i∈[1,n] ? Justifier votre réponse.
Exercice 2 :
Soit le réseau Ouest Algérien suivant :
Avec les données suivantes :
F1(PG1)=0,85.PG1
2
+ 150.PG1+2000
F2(PG2)=0,40.PG2
2
+75.PG2+850
F3(PG3)=1,70.PG3
2
+250.PG3+3000
Sous les contraintes suivantes :
30≤PG1≤510, 25≤PG2≤420, 10≤PG3≤70,
ΣPGi −ΣCj − PL = 0
La consommation totale ΣCj est de 213 MW et les pertes totales actives PL après calcul par la méthode de Newton-Raphson sont
égales à 3.59 MW.
Questions :
1. Si nous utiliserons, la méthode du Simplexe, préparer le modèle mathématique plus haut sous le format
PL∅.
2. Si nous choisissons les valeurs correspondantes aux points choisis pour chaque courbe. Donner le modèle
linéaire du problème. Appliquer la première étape du Simplexe (méthode des tableaux) au système.
Bonne chance

Département de Génie Mécanique
Examen Finale : Génie Mécanique & Energétique
Module : Recherche Opérationnelle – 2MGM1F291
3. Que veulent dire les mots suivants : {Déterminisme, Quantifiabilité, PL∅, Matrice de passage}
4. Comment évalue-t-on la sensibilité des systèmes caractérisés par Non-linéaires.
5. Donner la définition d’un système linéaire
Ex 1 : Traitement des erreurs cumulées
Sélectionner le type de chacun des graphes suivants :
1 2 3
4 5
• Calculer la matrice admittance A du graphe 1.
• Pour le même graphe 1, calculer les degrés des nœuds d(x3) et d(x4).
• Donner un exemple de procédé industriel pouvant être représenté par le graphe 4.
Ex 2 : Optimisation Avancée
Une usine fabrique 2 produits P1 et P2 en utilisant un certain nombre de ressources : équipement, main
d’œuvre, matières premières. Ces besoins sont indiqués dans le tableau ci-dessous. Par ailleurs, chaque ressource est
disponible en quantité limitée (selon le tableau suivant) :
P1 P2 Disponibilité
Equipement 3 9 81
Main d’œuvre 4 5 55
Matière première 2 1 20
Les deux produits P1 et P2 rapportent, à la vente, respectivement des bénéfices de 6 DA et 4 DA par unité.
Quelles quantités de produits P1 et P2 (valeurs non-nécessairement entières) doit produire l’usine afin de
maximiser le bénéfice total venant de la vente des 2 produits ?
1- Formaliser la situation décrite dans le texte
2- Formuler le programme PL0 correspondant.
3- Discuter l'existence de la solution au problème graphiquement et puis analytiquement.
4- Confirmer, par l'étude de la sensibilité du problème (variation des paramètres), l'unicité de la solution.
Proposer un scénario.
BONNE CHANCE

