Présentation de DS STEEL, logiciel de design et vérification de détails de charpente métallique. 3ème assises de la construction métalliques à l'ENS CACHAN:

1. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Vers une détermination rapide, fiable et générale
de la capacité à la ruine des assemblages
Luciano TOSINI (Strains)
3e assises de la construction métallique
29 et 30 mars 2017 – ENS Paris-Saclay

2. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Quelle est la résistance ultime d’un assemblage?
2
Roulex - WikipediaJ. Thurion - Wikipedia
Musée des confluences Lyon -J-P Dalbéra- Flickr
Stade Olympique Munich - Jorge Royan - Wikipedia

3. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
1. Vérification locale par formules analytiques
• A partir de combinaisons ELU globales, calculées linéairement
• En prenant des coefficients de sécurité probabilistes
• Difficulté du choix de la bonne formule, perte du sens « physique »
• Perte de la continuité du processus numérique
2. Méthode numérique mettant en œuvre modélisation du
comportement physique: Eléments finis élasto-plastique
• Prenant en compte les non-linéarités (plasticité, contact, …)
• Par une analyse numérique itérative (algorithme de Newton-Raphson par ex.)
• Difficulté de création du modèle (géométrie, comportement, etc…)
• Difficulté de mise en œuvre d’une analyse non linéaire itérative (temps de calcul,
convergence)
Analyse ELU : deux méthodologies utilisées
3

4. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Définition métier de géométries (boulons, soudure)/ charges 3D
• Loi de comportement rigide-plastique respectant le critère 3D de
Von Mises et contact avec ou sans frottement
• Maillage volumique tétraédrique, et remaillage automatique
optimisé en fonction des résultats
• Algorithmes d’optimisation robustes pour une réponse directe
Logiciel d’analyse de la résistance ultime des assemblages
Caractéristiques idéales
4

5. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Amélioration des outils mathématiques
• Développement d’algorithmes d’optimisation convexe
• Démocratisation de l’utilisation du Cloud Computing (HPC)
• Accès à des puissances de calcul élevées
Logiciel d’analyse de la résistance ultime des assemblages
Timing
5

6. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Hypothèses:
• Les contraintes respectent le critère donné (Von Mises pour l’acier)
• Le matériau accepte la ductilité (ie. un écoulement plastique)
• Exclure les phénomènes d’instabilité ou de fracture
• Le calcul à la rupture est déjà employé:
• Détermination des charges ultimes des portiques
• EC3 1-8 Modes de ruine des assemblages
Méthode numérique alternative : le calcul à la rupture
6
Plasticité et calcul à la rupture – Patrick de Buhan Assemblage poteaux-poutres et poutres-poutres en acier -
(CSTB Edition)

7. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Le calcul de p par la méthode d’Archimède (250 av JC)
7
n
Côté du
polygone
inscrit
Côté du
polygone
circonscrit
…<p p<…
6 1 1,1547 3 3,464
12 0,5176 0,5359 3,105 3,215
24 0,2610 0,2633 3,132 3,159
48 0,1380 0,1311 3,1393 3,1460
96 0,0654 0,0655 3,1410 3,1427

8. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Approche statique:
• Optimise les contraintes :
• Respect de l’équilibre (statiquement admissible)
• Respect du critère de résistance choisi
• Résultats
• Distribution optimale des contraintes
• Borne inférieure de la charge ultime (théorème d’analyse limite)
• Approche cinématique:
• Minimisation de l’énergie de dissipation plastique:
• Respect de la règle d’écoulement plastique
• Résultats:
• Mécanisme de ruine
• Borne supérieure de la charge ultime
Le calcul à la rupture : encadrer la capacité ultime
8

9. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Exemple
9
Approche statique Approche cinématique
Modèle et cas de charge Maillage
aopt=0,120 bopt=0,168

10. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Exemple
10
Modèle et cas de charge Maillage
Raffinement du maillage

11. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017 11
Autres exemples

12. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017 12
Autres exemples

13. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• On compare les résultats entre:
• Le calcul à la rupture
• Le calcul par éléments finis élasto-plastique
• On compare les résultats en terme de
• Coefficient multiplicateur de la charge menant à la ruine
• Mode de ruine (lieu de forte plastification)
Comparaison entre les méthodes numériques
13
Mécanisme de rupture
Norme déformation
plastique

14. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Comparaison entre les méthodes numériques
Résultats itération 1
14
• Cette première itération a été faite sur
un même maillage de 929 tétraèdres
• Le calcul éléments finis élasto-
plastique mené conduit à un facteur
de charge limite d’environ 0.061
• L’approche cinématique du calcul à la
rupture conduit à une valeur de 0.048,
qui est donc une borne supérieure
• Le calcul élément fini élasto-plastique
surestime la résistance et nécessite un
remaillage pertinent
Encadrement de la solution
Iter 1

15. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Comparaison entre les méthodes numériques
Résultats
15
15
Déformée
Norme déformation plastique
(aux pts de Gauss)
Encadrement de la solutionEncadrement de la solution
Iter 2

16. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Comparaison entre les méthodes numériques
Résultats
16
16
Déformée
Norme déformation plastique
(aux pts de Gauss)
Encadrement de la solution
Encadrement de la solutionEncadrement de la solution iter 3

17. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
Comparaison entre les méthodes numériques
Résultats
17
17
Déformée
Norme déformation plastique
(aux pts de Gauss)
Encadrement de la solution
Encadrement de la solutionEncadrement de la solutionEncadrement de la solution iter 4

18. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Remaillage indispensable
• Le calcul à la rupture permet:
• L’encadrement de la résistance ultime
• Une réponse directe et rapide (4x plus rapide que l’EF)
• Une convergence certaine
Comparaison entre les méthodes numériques
Analyse et conclusion

19. 3è assises de la construction métallique – 29/30 mars 2017
• Logiciel métier pour répondre à une question précise
• Réponse claire et pédagogique pour des élèves ingénieurs ou
des professionnels de la construction métallique
• Convergence et remaillage transparents pour l’ingénieur qui
ne se concentre que sur le problème à résoudre
• Encadrement fiable de la résistance ultime pour les structures
existantes
• Intégration possible dans le processus numérique BIM
(import/export IFC)
Conclusions
19