สรุปสูตร ฟิสิกส์ ตีวสอบ โจทบ์ ไฟฟ้าและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

PHYSIC-3
บทที่ 1 บทที่ 2 บทที่ 3 บทที่ 4
ไฟฟ้าสถิต ไฟฟ้ากระแส
ไฟฟ้าและ
แม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
’
เตรียมสอบแพทย์และวิศวะฯ

The most incomprehensible thing about the world
is that it is comprehensible.
Albert Einstein

พี่บีม ติวเตอร์
P’BEAMz TUTOR
Taweesak Wongsa
Education
2014 Bachelor of Science, Biology (with Microbiology minor), Department of Biology, Faculty of
Science, Chiang Mai University, Chiang Mai, Thailand
2019 Master of Science in microbiology, Department of Microbiology, Faculty of Medicine,
Chiang Mai University, Chiang Mai, Thailand
Communication
2018 Oral presentation at the 4th
Pan-Asian Biomedical Science Conference, Danang, Vietnam
2019 Oral presentation at the 21st
National Genetics Conference, Chon buri, Thailand
Scholarship
2011 - 2014 Development and Promotion of Science and Technology Talents Project (DPST) scholarship
2015 - 2018 The Faculty of Medicine scholarships

สรุปเนื้อหาและแนวข้อสอบ ฟิสิกส์ โดย พี่บีม-ติวเตอร์ 1
̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ สาหรับเตรียมสอบเข้าแพทย์และวิศวะฯ ̶̶̶̶̶̶̶̶̶
ฟิสิกส์ สาหรับเตรียมสอบ Pat-2, 9 สามัญ (แพทย์&วิศวะ)
Part : ไฟฟ้า-แม่เหล็ก
• ไฟฟ้าสถิต
• ไฟฟ้ากระแสตรง
• ไฟฟ้ากระแสสลับ
• แม่เหล็กไฟฟ้า
• คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ไฟฟ้า = ไฟฟ้าสถิต ไฟฟ้ากระแสตรง ไฟฟ้ากระแสสลับ
แม่เหล็ก = แรงแม่เหล็ก สนามแม่เหล็ก การเหนี่ยวนา มอเตอร์/คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ไฟฟ้าสถิต
- ประจุเหมือนกัน ผลักกัน, ประจุต่างกัน ดูดกัน
- ทิศของสนามแม่เหล็ก
- การเกิดประจุโดยการเหนียวนา  ได้ประจุตรงข้ามกับประจุที่นามาเหนี่ยวนา
- การแลกเปลี่ยนประจุโดยการสัมผัสกัน  เกิดการถ่ายเทประจุจนสมดุล (ศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน)
 ได้ประจุชนิดเดียวกัน
▌แรงระหว่างประจุ (F)
F =
1
x
q1q2
=
kq1q2
4πε0 r2
r2
โดย 1
=
k
= 9 x 109
Nm2
/c2
4πε0
การหาแรงที่กระทาต่อประจุ 1. เขียนแรงที่กระทาต่อประจุ
2. แทนค่าลงในสูตร โดยไม่คิดเครื่องหมาย บวก/ลบ
3. รวมแรงแบบเวกเตอร์
ประจุบวก สนามไฟฟ้ามีทิศพุ่งออก ประจุลบ สนามไฟฟ้ามีทิศพุ่งเข้า

▌สนามไฟฟ้า (E)
คือ แรงที่กระทาต่อประจุ +q0 คูลอมบ์ ณ ตาแหน่ง P
E = kq
r2
โดย k = 9 x 109
Nm2
/c2
การหาสนามไฟฟ้า 1. สนใจหาสนามไฟฟ้าที่ตาแหน่งได้ นาประจุไปวางที่ตาแหน่งนั้น
2. สนใจแรงจากประจุ q เท่านั้น (ไม่พิจารณา q0)
▌สนามไฟฟ้าจากโลหะคู่ขนาน
E = V
d
F = qE
การหาสนามไฟฟ้าโลหะคู่ขนาน 1. สนามไฟฟ้าพุ่งจาก บวก ไป ลบ
2. สนามจากแผ่นโลหะคู่ขนานเป็นสนามไฟฟ้าสม่าเสมอ
▌ศักย์ไฟฟ้า(V)
V =
Kq1
=
kq2
=
kq3
r1
2
r2
2
r3
2
การหาศักย์ไฟฟ้า 1. ค่าศักย์ไฟฟ้าเป็นผลรวมของประจุทุกตัวมารวมกัน
2. ต้องพิจารณาเครื่องหาย บวก/ลบ