Examen Final Module : METT1F191
1. Que veulent dire les mots suivants : {Théorie d’Olduvai, Fiabilité, SIG, Transit de puissances}
2. Quelles sont toutes les étapes nécessaires pour calculer UNE REPARTITION ECONOMIQUE DES
PUISSANCES.
Questions du TP:
1. Quelle est l’utilité d’une EFFICACITE ENERGETIQUE.
2. Enumérer cinq logiciels connus (possiblement vus au cours des TPs) pouvant être utilisés pour la
modélisation et la simulation des réseaux électriques.
Exercice 1 :
1.2174-j9.8050 -0.4073+j3.1255 -0.4007+j3.0628 -0.4093+j3.6166 0+j0
-0.4073+j3.1255 1.5685-j12.0232 0+j0 -0.7041+j5.3935 -0.4570+j3.5041
-0.4007+j3.0628 0+j0 0.6921-j5.2991 0+j0 -0.2914+j2.2363
-0.4093+j3.6166 -0.7041+j5.3935 0+j0 2.0501-j16.2035 -0.9366+j7.1933
0+j0 -0.4570+j3.5041 -0.2914+j2.2363 -0.9366+j7.1933 1.6851-j12.9337
1 1.05+j0
2 1-j.015
3 1+j.071
4 1.049-j.065
5 .911+j.033
Tab. 2 : Vecteur tension Vn à l’itération finale après convergence.
1 - -
2 0.931-j0.0450
3 0.9+j0.1078
4 -2.202-j1.031
5 -0.911-j0.212
Tab. 3 : Le vecteur Sn initial.
Questions :
1. Monter, comment peut-on convertir toutes les données du réseau en p.u., appliquer pour les tension et Y11.
2. Comment calcule-t-on les éléments de la matrice Y et à partir de quels type de données.
3. Dessiner le schéma unifilaire du réseau, en déduire le graphe équivalent au sens de la Topologie des graphes
et définir son TYPE.
5. Peut-on écrire que SL=ΣΣSij pour i et j∈[1,n] ? Justifier votre réponse.
Exercice 2 :
F1(PG1)=0,95.PG1
2
+ 155.PG1+2000, F2(PG2)=0,40.PG2
2
+75.PG2+850
F3(PG3)=1,70.PG3
2
+250.PG3+3000
30≤PG1≤510, 25≤PG2≤420, 10≤PG3≤70 et ΣPGi −ΣCj − PL = 0, F3 est à l’arrêt.
La consommation totale ΣCj est de 250 MW et les pertes totales actives PL ≈ 0MW.
Questions :
1. Tracer l’organigramme de la méthode de Lagrange pour le calcul de la répartition économique.
2. Appliquer le dernier algorithme au cas de ce réseau.
3. Si nous choisissons les valeurs correspondantes aux points choisis Pg0 pour chaque courbe. Donner le
modèle linéaire du problème. Appliquer la première étape du Simplexe (méthode des tableaux) au système.
Bonne chance

Examen Final Module : METT1F191
Solution
Réponses, partie cours : (Pour voir les réponses suivre les liens Internet)
1. Que veulent dire les mots suivants : {Théorie d’Olduvai, Fiabilité, SIG, Transit de puissances}
2. Quelles sont toutes les étapes nécessaires pour calculer UNE REPARTITION ECONOMIQUE DES
PUISSANCES.
Questions du TP:
1. Quelle est l’utilité d’une EFFICACITE ENERGETIQUE.
2. Enumérer cinq logiciels connus (possiblement vus au cours des TPs) pouvant être utilisés pour la modélisation
et la simulation des réseaux électriques.
Cinq logiciels pour cette tâche : Octave, ERACS, NEPLAN, Microsoft Excel,
InterPSS, PowerWorld, …
Réponses correspondantes aux questions de l’exercice 1 :
Soit le réseau de n nœuds définie par : (Selon la matrice Y, n est égal à 5)
1.2174-j9.8050 -0.4073+j3.1255 -0.4007+j3.0628 -0.4093+j3.6166 0+j0
-0.4073+j3.1255 1.5685-j12.0232 0+j0 -0.7041+j5.3935 -0.4570+j3.5041
-0.4007+j3.0628 0+j0 0.6921-j5.2991 0+j0 -0.2914+j2.2363
-0.4093+j3.6166 -0.7041+j5.3935 0+j0 2.0501-j16.2035 -0.9366+j7.1933
0+j0 -0.4570+j3.5041 -0.2914+j2.2363 -0.9366+j7.1933 1.6851-j12.9337
1 1.05+j0
2 1-j0.015
3 1+j0.071
4 1.049-j0.065
5 0.911+j0.033
Tab. 2 : Vecteur tension Vn à l’itération finale après convergence (Méthode de calcul choisie).
1 - -
2 0.931-j0.0450
3 0.9+j0.1078
4 -2.202-j1.031
5 -0.911-j0.212
Tab. 3 : Le vecteur Sn initial (Données initiales à l’instant t=t0).
Réponses :
1. Monter, comment peut-on convertir toutes les données du réseau en p.[]u., appliquer pour les tension et Y11.
Avec SB et VB, nous avons SB=VB.IB d’où IB=SB/VB, VB=ZB.IB donc ZB=VB/IB et
YB=IB/VB.
De cette manière tous(tes) les :
Puissances en (MW), (MVA), (MVAr) seront divisées par SB.
Tension en (V) seront divisées par VB
Courants en (A) seront divisés par IB et finalement
Les admittances en (Ω-1
) seront divisées par YB.
Les éléments de la matrice d’admittance sont calculés à partir des données
des caractéristiques du matériau utilisé dans les lignes, en l’occurrence la
résistance et la réactance linéique (ρ0, µ0 en Ω/m) ainsi que les longueurs
équivalentes à chaque ligne. La susceptance linéique ξ0 (en Ω-1
/m) est donnée
pour qualifier l’effet capacitif entre la ligne et la terre.
Les données premières sont les yij=1/zij=1/(ρ0ij+j. µ0).lij yshij=ξ0ij.lij. De cette
situation, nous calculerons Yij=-yij pour Qlq soit i et j différents alors que
Yii=Σyij+Σyshij pour i fixé et j ∈[1,n].

