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![MÉTHODE DE CALCUL DE TRI
Quelle est le taux (TRI) qui nous permet de couvrir
dans 3 ans un investissement de 30 000 Euro sachant
que cet investissement nous garantie des gains annuels
de 12 000 Euro ?
VAN=0 == [12 000(1+TRI)-1 + 12 000(1+TRI)-2 + 12
000(1+TRI)-3 ] - 30 000 = 0
(1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,5
Procédons par la méthode essai et erreur :
M.B-2010
62
Pour TRI = 9% (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,53
TRI= ? (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,50
Pour TRI= 10% (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,40
d'où le TRI est compris entre 9% et 10%, et sa valeur
approximative serait :
TRI = 9% + (10% - 9%).(2,5-2,53)/(2,4-2,53) = 0,0923 = 9,23%
TRI = Tmin+(Tmax-Tmin)*(V-Vmax)/(Vmin-Vmax)
TRI = Tmin+(Tmax-Tmin)*(Vmax-V)/(Vmax-Vmin)](https://image.slidesharecdn.com/seminaire3-251001153418-5dc8cd55/85/Seminaire-gestion-de-projet-variable-3-pdf-62-320.jpg)
![LA PLANIFICATION OPÉRATIONNELLE
M.B-2010
73
LA PLANIFICATION OPÉRATIONNELLE
« L’avenir est quelque chose qui se construit.
On ne subit pas l’avenir, on le fait. »
Georges Bernanos [1888-1948]](https://image.slidesharecdn.com/seminaire3-251001153418-5dc8cd55/85/Seminaire-gestion-de-projet-variable-3-pdf-73-320.jpg)
![gestion financière .....................[1].pptx](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/gf1-240916202634-e8aa087f-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Seminaire gestion de projet variable 3.pdf
- 1. LA GESTION ÉCONOMIQUEDES PROJETS M.B-2010 1 LA GESTION ÉCONOMIQUE DES PROJETS
- 2. LE PRINCIPE TRILOGIQUEDES PROJETS Planification Gestion économique des projets M.B-2010 2 Planification opérationnelle des projets
- 3. CONTEXTE 55% desprojets ne respectent pas leurs objectifs de coût. Les difficultés rencontrées dans les projets ont presque toujours un impact financier. Les choix de solutions ou d'actions ont très souvent M.B-2010 3 Les choix de solutions ou d'actions ont très souvent une dimension économique. Les aspects économiques et financiers sont omniprésents dans les projets. Comment identifier, évaluer, gérer ces données complexes, en relation avec les experts de l'entreprise (comptables, contrôleurs de gestion, responsables financiers) ?
- 4. CONCEPTS CLÉS ETAPPRENTISSAGE Être en mesure de calculer le délai de récupération et le délai de récupération actualisé, tout en étant conscient des inconvénients liés à ces mesures. Comprendre le rendement comptable moyen et en connaître les points faibles. Être capable de calculer le taux de rendement M.B-2010 4 Être capable de calculer le taux de rendement interne et connaître les forces et les faiblesses de cette méthode. Être en mesure de trouver la valeur actualisée nette et comprendre pourquoi cette méthode constitue le meilleur critère pour le choix des investissements.
- 5. PRINCIPES FONDATEURS Unprojet répond à une logique d’opportunité, où un objectif créera une valeur ajoutée dans un délai raisonnable moyennant un investissement à fortiori rentable Dès que le délai de réalisation d’un projet M.B-2010 5 Dès que le délai de réalisation d’un projet dépasse une année, sa gestion économique devient l’un facteur clés de son succès Les notions de mathématiques financières seront d’une aide capitale pour tout chef de projet soucieux d’une gestion économique rigoureuse
- 6. PRINCIPES FONDATEURS Souventun même projet pourra être atteint selon plusieurs scénarios d’investissement Tous les scénarios n’ont pas la même chance de réussir Il est fondamental de s’assurer de l’opportunité et M.B-2010 6 Il est fondamental de s’assurer de l’opportunité et de la faisabilité financière du projet avant de l’entamer C’est encore mieux de choisir le meilleur scénario Il faut décider maintenant pour des événements financiers futurs probables D’où le besoin de méthodes
- 7. UN PEU DEMATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Une unité monétaire d’aujourd’hui n’est pas une unité monétaire dans un an. D’où la notion de capitalisation. Capitalisation : 100DH aujourd’hui = 100 x (1+i) dans un an M.B-2010 7 = 100 x (1+i) dans un an = 100 x (1+i) x (1+i) dans 2 ans Le « i » représente l’indice d’évolution de la monnaie capitalisée dans le temps intérêts On dit que les intérêts ont été capitalisés C’est la notion de Valeur Future
- 8. MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Al’inverse, une unité monétaire reçue dans un an n’est pas une unité monétaire d’aujourd’hui. 100 DH dans un an Valeur actuelle = 100 / (1+i) aujourd’hui On dit que la valeur a été actualisée M.B-2010 8 On dit que la valeur a été actualisée C’est la notion de Valeur actuelle des revenus futurs
- 9. MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Letaux d’intérêt a trois justifications : Le loyer de l’argent ( la récupération du temps ) L’inflation La rémunération du risque La notion de taux d’intérêt est une notion M.B-2010 9 La notion de taux d’intérêt est une notion centrale de l’analyse financière.
- 10. LES INVESTISSEMENTS :LE CHOIX D’INVESTIR C’est la décision la plus importante de l’entreprise. Elle engage le futur. Investir c’est engager des fonds importants pour l’entreprise afin de générer à long terme une rentabilité élevée, bien qu’hypothétique... M.B-2010 10 rentabilité élevée, bien qu’hypothétique...
