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République du Cameroun
Paix – Travail – Patrie
Université de Yaoundé 1
Ecole nationale Supérieure Polytechnique
Département de génie électrique et des
télécommunications
Republic of Cameroon
Peace – Work – Fatherland
The University of Yaounde 1
National Advanced School of Engineering
Department of electrical engineering and
telecommunications
Mémoire de fin d’étude soutenu par :
MEKONTCHOU MERLIN
En vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur de conception du génie électrique
*****************************************
Ce travail a été effectué sous l’encadrement de :
Pr FREDERIC BIYA MOTTO
******************************************
Devant le jury constitué de :
Président du jury :
TCHUIDJAN ROGER, MC. (ENSP)
Rapporteur:
FREDERIC BIYA MOTTO, MC. (ENSP)
Examinateur :
MBINKAR EDWIN. ASS (ENSP)
Invité :
ELOUNDOU BANACK, ING. (HYDRO MEKIN)
*******************************************
Année académique : 2015 – 2016
Mémoire soutenu le : Vendredi 23 Septembre 2016
Réduction des pertes de puissances dans les
systèmes et réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres.
Application au réseau électrique interconnecté
Sud du Cameroun
Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale
Supérieure Polytechnique de Yaoundé
Promotion 2016
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Dédicaces
« A toute notre très grande
famille. »
Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale
Supérieure Polytechnique de Yaoundé
Promotion 2016
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Remerciements
Maintenant que ce travail est terminé, je me rends compte que je dois beaucoup à un beau
monde et toutes les pages autorisées pour ce mémoire seraient insuffisantes pour les remercier
assez. Si vous pensez avoir contribué à ma réussite et que votre nom ne figure ci-dessous,
sachez que j’ai écrit ces remerciements à la hâte et que je vous remercie du plus profond de
mon être. Je ne vous oublierai jamais.
1. Commençons par mon mentor le Professeur Tchuidjan Roger pour avoir éveiller ma
passion pour les réseaux électriques et pour m’avoir cultivé l’esprit du travail bien fait.
2. Mon encadreur le professeur Fréderic Biya Motto pour avoir trouvé le temps de
m’encadrer malgré les lourdes charges de directeur général d’Hydro Mekin et
d’enseignant d’université qui sont les siennes.
3. Un enseignant du département du génie électrique et des télécommunications qui
comprend les étudiants et les défend quelques soient les circonstances, je cite le
professeur Ndzana Benoit, pour avoir rendu supportable notre passage à l’école
nationale supérieure polytechnique.
4. Monsieur Mbinkar Edwin pour avoir accepté d’examiner ce travail malgré les
occupations qui l’incombent.
5. Mes encadreurs professionnels l’ingénieur Eloundou Banack et l’ingénieur
Noumafo Kaptue Armel ainsi ses collègues les ingénieurs Nonbo Nonbo Joseph et
Nti Thomas pour m’avoir montré à quel point le métier d’ingénieur peut être
passionnant en entreprise.
6. Les enseignants des unités d’enseignements « droit d’entreprise au Cameroun et en
zone cemac », « technique de création d’entreprise » et « management » pour nous
avoir présenté l’ingénieur comme un créateur d’entreprise et un bon leader.
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
7. A monsieur et madame Fokou et à toute la famille Fokou pour l’accueil, l’éducation
et l’hébergement que j’ai reçu de leur part durant ces années.
8. Nul besoin de le préciser encore mais un rappel vaut toujours de la peine car toute
notre grande famille Tatissong, mes oncles et tantes savent que je ne les remercierai
jamais assez pour avoir été mon chemin et mon guide dans ce monde imprévisible et
excitant en même temps.
9. A toute cette promotion de 2016 de L’ENSP, je n’oublierais jamais tout ce que nous
avons partagé ensemble.
10. A tous mes amis Fopa Tchinda Elie Crespaud, Keyanyem Kenne Aurélien
Parfais, Manfouo Tchinda Herve Rodier et Meuga Simeu Hyacinthe ; je vous
remercie pour le soutien moral et psychologique que j’ai reçu de votre part.
11. A tous les parents du quartier Camp Sonel d’Oyomabang pour la confiance qu’ils
ont eue en moi en me confiant leurs enfants pour que je les aide sur le plan scolaire.
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Glossaire
Puissance : la puissance électrique est le produit de la tension aux bornes d’un dipôle et du
courant à travers ce dernier.
Pertes de puissance : c’est la différence entre les puissances fournies par les générateurs et
celles effectivement consommées par les charges. 𝜟𝑺 = 𝑺𝒈 − 𝑺𝒄 = 𝜟𝑷 + 𝒋𝜟𝑸 . Il est à
noter que les pertes actives 𝛥𝑃 sont consommées par les lignes tandis que les pertes réactives
𝛥𝑄 peuvent être fournies ou absorbées par les lignes. En effet si la puissance apparente
transmise est inférieure au SIL (période de faible charge) alors la ligne fournit de la puissance
réactive et dans le cas contraire, elle en absorbe. (1)
Système électrique : c’est l’ensemble des ouvrages électriques depuis les centres de
production jusqu’aux utilisateurs finaux. Il se subdivise en trois grandes parties qui sont : la
production, le transport (l’interconnexion est un ouvrage du transport) et la distribution.
Réseau électrique : souvent considéré dans la littérature comme synonyme du terme
précèdent, il ne comporte que les ouvrages de transport et de distribution. C’est celui-ci qui
fera l’objet de notre travail.
Production : ce terme fait référence aux différents centres (nucléaires, hydrauliques,
thermiques, énergies renouvelables…etc.) où l’électricité est produite avant d’être injectée
dans le réseau.
Transport : Ce terme désigne l’ensemble des ouvrages électriques (conducteurs, pylônes,
isolateurs, disjoncteurs, sectionneurs…etc.) depuis les postes élévateurs situés à la centrale de
production jusqu’aux premiers postes abaisseurs de distribution. (2)
Distribution : c’est la suite logique du transport jusqu’aux utilisateurs finaux.
THT : (très haute tension) il est utilisé pour les tension dépassant 330 kV.
Note : « il est à noter que les limites de plage entre THT, HT, MT et BT varient beaucoup
selon les normes et les documentations. Et que les définitions données ici ne sont valables
qu’en courant alternatif. »
HT : (haute tension) pour les tensions comprises entre 50 kV et 330 kV.
MT : (moyenne tension) pour la plage de 1 kV a 50 kV.
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
BT : (basse tension), c’est celle utilisée dans les habitations et les ménages, sa plage va de
zéro à 1 kV.
SIL : (surge impedance load) ; soit une ligne de transmission idéale (résistance nulle) dont le
modèle équivalent en π comporte une inductance L et une capacité totale C. le SIL serait la
puissance apparente (active) appelée par la charge d’impédance 𝒁 = √
𝑳
𝑪
(𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒗𝒆) . Dans
ces conditions, le module de la tension serait la même aux jeux de barres de départ et
d’arrivée, de plus la ligne n’absorberait ni ne fournirait de puissance active et réactive.
Inhomogénéité des paramètres : Cette expression rappelle le fait que les paramètres
techniques R, X et B des différentes lignes de transmission d’un réseau électrique ne sont pas
identiques. Mais dans ce travail le paramètre mis en exergue est le degré d’inhomogénéité des
lignes de transmission. Le terme suivant permet de mieux apprécier cette inhomogénéité.
Degré d’homogénéité : C’est le pourcentage du nombre de conducteur le plus utilisé par
rapport au nombre total des conducteurs du réseau.
𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′
𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é =
(𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒍𝒆 𝒑𝒍𝒖𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔é)
𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔
∗ 𝟏𝟎𝟎
Son complémentaire est le degré d’homogénéité définit de la manière suivante :
𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′
𝐢𝐧𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é = 𝟏𝟎𝟎 − 𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′
𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é
Congestion : On dit qu'il y a congestion sur un réseau électrique lorsque les capacités
physiques de transit sur certaines lignes sont atteintes. Il n'est donc plus possible d'augmenter
les transits de puissance sur celles-ci. A ne pas confondre avec la surcharge qui est la situation
dans laquelle une ligne transite une puissance supérieure à son transit nominal. Dans ce
dernier cas on peut continuer à augmenter le transit tant que la capacité de la ligne n’est pas
atteinte, mais le risque d’écroulement complet du réseau est de plus en plus grand et les pertes
plus grandes. (3)
Transformateur : appareil permettant de modifier les valeurs d’un courant électrique
variable tout en conservant la fréquence et les formes d’ondes. Dans le réseau il est
généralement utilisé pour élever la tension lors du transport afin de réduire les pertes de
puissances et pour abaisser la tension afin d’alimenter les utilisateurs. C’est l’élément le plus
important d’un réseau électrique.
Conditions technico-économiques optimales : expression généralement utilisée dans le
jargon d’ingénieur pour dire qu’on choisit la meilleure solution à la fois techniquement
faisable et économiquement viable. (4)
Outil d’aide : généralement un logiciel ou un programme informatique, on l’appelle plus
complètement « outil d’aide à la décision » car il permet au décideur d’avoir une idée précise
sur un projet sans être expert de tous domaines concernés.
Norme : une norme est un ensemble de spécification formalisée en vue d’un usage commun
et répété. Elle reflète les règles de bonnes pratiques en rapport avec un produit, un service ou
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
un processus ; elle définit un langage commun entre acteurs économiques (producteur,
vendeur, consommateur) ; elle permet de définir un niveau de qualité, de sécurité, et de
moindre impact environnemental des produits, services et pratiques. Contrairement à une
règlementation, elle a un caractère volontaire, s’y conformer n’est pas obligatoire. Elle traduit
dans les entreprises un langage à satisfaire un niveau approuvé de qualité et de sécurité. (5)
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Résumé
Ce travail propose la minimisation des pertes de puissance dans les systèmes et
réseaux électriques par la méthode de réduction de l’inhomogénéité des paramètres. Une
application de cette méthode au réseau électrique interconnecté Sud Cameroun est fournie
pour permettre de mieux cerner son intérêt.
Il est question d'essayer d’uniformiser toutes les lignes du réseau électrique. C’est-à-dire,
d’avoir les mêmes paramètres linéiques pour toutes les lignes utilisées dans le réseau
électrique considéré. Les résultats des travaux montrent effectivement que :
- Le profil de tension est amélioré lorsqu’on réduit l’inhomogénéité des paramètres.
- Les limites thermiques des conducteurs permettent d’apprécier la limite de stabilité du
réseau et le profil de tension.
- Les pertes de puissance dans un réseau électrique diminuent lorsque le degré
d’inhomogénéité diminue.
- Le générateur balancier se trouve alléger lorsqu’on réduit l’inhomogénéité des
paramètres du réseau.
Le degré d'homogénéité présenté est défini comme étant le pourcentage du type de
conducteur le plus utilisé par rapport au nombre total des conducteurs du réseau, son
complémentaire est le degré d’inhomogénéité.
Un outil d'aide à la prise de décision sous l’environnement Matlab a été développé
afin de faciliter les tâches du gestionnaire, de l'exploitant, du distributeur ou de toute personne
qui s'intéresse à la réduction des pertes de puissance dans un réseau électrique par la réduction
de l’inhomogénéité des paramètres. Cet outil d’aide permet d’appliquer la méthode proposée a
un réseau électrique donnée et réalise aussi une évaluation économique du projet afin de
déterminer le temps total de retour sur investissement.
L’utilisation de l’outil d’aide mis au point sur le réseau interconnecté sud Cameroun
RIS a montré qu’on peut réduire le pourcentage de pertes de puissance active dans ce réseau
de 𝟏𝟖, 𝟐𝟒 % de la puissance active totale générée à 𝟏𝟎, 𝟒𝟑 % de cette même puissance. En
utilisant comme conducteur unique du réseau l’𝑨𝑺𝑻𝑬𝑹 𝟓𝟕𝟎 𝒎𝒎 𝟐
; et en notant également
que le temps total de retour sur investissement de ce projet est de 𝟏𝟓 𝒂𝒏𝒔 au maximum. Ce
faisant, nous avons aussi amélioré le degré d’homogénéité de ce réseau de 𝟒𝟐, 𝟐𝟐 % à
𝟖𝟖, 𝟖𝟗 %.
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Abstract
This work proposes minimizing power losses in electrical systems and networks by the
method of reducing the inhomogeneity of the parameters. An application of this method to
the Southern Interconnected Grid of Cameroon (SIG) is given to better present its interest.
It is about trying to standardize all the electrical grid lines. That is to say, to have the
same lineal settings for all lines used in the relevant grid. Results of the work actually show
that:
- The tension profile is improved when reducing the inhomogeneity of parameters.
- Thermal limits of the conductors used to assess system stability limit and the voltage
profile.
- Power losses in an electrical network decreases when the degree of inhomogeneity
decreases.
- The slack bus generator is loading reduced when lighten the inhomogeneity of
network parameters.
The degree of homogeneity presented is defined as the percentage of the most used type of
conductor relative to the total number of network conductors, its complement is the degree of
inhomogeneity.
An aid to decision making on Matlab environment was developed to facilitate the
duties of the manager, operator, distributor or any person who is interested in the reduction of
power losses in a power grid by reducing the inhomogeneity of the parameters. This support
tool lets you apply the proposed method a given grid and also carries an economic assessment
of the project to determine the total time of return on investment.
The use of the support tool developed on the Southern Interconnected Grid of
Cameroon (SIG) has shown that we can reduce the percentage of active power losses in the
network of 18.24% of the total active power generated at 10.43% of that power. Using as a
single network conductor ASTER 570 mm2; and also noting that the total time of return on
investment of this project is 15 years’ maximum. In doing so, we also improved the degree of
homogeneity of the network from 42.22% to 88.89%.
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
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Liste des figures
Figure 1: Schéma de principe d'un système électrique. (Source Wikimédia)....................................... 17
Figure 2: Schéma équivalent d'une ligne courte.................................................................................. 27
Figure 3: Schéma équivalent en T d'une ligne longue........................................................................... 28
Figure 4: Schéma équivalent en PI d'une ligne longue.......................................................................... 28
Figure 5: Schéma équivalent d'une ligne très longue .......................................................................... 28
Figure 6: Schéma équivalent en T d'un transformateur à deux enroulements .................................... 29
Figure 7: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à deux enroulements .......................... 29
Figure 8: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à deux enroulements.............................. 30
Figure 9: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à trois enroulements.......................... 31
Figure 10: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à trois enroulements. ......................... 31
Figure 11: Schéma unifilaire du RIS en 2013 avec les numéros affectés aux Jeux de Barres.(source AES
SONEL 2013).......................................................................................................................................... 42
Figure 12: Schéma unifilaire du RIN. (source AES SONEL 2013)............................................................ 44
Figure 13: Principe de résolution des problèmes par l'outil d'aide. ..................................................... 63
Figure 14: Algorithme du load flow....................................................................................................... 66
Figure 15: Page d'accueil du logiciel...................................................................................................... 67
Figure 16: Page de collecte des données du logiciel............................................................................. 68
Figure 17: Page de collecte des données Jeux de Barre........................................................................ 68
Figure 18: Interface de collecte des données lignes en Per Unit.......................................................... 69
Figure 19: Interface de collecte des conducteurs du réseau ................................................................ 69
Figure 20: Interface d’édition de la base de données........................................................................... 70
Figure 21: Interface d’édition des noms des Jeux de Barres................................................................. 71
Figure 22: Interface de présentation des résultats du load flow.......................................................... 72
Figure 23: Interface de présentation de la solution finale.................................................................... 72
Figure 24: Pertes de puissance active en % en fonction du degré d'homogénéité. ............................. 83
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
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Liste des tableaux
Tableau 1: Quelques stratégies de réduction des pertes...................................................................... 47
Tableau 2: Paramètres en Per Unit des lignes du RIS. (Source ENEO 2015) ........................................ 57
Tableau 3: Les Conducteurs du réseau RIS. (source : ENEO 2015)........................................................ 58
Tableau 4: Les charges et les générateurs du réseau RIS. (source : ENEO 2015).................................. 60
Tableau 5: Résultats du load flow sur le RIS.......................................................................................... 73
Tableau 6: Résultats d'écoulement de puissance dans les lignes du RIS.............................................. 75
Tableau 7: Tableau récapitulatif des solutions envisageables .............................................................. 76
Tableau 8: Résultat du load flow pour l'Almelec_570_225kv............................................................... 77
Tableau 9: Résultat du load flow pour l'Almelec_366_90kv................................................................. 79
Tableau 10: Résultat du load flow pour l'Almelec_366_225_expl_90kv .............................................. 80
Tableau 11: Reprise du tableau récapitulatif des solutions envisageables.......................................... 82
Tableau 12:Presentation des résultats obtenus en augmentant progressivement le degré
d'homogénéité ...................................................................................................................................... 82
Tableau 13: Paramètre linéique des conducteurs du RIS. (source AES SONEL 2013)........................... 88
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Sommaire
Table des matières
Dédicaces................................................................................................................................................. 1
Remerciements ....................................................................................................................................... 2
Glossaire.................................................................................................................................................. 4
Résumé.................................................................................................................................................... 7
Abstract ................................................................................................................................................... 8
Liste des figures....................................................................................................................................... 9
Liste des tableaux.................................................................................................................................. 10
Sommaire .............................................................................................................................................. 11
Introduction générale............................................................................................................................ 13
PARTIE 1 : Contexte et problématique.................................................................................................. 15
I. Contexte .................................................................................................................................... 15
1. Généralités sur les systèmes et réseaux d’énergie électrique.............................................. 15
2. Transit de puissance et problèmes occasionnés dans les systèmes et réseaux d’énergie
électrique : expression mathématique (2).................................................................................... 35
3. Les réseaux électriques camerounais (11) (12) (13).............................................................. 40
4. Limite au transit de puissance et problèmes occasionnés (3) .............................................. 45
5. Etat de l’art sur la réduction des pertes de puissance (14)................................................... 46
II. Problématique........................................................................................................................... 54
PARTIE 2 : Méthodologie....................................................................................................................... 56
I. Collecte et traitement des données.......................................................................................... 56
1. Les données pour les lignes de transmission ........................................................................ 56
2. Les données pour les jeux de barres..................................................................................... 59
II. Programmation du logiciel ........................................................................................................ 61
1. Cahier de charge du logiciel .................................................................................................. 61
2. Etape de résolution des problèmes....................................................................................... 62
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
3. Présentation de l’algorithme du LOAD FLOW utilisé (12) (11).............................................. 63
4. Présentation du logiciel......................................................................................................... 67
PARTIE 3 : Résultats, commentaires et analyses................................................................................... 73
I. Les résultats du load flow.......................................................................................................... 73
1. Les résultats à chaque Jeu de Barres..................................................................................... 73
2. Les résultats dans chaque ligne du réseau électrique........................................................... 75
II. Les résultats de la réduction des pertes de puissance.............................................................. 76
1. Première solution : Almelec_570_225kv .............................................................................. 77
2. Deuxième solution : Almelec_366_90kv............................................................................... 78
3. Troisième solution : Almelec_366_225_expl_90kv............................................................... 80
4. Conducteurs inutilisables ...................................................................................................... 81
5. Autres résultats ..................................................................................................................... 82
Conclusion générale et perspectives..................................................................................................... 84
Références bibliographiques................................................................................................................. 86
Annexes................................................................................................................................................. 88
I. Annexe 1: paramètres des conducteurs du RIS......................................................................... 88
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Introduction générale
L’électricité est un produit, par conséquent il doit avoir un bon rapport qualité/prix pour être
commercialisé et faire aisément face à la concurrence. En d'autres termes, l'électricité doit être
fourni en quantité suffisante, de manière continue avec un coût moindre. Cela peut aussi
contribuer à apaiser l’opinion publique dans un contexte où l’électricité passe pour un produit
de première nécessité. C’est pourquoi, s’il n’est pas possible de construire les centrales de
production à proximité de l’utilisateur, il faut donc envisager de réduire au maximum les
pertes occasionnées par le transport de ce dernier. (6)
Les pertes de puissance dans les réseaux électriques ont toujours préoccupé les scientifiques
du monde, le défi étant de réduire ces pertes le plus possible tout en respectant les contraintes
technico-économiques. Le Cameroun s’est fixé des objectifs très précis dans son plan
d’émergence en 2035 qui est d’atteindre une capacité installée totale de 𝟓 𝑮𝑾 soit
𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑾 de puissance active. Ces pertes sont d'actualité dans les réseaux électriques
camerounais et plusieurs lignes actuelles approchent la surcharge ou sont déjà surchargées
alors que la puissance installée totale actuelle est inférieure à 𝟐 𝑮𝑾 ; il est donc plus
qu’urgent de lancer un programme de renforcement des capacités de transit des lignes
existantes ou de construction de nouvelles lignes, heureusement que l’Etat y à penser
(création de la SONATREL). C'est pourquoi plusieurs chercheurs et étudiants ont œuvré à
trouver des méthodes permettant de réduire les pertes de puissance dans le réseau
interconnecté Sud du Cameroun (RIS). On peut ainsi citer les méthodes de point de
connexion optimale, technique de répartition de charge, la valorisation d'autres sources
alternatives de production décentralisée...etc. Aucune de ces méthodes ne modifie les
paramètres techniques (R, X et B) du réseau électrique en vue de réduire les pertes.
