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Année Universitaire : 2019 - 2020
UNIVERSITE MOLAY ISMAIL
FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA
MASTER -ESE
Réalisé et présenté par :
 ELWARDY Elmehdy
 HMIDANI Abdelhamid
 OMYR Aziz
Encadré par :
• Pr. A. El Alami
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MASTER -ESE
1
Sommaire
TP N°1: MODELISATION ET SIMULATION DES SIGNAUX ECHANTILLONNEES. ........ 2
I. BUT DE TP ................................................................................................................. 2
II. Modélisation et simulation..................................................................................... 2
1) Exemple N°1: impulsion unité...................................................................................................2
2) Exemple N°2: échelon unité......................................................................................................4
3) Exemple N°3: Rampe unité.......................................................................................................6
4) Exemple N°4: signal sinusoïdal.................................................................................................8
5) Exemple N°5: Exponentielle retardée.....................................................................................10
6) Exemple N°6: signaux retardée ..............................................................................................12
TP N°2 : MODELISATION ET SIMULATION DES SYSTEMES ECHANTILLONNEES. ..16
I. BUT DE TP ............................................................................................................... 16
II. MODELISATION ET SIMULATION ..................................................................................... 16
1) Exemple N°1 ...........................................................................................................................16
2) Exemple N°2 ...........................................................................................................................17
3) Exemple N°3 ...........................................................................................................................19
4) Exemple N°4 ...........................................................................................................................20
5) Exemple N°5 ...........................................................................................................................21
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MASTER -ESE
2
I. BUT de TP :
Le but de ce tp est de Modélisation et simulation des exemples des signaux échantillonnés
sur Matlab.
II. Modélisation et simulation :
1) Exemple N°1: impulsion unité
{
( )
( )
TP N°1:
Modélisation et simulation des signaux échantillonnées.
Figure N°1: le code d’impulsion unité échantillonnée
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3
Figure N°2:impulsion unité échantillonnée
Figure N°3:le code d’impulsion unité échantillonnée et continue
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4
2) Exemple N°2: échelon unité
{
( )
( )
Figure N°4: impulsion unité échantillonnée et continue
Figure N°5: le code d’échelon unité échantillonnée
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5
Figure N°6: échelon unité échantillonnée
Figure N°7:le code d’échelon unité échantillonnée et continue
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6
3) Exemple N°3: Rampe unité
{
( )
( )
Figure N°8: échelon unité échantillonnée et continue
Figure N°9: le code de rampe unité échantillonnée
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7
Figure N°10: Rampe unité échantillonnée
Figure N°11:le code de Rampe unité échantillonnée et continue
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8
4) Exemple N°4: signal sinusoïdal
{
( ) ( )
( )
Figure N°12: échelon unité échantillonnée et continue
Figure N°13: le code de signal sinusoïdal échantillonné
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9
Figure N°14: signal sinusoïdal échantillonné
Figure N°15:le code de signal sinusoïdal échantillonné et continue
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10
5) Exemple N°5: Exponentielle retardée
* ( ) ( )
Avec U(t) échelon unité
Figure N°16: signal sinusoïdal échantillonné et continue
Figure N°17: le code de signal Exponentielle retardée échantillonné
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11
Figure N°18: signal Exponentielle retardée échantillonné
Figure N°19:le code de signal Exponentielle retardée échantillonné et continue
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12
6) Exemple N°6: signaux retardée
1) 3.U(t)
2) 2.U(t+2)
3) U(t-1)
4) X(n)=2.U(n+2)-U(n-4)
Figure N°20: signal Exponentielle retardée échantillonné et continue
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13
Figure N°22: signaux retardés échantillonné
Figure N°21: le code des signaux retardés échantillonné
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14
Figure N°23:le code des signaux retardés échantillonné et continue
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15
Figure N°24: signaux retardés échantillonné et continue
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16
I. But de TP
Le but de ce TP est de Modélisation et simulation des systèmes échantillonnés sur
Matlab.
II. Modélisation et simulation
1) Exemple N°1:
Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant :
 Ecrire le programme qui permet d représenter les pôles est les zéros
dans le plan complexe.
TP N°2:
Modélisation et simulation des systèmes échantillonnées.