3. Dessiner le schéma unifilaire du réseau, en déduire le graphe équivalent au sens de la Topologie des graphes et
définir son TYPE.
Le type du graphe déduit est un MULTIGRAPHE MAILLE.
Si nous prenons la méthode Gauss-Seidel comme méthode de calcul, la formule
de base pour calculer les tensions est donnée par : Vk=(1/Ykk).[(Sk
*
/Vk
*
)-
ΣYkm.Vm] et si nous choisissons que toutes les tensions initiales étaient
égales à 1+j.0 pu, par Application de l’algorithme GS, nous auront à
l’itération 1 sachant que nous prenons le nœud 1 comme nœud Bilan (donc sa
tension est connue et est égale à 1.05+j0.0 pu). Les autres tensions sont
calculées comme :
V2=(1/Y22).[(S2
*
/V2
*
)-ΣY2m.Vm] pour m∈[1,5] et m≠2.
Selon le tableau 2, le nœud 2 est de type générateur donc, il faut calculer
Q2. Q2=Imag(S2)=Imag(V2.I2
*
).
)sin(...
1
*
kmkm
n
m
mkmkk VYVQ δδθ −+−= ∑=
Ou encore, pratiquement nous calculerons S2 et nous extracterons Q2.
2..
1
**
== ∑=
kpourVYVS
n
m
mkmkk
.
Donc S2
*
=(1+j*0)[(-0.4073+j*3.1255).(1.05+j*0)+(1.5685-
j*12.0232).(1+j*0)+(0.7041+j*5.3935).(1+j*0)+(-0.4570+j*3.5041).(1+j*0)] =
Q2=Imag(S2) et de ce fait on peut appliquer l’équation de la tension.
Pour les nœuds consommateurs 4 et 5, nous utiliserons la formule de la tension directement.
Nous aurons après une première tentative de calcul le tableau suivant :
1 1.05+j0
2 1-j0.015
3 1+j0.071
4 1.049-j0.065
5 0.911+j0.033
5. Peut-on écrire que SL=ΣΣSij pour i et j∈[1,n] ? Justifier votre réponse.
OUI, l’expression SL=ΣΣSij définit la somme de toutes les puissances de
transit sur toutes les lignes de transport, Certes, chaque Sij définit ce qui
transit sur la ligne i,j comme puissance, de même, Sji représente le même
phénomène mais vu dans le sens contraire (Sij et Sji ne sont pas égales) ce qui
fait que (Sij + Sji) fait référence aux pertes remarquées sur la ligne (i,j).
Pour toutes les lignes nous aurons alors, SL=ΣΣSij.
Exercice 2 :

