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Analyse de projets
d’investissement
La décision d’investissement
Plan de cours
I- Définitions et modélisation de l’investissement
II- Les paramètres d’un projet d’investissement
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement :
A. En univers certain
B. En avenir incertain
I- Définition de l’investissement
1. Définition comptable de l’investissement
Comptablement, l’investissement est une
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durables figurants au registre des immobilisations :
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Les immobilisations financières
I- Définition de l’investissement
1. Définition comptable de l’investissement
 Et d’autres formes d’investissement qui ne sont
pas inscrit dans le haut du bilan:
Les biens loués en crédit bail ou immobilier;
Les investissements immatériels (formation
de personnel…);
Le besoin de financement de l’exploitation.
I- Définition de l’investissement
1. Définition financière de l’investissement
=> Investir c’est mettre en œuvre aujourd’hui
des moyens financiers pour, au travers des
activités de production et de vente, générer des
ressources financières sur plusieurs périodes
ultérieures.
I- Définition de l’investissement
2. Modélisation du problème d’investissement
Le problème d’investissement revient à
sélectionner des projets en comparant le coût de
l’investissement I0 et ce qu’il peut rapporter, c’est à
dire les gains futurs espérés G1, G2,…Gn
I- Définition de l’investissement
2. La question de financement
La théorie financière distingue entre la décision
d’investissement et la décision de financement :
 Dans un premier temps, il y’aura choix
d’investissement entre plusieurs projets possibles;
 Dans un deuxième temps, une fois le projet est
retenu, il y’aura choix de financement optimal.
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
1. Le capital investi (I0) : L’ensemble des dépenses directes
ou indirectes nécessaires à la réalisation du projet doit être
évalué :
 Prix d’achat hors taxe;
 Frais accessoires (frais de transport, de douane, d’installation...);
 TVA non récupérable;
 Augmentation des besoins de financement d’exploitation (BFE).
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
2.Cash-flow ou flux de trésorerie générés par le
projet : le résultat de prévisions de chiffres
d’affaires, des différents coûts d’exploitation et des
impôts. Ils sont dégagés de façon continue tout au
long d’un exercice.
=> Cash-flow = (Recettes imputables au projet) –
(Dépenses imputables au projet)
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
On déduit que :
Or, comme on peut écrire :
On a donc :
Cash-flow = Résultat net + dotations
Résultat net = chiffre d’affaire – (charges décaissables + dotations)
Cash-flow = chiffre d’affaire – charges décaissables
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
Exemple : Soit un projet d’investissement comportant des
matériels pour 160 000 DHS (HT) amortissables linéairement sur 5
ans. La TVA est totalement récupérée. Les prévisions d’exploitation
relatives à ce projet sont les suivants (en milliers de DHS) :
Les charges fixes, hors amortissements sont évaluées à 44000 et
sont supposées rester à ce niveau pendant les 5 années. L’impôt sur les
sociétés est au taux de 30 %. Calculer les cash-flows de ce projet.
Année 1 2 3 4 5
Chiffre
d’affaire
210 240 267 216 189
Charges
Variables
100 120 130 110 94
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
Solution:
Année 1 2 3 4 5
Chiffre d’affaire (1) 210 240 267 216 189
Charges Variables (2) 100 120 130 110 94
Charge fixes (3) 44 44 44 44 44
Amortissements (4) 32 32 32 32 32
Résultat avant impôt 34 44 61 30 19
Impôt (5) 10,2 13,2 18,3 9 5,7
Résultat net (6) 23,8 30,8 42,7 21 3,3
CA – Charges décaissables
(1) - (2) - (3) - (5)
55,8 62,8 74,7 53 35,3
Résultat net + Dotations 55,8 62,8 74,7 53 35,3
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
3.La durée de vie du projet : En principe c’est la
durée de vie économique qui est retenue. Mais si
elle difficile à prévoir on retient la durée
d’amortissement du bien.
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
4.La valeur résiduelle :
 A la fin de la durée de vie, les biens ont une
valeur résiduelle. Cette valeur est à prendre en
compte pour le choix des projets.