- 11. L’INVESTISSEMENT : DÉFINITIONS Pour les économistes : Travail + capital = production le travail s’enrichit par l’investissement Pour le comptable, c’est l’achat d’un bien qui va durer plus d’un an M.B-2010 11 durer plus d’un an Pour le financier, c’est un coût aujourd’hui qui va rapporter des bénéfices demain
- 12. LES CRITÈRES DECHOIX La procédure de sélection des investissements doit être rigoureuse La sélection des investissements se fait sur la base de critères stratégiques et financiers Le plan d ’investissements est établi et le M.B-2010 12 Le plan d ’investissements est établi et le financement associé est recherché Le suivi des investissements et de la rentabilité annoncée doit être précis
- 13. LES TYPOLOGIES D’INVESTISSEMENTS Suivantleur fonction : Remplacement Productivité Capacité Stratégiques de diversification M.B-2010 13 Stratégiques de diversification Légaux
- 14. LES TYPOLOGIES D’INVESTISSEMENTS Suivantleur nature : Matériels Immatériels ( RD, études,…) Financiers M.B-2010 14
- 15. LES TYPOLOGIES D’INVESTISSEMENTS Suivantleur degré de dépendance réciproque : Indépendants Incompatibles / exclusifs Concurrents / compatibles Complémentaires M.B-2010 15 Complémentaires
- 16. LES CRITÈRES DECHOIX La démarche : de quel type d ’investissement s’agit-il ? s’il s ’agit d ’un investissement comportant un élément de rentabilité, celle ci doit faire l’objet d’un calcul financier M.B-2010 16
- 17. LES MÉTHODES D’ÉVALUATIONDES INVESTISSEMENTS Il y a plusieurs méthodes de calcul de rentabilité d’investissement : Pay Back Period (délai de récupération) Valeur Actuelle Nette (VAN) Taux de Rentabilité Interne (TRI) M.B-2010 17 Taux de Rentabilité Interne (TRI) Le rendement comptable moyen (RCM) L’indice de rentabilité (IR)
- 18. LA PAY-BACK PERIOD Répond à la question : au bout de combien d’années vais-je récupérer mon investissement initial ? La PBP est le délai de récupération du capital investi M.B-2010 18
- 19. LE CRITÈRE DUDÉLAI DE RÉCUPÉRATION Période de temps nécessaire avant qu’un investissement génère des entrées de fonds qui remboursent son coût initial. Calcul On estime tout d’abord les flux monétaires. M.B-2010 19 On estime tout d’abord les flux monétaires. On soustrait les FM futurs du coût initial jusqu’à ce qu’il soit entièrement recouvert. Règle de décision – Un investissement est acceptable si le délai de récupération prévu est inférieur à un nombre d’années établi d’avance.
- 20.
- 21. LA PAY-BACK PERIOD: EXEMPLE A A partir de quel moment le projet devient rentable ? M.B-2010 21
- 22. LA PAY-BACK PERIOD: EXEMPLE A Le flux devient positif au cours de la 4ème année. Si on considère que le flux est linéaire à l’intérieur de l’année, en année 4, il faut 400/500 * 365 jours pour combler le déficit au cours de la 4ème année, soit 292 jours, donc 9 mois et 18 M.B-2010 22 4ème année, soit 292 jours, donc 9 mois et 18 jours. Au total, la PBP est donc 3 ans, 9 mois et 18 jours
- 23.
- 24. LA PAY-BACK PERIOD: EXEMPLE B Avec la même méthode, on obtient une PBP de 3 ans 5 mois et 4 jours Si on se fonde seulement sur ce délai de récupération, le projet B sera préféré. M.B-2010 24
- 25. LA PAY-BACK PERIOD Facile d’utilisation, simple d’interprétation Mais discutable : Elle ignore la répartition des flux financiers dans le temps Elle ignore la valeur du temps (1DH aujourd’hui = M.B-2010 25 Elle ignore la valeur du temps (1DH aujourd’hui = 1DH dans le futur)
- 26. AVANTAGES ET INCONVÉNIENTSDU DÉLAI DE RÉCUPÉRATION Avantages Est facile à comprendre ; S’ajuste à l’incertitude des flux monétaires ultérieurs ; Favorise la liquidité. Inconvénients Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent ; Requiert l’établissement d’une période limite arbitraire ; Ne tient pas compte des flux monétaires au-delà de la date limite ; Défavorise les projets à long terme tels que la recherche et le développement ainsi que les nouveaux projets.
- 27. LE CRITÈRE DUDÉLAI DE RÉCUPÉRATION ACTUALISÉ On calcule la VA de chaque FM, puis on détermine le temps requis avant que la somme des FM actualisés devienne égale au coût initial. On compare le délai de récupération à une période déterminée à l’avance. M.B-2010 27 déterminée à l’avance. Règle de décision – un investissement est acceptable si le délai de récupération actualisé est inférieur à un nombre d’années établi d’avance.
- 28. LA VALEUR ACTUELLENETTE Cette méthode calcule la valeur aujourd’hui de tous les flux futurs, positifs ou négatifs, générés par l’investissement La VAN, c’est l’actualisation des flux de trésorerie M.B-2010 28 trésorerie L’investissement est rentable si la VAN est positive : la dépense initiale est compensée par les flux futurs actualisés
- 29. LA VALEUR ACTUELLENETTE Une VAN positive indique que l'investissement peut être entrepris. Cependant la VAN reste un outil d'évaluation prévisionnel basé sur des informations restant difficiles à prévoir. Il faut être capable de prévoir M.B-2010 29 difficiles à prévoir. Il faut être capable de prévoir les ventes et les charges liées au projet. Il faut surtout aussi être capable de prévoir le taux d'actualisation.