F1(PG1)=0,95.PG1
2
+ 155.PG1+2000, F2(PG2)=0,40.PG2
2
+75.PG2+850
F3(PG3)=1,70.PG3
2
+250.PG3+3000
Réponses aux questions :
1. Tracer l’organigramme de la méthode de Lagrange pour le calcul de la répartition économique.
Pour la méthode de Lagrange, nous avons la formule suivante :
Chaque Pgi=(λ – bi)/2ai , λ étant le coefficient de Lagrange. Donc, si nous prenons un estimé initial de λ, noté
λ0
l’organigramme de calcul est le suivant :
Si nous prenons λ0
=200, nous aurons Pg1=(200-155)/2*0.95=23.684 MW Pg2=(200-
75)/2*0.4=156.25
(23.684+156.25)=179.934 MW<250MW d’où λ1
=λ0
+100 donne Pg1=76.315 MW alors que
Pg2=281.25MW
(76.315 +281.25)=357.565 MW>250MW, alors nous prenons λ2
=λ1
-10, ce qui donne
Pg1=71.052MW et Pg2=268.75 ce qui fait un total de (71.052+268.75)=339.802 MW et
ainsi de suite jusqu’à l’obtention de la solution.
3. Si nous choisissons les valeurs correspondantes aux points choisis Pg0 pour chaque courbe. Donner le
modèle linéaire du problème. Appliquer la première étape du Simplexe (méthode des tableaux) au système.
Min(F)=𝑴𝒊𝒏 �∑ ��
𝒅𝑭 𝒊(𝑷 𝒈𝒊)
𝒅𝑷 𝒈𝒊
��
𝑷 𝒈𝟎
∗ �𝑷 𝒈𝒊 − 𝑷 𝒈𝟎� + 𝑭(𝑷 𝒈𝟎)�
𝑵 𝒈
𝒊=𝟏
�

Min(F)= 𝑴𝒊𝒏 �∑ �𝑭 𝑷𝒈𝟎 + � 𝑭′
(𝑷 𝒈𝒊)�
𝑷 𝒈𝟎
� ∗ ∆𝑷 𝒈𝟎�
𝑵 𝒈
𝒊=𝟏
� a𝑣𝑒𝑐 𝑭 𝑷𝒈𝟎 = 𝑪𝒔𝒕𝒆 𝒆𝒕 𝑭′
𝒍𝒂 𝒅é𝒓𝒊𝒗é𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒎𝒊è𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝑭
∑ ∆𝑷 𝒈𝒊 = �∑ 𝑷 𝑫𝒋 + ∆𝑷 𝑳
𝑵 𝑫
𝒋=𝟏 �
𝑵 𝒈
𝒊=𝟏
, 𝑳𝒆𝒔 ∆𝑷 𝒈𝒊 = �𝑷 𝒈𝒊 − 𝑷 𝒈𝟎� 𝒆𝒕 ∆𝑷 𝑳 = (𝑷 𝑳 − ∑ 𝑷 𝒈𝟎𝒊)
𝑵 𝒈
𝒊=𝟏
=Cste
∆𝑷 𝒈𝒊𝒎𝒊𝒏 ≤ ∆𝑷 𝒈𝒊 ≤ ∆𝑷 𝒈𝒊𝒎𝒂𝒙
∆𝑸 𝒈𝒊𝒎𝒊𝒏 ≤ ∆𝑸 𝒈𝒊 ≤ ∆𝑸 𝒈𝒊𝒎𝒂𝒙
Le système devient complètement linéaire et de ce fait passible d’être résolu par
Simplexe. Après application le système devient pour PG0 = {250MW, 300MW, F3 à
l’arrêt}:
F1(PG1)=0,95.PG1
2
+ 155.PG1+2000, F2(PG2)=0,40.PG2
2
+75.PG2+850, 30≤PG1≤510, 25≤PG2≤420, 10≤PG3≤70
Min(F)= {(2*0.95*PG10+155)*∆Pg10+(2*0.40PG20+75)*∆Pg20} +
0.95*Pg10 + 155.PG10 + 2000 +
0.40*PG20 + 75.PG20 + 850
Min(G)= (Min(F) + 159475)={630.∆PG10 + 315.∆PG20}
Min(G)= {630.∆Pg10 + 315.∆Pg20}
∆Pg10 ≤ 260
∆Pg20 ≤ 120
Σ∆Pgi0 = 250-550=-300
Par application de la méthode Simplexe, nous aurons les résultats suivants:
Tableau #1
∆Pg10 ∆Pg20 s1 s2 s3 s4 -z
1 0 1 0 0 0 0 260
0 1 0 1 0 0 0 120
1 1 0 0 1 0 0 -300
1 1 0 0 0 -1 0 -300
630 315 0 0 0 0 1 0

