Le document traite des orbites et trajectoires, en définissant la différence entre une trajectoire et une orbite, et en détaillant les forces centripètes et centrifuges affectant les satellites. Il énonce les lois de Kepler régissant le mouvement des satellites et des planètes, ainsi que les lois de la gravitation proposées par Newton. En outre, il explore des concepts tels que les satellites géostationnaires et la mécanique orbitale, en fournissant des exemples et des définitions clés relatives aux éléments d'une orbite.

1. ORBITES.

2. Orbites et trajectoires.
La trajectoire est un chemin tracé par un corps en mouvement
l’orbite est une trajectoire périodiquement répétée.
La trajectoire suivie par le mouvement d’un satellite artificiel
autour de la Terre est une orbite.
La trajectoire suivie par un lanceur, est une trajectoire de
lancement.
Le mouvement des différentes planètes du système solaire et
le mouvement des satellites artificiels autour de la Terre sont
des exemples de mouvement orbital.

3. Satellites en orbites. Principe de base.
Le mouvement des satellites artificiels et naturels autour
de la Terre est régit par deux forces:
- l’une d’elle, est la force centripète dirigée vers le centre de
la Terre en raison de la force gravitationnelle (ou force
d’attraction de la Terre)
- l’autre, la force centrifuge qui agit à l’extérieur du centre
de la Terre.

4. Satellites en orbites. Principe de base.

5. Satellites en orbites. Principe de base.
On peut mentionner, que la force centrifuge, est la force
exercée pendant le mouvement circulaire par l’objet en
mouvement sur l’autre objet autour duquel il se déplace.
Dans le cas de satellite en orbite terrestre, le satellite
exerce une force centrifuge ; cependant la force qui
provoque le mouvement circulaire est la force centripète.
En l’absence de cette force centripète, le satellite aurait
continué à se déplacer en ligne droite à une vitesse constante
après l’injection.
La force centripète dirigée perpendiculairement vers le
centre de la Terre transforme le mouvement linéaire en
mouvement circulaire ou elliptique selon la vitesse du satellite.

6. Caractéristiques principales des systèmes satellitaires.
Un satellite de communication est un relais hertzien en orbite.
Le fait d’être en orbite par rapport à un relais terrestre,
conduit à un système satellitaire qui:
- demande peu d’infrastructures terrestres.
- peut fonctionner indépendamment des autres systèmes
terrestres.
- possède une large couverture.
Le satellite en orbite est soumis aux lois de dynamique céleste.
La force principale appliquée au satellite est l’attraction
terrestre.
Les lois de KEPLER (1609), les plus importantes s’appliquent.

7. Lois de KEPLER.
Le satellite se meut dans un plan (plan orbital) et sa
trajectoire est une ellipse dont la terre occupe le foyer.
1 - L’ellipse possède un demi grand axe noté a et un demi
petit axe noté b. On définit l’excentricité e de l’ellipse,
pour a et b égaux, l’orbite est circulaire et e = 0.

8. Lois de KEPLER.
2 – le vecteur du centre de la terre au satellite balaye des
aires égales en des temps égaux. Le point de l’orbite où le
satellite est le plus éloigné de la terre est appelé apogée,
c’est le point où la vitesse est la plus faible; inversement,
la vitesse sera maximale au périgée (point où le satellite sera
le plus près de la terre).
Pour une orbite circulaire la vitesse est constante.
3 – le rapport du carré de la période de révolution T au
cube du demi grand axe a de l’ellipse est le même pour tous
les satellites.

9. Lois de KEPLER.
Résumés de lois de KEPLER.
1 – loi des orbites. 2 – loi des aires. 3 – loi des périodes.

10. Lois de KEPLER.
Loi des orbites.
les planètes décrivent autour du soleil des ellipses dont le
centre de gravité du soleil est l’un des foyers.
La distance soleil – planète n’est pas constante:
- le point de l’orbite le plus éloigné est appelé aphélie.
- le point de l’orbite le plus proche est appelé périhélie,
- pour la terre on parle d’apogée et de périgée.