 Elle est égale à la valeur vénale nette des impôts
sur les plus values. Elle doit être ajoutée au cash
flow de la dernière année du projet
I- Les paramètres d’un projet
d’investissement
4. La valeur résiduelle :
Exemple : Un investissement de 500 Kdh
(amortissements constants) est cédé au terme de projet
(5ans) pour 60 Kdh.
La plus value est égale à :
60 – (500 – 100×5) = 60 Kdh.
L’impôt sur la plus value est égale à :
60×30% = 18 Kdh
La rentrée nette de trésorerie est de : 60 -18 = 42 Kdh
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
Le principe général : Actualisation
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
Il existe quatre critère principaux d’évaluation :
 La valeur actuelle nette (VAN)
 Le taux de rentabilité interne (TRI)
 L’indice de profitabilité (IP)
 Le délai de récupération du capital (DRC)
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) : est égale à la
différence entre les flux nets de trésorerie
actualisés sur la durée de vie de l’investissement et
le montant du capital.
VAN = Cash-flow actualisés – Investissement initial
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) :
En cas de cash-flow constants :
En cas de cash-flow variables :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) :
o I : l’investissement initial ;
o CF : cash-flow ;
o n : durée de vie,
o t : taux d’actualisation.
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) : Elle constitue :
Un critère de rejet pour tout projet dont elle est
négative ;
Un critère de sélection entre deux projets, sera
retenu celui dont la VAN est la plus forte.
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) :
Exemple :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) :
Exemple :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
1.La valeur actuelle nette (VAN) :
Remarque :
 La VAN mesure l’avantage absolu susceptible
d’être retiré d’un projet d’investissement
 Elle dépend donc de l’importance du capital
investi dans le projet
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
=> La relation entre la VAN et le taux d’actualisation :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
=> La relation entre la VAN et le taux d’actualisation :
La relation entre la VAN et le taux
d’actualisation fait apparaître la courbe suivante :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
2.Le taux de rentabilité interne (TRI): est le taux
pour lequel la valeur actuelle nette est nulle.
Autrement :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
2.Le taux de rentabilité interne (TRI): Il constitue :
Un critère de rejet pour tout projet dont le TIR
est inférieur au taux d’actualisation.
Un critère de sélection entre deux ou plusieurs
projets pour retenir le projet dont le TIR est le plus
élevé.
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
2.Le taux de rentabilité interne (TRI):
Exemple :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
3. L’indice de profitabilité (IP):
 Il mesure le profit induit par un dirham du capital
investi
 Il mesure l’avantage relatif susceptible d’être retiré
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 Il constitue un critère de rejet pour tout projet dont
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II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
3.L’indice de profitabilité (IP):
 Pour deux ou plusieurs projets, sera celui dont
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II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
3.L’indice de profitabilité (IP):
Exemple :
Solution
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
4.Le Délai de Récupération du capital investi
(DRC) :
 Il correspond au délai au bout duquel le montant
cumulé des cash-flows actualisés est égal au
montant du capital investi
 Au niveau de la comparaison entre deux projets,
sera retenu celui dont le DRC est le plus court.
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
4.Le Délai de Récupération du capital investi
(DRC) :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
4.Le Délai de Récupération du capital investi
(DRC) :
II- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En univers certain)
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(DRC) :
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
Le cadre de décision : la théorie des jeux
 l’investisseur ne peut attribuer des probabilités
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projets
 L’investisseur n’a comme recours que les
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III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
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Pour accroître sa part de marché, elle doit choisir
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III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
Exemple : Un entreprise en concurrence
En fonction de la réaction de la concurrence, les
dirigeants peuvent établir une matrice des résultats
possibles en termes de VAN :
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
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III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
La théorie des jeux propose plusieurs critères
d’aide à la décision suivant l’attitude des dirigeants
face au risque :
 Critère de MAXIMIN ( critère de wald)
 Critère de MAXIMAX
 Critère de MINIMAX
 Critère de Laplace
 Critère de Savage
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
1. Critère de MAXIMIN ( critère de wald) : C’est un
critère de prudence qui tente de minimiser les pertes
éventuelles en prenant le résultat minimum le plus
élevé.