Nous allons tenter d'apporter notre contribution à la réduction ces pertes par la réduction de
l'inhomogénéité des paramètres dans ce thème intitulé : "réduction des pertes de puissance
dans les systèmes et réseaux électriques par la réduction de l'inhomogénéité des
paramètres". Pour y arriver, la procédure classique suivante sera exécutée ; on commence
par une introduction générale ensuite viendra le contexte et la problématique de ce travail
puis il faudra attaquer la méthodologie de résolution du problème seulement après on pourra
produire des résultats, faire des analyses et des commentaires enfin on fera le point dans
une conclusion générale où on émettra quelques perspectives. Les pertes auxquelles nous
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
faisons référence dans ce mémoire sont les pertes techniques ; de même que les paramètres
font référence aux paramètres techniques (R, X et B) du réseau électrique.
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
PARTIE 1 : Contexte et problématique
I. Contexte
1. Généralités sur les systèmes et réseaux d’énergie électrique
1) Classification des systèmes et réseaux d’énergie électrique (4)
La classification d’un réseau électrique peut se faire par :
 La nature du courant ;
 La grandeur de la tension ;
 Le principe de construction ;
 Le lieu et la destination.
a) Nature du courant électrique
La nature du courant électrique nous permet de différencier les réseaux à courants continus de
ceux à courants alternatifs. Dans la pratique, les réseaux électriques à courants alternatifs sont
les plus utilisés. Les réseaux électriques à courants continus sont généralement utilisés dans le
transport sur de très grandes distances (˃800 km) pour satisfaire les conditions technico-
économiques.
b) La grandeur de la tension
Selon la grandeur de la tension, les principaux types de réseaux électriques que l’on distingue
sont :
 Les réseaux à très haute tension : THT
 Les réseaux à haute tension : HT
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
 Les réseaux à moyenne tension : MT
 Les réseaux à basse tension : BT
c) Le principe de construction
La classification des réseaux électriques par principe de construction se fait en 3 grands
groupes, à savoir :
 Les réseaux électriques ouverts, radiales ou arborescents :
Ce sont les réseaux constitués de lignes qui reçoivent de l’énergie à partir d’une seule source
d’alimentation. Dans ces types de réseaux, lorsqu’il y a rupture ou défaut dans un tronçon,
tous les abonnés ou récepteurs en aval sont privés d’énergie électrique. Ce type de réseau
présente des pertes d’énergie assez élevées, mais les courants de court-circuit y sont faibles.
 Les réseaux électriques bouclés ou fermés :
Dans ce type de réseau, l’énergie arrive aux récepteurs comme si l’alimentation se faisait de
deux sources. Les pertes d’énergie y sont réduites et les courants de court-circuit
suffisamment élevés, rendant les dispositifs de protection contre ceux-ci coûteux.
 Les réseaux électriques complexes :
Ou encore maillé, ce type est une interconnexion de plusieurs réseaux électriques faisant
partie des deux catégories précédentes. Les analyses et les calculs dans ceux-ci font appels
aux méthodes et algorithmes spécialisés.
d) Le lieu et la destination
D’après le lieu et la destination, les réseaux électriques sont classés en :
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
- Réseaux d’alimentation :
Les lignes d’alimentation sont celles qui fournissent de l’énergie électriques aux postes
abaisseurs ou aux jeux de barres sans aucune distribution. Notons cependant que les réseaux
d’alimentation peuvent aussi être appelés réseaux de transport, mais pas l’inverse car le
transport ne se fait qu’en HT alors qu’un réseau d’alimentation peut être MT et BT.
- Réseaux de distribution :
Les lignes de distribution sont celles qui alimentent un certain nombre de transformateurs,
connectés aux charges à partir d’un poste de transformation abaisseur ou d’un jeu de barres.
Dans les réseaux électriques de tensions inférieures à 1 kV, les lignes d’alimentation sont
celles qui partent des transformateurs des postes jusqu’aux transformateurs alimentant les jeux
de barres de distribution. Si la source d’énergie primaire se trouve à une distance considérable
des récepteurs, alors il y a une nécessité de construire un réseau électrique d’alimentation HT.
2) Structure physique et modélisation des systèmes et réseaux d’énergie
électrique (7)
a) Description d’un système électrique
Le schéma de la figure ci-dessous montre un système électrique complet depuis les centres de
production jusqu’aux utilisateurs finaux.
Figure 1: Schéma de principe d'un système électrique. (Source Wikimédia)
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l’inhomogénéité des paramètres. »
 Les générateurs ou centrales de production :
Une centrale électrique est un site industriel destiné à la production d'électricité. Les centrales
électriques alimentent en électricité, au moyen du réseau électrique, les consommateurs,
particuliers ou industriels éloignés de la centrale. La production d'électricité y est assurée par
la conversion en énergie électrique d'une énergie primaire qui peut être soit mécanique (force
du vent, force de l'eau des rivières, des marées...), soit chimique (réactions d'oxydoréduction
avec des combustibles, fossiles ou non tels que la biomasse), soit nucléaire, soit solaire... Ces
énergies primaires peuvent être renouvelables (biomasse) ou quasiment inépuisables (énergie
solaire) ou au contraire peuvent constituer des ressources dont la disponibilité est limitée dans
le temps (combustibles fossiles).
Dans ce travail ceux-ci ne seront vu qu’au niveau du jeu de barres qui les connectent au
réseau. On aura donc deux types de modèles pour les générateurs : dans un premier cas on
aura un générateur qui maintient le module et l’angle de la tension fixes a son jeu de barres,
celui-ci sera unique dans le réseau, aucune charge ne lui sera connectée ; Dans un second cas
on aura des générateurs qui injectent une puissance active fixe à leur jeu de barres tout en y
maintenant fixe le module de la tension. Tout jeu de barres comportant un générateur de
puissance active pourra être modélisé ainsi. (8)
 Les postes de transformation
Selon la définition de la Commission électrotechnique internationale, un poste électrique est
la « partie d'un réseau électrique, située en un même lieu, comprenant principalement les
extrémités des lignes de transport ou de distribution, de l'appareillage électrique, des
bâtiments, et, éventuellement, des transformateurs ». Un poste électrique est donc un élément
du réseau électrique servant à la fois à la transmission et à la distribution d'électricité. Il
permet d'élever la tension électrique pour sa transmission, puis de la redescendre en vue de sa
consommation par les utilisateurs (particuliers ou industriels). Les postes électriques se
trouvent donc aux extrémités des lignes de transmission ou de distribution. Les postes
électriques ont 3 fonctions principales : premier, le raccordement d'un tiers au réseau
d'électricité (aussi bien consommateur que producteur type centrale nucléaire) ; deuxième,
l'interconnexion entre les différentes lignes électriques (assurer la continuité dans la fourniture
d’électricité et la stabilité de l’ensemble) ; et enfin la transformation de l'énergie en différents
niveaux de tension.
Pour les calculs dans ce travail, on modélisera uniquement le transformateur de puissance du
poste (les autres étant considérées comme des dispositifs de protection ou de raccordement).
Dans le cas où le poste est simplement connecté à un seul jeu de barres du réseau, il sera
considéré comme une charge pour le réseau et modélisé comme tel. (8)
 Le transformateur de puissance
Un transformateur de puissance est un composant électrique haute-tension essentiel dans
l'exploitation des réseaux électriques. Sa définition selon la commission électrotechnique
internationale est la suivante : « Appareil statique à deux enroulements ou plus qui, par
induction électromagnétique, transforme un système de tension et courant alternatif en
un autre système de tension et courant de valeurs généralement différentes, à la même
fréquence, dans le but de transmettre de la puissance électrique ». Sa principale utilité est
de réduire les pertes dans les réseaux électriques. Il peut être monophasé ou triphasé et
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recevoir divers couplages : étoile, triangle et zigzag. Pour mieux saisir le rôle fondamental
d’un transformateur dans la réduction des pertes, considérons l’exemple illustratif suivant :
une ligne d'une centaine de km avec une résistance de 10 Ω sur laquelle circule 400 MW
entraînerait environ 4 MW de perte Joules si elle était exploitée à 200 kV, mais seulement 1
MW si elle était exploitée à 400 kV. L'objectif premier des transformateurs de puissance dans
les réseaux électriques est donc d'élever la tension à des niveaux supérieurs pour transporter
l'électricité avec le minimum de pertes. Par ailleurs, une haute tension dans l'ensemble du
réseau poserait des problèmes de sécurité. L'usage des transformateurs de puissance est donc
inévitable pour garantir à la fois la sécurité domestique et un transport d'électricité
économique.
Le modèle d’un transformateur de puissance varie en fonction du nombre d’enroulement du
transformateur. Ainsi nous aurons un modèle pour le transformateur à deux enroulements et
un autre pour le transformateur à trois enroulements. (1)
 Le disjoncteur HT
Un disjoncteur à haute tension est destiné à établir, supporter et interrompre des courants sous
sa tension assignée (la tension maximale du réseau électrique qu'il protège), selon la définition
donnée par la Commission électrotechnique internationale. Il opère à la fois : dans des
conditions normales de service, par exemple pour connecter ou déconnecter une ligne dans un
réseau électrique ; dans des conditions anormales spécifiées, en particulier pour éliminer un
court-circuit dans le réseau. De par ses caractéristiques, un disjoncteur est l’appareil de
protection essentiel d’un réseau à haute tension, car il est seul capable d'interrompre un
courant de court-circuit et donc d'éviter que le matériel connecté sur le réseau soit
endommagé par ce court-circuit. La difficulté dans l’interruption d’un courant circuit est de
pouvoir éteindre l’arc électrique qui nait lors de la séparation des contacts. Le pouvoir de
coupure d’un disjoncteur définit la puissance maximale qu’il peut interrompre. Plusieurs
techniques de coupures, basées essentiellement sur l’extinction de l’arc électrique existent.
C’est ainsi que nous avons : la coupure dans le gaz SF6, la coupure dans le vide, la
coupure à air comprimé, coupure dans l’huile…etc. La durée de vie d’un disjoncteur
HT se définit en nombre de cycles d’ouverture-fermeture.
Dans la modélisation d’un réseau électrique pour l’analyse et les calculs, il n’apparaitra pas
car son fonctionnement est un état transitoire du réseau alors notre étude se fait en régime
statique et équilibré. A noter aussi que le fonctionnement d’un disjoncteur modifie la
configuration du réseau. (9)
 Le sectionneur HT
Le sectionneur est un appareil électromécanique permettant de séparer, de façon
mécanique, un circuit électrique et son alimentation, tout en assurant physiquement une
distance de sectionnement satisfaisante électriquement. L'objectif peut être d'assurer la
sécurité des personnes travaillant sur la partie isolée du réseau électrique ou bien d'éliminer
une partie du réseau en dysfonctionnement pour pouvoir en utiliser les autres parties. Le
sectionneur, à la différence du disjoncteur ou de l'interrupteur, n'a pas de pouvoir de
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coupure, ni de fermeture. Il est impératif d'arrêter l'équipement aval pour éviter une
ouverture en charge. Dans le cas contraire de graves brûlures pourraient être provoquées, liées
à un arc électrique provoqué par l'ouverture ou la fermeture. Le sectionneur, pour satisfaire
aux normes en vigueur, doit pouvoir être condamné en position ouverte. La fonction
principale d'un sectionneur haute tension est de pouvoir séparer (un disjoncteur isole mais ne
sépare pas : notions de distance) un élément d'un réseau électrique (ligne à haute tension,
transformateur, portion de poste électrique, ...) afin de permettre à un opérateur d'effectuer
une opération de maintenance sur cet élément sans risque de choc électrique. Le sectionneur
doit : indiquer sans ambiguïté sa position, on parle parfois de « coupure visible », sinon «
certaine » quand les contacts ne sont pas directement visibles ; pouvoir être cadenassé pour
garantir à l'opérateur qu'un circuit isolé ne sera pas refermé par inadvertance ; posséder une
isolation entre les bornes, qui garantisse à l'opérateur qu'une surtension ne puisse pas mettre
en défaut cette isolation et remettre malencontreusement le circuit sous tension ; dans le cas
des sectionneurs de ligne, relié solidement la ligne ou le jeu de barres en maintenance à la
terre pour protéger contre les surtensions atmosphériques ou d’induction.
Notre étude se faisant e régime statique équilibré comme il a été mentionné précédemment, le
sectionneur ne sera pas pris en compte dans le modèle car sa manœuvre modifie la
configuration du réseau. (9)
 Le jeu de barres
Dans la distribution électrique un jeu de barres désigne un conducteur de cuivre ou
d'aluminium qui conduit de l'électricité dans un tableau électrique, à l'intérieur de
l'appareillage électrique ou dans un poste électrique. Le terme officiel est barre omnibus, mais
il n'est guère employé. Selon la définition donnée par la Commission électrotechnique
internationale il s'agit de :« un conducteur de faible impédance auquel peuvent être reliés
plusieurs circuits électriques en des points séparés ». (10)
Dans les modèles utilisés dans ce travail, le jeu de barres sera représenté par un nœud de
connexion des lignes de transmission.
 Les charges
On appelle charges, les puissances actives et réactives appelées par les utilisateurs aux
différents jeux de barres de livraison de l’énergie électrique. La puissance active étant la
puissance réellement utile (qui fournit un travail, en MW) et la puissance réactive étant
nécessaire pour le bon fonctionnement de certains appareils électriques, elle n’est pas facturée
par le distributeur mais sa consommation abusive entraine des pénalités. (4)
Dans les modèles, les jeux comportant uniquement des charges seront modélisés par leurs
puissances active et réactive. Quant aux nœuds ayant des charges et des générateurs, ils seront
modélisés comme des générateurs qui fournissent une puissance active fixe tout en
maintenant fixe le module de la tension.
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 Les lignes de transmission HT
La ligne à haute tension est l'une des principales formes d'infrastructures énergétiques, et le
composant principal des grands réseaux de transport d'électricité. Ces lignes sont aériennes,
souterraines ou sous-marines. Les lignes à haute tension aériennes sont composées de câbles
conducteurs, généralement en alliage d'aluminium, suspendus à des supports, pylônes ou
poteaux. Ces supports peuvent être faits de bois, d'acier, de béton, d'aluminium ou parfois en
matière plastique renforcée. Aujourd'hui, certaines lignes sont régulièrement exploitées à des
tensions supérieures à 765 kV. Les lignes à courant continu haute tension permettent de
transporter l'énergie avec moins de pertes sur de très grandes distances (>800 km) et
éventuellement sous l'eau. Ils sont constitués de pylônes, de conducteurs d’isolateurs et de
câbles de garde. Afin d'éviter les impacts d'aéronefs, les lignes sont signalées par des balises
diurnes (boules) ou nocturnes (dispositifs lumineux), aux abords des aéroports et aérodromes
la partie supérieure du fût du pylône est peinte en rouge et blanc. D'autres dispositifs sont
utilisés pour la protection avifaune dans les zones sensibles, comme des spirales de couleurs.
Pour la modélisation d’une ligne de transmission, on distinguera trois cas possible : les lignes
courtes, on les rencontre généralement dans la distribution, ont la particularité que leurs
résistances sont de mime ordre grandeurs que leurs réactances et ces résistances ne peuvent
donc pas être négligées ; on les modélisent par une résistance en série avec une réactance (les
susceptances sont négligées) comme c’est souvent le cas pour les lignes de transport – Les
lignes longues (longueur < 80 km), généralement dans le transport, ont la particularité que les
réactances sont très grandes comparées résistances et ces résistances seront souvent négligées
et dans certains cas les susceptances aussi ; pour les modéliser on fait souvent appel au
modèle d’une ligne en π ou en T ; mais le modèle en π a l’avantage de n’avoir qu’une seule
maille, ce qui réduit les calculs ; c’est pourquoi ce modèle est le plus utilisé – Les lignes très
longues (toujours dans le transport), les capacités ici sont très grandes et ne peuvent être
négligées, qui se modélisent plus exactement en mettant en série plusieurs modèle en π ou en
T ; mais les calculs deviennent plus complexes ; c’est pourquoi les modèles équivalents en π
seront le plus souvent utilisés par souci de simplification de calculs. (11) (1)
 Le régime de Neutre
Le régime de neutre correspond au type liaison effectuée entre le neutre d'un réseau triphasé
et la terre. La confusion entre les régimes de neutre et le schéma de liaison à la terre est
courante : les schémas de liaison à la terre indiquent en plus le type de liaison entre les masses
des appareils électriques d'une installation. Il existe cinq régimes de neutre différents : Le
neutre isolé ou flottant (aucune connexion entre le neutre et la terre) – La mise à la terre par
résistance, ou impédance de compensation – La mise à la terre par réactance faible (mise à la
terre des perturbations très rapide, par ex. : foudre) – La mise à la terre par réactance de
compensation pour atténuer l'effet capacitif des lignes HT – La mise à la terre directe. En
règle générale, les neutres coté HT des réseaux de distribution sont isolés de la terre ; cette
méthode à l’avantage d’avoir une bonne continuité de service (fonctionne en cas de défaut
monophasée à la terre : défaut permanent) et est très économique car la mise à la terre des
neutres dans le réseau de distribution serait très couteuse (le comporte plusieurs postes de
distribution). Tandis que dans le réseau de transport HT le neutre est relié à la terre car les
effets capacitifs sont grands et donc les courants de fuites à travers ceux-ci seront très élevés
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en cas de défaut à la terre ; et les surtensions engendrées en cas de fonctionnement en état de
défaut permanent rendraient l’isolation du réseau très couteuse ; mais pour réduire les
courants de court-circuit dissymétriques, on isole certains neutres de la terre. (4)
 Matériaux conducteurs et âmes conductrices (4)
La construction d’une ligne électrique nécessite généralement des conducteurs en Cuivre, en
Aluminium, en Almélec, en Acier ou en alliage Aluminium-Acier. Dans les lignes isolées au
câbles les âmes conductrices sont en Cuivre ou en Aluminium. Les conducteurs peuvent être :
plein ; à brin multiple constitués d’un seul matériau ; à brin multiple constitués de plusieurs
matériaux ; à vide avec creux à l’intérieur
Dans les réseaux électriques, les conducteurs les plus utilisés sont ceux à brins multiples, car à
section égale ils sont plus flexible et donc commode lors des travaux de montage des lignes ;
de plus ils résistent plus longtemps lors des vibrations et des balancements provoques par des
vents forts. On distingue plus souvent les âmes suivantes :
 Les conducteurs en Cuivre
Ils ont un grande conductibilité électrique Г = 𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎 ce qui entraine de
faibles pertes par effets joule. Ils ont en plus une grande résistance mécanique à la rupture
𝝈 = 𝟑, 𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍, et ne peuvent facilement subir les influences des vibrations
atmosphériques et des impuretés chimiques dans l’air. La limitation de leur utilisation dans le
réseau est dû à la rareté et à leur cout trop élevé.
