Dans le cadre du projet DEFACTO, CT INGÉNIERIE a développé au cours des dernières années une méthodologie numérique basée sur une chaine d’optimisation 2D (topologique, de forme et paramétrique). Le présent projet s’inscrit dans la continuité de ce travail qui envisage la construction et le développement d’une méthodologie d’optimisation topologique pour des pièces aéronautiques en 3D (aucune des trois dimensions ne peut être négligée) beaucoup plus petites et beaucoup plus massives dans des environnement complexe (comme la pointe avant d’aéronef).

1. Contacts :
Hamza IBRAHMI – Thomas LIVEBARDON
Hamza.ibrahmi@gmail.com - thomas.livebardon@ctingenierie.com
CONTEXTE, PROBLÉMATIQUE
Dans le cadre du projet DEFACTO, CT INGÉNIERIE a développé au cours
des dernières années une méthodologie numérique basée sur une chaine
d’optimisation 2D (topologique, de forme et paramétrique).
Le présent projet s’inscrit dans la continuité de ce travail qui envisage
la construction et le développement d’une méthodologie d’optimisation
topologique pour des pièces aéronautiques en 3D (aucune des trois
dimensions ne peut être négligée) beaucoup plus petites et beaucoup
plus massives dans des environnement complexe (comme la pointe
avant d’aéronef).
DÉMARCHE
RÉSULTATS
MATURATION DE CONCEPTS DE STRUCTURES AÉRONAUTIQUES ISSUS
D’OPTIMISATION TOPOLOGIQUE
MASTER
MECANIQUE ET INGENIERIE
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
Au cours du ce projet, une démarche avec certaines méthodes et outils a
progressivement été développée et utilisée de manière récurrente :
• La construction du modèle élément finis de l’encadrement de la porte passager
avant d’AIRBUS A320NEO a été effectuée. Une phase d’assemblage des éléments
de l’encadrement et de définition des conditions aux limites appliquées a été
développée.
• La configuration du problème d’OT d’une pièce en 3D dans son environnement
complexe, en résolvant le problème de la contribution de cette pièce à la
raideur globale,
Après avoir obtenu des résultats intéressants suite à ce travail, nous envisageons
une catégorie d’extensions à nos travaux, il parait opportun de s'avoir quel
niveau de détail à choisir et en quel point nous pouvons réduire le domaine
d’optimisation afin d’avoir une convergence des résultats.
 DEFACTO : DEveloppement d’un Fuselage Avant à Composants Topologiques,
 GFEM : Global Finite Element Model
 OT : Optimisation Topologique
 SIMP : Solid Isotropic Material with Penalty
Pénaliser les densités intermédiaires et forcer la conception finale à
être représentée par des densités de 0 ou 1 pour chaque élément.
 Objectif : Minimiser la compliance C
 Contrainte : Volume fractionné f = 30%
Modèle global de la pointe avant AIRBUS A320NEO
(GFEM)
MODÈLE MATHÉMATIQUE
 Algorithme d’OT
 Méthode SIMP (෩𝑲 𝝆 = 𝝆 𝒏
𝑲)
 La contribution de la pièce à la raideur global
 Répartition des efforts
MODÈLE ELÉMENTS FINIS ALTAIR HYPERMESH
Oui
Non
CONVERGÉ ?
MODÈLE RÉEL
RÉSULTATS
POST-TRAITEMENTS
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
Comp_Global Comp_Local
COMPARAISON COMPLIANCE_GLOBAL/LOCAL
10E+06
10E+02
Comp2: 5.564E+01 Comp1: 2.969E+01
AVEC UN FACTEUR DE PÉNALISATIONSANS UN FACTEUR DE PÉNALISATION
෩𝐾 𝜌 = 𝜌 𝑝
. 𝐾
TRANSMISSIONS DES EFFORTS À L’INTERFACE VOLUME
D’OPTIMISATION /ENVIRONNEMENT
LA CONTRIBUTION DE LA PIÈCE À LA RAIDEUR GLOBALE
Isolation & conversation 3D-2D
Génération de maillage 3D, 2D, 1D
Création et assignation des propriétés
mécaniques et physiques
Assemblage
Application de conditions aux limites
La contribution de la pièce d’étude à la raideur globale d’une
structure a été prise en compte. Sinon, des problèmes de répartition
de la matière dans le volume de la pièce peuvent être apparaitrent.
Parmi ces problèmes rencontrés, citons l’ajout de la matière sans lier
les jonctions et sans prendre en compte les positions d’entrés
d’efforts.
ÉTUDIER LE PARAMÈTRE DE LA PÉNALISATION SUR LA DENSITÉ
𝒎𝒊𝒏
𝝆
𝑪 𝝆 = 𝑼 𝒕
. 𝑲(𝑬 𝝆 ). 𝑼
𝑎𝑣𝑒𝑐
𝑉(𝜌)
𝑉0
= 𝑓 = 30%
𝐾 𝐸 𝜌 . 𝑈 = 𝐹
𝜌 𝜖 [10−3
, 1 ]
MODÈLE REEL –CATIA-
La zone proche des fixations est une zone critique en calcul et
fortement soumises aux concentrations de contraintes. Cela crée des
entrées d’efforts ponctuelles dans le domaine d’optimisation et force
l’optimisation topologique a placé des amas de matière extrêmement
localisés aux interfaces.
Il apparait donc primordial de permettre une répartition homogène
des efforts entrant dans la pièce optimisé
Multiplication de deux compliances
considérer le produit des compliances
permet d’avoir une grande variabilité de la
fonction objectif en cours de calcul tout en
étant représentatif du comportement
statique à la fois du modèle complet et de la
pièce optimisée.
Objectif
Min Compliance = min (GlobalCompl * LocalCompl)
U Vecteur de déplacement
K Matrice de rigidité en fonction de la répartition de densité ρ
E(ρ) Module de Young (Mpa) en fonction de la densité
V ρ Volume total à l′itération actuelle en fonction de la densité [mm3]
V0 Volume de conception initial [mm3]
𝑓 𝐹𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 %
𝐹 Force (N)
Champ de densité > 0,5Champ de densité > 0,5
Validation de la construction
du modèle