▌สนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้าในตัวนาทรงกลม
ศักย์ไฟฟ้า(V)
- ที่ผิวและภายในทรงกลม มีค่า V สูงที่สุด
- เมื่ออยู่ห่างออกไปจากผิวค่า V จะลดต่าลง
สนามไฟฟ้า(E)
- ที่ผิวทรงกลม มีค่า E สูงที่สุด
- ภายในทรงกลม ค่า E =
- เมื่ออยู่ห่างออกไปจากผิวค่า E จะลดต่าลง
▌งามทางไฟฟ้า(W)
คือ งานในการเคลื่อนประจุ q จากตาแหน่งที่ 1 ไปยัง ตาแหน่งที่ 2
W12 = Q(V2-V1)
*สนใจเครื่องหมาย บวก/ลบ
▌ตัวเก็บประจุ(C)
ตัวเก็บประจุทรงกลม ตัวเก็บประจุแผ่นคู่ขนาน
C =
R
C =
ε0A
k d
▌งานในตัวเก็บประจุ/พลังงานสะสม
W =
1
QV =
1
CV2
=
1 Q2
2 2 2 C

▌การรวมตัวเก็บประจุ
ต่อแบบอนุกรม ต่อแบบขนาน
ประจุ (Q) Qรวม = Q1 = Q2 = …. = …. Qรวม = Q1 + Q2 + …. + ….
ศักย์ไฟฟ้า (V) Vรวม = V1 + V2 + …. + …. Vรวม = V1 = V2 = …. = ….
เก็บประจุ (C)
Cรวม =
1
+
1
+ … + ..
Qรวม = C1 + C2 + …. + ….
C1 Q2
การหาประจุในตัวเก็บประจุ 1. ประจุจะถ่ายเทจนศักย์ไฟฟ้า(V) เท่ากัน
2. ใช้สูตร C = Q
V
Note ;

ไฟฟ้ากระแสตรง
▌กระแสไฟฟ้า (I)
ศักย์ต่า (-) e   I ศักย์สูง (+)
I =
Q
= vAne
t
กระแส I ไหลจาก ศักย์สูง  ศักย์ต่า
e ไหลจาก ศักย์ต่า  ศักย์สูง
▌ความต้านทาน (R)
ศักย์ต่า (-) ศักย์สูง (+)
พื้นที่หน้าตัด A
ยาว L มีสภาพต้านทาน ρ
วัสดุชนิดเดียวกัน ย่อมมีสภาพต้านทานไฟฟ้า(ρ) เท่ากัน
R = ρ
L
A
▌วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรแบบอนุกรม
Iรวม = I1 = I2 = I3 = ….
Vรวม = V1 + V2 + V3 + ….
Rรวม = R1 + R2 + R3 + ….
วงจรแบบขนาน
Iรวม = I1 + I2 + I3 + ….
Vรวม = V1 = V2 = V3 = ….
Rรวม =
1
+
1
+
1
+..
R1 R2 R3
▌วงจรบริดจ์สมดุล
ถ้า R1R2 = R3R4
จะไม่มีกระแสไหลผ่าน R5
ดังนั้นไม่ต้องคานวณ R5