 Les conducteurs en Aluminium
Ils ont une conductibilité électrique Г = 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎, soit 1,6 fois inférieur à celle
du Cuivre. Leur résistance mécanique à la rupture est aussi inferieur à celle du Cuivre soit,
𝝈 = 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍 . Ces conducteurs sont généralement utilisés dans les réseaux
électriques de distribution de tension inférieur à 35 kV, on les utilise aussi dans les usines
industrielles et les bâtiments publics.
 Les conducteurs en Acier
Une faible conductibilité électrique de Г = 𝟕, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎 et une très grande
résistance mécanique à la rupture 𝝈 = 𝟓, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍. Ils sont utilisés dans les réseaux
électriques BT, MT ou HT de petites villes et petits villages. A cause de leur faible
conductibilité ces conducteurs s’utilisent seulement pour de petites puissances. Ce type de
conducteur est facilement attaqué par les phénomènes de corrosion, pour leur protection il
faut un petit revêtement en Zinc.
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 Les alliages Acier-Aluminium
Ils ont une grande résistance mécanique à la rupture supérieure à celle de l’Aluminium, soit
environ
𝝈 = 𝟐, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍. Ils sont utilisés dans les réseaux de transport de tension supérieure à
35 kV ayant de grandes distances entre supports.
Pour la désignation des conducteurs, ont utilisent les désignations suivantes : 𝑨 (pour
Aluminium), 𝑨𝑨 (pour alliage Aluminium-Acier) et 𝑪 (pour le Cuivre). Exemple, soit la
désignation suivante : 𝑨𝑨 − 𝟕𝟎 (pour conducteur en alliage Aluminium-Acier de section
𝟕𝟎 𝒎𝒎 𝟐
).
 Le conducteur de garde
Les câbles de garde ne transportent pas le courant. Ils sont situés au-dessus des conducteurs.
Ils jouent un rôle de paratonnerre au-dessus de la ligne, en attirant les coups de foudre pour
éviter une éventuelle surtension au niveau des conducteurs. Ils sont en général réalisés en
almélec-acier. Au centre du câble de garde on place parfois un câble en fibre optique qui sert
à la communication de l’exploitant ; on parle alors de OPGW. Pour assurer une bonne
couverture des conducteurs protégés, ces derniers doivent être situées dans un angle de 300
maximum en dessous du câble de garde.
 Les supports des lignes aériennes
Ce sont des dispositifs destinés à maintenir les conducteurs à une distance nécessaire au-
dessus du sol, au-dessus des intersections avec la route, les chemins de fer et des lignes des
télécommunications. En bref, ils servent à mettre hors d’atteinte les lignes aériennes. D’après
les constructions, on distingue plusieurs types de support d’après leur fonction à savoir :
 Les supports d’alignement (straight line or intermediate
structure)
Ils servent au maintien des conducteurs dans les parties droites de la ligne. On les rencontre
régulièrement sur le tracée et ils constituent les 80 à 90% du nombre total des support d’une
ligne électrique aérienne. Les conducteurs sont fixés sur ces supports par l’intermédiaire
d’isolateurs en guirlandes ou en baïonnettes via des armements.
Ce support est conçu uniquement pour une portion rectiligne du tracée de la ligne. Les
conducteurs du réseau de distribution sont soutenus par des isolateur rigides. Les conducteurs
du réseau de transport sous suspendus a des chaines d’isolateurs verticales constituées
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d’assiette (le nombre d’assiette est proportionnelle à la tension du réseau). On peut utiliser ce
type de support pour de très petit angle (< 𝟓 𝒐
)
 Les supports d’ancrage (death end structure)
Ces supports sont utilisés dans les parties droites des lignes électriques aériennes en
intersection avec différentes constructions et aussi dans les lieux où il y a variation du
nombre, de la marque ou de la section des conducteurs de ligne. Les conducteurs avec des
isolateurs en guirlande se fixent sur ce type de support par l’intermédiaire d’une chaine
d’encrage et de pinces spéciales pour des isolateurs en baïonnette. Sur ce type de support, les
conducteurs sont encrés par des chaines d’isolateurs horizontales dans lesquels les efforts
exercés par chacune des deux portées adjacentes sont transmis indépendamment au point
d’attache du support. Pour ligne de distribution comme pour une ligne de transport, les
supports d’ancrage peuvent être installés soit sur une portion du tracé soit dans un angle.
 Les supports d’arrêt
En construction il ne diffère pas de ceux d’ancrage ils sont généralement au début et à la fin
d’une ligne électrique aérienne approchant les postes électriques. Les supports d’arrêts
subissent constamment les tractions d’un côté. Les conducteurs électriques sont fixés sur ces
support comme dans le cas des supports d’ancrage.
 Les supports d’angle (Angle structure)
Ils sont utilisés dans les parties ou la ligne change de direction, ils subissent également et
constamment les charges de traction des conducteurs diriges dans la bissectrice de l’angle de
détour. Ce support se situe à un point où le tracé de la ligne présente dans le plan horizontal
un changement de direction. Les conducteurs sont reliés aux supports par des chaines
d’isolateurs horizontales ou verticales selon le degré de l’angle.
 Les supports d’appui de croisement
Ils sont installés dans les points du tracé de l’électrique où les conducteurs chargent de place
pour permettre une symétrie de charge du système triphasé. Ce support est conçu pour la
transposition c’est à dire un changement de la position relative des conducteurs d’un réseau.
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 Les supports de traversée (crossing)
Ils sont utilisés dans les endroits où la ligne aérienne est en intersection avec le chemin de fer,
les fleuves, les lacs, les rivières et autres. La portée entre deux supports de traversée peut
atteindre 05 kilomètres et la hauteur des supports atteindre 70 à 80 mètres. Pour les grandes
portées, les supports de traversée se font parfois par phrase (Un support porte une phrase).
Ce support spécial est utilisée pour la traversée des grands obstacles et qui par conséquent à
une très grande hauteur.
Les supports se diffèrent de par leur construction, c’est pourquoi dans la plupart des réseaux
on trouvera les supports en béton armé, en bois et métalliques.
D’après la nature du matériau utilisés on distingue :
 Les supports en béton armé
Par les méthodes industrielles de leur fabrication, ils sont plus effectifs. Leur construction
permet une réduction de l’utilisation des métaux et économisent les bois. On les utilise
généralement dans les réseaux électriques de tensions compris entre 30 et 110 kV. Ils ont une
très grande durée de vie. Ils ne nécessitent pas de réparation ce qui se qu’entraine une
réduction considérable des dépenses d’exploitation.
 Les supports en bois
Ils sont faits à l’aide des eucalyptus qui remplissent les conditions techniques suivantes :
o La variation du diamètre de la base au sommet ne doit pas dépasser 8 mm par
mètre de longueur
o Le diamètre au sommet ne doit pas être inferieur a : 12 cm pour la BT, 16 cm pour
la MT, 18 cm pour la HT
Ces supports sont trop utilisés dans les réseaux électriques BT, ils peuvent également être
utilisés dans les réseaux électrique HT s’ils sont convenablement traités. La durée de vie
d’exploitation de ces supports peut atteindre 25 ans. Pour augmenter leur durée de vie il suffit
de les oindre avec les antiseptiques pour les protéger de la pourriture et particulièrement les
parties au sol, aux traverses, crochets et broches. Son avantage se trouvent dans le processus
de fabrication et son cout par rapport aux autres supports de matériaux différents.
 Les supports métalliques
Ils sont généralement en acier, ils sont résistant et fiable dans l’exploitation. On les utilise
seulement sur les lignes de tensions supérieure à 90 kV. L’inconvénient majeur est l’ensemble
des dépenses liés à sa peinture et sa protection contre la corrosion. Ils sont généralement les
pylônes ou les portiques en treillis.
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 Les autres types de support
En dehors des supports classiques cités plus haut, ils existent des supports de boucles, de
dérivation et des supports multi ternes.
 Les isolateurs
La fixation et l'isolation entre les conducteurs et les pylônes est assurée par des isolateurs, ils
ont un rôle à la fois mécanique et électrique. Ceux-ci sont réalisés en verre, en céramique, ou
en matériau synthétique. Les isolateurs en verre ou céramique ont en général la forme d'un
empilement d'assiettes. Il en existe deux types : les isolateurs rigides (assiettes collées) et les
éléments de chaîne (assiettes emboîtées). Plus la tension de la ligne est élevée, plus le nombre
d'assiettes est important. Les chaînes peuvent être simples (câbles légers en suspension),
doubles droites (horizontales pour les câbles en amarrage et verticales pour les câbles lourds
en suspension), doubles en V (câbles en suspension anti-balancement) voire triples
(supportant plusieurs câbles).
 Les Armements
Les conducteurs se fixent sur des supports par l’intermédiaire des armements. Ces sont des
dispositifs mécaniques en bois ou en acier qui permettent aux lignes d’être ancrées sur des
supports. Le type d’armement impose ou défini la réactance des conducteurs ainsi que la
largeur du layon central. Ils existent plusieurs types d’armement à savoir :
 La nappe voute et la nappe horizontale
Généralement utilisées sur des supports d’alignement
 L’armement en drapeau
Utilisé sur des supports d’angle (où la ligne change de direction)
 L’armement alterne-interne
b) Modélisation des éléments du réseau
 Les lignes de transmission (4)
La résistance active (courant alternatif) des conducteurs en courant alternatifs est supérieure à
sa résistance ohmique (celle qu’elle opposerait au passage du courant continu) ceci est au
phénomène d’effet de peau qui entraine une inégale répartition du courant dans la section du
conducteur comme c’est le cas en courant continu. C’est pourquoi la résistance active des
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conducteurs se détermine par expérience comme le rapport des pertes active ∆𝑷 au carré du
courant 𝑰.
𝑹 =
∆𝑷
𝟑∗𝑰 𝟐
∆𝑷 : est la perte de puissance active totale sur la ligne ; 𝐼 est le courant en ligne ; 𝑅 : est la
résistance d’un conducteur.
La réactance des lignes aériennes se déterminent de façon approximative par la relation
suivante : 𝑿 = 𝑿 𝒐 ∗ 𝑳
𝑳 : est la longueur de la ligne en km
𝑿 𝒐 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟓 ∗ 𝒍𝒐𝒈 (
𝟐𝑫 𝒎
𝒅
) + 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝝁 𝒓 : est la réactance linéique en 𝜴/𝒌𝒎 a 𝟓𝟎 𝑯𝒛
𝝁 𝒓 : est la perméabilité magnétique relative du matériau utilisé. Elle permet de déterminer la
réactance interne du conducteur.
𝒅 : est le diamètre d’un conducteur en mètre.
𝑫 𝒎 = √(𝑫 𝟏𝟐 ∗ 𝑫 𝟏𝟑 ∗ 𝑫 𝟐𝟑)𝟑
: est la distance moyenne entre conducteurs dans un triphasé trois
fils.
𝑫 𝟏𝟐, 𝑫 𝟏𝟑 𝒆𝒕 𝑫 𝟐𝟑 : sont les distances respectives entre les conducteurs 𝟏 − 𝟐, 𝟏 − 𝟑 𝒆𝒕 𝟐 − 𝟑.
La susceptance capacitive d’une ligne de transmission est déterminer par : 𝐵 = 𝐿 ∗ 𝑏0 (en
Siemens)
𝒃 𝟎 = 𝒘 ∗ 𝑪 𝟎 : est la susceptance linéique en 𝑺/𝒌𝒎
𝑪 𝟎 =
𝟎,𝟎𝟐𝟒∗𝟏𝟎−𝟔
𝐥𝐨𝐠(
𝟐∗𝑫 𝒎
𝒅
)
: est la capacité linéique en 𝑭/𝒌𝒎
Remarque : les grandeurs linéiques en 𝜴/𝒌𝒎 ou 𝑺/𝒌𝒎 (et dans le système anglo-saxon :
𝜴/𝒎𝒊𝒍𝒆 ou 𝑺/𝒎𝒊𝒍𝒆 avec 𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒆 = 𝟏, 𝟔𝟎𝟗 𝒌𝒎) sont généralement fournis par les
documents techniques du constructeur en fonction des distances moyennes entre conducteurs.
Un exemple de document technique est fourni ci-dessus.
 Les lignes de transmission courtes
Figure 2: Schéma équivalent d'une ligne courte
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l’inhomogénéité des paramètres. »
 Les lignes de transmission longues
 Les lignes de transmission très longues
Figure 3: Schéma équivalent en T d'une ligne longue
Figure 4: Schéma équivalent en PI d'une ligne longue
Figure 5: Schéma équivalent d'une ligne très longue
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l’inhomogénéité des paramètres. »
 Les transformateurs à deux enroulements (1)
Figure 6: Schéma équivalent en T d'un transformateur à deux enroulements
Figure 7: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à deux enroulements
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Figure 8: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à deux enroulements
 Les paramètres shunt se déterminent par un essai à vide
𝑮 =
∆𝑷 𝟎
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑩 =
𝑰 𝟎
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑮 𝒆𝒕 𝑩 Sont respectivement la conductance et la susceptance capacitive du transformateur
∆𝑷 𝟎 : pertes des pertes actives à vide sous la tension nominale en MW
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 : tension nominale du transformateur coté HT en kV
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 : puissance apparente nominale du transformateur en MVA
𝐼0 : courant à vide du transformateur fonctionnant sous sa tension nominale en % du courant
nominal 𝐼 𝑛𝑜𝑚𝑇
 Les paramètres séries se déterminent par un essai en court-circuit
𝑹 = ∆𝑷 𝒄𝒄 ∗ (
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
)
𝟐
𝒁 𝑻 =
𝒖 𝒄𝒄
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿 = √(𝒁 𝑻
𝟐
− 𝑹 𝟐)
𝟐
𝑹, 𝒁 𝑻 𝒆𝒕 𝑿 Sont respectivement la résistance, l’impédance et la réactance séries du
transformateur vu de la haute tension. 𝒁 𝑻 = 𝑹 + 𝒋𝑿
∆𝑷 𝒄𝒄 : est la perte de puissance active dans le cuivre dans l’essai en court-circuit (en MW)
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𝒖 𝒄𝒄 : la tension de court-circuit pour laquelle le courant de court-circuit est égale au courant
nominal (en % de la tension nominale)
 Les transformateurs à trois enroulements
Figure 9: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à trois enroulements
Figure 10: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à trois enroulements.
On remarque les trois enroulements du transformateur à trois enroulements ont la même
puissance nominale, ce qui simplifie grandement le calcul des paramètres de ce dernier.
 Les paramètres shunt se déterminent par un essai à vide
𝑮 =
∆𝑷 𝟎
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑩 =
𝑰 𝟎
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
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l’inhomogénéité des paramètres. »
𝑮 𝒆𝒕 𝑩 Sont respectivement la conductance et la susceptance capacitive du transformateur
∆𝑷 𝟎 : pertes des pertes actives à vide sous la tension nominale en MW
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 : tension nominale du transformateur coté HT en kV
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 : puissance apparente nominale du transformateur en MVA
𝐼0 : courant à vide du transformateur fonctionnant sous sa tension nominale en % du courant
nominal 𝑰 𝒏𝒐𝒎𝑻
 Les paramètres séries se déterminent par un essai en court-
circuit
Les conditions de court-circuit étant les mêmes que précédemment c.-à-d. que la tension de
court-circuit est réglée de telle sorte que le courant de court-circuit soit égal au courant
nominal.
𝑹 𝟏 = 𝑹 𝟐 = 𝑹 𝟑 = 𝟎, 𝟓 ∗ ∆𝑷 𝒄𝒄 ∗ (
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
)
𝟐
𝑿 𝟏𝟐 = 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝟐 =
𝒖 𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿 𝟏𝟑 = 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝟑 =
𝒖 𝟏𝟑
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿 𝟐𝟑 = 𝑿 𝟐 + 𝑿 𝟑 =
𝒖 𝟐𝟑
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
A partir des valeurs déterminées précédemment par l’expérience du court-circuit on en déduit
que :
𝑿 𝟏 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟐 + 𝑿 𝟏𝟑 − 𝑿 𝟐𝟑) = 𝟎, 𝟓 ∗
(𝒖 𝟏𝟐 + 𝒖 𝟏𝟑 − 𝒖 𝟐𝟑)
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿 𝟐 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟐 + 𝑿 𝟐𝟑 − 𝑿 𝟏𝟑) = 𝟎, 𝟓 ∗
(𝒖 𝟏𝟐 + 𝒖 𝟐𝟑 − 𝒖 𝟏𝟑)
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿 𝟑 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟑 + 𝑿 𝟐𝟑 − 𝑿 𝟏𝟐) = 𝟎, 𝟓 ∗
(𝒖 𝟏𝟑 + 𝒖 𝟐𝟑 − 𝒖 𝟏𝟐)
𝟏𝟎𝟎
∗
𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝟐
𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻
𝑿𝒊𝒋 𝒆𝒕 𝒖𝒊𝒋 : sont respectivement la réactance équivalente et la tension de court-circuit en % de
la tension nominale des enroulements 𝒊 𝒆𝒕 𝒋
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c) Le système per unit ou système de valeurs réduites (1)
 Définition
Dans le domaine du génie électrique de l'analyse des écoulements de puissance, un système
par unité est l'expression des quantités du système sous forme de fractions d'une quantité
unitaire de base définie. Les calculs sont simplifiés, car les quantités exprimées en valeurs
réduites ou per unit ne changent pas quand ils sont appelés d'un côté ou de l'autre du
transformateur. Cela peut être un avantage marqué dans l'analyse du réseau électrique où un
grand nombre de transformateurs peuvent être rencontrés. En outre, les types d'appareils
similaires auront les impédances situées à l'intérieur d'une plage numérique étroite lorsqu'elles
seront exprimées comme une fraction unitaire de la cote de l'équipement, même si la taille de
l'unité varie considérablement.
Un système par unité fournit des unités pour la puissance, la tension, le courant, l'impédance
et l'admittance. Mis à part l'impédance et l'admittance, deux de ceux-ci sont indépendants et
peuvent être arbitrairement choisi comme valeurs de base, généralement la puissance et de la
tension. Toutes les quantités sont exprimées en multiples de valeurs de base sélectionnés. Par
exemple, la puissance de base peut être la puissance nominale d'un transformateur, ou peut-
être une puissance choisie arbitrairement qui rend la quantité de puissance dans le système
plus commode. La tension de base peut être la tension nominale d'un bus. Les différentes
quantités sont étiquetés avec le même symbole (pu) ; il devrait être clair à partir du contexte si
la quantité est une tension, courant, etc.