X(z)
𝐺( 𝑧)
𝑧 1
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Figure N°25: le code pour représenter dans plan complexe
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17
2) Exemple N°2:
 But : trouver la fonction de transfert G(z).
Figure N°26: représentation dans plan complexe
Données
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0.9050
Figure N°27: le code pour la fonction de transfert
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18
Figure N°28: la fonction de transfert
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19
3) Exemple N°3:
Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant :
X(z)
𝐺( 𝑧)
𝑧 +
𝑧 + 2 𝑧 −
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Figure N°29: le code pour représentation dans plan complexe de TF
Figure N°30: la représentation dans plan complexe de TF
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20
4) Exemple N°4:
Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant.
X(z)
𝐺( 𝑧)
2 𝑧(𝑧 + 5)
(𝑧 + 5)(𝑧 − 9 5)
Y(z)
Figure N°31: le code pour la fonction de transfert
Figure N°32: la fonction de transfert
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21
5) Exemple N°5:
Soit un système G(z) discret du premier ordre suivant :
 Evaluer la stabilité du système G(z) en utilisant un code Matlab conclure.
 Formerons et résolvons l’équation caractéristique du système
D(z) = z- 0,9512 =0
⇔ p= 0, 9512 est le pole unique du système G (z).
Et comme | p= 0,9512| <1 ⇔ le système G(z) est stable.
X(z)
𝐺( 𝑧)
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𝑧 − 95 2
Y(z)
Figure N°33: le code Matlab pour évaluer la stabilité
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22
La figure 34 montre le cercle de stabilité obtenu par ce code, dans cette
figure, le pole est représenté par ‘X’ le système est stable car le seul pôle du système est
situé à l’intérieur du cercle unité (cercle de stabilité).
Figure N°34: cercle de stabilité dans le plan z

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Comment aborder le changement climatique dans son métier, volet adaptation
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Compte rendu de tp de commande numerique

  • 1. Année Universitaire : 2019 - 2020 UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE Réalisé et présenté par :  ELWARDY Elmehdy  HMIDANI Abdelhamid  OMYR Aziz Encadré par : • Pr. A. El Alami
  • 2. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 1 Sommaire TP N°1: MODELISATION ET SIMULATION DES SIGNAUX ECHANTILLONNEES. ........ 2 I. BUT DE TP ................................................................................................................. 2 II. Modélisation et simulation..................................................................................... 2 1) Exemple N°1: impulsion unité...................................................................................................2 2) Exemple N°2: échelon unité......................................................................................................4 3) Exemple N°3: Rampe unité.......................................................................................................6 4) Exemple N°4: signal sinusoïdal.................................................................................................8 5) Exemple N°5: Exponentielle retardée.....................................................................................10 6) Exemple N°6: signaux retardée ..............................................................................................12 TP N°2 : MODELISATION ET SIMULATION DES SYSTEMES ECHANTILLONNEES. ..16 I. BUT DE TP ............................................................................................................... 16 II. MODELISATION ET SIMULATION ..................................................................................... 16 1) Exemple N°1 ...........................................................................................................................16 2) Exemple N°2 ...........................................................................................................................17 3) Exemple N°3 ...........................................................................................................................19 4) Exemple N°4 ...........................................................................................................................20 5) Exemple N°5 ...........................................................................................................................21
  • 3. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 2 I. BUT de TP : Le but de ce tp est de Modélisation et simulation des exemples des signaux échantillonnés sur Matlab. II. Modélisation et simulation : 1) Exemple N°1: impulsion unité { ( ) ( ) TP N°1: Modélisation et simulation des signaux échantillonnées. Figure N°1: le code d’impulsion unité échantillonnée