▌การคานวณวงจรไฟฟ้า
1. ใช้กฎของโอห์ม V = IR
2. ใช้กฎของเคิร์ชฮอฟ 2 ข้อ ΣI = 0
ΣV = 0
การให้กฎของเคิร์ชฮอฟ 1. เขียนกระแส
2. ΣI = 0, ΣV = 0
▌กาลังไฟฟ้า(P)
P =
W
= IV = I2
R =
V2
t R
▌อุปกรณ์วัดค่าทางไฟฟ้า
Ⓐ แอมมิเตอร์ ใช้วัด กระแสไฟฟ้า(I)
ⓥ โวลต์มิเตอร์ ใช้วัด ความต่างศักย์ไฟฟ้า(V)
(Ω) โอห์มมิเตอร์ ใช้วัด ความต้านทานไฟฟ้า(R)
Ⓖ แกลแวนอมิเตอร์ ดัดแปลงใช้วัด กระแสไฟฟ้า(I) และความต่างศักย์ไฟฟ้า(V)
Ⓐ แอมมิเตอร์ ใช้วัด กระแสไฟฟ้า(I)
- นาแอมมิเตอร์มาต่อวงจรแบบ อนุกรม เพื่อวัดกระแสไฟฟ้า
- แอมมิเตอร์ที่ดีความมีค่าความต้านทานที่ต่ามาก ๆ
- สามารถใช้แกลแวนอมิเตอร์ดัดแปลงแทนการใช้แอมมิเตอร์ได้
ⓥ โวลต์มิเตอร์ ใช้วัด ความต่างศักย์ไฟฟ้า(V)
- นาแอมมิเตอร์มาต่อวงจรแบบ ขนาน เพื่อวัดความต่างศักย์ไฟฟ้า
- แอมมิเตอร์ที่ดีความมีค่าความต้านทานที่สูงมาก ๆ
- สามารถใช้แกลแวนอมิเตอร์ดัดแปลงแทนการใช้โวลต์มิเตอร์ด้

(Ω) โอห์มมิเตอร์ ใช้วัด ความต้านทานไฟฟ้า(R)
Ⓖ แกลแวนอมิเตอร์ ดัดแปลงใช้วัด กระแสไฟฟ้า(I) และความต่างศักย์ไฟฟ้า(V)
วัดค่ากระแสไฟฟ้า(I) วัดค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า(V)
คานวณ Vบน = Vล่าง คานวณ V = IR
IgRg = IsRs V = Ig(Rm + Rg)
และ I = Is + Ig
- เครื่องมือพื้นฐานวัดค่าทางไฟฟ้า มีตัวต้านทานเนื่องจากขดลวดภายในอุปกรณ์เรียกว่า Rg
- วัดค่ากระแสไฟฟ้า(I) โดยนาตัวต้านทาน(Rs;=ชันต์)ไปต่อแบบ ขนานกับวงจร
- วัดค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า(V) โดยนาตัวต้านทาน(Rm;=มัลติพลายเออร์)ไปต่อแบบ อนุกรมกับวงจร
▌การคิดค่าไฟ
1. หาพลังงานไฟฟ้าที่ใช้มีหน่วยเป็น kWh หรือ Unit
พลังงานไฟฟ้า(Unit) = กาลังไฟฟ้า(kW) x เวลาที่ใช้(h)
2. ค่าไฟฟ้า
ค่าไฟฟ้า = พลังงานไฟฟ้า(Unit) x อัตราค่าไฟฟ้า(บาท/unit)

ไฟฟ้ากระแสสลับ
แรงดันไฟฟ้าสูงสุด = Vm --------->
กระแสไฟฟ้าสูงสุด = Im --------->
V(t) = Vm sin ωt ; Vrms =
Vm
√2
i(t) = Im sin ωt ; Irms = Im
√2
XL = 2πfL (XL ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนา)
XC = 1 (XC ความต้านทานเชิงประจุ)
2πfC
หมายเหตุ 1. ไฟฟ้ากระแสสลับมีค่ากระแส i(t) และ แรงดัน v(t) คงที่ เปลี่ยนตามเวลา
2. ค่ายังผล(rms) ในไฟฟ้ากระแสสลับเป็นค่าเฉลี่ยที่เป็นตัวแทนของ i(t), V(t) เพื่อใช้คานวณ
3. ค่าที่อ่านจากเครื่องมือวัด (แอมมิเตอร์, โวลต์มิเตอร์) ถือเป็นค่า rms
การเขียนสมการรูปคลื่นกระแสหรือแรงดัน
ถ้าให้สมการอ้างอิง คือ สมการแรงดัน v(t) = Vm sin ωt จะได้ว่า
▶ กรณีที่ 1 กระแสตรงเฟส(Inphase) กับ แรงดัน
เขียนสมการได้ว่า i(t) = Im sin ωt แผนภาพเฟเซอร์
▶ กรณีที่ 2 กระแสนาหน้า(Leading) กับ แรงดันเป็นมุม90o
เขียนสมการได้ว่า i(t) = Im sin (ωt + 90o
) แผนภาพเฟเซอร์
▶ กรณีที่ 3 กระแสล้าหลัง(Lagging) กับ แรงดันเป็นมุม90o
เขียนสมการได้ว่า i(t) = Im sin (ωt - 90o
) แผนภาพเฟเซอร์