- 30. LA VALEUR ACTUELLENETTE VANn = (VA1 + VA2 +…………+ VAn) – Coût de l’investissement initial où : VANn = la valeur actuelle nette du projet au cours d’un nombre « n » d’années M.B-2010 30 d’un nombre « n » d’années VA1 jusqu’à VAn = les flux monétaires tirés de chaque année de projet (positifs pour les rentrées d’argent et négatifs pour les sorties d’argent).
- 31. LA VALEUR ACTUELLENETTE La formule du calcul de la valeur actuelle pour un flux monétaire (FM) d’une année particulière est la suivante : VAn = VFn* FVAna où : M.B-2010 31 où : VAn = la valeur actuelle des flux monétaires tirés d’un nombre « n » d’années VFn = la valeur future connue des flux monétaires du projet pendant « n » ans FVAna = un facteur de valeur actualisée pendant l’année (n) et le taux d’actualisation (a) du projet Soit VAN = ∑( CFi (1+ti) -i) - I +VR i=1 i=N
- 32. LA VAN :EXEMPLE M.B-2010 32
- 33. LA VAN :EXEMPLE Dans ces trois cas, la Pay-Back Period est la même : 5 ans M.B-2010 33
- 34. LA VAN :EXEMPLE Calcul de la VAN des trois projets, avec un taux d’actualisation de 7% : VAN a= 600 /(1,07) + 500/(1,07)(1,07) + … Total FM a= 1 695 Total FM b = 1 546 M.B-2010 34 Total FM b = 1 546 Total FM c = 1 497
- 35. CALCUL DE LAVAN : LES 3 FLUX Les dépenses d’investissements (flux initial) directement liées à l’investissement complémentaires, de recherche, de personnel…. Qui passent en charge La constitution du BFR M.B-2010 35 La constitution du BFR Les flux d’exploitation le cash-flow découlant directement de l’investissement la variation du BFR Le flux final la vente du bien la vente du BFR
- 36. L’UTILISATION EXCLUSIVE DUCASH-FLOW Tous ces flux ne se calculent qu’en cash, car c’est un calcul financier ! On cherche à connaître un taux de rendement ! Les cash-flows du flux d’exploitation sont déterminés comme : M.B-2010 36 déterminés comme : EBE - impôts ( EBE = résultat d’exploitation + dotation provisions + dotation amortissements )
- 37. EXEMPLE DE CALCULDES FLUX Investissement de 600 KDH (machine amortissable sur 5 ans), avec constitution d’un BFR initial de 100 KDH (stock de pièces détachées) En partant du compte de résultat prévisionnel, quel sont les flux de trésorerie qui seront actualisés ? M.B-2010 37 sont les flux de trésorerie qui seront actualisés ?
- 38. EXEMPLE DE CALCULDES FLUX M.B-2010 38
- 39. EXEMPLE DE CALCULDES FLUX M.B-2010 39
- 40. LA VALEUR ACTUELLENETTE Le choix d’un taux d’actualisation est déterminant : la valeur actuelle est d’autant plus réduite que le taux est élevé et que les flux sont éloignés dans le temps. Attention, ce n’est pas un jeu d’optimisation : on M.B-2010 40 Attention, ce n’est pas un jeu d’optimisation : on détermine d’abord le taux, et on calcule la VAN ensuite, et non l’inverse (on ne s’amuse pas à calculer la VAN pour plusieurs taux !)
- 41. LA VALEUR ACTUELLENETTE Si la VAN est négative, on rejette le projet Entre deux VAN, on choisit la plus grande S’il n’y a pas de contrainte budgétaire, on peut faire les deux s’ils sont positifs tous les deux M.B-2010 41
- 42. LA VALEUR ACTUELLENETTE Avantage de la méthode : elle intègre l’étalement dans le temps des flux de trésorerie, via le taux d’actualisation facile à calculer, quand on a fixé le taux et qu’on a déterminé les flux futurs M.B-2010 42 Inconvénient : l’avenir est fixé ; les options ne sont pas valorisées (retard, dépassements) ; or ces options ont une valeur elle est insuffisante : des projets peuvent avoir un VAN identique, et être en fait très différents difficulté de choisir un taux
- 43. CALCUL DE LAVAN À L’AIDE D’UN TABLEUR Le tableur est un excellent outil pour le calcul de la VAN, spécialement lorsqu’il faut calculer les flux monétaires. On utilise la fonction VAN Dans la première case, on indique le taux M.B-2010 43 Dans la première case, on indique le taux de rendement exigé sous forme de décimale Dans la deuxième case, on indique les différents FM en commençant toujours par ceux de l’année 1. Il est important de soustraire le montant de l’investissement initial du résultat obtenu.
- 44. LE TAUX DERENTABILITÉ INTERNE (TRI) Cette méthode compare la valeur de l’investissement initial aux flux futurs Le TRI est le taux d’actualisation avec lequel la VAN des flux futurs est égale à l’investissement initial : c’est le taux d’actualisation qui annule la VAN M.B-2010 44 c’est le taux d’actualisation qui annule la VAN Il représente le taux de rentabilité du capital investi Soit t tel que VAN = ∑( CF (1+t) -n) - I = 0
- 45. TRI – DÉFINITIONET RÈGLE DE DÉCISION Définition : Taux d’actualisation pour lequel la VAN est nulle. Règle de décision : Un investissement est acceptable à la condition que son taux de rendement interne (TRI) soit supérieur à la rentabilité minimale exigible. M.B-2010 45 soit supérieur à la rentabilité minimale exigible.