 Avantages du système Per Unit
Il y a plusieurs raisons d'utiliser un système de valeurs réduites :
 Les appareils similaires (générateurs, transformateurs, lignes) auront semblables
impédances et les pertes en per unit si elles sont exprimées sur leur propre base,
quelle que soit leur taille absolue. Pour cette raison, les données unitaires peuvent
être vérifiés rapidement des erreurs grossières. Une valeur réduite hors de portée
normale est utile dans la recherche pour les erreurs potentielles.
 Les fabricants précisent généralement l'impédance des appareils en valeurs unitaires.
 L'utilisation de la constante √3
2
est réduite dans les calculs triphasés, car les
formules en monophasée et en triphasée sont identiques.
 Les grandeurs électriques sont les mêmes de chaque côté d'un transformateur,
indépendamment du niveau de tension
 En normalisant les quantités à une base commune, les calculs à la main et des
calculs automatiques sont simplifiés.
 Il améliore la stabilité numérique des méthodes de calcul automatique
 La représentation en per unit des données donne des informations importantes sur
les grandeurs relatives.
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Le système de valeurs réduites a été développé pour rendre une analyse manuelle des
systèmes électriques plus facile. Bien que l'analyse soit maintenant faite par ordinateur, les
résultats sont souvent exprimés en valeurs réduites sur une base commune de l'ensemble du
système pratique.
 Mise en œuvre
En monophasée comme en triphasée, on choisit une puissance de base commune à tous les
équipements et les tensions de base sont les tensions HT et MT (dans le même rapport que le
rapport de transformation) des différents transformateurs, ce qui permet de s’affranchir du
transformateur idéal dans le modèle.
Calcul des grandeurs de base en monophasée :
- Calcul de courant de base en kA
𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆
- Calcul de l’impédance de base en Ω
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝟐
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
- Calcul de l’admittance de base Siemens
𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝟏
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆
=
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝟐
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 : puissance de base en MVA ou MW ou MVAR
𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆 : tension de base en kV
Calcul des grandeurs de base en triphasée :
- Calcul de courant de base en kA
𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
√𝟑
𝟐
∗ 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆
- Calcul de l’impédance de base en Ω
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝟐
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
- Calcul de l’admittance de base Siemens
𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆 =
𝟏
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆
=
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝟐
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 : puissance de base en MVA ou MW ou MVAR
𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 : tension de base en kV
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Dans les calculs on effectuera le changement de base de la manière suivante :
𝑺 𝒑𝒖 =
𝑺 𝑴𝑽𝑨
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑷 𝒑𝒖 =
𝑷 𝑴𝑾
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑸 𝒑𝒖 =
𝑸 𝑴𝑽𝑨𝑹
𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑼 𝒑𝒖 =
𝑼 𝒌𝑽
𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑰 𝒑𝒖 =
𝑰 𝒌𝑨
𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝒁 𝒑𝒖 =
𝒁 𝜴
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝒀 𝒑𝒖 =
𝒀 𝑺𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔
𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑹 𝒑𝒖 =
𝑹 𝜴
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆
𝑿 𝒑𝒖 =
𝑿 𝜴
𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆
Ces grandeurs de base définies précédemment prennent la valeur de 𝟏 𝒑𝒖 dans le système de
valeurs réduites.
2. Transit de puissance et problèmes occasionnés dans les systèmes
et réseaux d’énergie électrique : expression mathématique (2)
1) Le transit de puissance
Le transit sur une ligne électrique est une puissance électrique, exprimée en multiples du Watt
(W). Dans le cas simple où la ligne relie un unique site de production à un unique site de
consommation, le transit est égal à la puissance consommée. Le transit correspond à un flux
d'électricité.
Dans la littérature ce terme est aussi utilisée comme synonyme d’écoulement de puissance ou
de charge pour designer l’opération qui consiste à déterminer l’état électrique complet du
réseau électrique. C’est-à-dire les modules et les angles des tensions à chaque jeu de barres,
les puissances fournies par les générateurs, les puissances transitées dans chaque ligne ainsi
que les pertes de puissance.
Ainsi l’expression des puissances actives et réactives échangées entre deux jeux de barres i et
j sont données par :
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
𝑷𝒊𝒋 =
|𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋|
|𝒁|
𝐜𝐨𝐬(𝚹 − 𝚹𝒋) −
|𝑽𝒊| 𝟐
|𝒁|
𝐜𝐨𝐬 𝚹
𝑸𝒊𝒋 =
|𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋|
|𝒁|
𝐬𝐢𝐧(𝚹 − 𝚹𝒋) −
|𝑽𝒊| 𝟐
|𝒁|
𝐬𝐢𝐧 𝚹
Où :
𝑽𝒊 : module de la tension au nœud 𝒊.
𝑽𝒋 : module de la tension au nœud 𝒋.
𝜭𝒋 : angle de la tension au nœud 𝒋 par rapport au 𝒊 pris comme référence.
|𝒁| : module de l’impédance de la ligne de 𝒊 à 𝒋.
𝜭 : angle de l’impédance de la ligne.
Normalement, la résistance 𝑹 d’une ligne de transmission est négligeable devant sa réactance
𝑿 (car elles sont conçues pour avoir un bon facteur de transmission).
(
𝑿
𝑹
> 𝟏𝟎 𝒐𝒓 𝜭 = 𝒕𝒂𝒏(
𝑿
𝑹
) ≃ 𝟗𝟎 𝟎
). Les égalités suivantes peuvent se simplifier et
devenir :
𝑃𝒊𝒋 =
|𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋|
|𝑿|
𝐬𝐢𝐧(𝚹𝐣)
𝑸𝒊𝒋 =
|𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋|
|𝒁|
𝐜𝐨𝐬(𝚹𝐣) −
|𝑽𝒊| 𝟐
|𝒁|
Avec 𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿 ; 𝒋 𝟐
= −𝟏
2) Problèmes occasionnés
La loi de Joule pour l’électricité dans un conducteur ohmique s’énonce comme suite : « un
dipôle de résistance R, traversé par un courant I dissipe une énergie par effet joule dont la
valeur instantanée est donnée par : 𝑷 = ∑ ∑ (𝑹𝒊𝒋 ∗ 𝑰𝒊𝒋
𝟐
)𝒋𝒊 𝒆𝒏 (𝑾).
Avec 𝑰𝒊𝒋 ∶ module du courant dans la ligne de résistance 𝑹𝒊𝒋
Ce phénomène d’effet joule est la principale cause des pertes techniques dans les réseaux
électriques.
On peut aussi noter les chutes de tensions qui s’expriment comme suit :
∆𝑼 =
|𝑼 𝒅𝒆𝒃𝒖𝒕 − 𝑼 𝒇𝒊𝒏|
|𝑼 𝒅𝒆𝒃𝒖𝒕|
∗ 𝟏𝟎𝟎
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3) Le Load Flow ou écoulement de charge
Des équations précédentes, il parait évident que pour pouvoir déterminer les puissances
transitant dans les lignes de notre réseau, il faut absolument déterminer le module et l’angle
de la tension à chacun des jeux de barres du réseau électrique : ce problème porte le nom de
Load Flow (traduit improprement en français par écoulement de charge) dans le domaine
d’ingénierie du génie électrique. Toutes les autres grandeurs électriques du réseau se
déduiront.
 Le problème
Pour un réseau à 𝒏 nœuds, les équations reliant les tensions nodales et les courants injectés
sont :
𝑰 = 𝒀 ∗ 𝑽
𝑰𝒊 = ∑ 𝒀𝒊𝒋 ∗ 𝑽𝒋
𝒋
𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏
En pratique, le système est connu par les puissances apparentes injectées :
𝑺𝒊 = 𝑷𝒊 + 𝒋𝑸𝒊 = 𝑽𝒊 ∗ 𝑰𝒊
∗
𝑺𝒊
∗
= 𝑷𝒊 − 𝒋𝑸𝒊 = 𝑽𝒊
∗
∗ (∑ 𝒀𝒊𝒋 ∗ 𝑽𝒋
𝒋
)
𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏
Les n équations complexes se décomposent en 𝟐𝒏 équations réelles :
𝑷𝒊 = |𝑽𝒊| ∗ ∑ |𝑽𝒋| ∗ (𝑮𝒊𝒋 ∗ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋) + 𝑩𝒊𝒋 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋))
𝒋
𝑸𝒊 = |𝑽𝒊| ∗ ∑ |𝑽𝒋| ∗ (𝑮𝒊𝒋 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋) − 𝑩𝒊𝒋 ∗ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋))
𝒋
𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏
|𝑽𝒊| 𝒆𝒕 𝜽𝒊 : sont respectivement le module et l’angle de la tension au nœuds 𝒊
𝑺𝒊 , 𝑷𝒊 𝒆𝒕 𝑸𝒊 : sont respectivement les puissances apparente, active et réactive injectées au
nœud 𝒊
𝒀, 𝑮 𝒆𝒕 𝑩 : sont respectivement la matrice d’admittance, la partie réelle de la matrice
d’admittance et la partie imaginaire de la matrice d’admittance
𝑨∗
: est l’expression conjuguée de la variable 𝐴
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 Les hypothèses de résolution
Un problème de load flow ou écoulement de charge est correctement posé si les conditions
suivantes sont respectées :
- Classification des variables
Chaque nœud est caractérisé par quatre variables : 𝑷𝒊, 𝑸𝒊, | 𝑽𝒊| 𝒆𝒕 𝜽𝒊; la connaissance de deux
de ces variables en chaque nœud nous permet de déterminer les deux autres. En pratique, le
problème se pose autrement. Pour cela il faut classifier les nœuds du système comme suit :
 Nœuds P – V ou nœud générateur : Pour ce type de nœud, on associe les centrales de
production. On spécifie la puissance active et le module de la tension. Les variables à
déterminer sont la phase 𝜽𝒊 de la tension et la puissance réactive 𝑸𝒊 ;
 Nœuds P – Q ou nœud charge : Pour ce type de nœud, on associe généralement les
charges. Ces dernières sont caractérisées par la consommation de la puissance active et
de la puissance réactive. On peut aussi associer des générateurs avec une puissance
active et une puissance réactive fixées. Les variables à déterminer sont le module | 𝑽𝒊|
et la phase 𝜽𝒊 de la tension.
 Nœud V – θ ou nœud de référence ou balancier : Il est unique dans un réseau et
aucune charge ne doit lui être connectée. Pour ce type de nœud on associe la centrale
de production la plus puissante. A ce nœud, on spécifie la phase égale à 0 et le module
de la tension. Les valeurs à déterminer sont les puissances active 𝑷𝒊 et réactive 𝑸𝒊.
- Classification des contraintes
o Les variables incontrôlables : Ce sont les puissances actives et réactives liés à la
consommation. Ces variables sont représentées par un vecteur 𝑷⃗⃗ .
o Les variables indépendantes, ou de contrôle : ce sont généralement les puissances
actives et réactives générées. On peut aussi selon les cas, considérer les tensions aux
nœuds de génération, ou les rapports de transformation des transformateurs avec
régleur en charges, comme variables de contrôle. Ces variables sont représentées par
le vecteur 𝑼⃗⃗ .
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o Les variables dépendantes ou d’état : Les tensions en module et en phase représentent
l’état du système. Ces variables sont représentées par un vecteur 𝑿⃗⃗ .
Une autre contrainte très importante dont dépend la stabilité de l’ensemble du réseau
électrique lui-même est l’équilibre entre production et consommation :
∑ 𝑷 𝒈𝒊
𝒏 𝒈
𝒊=𝟏
− ∑ 𝑷 𝒄𝒊
𝒏 𝒄
𝒊=𝟏
− ∆𝑷 𝑳 = 𝟎
∑ 𝑸 𝒈𝒊
𝒏 𝒈
𝒊=𝟏
− ∑ 𝑸 𝒄𝒊
𝒏 𝒄
𝒊=𝟏
− ∆𝑸 𝑳 = 𝟎
𝒏 𝒈 𝒆𝒕 𝒏 𝒄 : sont respectivement le nombre de générateurs et le nombre de charges
𝑷 𝒈𝒊 𝒆𝒕 𝑷 𝒄𝒊 : sont respectivement les puissances actives générées et consommées au nœud 𝒊
𝑸 𝒈𝒊 𝒆𝒕 𝑸 𝒄𝒊 : sont respectivement les puissances réactives générées et consommées au nœud 𝒊
∆𝑷 𝑳 𝒆𝒕 ∆𝑸 𝑳 : sont respectivement les bilans de pertes puissances actives et réactives
consommées (si positif) ou générées (si négatif) par les lignes du réseau électrique.
 Les algorithmes de résolution (1)
Deux générations d’algorithmes s’affrontent pour la résolution des équations du load flow
décrites plus haut :
La première génération est celle des algorithmes classiques ou
itératifs
Partant d’une solution initiale, ces algorithmes déterminent une nouvelles solutions mieux
acceptables (qui rapproche plus du point de convergence) que la précédente. Ensuite ils
déterminent le résidu de puissance à chaque jeu de barres ; si ce dernier est nulle ou
négligeable alors terminer l’algorithme car le point de convergence est atteint ; sinon
déterminer une nouvelle solution mieux adaptée. Et le processus se poursuit jusqu’à ce que le
point de convergence soit atteint s’il existe ou que le nombre maximum d’itération soit
atteinte (pas de point de convergence). L’inconvénient de ces algorithmes dans la résolution
des problèmes d’optimisation est que l’on peut converger vers un minimum local et qui n’est
pas la solution recherchée. Mais cette difficulté est levée dans le load flow en fixant le point
départ le plus proche du point de convergence (initialement | 𝑽𝒊| = 𝟏 𝒆𝒕 𝜽𝒊 = 𝟎), car la
résolution se faisant dans le système de valeur réduite, les modules des tensions sont proche
de 𝟏. Ils sont moins rapides que l’autre génération mais sont très faciles à programmer. On
peut citer : Gauss Seidel, Newton Raphson et Newton Raphson Découplé Rapide
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l’inhomogénéité des paramètres. »
La deuxième est celle des algorithmes évolutionnaires ou
intelligents
Ces algorithmes se basent essentiellement sur des processus naturels dans la vie de tous les
jours sont donc par conséquent plus rapide ; de plus ils ne peuvent tomber dans un minimum
local quel que soit le point initial des itérations choisi. La plus grande difficulté ici est de
trouver une formulation mathématique ou informatique de la méthode ou du problème à
résoudre. Ils sont donc difficiles à programmer. Nous pouvons citer ainsi la méthode de
relaxation, particule d’essaim d’abeille, la méthode du point intérieur, le recuit simulé,
la recherche taboue et l’algorithme génétique.
3. Les réseaux électriques camerounais (11) (12) (13)
1) Présentation globale
Le réseau électrique Camerounais est subdivisé en trois réseaux distincts : le Réseau Interconnecté
Sud (RIS), le Réseau Interconnecté Nord (RIN) et le Réseau Isolé de l’Est (RIE). Nous présenterons les
configurations électriques de tous ces réseaux, mais nous nous attarderons beaucoup plus sur le RIS
car c’est sur ce dernier que nous allons appliquer le travail qui a été effectué.
2) Le réseau RIS
Le réseau interconnecté Sud, qui fournit plus de 90% de l’énergie électrique consommée sur le
territoire national, est beaucoup plus étendu que le réseau interconnecté Nord et le réseau isolé de
l’Est. Bien qu’étant en grande partie alimenté par deux centrales hydroélectriques à savoir
Songloulou et Edéa, il possède la centrale thermique à gaz de Kribi et quelques centrales thermiques
servant d’appoint d’énergie aux précédentes.
Aménagée sur le lit du fleuve Sanaga, la centrale hydroélectrique de Songloulou avec sa puissance
installée d’environ 384 MW soutient à elle seule un peu plus de 35 % de la production électrique au
Cameroun. Elle comporte huit alternateurs triphasés de 10,3 kV associés en paires avant leur
couplage sur le réseau.
La centrale hydroélectrique d’Edéa est aussi située sur le fleuve Sanaga, le plus important du pays, à
environ 60 kilomètres de Douala, capitale économique du Cameroun, et à 55 kilomètres en aval de la
centrale de Songloulou. Elle a une puissance installée d’environ 256 MW et est constituée de trois
sites à savoir : Edéa 1 qui comporte trois alternateurs triphasés de 5,5 kV ; Edéa 2 qui comporte six
alternateurs triphasés de 5,5 kV alimentant directement l’usine de traitement d’aluminium ALUCAM
et Edéa 3, qui comporte cinq alternateurs triphasés de 10,3 kV. La centrale thermique à gaz de Kribi a
quant à elle une puissance installée d’environ 216 MW et dispose de cinq alternateurs triphasés de
11 kV chacun.
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l’inhomogénéité des paramètres. »
La production entière d’énergie électrique, est transmise aux consommateurs à travers des réseaux
complexes constitués de lignes à 225 kV, 90 kV, 30 kV et 15 kV.
Ce réseau possède trois grands postes de transformation 225/90 kV (Bekoko, Logbaba et
Oyomabang) et un seul grand poste d’interconnexion, qui est celui de Mangombé où sont
connectées toute la production de la centrale de Kribi et une grande partie de l’énergie produite par
la centrale de Songloulou. Le poste de Mangombé est aussi connu sous le nom de Grid Dispatch car il
assure le monitoring de l’ensemble du réseau. Il est également relié aux postes d’Oyomabang, de
Logbaba et à la centrale d’Edéa. La figure ci-dessous illustre le schéma unifilaire du RIS et présente
aussi les numéros attribues à chaque Jeux de Barres dans le cadre de ce travail.
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« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Figure 11: Schéma unifilaire du RIS en 2013 avec les numéros affectés aux Jeux de Barres.(source AES SONEL 2013)
Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale
Supérieure Polytechnique de Yaoundé
Promotion 2016
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Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
3) Le réseau RIN
Le réseau Interconnecté du nord dessert les trois régions du grand Nord dont l’extrême nord, le nord
et l’Adamaoua. L’énergie électrique transportée et distribuée provient principalement de la centrale
Hydro électrique de Lagdo et éventuellement aussi de la centrale thermique de Djamboutou. Le RIN
est constitué de 4 grands postes de transformation :
 Le poste de N’Gaoundéré de 110 kV à 15 kV ;
 Le poste de Garoua de 110 kV à 15 kV ;
 Le poste de Guider de 90 kV à 30 kV ;
 Le poste de Maroua de 90 kV à 30 KV.
Dans ce réseau, le transport de l’énergie électrique se fait sous des tensions de 110 kV et de 90 KV.
La centrale hydro électrique de Lagdo est constituée de 4 alternateurs produisant chacune une
puissance de 18 MW, et cette puissance est disponible sur un jeu de barres de 110 kV.
La figure ci-dessous illustre le schéma unifilaire du RIN.
Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale
Supérieure Polytechnique de Yaoundé
Promotion 2016
Page 44 sur 89
Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique :
« Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de
l’inhomogénéité des paramètres. »
Figure 12: Schéma unifilaire du RIN. (source AES SONEL 2013)
4) Les réseaux isolés du de l’Est
Le réseau de l’est est constitué par des centrales thermiques au Diesel. La principale Centrale
Thermique (CT) se situe dans la ville de Bertoua et on dénombre cinq autres CT de moindre
envergure qui alimentent les villes de Bétaré-Oya, Garoua-Boulai, Lomié, Yokadouma et Moloundou.