11. Lois de KEPLER.
Loi des aires.
Le segment de droite qui relie le centre du soleil et la
planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
Si S est le soleil et P une position quelconque de la planète,
l’aire balayée par le segment SP entre deux points P1 etP2 ,
est la même entre deux points P3 et P4 pour la même durée.
Ceci montre qu’un mouvement circulaire est uniforme.

12. Lois de KEPLER.
Loi des aires.
 La vitesse d’une planète devient donc plus grande, lorsque
la planète s’approche du soleil,
elle est maximale au voisinage du rayon le plus court
(périhélie),
et minimale au voisinage du rayon le plus grand (aphélie)
 Ceci montre que le mouvement des planètes:
- en orbite circulaire est uniforme.
- en orbite elliptique n’est pas uniforme.

13. Lois de KEPLER.
Loi des périodes.
Le quotient du carré de la période de révolution T de
l’orbite elliptique par le cube du demi grand axe orbital a
est le même pour toutes les planètes.

14. Lois de la gravitation et du mouvement.
La théorie de la mécanique (1687) orbitale est basée sur
deux lois:
- la loi de la gravitation universelle
- et la loi du mouvement.
La force gravitationnelle est une interaction physique qui
cause une attraction entre des objets ayant une masse.
Cette force d’attraction s’effectue à distance.

15. Attraction gravitationnelle.
Deux corps ponctuels A et B, de masses mA et mB exercent l’un
sur l’autre des forces d’attraction opposées vérifiant:
Cette loi s’applique pour des corps
à répartition sphérique de masse, ou
des planètes suffisamment éloignées
l’une de l’autre: c’est le cas du soleil,
des planètes et de leurs satellites.

16. Vitesse d’un satellite en orbite circulaire.
S : un satellite de masse m en mouvement
autour d’un astre central de masse M
et de centre O.
r = R; OS la distance entre le satellite
et le centre de l’astre attracteur.
La force subie par le satellite est
l’attraction gravitationnelle de
l’astre attracteur.

17. Vitesse d’un satellite en orbite circulaire.
L’accélération du satellite est égale à :
l’accélération ne dépend que de la masse M de l’attracteur
et de la distance r, entre le satellite et l’astre attracteur.
La force de gravitation est dirigée selon la normale et est
exprimée par:
,
pour un mouvement circulaire on a: et:
La valeur de la vitesse ne dépend pas de la masse m du
satellite mais de la masse de l’astre attracteur M.

18. Période de révolution.
La distance parcourue est le périmètre du cercle p = 2П.r
ainsi la période de révolution d’un satellite est la durée de
parcours d’un cercle de périmètre p = 2П.r à la vitesse
constante v.
La vitesse est : v = 2П.r/T
Et la période de révolution est :
en l’élevant au carré
et la 3e loi de KEPLER:

19. Lois de la gravitation et du mouvement.
Lois de NEWTON. Mécanique orbitale.
Loi de la gravitation.
La force d’attraction entre deux corps varie en fonction
du produit de leur masse et inversement proportionnelle au
carré de la distance qui les sépare.
Loi du mouvement.
L’accélération d’un corps est proportionnelle à la force qui
agit sur le corps et inversement proportionnelle à sa masse.

20. Lois de la gravitation et du mouvement.
Lois de NEWTON. Mécanique orbitale.
Loi de la gravitation. Loi du mouvement.

21. Lois de la gravitation et du mouvement.
Lois de NEWTON. Mécanique orbitale.
La période de révolution d’un satellite qui gravite autour de la
Terre se calcule sur la base de la loi de NEWTON et de la 3e
loi de KEPLER.
Exemple 1: la Lune se trouve à 38400 km de la Terre qui a un
rayon de 6378 km. La période de révolution de la Lune est:
soit un mois.
Exemple 2: un satellite qui gravite autour de la Terre à 35786
km au dessus de la Terre aura comme période de révolution:
soit 24 heures.

22. Des satellites de la terre.

23. Des satellites de la terre.

24. Période de révolution.
La période de révolution croit avec l’altitude au dessus du sol.
Pour une altitude donnée, elle est égale à la période de
rotation de la Terre sur elle-même, le jour sidéral T=86164 s.
(revient toujours à la même position par rapport à la Terre)
Un tel satellite est dit géosynchrone; de plus s’il est au dessus
de l’équateur, il est qualifié de géostationnaire.