  • 4. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 3 Figure N°2:impulsion unité échantillonnée Figure N°3:le code d’impulsion unité échantillonnée et continue
  • 5. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 4 2) Exemple N°2: échelon unité { ( ) ( ) Figure N°4: impulsion unité échantillonnée et continue Figure N°5: le code d’échelon unité échantillonnée
  • 6. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 5 Figure N°6: échelon unité échantillonnée Figure N°7:le code d’échelon unité échantillonnée et continue
  • 7. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 6 3) Exemple N°3: Rampe unité { ( ) ( ) Figure N°8: échelon unité échantillonnée et continue Figure N°9: le code de rampe unité échantillonnée
  • 8. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 7 Figure N°10: Rampe unité échantillonnée Figure N°11:le code de Rampe unité échantillonnée et continue
  • 9. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 8 4) Exemple N°4: signal sinusoïdal { ( ) ( ) ( ) Figure N°12: échelon unité échantillonnée et continue Figure N°13: le code de signal sinusoïdal échantillonné
  • 10. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 9 Figure N°14: signal sinusoïdal échantillonné Figure N°15:le code de signal sinusoïdal échantillonné et continue
  • 11. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 10 5) Exemple N°5: Exponentielle retardée * ( ) ( ) Avec U(t) échelon unité Figure N°16: signal sinusoïdal échantillonné et continue Figure N°17: le code de signal Exponentielle retardée échantillonné
  • 12. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 11 Figure N°18: signal Exponentielle retardée échantillonné Figure N°19:le code de signal Exponentielle retardée échantillonné et continue
  • 13. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 12 6) Exemple N°6: signaux retardée 1) 3.U(t) 2) 2.U(t+2) 3) U(t-1) 4) X(n)=2.U(n+2)-U(n-4) Figure N°20: signal Exponentielle retardée échantillonné et continue
  • 14. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 13 Figure N°22: signaux retardés échantillonné Figure N°21: le code des signaux retardés échantillonné
  • 15. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 14 Figure N°23:le code des signaux retardés échantillonné et continue
  • 16. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 15 Figure N°24: signaux retardés échantillonné et continue
  • 17. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 16 I. But de TP Le but de ce TP est de Modélisation et simulation des systèmes échantillonnés sur Matlab. II. Modélisation et simulation 1) Exemple N°1: Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant :  Ecrire le programme qui permet d représenter les pôles est les zéros dans le plan complexe. TP N°2: Modélisation et simulation des systèmes échantillonnées. X(z) 𝐺( 𝑧) 𝑧 1 + 𝑧 + 2 𝑧 1 − 𝑧 Y(z) Figure N°25: le code pour représenter dans plan complexe
  • 18. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 17 2) Exemple N°2:  But : trouver la fonction de transfert G(z). Figure N°26: représentation dans plan complexe Données - Zéros : -1 - Pôles : -1.1050 0.9050 Figure N°27: le code pour la fonction de transfert
  • 19. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 18 Figure N°28: la fonction de transfert
  • 20. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 19 3) Exemple N°3: Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant : X(z) 𝐺( 𝑧) 𝑧 + 𝑧 + 2 𝑧 − Y(z) Figure N°29: le code pour représentation dans plan complexe de TF Figure N°30: la représentation dans plan complexe de TF
  • 21. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 20 4) Exemple N°4: Soit un système discret défini par sa fonction de transfert suivant. X(z) 𝐺( 𝑧) 2 𝑧(𝑧 + 5) (𝑧 + 5)(𝑧 − 9 5) Y(z) Figure N°31: le code pour la fonction de transfert Figure N°32: la fonction de transfert
  • 22. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 21 5) Exemple N°5: Soit un système G(z) discret du premier ordre suivant :  Evaluer la stabilité du système G(z) en utilisant un code Matlab conclure.  Formerons et résolvons l’équation caractéristique du système D(z) = z- 0,9512 =0 ⇔ p= 0, 9512 est le pole unique du système G (z). Et comme | p= 0,9512| <1 ⇔ le système G(z) est stable. X(z) 𝐺( 𝑧) 4877 𝑧 − 95 2 Y(z) Figure N°33: le code Matlab pour évaluer la stabilité
  • 23. UNIVERSITE MOLAY ISMAIL FACULTE DE SCIENCES ET TECHNIQUE- ERRACHIDIA MASTER -ESE 22 La figure 34 montre le cercle de stabilité obtenu par ce code, dans cette figure, le pole est représenté par ‘X’ le système est stable car le seul pôle du système est situé à l’intérieur du cercle unité (cercle de stabilité). Figure N°34: cercle de stabilité dans le plan z