REDUCTION DE L'INHOMOGENEITE MEMOIRE 2016 MEKONTCHOU MERLIN
REDUCTION DE L'INHOMOGENEITE MEMOIRE 2016 MEKONTCHOU MERLIN
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REDUCTION DE L'INHOMOGENEITE MEMOIRE 2016 MEKONTCHOU MERLIN

  • 1. République du Cameroun Paix – Travail – Patrie Université de Yaoundé 1 Ecole nationale Supérieure Polytechnique Département de génie électrique et des télécommunications Republic of Cameroon Peace – Work – Fatherland The University of Yaounde 1 National Advanced School of Engineering Department of electrical engineering and telecommunications Mémoire de fin d’étude soutenu par : MEKONTCHOU MERLIN En vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur de conception du génie électrique ***************************************** Ce travail a été effectué sous l’encadrement de : Pr FREDERIC BIYA MOTTO ****************************************** Devant le jury constitué de : Président du jury : TCHUIDJAN ROGER, MC. (ENSP) Rapporteur: FREDERIC BIYA MOTTO, MC. (ENSP) Examinateur : MBINKAR EDWIN. ASS (ENSP) Invité : ELOUNDOU BANACK, ING. (HYDRO MEKIN) ******************************************* Année académique : 2015 – 2016 Mémoire soutenu le : Vendredi 23 Septembre 2016 Réduction des pertes de puissances dans les systèmes et réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. Application au réseau électrique interconnecté Sud du Cameroun
  • 2. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 1 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Dédicaces « A toute notre très grande famille. »
  • 3. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 2 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Remerciements Maintenant que ce travail est terminé, je me rends compte que je dois beaucoup à un beau monde et toutes les pages autorisées pour ce mémoire seraient insuffisantes pour les remercier assez. Si vous pensez avoir contribué à ma réussite et que votre nom ne figure ci-dessous, sachez que j’ai écrit ces remerciements à la hâte et que je vous remercie du plus profond de mon être. Je ne vous oublierai jamais. 1. Commençons par mon mentor le Professeur Tchuidjan Roger pour avoir éveiller ma passion pour les réseaux électriques et pour m’avoir cultivé l’esprit du travail bien fait. 2. Mon encadreur le professeur Fréderic Biya Motto pour avoir trouvé le temps de m’encadrer malgré les lourdes charges de directeur général d’Hydro Mekin et d’enseignant d’université qui sont les siennes. 3. Un enseignant du département du génie électrique et des télécommunications qui comprend les étudiants et les défend quelques soient les circonstances, je cite le professeur Ndzana Benoit, pour avoir rendu supportable notre passage à l’école nationale supérieure polytechnique. 4. Monsieur Mbinkar Edwin pour avoir accepté d’examiner ce travail malgré les occupations qui l’incombent. 5. Mes encadreurs professionnels l’ingénieur Eloundou Banack et l’ingénieur Noumafo Kaptue Armel ainsi ses collègues les ingénieurs Nonbo Nonbo Joseph et Nti Thomas pour m’avoir montré à quel point le métier d’ingénieur peut être passionnant en entreprise. 6. Les enseignants des unités d’enseignements « droit d’entreprise au Cameroun et en zone cemac », « technique de création d’entreprise » et « management » pour nous avoir présenté l’ingénieur comme un créateur d’entreprise et un bon leader.
  • 4. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 3 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 7. A monsieur et madame Fokou et à toute la famille Fokou pour l’accueil, l’éducation et l’hébergement que j’ai reçu de leur part durant ces années. 8. Nul besoin de le préciser encore mais un rappel vaut toujours de la peine car toute notre grande famille Tatissong, mes oncles et tantes savent que je ne les remercierai jamais assez pour avoir été mon chemin et mon guide dans ce monde imprévisible et excitant en même temps. 9. A toute cette promotion de 2016 de L’ENSP, je n’oublierais jamais tout ce que nous avons partagé ensemble. 10. A tous mes amis Fopa Tchinda Elie Crespaud, Keyanyem Kenne Aurélien Parfais, Manfouo Tchinda Herve Rodier et Meuga Simeu Hyacinthe ; je vous remercie pour le soutien moral et psychologique que j’ai reçu de votre part. 11. A tous les parents du quartier Camp Sonel d’Oyomabang pour la confiance qu’ils ont eue en moi en me confiant leurs enfants pour que je les aide sur le plan scolaire.
  • 5. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 4 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Glossaire Puissance : la puissance électrique est le produit de la tension aux bornes d’un dipôle et du courant à travers ce dernier. Pertes de puissance : c’est la différence entre les puissances fournies par les générateurs et celles effectivement consommées par les charges. 𝜟𝑺 = 𝑺𝒈 − 𝑺𝒄 = 𝜟𝑷 + 𝒋𝜟𝑸 . Il est à noter que les pertes actives 𝛥𝑃 sont consommées par les lignes tandis que les pertes réactives 𝛥𝑄 peuvent être fournies ou absorbées par les lignes. En effet si la puissance apparente transmise est inférieure au SIL (période de faible charge) alors la ligne fournit de la puissance réactive et dans le cas contraire, elle en absorbe. (1) Système électrique : c’est l’ensemble des ouvrages électriques depuis les centres de production jusqu’aux utilisateurs finaux. Il se subdivise en trois grandes parties qui sont : la production, le transport (l’interconnexion est un ouvrage du transport) et la distribution. Réseau électrique : souvent considéré dans la littérature comme synonyme du terme précèdent, il ne comporte que les ouvrages de transport et de distribution. C’est celui-ci qui fera l’objet de notre travail. Production : ce terme fait référence aux différents centres (nucléaires, hydrauliques, thermiques, énergies renouvelables…etc.) où l’électricité est produite avant d’être injectée dans le réseau. Transport : Ce terme désigne l’ensemble des ouvrages électriques (conducteurs, pylônes, isolateurs, disjoncteurs, sectionneurs…etc.) depuis les postes élévateurs situés à la centrale de production jusqu’aux premiers postes abaisseurs de distribution. (2) Distribution : c’est la suite logique du transport jusqu’aux utilisateurs finaux. THT : (très haute tension) il est utilisé pour les tension dépassant 330 kV. Note : « il est à noter que les limites de plage entre THT, HT, MT et BT varient beaucoup selon les normes et les documentations. Et que les définitions données ici ne sont valables qu’en courant alternatif. » HT : (haute tension) pour les tensions comprises entre 50 kV et 330 kV. MT : (moyenne tension) pour la plage de 1 kV a 50 kV.
  • 6. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 5 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » BT : (basse tension), c’est celle utilisée dans les habitations et les ménages, sa plage va de zéro à 1 kV. SIL : (surge impedance load) ; soit une ligne de transmission idéale (résistance nulle) dont le modèle équivalent en π comporte une inductance L et une capacité totale C. le SIL serait la puissance apparente (active) appelée par la charge d’impédance 𝒁 = √ 𝑳 𝑪 (𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒗𝒆) . Dans ces conditions, le module de la tension serait la même aux jeux de barres de départ et d’arrivée, de plus la ligne n’absorberait ni ne fournirait de puissance active et réactive. Inhomogénéité des paramètres : Cette expression rappelle le fait que les paramètres techniques R, X et B des différentes lignes de transmission d’un réseau électrique ne sont pas identiques. Mais dans ce travail le paramètre mis en exergue est le degré d’inhomogénéité des lignes de transmission. Le terme suivant permet de mieux apprécier cette inhomogénéité. Degré d’homogénéité : C’est le pourcentage du nombre de conducteur le plus utilisé par rapport au nombre total des conducteurs du réseau. 𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′ 𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é = (𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒍𝒆 𝒑𝒍𝒖𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔é) 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔 ∗ 𝟏𝟎𝟎 Son complémentaire est le degré d’homogénéité définit de la manière suivante : 𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′ 𝐢𝐧𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é = 𝟏𝟎𝟎 − 𝐃𝐞𝐠𝐫é 𝒅′ 𝐡𝐨𝐦𝐨𝐠é𝐧é𝐢𝐭é Congestion : On dit qu'il y a congestion sur un réseau électrique lorsque les capacités physiques de transit sur certaines lignes sont atteintes. Il n'est donc plus possible d'augmenter les transits de puissance sur celles-ci. A ne pas confondre avec la surcharge qui est la situation dans laquelle une ligne transite une puissance supérieure à son transit nominal. Dans ce dernier cas on peut continuer à augmenter le transit tant que la capacité de la ligne n’est pas atteinte, mais le risque d’écroulement complet du réseau est de plus en plus grand et les pertes plus grandes. (3) Transformateur : appareil permettant de modifier les valeurs d’un courant électrique variable tout en conservant la fréquence et les formes d’ondes. Dans le réseau il est généralement utilisé pour élever la tension lors du transport afin de réduire les pertes de puissances et pour abaisser la tension afin d’alimenter les utilisateurs. C’est l’élément le plus important d’un réseau électrique. Conditions technico-économiques optimales : expression généralement utilisée dans le jargon d’ingénieur pour dire qu’on choisit la meilleure solution à la fois techniquement faisable et économiquement viable. (4) Outil d’aide : généralement un logiciel ou un programme informatique, on l’appelle plus complètement « outil d’aide à la décision » car il permet au décideur d’avoir une idée précise sur un projet sans être expert de tous domaines concernés. Norme : une norme est un ensemble de spécification formalisée en vue d’un usage commun et répété. Elle reflète les règles de bonnes pratiques en rapport avec un produit, un service ou
  • 7. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 6 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » un processus ; elle définit un langage commun entre acteurs économiques (producteur, vendeur, consommateur) ; elle permet de définir un niveau de qualité, de sécurité, et de moindre impact environnemental des produits, services et pratiques. Contrairement à une règlementation, elle a un caractère volontaire, s’y conformer n’est pas obligatoire. Elle traduit dans les entreprises un langage à satisfaire un niveau approuvé de qualité et de sécurité. (5)
  • 8. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 7 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Résumé Ce travail propose la minimisation des pertes de puissance dans les systèmes et réseaux électriques par la méthode de réduction de l’inhomogénéité des paramètres. Une application de cette méthode au réseau électrique interconnecté Sud Cameroun est fournie pour permettre de mieux cerner son intérêt. Il est question d'essayer d’uniformiser toutes les lignes du réseau électrique. C’est-à-dire, d’avoir les mêmes paramètres linéiques pour toutes les lignes utilisées dans le réseau électrique considéré. Les résultats des travaux montrent effectivement que : - Le profil de tension est amélioré lorsqu’on réduit l’inhomogénéité des paramètres. - Les limites thermiques des conducteurs permettent d’apprécier la limite de stabilité du réseau et le profil de tension. - Les pertes de puissance dans un réseau électrique diminuent lorsque le degré d’inhomogénéité diminue. - Le générateur balancier se trouve alléger lorsqu’on réduit l’inhomogénéité des paramètres du réseau. Le degré d'homogénéité présenté est défini comme étant le pourcentage du type de conducteur le plus utilisé par rapport au nombre total des conducteurs du réseau, son complémentaire est le degré d’inhomogénéité. Un outil d'aide à la prise de décision sous l’environnement Matlab a été développé afin de faciliter les tâches du gestionnaire, de l'exploitant, du distributeur ou de toute personne qui s'intéresse à la réduction des pertes de puissance dans un réseau électrique par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. Cet outil d’aide permet d’appliquer la méthode proposée a un réseau électrique donnée et réalise aussi une évaluation économique du projet afin de déterminer le temps total de retour sur investissement. L’utilisation de l’outil d’aide mis au point sur le réseau interconnecté sud Cameroun RIS a montré qu’on peut réduire le pourcentage de pertes de puissance active dans ce réseau de 𝟏𝟖, 𝟐𝟒 % de la puissance active totale générée à 𝟏𝟎, 𝟒𝟑 % de cette même puissance. En utilisant comme conducteur unique du réseau l’𝑨𝑺𝑻𝑬𝑹 𝟓𝟕𝟎 𝒎𝒎 𝟐 ; et en notant également que le temps total de retour sur investissement de ce projet est de 𝟏𝟓 𝒂𝒏𝒔 au maximum. Ce faisant, nous avons aussi amélioré le degré d’homogénéité de ce réseau de 𝟒𝟐, 𝟐𝟐 % à 𝟖𝟖, 𝟖𝟗 %.
  • 9. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 8 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Abstract This work proposes minimizing power losses in electrical systems and networks by the method of reducing the inhomogeneity of the parameters. An application of this method to the Southern Interconnected Grid of Cameroon (SIG) is given to better present its interest. It is about trying to standardize all the electrical grid lines. That is to say, to have the same lineal settings for all lines used in the relevant grid. Results of the work actually show that: - The tension profile is improved when reducing the inhomogeneity of parameters. - Thermal limits of the conductors used to assess system stability limit and the voltage profile. - Power losses in an electrical network decreases when the degree of inhomogeneity decreases. - The slack bus generator is loading reduced when lighten the inhomogeneity of network parameters. The degree of homogeneity presented is defined as the percentage of the most used type of conductor relative to the total number of network conductors, its complement is the degree of inhomogeneity. An aid to decision making on Matlab environment was developed to facilitate the duties of the manager, operator, distributor or any person who is interested in the reduction of power losses in a power grid by reducing the inhomogeneity of the parameters. This support tool lets you apply the proposed method a given grid and also carries an economic assessment of the project to determine the total time of return on investment. The use of the support tool developed on the Southern Interconnected Grid of Cameroon (SIG) has shown that we can reduce the percentage of active power losses in the network of 18.24% of the total active power generated at 10.43% of that power. Using as a single network conductor ASTER 570 mm2; and also noting that the total time of return on investment of this project is 15 years’ maximum. In doing so, we also improved the degree of homogeneity of the network from 42.22% to 88.89%.
  • 10. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 9 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Liste des figures Figure 1: Schéma de principe d'un système électrique. (Source Wikimédia)....................................... 17 Figure 2: Schéma équivalent d'une ligne courte.................................................................................. 27 Figure 3: Schéma équivalent en T d'une ligne longue........................................................................... 28 Figure 4: Schéma équivalent en PI d'une ligne longue.......................................................................... 28 Figure 5: Schéma équivalent d'une ligne très longue .......................................................................... 28 Figure 6: Schéma équivalent en T d'un transformateur à deux enroulements .................................... 29 Figure 7: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à deux enroulements .......................... 29 Figure 8: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à deux enroulements.............................. 30 Figure 9: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à trois enroulements.......................... 31 Figure 10: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à trois enroulements. ......................... 31 Figure 11: Schéma unifilaire du RIS en 2013 avec les numéros affectés aux Jeux de Barres.(source AES SONEL 2013).......................................................................................................................................... 42 Figure 12: Schéma unifilaire du RIN. (source AES SONEL 2013)............................................................ 44 Figure 13: Principe de résolution des problèmes par l'outil d'aide. ..................................................... 63 Figure 14: Algorithme du load flow....................................................................................................... 66 Figure 15: Page d'accueil du logiciel...................................................................................................... 67 Figure 16: Page de collecte des données du logiciel............................................................................. 68 Figure 17: Page de collecte des données Jeux de Barre........................................................................ 68 Figure 18: Interface de collecte des données lignes en Per Unit.......................................................... 69 Figure 19: Interface de collecte des conducteurs du réseau ................................................................ 69 Figure 20: Interface d’édition de la base de données........................................................................... 70 Figure 21: Interface d’édition des noms des Jeux de Barres................................................................. 71 Figure 22: Interface de présentation des résultats du load flow.......................................................... 72 Figure 23: Interface de présentation de la solution finale.................................................................... 72 Figure 24: Pertes de puissance active en % en fonction du degré d'homogénéité. ............................. 83
  • 11. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 10 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Liste des tableaux Tableau 1: Quelques stratégies de réduction des pertes...................................................................... 47 Tableau 2: Paramètres en Per Unit des lignes du RIS. (Source ENEO 2015) ........................................ 57 Tableau 3: Les Conducteurs du réseau RIS. (source : ENEO 2015)........................................................ 58 Tableau 4: Les charges et les générateurs du réseau RIS. (source : ENEO 2015).................................. 60 Tableau 5: Résultats du load flow sur le RIS.......................................................................................... 73 Tableau 6: Résultats d'écoulement de puissance dans les lignes du RIS.............................................. 75 Tableau 7: Tableau récapitulatif des solutions envisageables .............................................................. 76 Tableau 8: Résultat du load flow pour l'Almelec_570_225kv............................................................... 77 Tableau 9: Résultat du load flow pour l'Almelec_366_90kv................................................................. 79 Tableau 10: Résultat du load flow pour l'Almelec_366_225_expl_90kv .............................................. 80 Tableau 11: Reprise du tableau récapitulatif des solutions envisageables.......................................... 82 Tableau 12:Presentation des résultats obtenus en augmentant progressivement le degré d'homogénéité ...................................................................................................................................... 82 Tableau 13: Paramètre linéique des conducteurs du RIS. (source AES SONEL 2013)........................... 88
  • 12. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 11 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Sommaire Table des matières Dédicaces................................................................................................................................................. 1 Remerciements ....................................................................................................................................... 2 Glossaire.................................................................................................................................................. 4 Résumé.................................................................................................................................................... 7 Abstract ................................................................................................................................................... 8 Liste des figures....................................................................................................................................... 9 Liste des tableaux.................................................................................................................................. 10 Sommaire .............................................................................................................................................. 11 Introduction générale............................................................................................................................ 13 PARTIE 1 : Contexte et problématique.................................................................................................. 15 I. Contexte .................................................................................................................................... 15 1. Généralités sur les systèmes et réseaux d’énergie électrique.............................................. 15 2. Transit de puissance et problèmes occasionnés dans les systèmes et réseaux d’énergie électrique : expression mathématique (2).................................................................................... 35 3. Les réseaux électriques camerounais (11) (12) (13).............................................................. 40 4. Limite au transit de puissance et problèmes occasionnés (3) .............................................. 45 5. Etat de l’art sur la réduction des pertes de puissance (14)................................................... 46 II. Problématique........................................................................................................................... 54 PARTIE 2 : Méthodologie....................................................................................................................... 56 I. Collecte et traitement des données.......................................................................................... 56 1. Les données pour les lignes de transmission ........................................................................ 56 2. Les données pour les jeux de barres..................................................................................... 59 II. Programmation du logiciel ........................................................................................................ 61 1. Cahier de charge du logiciel .................................................................................................. 61 2. Etape de résolution des problèmes....................................................................................... 62
  • 13. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 12 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 3. Présentation de l’algorithme du LOAD FLOW utilisé (12) (11).............................................. 63 4. Présentation du logiciel......................................................................................................... 67 PARTIE 3 : Résultats, commentaires et analyses................................................................................... 73 I. Les résultats du load flow.......................................................................................................... 73 1. Les résultats à chaque Jeu de Barres..................................................................................... 73 2. Les résultats dans chaque ligne du réseau électrique........................................................... 75 II. Les résultats de la réduction des pertes de puissance.............................................................. 76 1. Première solution : Almelec_570_225kv .............................................................................. 77 2. Deuxième solution : Almelec_366_90kv............................................................................... 78 3. Troisième solution : Almelec_366_225_expl_90kv............................................................... 80 4. Conducteurs inutilisables ...................................................................................................... 81 5. Autres résultats ..................................................................................................................... 82 Conclusion générale et perspectives..................................................................................................... 84 Références bibliographiques................................................................................................................. 86 Annexes................................................................................................................................................. 88 I. Annexe 1: paramètres des conducteurs du RIS......................................................................... 88
  • 14. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 13 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Introduction générale L’électricité est un produit, par conséquent il doit avoir un bon rapport qualité/prix pour être commercialisé et faire aisément face à la concurrence. En d'autres termes, l'électricité doit être fourni en quantité suffisante, de manière continue avec un coût moindre. Cela peut aussi contribuer à apaiser l’opinion publique dans un contexte où l’électricité passe pour un produit de première nécessité. C’est pourquoi, s’il n’est pas possible de construire les centrales de production à proximité de l’utilisateur, il faut donc envisager de réduire au maximum les pertes occasionnées par le transport de ce dernier. (6) Les pertes de puissance dans les réseaux électriques ont toujours préoccupé les scientifiques du monde, le défi étant de réduire ces pertes le plus possible tout en respectant les contraintes technico-économiques. Le Cameroun s’est fixé des objectifs très précis dans son plan d’émergence en 2035 qui est d’atteindre une capacité installée totale de 𝟓 𝑮𝑾 soit 𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑾 de puissance active. Ces pertes sont d'actualité dans les réseaux électriques camerounais et plusieurs lignes actuelles approchent la surcharge ou sont déjà surchargées alors que la puissance installée totale actuelle est inférieure à 𝟐 𝑮𝑾 ; il est donc plus qu’urgent de lancer un programme de renforcement des capacités de transit des lignes existantes ou de construction de nouvelles lignes, heureusement que l’Etat y à penser (création de la SONATREL). C'est pourquoi plusieurs chercheurs et étudiants ont œuvré à trouver des méthodes permettant de réduire les pertes de puissance dans le réseau interconnecté Sud du Cameroun (RIS). On peut ainsi citer les méthodes de point de connexion optimale, technique de répartition de charge, la valorisation d'autres sources alternatives de production décentralisée...etc. Aucune de ces méthodes ne modifie les paramètres techniques (R, X et B) du réseau électrique en vue de réduire les pertes. Nous allons tenter d'apporter notre contribution à la réduction ces pertes par la réduction de l'inhomogénéité des paramètres dans ce thème intitulé : "réduction des pertes de puissance dans les systèmes et réseaux électriques par la réduction de l'inhomogénéité des paramètres". Pour y arriver, la procédure classique suivante sera exécutée ; on commence par une introduction générale ensuite viendra le contexte et la problématique de ce travail puis il faudra attaquer la méthodologie de résolution du problème seulement après on pourra produire des résultats, faire des analyses et des commentaires enfin on fera le point dans une conclusion générale où on émettra quelques perspectives. Les pertes auxquelles nous
  • 15. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 14 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » faisons référence dans ce mémoire sont les pertes techniques ; de même que les paramètres font référence aux paramètres techniques (R, X et B) du réseau électrique.