25. Le temps sidéral.
Les coordonnées des orbites des satellites sont spécifiées en
temps sidéral plutôt qu’en temps solaire, qui constitue la base
de toutes les normes mondiales de temps, basée sur la
rotation complète de la terre par rapport au soleil.
Puisque le temps sidéral est basé sur une rotation complète
de la terre par rapport à une référence d’étoile fixe à une
distance essentiellement infinie, plutôt que le soleil, un jour
sidéral moyen est plus court qu’un jour solaire moyen
d’environ 30%.

26. Le temps sidéral.

27. Altitude d’un satellite géostationnaire.
Satellite dans le plan équatorial.
Vitesse de rotation du satellite
égale à la vitesse de rotation de
de la Terre .
Force d’attraction FA égale
à la force centrifuge FC.
r: rayon de l’orbite.
h: altitude du satellite.
T: période de révolution de la
Terre = 23h 56mn 4s
soit: T= 86164 s.

28. Calcul de l’altitude d’un satellite géostationnaire.
La période de révolution de la Terre est : 23h 56mn 4s.
Soit 86164 s et on a avec la 3e loi de KEPLER:
Un satellite géostationnaire qui se trouve à une altitude
d’environ 36000km au dessus de la surface de la Terre sera
sur une orbite de 42000 km ( par rapport au centre de laTerre).

29. Vitesse d’un satellite géostationnaire.
hauteur du satellite:
rayon de la Terre:

30. Conditions pour qu’un satellite soit géostationnaire.
 Le mouvement du satellite doit se faire sur une
trajectoire circulaire de centre, le centre de la terre.
 La période du satellite géostationnaire doit coïncider
avec celle de la rotation de la terre sur elle-même ; soit:
T = 24 heures = 24 x 3600 = 86400 s (jour sidéral)
 Le satellite doit tourner dans le même sens que la terre.
 Le plan de rotation de la terre doit être perpendiculaire
à l’axe de rotation de la terre et contenir G, le centre de
la terre.
Ce qui implique: orbite dans le plan équatorial.
(Plan équatorial différent de plan écliptique qui est le plan de
l’orbite de la terre autour du soleil).

31. Conditions pour qu’un satellite soit géostationnaire.

32. Satellite géostationnaire.
Les satellites géostationnaires ont comme caractère de
demeurer constamment au dessus d’un même point.
Pour cela:
ils décrivent une orbite bien définie (circulaire)
se trouvent dans un plan bien déterminé (équatorial)
ont une période de révolution, (celle de la Terre)
se situent à une altitude (35 786 km).
A cette distance on découvre la Terre dans un cône, ce qui
limite la zone de couverture.

33. Positions de satellites géostationnaires.
Exprimées en degré de longitude par rapport au méridien de GRENNWICH.

34. Ceinture géo montrant le région orbitale comme un volume toroïdal défini
par un angle de +/- 15° autour de l’orbite géostationnaire et une altitude
d’environ +/- 300 Km.

35. Latitude maximale et zone de couverture.
Latitude.
Où: RE= 6378 km rayon de la Terre.
r = RE+ h =42164 km.
latitude maximale nord ou sud visible sur
la surface de la Terre depuis le satellite.

36. Latitude maximale et zone de couverture.
Couverture.
La surface S de la zone couverte sur la surface de la Terre
par le satellite sera :
le pourcentage de l’hémisphère
visible depuis le satellite sera:
ce qui donne 42.4% de la surface
de la Terre peut être vu depuis le satellite.

37. Délai de transmission.
o où:
R: rayon de la terre
h: altitude de l’orbite
φ: angle d’élévation
n c: vitesse de la lumière
o

38. Empreinte du satellite.
Footprint.

39. Empreinte du satellite.
Footprint.
L’empreinte du satellite de communication est la zone sur
la Terre pour la quelle le transpondeur a fournit une couverture.
Il détermine également le diamètre nécessaire de l’antenne
parabolique pour recevoir chaque signal de transpondeur.
L’empreinte sur la figure suivante fournit une image de signal
reçu à un emplacement donné par rapport à la puissance
rayonnée par le satellite.