▌วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
ต่อวงจรแบบอนุกรม
Z = √R2
+ (XL - Xc)2
ต่อวงจรแบบขนาน
Z = √
1
R2 + (
1
XL
-
1
XC
)
2
การคานวณ 1. จัดรูปวงจรตามแบบขนานหรืออนุกรม
2. ใช้สูตร V = IZ สาหรับหาค่าต่างๆ
3. หา V หรือ I โดยใช้เฟเซอร์(CIVIL)
หมายเหตุ ถ้าโจทย์ไม่บอกว่าค่า V หรือ I เป็นค่าสูงสุด (Im, Vm) ให้ถูกว่าเป็น rms
▌ภาวะเรโซแนนซ์
- ในวงจรอนุกรม เมื่ออยู่ในภาวะเรโซแนนซ์  กระแสสูงสุด
- ในวงจรขนาน เมื่ออยู่ในภาวะเรโซแนนซ์  กระแสต่าสุด
- เงื่อนไขของการเรโซแนนซ์ คือ XL = XC
▌กาลังไฟฟ้าในวงจรกระแสสลับ
เกิดที่ตัว R เท่านั้น P = Irms
2
R
▌หม้อแปลงไฟฟ้า
แปลงแรงดันไฟฟ้าหรือลงตามความสัมพันธ์ V1
=
N1
V2 N2
กรณีหม้อแปลงไม่สูญเสียกาลังไฟฟ้า P1 = P2
(ประสิทธิภาพการทางาน 100%) I1V1 = I2V2

แม่เหล็กไฟฟ้า
- เส้นแรงแม่เหล็ก  พุ่งจาก N ไปยัง S
- ขั้วแม่เหล็กโลกกับขั้วโลกสลับทิศกัน (ขั้วโลกเหนือ : S , ขั้วโลกใต้ : N)
- ขั้วแม่เหล็ก ขั้วเหมือนกัน  ผลักกัน
ขั้วต่างกัน  ดูดกัน
▌สนามแม่เหล็ก
สนามพุ่งออก
สนามพุ่งเข้า
B =
ϕ
A
▌การเคลื่อนที่เป็นวงกลมของประจุในสนามแม่เหล็ก
r =
mv ,
t =
mθ
qB qB

▌หาทิศของแรงกระทาจากกฎมือขวา
⦿ การหาทิศของแรงที่กระทาต่อประในสนามแม่เหล็ก
1. ประบวก(+) ใช้มือขวา, ประจุลบใช้มือซ้าย
2. ใช้นิ้วชี้ตามการเคลื่อนที่ของประจุ(v)
3. งอนิ้วกลางแทนทิศของสนามแม่เหล็ก(B)
4. นิ้วโป้งแทนทิศของแรง F
“ชี้ v กลาง B โป้ง F”
⦿ การหาทิศของแรงที่กระทากับลวดตัวนา
1. ใช้นิ้วชี้แทนทิศของสนามแม่เหล็ก(B)
2. งอนิ้วกลางตามทิศของกระแสไฟฟ้า(I)
3. นิ้วโป้งแทนทิศของแรง F
“ชี้ B กลาง I โป้ง F”
▌เส้นลวดตัวนาในสนามแม่เหล็ก
- จะมีแรงกระทาขนาดเท่ากับ FB = Il BsinƟ
- หาทิศขอแรงได้จากกฎมือขวา
▌แรงเคลื่อนไฟฟ้า(Ɛ)
Ɛ = N
△ϕ
△t
▌โมเมนต์คู่ควบ(M)
M = BIANcosƟ