  • 16. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 15 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » PARTIE 1 : Contexte et problématique I. Contexte 1. Généralités sur les systèmes et réseaux d’énergie électrique 1) Classification des systèmes et réseaux d’énergie électrique (4) La classification d’un réseau électrique peut se faire par :  La nature du courant ;  La grandeur de la tension ;  Le principe de construction ;  Le lieu et la destination. a) Nature du courant électrique La nature du courant électrique nous permet de différencier les réseaux à courants continus de ceux à courants alternatifs. Dans la pratique, les réseaux électriques à courants alternatifs sont les plus utilisés. Les réseaux électriques à courants continus sont généralement utilisés dans le transport sur de très grandes distances (˃800 km) pour satisfaire les conditions technico- économiques. b) La grandeur de la tension Selon la grandeur de la tension, les principaux types de réseaux électriques que l’on distingue sont :  Les réseaux à très haute tension : THT  Les réseaux à haute tension : HT
  • 17. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 16 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les réseaux à moyenne tension : MT  Les réseaux à basse tension : BT c) Le principe de construction La classification des réseaux électriques par principe de construction se fait en 3 grands groupes, à savoir :  Les réseaux électriques ouverts, radiales ou arborescents : Ce sont les réseaux constitués de lignes qui reçoivent de l’énergie à partir d’une seule source d’alimentation. Dans ces types de réseaux, lorsqu’il y a rupture ou défaut dans un tronçon, tous les abonnés ou récepteurs en aval sont privés d’énergie électrique. Ce type de réseau présente des pertes d’énergie assez élevées, mais les courants de court-circuit y sont faibles.  Les réseaux électriques bouclés ou fermés : Dans ce type de réseau, l’énergie arrive aux récepteurs comme si l’alimentation se faisait de deux sources. Les pertes d’énergie y sont réduites et les courants de court-circuit suffisamment élevés, rendant les dispositifs de protection contre ceux-ci coûteux.  Les réseaux électriques complexes : Ou encore maillé, ce type est une interconnexion de plusieurs réseaux électriques faisant partie des deux catégories précédentes. Les analyses et les calculs dans ceux-ci font appels aux méthodes et algorithmes spécialisés. d) Le lieu et la destination D’après le lieu et la destination, les réseaux électriques sont classés en :
  • 18. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 17 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » - Réseaux d’alimentation : Les lignes d’alimentation sont celles qui fournissent de l’énergie électriques aux postes abaisseurs ou aux jeux de barres sans aucune distribution. Notons cependant que les réseaux d’alimentation peuvent aussi être appelés réseaux de transport, mais pas l’inverse car le transport ne se fait qu’en HT alors qu’un réseau d’alimentation peut être MT et BT. - Réseaux de distribution : Les lignes de distribution sont celles qui alimentent un certain nombre de transformateurs, connectés aux charges à partir d’un poste de transformation abaisseur ou d’un jeu de barres. Dans les réseaux électriques de tensions inférieures à 1 kV, les lignes d’alimentation sont celles qui partent des transformateurs des postes jusqu’aux transformateurs alimentant les jeux de barres de distribution. Si la source d’énergie primaire se trouve à une distance considérable des récepteurs, alors il y a une nécessité de construire un réseau électrique d’alimentation HT. 2) Structure physique et modélisation des systèmes et réseaux d’énergie électrique (7) a) Description d’un système électrique Le schéma de la figure ci-dessous montre un système électrique complet depuis les centres de production jusqu’aux utilisateurs finaux. Figure 1: Schéma de principe d'un système électrique. (Source Wikimédia)
  • 19. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 18 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les générateurs ou centrales de production : Une centrale électrique est un site industriel destiné à la production d'électricité. Les centrales électriques alimentent en électricité, au moyen du réseau électrique, les consommateurs, particuliers ou industriels éloignés de la centrale. La production d'électricité y est assurée par la conversion en énergie électrique d'une énergie primaire qui peut être soit mécanique (force du vent, force de l'eau des rivières, des marées...), soit chimique (réactions d'oxydoréduction avec des combustibles, fossiles ou non tels que la biomasse), soit nucléaire, soit solaire... Ces énergies primaires peuvent être renouvelables (biomasse) ou quasiment inépuisables (énergie solaire) ou au contraire peuvent constituer des ressources dont la disponibilité est limitée dans le temps (combustibles fossiles). Dans ce travail ceux-ci ne seront vu qu’au niveau du jeu de barres qui les connectent au réseau. On aura donc deux types de modèles pour les générateurs : dans un premier cas on aura un générateur qui maintient le module et l’angle de la tension fixes a son jeu de barres, celui-ci sera unique dans le réseau, aucune charge ne lui sera connectée ; Dans un second cas on aura des générateurs qui injectent une puissance active fixe à leur jeu de barres tout en y maintenant fixe le module de la tension. Tout jeu de barres comportant un générateur de puissance active pourra être modélisé ainsi. (8)  Les postes de transformation Selon la définition de la Commission électrotechnique internationale, un poste électrique est la « partie d'un réseau électrique, située en un même lieu, comprenant principalement les extrémités des lignes de transport ou de distribution, de l'appareillage électrique, des bâtiments, et, éventuellement, des transformateurs ». Un poste électrique est donc un élément du réseau électrique servant à la fois à la transmission et à la distribution d'électricité. Il permet d'élever la tension électrique pour sa transmission, puis de la redescendre en vue de sa consommation par les utilisateurs (particuliers ou industriels). Les postes électriques se trouvent donc aux extrémités des lignes de transmission ou de distribution. Les postes électriques ont 3 fonctions principales : premier, le raccordement d'un tiers au réseau d'électricité (aussi bien consommateur que producteur type centrale nucléaire) ; deuxième, l'interconnexion entre les différentes lignes électriques (assurer la continuité dans la fourniture d’électricité et la stabilité de l’ensemble) ; et enfin la transformation de l'énergie en différents niveaux de tension. Pour les calculs dans ce travail, on modélisera uniquement le transformateur de puissance du poste (les autres étant considérées comme des dispositifs de protection ou de raccordement). Dans le cas où le poste est simplement connecté à un seul jeu de barres du réseau, il sera considéré comme une charge pour le réseau et modélisé comme tel. (8)  Le transformateur de puissance Un transformateur de puissance est un composant électrique haute-tension essentiel dans l'exploitation des réseaux électriques. Sa définition selon la commission électrotechnique internationale est la suivante : « Appareil statique à deux enroulements ou plus qui, par induction électromagnétique, transforme un système de tension et courant alternatif en un autre système de tension et courant de valeurs généralement différentes, à la même fréquence, dans le but de transmettre de la puissance électrique ». Sa principale utilité est de réduire les pertes dans les réseaux électriques. Il peut être monophasé ou triphasé et
  • 20. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 19 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » recevoir divers couplages : étoile, triangle et zigzag. Pour mieux saisir le rôle fondamental d’un transformateur dans la réduction des pertes, considérons l’exemple illustratif suivant : une ligne d'une centaine de km avec une résistance de 10 Ω sur laquelle circule 400 MW entraînerait environ 4 MW de perte Joules si elle était exploitée à 200 kV, mais seulement 1 MW si elle était exploitée à 400 kV. L'objectif premier des transformateurs de puissance dans les réseaux électriques est donc d'élever la tension à des niveaux supérieurs pour transporter l'électricité avec le minimum de pertes. Par ailleurs, une haute tension dans l'ensemble du réseau poserait des problèmes de sécurité. L'usage des transformateurs de puissance est donc inévitable pour garantir à la fois la sécurité domestique et un transport d'électricité économique. Le modèle d’un transformateur de puissance varie en fonction du nombre d’enroulement du transformateur. Ainsi nous aurons un modèle pour le transformateur à deux enroulements et un autre pour le transformateur à trois enroulements. (1)  Le disjoncteur HT Un disjoncteur à haute tension est destiné à établir, supporter et interrompre des courants sous sa tension assignée (la tension maximale du réseau électrique qu'il protège), selon la définition donnée par la Commission électrotechnique internationale. Il opère à la fois : dans des conditions normales de service, par exemple pour connecter ou déconnecter une ligne dans un réseau électrique ; dans des conditions anormales spécifiées, en particulier pour éliminer un court-circuit dans le réseau. De par ses caractéristiques, un disjoncteur est l’appareil de protection essentiel d’un réseau à haute tension, car il est seul capable d'interrompre un courant de court-circuit et donc d'éviter que le matériel connecté sur le réseau soit endommagé par ce court-circuit. La difficulté dans l’interruption d’un courant circuit est de pouvoir éteindre l’arc électrique qui nait lors de la séparation des contacts. Le pouvoir de coupure d’un disjoncteur définit la puissance maximale qu’il peut interrompre. Plusieurs techniques de coupures, basées essentiellement sur l’extinction de l’arc électrique existent. C’est ainsi que nous avons : la coupure dans le gaz SF6, la coupure dans le vide, la coupure à air comprimé, coupure dans l’huile…etc. La durée de vie d’un disjoncteur HT se définit en nombre de cycles d’ouverture-fermeture. Dans la modélisation d’un réseau électrique pour l’analyse et les calculs, il n’apparaitra pas car son fonctionnement est un état transitoire du réseau alors notre étude se fait en régime statique et équilibré. A noter aussi que le fonctionnement d’un disjoncteur modifie la configuration du réseau. (9)  Le sectionneur HT Le sectionneur est un appareil électromécanique permettant de séparer, de façon mécanique, un circuit électrique et son alimentation, tout en assurant physiquement une distance de sectionnement satisfaisante électriquement. L'objectif peut être d'assurer la sécurité des personnes travaillant sur la partie isolée du réseau électrique ou bien d'éliminer une partie du réseau en dysfonctionnement pour pouvoir en utiliser les autres parties. Le sectionneur, à la différence du disjoncteur ou de l'interrupteur, n'a pas de pouvoir de
  • 21. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 20 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » coupure, ni de fermeture. Il est impératif d'arrêter l'équipement aval pour éviter une ouverture en charge. Dans le cas contraire de graves brûlures pourraient être provoquées, liées à un arc électrique provoqué par l'ouverture ou la fermeture. Le sectionneur, pour satisfaire aux normes en vigueur, doit pouvoir être condamné en position ouverte. La fonction principale d'un sectionneur haute tension est de pouvoir séparer (un disjoncteur isole mais ne sépare pas : notions de distance) un élément d'un réseau électrique (ligne à haute tension, transformateur, portion de poste électrique, ...) afin de permettre à un opérateur d'effectuer une opération de maintenance sur cet élément sans risque de choc électrique. Le sectionneur doit : indiquer sans ambiguïté sa position, on parle parfois de « coupure visible », sinon « certaine » quand les contacts ne sont pas directement visibles ; pouvoir être cadenassé pour garantir à l'opérateur qu'un circuit isolé ne sera pas refermé par inadvertance ; posséder une isolation entre les bornes, qui garantisse à l'opérateur qu'une surtension ne puisse pas mettre en défaut cette isolation et remettre malencontreusement le circuit sous tension ; dans le cas des sectionneurs de ligne, relié solidement la ligne ou le jeu de barres en maintenance à la terre pour protéger contre les surtensions atmosphériques ou d’induction. Notre étude se faisant e régime statique équilibré comme il a été mentionné précédemment, le sectionneur ne sera pas pris en compte dans le modèle car sa manœuvre modifie la configuration du réseau. (9)  Le jeu de barres Dans la distribution électrique un jeu de barres désigne un conducteur de cuivre ou d'aluminium qui conduit de l'électricité dans un tableau électrique, à l'intérieur de l'appareillage électrique ou dans un poste électrique. Le terme officiel est barre omnibus, mais il n'est guère employé. Selon la définition donnée par la Commission électrotechnique internationale il s'agit de :« un conducteur de faible impédance auquel peuvent être reliés plusieurs circuits électriques en des points séparés ». (10) Dans les modèles utilisés dans ce travail, le jeu de barres sera représenté par un nœud de connexion des lignes de transmission.  Les charges On appelle charges, les puissances actives et réactives appelées par les utilisateurs aux différents jeux de barres de livraison de l’énergie électrique. La puissance active étant la puissance réellement utile (qui fournit un travail, en MW) et la puissance réactive étant nécessaire pour le bon fonctionnement de certains appareils électriques, elle n’est pas facturée par le distributeur mais sa consommation abusive entraine des pénalités. (4) Dans les modèles, les jeux comportant uniquement des charges seront modélisés par leurs puissances active et réactive. Quant aux nœuds ayant des charges et des générateurs, ils seront modélisés comme des générateurs qui fournissent une puissance active fixe tout en maintenant fixe le module de la tension.
  • 22. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 21 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les lignes de transmission HT La ligne à haute tension est l'une des principales formes d'infrastructures énergétiques, et le composant principal des grands réseaux de transport d'électricité. Ces lignes sont aériennes, souterraines ou sous-marines. Les lignes à haute tension aériennes sont composées de câbles conducteurs, généralement en alliage d'aluminium, suspendus à des supports, pylônes ou poteaux. Ces supports peuvent être faits de bois, d'acier, de béton, d'aluminium ou parfois en matière plastique renforcée. Aujourd'hui, certaines lignes sont régulièrement exploitées à des tensions supérieures à 765 kV. Les lignes à courant continu haute tension permettent de transporter l'énergie avec moins de pertes sur de très grandes distances (>800 km) et éventuellement sous l'eau. Ils sont constitués de pylônes, de conducteurs d’isolateurs et de câbles de garde. Afin d'éviter les impacts d'aéronefs, les lignes sont signalées par des balises diurnes (boules) ou nocturnes (dispositifs lumineux), aux abords des aéroports et aérodromes la partie supérieure du fût du pylône est peinte en rouge et blanc. D'autres dispositifs sont utilisés pour la protection avifaune dans les zones sensibles, comme des spirales de couleurs. Pour la modélisation d’une ligne de transmission, on distinguera trois cas possible : les lignes courtes, on les rencontre généralement dans la distribution, ont la particularité que leurs résistances sont de mime ordre grandeurs que leurs réactances et ces résistances ne peuvent donc pas être négligées ; on les modélisent par une résistance en série avec une réactance (les susceptances sont négligées) comme c’est souvent le cas pour les lignes de transport – Les lignes longues (longueur < 80 km), généralement dans le transport, ont la particularité que les réactances sont très grandes comparées résistances et ces résistances seront souvent négligées et dans certains cas les susceptances aussi ; pour les modéliser on fait souvent appel au modèle d’une ligne en π ou en T ; mais le modèle en π a l’avantage de n’avoir qu’une seule maille, ce qui réduit les calculs ; c’est pourquoi ce modèle est le plus utilisé – Les lignes très longues (toujours dans le transport), les capacités ici sont très grandes et ne peuvent être négligées, qui se modélisent plus exactement en mettant en série plusieurs modèle en π ou en T ; mais les calculs deviennent plus complexes ; c’est pourquoi les modèles équivalents en π seront le plus souvent utilisés par souci de simplification de calculs. (11) (1)  Le régime de Neutre Le régime de neutre correspond au type liaison effectuée entre le neutre d'un réseau triphasé et la terre. La confusion entre les régimes de neutre et le schéma de liaison à la terre est courante : les schémas de liaison à la terre indiquent en plus le type de liaison entre les masses des appareils électriques d'une installation. Il existe cinq régimes de neutre différents : Le neutre isolé ou flottant (aucune connexion entre le neutre et la terre) – La mise à la terre par résistance, ou impédance de compensation – La mise à la terre par réactance faible (mise à la terre des perturbations très rapide, par ex. : foudre) – La mise à la terre par réactance de compensation pour atténuer l'effet capacitif des lignes HT – La mise à la terre directe. En règle générale, les neutres coté HT des réseaux de distribution sont isolés de la terre ; cette méthode à l’avantage d’avoir une bonne continuité de service (fonctionne en cas de défaut monophasée à la terre : défaut permanent) et est très économique car la mise à la terre des neutres dans le réseau de distribution serait très couteuse (le comporte plusieurs postes de distribution). Tandis que dans le réseau de transport HT le neutre est relié à la terre car les effets capacitifs sont grands et donc les courants de fuites à travers ceux-ci seront très élevés
  • 23. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 22 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » en cas de défaut à la terre ; et les surtensions engendrées en cas de fonctionnement en état de défaut permanent rendraient l’isolation du réseau très couteuse ; mais pour réduire les courants de court-circuit dissymétriques, on isole certains neutres de la terre. (4)  Matériaux conducteurs et âmes conductrices (4) La construction d’une ligne électrique nécessite généralement des conducteurs en Cuivre, en Aluminium, en Almélec, en Acier ou en alliage Aluminium-Acier. Dans les lignes isolées au câbles les âmes conductrices sont en Cuivre ou en Aluminium. Les conducteurs peuvent être : plein ; à brin multiple constitués d’un seul matériau ; à brin multiple constitués de plusieurs matériaux ; à vide avec creux à l’intérieur Dans les réseaux électriques, les conducteurs les plus utilisés sont ceux à brins multiples, car à section égale ils sont plus flexible et donc commode lors des travaux de montage des lignes ; de plus ils résistent plus longtemps lors des vibrations et des balancements provoques par des vents forts. On distingue plus souvent les âmes suivantes :  Les conducteurs en Cuivre Ils ont un grande conductibilité électrique Г = 𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎 ce qui entraine de faibles pertes par effets joule. Ils ont en plus une grande résistance mécanique à la rupture 𝝈 = 𝟑, 𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍, et ne peuvent facilement subir les influences des vibrations atmosphériques et des impuretés chimiques dans l’air. La limitation de leur utilisation dans le réseau est dû à la rareté et à leur cout trop élevé.  Les conducteurs en Aluminium Ils ont une conductibilité électrique Г = 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎, soit 1,6 fois inférieur à celle du Cuivre. Leur résistance mécanique à la rupture est aussi inferieur à celle du Cuivre soit, 𝝈 = 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍 . Ces conducteurs sont généralement utilisés dans les réseaux électriques de distribution de tension inférieur à 35 kV, on les utilise aussi dans les usines industrielles et les bâtiments publics.  Les conducteurs en Acier Une faible conductibilité électrique de Г = 𝟕, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝒔𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔/𝒎 et une très grande résistance mécanique à la rupture 𝝈 = 𝟓, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍. Ils sont utilisés dans les réseaux électriques BT, MT ou HT de petites villes et petits villages. A cause de leur faible conductibilité ces conducteurs s’utilisent seulement pour de petites puissances. Ce type de conducteur est facilement attaqué par les phénomènes de corrosion, pour leur protection il faut un petit revêtement en Zinc.