40. Intensité du champ d’un satellite GEO.

41. Exemples de couverture.
Satellite 801 à 328.5°E

42. Définitions et éléments d’orbite.

43. Définitions et éléments d’orbite.
Pour spécifier complètement une orbite dans l’espace,
il faut donner non seulement les paramètres a et e,
mais aussi le plan de l’orbite
et l’orientation de l’ellipse dans ce plan.
L’inclinaison i de l’orbite est l’angle entre le plan de l’orbite et
le plan équatorial.
La ligne des nœuds est l’intersection de ces deux plans.
La longitude du nœud ascendantΩ est l’angle entre une
direction de référence sur le plan équatorial (le point vernal)
et la ligne des nœuds (plus précisément le point où l’orbite
traverse le plan équatorial vers le haut).
L’angle ω entre la ligne des nœuds et le périgée de l’orbite est
l’argument du périgée.

44. Définitions et éléments d’orbite.
L’angle ω entre la ligne des nœuds et le périgée de l’orbite est
l’argument du périgée.
Il faut aussi spécifier le moment précis T où l’objet est
passé au périgée.
C’est l’ensemble des 6 quantités : i, Ω, ω, a, e, T qu’on
appelle éléments de l’orbite elliptique et qui permettent de
trouver la position d’un objet (planète, astéroïde, satellite..)
dans l’espace à tout instant.

45. La terre dans l’espace.
La terre est une sphère légèrement aplatie aux deux pôles,
- d’un diamètre équatorial de 6370 km environ;
- elle effectue une révolution complète sur elle-même en
23 heures 56 minutes (jour sidéral),
- la lune son satellite naturel, se trouve à 380000 Km
- et effectue une rotation sur elle-même et au tour de
la terre en 28 jours terrestres.
La terre est entourée de deux ceintures dites de Van Allen
dans la magnétosphère à 5000 et 20000 km.

46. Ceintures de Van Allen.
Les ceintures de Van Allen, (découvertes par le monsieur du
même nom suite au lacement du satellite Explorer 1 en janvier
1958), sont des particules chargées énergétiques et
radioactives piégées dans une structure magnétique créée
par le dipôle magnétique terrestre; elles empêchent d’y
maintenir des satellites.

47. Ceintures de Van Allen.
(positions des satellites)

48. Ceintures de Van Allen.
(positions des orbites)

49. Coordonnées géographiques.
Longitude - Latitude.

50. Coordonnées géographiques.
Longitude - Latitude.
Signes conventionnels pour Longitude et Latitude.

51. Coordonnées d’un point M au dessus de la Terre.
la longitude λ: angle orienté entre
le plan méridien origine et le plan
méridien contenant le point M.
la latitude ф: angle orienté entre
le plan de l’équateur et la normale
à l’ ellipsoïde passant par le point M.
la hauteur h: distance entre le point
et l’ellipsoïde.

52. Exemple position d’un satellite.
latitude = 0 , cas de satellite géostationnaire.

53. Exemple position d’une station terrienne.

54. Azimut et Elévation.

55. Mouvement de la terre autour du soleil.
L’orbite de la Terre est une ellipse dont le Soleil occupe l’un
des foyers.
La distance entre la Terre et le Soleil n’est pas constante:
elle varie entre:
147.1 millions de Km (passage au périhélie début janvier)
et 152.1 millions de Km (passage à l’aphélie début juillet),
pour un rayon orbital moyen de 149.6 millions de Km..

56. Mouvement de la terre autour du soleil.
L’excentricité de l’orbite terrestre est faible.
L’orbite de révolution terrestre est contenue dans un plan
appelé écliptique;
La Terre effectue une rotation sur elle même autour des
axes des pôles,
Incliné de 23° par rapport à la normale à l’écliptique.