- 46. LE TAUX DERENTABILITÉ INTERNE (TRI) Exemple : (taux fixe à 10% pour la VAN) M.B-2010 46 VAN A = 52 à 10% VAN B = 52 à 10 % TRI A = 35 % TRI B = 32 % On choisit donc A Investissement -100,00 -120,00
- 47. LE TAUX DERENDEMENT INTERNE (TRI) L’une des plus importantes solutions de rechange à la méthode de la VAN. Ce critère est souvent utilisé dans la pratique et son interprétation est plus intuitive. Il est basé entièrement sur les FM estimés et est M.B-2010 47 Il est basé entièrement sur les FM estimés et est indépendant de tous les autres taux d’intérêt.
- 48. LE TRI EST-ILUN BON CRITÈRE DE DÉCISION ? La règle de décision du TRI tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ? Est-ce que la règle de décision du TRI s’ajuste pour tenir compte du risque ? Est-ce que la règle d’information du TRI procure une M.B-2010 48 Est-ce que la règle d’information du TRI procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ? Doit-on considérer le critère du TRI comme étant le principal critère de décision ?
- 49. AVANTAGES DU TRI Est étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions ; Se comprend et s’exprime facilement. M.B-2010 49
- 50. INCONVÉNIENTS DU TRI Avec des flux monétaires non conventionnels, peut fournir de multiples réponses ou aucune réponse. Peut mener à des décisions incorrectes lorsqu’il s’agit de comparer des investissements mutuellement exclusifs. M.B-2010 50
- 51. LE TRI ETLES FLUX MONÉTAIRES NON CONVENTIONNELS Lorsque les FM sont de signes différents, on voit apparaître le problème du taux de rendement multiple. Lorsque l’on recherche le TRI, on résout la racine d’une équation. Lorsque l’on est en présence de plus d’une abscisse à l’origine, cela signifie que plus d’un taux peuvent résoudre l’équation. Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ? M.B-2010 51 Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ?
- 52. LE TRI ETLES FLUX MONÉTAIRES NON CONVENTIONNELS – EXEMPLE Supposons un investissement initial de 90 000 $ qui rapportera les flux monétaires suivants : Année 1 : 132 000 $ Année 2 : 100 000 $ Année 3 : -150 000 $ Le taux de rendement exigé est de 15 %. M.B-2010 52 Le taux de rendement exigé est de 15 %. Doit-on accepter ou rejeter le projet ? Investissement -90 000
- 53. PROFIL DE LAVAN (2 000,00 $) 0,00 $ 2 000,00 $ 4 000,00 $ 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 VAN TRI = 10,11 % et 42,66 % R pour résolvons et ons –Réarrange (10 000,00 $) (8 000,00 $) (6 000,00 $) (4 000,00 $) (2 000,00 $) Taux d'escompte VAN R pour résolvons et ons –Réarrange
- 54. RÉSUMÉ DE LARÈGLE DE DÉCISION La VAN est positive au taux exigé de 15 % et donc, vous devriez accepter le projet. Si vous utilisez Excel pour trouver le TRI, vous trouverez un TRI de 10,11 % et donc, vous rejetterez un projet que vous auriez dû accepter. M.B-2010 54 un projet que vous auriez dû accepter. Vous devez être en mesure de reconnaître les flux monétaires non conventionnels et savoir faire le profil de la VAN pour guider votre décision.
- 55. LE TRI ETLES PROJETS MUTUELLEMENT EXCLUSIFS Projets mutuellement exclusifs L’acceptation de l’un entraîne automatiquement le rejet de l’autre. Exemple : Si on possède un terrain formant un coin de rue, on peut y construire une station- service ou un immeuble d’appartement, mais M.B-2010 55 service ou un immeuble d’appartement, mais pas les deux. Intuitivement, vous utiliserez les règles de décision suivantes : VAN – choisir le projet avec la VAN la plus élevée. TRI – choisir le projet avec le TRI le plus élevé.
- 56. LE TRI ETLES PROJETS MUTUELLEMENT EXCLUSIFS – EXEMPLE Période Projet A Projet B 0 -500 -400 1 325 325 Le taux exigé pour les deux projets est de 10 %. Quel projet 1 325 325 2 325 200 TRI 19,43 % 22,17 % VAN 64,05 60,74 Quel projet devrions-nous accepter et pourquoi ?
- 57. PROFILS DES VAN 60,00$ 80,00 $ 100,00 $ 120,00 $ 140,00 $ 160,00 $ VAN A B TRI pour A = 19,43 % TRI pour B = 22,17 % Point d’intersection = 11,8 % (40,00 $) (20,00 $) 0,00 $ 20,00 $ 40,00 $ 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Taux d'escompte VAN B
- 58. CONTRADICTION ENTRE LAVAN ET LE TRI La VAN mesure directement la valeur ajoutée du projet pour la firme. Lorsqu’il y a contradiction entre la VAN et une autre règle de décision, on doit toujours utiliser la VAN pour prendre une décision. M.B-2010 58 prendre une décision. Le TRI n’est donc pas fiable dans les situations suivantes : Flux monétaires non conventionnels Projets mutuellement exclusifs
- 59. COMPARAISON VAN ETTRI Le TRI est souvent reconnu comme un critère de sélection économique entre projets : si on doit choisir entre plusieurs projets, définis par des investissements et des cash flows connus dans le temps, on pense souvent que l'on doit choisir le projet qui a le TRI le plus élevé. Cependant, ceci n'est pas M.B-2010 59 qui a le TRI le plus élevé. Cependant, ceci n'est pas vraiment justifié, et peut être faux comme le montre l'exemple ci-dessous. Retenons que la VAN est le critère de référence pour comparer des projets, et que le TRI n'est pas un critère pertinent de choix de projet ; il permet juste de savoir si les projets sont rentables (comparaison entre le TRI de chaque projet et du taux d'actualisation du capital).