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
เป็นคลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ถ้าเรียงลาดับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากความถี่ต่าไปสูงจะได้ดังนี้
ชนิดคลื่น
คลื่นไฟฟ้ากระแสสลับ
คลื่นวิทยุ
AM(kHz)
FM(MHz)
ไมโครเวฟ
รังสีอินฟราเรด(IR)
แสงขาว(แสงที่ตาสามารถมองเห็นได้)
รังสีอัลตราไวโอเลต(UV)
รังสีเอกซ์
รังสีแกรมมา
ความถี่ต่า
ความถี่สูง
▌ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์
- คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว(v) เท่ากับความเร็วแสง (c = 3 X 108
m/s)
- คลื่นมีพลังงาน (E = hf)
- เวลาคลื่นเคลื่อนที่จะมีสนามไฟฟ้า(E) และสนามแม่เหล็ก(B) ตั้งฉากกัน และทั้ง E และ B ก็จะตั้งฉากกับทิศการ
เคลื่อนที่ของเคลื่อนด้วย

แนวโจทย์ ไฟฟ้าสถิตและงานไฟฟ้า
1. ตัวนาทรงกลม 2 อัน ซ้อนกันโดยมีจุดศูนย์กลางร่วมกันดึงรูป ถ้าทรงกลมแรกมีรัศมีเท่ากับ a ประจุ +2Q และตัวนาตัว
ที่สอง มีรัศมีเท่ากับ 3a ประจุ –Q จงพิจารณาขนาดของสนามไฟฟ้าที่ตาแหน่ง A และ B ว่ามีขนาดต่างกันเท่าไร ถ้า rA
และ rB มีค่าเท่ากับ 2a และ 4a ตามลาดับ
1. Q 2. 3Q 3. 7Q 4. 7Q 5. 9Q
4πε0a2
4πε0a2
32πε0a2
64πε0a2
64πε0a2
-Q
+2Q
* A * B

2. จงหาพลังงานศักย์ไฟฟ้ารวมของประจุ 3 ประจุ คือ +Q, -Q และ +Q ที่วางห่างกันเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความ
ยาวด้านละ a
กาหนดให้ กฎคูลอมบ์ F = kq1q2 และ k = 1
r2
4 πε0
1. -kQ2
2. +kQ2
3. -2kQ2
4. +2kQ2
5. -2kQ2
a a2
a a a2

3. ถ้างานในการย้ายจุดประจุ +q จาก A ไปยัง B มีค่าเท่ากับ W จงหาว่าขนาดของประจุ +q มีค่าเท่าใด
กาหนดให้ ประจุ +2Q วางที่ตาแหน่ง C
ประจุ -3Q วางที่ตาแหน่ง D ดังรูป
และมีศักย์ไฟฟ้า(V) ทาตาแหน่งใดๆ มีค่าเท่ากับ
kQ
r
1. 2kQ 2. 3kQ 3. 3kQ 4. 3aW 5. 2aW
3aW 2aW aW 2kQ 3kQ
A B
+q
3a
-3Q +2Q
D 4a C

4. ประจุสองประจุมีขนาด +q วางนิ่ง อยู่ห่างจากกัน 4D ถ้าออกแรงผลักให้ประจุเคลื่อนที่เข้าหากันจนระยะห่างสั้นเป็น D
จงหางานในการเคลื่อนย้ายวัตถุนี้มีค่าเท่าใด
1. q2
2. 2q2
3. 3q2
4. 3q2
5. 3q2
6πε0D 3πε0D2
2πε0D2
4πε0D 16πε0D

5. ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน 3 มิติ ประกอบด้วยแกน x, y และ z โดยมีสนามไฟฟ้า E สม่าเสมอชี้ในทิศ +y และสนามแม่เหล็ก B ชี้
ในทิศ +z ถ้าปล่อยให้มีประจุ +q เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณสนามดังกล่าว ด้วยความเร็วในทิศ +x พบว่าอนุภาคนี้เคลื่อนที่
เป็นแนวเส้นตรงขนาดกับแกน x ตลอกการเคลื่อนที่ในสนาม ถ้าพลังงานจลน์ของอนุภาคนี้มีค่าเท่ากับ K จงหามวลของ
อนุภาค +q โดยไม่คานึงถึงแรงโน้มถ่วงของโลก
1.
2K(
E
B
)
2.
2K(
E
B
)2
3.
2KEB
4.
2K(
B
E
)
5.
2K(
B
E
)2