Si
S1 = -800
S2 = -200
S3 = -100
… on choisit la troisième stratégie.
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
2. Critère de MAXIMAX : On sélectionne les gains
les plus élevés de chacune des stratégies. On
choisit le résultat maximum le plus élevé.
Si
S1=1500
S2=1300
S3=1100
… on choisit la première stratégie qui est la plus
audacieuse.
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
3. Critère de MINIMAX : On sélectionne le
projet qui procure le plus petit des résultats les
plus élevés.
Si
S1=1500
S2=1300
S3=1100
… on choisit la troisième stratégie.
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
4. Critère de Laplace : La meilleure décision est celle
pour laquelle la moyenne arithmétique des résultats
prévisionnels est la plus élevée.
o Pour S1 : (-800+700+1500)/ 3=466,66
o Pour S2 : (-200+500+1300)/3=533, 33
o Pour S3 : (-100+500+1100)/3=500
=> On choisit donc la deuxième stratégie.
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
4. Critère de Savage :
On calcule pour chaque cas, le regret correspondant à
la différence entre le cas le plus favorable et le cas
étudié.
Comme on recherche la prudence, on choisit la
décision où le regret maximum est le plus faible.
III- Les critères d’évaluation des projets
d’investissement (En avenir incertain)
4. Critère de Savage :
=> On choisit donc la deuxième stratégie

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Analyse de projets d investissement bouyoussef

  • 1. Analyse de projets d’investissement La décision d’investissement
  • 2. Plan de cours I- Définitions et modélisation de l’investissement II- Les paramètres d’un projet d’investissement III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement : A. En univers certain B. En avenir incertain
  • 3. I- Définition de l’investissement 1. Définition comptable de l’investissement Comptablement, l’investissement est une acquisition de l’entreprise qui est inscrite à son actif. Il comprend principalement les biens durables figurants au registre des immobilisations : Les immobilisations corporelles Les immobilisations incorporelles Les immobilisations financières
  • 4. I- Définition de l’investissement 1. Définition comptable de l’investissement  Et d’autres formes d’investissement qui ne sont pas inscrit dans le haut du bilan: Les biens loués en crédit bail ou immobilier; Les investissements immatériels (formation de personnel…); Le besoin de financement de l’exploitation.
  • 5. I- Définition de l’investissement 1. Définition financière de l’investissement => Investir c’est mettre en œuvre aujourd’hui des moyens financiers pour, au travers des activités de production et de vente, générer des ressources financières sur plusieurs périodes ultérieures.
  • 6. I- Définition de l’investissement 2. Modélisation du problème d’investissement Le problème d’investissement revient à sélectionner des projets en comparant le coût de l’investissement I0 et ce qu’il peut rapporter, c’est à dire les gains futurs espérés G1, G2,…Gn
  • 7. I- Définition de l’investissement 2. La question de financement La théorie financière distingue entre la décision d’investissement et la décision de financement :  Dans un premier temps, il y’aura choix d’investissement entre plusieurs projets possibles;  Dans un deuxième temps, une fois le projet est retenu, il y’aura choix de financement optimal.
  • 8. I- Les paramètres d’un projet d’investissement 1. Le capital investi (I0) : L’ensemble des dépenses directes ou indirectes nécessaires à la réalisation du projet doit être évalué :  Prix d’achat hors taxe;  Frais accessoires (frais de transport, de douane, d’installation...);  TVA non récupérable;  Augmentation des besoins de financement d’exploitation (BFE).