- 60. COMPARAISON VAN ETTRI Soit le cas d'une entreprise qui peut choisir entre deux projets différents, nécessitant un investissement d'un même montant. Supposons que son taux d'actualisation est de 10%. M.B-2010 60 L’analyse de ces deux projets donne : P r o j e t 1 P r o j e t 2 I n v e s t i s s e m e n t e n a n n é e 1 2 0 2 0 R e c e t t e e n a n n é e 2 0 2 0 R e c e t t e e n a n n é e 3 3 0 6 P r o j e t 1 P r o j e t 2 T R I 2 2 % 2 4 % V A N a v e c t a u x d ' a c t u a l i s a t i o n à 1 0 % 4 , 8 2 , 8 5
- 61. COMPARAISON VAN ETTRI L'utilisation indue du TRI (choix du projet n°2 qui a le TRI le plus élevé) implique donc un revenu actualisé de 2.85, c'est-à-dire bien moins que ce que rapporte le projet 1 (VAN de 4.8). Ceci est dû à un profil différent de la courbe de la VAN en fonction du taux M.B-2010 61 de la courbe de la VAN en fonction du taux d'actualisation utilisé : les courbes se croisent.
- 62. MÉTHODE DE CALCULDE TRI Quelle est le taux (TRI) qui nous permet de couvrir dans 3 ans un investissement de 30 000 Euro sachant que cet investissement nous garantie des gains annuels de 12 000 Euro ? VAN=0 == [12 000(1+TRI)-1 + 12 000(1+TRI)-2 + 12 000(1+TRI)-3 ] - 30 000 = 0 (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,5 Procédons par la méthode essai et erreur : M.B-2010 62 Pour TRI = 9% (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,53 TRI= ? (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,50 Pour TRI= 10% (1+TRI)-1 + (1+TRI)-2 + (1+TRI)-3 = 2,40 d'où le TRI est compris entre 9% et 10%, et sa valeur approximative serait : TRI = 9% + (10% - 9%).(2,5-2,53)/(2,4-2,53) = 0,0923 = 9,23% TRI = Tmin+(Tmax-Tmin)*(V-Vmax)/(Vmin-Vmax) TRI = Tmin+(Tmax-Tmin)*(Vmax-V)/(Vmax-Vmin)
- 63. AUTRES MÉTHODES D’ÉVALUATION Le rendement comptable moyen (RCM) L’indice de rentabilité (IR) M.B-2010 63
- 64. LE RENDEMENT COMPTABLEMOYEN (RCM) On le définit de manières différentes : Bénéfice net moyen/ Valeur du FM moyenne Notez que le bénéfice net moyen dépend de la méthode d’amortissement des actifs. On a besoin d’une valeur cible arbitraire. M.B-2010 64 On a besoin d’une valeur cible arbitraire. Règle de décision : Un projet est acceptable si son RCM est supérieur à une valeur cible de celui-ci.
- 65. INFORMATION POUR UNPROJET – EXEMPLE Vous êtes en train d’évaluer un nouveau projet et vous estimez les flux monétaires suivants : Année 1 : BN = 13 620 DH Année 2 : BN = 3 300 DH Année 3 : BN = 29 100 DH M.B-2010 65 Année 3 : BN = 29 100 DH Valeur FM moyenne = 72 000 DH
- 66. CALCUL DU RCMPOUR LE PROJET PRÉSENTÉ PRÉCÉDEMMENT Faites l’hypothèse que nous exigeons un RCM minimal de 25 %. BN moyen : (13 620 + 3 300 + 29 100) / 3 = 15 340 DH RCM= 15 340 / 72 000 = 0,213 = 21,3 % M.B-2010 66 RCM= 15 340 / 72 000 = 0,213 = 21,3 % Accepte-t-on ce projet ?
- 67. LE RCM EST-ILUN BON CRITÈRE DE DÉCISION ? La règle de décision du RCM tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ? Est-ce que la règle de décision du RCM s’ajuste pour tenir compte du risque ? Est-ce que la règle d’information du RCM procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du M.B-2010 67 indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ? Doit-on considérer le critère du RCM comme étant le principal critère de décision ?
- 68. AVANTAGES ET INCONVÉNIENTSDU RCM Avantages Se calcule rapidement ; Requiert des renseignements généralement disponibles. Inconvénients N’est pas un véritable taux de rendement ; Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent ; Utilise un taux de Utilise un taux de rendement minimal arbitraire comme point de repère ; Se base sur des valeurs comptables et non sur les flux monétaires et les valeurs marchandes.
- 69. L’INDICE DE RENTABILITÉ Résultat de la division de la valeur actualisée des flux monétaires à venir d’un investissement par son coût initial. IR = ∑( CF (1+tn) -n)/I = (VAN+I)/I Un indice de rentabilité de 1,1 implique que pour chaque Dirham investi, on obtient 0,10 DH de VAN. M.B-2010 69 chaque Dirham investi, on obtient 0,10 DH de VAN. Cette mesure peut être très utile dans les situations où le capital est rare.
- 70. AVANTAGES ET INCONVÉNIENTSDE L’INDICE DE RENTABILITÉ Avantages Est étroitement relié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions ; Inconvénients Peut mener à des décisions erronées lors de comparaisons entre des investissements mutuellement exclusifs. Se comprend et s’exprime facilement ; Peut se révéler utile lorsque les fonds d’investissement disponibles sont limités. mutuellement exclusifs.