6. เมื่อไม่คานึงถึงสนามโน้มถ่วงโลก หากปล่อยให้อนุภาคมวล m ประจุไฟฟ้า +q เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น u ตามแนว
ระดับ เข้าไปในบริเวณที่มรสนามไฟฟ้าสม่าเสมอ E ดังรูป เมื่ออนุภาคนี้เคลื่อนที่ออกจากบริเวณสนามไฟฟ้าดังกล่าวจะมี
ความเร็วเป็นเท่าใด
1. qEL 2.
u +
qEL
mu
3.
u2
+
qEL
mu
4.
√u2 + (
qEL
mu
)
2 5.
u2
mu
L
u E

7. โปรตอนประจุ +e มวล m เคลื่อนที่เข้าไปในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า E ด้วยความเร็วต้น v0 ถ้าทิศการเคลื่อนที่ของโปรตอน
ตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่ของไฟฟ้า โปรตอนจะใช้เวลาเคลื่อนที่เท่าไหร่ก่อนจะเริ่มเคลื่อนที่กลับ
1. mv0 2. mv0
2
3. m2
v0
2
4. 2mv0
2
5. eE
eE 2eE eE eE mv0
2

8. เชือกเบาผูกกับอนุภาคมวล m ประจุ +q แขวนอยู่ระหว่างแผนโลหะคู่ขนานที่มีสนามไฟฟ้าสม่าเสมอ E ดังรูป เมื่ออนุภาค
มวล m ลอยอยู่นิ่ง แรงตึงเชือก T จะมีค่าเท่าใด
1. qE + mg 2. mg - qE 3.
√(qE)
2
+ (mg)
2
4.
√(qE)
2
- (mg)
2
5.
√(mg)
2
- (qE)
2
+ -
+ E  -
+ T -
+ +q -
+ qE -
+ mg -
+ -
+ -

แนวโจทย์ แรงแม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก
1. ขนาดสนามแม่เหล็กที่จุดศูนย์กลาง O จะมีค่าเป็นเท่าไร ถ้ากระแสไฟฟ้า i ไหลในเส้นลวดเป็นวงกลม จะทาให้เกิด
สนามแม่เหล็ก (B) ที่จุดศูนย์กลางของวงกลมขนาด เท่ากับ B =
μ0i
2r
โดย r คือรัศมีของวงกลม
1. μ0i
(
1
-
3
)
2. μ0i
(
1
+
3
)
2 2 b 2 2 b
3. μ0i
(
3
+
1
)
4. μ0i
(
1
-
3
)
4 a b 2 a b
5. μ0i
(
1
+
3
)
8 a b

2. โปรตอนมวล m ประจุ +e เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่พุ่งเข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กคงที่ B ดังรูป จงหาว่า
โปรตอนเคลื่อนที่อยู่ในสนามแม่เหล็กเป็นเวลานาน เท่าใด (ไม่คิดผลเนื่องจากสนามโน้มถ่วง)
1. πm 2. eB 3. 2πm 4. 2eB 5. Πm
eB 2πm eB πm 2eB

3. จากวงจรไฟฟ้าดังรูป จงหาอัตราของพลังงานไฟฟ้าที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 5Ω
1. 8.0 J.s-1
2. 15.2 J.s-1
3. 28.8 J.s-1
4. 36.0 J.s-1
5. 45.6 J.s-1

4. วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยแบตเตอรี่และความต้านทานแบบปรับค่าได้ต่อเป็นวงจร ดังรูป
ถ้าในตอนแรกปรับความต้านทานค่าหนึ่ง จะอ่านค่าจากโวลต์มิเตอร์ได้ 8 โวลต์ ต่อมาปรับค่าความต้านทานใหม่จะอ่านค่าจาก
โวลต์มิเตอร์ได้ 12 โวลต์ จงหาว่ากระแสไฟฟ้า ก่อนและหลังปรับความต้านทาน มีค่าแตกต่างกันเท่าไร
1. 2 A 2. 4 A 3. 6 A 4. 8 A 5. 10 A