Examen Finale : Génie Mécanique & Energétique
Module : Recherche Opérationnelle 2MGM1F291
1. Que signifient les mots de la liste suivants : {Dantzig, Mesurabilité, PL, Base réalisable}
2. Enumérer les caractéristiques de la matrice d’admittance A.
3. Comment évalue-t-on la sensibilité des systèmes linéaires.
Ex 1 :
1 2 3
4 5
• Pour le graphe 1, calculer les degrés des nœuds d-
(x3) et d+
(x4).
• Donner un exemple de procédé industriel pour chaque cas de graphe.
Ex 2 :
disponible en quantité limitée (voir tableau suivant) :
Equipement 3 9 81
BONNE CHANCE

Correction de l’examen finale : Génie Mécanique & Energétique
Réponses aux questions du cours (Suivre le lien pour voir la réponse):
4. Que signifient les mots de la liste suivants : {Dantzig, Mesurabilité, PL, Base réalisable}
6. Comment évalue-t-on la sensibilité des systèmes linéaires.
Ex 1 :
1 2 3
4 5
𝐴 = �
1
−1
0
0
−1
0
0
1
−1
0
1
0
0
−1
1
0
0
0
1
−1
�
• Pour le graphe 1, calculer les degrés des nœuds d-
(x3) et d+
(x4).
Si nous adoptons les orientations et les numérotations suivantes, nous
aurons :
Nous aurons : d-
(x3)=2 ; d+
(x4)=0
1. Réseau électrique (maillé).
2. Réseau de transport de marchandises.
3. Hiérarchie de gestion d’un complexe industriel.
4. Système d’affectation des groupes dans des usines travaillant au quart
(cas de deux équipes).
5. Cas de panne totale dans une procédé industriel.
Ex 2 :

Equipement 3 9 81
Le nombre d’unités de ressources définit pour P1 est désigné par x1, alors
que pour P2 par x2. De ce fait,
3 unités en équipements sont nécessaires pour P1 contre 9 pour le cas de P2,
les disponibilités de même ressources est 81
4 unités en main d’œuvre sont demandées pour P1 contre 5 pour P2, les
disponibilités de même ressources est 55.
2 unités en matières première pour P1 au même moment que 4 sont nécessaires
pour P2, les disponibilités de même ressources est 20. Alors :
3.UP1 + 9.UP2 ≤ 81, 4.UP1 + 5.UP2 ≤ 55 et 2.UP1 + 4.UP2 ≤ 20
Les bénéfices sont exprimés en 8 et 5 DA/Unité respectivement pour P1 et P2
d’où, nous pouvant écrire comme fonctionnelle z = 8.UP1 + 5.UP2 .
Nous prenons x1 pour UP1 et x2 pour UP2.
zmax =Max(8.x1 + 5.x2)
3.x1 + 9.x2 ≤ 81
4.x1 + 5.x2 ≤ 55
2.x1 + 4.x2 ≤ 20
La solution optimale est Z = 80 DA
X1 = 10 unités
X2 = 0 unités
Tableau 1 8 5 0 0 0
Base Cb b x1 x2 t1 t2 t3
P3 0 81 3 9 1 0 0
P4 0 55 4 5 0 1 0
P5 0 20 2 4 0 0 1
Z 0 8(1-λ) 5 0 0 0
λ∈ℜ et est une valeur très petite.
Le choix reste entre x1 et x2 comme variable hors base à faire entrer. Ceci
est jugé par la résolution Max{8(1-λ), 5}, chose qui dépend de λ valeur
pour laquelle le choix est basculer de x1 vers x2.