  • 9. I- Les paramètres d’un projet d’investissement 2.Cash-flow ou flux de trésorerie générés par le projet : le résultat de prévisions de chiffres d’affaires, des différents coûts d’exploitation et des impôts. Ils sont dégagés de façon continue tout au long d’un exercice. => Cash-flow = (Recettes imputables au projet) – (Dépenses imputables au projet)
  • 10. I- Les paramètres d’un projet d’investissement On déduit que : Or, comme on peut écrire : On a donc : Cash-flow = Résultat net + dotations Résultat net = chiffre d’affaire – (charges décaissables + dotations) Cash-flow = chiffre d’affaire – charges décaissables
  • 11. I- Les paramètres d’un projet d’investissement Exemple : Soit un projet d’investissement comportant des matériels pour 160 000 DHS (HT) amortissables linéairement sur 5 ans. La TVA est totalement récupérée. Les prévisions d’exploitation relatives à ce projet sont les suivants (en milliers de DHS) : Les charges fixes, hors amortissements sont évaluées à 44000 et sont supposées rester à ce niveau pendant les 5 années. L’impôt sur les sociétés est au taux de 30 %. Calculer les cash-flows de ce projet. Année 1 2 3 4 5 Chiffre d’affaire 210 240 267 216 189 Charges Variables 100 120 130 110 94
  • 12. I- Les paramètres d’un projet d’investissement Solution: Année 1 2 3 4 5 Chiffre d’affaire (1) 210 240 267 216 189 Charges Variables (2) 100 120 130 110 94 Charge fixes (3) 44 44 44 44 44 Amortissements (4) 32 32 32 32 32 Résultat avant impôt 34 44 61 30 19 Impôt (5) 10,2 13,2 18,3 9 5,7 Résultat net (6) 23,8 30,8 42,7 21 3,3 CA – Charges décaissables (1) - (2) - (3) - (5) 55,8 62,8 74,7 53 35,3 Résultat net + Dotations 55,8 62,8 74,7 53 35,3
  • 13. I- Les paramètres d’un projet d’investissement 3.La durée de vie du projet : En principe c’est la durée de vie économique qui est retenue. Mais si elle difficile à prévoir on retient la durée d’amortissement du bien.
  • 14. I- Les paramètres d’un projet d’investissement 4.La valeur résiduelle :  A la fin de la durée de vie, les biens ont une valeur résiduelle. Cette valeur est à prendre en compte pour le choix des projets.  Elle est égale à la valeur vénale nette des impôts sur les plus values. Elle doit être ajoutée au cash flow de la dernière année du projet
  • 15. I- Les paramètres d’un projet d’investissement 4. La valeur résiduelle : Exemple : Un investissement de 500 Kdh (amortissements constants) est cédé au terme de projet (5ans) pour 60 Kdh. La plus value est égale à : 60 – (500 – 100×5) = 60 Kdh. L’impôt sur la plus value est égale à : 60×30% = 18 Kdh La rentrée nette de trésorerie est de : 60 -18 = 42 Kdh
  • 16. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) Le principe général : Actualisation
  • 17. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) Il existe quatre critère principaux d’évaluation :  La valeur actuelle nette (VAN)  Le taux de rentabilité interne (TRI)  L’indice de profitabilité (IP)  Le délai de récupération du capital (DRC)
  • 18. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : est égale à la différence entre les flux nets de trésorerie actualisés sur la durée de vie de l’investissement et le montant du capital. VAN = Cash-flow actualisés – Investissement initial
  • 19. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : En cas de cash-flow constants : En cas de cash-flow variables :
  • 20. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : o I : l’investissement initial ; o CF : cash-flow ; o n : durée de vie, o t : taux d’actualisation.
  • 21. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : Elle constitue : Un critère de rejet pour tout projet dont elle est négative ; Un critère de sélection entre deux projets, sera retenu celui dont la VAN est la plus forte.
  • 22. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : Exemple :
  • 23. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : Exemple :
  • 24. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 1.La valeur actuelle nette (VAN) : Remarque :  La VAN mesure l’avantage absolu susceptible d’être retiré d’un projet d’investissement  Elle dépend donc de l’importance du capital investi dans le projet
  • 25. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) => La relation entre la VAN et le taux d’actualisation :
  • 26. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) => La relation entre la VAN et le taux d’actualisation : La relation entre la VAN et le taux d’actualisation fait apparaître la courbe suivante :
  • 27. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 2.Le taux de rentabilité interne (TRI): est le taux pour lequel la valeur actuelle nette est nulle. Autrement :
  • 28. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 2.Le taux de rentabilité interne (TRI): Il constitue : Un critère de rejet pour tout projet dont le TIR est inférieur au taux d’actualisation. Un critère de sélection entre deux ou plusieurs projets pour retenir le projet dont le TIR est le plus élevé.