57. Mouvement de la terre autour du soleil.

58. Types d’orbite.
Les orbites peuvent classifiés selon divers critères selon:
- le centre de l’orbite; la terre, le soleil, ….
- l’excentricité, orbites : circulaire, elliptique, parabolique,
hyperbolique,
- l’inclinaison, par rapport au plan de l’équateur.
- la période de synchronisation par rapport au foyer primaire.
- le sens de rotation (pro grade ou rétrograde).
- l’altitude, basse, médium, haute.

59. Les types d’orbites.

60. Choix de l’orbite.
L’orbite est choisie pour des raisons techniques et pour
les services à assurer.
Les principaux points à considérer sont:
- les ceintures de Van Allen.
- le délai de transmission Terre-Satellite.
- la puissance nécessaire pour l’émission satellite.
- la taille de l’éclairement de la zone au sol.
- l’éclairement des panneaux solaires.
- la durée de vie en orbite du satellite.

61. Orbites terrestres.
Les orbites terrestres les plus couramment utilisées pour
les applications, se caractérisent par:
- leur altitude,
- la période révolution qui en résulte,
- ainsi que par l’inclinaison du plan orbital vis-à-vis du
plan équatorial.

62. Orbite géostationnaire.
(Geostationary Orbit, GEO)
Le satellite sur orbite géostationnaire est dite GEO :
- a une altitude de 35 786 km,
- équatoriale et circulaire,
- sa période de révolution est identique à la durée de
rotation de la terre sur elle-même soit 23 h 56 mn 4 s.
Les satellites sur cette orbite offrent une grande zone de
couverture, ils restent ‘’visibles ‘’(parce que stationnaires) ce
qui les donne l’avantage pour la diffusion et autres
applications point multipoint.

63. (Low Earth Orbit, LEO).
Les satellites de l’orbite basse sont plus proches de la Terre
que les satellites sur orbites GEO.
Ils se situent entre 500 et 1500 km au dessus de la Terre.
Ils ne sont pas à une position fixe;
ce sont des satellites à défilement.
Ils ne sont visibles que peu de temps à chaque passage
(10 à 20 minutes).
Un réseau de satellites est nécessaire pour l’utilisation de
l’orbite basse.

64. (Low Earth Orbit, LEO).
Avantages.
La proximité de la terre pour ces satellites par rapport aux
satellites GEO, c’est que le signal reçu est meilleur,
le délai de transmission est faible, ce qui est bon pour les
systèmes de communications point à point.
Ils présentent aussi une faible zone de couverture.
Peu de gaspillage de la bande passante.
Désavantages.
Nécessite un réseau de satellites, ce qui est coûteux.
Nécessite de faire la compensation à cause de leur
mouvement (effet Doppler).
Les satellites Leo sont affectés par de la dégradation de
l’orbite causée par les effets atmosphériques.

65. (Medium Earth Orbit, MEO)
Les satellites MEO sont en orbite entre 8000 et 18000 km
au dessus de la surface de la Terre.
Ils sont similaires aux satellites LEO dans le fonctionnement.
Les satellites MEO restent plus ‘’visibles’’ que les satellites
LEO.(habituellement entre 2 à 8 heures).
Ils ont une couverture plus grande.
Avantage. Les satellites MEO ont une durée de visibilité et
une couverture plus grandes dans le réseau.
Désavantage. Leur distance donne un délai plus long, et un
signal plus faible que le satellite LEO, mais pas aussi comme
pour le satellite GEO.

66. (High Earth Orbit, HEO)
L’orbite dite HEO est la seule orbite non circulaire parmi les 4
orbites. Les satellites sur cette orbite opèrent sur une orbite
elliptique, avec une altitude maximale (apogée) comme les
stellites sur orbite géostationnaire; et une altitude minimale
(périgée) comme les satellites sur orbite LEO.
Les satellites HEO sont utilisés spécialement pour la
couverture des zones de hautes latitudes.
Les satellites de cette orbite ne sont pas synchrones tels que
les LEO , MEO; ils sont repérés comme satellites non
géosynchrones NGSO.