Département d’Architecture
Examen Finale : SIG
Module : Système d’Information Géographique.
Questions du cours : (04 points/question)
1. Que signifient les mots de la liste suivante : {Chorographique, Géomatique, Substrat de base, Attribut}
3. Pour combien de façon, utilise-t-on le logiciel QGIS.
4. Quelle est l’utilité du géo-référencement.
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, pas plus de trois lignes par réponse.
Ex 1 : (04 points)
Que différencie une carte Raster d’une autre Vectorielle.
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, pas plus de trois lignes.
Ex 2 : Etablissement d’une carte Choroplèthe à l’aide de données statistiques (12 points)
Nous devons analyser les répartitions des livraisons de logements dans 11 des Wilayas de l’Algérie. Pour cela,
nous disposons des données statiques de l’ONS (Office National des Statistiques) de 2009.
Wilaya Nombre Wilaya Nombre Wilaya Nombre
Batna 7693 Biskra 3930 Blida 3980
Mascara 3435 Oran 6393 Illizi 757
Bejaia 8578 Béchar 3553 Bouira 3715
Ouargla 4381 EL Bayadh 4493
Pour l’Algérie toute entière, 199653 logements, ont été livrés.
Nous nous intéressons, au pourcentage (%) qualifiant la part de chacune des 11 wilayas, par rapport à la totalité
des disponibilités des logements à livrer (si x le nombre de logement pour une wilaya ω, le ratio demandé est
x*100/199653 %).
Les Géo-Données de DIVA GIS permettent d’obtenir des cartes vectorielles administratives de l’Algérie, cas du
fichier ALG_ADM.zip. Ce dernier fichier contient trois couches :
1. Territoire Algérien complet.
2. Répartition spatiale des départements (Wilayas) du territoire Algérien.
3. Répartition spatiale des communes de chacun des départements (Wilayas) du territoire.
Questions
Préparatifs :
- Comment s’organiser afin d’utiliser une solution SIG ?
- Quelle utilité a le rapport à calculer, pour chaque Wilaya ?
Conception
- Dans ce cas d’étude, nous avons besoin de couches dont les entités sont caractérisées par des
attributs, faite une proposition des attributs nécessaires pour ce cas (Nom de l’attribut, Type, un
exemple de valeur).
- Quelle est le nombre et le type de couches dans ce cas.
- A-t-on besoin de couche Raster ? justifier votre réponse.
Méthodologie :
- Décrire brièvement les étapes à suivre sous QGIS pour exécuter la demande, pour les wilayas citées
et enfin imprimer la carte finale.
- De quoi a-t-on besoin pour déployer la carte sur Internet.
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, présenter vos idées d’une manière claire. On peut
utiliser des schémas explicatifs, des relations mathématiques.
BONNE CHANCE

Réponses aux questions de l’examen Finale : SIG
Module : Système d’Information Géographique.
Réponses aux questions du cours : (04 points/question)
5. Que signifient les mots de la liste suivante : {Chorographique, Géomatique, Substrat de base, Attribut}
Chorographique, Type de carte thématique (elle concerne les surfaces)
Géomatique, autre mot pour dire SIG.
Substrat de base, C’est la couche prise comme base de référencement des
autres informations et calques.
Attribut : L’information caractérisant une entité dans une couche.
6. Enumérer les caractéristiques de la matrice d’admittance d’incidence A.
7. Pour combien de façon, utilise-t-on le logiciel QGIS.
8. Quelle est l’utilité du géo-référencement.
Ex 1 : (04 points)
Que différencie une carte Raster d’une autre Vectorielle.
Raster Vectorielle
Définit par matrice de pixels Définit par coordonnées(x, y, couleur)
Dépend de la résolution Ne dépond pas de la résolution
Elle informe sur les détails
Topographiques
Elle concerne les détails fonctionnels
Se dégrade suite à un agrandissement Elle ne dépend pas de l’agrandissement
Elle dépend de l’appareil de prise de
photographie
Elle repose sur les détails de l’image
Raster de base.
Pour l’Algérie toute entière, 199653 logements, ont été livrés.
Nous nous intéressons, au pourcentage (%) qualifiant la part de chacune des 11 wilayas, par rapport à la totalité
des disponibilités des logements à livrer (si x le nombre de logement pour une wilaya ω, le ratio demandé est
x*100/199653 %).
4. Territoire Algérien complet.
5. Répartition spatiale des départements (Wilayas) du territoire Algérien.
6. Répartition spatiale des communes de chacun des départements (Wilayas) du territoire.
Questions
Préparatifs :
Selon ces nombres donnés par un organisme officiel (ONS), nous pouvons
tirer une image claire sur les états des distributions de logements sur le
territoire Algérien. Cette vision permet aux décideurs de voir clairement,
la fiabilité des programmes de développement et de promotion du logement.
- Quelle utilité a le rapport à calculer, pour chaque Wilaya ?
Détermine le taux de réponse des autorités de la Wilaya par rapport aux
demandes de logements
Conception