- 71. LE CHOIX DESINVESTISSEMENTS EN PRATIQUE On devrait considérer plus d’un critère de décision. La VAN et le TRI sont les critères les plus souvent utilisés. Le délai de récupération est le critère secondaire le plus utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision M.B-2010 71 plus utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision prise basée sur la VAN ou le TRI.
- 72. RÉSUMÉ ET CONCLUSIONS Valeur actualisée nette Différence entre la valeur marchande d’un investissement et son coût. Accepte le projet si la VAN est positive. Ne comporte pas d’inconvénients majeurs. Critère de décision qui prévaut sur tous les autres. Taux de rendement interne M.B-2010 72 Taux de rendement interne Taux d’actualisation faisant en sorte que la VAN =0. Accepte le projet si le TRI taux de rendement exigé. Lorsque l’on est en présence de FM conventionnels, la VAN et le TRI mènent aux mêmes décisions. On ne peut se fier au TRI en présence de FM non conventionnels ou de projets mutuellement exclusifs.
- 73. LA PLANIFICATION OPÉRATIONNELLE M.B-2010 73 LAPLANIFICATION OPÉRATIONNELLE « L’avenir est quelque chose qui se construit. On ne subit pas l’avenir, on le fait. » Georges Bernanos [1888-1948]
- 74. DE LA PLANIFICATIONOPÉRATIONNELLE La planification est l’activité qui consiste à déterminer et à ordonnancer les tâches du projet, à estimer leurs charges et à déterminer les profils nécessaires à leur réalisation. L’outil requis est le planning. La planification opérationnelle permet une M.B-2010 74 La planification opérationnelle permet une gestion maitrisée du projet de point de vue des délais et des charges. Plusieurs méthodes sont utilisées : Diagramme de PERT Diagramme de GANTT WBS Autres : réseau des antécédents,
- 75. TÂCHES ET ACTIVITÉS Chaque tâche : Est identifiée en tant que telle parce qu’elle a un rôle à jouer dans l’exécution du projet (sa non exécution compromet l’atteinte des objectifs du projet) Un projet est constitué de tâches ou d’activités M.B-2010 75 75 l’atteinte des objectifs du projet) Se caractérise par un début et une fin Consomme des ressources qui ont un coût et sont disponibles en quantité limitée Est reliée au moins à une autre tâche par une relation d’antériorité (séquencement des tâches)
- 76. APPROCHE THÉORIQUE Elémentsde bases Les tâches sont les éléments au centre du problème d’ordonnancement d’un projet. Leur définition n’est ni immédiate ni triviale. On peut toutefois définir la notion de tâche comme une activité ou une quantité de travail décrite par les attributs suivants : M.B-2010 76 76 attributs suivants : Durée requise pour l’exécution de la tâche i Date de début (effective) de la tâche i Date de fin (effective) de la tâche i i p i t i c Date de début au plus tôt de la tâche i Date de fin au plus tard de la tâche i i r i d i i i p t c + = Temps ri ti ci di pi
- 77. EXEMPLES DE TÂCHES Exemple de taches pour un projet de développement d’un produit : Phase de faisabilité (ou avant projet) - dossier d’orientation M.B-2010 77 77 d’orientation Phase de définition (ou phase projet) - dossier de lancement en développement Phase de développement - dossier de lancement en production Phase de production (ou phase industrielle et série) - prototype
- 78. LES RESSOURCES D’UNPROJET Les ressources sont les moyens techniques et humains qui participent à la réalisation des tâches, c’est à dire à la réalisation des produits ou des services. La principale caractéristique de ces ressources est leur quantité disponible en fonction du temps, amenant ainsi un classement des ressources selon deux types : Les ressources renouvelables : ce sont des ressources réutilisables, dès qu’elles se libèrent, c’est à dire dès que la tâche qui leur est allouée se termine. La quantité de M.B-2010 78 78 Les ressources consommables : ce sont des ressources utilisables. La quantité de ressources est limitée et décroît au fur et à mesure de son utilisation par les tâches (composants, matières premières). Ressources disjonctives : une seule tâche à la fois Ressources cumulatives : plusieurs tâches simultanées Notion de capacité / charge libèrent, c’est à dire dès que la tâche qui leur est allouée se termine. La quantité de ressources,accessible à chaque instant, est limitée, mais sa quantité maximale disponible reste invariante sur une période de temps. Deux types de ressources renouvelables :
- 79. APPROCHE THÉORIQUE Notionde poste de travail / poste de charge Un poste de travail est une ressource aménagée spécifiquement où peut être exécutée une tâche donnée. M.B-2010 79 79 donnée. Un poste de charge est un poste ou un ensemble de postes de travail apte à exécuter une tâche. Il est donc composé d’un ou de plusieurs postes de travail, d’un ou plusieurs opérateurs nécessaire à son fonctionnement (exemples : machine, atelier)