  • 29. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 2.Le taux de rentabilité interne (TRI): Exemple :
  • 30. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 3. L’indice de profitabilité (IP):  Il mesure le profit induit par un dirham du capital investi  Il mesure l’avantage relatif susceptible d’être retiré d’un projet d’investissement  Il constitue un critère de rejet pour tout projet dont l’indice est inférieur à 1
  • 31. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 3.L’indice de profitabilité (IP):  Pour deux ou plusieurs projets, sera celui dont l’indice de profitabilité est le plus élevé.
  • 32. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 3.L’indice de profitabilité (IP): Exemple : Solution
  • 33. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 4.Le Délai de Récupération du capital investi (DRC) :  Il correspond au délai au bout duquel le montant cumulé des cash-flows actualisés est égal au montant du capital investi  Au niveau de la comparaison entre deux projets, sera retenu celui dont le DRC est le plus court.
  • 34. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 4.Le Délai de Récupération du capital investi (DRC) :
  • 35. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 4.Le Délai de Récupération du capital investi (DRC) :
  • 36. II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain) 4.Le Délai de Récupération du capital investi (DRC) :
  • 37. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) Le cadre de décision : la théorie des jeux  l’investisseur ne peut attribuer des probabilités objectives aux différentes issues possibles pour ses projets  L’investisseur n’a comme recours que les critères subjectifs
  • 38. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) Exemple : Un entreprise en concurrence Pour accroître sa part de marché, elle doit choisir entre trois stratégies d’investissement : 1. Lancement d’un produit nouveau, 2. Lancement d’une campagne de publicité agressive, 3. Politique de réduction des coûts.
  • 39. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) Exemple : Un entreprise en concurrence En fonction de la réaction de la concurrence, les dirigeants peuvent établir une matrice des résultats possibles en termes de VAN :
  • 40. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) Exemple : Un entreprise en concurrence En fonction de la réaction de la concurrence, les dirigeants peuvent établir une matrice des résultats possibles en termes de VAN :
  • 41. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) La théorie des jeux propose plusieurs critères d’aide à la décision suivant l’attitude des dirigeants face au risque :  Critère de MAXIMIN ( critère de wald)  Critère de MAXIMAX  Critère de MINIMAX  Critère de Laplace  Critère de Savage
  • 42. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 1. Critère de MAXIMIN ( critère de wald) : C’est un critère de prudence qui tente de minimiser les pertes éventuelles en prenant le résultat minimum le plus élevé. Si S1 = -800 S2 = -200 S3 = -100 … on choisit la troisième stratégie.
  • 43. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 2. Critère de MAXIMAX : On sélectionne les gains les plus élevés de chacune des stratégies. On choisit le résultat maximum le plus élevé. Si S1=1500 S2=1300 S3=1100 … on choisit la première stratégie qui est la plus audacieuse.
  • 44. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 3. Critère de MINIMAX : On sélectionne le projet qui procure le plus petit des résultats les plus élevés. Si S1=1500 S2=1300 S3=1100 … on choisit la troisième stratégie.
  • 45. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 4. Critère de Laplace : La meilleure décision est celle pour laquelle la moyenne arithmétique des résultats prévisionnels est la plus élevée. o Pour S1 : (-800+700+1500)/ 3=466,66 o Pour S2 : (-200+500+1300)/3=533, 33 o Pour S3 : (-100+500+1100)/3=500 => On choisit donc la deuxième stratégie.
  • 46. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 4. Critère de Savage : On calcule pour chaque cas, le regret correspondant à la différence entre le cas le plus favorable et le cas étudié. Comme on recherche la prudence, on choisit la décision où le regret maximum est le plus faible.
  • 47. III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain) 4. Critère de Savage : => On choisit donc la deuxième stratégie