attributs, faite une proposition des attributs nécessaires pour ce cas (Nom de l’attribut, Type, un
exemple de valeur).
Les attributs sont
L’identifiant de la Wilaya ID (Entier) 08 pour Béchar
Le nom de la Wilaya (Texte) Béchar.
Le nombre d’habitants Nb (Entier) 450000 habs.
Les demandes Dem (Entier) 10000 dem.
L’offre Offre (Entier) 5000 habs.
L’attribution livrée LogtsLivre (Entier) 3553 logts.
Dans ce cas deux (02) couches suffisent.
NON, Les détails du relief sont sans importance dans ce cas
Méthodologie :
et enfin imprimer la carte finale.
Une grande partie de la réponse dans le document Element de QGIS.
D’après l’information préliminaire DZ_ADM, nous bénéficiant des deux
couches nécessaires DZ_ADM0 (le territoire national) et DZ_ADM1
(délimitations des Wilayas).
Les attributs sont comme mentionné plus haut.
Nous ouvrons les couches demandées ;
Chargement des couches considérées et finition des réglages.
Nous effectuons un filtre sur les Wilayas spécifiées. Ce qui donne :

Sauvegarder la couche filtrée et puis travailler sur la dernière couche
résultat.
On ajoutant des colonnes pour insérer les valeurs des logements livrés.
On fixe, à l’occasion la largeur de la colonne à dix caractères numériques.
On commence la saisie de la colonne par Wilaya.
Configuration de l’étiquette pour être en accord avec la demande de
l’exercice.
Finalement, nous obtenons le résultat final suivant :
ou encore
Le rendu final est donné par
et pour l’impression, nous aurons après configuration dans le composeur de
carte.

Nous avons besoin de QGIS mapServer pour déployer la carte sur Internet.