- 80. APPROCHE THÉORIQUE Notionde capacité Capacité théorique : Travail maximum que peut faire un poste de charge sur une période de référence (exprimé en unités de temps ou en quantités de pièces…) M.B-2010 80 80 pièces…) Capacité réelle : travail effectif réalisable sur le poste durant la période de référence compte tenu des aléas possibles (rebuts, pannes, absentéisme, compétence des opérateurs, …) – Même unité que précédemment -
- 81. APPROCHE THÉORIQUE Notionde Charge La charge est la quantité de travail effective (à effectuer) sur une ressource, exprimée dans les mêmes unités que pour les capacités. Elle peut s’obtenir par sommation des charges élémentaires de toutes les tâches qui doivent être exécutées durant la période de référence considérée. M.B-2010 81 81 durant la période de référence considérée. Relation Charge/capacité La charge d’une ressource doit être inférieure ou égale à la capacité de cette dernière. Temps Quantité de travail Capacité Surcharge Sous-charge
- 82. APPROCHE THÉORIQUE Définitiondes critères à optimiser pour ordonnancer un planning de projet : Date d’achèvement du projet (le plus courant) L’utilisation des ressources disponibles (lissage) La minimisation des ressources nécessaires (dans un second M.B-2010 82 82 La minimisation des ressources nécessaires (dans un second temps) Ne pas confondre : Le délai (qui est lié à l’activité) La charge (qui est liée à la ressource)
- 83. APPROCHE THÉORIQUE Notionde Contrainte : dépendance entre tâches La notion de gamme caractérise les informations administratives et techniques nécessaires à la réalisation de chaque étape de réalisation d’un projet/produit. Elle décrit entre autre chose l’enchaînement des opérations, depuis le lancement jusqu’à l’obtention du projet/produit, selon des contraintes de nature M.B-2010 83 83 l’obtention du projet/produit, selon des contraintes de nature séquentielle (contraintes « logiques » de précédence) et de nature temporelle (localisation temporelle des tâches). Formalisation des contraintes de localisation temporelle Si la tâche i doit être placée dans la fenêtre temporelle définie par : ri et di i i i d p t ≤ + i i r t ≥ Temps ri ti ci di pi
- 84. APPROCHE THÉORIQUE Ilexiste trois types de contraintes : Contraintes potentielles Contraintes cumulatives M.B-2010 84 84 Contraintes disjonctives
- 85. APPROCHE THÉORIQUE Contraintesd’antériorité : la tâche B ne peut commencer que lorsque la tâche A est finie Fin à début Début à début Contraintes potentielles M.B-2010 85 85 Début à début Fin à fin Début à fin
- 86. APPROCHE THÉORIQUE Contraintede localisation temporelle : la tâche C ne peut commencer avant une certaine date imposée Contraintes potentielles M.B-2010 86 86 imposée La tâche C ne peut se terminer après une date imposée
- 87. APPROCHE THÉORIQUE Ellesconcernent la prise en compte des ressources non stockables (heures de travail ou d’équipement) et leur consommation par les différentes tâches Contraintes cumulatives M.B-2010 87 87 différentes tâches Contraintes Disjonctives Elles imposent la non réalisation simultanée de 2 tâches : Unicité des ressources Problème de sécurité Manque de place….
- 88. APPROCHE THÉORIQUE 3types de techniques pour planifier le projet : Les techniques de représentation temporelle des taches : utiles mais pas suffisantes Les techniques de planification ou de recherche d’un M.B-2010 88 88 Les techniques de planification ou de recherche d’un ordonnancement des tâches Les techniques d’allocation des ressources
- 89. 89 Courbe réelle coût/ délais d’une activité Coût Coût à temps minimum - Sous traitance - Heures supplémentaires - Location de matériel - Techniques spéciales Temps Temps minimum Temps à coût miniumum Coût minimum - Flux distendu - Baisse de motivation - Coûts indirects
- 90. LE RÉSEAU PERT La réalisation d’un projet comporte des tâches Nombreuses De durée plus ou moins longue Qui doivent être exécutées dans un certain ordre Certaines peuvent être exécutées en parallèle But : trouver la meilleure organisation possible M.B-2010 90 But : trouver la meilleure organisation possible pour que le projet soit terminé à la date voulue Exemple : Organisation d’une foire Une des méthodes utilisées pour atteindre ce but : Programm Evaluation and Review Technique = Technique d’évaluation et de contrôle des programmes.
- 91. LES ÉTAPES DELA RÉALISATION 1. Faire la liste des tâches 2. Attribuer un symbole à chaque tâche (par exemple : a, b, c …) M.B-2010 91 3. Déterminer la durée de chaque tâche (le plus souvent en jours ouvrables) 4. Déterminer pour chaque tâche la ou les tâches immédiatement antérieures.
- 92. PRÉSENTATION DE CES4 ÉTAPES Symboles Tâches Durée en jours Tâches immédiatement antérieures a …….. 3 / b …….. 0,5 a c …….. 12 a d …….. 1 b,c
- 93. 5ÈME ÉTAPE DERÉALISATION Placer au rang 1 toutes les tâches qui n'ont pas de tâche immédiatement antérieure Établir le tableau des rangs dans l’exécution des tâches Barrer les tâches de rang 1 dans la colonne Tâches M.B-2010 93 Barrer les tâches de rang 1 dans la colonne Tâches immédiatement antérieures Placer au rang 2 toutes les tâches qui se retrouvent maintenant sans tâche immédiatement antérieure Et ainsi de suite jusqu’à la fin.