67. Orbite géostationnaire.

68. Satellite sur Orbite non géostationnaire.
Les satellites sur orbite non géostationnaire sont surtout
utilisés pour des applications spécifiques.
La distance entre eux et la terre est faible d’où un délai
de transmission réduit.
Ce sont les satellites sur:
- Low Earth Orbit LEO (orbite basse)
- Medium Earth Orbit MEO (orbite médium).
Altitude LEO: 500 à 2000 km.
Altitude MEO: 8000 à 20000 km.

69. Orbites non géostationnaire.

70. Satellites sur orbites: inclinée et géostationnaire.

71. Vues de la Terre.
A l’apogée d’une orbite inclinée de 63.4° centrée à 3,5° ouest; et de
l’orbite géostationnaire à la position 3,5° ouest. (antenne de 1.5 m)

72. Non géostationnaires Orbites.
Avantages. Désavantages.
Avantages.
- les systèmes LEO et MEO offrent une couverture globale.
- l’affaiblissement en espace libre de valeur faible permet
l’utilisation d’un terminal portable sur les équipements de
leur liaison.
- ces satellites ont surtout un faible délai de transmission.
Désavantages.
- besoin de beaucoup de satellites pour une couverture
totale de la Terre. (constellation de satellites).
- temps de visibilité de 10 à 180 mn. Ce qui nécessite un
système handover satellite-satellite (mécanisme trop
complexe dans le réseau)

73. Non Géostationnaires Orbites.
Désavantages.
- Effet Doppler élevé.
- variation du niveau du signal reçu dans une plage de façon
continue (à cause de variation de l’angle d’élévation et du
déplacement du satellite).
- la maintenance du réseau de satellites et des orbites
représente un défi.
- les satellites subissent aussi des éclipses; prises en charge
de l’alimentation par des batteries.
- les interférences des satellites ne sont pas prévisibles, la
distance est très grande.
- les effets atmosphériques sont constamment changeant.

74. Non Géostationnaires Orbites.
Technologies du satellite.
La désignation de l’orbite influence la technologie du satellite.
Les paramètres suivants sont très significatifs:
- complexité et dimension de l’antenne: l’augmentation de
l’altitude tends à réduire le nombre de satellites sur l’orbite,
mais aussi nécessite d’utiliser de grandes antennes pour
retrouver la même qualité de liaison et réutiliser les mêmes
fréquences.
- alimentation DC du satellite: elle détermine la capacité du
satellite.
- liaison inter satellite: influence sur les schémas de routage
entre les satellites.

75. Constellations de satellites.
Une constellation de satellites est un ensemble de satellites
identiques, répartis dans plusieurs orbites, ayant en général
la même altitude, avec des mouvements synchronisés entre
eux et des trajectoires qui se reproduisent à l’identique par
rapport à la terre.
Utilisée lorsque:
- la couverture assurée par un satellite peut être
insuffisante pour la zone de service.
- la couverture d’une région donnée n’est pas permanente
(cas de satellite non géostationnaire)

76. Exemple de constellation: système Iridium.
66 satellites actifs
11 satellites par orbite
6 orbites LEO.
Inclinaison :90°
Altitude: 765 km.

77. Choix du type d’orbite.
Le choix du type d’orbite tient compte des avantages et
inconvénients que présentent chaque orbite pour le service
à fournir et de:
- zone à couvrir.
- altitude.
- nombre de satellites.
- délai de transmission.
- interférences . (orbite géostationnaire encombrée).
- performances du lanceur. (altitude/masse du satellite)

78. Perturbations d’orbite.
La terre et les satellites ne sont pas les seuls dans l’espace,
et l’orbite idéal du satellite est perturbée par:
- les autres corps
- irrégularités du globe terrestre.
- la lune.
- le soleil.
- la pression de la radiation.
- l’effet de la trainée.

79. La dérive d’un satellite géostationnaire.
Un satellite géostationnaire est ‘’théoriquement immobile’’
vue du sol; en réalité l’orbite n’est pas rigoureusement
circulaire et son plan ne se confond pas avec le plan de
l ’équateur; ce qui entraine 2 conséquences importantes:
- un mouvement de haut en bas dû à l’inclinaison de l’orbite
- un mouvement vers l’est et l’ouest dû à l’orbite, et à des
vitesses variables.
Vu du sol le mouvement apparent du satellite sera:
- elliptique si l’inclinaison est inférieure à 1°,
- en forme de 8 aplati si l’inclinaison est supérieure à 1°.
L’amplitude de ces mouvements imposera un asservissement
des antennes de grands diamètres au sol.