  • 24. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 23 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les alliages Acier-Aluminium Ils ont une grande résistance mécanique à la rupture supérieure à celle de l’Aluminium, soit environ 𝝈 = 𝟐, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔 𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍. Ils sont utilisés dans les réseaux de transport de tension supérieure à 35 kV ayant de grandes distances entre supports. Pour la désignation des conducteurs, ont utilisent les désignations suivantes : 𝑨 (pour Aluminium), 𝑨𝑨 (pour alliage Aluminium-Acier) et 𝑪 (pour le Cuivre). Exemple, soit la désignation suivante : 𝑨𝑨 − 𝟕𝟎 (pour conducteur en alliage Aluminium-Acier de section 𝟕𝟎 𝒎𝒎 𝟐 ).  Le conducteur de garde Les câbles de garde ne transportent pas le courant. Ils sont situés au-dessus des conducteurs. Ils jouent un rôle de paratonnerre au-dessus de la ligne, en attirant les coups de foudre pour éviter une éventuelle surtension au niveau des conducteurs. Ils sont en général réalisés en almélec-acier. Au centre du câble de garde on place parfois un câble en fibre optique qui sert à la communication de l’exploitant ; on parle alors de OPGW. Pour assurer une bonne couverture des conducteurs protégés, ces derniers doivent être situées dans un angle de 300 maximum en dessous du câble de garde.  Les supports des lignes aériennes Ce sont des dispositifs destinés à maintenir les conducteurs à une distance nécessaire au- dessus du sol, au-dessus des intersections avec la route, les chemins de fer et des lignes des télécommunications. En bref, ils servent à mettre hors d’atteinte les lignes aériennes. D’après les constructions, on distingue plusieurs types de support d’après leur fonction à savoir :  Les supports d’alignement (straight line or intermediate structure) Ils servent au maintien des conducteurs dans les parties droites de la ligne. On les rencontre régulièrement sur le tracée et ils constituent les 80 à 90% du nombre total des support d’une ligne électrique aérienne. Les conducteurs sont fixés sur ces supports par l’intermédiaire d’isolateurs en guirlandes ou en baïonnettes via des armements. Ce support est conçu uniquement pour une portion rectiligne du tracée de la ligne. Les conducteurs du réseau de distribution sont soutenus par des isolateur rigides. Les conducteurs du réseau de transport sous suspendus a des chaines d’isolateurs verticales constituées
  • 25. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 24 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » d’assiette (le nombre d’assiette est proportionnelle à la tension du réseau). On peut utiliser ce type de support pour de très petit angle (< 𝟓 𝒐 )  Les supports d’ancrage (death end structure) Ces supports sont utilisés dans les parties droites des lignes électriques aériennes en intersection avec différentes constructions et aussi dans les lieux où il y a variation du nombre, de la marque ou de la section des conducteurs de ligne. Les conducteurs avec des isolateurs en guirlande se fixent sur ce type de support par l’intermédiaire d’une chaine d’encrage et de pinces spéciales pour des isolateurs en baïonnette. Sur ce type de support, les conducteurs sont encrés par des chaines d’isolateurs horizontales dans lesquels les efforts exercés par chacune des deux portées adjacentes sont transmis indépendamment au point d’attache du support. Pour ligne de distribution comme pour une ligne de transport, les supports d’ancrage peuvent être installés soit sur une portion du tracé soit dans un angle.  Les supports d’arrêt En construction il ne diffère pas de ceux d’ancrage ils sont généralement au début et à la fin d’une ligne électrique aérienne approchant les postes électriques. Les supports d’arrêts subissent constamment les tractions d’un côté. Les conducteurs électriques sont fixés sur ces support comme dans le cas des supports d’ancrage.  Les supports d’angle (Angle structure) Ils sont utilisés dans les parties ou la ligne change de direction, ils subissent également et constamment les charges de traction des conducteurs diriges dans la bissectrice de l’angle de détour. Ce support se situe à un point où le tracé de la ligne présente dans le plan horizontal un changement de direction. Les conducteurs sont reliés aux supports par des chaines d’isolateurs horizontales ou verticales selon le degré de l’angle.  Les supports d’appui de croisement Ils sont installés dans les points du tracé de l’électrique où les conducteurs chargent de place pour permettre une symétrie de charge du système triphasé. Ce support est conçu pour la transposition c’est à dire un changement de la position relative des conducteurs d’un réseau.
  • 26. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 25 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les supports de traversée (crossing) Ils sont utilisés dans les endroits où la ligne aérienne est en intersection avec le chemin de fer, les fleuves, les lacs, les rivières et autres. La portée entre deux supports de traversée peut atteindre 05 kilomètres et la hauteur des supports atteindre 70 à 80 mètres. Pour les grandes portées, les supports de traversée se font parfois par phrase (Un support porte une phrase). Ce support spécial est utilisée pour la traversée des grands obstacles et qui par conséquent à une très grande hauteur. Les supports se diffèrent de par leur construction, c’est pourquoi dans la plupart des réseaux on trouvera les supports en béton armé, en bois et métalliques. D’après la nature du matériau utilisés on distingue :  Les supports en béton armé Par les méthodes industrielles de leur fabrication, ils sont plus effectifs. Leur construction permet une réduction de l’utilisation des métaux et économisent les bois. On les utilise généralement dans les réseaux électriques de tensions compris entre 30 et 110 kV. Ils ont une très grande durée de vie. Ils ne nécessitent pas de réparation ce qui se qu’entraine une réduction considérable des dépenses d’exploitation.  Les supports en bois Ils sont faits à l’aide des eucalyptus qui remplissent les conditions techniques suivantes : o La variation du diamètre de la base au sommet ne doit pas dépasser 8 mm par mètre de longueur o Le diamètre au sommet ne doit pas être inferieur a : 12 cm pour la BT, 16 cm pour la MT, 18 cm pour la HT Ces supports sont trop utilisés dans les réseaux électriques BT, ils peuvent également être utilisés dans les réseaux électrique HT s’ils sont convenablement traités. La durée de vie d’exploitation de ces supports peut atteindre 25 ans. Pour augmenter leur durée de vie il suffit de les oindre avec les antiseptiques pour les protéger de la pourriture et particulièrement les parties au sol, aux traverses, crochets et broches. Son avantage se trouvent dans le processus de fabrication et son cout par rapport aux autres supports de matériaux différents.  Les supports métalliques Ils sont généralement en acier, ils sont résistant et fiable dans l’exploitation. On les utilise seulement sur les lignes de tensions supérieure à 90 kV. L’inconvénient majeur est l’ensemble des dépenses liés à sa peinture et sa protection contre la corrosion. Ils sont généralement les pylônes ou les portiques en treillis.
  • 27. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 26 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les autres types de support En dehors des supports classiques cités plus haut, ils existent des supports de boucles, de dérivation et des supports multi ternes.  Les isolateurs La fixation et l'isolation entre les conducteurs et les pylônes est assurée par des isolateurs, ils ont un rôle à la fois mécanique et électrique. Ceux-ci sont réalisés en verre, en céramique, ou en matériau synthétique. Les isolateurs en verre ou céramique ont en général la forme d'un empilement d'assiettes. Il en existe deux types : les isolateurs rigides (assiettes collées) et les éléments de chaîne (assiettes emboîtées). Plus la tension de la ligne est élevée, plus le nombre d'assiettes est important. Les chaînes peuvent être simples (câbles légers en suspension), doubles droites (horizontales pour les câbles en amarrage et verticales pour les câbles lourds en suspension), doubles en V (câbles en suspension anti-balancement) voire triples (supportant plusieurs câbles).  Les Armements Les conducteurs se fixent sur des supports par l’intermédiaire des armements. Ces sont des dispositifs mécaniques en bois ou en acier qui permettent aux lignes d’être ancrées sur des supports. Le type d’armement impose ou défini la réactance des conducteurs ainsi que la largeur du layon central. Ils existent plusieurs types d’armement à savoir :  La nappe voute et la nappe horizontale Généralement utilisées sur des supports d’alignement  L’armement en drapeau Utilisé sur des supports d’angle (où la ligne change de direction)  L’armement alterne-interne b) Modélisation des éléments du réseau  Les lignes de transmission (4) La résistance active (courant alternatif) des conducteurs en courant alternatifs est supérieure à sa résistance ohmique (celle qu’elle opposerait au passage du courant continu) ceci est au phénomène d’effet de peau qui entraine une inégale répartition du courant dans la section du conducteur comme c’est le cas en courant continu. C’est pourquoi la résistance active des
  • 28. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 27 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » conducteurs se détermine par expérience comme le rapport des pertes active ∆𝑷 au carré du courant 𝑰. 𝑹 = ∆𝑷 𝟑∗𝑰 𝟐 ∆𝑷 : est la perte de puissance active totale sur la ligne ; 𝐼 est le courant en ligne ; 𝑅 : est la résistance d’un conducteur. La réactance des lignes aériennes se déterminent de façon approximative par la relation suivante : 𝑿 = 𝑿 𝒐 ∗ 𝑳 𝑳 : est la longueur de la ligne en km 𝑿 𝒐 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟓 ∗ 𝒍𝒐𝒈 ( 𝟐𝑫 𝒎 𝒅 ) + 𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝝁 𝒓 : est la réactance linéique en 𝜴/𝒌𝒎 a 𝟓𝟎 𝑯𝒛 𝝁 𝒓 : est la perméabilité magnétique relative du matériau utilisé. Elle permet de déterminer la réactance interne du conducteur. 𝒅 : est le diamètre d’un conducteur en mètre. 𝑫 𝒎 = √(𝑫 𝟏𝟐 ∗ 𝑫 𝟏𝟑 ∗ 𝑫 𝟐𝟑)𝟑 : est la distance moyenne entre conducteurs dans un triphasé trois fils. 𝑫 𝟏𝟐, 𝑫 𝟏𝟑 𝒆𝒕 𝑫 𝟐𝟑 : sont les distances respectives entre les conducteurs 𝟏 − 𝟐, 𝟏 − 𝟑 𝒆𝒕 𝟐 − 𝟑. La susceptance capacitive d’une ligne de transmission est déterminer par : 𝐵 = 𝐿 ∗ 𝑏0 (en Siemens) 𝒃 𝟎 = 𝒘 ∗ 𝑪 𝟎 : est la susceptance linéique en 𝑺/𝒌𝒎 𝑪 𝟎 = 𝟎,𝟎𝟐𝟒∗𝟏𝟎−𝟔 𝐥𝐨𝐠( 𝟐∗𝑫 𝒎 𝒅 ) : est la capacité linéique en 𝑭/𝒌𝒎 Remarque : les grandeurs linéiques en 𝜴/𝒌𝒎 ou 𝑺/𝒌𝒎 (et dans le système anglo-saxon : 𝜴/𝒎𝒊𝒍𝒆 ou 𝑺/𝒎𝒊𝒍𝒆 avec 𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒆 = 𝟏, 𝟔𝟎𝟗 𝒌𝒎) sont généralement fournis par les documents techniques du constructeur en fonction des distances moyennes entre conducteurs. Un exemple de document technique est fourni ci-dessus.  Les lignes de transmission courtes Figure 2: Schéma équivalent d'une ligne courte
  • 29. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 28 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les lignes de transmission longues  Les lignes de transmission très longues Figure 3: Schéma équivalent en T d'une ligne longue Figure 4: Schéma équivalent en PI d'une ligne longue Figure 5: Schéma équivalent d'une ligne très longue
  • 30. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 29 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les transformateurs à deux enroulements (1) Figure 6: Schéma équivalent en T d'un transformateur à deux enroulements Figure 7: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à deux enroulements
  • 31. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 30 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Figure 8: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à deux enroulements  Les paramètres shunt se déterminent par un essai à vide 𝑮 = ∆𝑷 𝟎 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑩 = 𝑰 𝟎 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑮 𝒆𝒕 𝑩 Sont respectivement la conductance et la susceptance capacitive du transformateur ∆𝑷 𝟎 : pertes des pertes actives à vide sous la tension nominale en MW 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 : tension nominale du transformateur coté HT en kV 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 : puissance apparente nominale du transformateur en MVA 𝐼0 : courant à vide du transformateur fonctionnant sous sa tension nominale en % du courant nominal 𝐼 𝑛𝑜𝑚𝑇  Les paramètres séries se déterminent par un essai en court-circuit 𝑹 = ∆𝑷 𝒄𝒄 ∗ ( 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 ) 𝟐 𝒁 𝑻 = 𝒖 𝒄𝒄 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿 = √(𝒁 𝑻 𝟐 − 𝑹 𝟐) 𝟐 𝑹, 𝒁 𝑻 𝒆𝒕 𝑿 Sont respectivement la résistance, l’impédance et la réactance séries du transformateur vu de la haute tension. 𝒁 𝑻 = 𝑹 + 𝒋𝑿 ∆𝑷 𝒄𝒄 : est la perte de puissance active dans le cuivre dans l’essai en court-circuit (en MW)
  • 32. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 31 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 𝒖 𝒄𝒄 : la tension de court-circuit pour laquelle le courant de court-circuit est égale au courant nominal (en % de la tension nominale)  Les transformateurs à trois enroulements Figure 9: Schéma équivalent en demi T d'un transformateur à trois enroulements Figure 10: Schéma équivalent simplifié d'un transformateur à trois enroulements. On remarque les trois enroulements du transformateur à trois enroulements ont la même puissance nominale, ce qui simplifie grandement le calcul des paramètres de ce dernier.  Les paramètres shunt se déterminent par un essai à vide 𝑮 = ∆𝑷 𝟎 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑩 = 𝑰 𝟎 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐
  • 33. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 32 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 𝑮 𝒆𝒕 𝑩 Sont respectivement la conductance et la susceptance capacitive du transformateur ∆𝑷 𝟎 : pertes des pertes actives à vide sous la tension nominale en MW 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 : tension nominale du transformateur coté HT en kV 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 : puissance apparente nominale du transformateur en MVA 𝐼0 : courant à vide du transformateur fonctionnant sous sa tension nominale en % du courant nominal 𝑰 𝒏𝒐𝒎𝑻  Les paramètres séries se déterminent par un essai en court- circuit Les conditions de court-circuit étant les mêmes que précédemment c.-à-d. que la tension de court-circuit est réglée de telle sorte que le courant de court-circuit soit égal au courant nominal. 𝑹 𝟏 = 𝑹 𝟐 = 𝑹 𝟑 = 𝟎, 𝟓 ∗ ∆𝑷 𝒄𝒄 ∗ ( 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 ) 𝟐 𝑿 𝟏𝟐 = 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝟐 = 𝒖 𝟏𝟐 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿 𝟏𝟑 = 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝟑 = 𝒖 𝟏𝟑 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿 𝟐𝟑 = 𝑿 𝟐 + 𝑿 𝟑 = 𝒖 𝟐𝟑 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 A partir des valeurs déterminées précédemment par l’expérience du court-circuit on en déduit que : 𝑿 𝟏 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟐 + 𝑿 𝟏𝟑 − 𝑿 𝟐𝟑) = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝒖 𝟏𝟐 + 𝒖 𝟏𝟑 − 𝒖 𝟐𝟑) 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿 𝟐 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟐 + 𝑿 𝟐𝟑 − 𝑿 𝟏𝟑) = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝒖 𝟏𝟐 + 𝒖 𝟐𝟑 − 𝒖 𝟏𝟑) 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿 𝟑 = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝑿 𝟏𝟑 + 𝑿 𝟐𝟑 − 𝑿 𝟏𝟐) = 𝟎, 𝟓 ∗ (𝒖 𝟏𝟑 + 𝒖 𝟐𝟑 − 𝒖 𝟏𝟐) 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑼 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝟐 𝑺 𝒏𝒐𝒎𝑻 𝑿𝒊𝒋 𝒆𝒕 𝒖𝒊𝒋 : sont respectivement la réactance équivalente et la tension de court-circuit en % de la tension nominale des enroulements 𝒊 𝒆𝒕 𝒋
  • 34. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 33 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » c) Le système per unit ou système de valeurs réduites (1)  Définition Dans le domaine du génie électrique de l'analyse des écoulements de puissance, un système par unité est l'expression des quantités du système sous forme de fractions d'une quantité unitaire de base définie. Les calculs sont simplifiés, car les quantités exprimées en valeurs réduites ou per unit ne changent pas quand ils sont appelés d'un côté ou de l'autre du transformateur. Cela peut être un avantage marqué dans l'analyse du réseau électrique où un grand nombre de transformateurs peuvent être rencontrés. En outre, les types d'appareils similaires auront les impédances situées à l'intérieur d'une plage numérique étroite lorsqu'elles seront exprimées comme une fraction unitaire de la cote de l'équipement, même si la taille de l'unité varie considérablement. Un système par unité fournit des unités pour la puissance, la tension, le courant, l'impédance et l'admittance. Mis à part l'impédance et l'admittance, deux de ceux-ci sont indépendants et peuvent être arbitrairement choisi comme valeurs de base, généralement la puissance et de la tension. Toutes les quantités sont exprimées en multiples de valeurs de base sélectionnés. Par exemple, la puissance de base peut être la puissance nominale d'un transformateur, ou peut- être une puissance choisie arbitrairement qui rend la quantité de puissance dans le système plus commode. La tension de base peut être la tension nominale d'un bus. Les différentes quantités sont étiquetés avec le même symbole (pu) ; il devrait être clair à partir du contexte si la quantité est une tension, courant, etc.  Avantages du système Per Unit Il y a plusieurs raisons d'utiliser un système de valeurs réduites :  Les appareils similaires (générateurs, transformateurs, lignes) auront semblables impédances et les pertes en per unit si elles sont exprimées sur leur propre base, quelle que soit leur taille absolue. Pour cette raison, les données unitaires peuvent être vérifiés rapidement des erreurs grossières. Une valeur réduite hors de portée normale est utile dans la recherche pour les erreurs potentielles.  Les fabricants précisent généralement l'impédance des appareils en valeurs unitaires.  L'utilisation de la constante √3 2 est réduite dans les calculs triphasés, car les formules en monophasée et en triphasée sont identiques.  Les grandeurs électriques sont les mêmes de chaque côté d'un transformateur, indépendamment du niveau de tension  En normalisant les quantités à une base commune, les calculs à la main et des calculs automatiques sont simplifiés.  Il améliore la stabilité numérique des méthodes de calcul automatique  La représentation en per unit des données donne des informations importantes sur les grandeurs relatives.