- 94. APPLICATION : FAIRE DUCAFÉ À L'ANCIENNE Symboles Tâches Durée en minutes Tâches immédiatement antérieures a Sortir les instruments nécessaires (cafetière, café, moulin à café, casserole, filtre) 5 b 2 a b Moudre le café 2 c Faire chauffer l'eau 4 d Verser le café moulu dans le filtre 1 e Verser doucement l'eau sur le café moulu 3 f Placer les tasses, cuillers, sucrier sur la table 3 g Apporter la cafetière et servir 2 La durée totale des tâches est de 20 minutes, mais on peut faire mieux ! a a b c , d e , f
- 95. TABLEAU DES RANGS Rang1 Rang 2 Rang 3 Rang 4 Rang 5 a, f b, c d e g
- 96. 6ÈME ÉTAPE DERÉALISATION Placer les tâches de rang 1, en indiquant leur symbole et leur durée. Les tâches sont symbolisées par des flèches rejoignant des cercles appelés sommets Construire le réseau PERT à partir du tableau des rangs M.B-2010 96 Placer de la même manière les tâches de rang 2, puis 3, 4… Déterminer les dates au plus tôt , la durée totale du programme et les dates au plus tard Déterminer le chemin critique. Dates au plus tôt : de gauche à droite ; total le plus fort Dates au plus tard : de droite à gauche ; total le plus faible
- 97. RÉSEAU PERT 3 b 2 d1 7 8 1 6 4 5 2 a 5 f 3 b 2 c 4 e 3 g 2 5 9 12 14 14 12 9 8 5 0 0 Dates au plus tôt Dates au plus tard Chemin critique
- 98. LE DIAGRAMME DEGANTT Le diagramme de GANTT est la technique et représentation graphique permettant de renseigner et situer dans le temps les phases, activités, tâches et ressources du projet. En ligne, on liste les tâches et en colonne les jours, semaines ou mois. Les tâches sont M.B-2010 98 jours, semaines ou mois. Les tâches sont représentées par des barres dont la longueur est proportionnelle à la durée estimée. Les tâches peuvent se succéder ou se réaliser en parallèle entièrement ou partiellement. Ce diagramme a été conçu par un certain Henry L. GANTT (en 1917) et est encore aujourd'hui la représentation la plus utilisée.
- 99. EXEMPLE D’UN DIAGRAMMEDE GANTT M.B-2010 99
- 100. LE DIAGRAMME DEGANTT Représentation ancienne datant de 1918 et encore très répandue mais sous des formes résolument modernes (voir exemples de planning). Objectif - déterminer la meilleure façon de positionner les différentes tâches à exécuter, sur une période déterminée, M.B-2010 100 100 différentes tâches à exécuter, sur une période déterminée, en fonction : - des durées de chacune des tâches, - des contraintes d’antériorité entre les différentes tâches, - des délais à respecter, - des capacités de traitement. Exemple – tâches à réaliser tâche A tâche B tâche C tâche D tâche E tâche F 3 jours 2 jours 4 jours 5 jours 3 jours 1 jour • B et D après A • C après B • E après D • F après C et E
- 101. LE DIAGRAMME DEGANTT Tache A Tache B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 • Présentation du diagramme de Gantt M.B-2010 101 101 Tache B Tache C Tache D Tache E Tache F Représentation des tâches Marge
- 102. 102 Nº Nom dela tâche Durée 1 Concevoir le projet 2 jours 2 Réunion 1: Faisabilité globale et étude des risques d'éche 0,5 jour 3 Réunion 2 : Conception musicale du concert 0,5 jour 4 Réunion 3 : Analyse des ressources 0,5 jour 18 0 6 12 18 0 Mer 28 Nov Jeu 29 Nov Ven 30 N 5 Réunion 4 : Estimation des coûts et de la rentabilité 0,5 jour 6 Rechercher un financement 1,5 jours 7 Rechercher des subventions 1 jour 8 Rechercher des sponsors 1 jour 9 Réunion JALON 1 0,5 jour 10 Rechercher des formations musicales 2 jours Planning des activités (fragment)
- 103. 103 Evolutions du diagrammede Gantt
- 104. 104 Evolutions du diagrammede gantt 52 51 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Janvier Fevrier Mars Avril Mai Juin Dur. Code Activité 4s 13s 12s A B C Etudegénérale Fabricationmécanique Développement logiciel 5s 2s 2s 1s 4s 6s 3s D E F G H I J Câblage Etudeéléctronique RéalisationcarteµP Réalisationcartealim. Intégrationélectronique Miseaupoint inform. Montage/miseaupoint
- 105. 105 Dates au plustôt 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 DEBUT FIN A B C I J D E F G H I
- 106. 106 Dates au plustard 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 DEBUT FIN A B C J C D E F G H I
- 107. WBS (WORK BREAKDOWNSTRUCTURE) La WBS (Work Breakdown structure) est la structure hiérarchique des tâches du projet. La conception de la WBS passe par : L’établissement d’une liste des résultats de travail (livrables) les + importants du projet M.B-2010 107 (livrables) les + importants du projet La division (si nécessaire) de ces livrables en sous- ensembles Pour chaque livrable et sous-livrable, le listage des activités qui sont nécessaires à sa réalisation La possibilité de diviser ces activités en sous- activités WBS
- 108. WBS (WORK BREAKDOWNSTRUCTURE) PROJET X Sous-projet X1 Sous-projet X2 Sous-projet X3 PBS M.B-2010 108 Phase X1-1 Phase X1-2 Phase X1-3 Phase X3-1 Activité X1-1-1 Activité X1-1-2 Activité X1-1-3 Exemple de logiciels: WBS Chart Pro (www.criticaltools.com) MindManager / Freemind WBS
- 109. WBS (WORK BREAKDOWNSTRUCTURE) Projet Un seul début et une seule fin Début et fin identifiés en tant qu'événements (décision, revue, etc.) Sous-projet Projet contenu dans le projet principal Lié à un objet ou un délivrable partiel du projet M.B-2010 109 Lié à un objet ou un délivrable partiel du projet Phase (étape, lot de travaux) Ensemble d'actions qui marque un avancement significatif Lié à un type de compétences et à un degré dans la progression du projet Activité (ou Tâche) Maille la plus fine de la planification Action exécutable par une seule ressource (ou un seul ensemble de ressources)