80. La dérive d’un satellite géostationnaire.
(Mouvements d’un satellite géostationnaire)

81. La dérive d’un satellite géostationnaire.

82. La dérive d’un satellite géostationnaire.

83. Zone de maintien.
Avec ± 0.05° en longitude et latitude, e = 4 x 10-4

84. Zone de maintien.
Les dimensions de cette zone sont fixées par la mission.
Elles sont déterminées par les considérations suivantes:
- au fur et à mesure que les dimensions diminuent, le suivi et
la localisation de la station au sol deviennent plus simples.
- Lorsque la largeur de faisceau d’antenne de stations au
sol est plus grande ou lorsqu’elle est montée sur un véhicule
(avion, bateau ou camion) contenant un système de pointage
permettant de prendre en compte son mouvement, une zone
de dimensions assez grande est acceptable.

85. Zone de maintien.
- Les satellites géostationnaires équipés d’antennes à
faisceaux étroits orientés vers des sites spécifiques de la
Terre nécessitent une tenue de la station de plus en plus
précise à mesure que les faisceaux se rétrécissent. Cette
précision permet également l’utilisation d’antennes de station
au sol à pointage fixe.
- L’adoption d’une tolérance stricte de maintien de station
pour les satellites permet une meilleure utilisation de l’orbite
et du spectre de fréquences radioélectriques. (Rec UIT-R 484)
± 0.10° de longitude pour les satellites des services fixe et de
radiodiffusion; ± 0.5° de longitude pour les satellites n’utilisant
pas les fréquences attribuées aux satellites de service fixe.

86. Exemples de satellites.
INTELSAT IV , V, VI et VII.

87. Stabilisation du satellite.
Les techniques couramment utilisées pour stabiliser les
satellites sur leur orbites sont:
- stabilisation par rotation. (spin stabilization).
- stabilisation sur trois axes. (three axis stabilzation).

88. Stabilisation du satellite.
1 - stabilisation par rotation. (spin stabilization).
2 - stabilisation sur trois axes. (three axis stabilzation).

89. Stabilisation par rotation.
(spin stabilization)
Dans la stabilisation par rotation, le corps du satellite tourne
à une vitesse comprise entre 30 et 100 t/mn autour d’un axe
perpendiculaire au plan orbital.
Comme une toupie, le corps rotatif offre une rigidité
inertielle qui empêche le satellite de dériver de son orbite.
Les satellites stabilisés par rotation ont généralement une
forme cylindrique, pour lesquels les cellules solaires sont sur
le corps du satellite.
Exemples: Intelsat IV et VI.

90. Stabilisation sur trois axes.
(three axis stabilization)
stabilisation sur trois axes également connu sous le nom de
stabilisation du corps, la stabilité est réalisée en contrôlant
le mouvement du satellite le long de trois axes:
yaw, pitch et roll (écart, élévation et l’altitude).
Le système utilise des roues de réaction ou roues à inertie
pour corriger les perturbations de l’orbite.
Le corps du satellite est généralement en forme de boîte pour
les satellites stabilisés sur trois axes. Les antennes sont
montées sur le côté face à laTerre et les côtés latéraux; ils
utilisent des panneaux solaires montés au dessus et au
dessous du corps du satellite. Exemples : Intelsat V et VII.

91. Stabilisation sur trois axes.
(three axis stabilization)

92. Comparaisons entre stabilisation par rotation et
stabilisation sur trois axes.
1 – en comparaison avec les satellites stabilisés par rotation,
les satellites stabilisés sur trois axes ont plus de capacité
de génération d’énergie et plus de surface de montage
supplémentaire disponible d’antennes complexes.
2 – les satellites stabilisés par rotation sont plus simples à
concevoir et moins chers que les satellites stabilisés sur
trois axes.
3 – les satellites stabilisés sur trois axes ont l’inconvénient
que les panneaux solaires pour ces satellites sont
incapables de fournir l’énergie lorsqu’ils se trouvent sur
l’orbite de transfert, car ils sont stockés dans le satellites
pendant ce temps.

