Here are some extracts of our work.

1. Matthieu GILLES
Luc SOHIER
TRAVAIL DE BUREAU D’ÉTUDE : DIMENSIONNEMENT DE STRUCTURES
COMPLÉMENTS DE STABILITÉ - MASTER 1 - ANNÉE 2016-2017

2. Dans le cadre du cours de Compl´ements de stabilit´e enseign´e par Monsieur Van Parys
et Monsieur Descamps en premi`ere ann´ee Master Ing´enieur Civil Architecte `a la Facult´e
Polytechnique de Mons, nous avons r´ealis´e un travail de dimensionnement de deux structures.
La premi`ere fut la Neue Nationalgalerie de Mies Van der Rohe et la deuxi`eme la Villa Savoye
du Corbusier.
Grˆace `a cet exercice, nous avons ´et´e confront´e `a l’usage des Eurocodes et avons mis en pratique
l’ensemble des connaissances acquises dans le cadre des cours enseign´es plus tˆot dans notre
cursus. Le travail s’est d´eroul´e en 6 missions :
— 0. Recherche d’informations relatives aux projets ;
— 1. ´Elaboration des plans de structure ;
— 2. D´efinition et application des charges ;
— 3. Mod´elisation et analyse de la structure ;
— 4. R´ealisation d’une note de calcul ;
— 5. ´Elaboration des plans d’ex´ecution.
Dans un premier temps, nous pr´esenterons la partie du travail sur la Neue Nationalgalerie.
La deuxi`eme partie concernera la Villa Savoye.
Nous tenons `a remercier tout particuli`erement Monsieur Roensmans pour le suivi apport´e
tout au long du travail et pour l’ensemble des connaissances compl´ementaires qu’il a pu nous
transmettre.

3. TABLE DES MATIÈRES
STRUCTURE ACIER - NEUE NATIONALGALERIE.............................................................................................................7
MISSION 0 - RECHERCHE....................................................................................................................................................................................................9
MISSION 1 - PLANS.............................................................................................................................................................................................................10
MISSION 2 - DÉFINITION ET APPLICATION DES CHARGES...............................................................................................................................................13
MISSION 3 - MODÈLE SCIA................................................................................................................................................................................................16
MISSION 4 - NOTE DE CALCUL..........................................................................................................................................................................................18
MISSION 5 - PLANS D’EXÉCUTION.....................................................................................................................................................................................28
STRUCTURE BÉTON - VILLA SAVOYE.............................................................................................................................31
MISSION 0 - RECHERCHE...................................................................................................................................................................................................33
MISSION 1 - PLANS ............................................................................................................................................................................................................34
MISSION 2 - DÉFINITION ET APPLICATION DES CHARGES...............................................................................................................................................38
MISSION 3 - MODÈLE SCIA................................................................................................................................................................................................43
MISSION 4 - NOTE DE CALCUL..........................................................................................................................................................................................45
MISSION 5 - PLANS D’EXÉCUTION.....................................................................................................................................................................................60
CONCLUSION...............................................................................................................................................................68
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4. PREMIÈRE PARTIE : STRUCTURE ACIER
NEUE NATIONALGALERIE - MIES VAN DER ROHE