5. จากวงจรไฟฟ้าดังรูป กาลังไฟฟ้าที่สูญเสียที่ตัวต้านทาน R มีค่าเท่าใด
1. 50R W 2. 50/R W 3. 100 W 4. 10/R w 5. 0

แนวโจทย์ ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนา
1. จากวงจรตัวเก็บประจุดังรูป ถ้าสวิตช์อยู่ที่ตาแหน่ง 1 เป็นเวลานาน แล้วต่อมาสับสวิตซ์ไปที่ตาแหน่ง 2 จงหาประจุบน
ตัวเก็บประจุ C2 เมื่อเวลาผ่านไปนานมาก
1.
C1C2V
2. C1
V
3. C2
V
4. C1 C2
V
5. C1 C2
V
C1 + C2 C1 + C2 C1 + C2 C1 - C2

2. จากรูป ตัวเก็บประจุและตัวต้านทานต่อเป็นวงจรกับแหล่งจ่ายไฟกระแสตรงดังรูป จงหาประจุที่สะสมใน C1 ต่อ C2
1. C2 2. C1
2
3. C1R1
V
4. C1R1 5. C1R2
C1 C2 R1 C2R2 C2R1

3. จากวงจรตัวเก็บประจุดังรูป ถ้าในตอนแรกตัวเก็บประจุ C1 มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ V และตัวเก็บประจุ C1 มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ
ศูนย์ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของระบบจะมีค่าเป็นเท่าใด หลังจากสับสวิตช์ไปเป็นระยะเวลานาน
1. C1
2
V2
2. C1
2
V 3. 1
(
C1
2
V
)
4. 1
(
C1V2
)
5. 1
(
C1
2
V2
)
C1 + C2 C1 + C2 2 C1 - C2 2 C1 + C2 2 C1 + C2

4. หลังจากสับสวิตช์เป็นระยะเวลานาน พลังงานที่สะสมอยู่ในตัวเก็บประจุ C มีค่าเท่าใด
1. 1
CV
2. 1
CV2
3. 1
CV2
4. 1
CV
5. 2
CV2
2 3 9 9 9

5. จากวงจรดังรูป ถ้าพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่สะสมอยู่ในตัวเก็บประจุ C มีค่าเท่ากับ W กระแสสูงสุดที่ไหลผ่านความต้านทาน
อุดมคติ R เมื่อสับสวิตช์ S ลงมีค่าเป็นเท่าไร
1.
√
2W
C
2. 1
√
2W
C
3. R
√
2W
C
4. R
√
W
C
5. R
√
C
W
R 3 2 2

6. ถ้าต้องการให้ความจุรวมระหว่างปลาย 1 กับ 2 มีค่าเท่ากับ C ความจุ C ในวงจร ต้องมีค่าเท่าไร
1. 0.6 C0 2. 0 C0 3. 1.2 C0 4. 1.8 C0 5. 2.0 C0

7. วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยแหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสตรง แรงเคลื่อนไฟฟ้า E และ ขดลวดเหนี่ยวนาอุดมคติ L ไม่มีความ
ต้านทาน จงพิจารณาว่ากราฟกระแส (i) กับเวลา (t) ข้อใดถูกต้อง
1. 2. 3.
4. 5.

แนวโจทย์ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
1. ตัวเก็บประจุต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับรูปคลื่นไซน์ที่มีแอมพลิจูดคงที่ แต่สามารถเปลี่ยนความถี่ได้โดยในตอนแรก
ปรับความถี่ของคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับเป็น 50 Hz จะวัดกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุได้ 15 mA ถ้าต้องการให้
กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัว เก็บประจุ 45 mA ต้องปรับความถี่ของคลื่นไฟฟ้ากระแสสลับนี้เป็นเท่าใด
1. 100 Hz 2. 125 Hz 3. 150 Hz 4. 175 Hz 5. 200 Hz

สรุปสูตร ฟิสิกส์ ตีวสอบ โจทบ์ ไฟฟ้าและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สรุปสูตร ฟิสิกส์ ตีวสอบ โจทบ์ ไฟฟ้าและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Dernier

Dernier (20)

สรุปสูตร ฟิสิกส์ ตีวสอบ โจทบ์ ไฟฟ้าและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า