  • 35. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 34 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Le système de valeurs réduites a été développé pour rendre une analyse manuelle des systèmes électriques plus facile. Bien que l'analyse soit maintenant faite par ordinateur, les résultats sont souvent exprimés en valeurs réduites sur une base commune de l'ensemble du système pratique.  Mise en œuvre En monophasée comme en triphasée, on choisit une puissance de base commune à tous les équipements et les tensions de base sont les tensions HT et MT (dans le même rapport que le rapport de transformation) des différents transformateurs, ce qui permet de s’affranchir du transformateur idéal dans le modèle. Calcul des grandeurs de base en monophasée : - Calcul de courant de base en kA 𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆 - Calcul de l’impédance de base en Ω 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝟐 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 - Calcul de l’admittance de base Siemens 𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝟏 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝟐 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 : puissance de base en MVA ou MW ou MVAR 𝑽 𝒃𝒂𝒔𝒆 : tension de base en kV Calcul des grandeurs de base en triphasée : - Calcul de courant de base en kA 𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 √𝟑 𝟐 ∗ 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 - Calcul de l’impédance de base en Ω 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝟐 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 - Calcul de l’admittance de base Siemens 𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝟏 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 = 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝟐 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 : puissance de base en MVA ou MW ou MVAR 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 : tension de base en kV
  • 36. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 35 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Dans les calculs on effectuera le changement de base de la manière suivante : 𝑺 𝒑𝒖 = 𝑺 𝑴𝑽𝑨 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑷 𝒑𝒖 = 𝑷 𝑴𝑾 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑸 𝒑𝒖 = 𝑸 𝑴𝑽𝑨𝑹 𝑺 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑼 𝒑𝒖 = 𝑼 𝒌𝑽 𝑼 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑰 𝒑𝒖 = 𝑰 𝒌𝑨 𝑰 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒁 𝒑𝒖 = 𝒁 𝜴 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒀 𝒑𝒖 = 𝒀 𝑺𝒊𝒆𝒎𝒆𝒏𝒔 𝒀 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑹 𝒑𝒖 = 𝑹 𝜴 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝑿 𝒑𝒖 = 𝑿 𝜴 𝒁 𝒃𝒂𝒔𝒆 Ces grandeurs de base définies précédemment prennent la valeur de 𝟏 𝒑𝒖 dans le système de valeurs réduites. 2. Transit de puissance et problèmes occasionnés dans les systèmes et réseaux d’énergie électrique : expression mathématique (2) 1) Le transit de puissance Le transit sur une ligne électrique est une puissance électrique, exprimée en multiples du Watt (W). Dans le cas simple où la ligne relie un unique site de production à un unique site de consommation, le transit est égal à la puissance consommée. Le transit correspond à un flux d'électricité. Dans la littérature ce terme est aussi utilisée comme synonyme d’écoulement de puissance ou de charge pour designer l’opération qui consiste à déterminer l’état électrique complet du réseau électrique. C’est-à-dire les modules et les angles des tensions à chaque jeu de barres, les puissances fournies par les générateurs, les puissances transitées dans chaque ligne ainsi que les pertes de puissance. Ainsi l’expression des puissances actives et réactives échangées entre deux jeux de barres i et j sont données par :
  • 37. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 36 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 𝑷𝒊𝒋 = |𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋| |𝒁| 𝐜𝐨𝐬(𝚹 − 𝚹𝒋) − |𝑽𝒊| 𝟐 |𝒁| 𝐜𝐨𝐬 𝚹 𝑸𝒊𝒋 = |𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋| |𝒁| 𝐬𝐢𝐧(𝚹 − 𝚹𝒋) − |𝑽𝒊| 𝟐 |𝒁| 𝐬𝐢𝐧 𝚹 Où : 𝑽𝒊 : module de la tension au nœud 𝒊. 𝑽𝒋 : module de la tension au nœud 𝒋. 𝜭𝒋 : angle de la tension au nœud 𝒋 par rapport au 𝒊 pris comme référence. |𝒁| : module de l’impédance de la ligne de 𝒊 à 𝒋. 𝜭 : angle de l’impédance de la ligne. Normalement, la résistance 𝑹 d’une ligne de transmission est négligeable devant sa réactance 𝑿 (car elles sont conçues pour avoir un bon facteur de transmission). ( 𝑿 𝑹 > 𝟏𝟎 𝒐𝒓 𝜭 = 𝒕𝒂𝒏( 𝑿 𝑹 ) ≃ 𝟗𝟎 𝟎 ). Les égalités suivantes peuvent se simplifier et devenir : 𝑃𝒊𝒋 = |𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋| |𝑿| 𝐬𝐢𝐧(𝚹𝐣) 𝑸𝒊𝒋 = |𝑽𝒊| ∗ |𝑽𝒋| |𝒁| 𝐜𝐨𝐬(𝚹𝐣) − |𝑽𝒊| 𝟐 |𝒁| Avec 𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿 ; 𝒋 𝟐 = −𝟏 2) Problèmes occasionnés La loi de Joule pour l’électricité dans un conducteur ohmique s’énonce comme suite : « un dipôle de résistance R, traversé par un courant I dissipe une énergie par effet joule dont la valeur instantanée est donnée par : 𝑷 = ∑ ∑ (𝑹𝒊𝒋 ∗ 𝑰𝒊𝒋 𝟐 )𝒋𝒊 𝒆𝒏 (𝑾). Avec 𝑰𝒊𝒋 ∶ module du courant dans la ligne de résistance 𝑹𝒊𝒋 Ce phénomène d’effet joule est la principale cause des pertes techniques dans les réseaux électriques. On peut aussi noter les chutes de tensions qui s’expriment comme suit : ∆𝑼 = |𝑼 𝒅𝒆𝒃𝒖𝒕 − 𝑼 𝒇𝒊𝒏| |𝑼 𝒅𝒆𝒃𝒖𝒕| ∗ 𝟏𝟎𝟎
  • 38. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 37 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 3) Le Load Flow ou écoulement de charge Des équations précédentes, il parait évident que pour pouvoir déterminer les puissances transitant dans les lignes de notre réseau, il faut absolument déterminer le module et l’angle de la tension à chacun des jeux de barres du réseau électrique : ce problème porte le nom de Load Flow (traduit improprement en français par écoulement de charge) dans le domaine d’ingénierie du génie électrique. Toutes les autres grandeurs électriques du réseau se déduiront.  Le problème Pour un réseau à 𝒏 nœuds, les équations reliant les tensions nodales et les courants injectés sont : 𝑰 = 𝒀 ∗ 𝑽 𝑰𝒊 = ∑ 𝒀𝒊𝒋 ∗ 𝑽𝒋 𝒋 𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏 En pratique, le système est connu par les puissances apparentes injectées : 𝑺𝒊 = 𝑷𝒊 + 𝒋𝑸𝒊 = 𝑽𝒊 ∗ 𝑰𝒊 ∗ 𝑺𝒊 ∗ = 𝑷𝒊 − 𝒋𝑸𝒊 = 𝑽𝒊 ∗ ∗ (∑ 𝒀𝒊𝒋 ∗ 𝑽𝒋 𝒋 ) 𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏 Les n équations complexes se décomposent en 𝟐𝒏 équations réelles : 𝑷𝒊 = |𝑽𝒊| ∗ ∑ |𝑽𝒋| ∗ (𝑮𝒊𝒋 ∗ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋) + 𝑩𝒊𝒋 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋)) 𝒋 𝑸𝒊 = |𝑽𝒊| ∗ ∑ |𝑽𝒋| ∗ (𝑮𝒊𝒋 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋) − 𝑩𝒊𝒋 ∗ 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝒊 − 𝜽𝒋)) 𝒋 𝒊, 𝒋 = 𝟏 … 𝒏 |𝑽𝒊| 𝒆𝒕 𝜽𝒊 : sont respectivement le module et l’angle de la tension au nœuds 𝒊 𝑺𝒊 , 𝑷𝒊 𝒆𝒕 𝑸𝒊 : sont respectivement les puissances apparente, active et réactive injectées au nœud 𝒊 𝒀, 𝑮 𝒆𝒕 𝑩 : sont respectivement la matrice d’admittance, la partie réelle de la matrice d’admittance et la partie imaginaire de la matrice d’admittance 𝑨∗ : est l’expression conjuguée de la variable 𝐴
  • 39. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 38 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. »  Les hypothèses de résolution Un problème de load flow ou écoulement de charge est correctement posé si les conditions suivantes sont respectées : - Classification des variables Chaque nœud est caractérisé par quatre variables : 𝑷𝒊, 𝑸𝒊, | 𝑽𝒊| 𝒆𝒕 𝜽𝒊; la connaissance de deux de ces variables en chaque nœud nous permet de déterminer les deux autres. En pratique, le problème se pose autrement. Pour cela il faut classifier les nœuds du système comme suit :  Nœuds P – V ou nœud générateur : Pour ce type de nœud, on associe les centrales de production. On spécifie la puissance active et le module de la tension. Les variables à déterminer sont la phase 𝜽𝒊 de la tension et la puissance réactive 𝑸𝒊 ;  Nœuds P – Q ou nœud charge : Pour ce type de nœud, on associe généralement les charges. Ces dernières sont caractérisées par la consommation de la puissance active et de la puissance réactive. On peut aussi associer des générateurs avec une puissance active et une puissance réactive fixées. Les variables à déterminer sont le module | 𝑽𝒊| et la phase 𝜽𝒊 de la tension.  Nœud V – θ ou nœud de référence ou balancier : Il est unique dans un réseau et aucune charge ne doit lui être connectée. Pour ce type de nœud on associe la centrale de production la plus puissante. A ce nœud, on spécifie la phase égale à 0 et le module de la tension. Les valeurs à déterminer sont les puissances active 𝑷𝒊 et réactive 𝑸𝒊. - Classification des contraintes o Les variables incontrôlables : Ce sont les puissances actives et réactives liés à la consommation. Ces variables sont représentées par un vecteur 𝑷⃗⃗ . o Les variables indépendantes, ou de contrôle : ce sont généralement les puissances actives et réactives générées. On peut aussi selon les cas, considérer les tensions aux nœuds de génération, ou les rapports de transformation des transformateurs avec régleur en charges, comme variables de contrôle. Ces variables sont représentées par le vecteur 𝑼⃗⃗ .
  • 40. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 39 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » o Les variables dépendantes ou d’état : Les tensions en module et en phase représentent l’état du système. Ces variables sont représentées par un vecteur 𝑿⃗⃗ . Une autre contrainte très importante dont dépend la stabilité de l’ensemble du réseau électrique lui-même est l’équilibre entre production et consommation : ∑ 𝑷 𝒈𝒊 𝒏 𝒈 𝒊=𝟏 − ∑ 𝑷 𝒄𝒊 𝒏 𝒄 𝒊=𝟏 − ∆𝑷 𝑳 = 𝟎 ∑ 𝑸 𝒈𝒊 𝒏 𝒈 𝒊=𝟏 − ∑ 𝑸 𝒄𝒊 𝒏 𝒄 𝒊=𝟏 − ∆𝑸 𝑳 = 𝟎 𝒏 𝒈 𝒆𝒕 𝒏 𝒄 : sont respectivement le nombre de générateurs et le nombre de charges 𝑷 𝒈𝒊 𝒆𝒕 𝑷 𝒄𝒊 : sont respectivement les puissances actives générées et consommées au nœud 𝒊 𝑸 𝒈𝒊 𝒆𝒕 𝑸 𝒄𝒊 : sont respectivement les puissances réactives générées et consommées au nœud 𝒊 ∆𝑷 𝑳 𝒆𝒕 ∆𝑸 𝑳 : sont respectivement les bilans de pertes puissances actives et réactives consommées (si positif) ou générées (si négatif) par les lignes du réseau électrique.  Les algorithmes de résolution (1) Deux générations d’algorithmes s’affrontent pour la résolution des équations du load flow décrites plus haut : La première génération est celle des algorithmes classiques ou itératifs Partant d’une solution initiale, ces algorithmes déterminent une nouvelles solutions mieux acceptables (qui rapproche plus du point de convergence) que la précédente. Ensuite ils déterminent le résidu de puissance à chaque jeu de barres ; si ce dernier est nulle ou négligeable alors terminer l’algorithme car le point de convergence est atteint ; sinon déterminer une nouvelle solution mieux adaptée. Et le processus se poursuit jusqu’à ce que le point de convergence soit atteint s’il existe ou que le nombre maximum d’itération soit atteinte (pas de point de convergence). L’inconvénient de ces algorithmes dans la résolution des problèmes d’optimisation est que l’on peut converger vers un minimum local et qui n’est pas la solution recherchée. Mais cette difficulté est levée dans le load flow en fixant le point départ le plus proche du point de convergence (initialement | 𝑽𝒊| = 𝟏 𝒆𝒕 𝜽𝒊 = 𝟎), car la résolution se faisant dans le système de valeur réduite, les modules des tensions sont proche de 𝟏. Ils sont moins rapides que l’autre génération mais sont très faciles à programmer. On peut citer : Gauss Seidel, Newton Raphson et Newton Raphson Découplé Rapide
  • 41. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 40 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » La deuxième est celle des algorithmes évolutionnaires ou intelligents Ces algorithmes se basent essentiellement sur des processus naturels dans la vie de tous les jours sont donc par conséquent plus rapide ; de plus ils ne peuvent tomber dans un minimum local quel que soit le point initial des itérations choisi. La plus grande difficulté ici est de trouver une formulation mathématique ou informatique de la méthode ou du problème à résoudre. Ils sont donc difficiles à programmer. Nous pouvons citer ainsi la méthode de relaxation, particule d’essaim d’abeille, la méthode du point intérieur, le recuit simulé, la recherche taboue et l’algorithme génétique. 3. Les réseaux électriques camerounais (11) (12) (13) 1) Présentation globale Le réseau électrique Camerounais est subdivisé en trois réseaux distincts : le Réseau Interconnecté Sud (RIS), le Réseau Interconnecté Nord (RIN) et le Réseau Isolé de l’Est (RIE). Nous présenterons les configurations électriques de tous ces réseaux, mais nous nous attarderons beaucoup plus sur le RIS car c’est sur ce dernier que nous allons appliquer le travail qui a été effectué. 2) Le réseau RIS Le réseau interconnecté Sud, qui fournit plus de 90% de l’énergie électrique consommée sur le territoire national, est beaucoup plus étendu que le réseau interconnecté Nord et le réseau isolé de l’Est. Bien qu’étant en grande partie alimenté par deux centrales hydroélectriques à savoir Songloulou et Edéa, il possède la centrale thermique à gaz de Kribi et quelques centrales thermiques servant d’appoint d’énergie aux précédentes. Aménagée sur le lit du fleuve Sanaga, la centrale hydroélectrique de Songloulou avec sa puissance installée d’environ 384 MW soutient à elle seule un peu plus de 35 % de la production électrique au Cameroun. Elle comporte huit alternateurs triphasés de 10,3 kV associés en paires avant leur couplage sur le réseau. La centrale hydroélectrique d’Edéa est aussi située sur le fleuve Sanaga, le plus important du pays, à environ 60 kilomètres de Douala, capitale économique du Cameroun, et à 55 kilomètres en aval de la centrale de Songloulou. Elle a une puissance installée d’environ 256 MW et est constituée de trois sites à savoir : Edéa 1 qui comporte trois alternateurs triphasés de 5,5 kV ; Edéa 2 qui comporte six alternateurs triphasés de 5,5 kV alimentant directement l’usine de traitement d’aluminium ALUCAM et Edéa 3, qui comporte cinq alternateurs triphasés de 10,3 kV. La centrale thermique à gaz de Kribi a quant à elle une puissance installée d’environ 216 MW et dispose de cinq alternateurs triphasés de 11 kV chacun.
  • 42. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 41 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » La production entière d’énergie électrique, est transmise aux consommateurs à travers des réseaux complexes constitués de lignes à 225 kV, 90 kV, 30 kV et 15 kV. Ce réseau possède trois grands postes de transformation 225/90 kV (Bekoko, Logbaba et Oyomabang) et un seul grand poste d’interconnexion, qui est celui de Mangombé où sont connectées toute la production de la centrale de Kribi et une grande partie de l’énergie produite par la centrale de Songloulou. Le poste de Mangombé est aussi connu sous le nom de Grid Dispatch car il assure le monitoring de l’ensemble du réseau. Il est également relié aux postes d’Oyomabang, de Logbaba et à la centrale d’Edéa. La figure ci-dessous illustre le schéma unifilaire du RIS et présente aussi les numéros attribues à chaque Jeux de Barres dans le cadre de ce travail.
  • 43. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 42 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Figure 11: Schéma unifilaire du RIS en 2013 avec les numéros affectés aux Jeux de Barres.(source AES SONEL 2013)
  • 44. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 43 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » 3) Le réseau RIN Le réseau Interconnecté du nord dessert les trois régions du grand Nord dont l’extrême nord, le nord et l’Adamaoua. L’énergie électrique transportée et distribuée provient principalement de la centrale Hydro électrique de Lagdo et éventuellement aussi de la centrale thermique de Djamboutou. Le RIN est constitué de 4 grands postes de transformation :  Le poste de N’Gaoundéré de 110 kV à 15 kV ;  Le poste de Garoua de 110 kV à 15 kV ;  Le poste de Guider de 90 kV à 30 kV ;  Le poste de Maroua de 90 kV à 30 KV. Dans ce réseau, le transport de l’énergie électrique se fait sous des tensions de 110 kV et de 90 KV. La centrale hydro électrique de Lagdo est constituée de 4 alternateurs produisant chacune une puissance de 18 MW, et cette puissance est disponible sur un jeu de barres de 110 kV. La figure ci-dessous illustre le schéma unifilaire du RIN.
  • 45. Présenté et soutenu par MEKONTCHOU MERLIN, élève ingénieur à l’Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé Promotion 2016 Page 44 sur 89 Mémoire d’ingénieur de conception en génie électrique : « Réduction des pertes de puissance dans les réseaux électriques par la réduction de l’inhomogénéité des paramètres. » Figure 12: Schéma unifilaire du RIN. (source AES SONEL 2013) 4) Les réseaux isolés du de l’Est Le réseau de l’est est constitué par des centrales thermiques au Diesel. La principale Centrale Thermique (CT) se situe dans la ville de Bertoua et on dénombre cinq autres CT de moindre envergure qui alimentent les villes de Bétaré-Oya, Garoua-Boulai, Lomié, Yokadouma et Moloundou.