5. NEUE NATIONALGALERIE - ACIER
MISSION 1 - Plans de structure
MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER
PLAN - 1/300
AA
Plan de structure 1/100 en annexe (A0).
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6. NEUE NATIONALGALERIE - ACIER MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER
MISSION 3 - Analyse aux éléments finis
La démarche sur le logiciel EF a été la suivante :
- Modélisation de la structure ;
- Création des différents cas de charges ;
- Mise en place des charges sur le modèle ;
- Création des combinaisons ELU-STRUCT-GEO, ELS-CARACT et ELS-QP ;
- Observation et analyse des résultats.
DÉFORMATION GLOBALE DE LA NEUE NATIONALGALERIE
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7. 1.3 V´erification de la colonne
La colonne la plus sollicit´ee a pour r´ef´erence : TR.AA13.14/C.0.2/S235. Les efforts internes de la colonne
sont :
Figure 1.2 – My[daNm]
Figure 1.3 – Mz[daNm]
Figure 1.4 – Mx[daNm]
Figure 1.5 – N [daN]
Figure 1.6 – Vy[daN]
Figure 1.7 – Vz[daN]
Figure 1.8 – Efforts Internes de la colonne
On commence par r´ecup´erer les propri´et´es de la colonne grˆace au mod`ele EF :
Acier S235 L = 8100 mm ˆAME
Aire = 94375 mm2 tw = 25 mm C = 700
Wpl,y = 16 668 000 mm2 tf = 50 mm t = 25
Wpl,z = 16 668 000 mm2 H = 800 mm SEMELLE
Iy = 5 165 500 000 mm4 bf = 300 mm C = 137.5
Iz = 5 165 500 000 mm4 Av = 46 875 mm2 t = 50
It = 57 813 000 mm4 Classe ˆAme : 1
Iw = 3,3281 x 1013 mm4 Classe Semelle : 1
Figure 1.9 – G´eom´etrie de la Colonne
La colonne ´etant de classe 1, nous choisissons donc de la v´erifier `a l’ELU plastique.
Figure 1.10 – Classe de la Colonne
Nous sortons ´egalement du logiciel les efforts r´esistants :
Mpl,y,Rd = 3 916 980 000 Nmm Vpl,z,Rd = 6 359 874,1 N
Mpl,z,Rd = 3 916 980 000 Nmm Vpl,y,Rd = 6 359 874,1 N
Npl,Rd = 22 178 125 N
1.3.1 V´erification en section
Ned
Npl,Rd
=
My,ed
My,pl,Rd
=
Mz,ed
Mz,pl,Rd
=
Vy,ed
y,pl,Rd
=
Vz,ed
Vz,pl,Rd
=
0, 25 < 1 0, 07 < 1 0, 0003 < 1 2, 5x10−5 < 1 0, 005 < 1
La colonne reprend assez facilement les efforts en section. La v´erification en torsion est n´egligeable car l’effort
de design est tr`es faible.
3
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8. DEUXIÈME PARTIE : STRUCTURE BÉTON
VILLA SAVOYE - LE CORBUSIER