Département du Génie Electrique
Examen de rattrapage Module : METT1F191
3. Que veulent dire les mots suivants : {Nouvelle politique énergétique, Robustesse, Transit de puissances}
4. Est-ce que les pertes PL sont nécessaires pour calculer UNE REPARTITION DES PUISSANCES, justifier.
Questions du TP:
3. Dessiner l’organigramme de la méthode de GAUSS-SEIDEL pour le calcul du transit de puissances.
4. Quelles sont les différences qui existent entre les solutions logiciels GPL et celles PROPRIETAIRE.
Exercice 1 :
1.2174-j9.8050 -0.4073+j3.1255 -0.4007+j3.0628 -0.4093+j3.6166 0+j0
-0.4073+j3.1255 1.5685-j12.0232 0+j0 -0.7041+j5.3935 -0.4570+j3.5041
-0.4007+j3.0628 0+j0 0.6921-j5.2991 0+j0 -0.2914+j2.2363
-0.4093+j3.6166 -0.7041+j5.3935 0+j0 2.0501-j16.2035 -0.9366+j7.1933
0+j0 -0.4570+j3.5041 -0.2914+j2.2363 -0.9366+j7.1933 1.6851-j12.9337
1 1.01+j 0.0
2 1.0 - j 015
3 1+j 071
4 1.049 - j 065
5 0.91+ j 0.33
Tab. 2 : Vecteur tension Vn (en p.u.) à l’itération finale après convergence.
1 - -
2 0.931-j 0.0450
3 0.9+j 0.1078
4 -2.202-j 1.031
5 -0.911-j 0.212
Tab. 3 : Le vecteur Sn initial (en p.u.).
Questions :
1. Monter, comment peut-on convertir toutes les données du réseau en p.u., calculer le vecteur tension en
KV.
3. Dessiner le schéma unifilaire du réseau, en déduire le graphe équivalent au sens de la Topologie des
graphes et définir son TYPE, peut-on avoir une structure d’arbre, Calculer la matrice d’incidence A.
Exercice 2 :
F1(PG1)=0,95.PG1
2
+ 155.PG1+2000, F2(PG2)=0,40.PG2
2
+75.PG2+850
F3(PG3)=1,70.PG3
2
+250.PG3+3000
Questions :
4. Donner l’algorithme de la méthode de Lagrange pour le calcul de la répartition économique des puissances.
6. Si PL ne sont pas nulles, réécrire le système d’équations du problème.
Bonne chance

Département du Génie Mécanique
Examen de rattrapage : Génie Mécanique & Energétique
7. Que signifient les mots de la liste suivante : {Olduvai, Robustesse, Sensibilité, Variable de base}
8. Enumérer les caractéristiques de la matrice d’admittance A’ dite matrice admittance réduite.
9. Comment évalue-t-on la sensibilité des systèmes.
Ex 1 :
Sélectionner le type de chacun de ces graphes :
1 2 3
4 5
• Calculer la matrice incidence A du graphe 2.
• Pour le graphe 3, calculer la matrice des degrés des nœuds.
Ex 2 :
Equipement 3 9 81
8- Confirmer, par l'étude de la sensibilité du problème (variation des paramètres Pi+δPi, δPi<<1), l'unicité de
la solution. Proposer un scénario.
BONNE CHANCE

Examen de rattrapage : SIG
Module : Système d’Information Géographique SIG.
Questions du cours : (04 points/question)
9. Que signifient les mots de la liste suivante : {Choroplèthe, Géomatique, Méridien, SI}
10. Enumérer les caractéristiques de la matrice d’incidence A.
11. Pour quelle raisons utilise-t-on le logiciel QGIS sous plusieurs modes.
12. Est-il possible de concevoir une carte sous QGIS sans géo-référencement ? justifier votre réponse.
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, pas plus de trois lignes par réponse.
Ex 1 : (04 points)
Quelles les similitudes qui existent entre une carte de type Raster avec une autre Vectorielle ?
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, pas plus de trois lignes, utiliser un tableau.
Pour l’Algérie toute entière, 199653 logements, ont été livrés, si les demandes enregistrées totales par wilaya
sont de 10000 logements. Nous nous intéressons, au pourcentage (%) qualifiant la carence de chacune des 11
wilayas, par rapport à la totalité des disponibilités des logements à livrer (si x le nombre de logement pour une
wilaya ω, le ratio demandé est
(10000-x)*100/199653 %).
7. Territoire Algérien complet (géo-référencé).
8. Répartition spatiale des départements (Wilayas) du territoire Algérien (géo-référencé).
9. Répartition spatiale des communes de chacun des départements (Wilayas) du territoire (géo-référencé).
Questions
Préparatifs :
- Quelle signification a le rapport à calculer, pour chaque Wilaya ?
Conception
attributs, faite une proposition des attributs nécessaires pour ce cas
(Nom de l’attribut, Type, un exemple de valeur).
Méthodologie :
et enfin, comment imprimer la carte finale.
NB : Les réponses doivent être concises et pas trop longues, présenter vos idées d’une manière claire. On peut
utiliser des schémas explicatifs, des relations mathématiques. Pas de besoin d’une machine à calculer.
BONNE CHANCE

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