93. Effets orbitaux sur la performance du satellite.
Le satellite tourne constamment autour de la Terre; le
mouvement du satellite a des effets significatifs sur sa
performance, introduisant l’effet Doppler dû à la variation de
la distance orbitale, l’effet de l’éclipse solaire et l’impact du
transit du soleil.
1 – effets Doppler . Le satellite apparait stationnaire par
rapport à la station terrienne, dans le cas des satellites
géostationnaires (il y a quelles que variations), dans le cas d’un
satellite en orbite basse, il est en mouvement par rapport au
terminal. Comme le satellite est en mouvement par rapport au
terminal, la fréquence d’émission du satellite aussi varie par
rapport à la fréquence de réception de la station.

94. Effets orbitaux sur la performance du satellite.
2 - variation de la distance orbitale. Elle entraine la
variation de la portée entre le satellite et la station
terrienne.
3 - il y des moments où le satellite ne reçoit pas le
rayonnement solaire, dû à l’obstruction d’un corps céleste.
Durant ces périodes, le satellite travaille en utilisant les
batteries embarquées.
4 - impact du soleil, il y a des moments où le satellite passe
directement entre le soleil et la Terre; l’antenne de la station
Terrienne recevra le signal du satellite ainsi que les émissions
microondes du soleil, cela peut causer des désagréments .

95. Mouvement de la terre autour du soleil.
La terre tourne sur elle-même dans son plan d’orbite du soleil
appelé plan écliptique, sur son axe de rotation (axe des pôles)
inclinée d’un angle de 23°4 constant. cette inclinaison est à
l’origine des saisons.
La droite d’intersection entre le plan écliptique et le plan
équatorial est immuable dans le système solaire, elle passe
par le soleil 2 fois par an: le 21 mars et le 21 septembre.
(périodes des équinoxes de printemps et d’automne).
Pendant ces 2 périodes, un satellite en orbite géostationnaire
sera en conjonction avec la terre et le soleil 2 fois par 24 H.
Le satellite passera dans l’ombre une fois par jour.

96. Mouvement de la terre autour du soleil.

97. En été et en Hiver le satellite est toujours illuminé,
aux équinoxes, il passe dans l’ombre de la Terre une fois par jour.

98. Eclipses.
En ce qui concerne les satellites, on dit qu’une éclipse se
produit lorsque la lumière du soleil n’atteint pas les
panneaux solaires du satellite en raison d’une obstruction
d’un corps céleste.
La source majeure et la plus fréquente d’une éclipse est
due au fait que le satellite arrive dans la zone d’ombre de la
Terre connue sous le nom d’éclipse solaire.

99. Eclipses.
L’éclipse se produit lorsque le plan équatorial de la Terre est
incliné de 23.5° par rapport à son plan écliptique, qui est le
plan de l’orbite terrestre étendu à l’infini.
L’éclipse est observée au printemps (mars) et en automne
(septembre) par le satellite géostationnaire.
Considérant en première approximation que le soleil est point à
l’infini, l’ombre de la Terre est un cylindre tangent à la Terre.

100. Eclipses aux équinoxes.
(Figure dans le plan équatorial).

101. Durée éclipse.
La durée de la révolution d’un satellite géostationnaire est:
23 heures, 56 minutes, 4 secondes.
L’orbite est circulaire ; correspond à 360°
L’ombre de la Terre forme un cône.
Avec les rayons de la Terre et l’orbite du satellite nous avons
un angle que balaie le satellite dans le cylindre de l’ombre.
Le jour de l’équinoxe, l’éclipse a une durée maximum dmax .
dmax = (17.4°/360°) x (23 h x 60 min + 56 min)
La durée de la traversée de ce cylindre est dmax = 70 min.

102. Durée et période de l’éclipse.

103. La mise à poste d’un satellite géostationnaire.

104. Les lanceurs.