9. MISSION 1 - Plans de structure
VILLA SAVOYE - BÉTON MATTHIEU GILLES - LUC SOHIERSPublisherVersion 0.74.100.100
BB
A A
Ouest
TR.A / 1,275m
TR.B / 1,9m
TR.C / 1,4m
TR.D / 1,43m
TR.E / 1,9m
TR.F / 1,14m
TR.G / 1,71m
TR.H / 0,43m
TR.I / 1,813m
TR.J / 0,208m
TR.K / 2,3m
TR.L / 4,75m
TR.M / 1,275m
TR.A.M/P.0.1/BA.C30/37
TR.A.B/P.0.2/BA.C30/37TR.C.L/P.0.3/BA.C30/37
TR.A.B/P.0.4/BA.C30/37TR.C.K/P.0.5/BA.C30/37
TR.K/P.0.6/BA.C30/37
TR.L/P.0.7/BA.C30/37
TR.A.B/P.0.8/BA.C30/37
TR.A.L/P.0.9/BA.C30/37/550x250[mm]
TR.A.M/P.0.10/BA.C30/37/1250x250[mm]
TR.AB/C.0.1/
BA.C30/37
TR.DE/C.0.2/
BA.C30/37
TR.GH/C.0.3/
BA.C30/37
TR.KL/C.0.4/
BA.C30/37
TR.LM/C.0.5/
BA.C30/37
TR.AB/C.0.6/
BA.C30/37
TR.DE/C.0.7/
BA.C30/37
TR.JK/C.0.8/
BA.C30/37
TR.KL/C.0.9/
BA.C30/37
TR.LM/C.0.10/
BA.C30/37
TR.AB/C.0.11/
BA.C30/37
TR.CD/C.0.12/
BA.C30/37
TR.FG/C.0.13/
BA.C30/37
TR.KL/C.0.14/
BA.C30/37 TR.KL/C.0.15/
BA.C30/37
TR.LM/C.0.16/
BA.C30/37/D=250
[mm]
TR.AB/C.0.17/
BA.C30/37
TR.AB/C.0.18/
BA.C30/37
TR.CD/C.0.19/
BA.C30/37
TR.EF/C.0.20/
BA.C30/37
TR.KL/C.0.21/
BA.C30/37
TR.LM/C.0.22/
BA.C30/37
TR.AB/C.0.23/
BA.C30/37
TR.DE/C.0.24/
BA.C30/37
TR.GH/C.0.25/
BA.C30/37
TR.KL/C.0.26/
BA.C30/37
TR.LM/C.0.27/
BA.C30/37
TR.B.E/M.0.1/BA.C30/37
TR.C.J/M.0.2/BA.C30/37
TR.BC/M.0.3/BA.C30/37
TR.MM/ P.0.11 / BA.C30/37
RDC niv. [+0.00]
Les éléments qui seront sujets au dimen-
sionnement sont mis en évidence sur le
plan de structure.
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10. MISSION 3 - Analyse aux éléments finis
VILLA SAVOYE - BÉTON MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER
La démarche sur le logiciel EF a été la suivante :
- Modélisation de la structure
- Création des différents cas de charges
- Mise en place des charges sur le modèle
- Création des combinaisons ELU-STRUCT-GEO, ELS-CARACT et ELS-QP
- Observation et analyse des résultats.
DÉFORMATION GLOBALE DE LA VILLA SAVOYE
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11. 1.4.2 Dimensionnement de la poutre la plus sollicit´ee
La poutre ´etant soumise au moment le plus important de la villa a pour r´ef´erence : TR.A.L/ P.0.9/
BA.C30/37. Sa port´ee est de 7,6 m et elle se situe au dessus du parking au rez-de-chauss´ee. Nous sortons
du mod`ele les valeurs de My, Vz, N et Mx. La poutre n’est pas soumise `a un moment selon son axe faible.
Les diagrammes de r´epartition des efforts dans la poutre dont repr´esent´es ci-dessous.
Figure 1.7 – My [daNm]
Figure 1.8 – Vz [daN]
Figure 1.9 – N [daN]
Figure 1.10 – Mx [daNm]
Les valeurs d’effort retenues sont donc les suivantes :
Figure 1.11 – Valeurs d’efforts sollicitants
Le dimensionnement commence par un design en section `a l’ELU au moment rationnel.
Le dimensionnement ´etait ´egalement v´erifi´e avec 5 barres de 16 mm. Toutefois, l’implantation de 6 barres de 16
nous permet d’avoir une certaine r´eserve par rapport au moment (interaction non calcul´ee) et nous ´evite un
calcul de d suppl´ementaire.
Nous calculons ´egalement le nombre de barres requises en partie inf´erieure de la poutre afin de pouvoir
reprendre le moment en trav´ee (calculs non d´etaill´es). Ainsi, il faut 4 barres de 16 mm pour
MEd = 10508.34 daNm. Celles-ci continueront sur toute la longueur de la poutre.
La poutre ´etant ext´erieure, elle est donc soumise au gel. Nous sommes donc en cat´egorie 2b.
cmin = 25 mm, nous choisissons donc cnom = cmin + 5 = 30 mm (`a partir de l’ext´erieur de l’´etrier). On v´erifie
ensuite la poutre `a l’effort tranchant Vz. On commence par v´erifier si le b´eton seul est capable de reprendre
l’effort tranchant :
6
50